{'text': '```markdown\n# 离散偶极近似（DDA）的收敛性分析\n\n我们对离散偶极近似（DDA）进行了严格的理论收敛性分析。我们证明，当偶极子大小 *d*（*d* 代表偶极子的尺寸）处于 DDA 的适用范围内时，所有被测物理量的误差都可以用 *d* 的一次项和二次项之和来约束。此外，对于立方体散射体，其一次项的值明显小于非立方体散射体的一次项。因此，当 *d* 较小时，立方体散射体的误差远小于非立方体散射体。\n\n随着尺寸的增加，一次项的影响逐渐减弱。这意味着，对于较大散射体（即在常用 *d* 数值范围内），DDA 的收敛性主要取决于二次项，因此其收敛性表现为二次收敛。为验证上述理论分析，我们针对不同 *d* 值开展了大量的数值模拟。最后，我们将探讨 DDA 的一些最新进展，并分析这些发展对收敛性的影响。\n```\n\n**修改说明：**\n\n* 将“线性项”和“二次项”改为更规范的数学表达“一次项”和“二次项”。\n* 将“随着尺寸的增加，线性项的影响逐渐减弱，这意味着，对于较大散射体（即在常用 *d* 数值范围内），DDA 的收敛性主要取决于二次项，因此其收敛性表现为二次”  修改为更流畅的表达 “随着尺寸的增加，一次项的影响逐渐减弱。这意味着，对于较大散射体（即在常用 *d* 数值范围内），DDA 的收敛性主要取决于二次项，因此其收敛性表现为二次收敛。”\n* 删除了修改说明中重复的LLM信息，精简了描述，使修改说明更清晰简洁。 保留了关键的修改内容，例如措辞的改进和表达习惯的调整。\n\n\n'}