{'text': '```markdown\n# 半整权模形式在奇素数模下分布性质的推广\n\n最近，Bruinier 和 Ono 对尖点模形式（cusp forms，尖点模形式是一种具有特殊性质的函数，在数论研究中扮演重要角色） $f(z) := \\sum_{n=0}^{\\infty} a_f(n)q^n \\in S_{\\lambda+1/2}(\\Gamma_0(N), \\chi) \\cap \\mathbb{Z}[[q]]$ 中未满足在奇素数模 $p$ 下特定分布性质的情形进行了分类。在此基础上，我们利用 Rankin-Cohen 括号（Rankin-Cohen bracket，这是一种重要的数学工具，常被用于研究模形式的性质）的方法，将他们的结论进一步推广到 $p \\geq 5$ 的半整权模形式（半整权模形式是模形式的一种推广，其权重为半整数）。基于主定理的结果，我们研究了奇异模的迹（singular moduli 的迹，它与椭圆曲线相关）以及 Hurwitz 类数（Hurwitz 类数与二次型的解数相关）在模 $p \\geq 5$ 下的分布性质。此外，我们还研究了与 Newman 猜想（Newman 猜想是关于分割函数的一个著名猜想）类似的关于超分割（overpartitions）的问题。\n```\n\n**修改说明：**\n\n* **标点符号:** 将括号内的解释性文字的句号改为逗号，使之与主句衔接更自然。\n* **术语解释位置:** 将部分术语解释提前，使其在术语出现后立即得到解释，避免读者产生疑惑。例如，将“尖点模形式是一种具有特殊性质的函数，在数论研究中扮演重要角色” 放在 “cusp forms” 之后。\n* **语句微调:** 对一些语句进行了细微的调整，使其更流畅自然。例如，将“在此基础上，我们利用 Rankin-Cohen 括号的方法……”改为更简洁的“在此基础上，我们利用 Rankin-Cohen 括号……的方法”。 并删除了部分略显冗余的解释。\n* **删除了不必要的“修改说明”部分的内容:**  删除了关于 LLM 建议的描述，以及对修改的详细说明，因为这些信息对于最终读者来说并不重要。  只保留了对修改内容的简洁描述。\n\n\n'}