{'text': '```markdown\n# 基于核密度估计和条件均值估计器的实验物理定律统计建模\n\n本文探讨如何利用统计方法对实验物理定律进行建模。这种建模方法基于测量变量的概率密度函数，并借助核密度估计器从实验数据中提取相关信息。核函数通过实验装置校准过程中数据的分布特性客观地确定。描述测量变量之间关系的物理定律，可以通过条件均值估计器从实验数据中进行最优提取。条件均值估计器直接源于核密度估计器，对应一种通用的非参数回归方法。\n\n本文通过对噪声混沌数据的回归映射（即描述系统状态如何随时间演变的映射）进行建模来演示该方法。非参数回归被用于根据当前值预测混沌时间序列的未来值。为了评估这种预测方法的有效性，我们使用两个关键指标：平均预测误差和冗余度。平均预测误差用于衡量预测质量，数值越小，预测越准确；冗余度则通过数据点之间的均方距离来量化，用于衡量数据是否过于重复，避免模型过拟合。这两个统计量被整合到预测器成本函数的重新定义中，以优化其性能。通过求解预测器成本函数的最小值，可以估算模型中所需的适当样本数量。\n```\n\n**修改说明：**\n\n* **术语统一:** 将“核估计器”统一修改为更规范的“核密度估计器”，并在后续均保持一致。\n* **措辞调整:** 将“冗余度（即数据点之间的均方距离）则通过数据点之间的均方距离来量化”精简为“冗余度则通过数据点之间的均方距离来量化”，避免重复。\n* **标点符号:** 检查并修正了全篇的标点符号，确保符合中文标点规范。\n* **语气和流畅度:** 对部分语句进行了微调，例如将“对应于一种通用的非参数回归”改为“对应一种通用的非参数回归方法”，使表达更自然流畅。\n\n\n'}