(())
()(())()((()))
((((()))))
((((((((())))())))))
((()))
()
(()(())()()())()
((()(())))()
((()()))
(((((())))))
(((()((((()())))))))
()(())
()((((()))))
()(((())))
(((((((()())))))((()))((((((())))())))))
(((((((()(((((()))))))))))))
((((()))()))()(())
((((((()))))))()
(((())))
((()((())((((()))))()()((((()))))()))((())))
(())(((((((((((()))))))))()(()))))
((((((((())))))((())))))
((((()))))((()))
((((((())))())))
((())(((()(()(((((()))))))(((())))()))()))
(((())))()
()()
((((()((((())))((()))))))(()))
(((((((((()(())))))())))))
((((())))()((())))
((()))(((((())))))
(()((())(((())((()))))))
(())((()))
(((((((())()))))((())(()())((())))))
(((((())))((((()))))))()
(((((((((()))())))))))
((((()((((())))))))((())))
((((())()(((((())))))((((())))))))((((())(()))()))
()()()(((((((()()()((((((((()))))(()))))))))))))
(())(())
(((((((((((((())()))))))))()(())))))
((()()()))
()((()))
((())(())(()((((())))))(((()))((((((((()))))))))))
(((((()))))())
(((())))()((((((()())()(()))))((()))()))
((((((((((((((()))(((()))))))))))))))())()()
((((()))))(())
(((())())((())))
(((()(((((((((())))))((())()))(()))))))()(()))
((((((()((((((((((())))))()))))))))))((())))
(())(((((())))))
(((((())))))()
(())(((())))
()((((()))()))
()(((((()))(((()))(())(((())))))))()
(((((((()((())))))(())(()))))(((()))))
(((())((())(((((()))))))))
()((()))()
(((()))()((((())())))((((()))))()())
((((((()))((((()))()))))))
(((((((((()))))))(())(((())))))((((()(((()))))))))
((((()(((((((((()))))((())))))())))))(((()()))))
((((()))))()
((((())))())
(((()))())
(()((())))
((((((()))))))
(((())()))
((()())(((()))))
(((())))((()))
((((()(())))(())))
((((()()))))
((((((())))(((()))(((((()))))(()))))))()()
((()()((((())))(()))(())((()))))
(((()))(((((()))(()())))(()(())(((((()))))))))()
((((((((((((()))))))))))))
(((((())))))(((())((()))))()((()))((((()))))
(((((()))((((((())))))))))
((((()))((()))))
(((((((()))))(((((()))))))))((()))
()(((((())))))((((()()((((()(())))))(())))))
(((((()))))()(())(((()()))))
(((((())()))))
((())()()())
(((())(()))((((())))))(())
((((((()()))))))((()))
((())())
(((())(())()((((()((()(())((()))))))))((()))))
(((((((((()())(()))))())(((())))))))
()((((((()))((()))))))(((()))())
((((((()))))()()()))
((((((((((())))(())())))))(())))
((((()(()))))((())()))
((()(((((())))))))
(((())))(((((())))((((()))))))
(()(((((()))))))
(()((())((()))((((()))(())(((((())))))))))
(((((((()((()))))((((((((((()())))))))))))))))
()(((()))())
(((((()))(((())))(()))))
((()))()
(((((((()))))))(((()))))
((((((((())))(((()))))))))()
(()())()
(((((((((())))))))))
(()(()))
(((((())((()))(()))((())))))
(((()((((()))))))(()((((()))))))
()((((((())()(()))))))
(((((((()(((((())))(()))))))))))
()(((((())))))
((((((()))))(())))
((((((())))()()))(())())
()((((((())))))((())(())))
(((((())))((()))))
(((())((()))(())))
()(())(((((())(())(()((((((())(())))))))((()))))))
(()())
(((((())()))((())(((()))((((()))))))))
()((()(((((((()((((())))))))))))))
((((((()))((()()(((((((()())))))))))))))()
(((((((())())))))(((()))))(((((((())))))))
(((((((()))))((())((((((((()))(())))))))))(())))
((((())())))
((())((((()))))())
((()(()))((())))
(((()))((((((())))))()))
(((((((((((((()))))))))((())))))))
((()(()(((())())))))
((((())))()())
(((()))(()))
((((())))((((((())))())(())))(((()()))))
((((((((())))((()))())()))))
((())(((()))))
(((()(((((((())))))())))))
((((((((()))))))))((((((())())))))(()()())
()(()(((((((((())))))))))(((((((((())))))))))())()
((((()))((((()()))(())(((((())(()))())))))))
((())((((())))))
(())(())()
((()))(())
()()((()((((((((()))))))())((((()))))()())))()
((((((((((())(((()))))))))))))
((((()))))((()((()))))
((((()))))(((())))
(((())(())))
((()((((()(())()))))))
((()))(())()
(((((())(((()((())((())()))(()))))))))
(((())((((()))()))))
(((((())(())))())(((((((()))))))))
(((((()(((()(()))((()))()))())))))
(((())(())))()(((())))
(((((((()))(()))))))
(())()
((((()))))((((()))))(((((())))))
()((((())(())((((((())))))))(((()))))(()))
((((((((()))(())))))))
((((((((()()))))))))
(())()(())((()))
(((((()))))(((())(()((((()))))((()))())())))
(((((()))))(()))
(((((()((()))((()(((()))))))(())))))(((())))
(((((()(((())))))))((()()(())(((()))))))
((((()(((())))))))
(((((((((((((()))))))))())))))
((((((((((((()((())))))))))))))((())))()
(((((()()((((((((())))))))))))))
(())(((((((()((((())))))))))))
(((()())))
(()())(())
(())(((()))())()(())((((()))))
((())((((((()))))((((())))))(())()(())))
(())((()()((()))))
(((()))()())(()(()))
((((())))()((()))(((()()))((()(((((()))))))))())
(()(((((((()(((((((())))))))()))))))))
((((())(()))))
(((((()))()()))((())))
(((((()()))((()())))))
((((()()()(((()())))))(((())))((((()))))(())()))
(((()()()()())))
(()()(((((())))((())))))((()))((((()())))())
(((((()((())))))))(())((()))()((((((()))))))
(((((((()))))())))
(()((()))((((())()(((()(()()))))(())((()))))))
((((((((()))(((())(((((())))))))))))))
()((())((())))((((()))))
(((()(())(()()))(())))
((((((((((((())))())))))))))
(()(((((()()))))))
((()(()())((()()()))))
(((((((())((((()))))(((((())((())))))()))))(()))))
(((()()))())
(()(((())()))((((()(())))))()(((())())(((())))))
(()(((((((()))))))))
((((((())((((()())))))))))
(((((((())))))))
((((((((())))))(((((((()))((()())))(((()))))))))))
((((((((((()))))))))))
()(((((()))(()))))(((()(())())))()
((()))(((((()))((((((())()))))))(((())()))()))
(()(()())(()))
((())((()()((((((()))))))(())()())))
(()((((())))))
(((((((((())((((((()))(()))))))))))())))()
((())((((((())))))))
((((((())))))(())(()))
(((()))(((()(())))))
(())((()()))(())
()((())((((())))))
(((((()())))))
((())(()(((()((((((())))))))())))((((())))))
((()((()(()())()))))
((((()))))(((((((((())))))(())))))((((()()()))))
(((((((()))()((())()))))))
((((((((()(())((()))()))))))(()))(()))
(((()()(((()(((((())))))))))))
(((((((()(()))))))))
()(((()))((((((((((())))))))()((()))))))
((((()))))(((()))())(())
(((((((((())))(((()((((())())))))))))))((())))
(((())((()))()))
(((()))((()))((())))
((((((())((()))))()())))
((()((()))((((((()(())))))))))
((((((()))())(()()()()))))
((())()((((((())))))((()))))
(()(((((()))(((())))))))
((((((()))(((())))(()(()(()))())))))
((((()))(())((((()))(())))))
(((((((((((())))))))))))
((((())))())((((()()))(((((((()()())))))))))
((((((()))))))()((()((()))))
((((()(((())((())(()))()())))())))
(((()(((((())(((((((()))))))))))()))()))
()((((((((((())))(((()))))))))))
(((((()(()(((()))))((())))))))
((((((((((((()())()))))((())))))))))
((()()((()))))
((((((()))(((((()))((((((())))((())))())))))))))
(((((())((()()((((((()(())()))()))))))))))
((()))()((((()))))(((((((()))))((())))()()))(())
(((())))((((()))))
()(((((())))()()()))
(((((()))(((((())(())())))))))
((((())(())((())))())((()()))()((()))())
((((((((()))))))(((((()))))))(())(()))
(())(((((())()((())))(())(()()))))
((((())((()))(((((())))((())))))))
((()))((()))(((())))((())())
((()))()(())
((()(())))
((()))(((((()))((()))()(((())(((()))))))))
(((((())())(((()))))()))()((((())(()))))(())
((((((((()))))((((((()))))))))))
((((((((())(())))))))(())())()
(((((((()(())))((())))))))
((()())(()))
(((((((()())))))))()
((())()(((((()((()((((()(())))))))))))))(((())))()
(((()((((())))))))
((((())))((())))
((((((((((())))))(((()))))))))(())
()()((((())))(((())))())
(((())())())
((((((())(()))))))
(((())(((())()))))
((((((()((((()(((())))))))))))()(()(()))))
(((()((())))))
((((((()()))(()())((((()))))()))))
((()((())())))
((((((()))()((()(()((())))))))))
()(((()(()))))
((()))(())(((((((())))))()))
(())(((())))()((())(())(())())
(()(((((((((((())))))((()))())))()))(())))
(((())(((()))())((()))(())))
(())(((())(())))
(((())(()))())
(((()(()(((()((())))))))))
(())(((((((((((())))))))))))
((((())(((())))((()))(()(((()))))(())))(()))
((((((())((())))))))
()((((()(())))))
((())(((((((((()))))))))))
(((())))(((()))())
(()((()((((())))((()(((()))))()()(()))))))
(()((()(()))()))
(())((((((())))(()))()))(())
(((()(((()((()))()(()))))((((()))))())))
((()(((())))))
(((((())))(()))(()()))
((((())))())(((((((((()()))((((())))))))))))((()))
(((()))(())(((((((((()))))))())(())(()))))
()(((((((()()((((()))))(())((((())))())())))))))
()(((((((())))))))
((((((((())()()())(()))))())())(((((())())))()))
((((((()(())(()))()))((())))))
((()()))(((((())))))
(((((((((((())))))()))))))
((()(((())(((())))))))
(((((((((())))(((())))()))))(((((()))))((())))))
()(()((()())))
(((((((((((()))((((((())))))))))))))))
(())((()()(())))()((((((((()))))))))
((((((((()))))((((((((())))))))(())((((())))))))))
((()))(((())))
((((((())()))))(((()))))
((())(((((((((((()())))))))()))))((())))
()()(((((())(())))(())))()
(((()((()()()(((()))))))))
()((((((())))(()))))
(((((((()(())((()(())))())))))))()(()((())))()()
(((((())))))(((())))
(((((((()))))))((((((((((((())))))))))))))
((((())))(()()))
(((((()))(()))((((()))))))()()
(((((()(()))))))()
(((()())((()((()((()))))))))
(()(())((((())))))
((((((()(())))(())((())))(()))()))
(((()))())((((((()))))))((()))((()))
((((((()(())))((((()))))))))
(((((()))((())))()((((((((()))()()(())))()))))))
((()((((()))))((((()))))(())))
(((((())(())))))
((())()())
(((((()))))())((()))()((()()))()()()()()
(((((((((()))))((((((())))(())))((()))))))))
((()()()()))()(())()
(()()((())))
()((((()()())((((()))))((())()))))
()((((()))))()
((())((((()))(((()))))))
((()))(())(())
((()))()((()))
(((((())(((())()(((((())))((()))()((()))))))))))
((((())())()))
((((()(((()(((()))))))(())()(((()))))))())
(((()))(((())))(()))(())
(()()(())((())))
((((())(((((((())))(())))))())))
((((((((((()))(((()))()))(((())))))))(()))))
((()))()((((((()))))())((((())))()))
(((())))(())
((((((()))((((())(()))))((((()))))))))
(()(())((()))(((((()))))))
(((((((()))))))((()))(()()))
((((((())))))((())))
((())(((((((())()))))))(()))
((((()))((((((()())((()))())()))))))
((((()))(())))
(((())()))((((()))))
((((((((()))()))()(())))))(()())(())
((((((()))(()())())))(((((((()))())))())))
((((())))(((((())))())(()()())))
(((((((())))(((())))))(())((()))))()
(((((()))(((((((())))))))())(((()((())))))))
(((((()(((())))())))))
(((((((((()))))))(()))))
(((((((())))))(((())))))(((())(((())))))
()()(())
()()()
((((((((((())))))(((((((()))))(((((())))))))))))))
((()))(((((()((()))))()())))
((()((()))))
(((((())((((()))))))))
()()(((())))
((()))()((((((((())(((()())))((((())))))))))))
()()()()
((((((()))))))(())((((())))(())(()))(())
(((())((()((()))))))
(((()))((((()(())))))((((()())))))()
(((())))((((((())())))))
(((()))(((((()))))))
(((((((((())))()))))((()))))
((())()(()))()
(()((((((()))(())((()((()))()())))))()))
(((((((((()))))))(((((()))))))))
()((())())()(())
(())((((((())))))())
((()))(((())))()(((((()()(())))())))
(())((((((((((((())))))(((()))))))))))((()))(())
((()())()((())))
((((())((((())))()))))
(()((((()())))))
(((((((()))(()))))(((((((((()))((())))))))))))
(((())))(((((((((())))))))))
(()(((()()()(()))))()()())
((()(())()(()()(((()))))(())(((())()()))))
(((((((((())(()(())())))))))())())
(()(((((()))()))))((()))
((((())((((((((()))))(((((()))))))))))))
()(())((()))()
((((((())))()()(()))((()))))((((()))))(())
(((((())))(())(()(())()())()((())())))
()((())())
((((((((())))))))())((((())())))()
(((())))((())(((()))))
(())(((()))(()))
(((((((((()))))))))(()()))
(()(((()((((()(())))))))))
(((()))((((())))))
((()))((()))
(()(((()))))
(())((((())(((()))))))
((()))((((())((((())()))))))
(((()(((((())((((((()))))))))))))()(()))(())
()((((((()))((((())))))(())))())
()(((((((((((()))))))))((((())))))))()
((()))((()))()((()))
((((((()()))))))
(((()(()))()))
((())()(((()())(())((((())))))))
((((((())))(()(((())))()(())()((()))))))
()((((()(((())))))((((()))))))
((((((((((())))))))(((()(((()))))())))))
(())()(())(())
((((((((()(()))))))())))(())
((((((((((()))))()()()())))(()))))
((((()((()))))(())(()(((((((()))))))))))
(((())))(((())))((()(())))()
(((((((()()())))))))
(((((((())())())))))
(((()()((()))(())))(((((()))((((((())))))(()))))))
((((((()(())((()))()))))(((())((()))())))())
()(((((()))))()((((())))))
(())(((())))()
((()(()))(((()))()(())))
((((((()(((())))))))(())))(((((((((())))))))))
((((()()))(())(((()))))(()))
(((()(()))))
(((((((()))))()(()())((()))))())
((((())(((()()))))))((((((()))()(())))))
(((((((((())))))))))(())
((((((()))()))))
(())((((()))))
(((()((((()(((((((())))))))(()))))))))
((())((())))
(((())((()))))
((((((((((((()))()))(()))))((())))(()()))())))
(((((((((((((((())()))()())))))))((())))))))
(((((())(())()((()))))(((())))()(())))
(()(((((())(((((((()))))))))))))
((((((()))()()))()))()
(()(((()))))(((())()))
(((((((((((((()))))))((())))))))))((()))
((((((((())((()))(()))()((()))))))))
(()((()((())((())))))((()()())))
((())((())))(())
((((())())((()))))
(()((((((()))(()()((((()))))()(())))))))
(((((()))))((())))
((((((())))(()))))(((())(((())))()))(())
(((((((())))))))((())()((())))
((((())))((((((((((((())))))))))))))
(())()(())
(((())(((((((((((((()))))())))))))))))
((()(((((()))))())(())))((()))()(())
(((((())))))(())((()))
(((()(((()))))))
((()(())))((()))
(()()(((()))((()))))()
(())((((()(())(())((((()))))))))
(()(())()(((())()()()))(((((((((((()))))))))))))
((((((((((((()))((())))))))))))())
()(((((())(((((()()(()(()(((()))))))))))))))((()))
((((()(((())))((())((())))))))
(((())(((())))))(((())))
((())(((())())))
((((()))()))
(((((())))))((((()))))()
((((((())))))()((((()()))))((())))
(((()((((()(((((((((()))))))))))))))))
((((((())())))))
()((()))(((((()((((())())))(((()(((())))))))))))
((()))(()((((((((()))()())))))))
(((((((()))()((((()))))))((())(()))))(()))
(((((()))))((((()))())))((((()))(((())))))
(((((()(())(()))))))
()(((())))((((()))))(((())))((()))
(((((()))((()))())))(())
(())((((((()(((()))))))(((())))((((())))()))))()
(()((()))((((((((()))((((()))))))(())))))(((()))))
(((())(())))((()))()
(())()((()))
((()())(((())))(()))((((()))))
((((((()))))(())))()
(((((((((((((()))))))()))())))))
((((()))(()))())
(())((((((((((((())))))((((())))))))((()))))))
((((((((((((()))))))()()))))))
((((())))())((()))((()))()
(())()((())((()))(((((()))))))()((()))
(()((()()))(((())))((())))
(((())))((()))()
(((((((()((((()))))((((((())))))))))))()())())
(((((()))())))
((()))((()))(()()()(()))((((())())(()))((())))
(((((()(((())))((())))))))((()))
(((((((()))))))(((((((()))))))))(((())))
(((())(()))((()))(()))()()
()((((((()))()))))
(()((()))((()))())
((())((()))((())(((()()))))((()))(()))
(((((((())(((()(()())(()))(()))))))))(()))
()(((((()))))(()))
((((((()))))((((((((((())))))))))))())
(((((((((((((((((((((()))())))))))))(())))))))))))
(()(()(()(())())))
(((((((())))((()()))((()))((()))((((()))))))))
(((((()(()))))))
(((((()(()))))((()(())))))
((((())))(((((((((()))))))((()))))))
(((((((((((()))))())))))))
(((((())))))(((((())))))(()())
(((((()))(()))))((((()))))(())
((((())())((((()))))()))
()()(((())())((((())))))
(((((((((((())))()))))))))
(((((())(())))))()
()((((((()))))))((((((()))))()))
(((((((((())()))()()))))))
(((((((()))))))(((((((())()))()())))))
(((()((()))())))
((((((((())((())))((((((()))))))((()(())))))))))
((((((())(()))()(())))))
()(()(((()))))
(((((((())))))))(())
(((())(())))(())
(((()((()))(())(((((()))))))))
(((((())))(((((())))))(((())))))()((()))
((())(()(((())()))))
(()()())
(((()(((()))())((()))((()(()))))))
((((((()(((((()))))))()))))((((())))))
(((((((((()))((())))()))))))
(()((((((((((())))))(())))))))
((((())(()))))()
(((((())))))((()))
(((())((((()))))))((()))((((()))))
((((()))))((((()()))))
(((((((()))))))())(((((())))((((()))))((()))))
(((((((()())))))))
(())(((((()))())))((((()))()))
((()((()))(())()))
((((()(())()))))
(((((((()))))((((((((()))))(((())))))((())))))))
()()(((((((((())))))))))
()()((()))
(((((((())(())))))))
(((((()((()))(())((())))))))
((((((()))()()))))(())
((((()))(((())))))
((((())((()))))(())(()))
(()(()((()))))
(((((())((())))((((((())))))(((()))))))(()))
(((((()))(((())((())))))()))
(((())))((()))()()((()))
((((())))(((((())((((((())))))))))(())))
((((((((((()))))((((((()(((()))(()))))))))))))))
((((((((()))(()(())())))))))((((()))))
(((((())(())))((())((())))(())(())((((()))))))
((((((()))()((((()))))()()))))
(()((((()))()()())))
((((((())))()(((()))))))(((())))
(((((()((((())()))))))))
((((((((()))))(((())())))))(((())((((())()))))))
(((((((()))))))())
(((((((((((())))(())))))))))()
()((((((()))))))()
(((()))(()((()))))()(())
(())()(((((((((())))))))((())(()(()))))(()))
((())((((()(())))())))
(((()))((())))
(((((()()(((())(()))))))((()(((())))))))
()((((((((())))))())))
((((((())))((((((((()(())))))(()))))))))
(()((((()())()))))()()()()
((((((((((())))((()))()(()))))))((()))))
(((((())()))((()))))
((((((()))()(()((((()))))())))))(()(((()))))
(((()((((())))(((((((()))))))))))()(())(())((())))
()((()((()))))
(()()()((((((())))))))
(())()((((()))))
(((((((()))))()((((((((()((((())))))()))))))))))
(((()((())))((()))(()()((((((())))))))()))
((()))(((((((()))())))))
((((((())))(()))))
((((()())((()((())(((((())))))))))))()(())((()))
((((((())(())(()))((()((()))))))))
(()(()))((()))
((((((((()()))()()((())))))()())))
(((()))(()((((()((((()))))))))(())())((())))
((())(())(()))
(()(((((((()))(())))(()))))())
((((((((((((((((((())))))))))())))))))))
((((())((((((()))(())())))))))
()(((((()))))(((((()))))))((()))
((((((((())((()))(()(()))))))))((())(())))
(((()((((()))))))(((()))))(((((((())))))))
(((((((())))((())(()((()))()))))))
(((((()((((()))))())))))
(())(())(())
(()((((((()()(((()))))(((())))))((()))))))
((((())(())))((()(()((((()))))())(((()))))))()
(((((((())))()))))
((())((())((()))((()))(((())))))
(((()(((()(((((())(()))))((((())))))))))))
((((((((()((()()))(((((()))))))(((())))))())))))
(())(()())
((((((((()))))))))(((()()(((()))))))()()
()(((()((())(()())))))
((((())))((((()))))(((()())()(((((())))))())))()
((((((()))))))((()((())())))
((((()))(((())(()((())))((((()())))))(((()))))))
(((()())))(())()
(()(())((((((((((()))))))(())((())))))))
((((((((())((())))))))))
((()(())))((((((()))))()))
((((((((((((((())))))))))(()))))))
((((((())(())()()((())((())())(()))(((()))))))))
((()(((((((((((())))))))))))))
()()(()(((())))((())))((((()()))))
(((((())))))(())((()()))
((((()))()()))
((((((((((((())))))(((()))))))))))(())(()()()())
(((((()))))(())())
(()(())()())
(((())((((((((())(()())))))))))())(()())
((((((()))))(())(((((((((())))))))))))
(()())(((())))
()((((((((()(((()))((())))))))))(((())))))
(()(((())((()))(((()(()()()))((()))()((())))))))
(((())((())))((())))
((()))((()))(((((())))))
(((()(((()()))))))
(((((((())()(((((((()))()))))))())))))
(((((((()))(((())))(())()())))))
(((()((((((()))))(((((((()))))(((((())))))))))))))
((((())))()((((((())))()))(())(())))
((((())()(()((()))))))
((((((((()))))))))
(((((((()(()))))))()))
(((((((()))(((())))((())))))))
(((((((((((()((())))))))))))))
(((((())))))()(((((()(()))))))
((())(())()())
(((())()(((())))))
((((((()((((())())))))))))(((())))
(())((((()()(()(((((((((()))))))))))))(())))
((((())))(()))
(((((((((())()(())))))))((((()))))))((((()))))
((((())(((()())))(())())(((((())))))))((()))((()))
((((()))(((())(((()(()))()))()))))
((((((())(())()(()())((((())))(())())())))))
((((((())))()(((())))))((((((()(()))))))))
(((())((((())(((()))((((((((()))))))))))))()))
(((())((()()))(())(((())))()((((((())))))))())
((((((((((()))()))))))))
(((((((())))(((())))))))
(()())((()()))
(()((((()))))(()((()))(((())))))
((((((())(((((((()))))))(((())))))))(()))(((()))))
(((()()(((((())))(((())))()((((()))))((())))))))
((((((()()()()(((((()))))((((())))))))))))
(((((()))())))(())
((()((((())))(())((()))()))())(())
(((((((()))())(((())))(((()))))))((())))
(((((())))))(())()
((())()(()))()((((()()))))
((()(((((()))(()(())((()))(())))(())))))(())
((()))(((((())()((((())))()())))))(())
(((())((((()))(((()))))))(((()))))
((((())((((())(())()))))))
(((((((())))((())()((()))(())(()))))))
(((((())(((())()((()()()(())))(())))((()))))))
()()(((((())))))
((((()(())))))
((((((((()))))))()))
(()((((((())(())))))))
((((((()))))()))
((((((())))(())(())((()))((())))))
(((((())))))((()))()
((((((()))))))(())
(((((()((((()((((((()))))))))())))))))
(((((()((())))))))
((((((())()(((((((()))))))))))(()()))())
()((()(())(())()(((())))))((()))
((((())))(((()(((())))(((((((()())))()))())))))())
(((()(())))(((()))))((()))
(((()))((()))((((((((()))))(((()))))))))
()((((((((())))(()))))))
((((((((((())))))))))((((()((((()(())())))))))))
(((()))((()))()((((())))))(())()
(((((()))(()())))((())))
(((())))(())()
(())((()(((((((((()))))))()(((()))))))))
(((())(((())))((((((((((((((())))))))())))))))()))
((()((())())()))
(((((((((((())))))))))()))
(((()(((((()))))))()))
()(())(((())))
((((())()))())
((((((((()())))))))())(())()
()(((((((((((())))))))))))()
(((()(())()()))())
(())()((((()))(((())))((()))))
((())(()(((((())))(())(())((())))(()))()()))
()(())((()))
(((()))((()))())
((((((()))(())))))
(((((((())))))((()(())))))
(((((()(())((((())))))))()))
(()(())(()))
(()(()(((((()())))))))
((((((())))((())))))
(((((((((()))(())(((()))))(((((())(())))))()))))))
(((((((())))))))((((()))))
(((())(())))()
(((((())(()()))))(((()))))
()((((()))))(())
()((((())))((()()(((()))(((())))))(()))(())()(()))
((((((()))))))(((((())()(())))(()))(()()))
(())(((()()(((((((()))))))))))
((())()()((((((((((())))))))))))
(()((()((()))()))((((((())))))))
()((((((()))))((((()))((()))))))(())
(())(((((()()(((()())))()((((()))))((())))))))
()(((((((()((((((()(())))))))))))))())
((((()))))(((((((((())))))))))
(((())))()()
(((((((((())))))))()))((((())))())
((((((((((())))))))())))
((((()((((()))))))(((()))((((())))))))((()))
(((()()())))
(((((((())))))(((((((()))))))()()(())((())))))
((((((())))()))(())(())())(())
((())(((((()))()))))((()))
(((())(((((())((((()))))))))))
(((((()())(())))))(())
()((((((((()()))))))))
(((((()(())())))(())))
(((((((((((())((((()(((()))))))))())))))))))
((())(()((((((((()))))))))()(())(()))())
((((((())))))(()))
((()()(((((()))))))())
(((((()()))))(((())())))
((()((())((((((((())))))))(())))))((((()))))
(((((()()()))()))((()))(((()))))
((((((()))((()))))))
((((((()))()))))(((((())))))
((()(()))(()))((((()))))()()(((())))()
()(((()((((())))))(())))(())
((((((((()))))()))))(())
(())(()(())(())(()(((((((()(())))(()((()))))))))))
(()(()))((()((((()))))()))
(((((((()))()))((((((()))))))))((())))
((((((((((()))))))(()))))((((())()))))()
()(((((((((((()(())))(()()))((())()(()))))))))))
((((()((((((()))))))))))
(()(((()))))((()))
(()(((()(((((()))((()))(()))))))))
((()(((((((())())()))(((()))))))))
((()))(((()))())
(((()))((((((((((()()())())))))))))())
((()))((()))()(((())))
((((()()())(((()))))))
((()((())))())
((((()()()))))
((((((()((()))((())))))((())))))
(((())((((((()(())))))()))))
((()(()((((((())))()))))))
((((((()(((((()((()))))))))))())))
(((((())))()))
(((()(((((((()))))()())))((())))))
(())((()))()(())
((()))((()()(((())(())))))
((((((()))(((())))()))(((()))(((((((()))))))))))
(((((())))()))(((((((())))))))
()()()((((())))())((())())()()
((((()))))((()))(((((((()))))))())()
((()((((())((((()()(())())))(((()))))(()))))))
((((((())((((()))))()))((())))))
(())((()))()()
()(())(())
(())((()))((()))
((((((()))))()))()()
(((((()))((((())))))))
(((((()))(((())))()(()))))(())
((((((()))))))()()
((((())())(((())))((()))()((()(())))()))()
()(((((())(()(((()(())()((()(((())))))()))))))))
()(((((())))(())()))(((((((((((()))())))))))))
((((()(())()))))((()))()
()()()(((((((((((())))))))))))(()(((((()))))()))()
((((((()))))((()))()(((()))())(())))((((()))))()
((((((((((())((())()(()))))))))))()(())()(()))
(((())()()(((((())()((()))))(()((())))(())(())))))
((()(())()(())))((((()))((()())))((()((())))))
(((()))((((((()((((())(()(())))))))))))())
((((()))((((((())()()((())()))))))))
(())(((())((((()())))))())
((((((()())))(())(((()(((((((())))))))()))))))
(((()))(())())
((())())((()))(())
(((((()))(()))))((((((())()))())))((()))
(((()(())((()())((()))))))
(())((())(())(()))
(((((((())()))))))
(((((((()())))))()))
(()((((())()(())))(()))(((()(((())))))((()))))
(())()(((((())))()))()
((()((((())((())((())))(())))))())
(()(())(()((())))()((())))
((((((((()))))(())((((((()))))())))))(()((()))))
(((((((((((())))))()))))))()(((()((())))))
(((()())))()
((()(())(())))
(((())((()))())(((((())(()))))))
((()((((())))))(()))(())(((())))(((((())))))
(((((())()(((())))))))(())()()
()()(((())))()()
(((((((()))((((((()))))(())(()(()))))(()))))))
()(())(((()(()(()()(())(())(())()()(())))())))
((())((()))())
()((()))(())(((((())))))
(())((((()(())(())))(()(()()))())(()))
(((())((((())))())))
(((((((((()))((((((()))))()(()))))))))))
((((((()))()((()))))))(((((()))))(()))
((((()))))(())(())
((()))((((((((())())))))))((()(()))())
(((((()))))(((())((())))(())((((())))(())(()))))
((((((((()((()))))))))))
(((((()())))((()))))
(()()(((())))())()((()))()
(((())(((((((())(()((((()((((())))))))))))))))))
(((())()(((())((((((()))))))(())))))
((((()((()))))))
((((((((()))))))))()
(((((())))))(((((())))))()
(((())))((((())((((()(())()((((())))))))()))()))
(((()((((())))()))))
(()(((((((((((((()))))()))))))))))
()((()))(())((()))
(((((((((()())))((()))))(((())))(())))((()))))
((((())()(())(())())))
(((((())((((()))))(())()))))
(((((((((((((((()))))))))))))(((()(())))))))
(((()))()((((())))))
(((((((())))((()()))(()((()))((((()))))())))))
((())()(()(())))
(((()(()))))(((((())))))
(((((()))))((((((()()(())(((())))()))))))()(()))
(())(((())))((((((((()))))))()))
(((())))(())(((())()))(((((((()))((())))))))
((((((())))()(((((((()))))))((((())))))())))
((((((()))((((()))))(())((()))))))(())()
(((()))(((()))))
(((((((())))))))((()))
((((((()))(())(()((())))))))
(((((((((())())))()(()))))))
((((((()((()())))))((())))))
(((())))((())())
((((((((((((((())))))))))()())))))(((())))
(())((())((()))())()
()(())()
(((()))())(())
((((((()))))((()()))))
((((()(((((())))()))))))
(((((())()(((())))))))
((())((()(()))(()))(())())
((((())))()(())(())((()))(()(((())))))(())
(()(((()))(()((((())(((()))()))))))())
((((((((()))()))))))
(((((((((()))))())))))
(()((()))((())))
((((((())())(((())))(())))))
(((())(()()((((())))))))(((()))()((())))((()))(())
(()(((((((())((()))()()))))(()))))
(())((((((((()))))()))()((()(())))()))
((((((()((((((())())))))))))(())))
((((()(((())))))))()
((((()()())()(()))))
()(())(((((((()))))))(((((()))))))
(((())))((())(())((((((())))))))
((((())()))()(()(())))()
(())()((()((((()))(())))))(((())))
(((((())()(()))))(((())))())
(((()))()(((((()(())()((()))))))))
((())((()(((((()((((()))))))))))))
((((((((((((())))))))))))())
((((((())))))(((((()()(())))))))
((((()))((((((((())(((((()))))))))))()))()()))
(((()))(((((()()(((())))))(())))))
(()(()))((())())
((())((((()((((())))()())))))(()))
(())()((((()))))((()))
((((()(()))))())
((()))((((((((((((((()))))))))()))))))
(()(((()))))(((())))
((()))(((((())(((())))))))(()(()))(((())))
(((((((((((((((()))))))))))))((())))(())))
(((()))()()((()()))((())))
(((()((()((((((((()(((())))))))))))))()))()((())))
(((((((())))()()(()))))(((()))))
(((()))((()))(())(()))((()))()(((())))
()(())(())((((()))))((()))(())()
((((((((()))))(((())))(())))))
(((((()((((()))))()((((())))(())))))))
()((((((()))(((((())))))(())))))
((()(((((((()))))))))())
((((()))))((()()))
((((()(())()()((((()))))))((())))(((()))))
((((((()))))()()))
((())(((((((()(())))))))))
((()((((())))(())()()(()))))
(((((()))())((()))))
(((()(((((((((()))))))))))))
(((((((((((((())()))))(((((()))((())))))))))))))
()(((())))(((())))
(((((()))()))((((()))))((((((((()))))))))())
()()()((((()))))(())(((((((())(()(((()))))))()))))
((())(())()())()
(((()(())((()))((())((()))))))
((())(((((((((((((()())()))))))))(())))))())
(((((((())()))))()))
((((())(())(())))(())())
(()(((())))(((((()))))))
((((((((())))))(()()))(((()))(()))))
((()()))((()))((()))()((((()))))(((((())))))
(((((()))))()())((())(((()))))
((((((()((()((())))))(((((())))))(()))))))
()(((())((()))))
(()()(())((()((())())()))(()))
(((((()))((((())((()))))))))
(((((((()(((((((((((())))))))))))))((((())))))))))
(()()(())(())()()(()))
((((()))))()(())()
((((()(((()(((())))())))))))
(((())(((((())(()))))(((()((()))))))()))
(((((((((((()(((((()(((()))))())))))(())))))))))))
((((((((())))))(()())(()))(()(()(((())))()))))(())
()((((((((())()((()))))))(((()))(())))))
(((((((((((())))(()(()))))))))))
()((()))((((()))))
(((((())))(((())))))
((())()(()))
(((((((()((((()(())()))))(((())))((())))))))))
(((((((((((())()))(((())))))))))))
((())()(((()))))(())(()(())())
()((((((()))))))
(((((((())((()))))()())()(()))))
(()((((()))())))
(((((((((((((()(())(((()))(())))))))))))))))
((()((()))((()))))((((())))())
(((())(((())))))
(()(((((((())))())((((())((((((())))))))))))))
((((((((((((()))))))))((()))(((())))))))
((((((((()(((()(((((((())))())))))()))))))))))
((())((((((())))))((()))((())))()()((())))
((()((((((((()))))))))))
((((())((((((((((())))))))()(())))))))
(((((((((((())())))))(((())))(((())))())))))
((((()(((())))())))()())
((())(((((((((())))))))())))
((())(((()))))(((())))()
(((((())))))((((()()))))()
((((()(((((())))))))))
(((())))((((((()))))))
(((()(((((())(())))))((((((((())))))))))))
(((((()))()()(()(()))())))(())
(()(()()))()
((()))((()))((((((()))))))
((((((())))))(()()((((()))))()((())((((()))))))())
((((((()))))(((((()))))(())(((()((())))))))())
(())(((()(((((((((())))))())))))))
(((((((())(())(((((((())))))))))))))
((((()())(((())()))))((()))((((())))))()
((((())))()(()))
((((())((((((()))))))(((()))))))
(((((((((((()((((())))))))(()))))))(((())))())))
(((((((()())))(())((()))(((((())))))))))
()(((((())((((((()((()))))())()(())))())()))))
((()))(((((())))))((()))
()(((((())))(()))())
(((()(()()()))))
(()(((((((((((((((())((()(()))()))))))))))))))))
(((((((()))(())))()())()))
(((())((()(())))(((()(((()))(((())())()(()))))))))
()()(((((((())()))))))
(((((())()(()(()((((()))))))(((())))(()())))))
(((()())(())((((()))))((()))))((()))(())((()))
(())()((((())((((())(()((())))))))))(())(())
((((())(()((((((()))))))))))(((())((()))))(())
(((((((()))()))(((()))(())))))
((((()))()((((((((()))))))))(())()))
(((()(())())))
(((((())(((((((((()))(()))))))()))))))
((((())((((((((((((((())))))))))))))))))
(((())((((()))))(())))
(((((((())))()))))(((())))(()(((((()))()))))()
((()))(((((((()))(((()))))))(())(())))
(((()((()((())))())))(((((())))(()((()))))))
(((((())))((()))()(()((())))))
((((((((()()((((())())))))))))))
((((((((())))((()))())))))
(((((((()))))))((())()(((((((((())))))))))(())))()
(((((((((()))))))())))()
(((())((()))((((((())()(()))))))))
((((((())()((((((((((()))))()()))))))(()))))))
((((((()))())((((((())))))))))
((((()))))(((()()))(((((()))))))()
(((())(((())(())))))
()(((()))())(((((((((()))(())))))()())(())))
(((()(((((()()(((((((())))()))()))))))))))
((((((((((((((())))(()))))))))))))()
((((()))()(())))
()(((((((())))))())())
((((())((((())))))))
((((())))(()))()((((()))))
((()(((())))()(((((())))))(())))
((((()((()))(()())))))((((((()))((())))())))
()(())(((((((())))))))(())
((())(()))
((((())(((((())))))(())()))())
(((((((()))()((())))))))()
((((((()))(())(()))))(()))
((()((((())))))())
(((())))((((()()))()))
((((())))((((()())))))()(((())))
(((()()))((((((())))))))
(((()))((()))((()))()((())))
(((()((((())))))))()()()
(((())()))(()()((())))
((((((((((())())))))))))()
(((())))(((()(((()))(())))))
(((((((()))))(((()))))))
(((()((((())))))))((((((((()))))))))
(((()))((()(((((())())))()))))()
(((((()))((((((())))((()))))))((((())((())))))))
(((((((()))))(())))(())(()))
((((((((())))(()(()))))()))(((((())))(())(())())))
((((())))((())))(((())())((())()))
((()(()(()))))
((((())))(((((((()(()(()))()))))))())(()))
((()))()((((()((()))))))((()))
(((()))(((((((((())(()))(())()))))))))
(()((()(((((())))))))((()))())((()))
(((((())())())))
((((()))))(((((()())(((((((((())))))))))))()))()
(()()(()))
((((((((((()))(())))))))()()))
(((()))(((((()))((((((((()(())))))())))))))())
(((((())))(())))
()((((())))()())(((())))
((((((())))((((())))()((()))))))
((((((()))))))()((((())((()())))((((()))))))
(((((()))(()))))(((((((((((())))))))))))(())
(((()))(((()()))))
(())((((()(())))))(((((((()))))())))
((())((())))()(((((())))))
((((((())))))())((((((())((()())))))))
(((((()(())))(())(((())))()())((()))))
((((()(((((((((((())))))))))))()()))()()(())))
((((()))()((()()))))(((())))(()(((())(((()))))))()
(((()(((((((())((((()))))))))()(()))))))
((())((()(())((((()))))()))())
()((((()(((((((((()(()))))))()))))))))
((())()((((())))(((())))(())))
(((((()(())(((()(((()))))()))())))())(()(())))
(((((()))))((())))(())
((((())))((())((())))()()(())(()))
(((()()(((((((((()))((()))))(()))()))((())))))))
(((((()(()))))()))(((((())))))()
(((((((((())))()))))))
()(((())(((((((((((())(((()))))))()))))())))))
((((())))((((()(((()))(()))(())))))((()(()))))
(((())))()((((((()))()))))(((())))
((()(()(((())((((((())))))))))()))
(((())(())()()(((((((((()))())))))))))
(((()))(()()((()(()))))(())((()))()()(((()(())))))
()(((((()(((()))))))))
((((((((((((())((()))))))))))(((()))))))
(((()))(((((()((((())))))))))()(()))
(((((())))((())(((()(())))))))
(((((((()))())))))((()(((())))))
((((((((((((((())((())))))))(())))))))()(())))
(((((((())()((()((((((()))(()))))))))))())))
(())((((((())(((())))))())))
((((())))()((((())(((())))))))
((((())())(((()())))((()))))
()(((((())(()(()(()(((()))())())))))))
((((((()(((())))(())((((())))))))(((()))))))
(((()))((()))((())(((())())(())(())))()())()
(((((())((((((((((())))))))))))(((((()))))))))
((((()()((((()))))))))
(((((((()))))(()))))
(())(()(())()()(()((())))((((())))))((()))
((((()))()(((((((()))))))()((())))))(())
(((()((())()))))
(((((((()))))))((())))
(((((((()())))((())))))()(((()()()()((())(()))))))
((((((((()(())()()()((())))))(())))(()))))
()((((()))(())))
((((((((())))()(()))))))
((((((()))))))()(((()))())
((())(()((())(()))()))
((((((()))((((()()((()()))(())))))))))
()((((()))()(())))((()((((())()))(())())))
((((((())((((())))()()))))))
(((((((())())))))(((())))()((()))()()())
((((()))((()))(()(()))))
((()(((((()))))(()((((())))))(()))))
(((())(((()))((())))(())((((())))))(()))
((()))((((()))(())))
((((((((((((((()))))))))))))))
(((((((((((()((())))()))((()))))))))))
((((((((((((()))()))))))))))
((())((())(()(((()))))))
()(())(())(()(()))((((((()))))))
((()((((())))))(((()))))
(()(()((()(()))))(()))
(((((()())((()))(())()((()))))))
(((()))(((()))(()(((()))))))
((((()((()()))))))
((((())()())))
(((())(((((())))))))
(())((())(((((())))))(())(())((((())()))))((()))
(())((())(()))()
((())((((((()))()))())))
()((()()(())))
(((()(((())))(()))))
((())(((()))()(()))(()))(((())))
(((())(()(())))(()))
(()(((((()))()))))
((((()()(())((((()))(())))(()))()())))
(((((((((((((()))))()())))))))))(())
(((((((()((()(()))))))))))()
(()((((((((((()())(())))))))))))
((()))(()(((())(()(())(((((()))))))(())())()))
(((()))())((((()))))
((((()((((((())))))))((((((((())))))()))(())))))
((((((((()))((()))((()))))))))
((((((()))))))((())())
()((((((((((())))))(())()))())))
((((((()))()()()))))
()((((((((())))(((()))))))))(()(()))
()(())((())()(())(()))(())(())
(())()(((())))
((((((((((((()))((((()()))))))))))))(())))
((()(())(((())))((())())))
()(())((()()(())(())()((())((((()))(()))))))
((((())((()((((())(()))))(()))))))((((()))))
((((())(((((()))))))))
()(((((()(()((())))(((()))))))))
((((((((()((()(())(((())((()))()))))))))))))
(()((((()))(()(())(())))))
((((((((((((()))))))))))())(((()((((()))))))))
(((((())))(()())))
(((())(()(())))(()))((())((((())))))(())((()))()
((()(((())))((((((()()((((())))))))(())())))))
(()(())())((((((((()()))))))))(())
((())((())((()((())))))()()())
(((()(())(((((((((())))))))(())))()))()((((())))))
((((((()))))(((((())))))))()
(((((((((((((()))())))))))))(((((()))))())()))
(((()(()(((()()())))))))
()((()((())))((()))())
(())(()(((())((((()))))((())))))
((()))(())(())(((((((((((())))))))((()))))))()
(((((((()(((())))))))(()))))
(()())(((((((())))))))()()
((()()(()())(((((())))((())(())(())())(())))))
((((((((()())))))((((())))())((((()))))())))()()
((()((()))))((()))(())
(())((((()((()((()))))))))
((((((((()(())())))))(((())(((()(((()))))))())))))
(())((((()))((((())(((((()))))))))))
(()((())(((())))(())))
(()(((((((())()(((())))())))((()))((()))))))
((((((((())))))(()))))
(((())(((())))()((()(())))))
(((())()(()))(()))
((()())((((((((()))))))((((((((()))))))())))))
((()))()()
(())((((((()))))))(((((()(()))))(())()))
((((((((()))))))(((())))()))
((((((())(())(()))()))))
(((((((())))((()))()))))
(()(((((())))))()(()))
(((((((()))))()((()))(()))(((())))))
((((((()(((((((()))))))))))()((((()(())))))(()))))
()(())()(())
((((()))))((((()))))()
(((())((((((()))))))))()
((((())((())((()))()((()))))))
(((())((((((((((((()))))))))()))))))
((((()))((((()))))((())(()(())))))
(())((((()))((()))))()(((())))
((((())(((())))(((((())((((())))))))))))
((()(((()())))()((())))((())))
((((()))(((())))))(((())))
(()()())(())
()((()()))(((()))(()))
(((())((((()))))))
((()))(()(((((((()))))(())))()))
(((((())))))((((())(())((((()())))))))
(((())((()))(((()())))(())()())())
()((()(())))((()))((()))()
(((((((((((()))()))))())))))((()))
(()((((()))))((((())(()))(()()(((()))())))()))
((((()(()))(()))))
(((())()))()
((())(())())
((((())))(())())
(()((((()))((((())))))))
((((()()(())))))
((((())))((((((()))))))(())(()))
((((((()(()((((((()))))))())((((())))))((())))))))
(((((((()))())()))((())())(((((()))))))(((()))))()
(())(((((((()))(())))((((())))()))))
((())(()))(())
((((()))((()(())))(((())()))))
((()))((()))((()))
(((())))(((())((()))(())(())))
(((((()))()))(())((())))
(((()()(((())))(((())))()())))
((((((((())(())((())()))((((((()))))))))))))
((((((((((())))())))((()))(())((()))))))
()((((()))(()(()))))(())(())
((())()()()())()(())
(())((((((((()))))))(())))
((()()()()))
(((((())(())((((((()))))))))))
()()(())(())()()
()((())(()))
((((((()))))(((())())((((())))))))
(())()()
((()())(()((()))()(())))
(((()((())((()))))))((((()()))))(()(((()))()))
((()(())()))
((()(((((((((()))))))(())((())))))))
(((((((()))(()))))((((()))((())()))((())))))
((((((((((()))))((()))))))))
(((((()))))((((((())))))(())))
(()(((())(((((((((((())))))))))))))(((((()))))))
()(((((())))()))((()))
(((((((((()))((()))((()()()))(()))))))))((()))
(((((((((()))))))))()()(()))
((((((((((((()))))()(((())))))))())((())))))
(()()((((((()))))))())
(((()(((((())))))(((((((((((()())))))))))())))))()
(()((((())))()(((())))(((())))()))
(()()((((((()()))(())))))((())(())(())))
((((((((()(((((())))))))))))))
(((((())))))(()((())))
(((((())))))()(((())))
((((((()))))(())(((())))))
((((((((()))))))))((()()())(()))
((()))((((()(((())))))))
(((((())))((((((()))))))()((()))((()))((()))))
((((()))(()))(()))(())
()((((((((()())))())))))(())
(())((())((())))(())((()))
((((((()))(()()())(())())))())()
(((((()))))(())()((()))((((()))))(()))
((((((((((()))))))))))(())
()()((())((()(((())(())(()))))))
((((()((())))(((((())(())(()))))))))
(((((((((((()))))))())))))
((((())))(((((()))))))
(((())()()))((()()(((()((())))()))))
((((((((())(((()))))))))))
(())()(((((())()(((((())))))))))
(((()))(((((()))))(()))())
((((((((((()(()))()))())))(())()))))
(((())))((()))()(()(((()))))
(((())(((()))))((())))
(((()(((()))()))))
((((((())())(((((())))))(((())(()())(((())))))))))
(())(())(()(())())
((()))(((((((((())))))))))
((((((((((((((())))())))))(()))((((()())))))))))
()(((())))()(())(())((())(((((((()))))))))((()))
()((((((()))))((()))))
(()((((())())(()))))
(((()(()()))))
((((((((())))))))(()))
(((((()((()))))))((()((())()))))
(())((()()()))
()(((((())(((()))((()))))(((()))))))
(((())()((()))()(((((())))))))
((((()))))()(((())))
((((((())))))((((()))))(())()(()))
((((())())))(((()())))()
(((((()))((())))))
((()())())
((((()))(())))(((((()(()))))))()
((((((())))((())))))(((())))
(((((())((((((())))))()))((((())))))(()())))
(((((((((((()))(()))))))(((((()))))))(()))))
((()(()))((()))((((())))()(())((()))))(((((())))))
()(((())))(((()((((())))))))
(()(((())))(()))
(((((()(()((()))())(((()))))))))
((((()))))((()))(()(()))
(((())(((())))(((((())))((()))((()))()))))
(()(()())(()()()))
(((((())))))()((((((())))(())())())(()))
()((((())((())(((((())))(())))))))
(((())(((((())))())(((((((())))))))()())))
()((((((((((((())()((()))(()(())()))))))))))))
((((((((((()))))))()))(()))(()))
(((())(((((((())))))()))))
((((((())((()(()))))))))
((((((()((())(())())))))))
(((((())((((()))))()(())((())))(((()()))))))
((((()()(((()))(((()))))))(()())))
((()((((()))))()))
((()))(((((((())))))))
(((((((())))(())))))
()(((((())()))))
((((()))((((()))))()()(())))
()(((((((((()))())))())))((((((())))))()))
(()((((())))))(()((())))
((())((((())))))(((((())))))
(((((((()))((())))))))
(())((()((()()))))
(((()))()()()((())))(())()
((((((())))))((((()))))())
(()(((()(()((()))))))())
(()(((())(((((())()(()))))))))
((((()))((((((()))))()))((()(()))())())())(((())))
()()((((((()()))))))(())
((()((((((()()()))(())))))))
(((((((((((((((())))))))))))(())))))
((((()))(())))((((()))))()
(((((((((())())))())))((()))(())))
(((((((((())())))(())(())))))(((())())(())))
((()((((((((((((()))((((())))))))))))))())))()
(((((((()((()))(()))))))(((())))))
((())(()()))
((((((()(())))))))
(((()((())))((()))(((()()))()()(()))))
(())(((((()(((((())))))())()))))
((()))()((((()))(((())())())(((())()))))
(()(((())))(())())
((((((((((((((())))))))))()))()())))(())()
()((()))((((((((((()))((((()))))))))))))(())
()(((((()))))((((()))(((((((()))))))))))
((((()))((()))()((((())()))))())
((((())))()()())
((()((()))((((()))))))
(((((()))(((((())))(((())))))))())
((((((()))))()()(((())))))
((((())))(((()))(((()))))())((())())
(((((((((())))()(((())))(((((()))))))))))(()))
((())(())((()))((()))(())())
((((((()))))))((((()))))
()((((()))(((())((())))((())))((()()))))
((((())())))((())(()))
()()(((((())))(())))
(((((()))(((((((())))))))())))(((()((())))))
()(()((())(())))(((()))(())())
(((((()((()))(((()))()))))))()(()())
(()(((()())())))
((((((((((())))))))((((((())))()))))))
()((()))(((())))
((()))()(())(())(())(((((())))()(((())))))
()((()))(()(())(((()))())(())(())((()))()(()))
((((((((()()))))))))(((())()))
(()(()((()))())((((((((((((())))))))))))))
(((((()()))((((())))))))
(((((())(())(()())()))))((()))((()))
((())((()))()())
((((((((()))))))))((((((((()))))))))()()((()()()))
((((((((((()))))))))()))
((())()(((()))()))
((((())))(((((()))))))(())()
(((()()()())))
(((()(()))(())(()))((())((())))()(()))
(()()((())))((((()))))
((((())((()))()))(()))
((()(((())((((()(())))))))))
((())(((()(())))(()())()((((((()(())))))))))(())
((((((((()))))()))))
()(((())))()
((((((()))(())))(((())((()))))))
(((()(()))((()))))
((((()))))(((((()(((()))))))))
()(((())))((((((((())))))()((((()))())))))
(((()(())((((((((())))((())))))))()(())))())
((((())(((((((()(((((())()))))))))))))))
(((((()))(((((((((())(()))))))))))))
((()(((())))(((((())()))()(((()(()))))))(())))
(()((((((((())))))))))
(((((((((())))(()((())))))))))
((((())))((()((())))))()
(((((()(()((((((())))()))))()())))))
((())((((((((())))))))))
()((((((((())))))())))(())()()(()(()))()()()()
(((((())))))(((())))()
(())((())(()))
(())((()))(())
(((((())(())()))))
((((((())(()))))))(())
((((()())((()))(()))()()(())))
((((())(((((((((()))))))((((()))))))))))
((()()()))((((())))(((()))))
((((((((()(()))(())(())))(()()))))))
((((()(((((((()))()()())))))))))
(((())))(((((()))(((((())))))((())))))
((((()))))((()))((())())
()((((()()))))
(((((())()))(((((())(())))))))((()))
((())((((((((((())((((())))((())))))))))))))
((((((((((()))))))(())))))
((((((((((((())))))))))))((()()))()(()))
(((()(((((()))))))))
(((((((((()))))))))((((())))(()(()))))
((()(())(((((((())))))))()((()((()))))))()
((((((()((()())))((((((())))))(())))))()))
(((()))())((()))(((())))
()((((((((()))))))))
((((((((()(())))))))())(((()())(()))()(()())))()
((()))(((((((())(()(((((()())))))((()))())))))))
((((()))))(((()))(((())))())
(()((())((())())))
((()))(((((())))))((()))(((((((())))))))((()))
((((())))(())()(())(()))
()(((((())))()))()(())
(((()))((((((()))))))((()))())(((())))((()))
((()))(((((((())))((())()(())())((((()))))(())))))
((((((()(()))())))))()
((((())(((((())))))(()))))
(()(((((())((((())))))))))
(((((())((()))()()))))
(((((((((((((()))))))))))(((())))))())()
((()(())((())))(()))
((((())(())(()))))
((((((((()())((()))((()))(()))))((((()))))))))
((((((()())(())))))())
(((((())))())(()))((()))(((())))()
((((((((((()(())()(())()(())))))))()))))()
((((()()()))((()))))
(()())(((()))(((((((((()))))))(())((())))))())(())
((((((((((((((())))())())))))))())))
(((((())))((()))()((()))))
(((())(((((((()))(()))))()))))
(((((())()())(()))((((((((())())))))))(())))
(())((((((())())))))
((((((((((()))))()()))))))
(((((((((()))()())))))))()
(((()))())()
(((((())))))((((()))))
((()((()))(((()))))((((())))))
()((((()))()()))()
((((((((())))))))())
(((((()((()(())))())))))
((()(()()))((()((()())))))
(()())(())(())(((())))
((((((((()))())))))())((()))((()))
()(((())(((())(((())))((((()))(((())))))))))
((()))(((()((())))))(((())))(((((((())))))))
(((((((()))))())))(((()(()))))(()())
(((()))((((())))(())()))
()(((()))((((((()))))))())
(((((((())))((()))(((((()))))))))(()))
(((((())))(())()))
(((((((((((((((((((())))()))()))))))))()))))))
(((((()))))((((((((((()))()))))))))(()))
()(((((())))(((())))))(((())))()
((())()(()))((((((()))))))
((((()((()(())))))(((())))))
((((()(()(((()))))))))
((((()))(()()())))((((()))))
()((((((((()))))(((()))(((()))))()((()))))))
((()(()((())))))
((())())((()))((()))
()((((())))())
(((((((((((()())))))))))))
(((())((()))))(((((())))))()()
(((((((((()))((()))()(()(()))))))((())))))
(((())))()((()))((((())))(((()))))
((((())(((())))))(()))
((((()(()((()))())))))((((()))(())))
(())()(())()()
((((()()(())()((((())))(((())())))(()())))(())))
(((())))()(((((((())))((((((()))))))))))()(((())))
(()(((((())))(())(((()((()))(()))())))())())
((((()()))()))
(((()))((()((()())))))
(((())()()))
(((((()(()))))()))
((((()))())(()(((((()))((()(()))())))(()))))
(((((((((()))))))(()()(((())))))(())))((()()()))
(())(((((((())))))((((((()))))))))
((((()(((((((((())))))))))))))()
(((((((())((())))())))))()
((((((((((((()))))))(())(((()))))(()))))))
((((((((()((())((((((((())))))))((()))))))))))))
((()))(((((())))))((((((((()))))))))
((((((((()))()))((()))))(())))
(((((()))))())()(((())))
((((((((())))))())))
((()((((((())))((())))))))
((((()((((())))))()(()))))
((((())((())()()))))
((((())(())(())(())((()(()))))))
((((((((()(((())))(()(()))))))))))
(((((((())))(()(())))()(((((()))))))))
(((()(((())))(())())))
((((((()))))))(((())))
(()((((()))))((()))())
((()(((())))))(((()((()(()())((((()))())))))))
(())((())((((())))))(())(((((())((()))))))
((()))(((())))(())(((())))
(((((((())((()()())))()((())))))))
(())()()(())((((())()))())
((((((()))))))((())((((((()))(((()))))))))
(((())))(((((((()(()))))))))
((())((((()))))(((((((()))))))))
((((()))((()))()))
((((((((((()))))()((())))((((())((()))))))))))
(()(((())(((((((()(((((()((()))))))))))))))()))())
(()(()()))
(()(((((((((((()))))())())))))()))
(()()()((((())((((()))))))))
()((((())(((((()))))))))((((((()))))))((()))
(())()(())(((()))())
()((((())((((()()(((())))(((())))))())))))
((((()((()))((())))((((((()))))))()())))
(((((())(((()))())))))
()(()((())))
((((((()(((((())))))()()(())((()))((())))))())))
(((()))((((((((((()))(())))())))))()))
((((()((((((())))))))))())
((((((((((((())(()))())))())))))(())))
(()()((((()))))(()))
((()()(((((())))))))
((((()))((()))(())))
((((((((((((((())()(((()())())))))))))))))))
(()((((()))(((()()()))(())()))))
(((((((()))))((()(())))))((())()))
(((((()))()))((())())(((((())(())())))()(())))
()((()))()(((()))())()(())
()()((()))(((((())()(())))))(())
((((((())(((()))))))(((())))))
((((()))((())(((()))((((()))))))))
(((((())(((((())))))(())()))))
((((((((((((())(()))))))))))))
(((((((((()))((((())(())))))))))))
(((((((((())()))))))))
()(()())(())
((())(()))(((((((()(((()))))))))))
((()(((())))()((()))))
((())(((((())(((())))))())))
()((()(((((((()))))))())((()))()(())))()
(((())((((())()))))((())))
((((())())))()
()((((((((((())())))))))))
()((()))(())()
(()(((()))))()(((()(((((()))))))))()
(()((()())))
((((((((((((())))()(())))))((())))))))
(((((())()))((((())))(((((()))))))))
(())(((())))(((())))
(()((((((((((())))))))))))
(((((((((((())())())))))))))
(())((((((((()))))(((())(())))))()))
(((())())(()))
((()(((((())))))(())((((((((()))))))))))
((((()))()()(((())))))
(((()())((()))))
(())((()(())()))((((()))((((()))))))()
()((((())((())((())))()()(())))(())((((())))))()
(((((())))))(()(()))
(())((((((())())((()))))))
(((((()()))))(()))
((((((())))))(())((())))
(())(((())(((((((()))))())))))
((((())((((((())))))))))
((((((()())(())))))((())))
(((((((()))((((()))))((())))))))
()()(())()()
((((((((()))))(()))(())))(((((((())))())))))
((()))(()()((()())))
((((()(((())()))))))
()(((()))(((())())))
(((((()((((((((()))))(()))))())())))))
(((()((((())()(((())))))))(()()()()())))()
(((()((())))((((()))))))
((((((((()))())))((((()())())))(()))))
()(((((((()))((())))))))
(((())))(())(())
((((())(((()))))((())))((((())))(())))
((((((((())))))))(())(()))(())
(()(((((()()()))((((()))()))))))
()((((((((())(()))((())(((())))(((()))))))))))()
((())((()))((())))
((((()((())())()))))
((((()(((((())(((())))()))((())))))))())
((((()))((((((((()))()))))(()))))())
((())(()))()
(()())()((((((((()))))(()(((()))(())))))))
(()(()))(((())))((()))
((()((())))(())(())()()(()))(())
(()()()(((())((())))))
()(((((()))))(((()))))
()(((()((((()))))()((((())))))))
(((((((()))))))((())))((()))()((((((()))))))
(((())(())()))
(((((((((()))))))(((()))))))
((()))()((((())()(()(((((((((((()))))))))))))())))
((((((()))))((((()))))(()((()))))((())))
((((((((((((()())))))))))))((((((())))))))
()((()((((())))))()(((())())()))(())()()
(((((((()((((((()))))))))())))((()))))
((((()))))()((((()))))()((()))
((()((((()((((()))))))()))()))
((((()))()))((((())))())
((((()(())())())))
(()((()))((())))(()())()()()((()))()(())
((())(()))((((((()))))))
(()((()(()())(())(((()(((())))((())))))())))
((((()))(((())))((()))))
()((((((((((())))))))((())(())))))
((()(())())((((((())()))))))
(((((()))())))()
(((((())((((()))((()))))))))(())
(()((())()))
(((((((()))))((()())))))
((((())))()(())((())))
(((((((((()))((((()))))))))))())
((((((()))(((())))(())))))
(((((((())))(((())))(())))))()
((()((((())))))(((()))(())))
()((((())))((())))
((((())((((()))))))())
((()((()))(((((((())))))))))
((())(()((((()))()))))
(())(((()((((((((())(())))))))))))
(((((((())))()(()(((((())))()())))))()(())))
(((((((()()()))(((())(())((((())))))(())))))))
((((()((((())(((((()))()())))())(())))))))
((((((())))(((((((()))))))))))
((((()()((((()))(((()))(())))))))())()((()))()
(())(()(((((((((()))()))))))((((()))))((()))()()))
(()(())((((()(()))))))
(((()())()))
(((()))((((((()(()()))))))))
(((((((((((())(())))))(((((())())(()))()))))))))
((())((((((()))(())))))(((())((((())))))))
((()()(())))
(((()))(((((((()))))()))))
()(((((())))(())))()
((((((())))(())))((((((((((((())))))))))))))
()(((((((()((((()))))))((()))())((()))))))
((((((()))))((()))))
()(())((()))((((((((((((((()))))))))))))))
(()(((()())))(((()))()))
(((((((())(((((((()))(())))())))))))))
((((((()))))))()(())(())
((())(()))(((((())))))
((()))(())((()))()()
(((()))(())((())))((()))
(()((())())(())(((((()(())))(()(()))))(())))
((((((((((()))()((())))))))))())
((()())((((()))))((((()(((()()))))))))
(((((((())))))((()(((((()))))))))())
(((()(((()))(())(((()))))))((())((((()))))))((()))
((()((((())((((()))())))()))((((()))))))
((((()))))()(((((((((())))()))))))
(((((((((()))))(((((()))))))))))
()(()(()))
(((((()))(()))(())()))
((((()))(())((((()))))))((()()((((((()))))))))
((((((((()))((()))(((())))))))))
((((((((((())))))))))()())((()))
(((((())))))((())((((())(((((())))))))())())(())
()((((((()())(()))))))
((((()(())))(((())))()))
(((((((((())))(((((()())))())))))(())())))(((())))
(((((())((((())())))))))
(((((())))((((((())((())((())(()))))))))))
(((((((((((()(((((())))))()))))))))((())))))
(()((())))(())
(((()(((())((((((()))))())))))))
(((((((((((())))(())))(((((())(()))))))))())()()))
((((((((()))))))))((()))
(())(((((((())))))))()(((((()((())))))))
(((((())))(((((())()))))))
(((((()))))()())
(((((())))))(())
(((())(((()))()(((()))))))
()((((()(())))(())))
()((()))((()))
(()((()))()())(())
(((((((()))()))(()))))(((((())))(())()()))()()
((()))((((((()())((((())))))))((()))))
((())(((())())())((()))(((())((((())))))))
(((((((((())))))))(((((())))()()))))
(((()(()))((((()()))))(((())))))
(((()))((((((((())))))))))(())
((((((((())))(()))))))
((((())((()))(())))((())))
(((((((((()))))))())))
(((((((((((((())))))))))((()))))))
((((((((()))(((((())))))))(())(())))))
((((((((((()(((((()))))((())))))))))))))
(((((((((((())))))))))))()((()))
(())(((())))(((()))(((((((((()))))))))))
(((((((())))))())(((((((()))))))())((())))
((()(())))()()
(((((((((((()))(((()))))))(()((()))())))))))
((((()((()))))))((((()()))((((()(())(())))))))
(()(()))()
(((())((()))(()()())))
((((((((((((()))))))(()))())))))(((())))
((()((()))()(()))(()))
((((((((((()((((((())))))))))))))))())
((((((()(((())((()((((()))))))))())))))())
((((((((((()))(())))))((()()))))))(())
(()(((((((())))))))())
((((((((((()))))))))((()))((()))))
(((()()(()))))
(((()))())(())(((((())))))((((()))(((())))))()()
(((((((()(((((()))((())))))((()))((())))))))))
(((((()))(((()))()((())))()(((((((()))))))))))
(((((((())))()))((((()))(())))))()(())
((((())(()())((())))))
(((()))(())(((((())))))())
(((((()((())))))))()((((()))))
(((((()))(()(()()))(((((()((())()(())(()))))))))))
((((((((()(((())))))))(()))))(()))
((((((())))))(()))(())((()(((((((())))))))(())))
(((((())((())())))((()))))
(((())()((()))((())((()))((())()))))
((((()()))()(((())))((()))(((((()))())))(()))())
(())(((((())))((()))))
((((((((())()()()(((())))((())))(())))))))
(((((())))))((((((()))))))
(((((())((((((()(()))))))(()))))()))
(((())))(((())))()()
(((((()))(())(((((())()))))((()))(()))(())))
(((()))((()(()((((()))))))))
()()((((())))(()))
((()()((()))()(())))
((()()())(((()))())((()(()))(()())()))
((((((())((((((((())))))))))))))
(((((())()))))(((()))(((()))))
((()(())))(())
(((((((((((((((()())))))))))()))(())))))
(((((((((()))))(())))))())
(())(()()((((()(())((()))(((()))))))))
(((((((((((((((((()))()))))))))))))(((()))))))
(((()(())())))(())
(())(())(()())
()((((()))()))(())((())())((()))
(((((((((((())))))))))(())))
(()(()(((((())))))(())))
((((()))(((())))))()
(()((())(())))
(()(((((((())))())))))(((())))((()))(((((())))))
(((((()((())((()(())))))))))
(((())(())(()()(((()))))()))
((((((()))))(()))(((()))))
()((((((())))())(((((((())()))))))))
(((((())))))()(())
(((())))(((())))(((())))(((())))(())
((()))((()))()(((((((())))))))
((((()))))((((((((()))))))((()))))((()))
(((((()))()))((())))
((()((()()))))(())
((()))(()(()))(((())))()
((((()(())(((((())))))()))))
((((())))(((()))))
(((((((((((()(())()))))))))())))(((()))())
(((()())))(((()))()())(())()
(())((()(())))
((((())(((((())())))())((()))((((()))))(()))))
(())((((((((())))))(())()(()))))
(()((()))((())(()()())()(())))
(())(()((()))())
((())(((((())))))()())
(()())((()))
(((((()))(((((())))))((((((())()))()))))))
((((((((((((())))))))))(((()))))()(())()()))
(((()()))(((()())(((()(())())))(()))))
(((()(())(((()))(())(()()())))))()
((((()))((()(((())))()))))
(((()))((()))(())(((())))(()))
()((())()(()))(((((((((())())))))))())((()))
(((((((((())))(((())))))((()))))))
((()((((((()))))))(()))(((((()))()))))
(())((((((()))))))((((())(())((())))))
((((())(((()(((((())())))))))()))(()(((())))()))
(((()((((())))))))((())(())()(()))
((((((()))))((()))))(())
((((((()(((()())))(((()())((()))))))))))
(((())()((((((()(((()))())())))())))))
(((((()(()))())))(((()))))
((())(((((((((())((((((()))()())))))))()))))()))
(((((((()))())))()(((()()())))))
(()(())((()))(((((((()))))))(())()((()(())))()))
(((((((()))))((())))))
(()(())(((((((()()))))))))
(((()()((())))()))()
(())()()()
((((()(((((())(()))()))))))()((())()))
(()()((((()))))(()()((((())))))(()))
(()((()))(()))
((((()(())))(())()))
((((((())()((((((()))))(())))))))((((())))))
((((()(((())))()))))
()(((()(())()((())(())()())(())(()))))
(((((((())(()((((()))()))())))(()())))))
(((()))(((((())))))())
((()((()()(((())))))))
((((((())))))()((())))
((())(((((()()))()))))
(((((((((((((((())))))))))))()()()))))
(((((((()(())))))))()(((()())())))
((((((())()(((())))))))(((())(()))))
(((((((())()((((((())))))))))))())((((()))))
(((()(()))((()((())))))((())))
((((((()(((())))))(())())))())
((((()))))()(())((()))
()(((())))(((((((()))()))((((((())))))())())))
((((()((((()))))(()))())(((()))))(()))
((((((()))))()))()
(())((((((((()()))))))))
(((((()))(()))))
((())(((((((()))))))))
((())())((((())((())))))
((()((((((()))))(())))))(())
((()()(((((((()))))))()())((((()))))))
(((((((((((((())))))))((((()))))))))))
(())(((()()(()))))
(((((((()))())))))((()))()((((()((((()))))))))()
((((()(((()))()())()()))(((((())))))))
(()(())((())((((()())))((()))(()))()))
((((((((((())))())))((((((()))))()))))))
((()))(()(()))((()))
((())(((()(((()))))))((((())))))
((((((())(()))))(())))
((((((()))))))((()))()
((((((((()(())))((((()))))))()))))
(())()(()((())))
((())((((((()))((()()((())((())))))))(()))(())))
((((()(((()))())()))))
(()(((()))(())))
(((((()(((()((((())))((((())))))))))))))
(((((((()))(((((())))(((())))((((())))))))))))
((((((()()(())))))))
(()(()(())(((()(((())(((()))((())))))))))((())))
((((((((((()))))())(((())))))))())
((()))((((()))))
((((((((((((((((())))))))))))(()))))))
(()((())(()))(())(())()((())))
(((())(((((()))(()))))(())))
(((((((((()((()))()((()))(()))))))))))
((())(((((())))(())))(())((((((()(((()))()))))))))
(())(((((()))))())
((())(((((((((())))))((((()))))())))))
(((((((()))))((())())()((()))())))
(())((((()))())((())))
(((((((())))((((()))))))(((())))))((((()))(())))
(()(((())))((((())))))
((((()(((((((())()((())))))))))(()))))
((((((()(((())))))((()))))))
(((()))(())(((()))))
(()((()(())))((())))
(((((()()(())))())))
(((((((())(()))))(()())((((((()))))))(()))))
((((())()))((((()))()))()(())())
((((((()(((())))))))()))
()((((()))))(((())))((()))
(((((()))))(()((((())((()))())))()()()))
()(((((((((()(((((())))((()))))))))))))()(((()))))
()((())(((()))))
()(((((())))))(((()))(((((()))))))
((()((((()))))()()))()
(((((((((())))))))((((((()))))))))
(()((((())))))((()))
((((((())))(()(())()(((((())))))(())((())())))))
(((((())))())((())()()((()))()))
(((((())(())))))()((()((((((()))))))))
((((((()))))(())(((((((((((()())))))(())))))))))
(((())(((((((((()(((()))))))))))))))
(((())())()())((()))
(())(((((()((()))((()))(((((()()))))))))))
(()(((())))()()())()
()(((()((((())))))))((((((((((())))))))()(())())))
((((((()((()))((())))))(((())))(((()))))))
((()(((())))((((()))))(()))(()(())))
()(()((((((((())((((()))))()))))))))
((()(()((((())))))))(())((((())())))
(((((((((()())))))))))
(((())(())())((())))()
(()(((()))((((())(())(())))))())
(())((((()((()))))))(())()(((())))
()((()())(()(((())(((())))(((((()())()))))))))
((((((()))())(((((((()(((()))))())(()))))))))())
((((((())()(())((())))))))
(((((((((((((())))))))((()))))))))
((((((())((((())((())))))())))))
((((((((((()(())))))))))))
((())((()))((((())))))
(())(()((((((((())))))))(())))
(((((((()))((((((()))(((())))))()))(())(()))))))
(()((((())))))(((())))
(((((((((((())))))))((()))()))(((())))))
((((((((((())))))(((())))))(()))))
(((((()())((((((())(())))))))((())(())))))
((())(((((())))))(()())((())))
((((((((()))))(())))))((((((())))))()()((()))())
((((())(()))(())))
(((()))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))
(((((((((((()))(((())))(())))))())))))
((()))()(())((()))()(((((((()))())))))
((())((((())())(((((())))((()))))())))
((()(((()))))(()))
((()((()))(((((())))))))
((((())))((())(((())))()))
(((((()((())(())))))))
((()((((()))))((()))))
(()((((())())()))())
((((((((()))()(()))))()()())))
((((()))(((()(())))(((())))((()))())))
(((((()())))()))
((((((((()(((((()))))))))))(()))))((()))
()((()((((((()(((())(())))(()))()))((())))))))
((()()))((()))((()))
(((((((())))((((()))))))))
((((())))((((())(((()))))))()()()(()))()()
((((((()))((((()))()))(())))))()((()()()))
(((((()))))((((()())))))
(()(()(((((()))))))(()))
((((((())))))(((((((()))(((()))())))))))
(((((((((((())))))(()(((())))(())())))))))()
((((((((())))))(((((((())))))))((())))))
((((())(((()))))))
(((()(())((()))()((())(()()))())))
((((((((())((((())(((())))((()))())))())))))))
(((((()))))()()(()))
(((((((()(((()))))))))))
(((()(((()((((((())))(()()))))))()))))
()()(()())((()))((()))
(())(((())()))
((()((()))())())
()(((()((())))))((()))
((((((((((())))))))(((()((()))(())((())))())))))
(((((())))))((((())())((()))))
((()))(((())))()
()(((()(((((((((())))))))))))(())(((((()))))))
(((((((((((((())())))))(((()))))))))))
(((((()))(()())(((()))))))()
(((((()()))(((((())((())))))))()))
(((()))((((()))))()(((()))))(())
(((())((((()))))())())(((((()))((()(()))))))
(((())())()((())))(()()(())())
(())((())(((((()))))))
(()((((((()))()))((((()))))))((((())))))
((((())((((((()())(())()))))(((((())))))))))
((((()))(())()((((((()))))))()((()))))((((()))))()
((())(((((((())))(((()))))))))
((()))()((((()))))
()(((((())((()))))))
((())((()))((()())))(((())))()
((()((((()))))(())(()()(((())))((())))))
(((()((()(((()))))())))()())
((((((((((())))))()(((())))))))())
()(((((((((()))))()))())))(()(((()))))
(()((()(()((())))))(((((())((()))))))())
((()(())))(())((((())((((())))))))
((((()))(())())()())
(((()((()())))))(((())))
((()))(((((((())))))))(())
(((((()))))((()))()())
()()((((((())(()))(())))))
((()(((((())(((((())))))))))()(((())(((())))))))
(((()))()(())((()))(((()))))()
((()))(((((()))())))
((((()()(((((((())))))))(())))))
((((()))((())((((())))))(())))
(((((((())(((()))))))))((((((())((()))))))))
((((())))(()))()
(((()((((()))())))))
((((((((((()))))()))))((()))))
((((((()))())))(((((((())))))))(()))
(()()(()((((()))()()))((()))))
(())((((()))))()(())
((((()))((((())())))))
((((((((()))))))(())))
(())((())((())(())))
((((((()))))(((())))(()()()(((()))))))
(((()())((((()))(())))))
((()))((((((()((())))((((())))))()))))
((((((()(((((())(())(((())))()))))))))))
((((()((()))((()))(())))))
(((((((((((())))))()((())))))())((()))))
((((((((()))))(((()())))))))
(()((())))((())(()(())(())((((((()((()))))))))))
(((((((((())))(())(())))))))
(()(((((())))))(()))(((()))(()(()))(())())
(((()((((()))))()()(()))))
((()))((()))()()
((()((()))))((()))(((((((())))))))
(((((()(((())((()((()))))))))((())))))
(((())))(((((())(()(())()())())))((())))
(((())(((())()((())(()))((((())))))))())
((((()))))()(()(()))()
((((((((((()))))))(())))(((()))())(((((())))))))
(((((((((((())()))))))))(()())))
((((((((())))))))((((())))))
((())(()((((((()(()))((())()))))((()))()))))
(((((()))))(()(())(((((())))))((())))(()))()
(())((((()))))()
(((((()((((((()()((()))())))(((((())))))))))))))()
(((((((((((((((()()))))(((()))))))))))))())())
((()(((())((((())))(((()))))))))
(((())(())()(())(())(())))
(()((((((()((()))((()))))))))()(()))
((((()))))((((()))()))
(((())((((((((()))))))))))
((()))()(()()())(((())))
((((((()))()(())))))(((((())))))
((((((())()))))()(((((((()))))))((())((()))))(()))
(((((())))((((((()()(((()))))(()))))))))
(()(((()((((((()))))))))(((())))))
(((())((()))((((())))()(()))())())
((((((((((())((((((())))))))()))))))))((((()))))
((()))((())(((())(((()))))))
(((()(())((((()))(())))()())))((()))((((()))))
(())((((()))))(())
(((()())(()))(())(((((((())))((()))(()))))))
(())()()(())
(((()((((())))))(())))
((((())((()((())())()))((()))())))(((())))((()))
((()((()(())(((())))()))()))
((((()))((()))))()
((())(((())))(()))
()()((()))((())())((((((((()))))))))(((())))(())
((())(())())(((())))
(((()(()))))((((((())))((((())))))))()
((()))(()(()))
()(())(((())))(((())))
((()(((((((((()))))((())))))))(())))
(((((())))((()(())))))
(())()(()(()))(())
(()()()(()))
(((())((((())))))((((()))))()())
((((((((()(((())))))))((((()))))(((()))))())))
(((((((()(()))))))(((((()))))))())((())((()))(()))
(())(((())))(())()
((((((()))()))))(())
(((()((((()))(()(()))())((())))()((()))))()())
()(((())(((())))((()())()(())(((()))))(((())))))
((()))((((()))))()(())
((((()(())()))((((()))))))(((())))
()()((((())))(((((()((()))))))))()((((()))))
((((()))(((()))())))
(((((())(()())))))
()(()())
((((((((())))))()((((((())))))))))(())
(((((()(((()))))))))
((((((()))()()))))
((((((())))))(()((()))()(((())))(())))
((((((((())(()))))))))
(())((()))()
((((((()))))))((((()))(((())))))
(())()(((()((())((((((()))))))))((()))))
((()(((((((())))))))))
(((((((()))((())))()(())))))
(((())((())()())))
((((()))))(())()
(((((())))()((((((()))))))))
((((()))()(((()((((())))((((())((()))))))())))))
()(())((((()(((())))())(((())()))))())
((((()())())))
((((((((()))((())(())((((())))))))))))
((()))(()())
(())((((((()))))))()
((()))(()()())
((((((())())()(())()))))
((())(())((())(())))
(((()))((((()))))((((())))))
()(((()(((())))()((()())))))()
(()(())(())((((()))))((((())))))
(())()()()((()))
(()()(())()())
(())()((((((())(((()))))))))(())()
(())(()((((()))))())
(((()(())))()())((((()))))
((((((()))())((()))(((((()))))))))
(((())())(((((((()(()))))))))((())))(()((()()))())
(()((()))((((((((((((((())))()))))))))))))
(()()((()))((((((((()))))))()))()(((())())))
((((((((((())((((()))()()))()())))))))))
(((((()(())())))))
((()()))((()))
((()()(()))((())))()((((((())))((())))))
(()(())(())(((()())))()(()))
()()()(())
(())(())()((()((()))))
((((((())(())))())))
(())()((())())((((()))()))()((())(()))
(((()))((((()))))((()))())
(((((())))))((())(((()))))
(((((()))))((())(()))())
(((())))(()())
(((((((((())))))((()))((((())))()(()))))))
()(((((((((())))))))))
((((((()())))))()(((((()))))())())
((()))((((((()))))))
((((())))(((((((())(()))())))(((((())))())))))
((()((((())(((())(())(()((()))))(())))))))
(())()(())((()))(())()
(((((((((()))))))))(()())((()))((()(())(()))))
()()((()))(((((())))))
(((((())())))())
(())(((((()())))))
(()(((((())((((((())))))))))))
(((((())))(((())())((())(())))))
(()((()))())((()))
(((((())))(())(((()))))(()))
(((()()())))()(())
()(((()((((()))))))(()))
((((()))))((())()((((()()))))((())))
(((())(()(()((()()))(())))(()((((())))(())))))
((((((()))))())())()(((((())))()()(())()))
()()(((((((((())))))))(()))(()))
(())((((((((()()(())(((())(())))()))))))))()(())
((((()))(((())))()))
((()()())()(((()))))
((((()))(())))(())
(((())(((()))((())))))()
(()(((((((((())(((()))))))(((())))))))())(()))
(((()))((((())))))(((((((())))))))
(()(((((()))())))(()((()))))
((()((((()((((())))))()(())(())((((())))))))))
((()))(((((())))))(())
((()(((((((()(()))))))))()))
(((()))())(((((((()())))))))
(()((()))())
((((((())((((((((((())))))))))))))))
((((()))((((()))(((((((()())))))))))((()))))
((((()))))((((((((((((((())))))))))))()(()))))
((((((((((((())((((()))))))))))))((())(())))))
(((((()))(((((()))(())))))))
(((()))((((((()))))))(((((())(()))))))
(()(())((()()))())
((())(((((((()))))))(())(((())))))
(((((())(((()))(((()))))))))
((((())()()((((((())))((())(())()()))(()))))))
((()(()(()))))(())(((((())))))
(())((((()))((()))))((()()))
(((())))(((()()(()))))
(((((()))))((())((()))))
(((((((())(())))((()))(())))))
(((())))(())()()
(((((())((()))((((()))()))()(((())))))))
(((()((((()()((((((((()))))))))(()))))))))(())
((((((()))()))))()
(((()))()())
((((((((((((())())))))((())))))))(())(((()))))
(()((()))((())()()((()(((((((((()())))))))))))))
(((((()(()))))))((()))
(((((((((()))))(((()))))))((()(((((((())))))))))))
(((((((()))))()(((((())))))))((())(())))
((()((((()))))))
((((((()()())()))))())((((()))))
((()((((((()))))))((((()))))()()))
(((((()(((((((()))))(())))))))))(((())))
((((((()))))))(((((()))))())
(((((((()))((()))(())))))(((((()))))))
((())((((())((()))())(())))(((((()))))))
()(((((()())))))
(((((((((((((((())))))))))))))))
(()(((())())))
()((((()))))((((()))))
(((((())(())))()))
((((((()((((((())))))))((((()))))))))(())(()))
(()((()(((())))(((()))))))
()(((((()))(())))((((()(((()))()))))))((())())
((((((((((())))((()))))(((()()())(()))))(())()))))
(((()))((()((())((()))(()))(((()))))))
((((((((((()))))(()))(()))))))
(((())))((((()()))))
(((())))(((())))(((((())()(((((())))))))))
(((((()))((((()))))))(((((()))))((()))))
(((((((((((()))))))))(()))))(())
(())()(((()))())
(((()()))((())(())))
(((((())))))(())(())((((((()))))))(())((())(()))
(((((()))))(((()((())))((())))))
()(((((((()))))))())(()(((())())))
(((()))(()())()())
()((((((((()()())())((((((()))))))())(()))))))
(()((((((((()))))(((())))(()))))))((((()))))()(())
((()(((()((((())))((()))))))()))
((((((()))()((()((((())((((((())))))))))))))))
((()))(()(((())(())((((()((())((())(()))))))))))
((()(((()))())(((())((((((((()))))())))())))(())))
((((()))))()((()))
(()((((((((())))(((((())((((()()))))))))))))))
(((((((((()))(((((()(())(()))))))))(()))))))
(()((())(())(((((()()))())))))
()(((((())))))()
(((()(((()))))(()((()))))()(((()))))
((((((((()()))()))((()(())))))))((()()((()))))
((((((((()))(((()))())))))))
((((((((())))))))(((()))))
((((((()))))))((()))
((()))(((())))((()))
(())((((()))()()))
((()(()))(()))(())(((()(()(())))))
((((((((())))))))((()))(()()()()))
(((())()((()()((((())((())))))()))))
(((()((()((()))(())))((()(()(())))))))
(((((()((((((()))))))())))))
((((((()))))))(((((((((()))))()((())))))))
((()()((())()(((()))))))
(((((((((())))))))))(((())((()))((())(()))))
(())(((())))(((()()))())
((((((()))(())(())))))
((((((((())(()))))(()))))(())(())((())))
(((()()()())((())))(((()))))
(((((())))(())(()))())()(())()
(((((()))((()))()((((((()))((((())))))))))()))
()(((())))(())((((())))())
(((((((((((())))()))((())))(()((())))())))))()
((()))(()())((((((())))))(()((((()))))()))
()()(())()(((()(())(())()(()))))
(((((((((((()))((()()))))))))((((())))(())))))
((((((((())((((((())))))))))))))
(()(())(())()())
((((()(())))()()()))
(((((()()())))))
(((()())(((())))(((((())))))))
((())((((((((()(((((()))))))))(()(()))))))))
(()((((()))(())())))((()))
(()(((((())))((((((())()))))()))()((()))))
((()(((()((((((())))))))))((()))))
(()((((((()))))))())()
(((()()((())))(())))
((())((())((()))))
(((()(((((((()))))))))))
(((((((((())((()))()())))(()))))))
(((((())))((()))))()
(()())(()())
(())(((((((()))()))))(()))(((()()())))
((((())(()((((())))))))())((((()))((((())))))())()
(((((()))())(())((()))))
(((((((())))((()))))(((())))))
((((()))))(())()()(((())))
((()(((()))(()((()((()))(()))))))())
((())(())((((()))((((())))))(((())))))
((())())(((())))
((((((())))))())
((((((())((((((())))))))))))
((((((((())))))))(()(((())))))
(())((()))(())()
()(((((()))(()))))
(((())))((((((()()()))((()((((()))))))))))
(())(((((())((()))((((())))(()))())(())))(((()))))
()()()()()()
((((((()((((((((((())())))))))))))))))
(((((())()))))(((())))()
()(((((((((()))(()))))()))))
(((((((())))())))()(((()((()))))))()
((())(((())))(())(((()))))
((()((((((((()))(())))((((((()))))))())))()()())))
((()))((((())())))
((()(((())(((())(((())(((()))))())))))))
(((((())))(((())(((((()(()))))))((())))))((())))
((())()())(((((((())))))))
((((((((((())))))))))(()))((((()))))
((((((((((()))())(())))()))))(()))
(())((((()))()))
((((((()(((((())(((((())))((()))))))((()))))))))))
(((((())))))((()))()()(((((((((()))((())))))))))
()(((()((((())()))(()))))((())))((()))()
((((())((((((()))))((()))())))))
((((((()))((())))))((((()))(((())))))())
(((((()))((((()))))(()))))
(((((())))()((()))))
(((((()()())))((((((())()(())))))))())
(()(()))(((())()())(()))((((((()))))))
((())(())((((()())))))
(((((((())((((())))))))))(()(())))
((()))(((()(()))))(((())))
(((()(()((())))(()(())))))
(((((((()((()()))(())()))))(()))))
()((((()((()))))))
(())((((((()))))))
((((()()))))(())((((((()))))((()))))(()())
()()((()()(((((())))))))()
(((((()))())())()((()())))(())
((((((((((((())))))))))((()))(((())))(()))))
(())(((())(((()))(((()))))((()))))
((()))(((())))()(()((())))(((())))(())
()()((((((()))))))()()
((()))((((())()))(())(((((()))))))
((((()))((((((((((())))(())))))(((()))))))))
(((()))((()())))
(((()))(((())))(()))()
(())(())((((()))))
((((()(())(((()))()))())))
()(((((()))(()())()(()))))((((()))))((()))()
((()))()(((()(((((())))))))()())
(((((((((())(((((())())))))(((()())))(()))))))))
(((((((())((()))))))))
((((((())((((())))))))))
(((((((((()))))))(()))()(())))((()))
((()((((((((((())))))))(()))))))
(((()((()))(())))(((((()))))))
(()(()(())))
(((((((((((((()))))))(())((((((()))(()))))))))))))
(((((((((())))(((((())))))))((((()))))))))
(((((((())()))(((((((((())))))))))))))
((())(((((((())))))(((((()))))))))
((((((())))))(()((()))))
((((((((()())())))()))))
((((((()))(((())())))(()))))
((((((((()))))((()))))))
()((()(((()))(()))))
((((()))(((((())))))))
((())((((())((()))))()))
((()(())(((())(((((()))(((()))))))())(()))))
((((()))((()))(())((((())))))())
(((()())))(())
(((())(((((((()))))))())()()))(((())))
((()()))((((((((()()(((())())(()))))))))))
(((()())(())(()))())
(((()))()(())(((((()))((()))(())()))))()()
((()((()))((()))((()()))()())(()()))
(((()))()((((()))(((((((()))))))))))
(((((((()))))()((((((())))))))))
((())((((())))(((())))))
((((((((())))))(((())(()))())))((()))())
((()))((()(())))
((((((((((()))(())()))))))))
(((((((())))))())((())))
(((((())((((()()(()))(((()))))))))))
((((())((()))))((()))())
((())(())((((((((())())))(()()))))))
((((((()((((((()))))))))))((()))(((())))))
(((()((((((()((()())))))()))))()))
(((((()))))(((()()))))
((((((((()))()((()))())(())())))))
(((((()))(((()))))))
(((((((()))))))(()(())))
(((()))(((((((((())))))))))((()))())
((()(((())))))((((((()))(())))))
((((((())((())))((()))))))(((()))())
()((((()))))(((())))()
((((((((((((()))))))(((((((())))))))))))))
(((()))(())(())()()((((()((((()))))))))())
((((((())))()))((()((()))))(())((())))
(((((((((()))())((((()))))))))))
((((()(((()((((())()))))((((()))))))))))
(((((()))()()((())()(()))(())()))())
((())(((((()((()))(())))))))
()(()(((((())()((()))()))()((((()))))(((())))))())
(((((()((())))((()()))(())))))
(((((((())())))))())
(((((((())())))))(((((())))))(((()))))
((()))(((())))(((())))
(()()(((()))()))
()((()))(()(()))()()
(((()))(((((((())))))(((()))))))()()
((()))((()))(())
((()))(((())(())))()
(()(((((()))))((()))())(((((()()))(())))))(())
((((((()(())))))()))
(((())(()()))(((()))))((((()))))
()((((((((((((((())))))))()((((())))))))))))
((((((()(())())((((())))))))()((()))))
((((((())()))))((()(((()))))())(((((()))))))
()(((((((())))()())((((((()))))))))(()))
((((()())))(((()))))
()((((((((((()(())))))))))))((()))(((())))
(((((((((((()))))(()))))))))
(((())((()))((((((())((()))()()))))))((())))
((())(((()((((()))))))()(())))((()))
()((((((())))((((())))))))
((((((((((((()((()))))()(()())))))))())))())
((((((((()))(((((())))()))((()))))(((())))))))
((((()))))()()
(((()((())))))(((((())))))
(((((((())))))(((())))))
(((((()))))((((())((())(()))))()))
(())(((((())(())()(((()))()(()))(((((())))))))))
((((())))((((())))))(())
((()()()((()))))
(((())))(((())))()
(()((()))((((((()))()()())))))
((((())(()()))))
((((((((((()))))()))))))
((((((((((((())))))))))))(((())()))())
(((((())(()))((())))))()
((())()(())(())(()))
(((()(((())(())))))())
((()()))((()))((((((()((()()))))))))
(((((()))((()((()))(())(()))))))
(((((())()(())))))((((((()))))))
((((((((((()()((((()))))))))(())))))))
(((()))()(()))((())(()))()
((((((())((()))(()))))()))
(((())))(())(((((((((())))))))))
()(((((((())(())))))))((((())())))
(((()))((()))(()))()
((((((((())))(((((())))))((((())))))))))
((((()))))(((()((())((())))())))((())(((()))))(())
((()((((()))(((((())((((((()))))))))))((()))))))
()(((((((()))))())))
(((((((()(())(((((()((()))))))))))((())))())))
(((())))((((((())))))(()))()
((()))((())(()))
((((((())))))()()(((((())))()(((())((()))))(()))))
(((((((())))((()))((()))))))
((()(()))(((((((()(((((((()))))))()))))()))(()))))
(((((((((((((((((())))))))))))))))))
((()()(()(()()))))
((())(()((((())))))((())()(()(((())))()))(())())
((()((()))))(())
((())()()()())
((((((((()))(((((())))))(())))))))
(((())()(())()()())())
(((((((()))(()))(((())))))))
(((((()))(())()(())(())))(()))
((()))(())()(())(((((((((()))))())))))
((()()(((())))))
((()((()))(())(())()(())()))
(((())(((((()))(((((()))))))((()))))))
((((())(((())())())))((()(()))))
(((()))(()(((((()()))))(((()))))))
((((((()))((((()))(())(((())((())))())))))))
(()()((()((()))(())(((()))))((())(()))))
(((())))(((())))
((()))((()))((((((()))(())))))
((((((()))))((()))(((())))))
((()((((()))))(((())))))
(((((())(((()()(()))))))))
((())((()))(()(()))(()))
(()()((()))())
()((((()))())(()))(())
()(((())())())
(((((((()))((((()))))(()))))))
(()((((((())))))((())))((()))(((((((()))))))))
(((((((((()(((((((())))))))))))))())((((()))))))
(((())()((()))()))
((((((())((((((()))))((()))()))()(()(())))))))()
(())((((((()(())()((())))))(())))())((())())
((((()))(()))((()()))()((()))())
(((()))(((()((()))))))()((((((())((((())))))))))
((((())())))(((())))
(((((((())))))))((()()()))(())((((()))))
((((()(()))))((())((()))))((()))(())((()))
(((()))())(((())))
(((((((((((())(())))))))(((()))(()))((()))))))
(()())()(())
((((((()(((((())))))((()))))))))
(((()(())((()))((())))))(())
((()))(())(()((())))
(((()(()))((()()))())(((()))))
(((()((((((())))))))))
(((((((())))))(())))
((((()(((((((()))))(()))))))))(())
((((((()))()((((((((((())((())))))))))))))))
((((((((((((()))))))))(((((()))(()()()))))))))
((()(((())))))((()))()(((())((((()))))))
(()(((()(())))))
(((())((((())))))())((()))
((((((((((((())())(())))))))((())))))())
((((((((((((()(()))))))))))((()))((())))))
(((((())(()))))((((((((())(())()))))))((()))))
(((((())(((()())(((())()))))))))()
(())((((((()))()))))
(((((((())((()(((((())))((()))))))((()))))))))
((((((((()()()((())))))()((())((()))))))))
(((((((())))((((((()))((()))())))())()))))
(()()()()())
((((((()((())((())(())()(((()))))((())))))))))
((((())()((()))))(())()(())((())))
(())((((()))(((((()))))(((((()))))))())())
((((())())))((()((()((((()))))))))
(()((((((((((()))))())))))))
(((((((((())))))))()))
(()((((((())))))()))()
(())((()(()))(())())
((((((()(())(()))())))()))
(((((())((()))(((((())()))))))(((())))))
(((()))((()(((())))(((()))))(())((()))))
((((((()))((((((((())(((()))))()))))))))))
((()))()((((((()))(((((())))))))))
(((((((()))()((()))((((())))))))))()
((())())((()))
(())((((((())))()()))(((()))))
((((((())))))(((((((()))))))))
(((()((()))((((((((()))()()(())((())))))))))))
((((()))((()((((()))))))))(((())))((()(())))()
(((()(((()((((()))))))))))
((((())(((()((()))()))))))
(((((()))))(((((())))))())
((((((()(()))))(((()))))))
(((((((((()))())))))))(()())
(((((())))())(()))
((((((())))((())))))()(())
(((())))(((())(((()))))()())()
((((((((()()))))))))((((()()))))
(((((())(())))(())))
((((()))))((()(())))()
((((((((()))((())())((((((())))))))(()))))))
(()((((((()))(()))(())))))
(((((())))()(((())())()()())))
()(())()((()()))
((())((())))((()))
(((((((())())()())))))
(()(()(((((()))))())))
((((((((())))(())((())))(((())))))))
(()()((((((((()(()))))))))))
(())(()((())))(())
((()))(((((())))(((()))((())))()))
((())(((())(())(())(((())))()))()(())(((())))())
((((()((()))(()))))())(((((()(())))())))
()((((((()((()))))))))()(())(((())))
((())(())((())))()(((()(()))))(((()(())((())))))
((((()(())(())()((((((())(((()))))))))((())))())))
((((()())))((()(((()()))))))
(())(())((((((((((()))))())))()()()())))
((((())(((()())())))))
()(((((((((())()))))))))
(((())()())(((()((((()))))(()))))((((()))))(()))
(()((()(((((()))()(()())((()))))))))
(()((())()(((((()))))((()))()))(((()))))((()))()()
((((())((((((()))))()))))())()
(()((((((()))))()()))())()()
(((((((((()))))))))())
(((())))()((()))(())()()
((((())))(((((())((((())))))))((())))()(()))
((((()(()))())))()
()((())((())))((()))()
((((((((((()(()())))))))))((((()()()()))))))
((((())((((((((((()))))())(((())))))))))))
((((((((()))())(())()(((())))))((())))))
(((())))((((((((()(()))))((((())))))))))()
(()(()()(())((()))()(((())))()))
(((((()(()()(((()))))())))(())))(((())))
(((())))(())(())(())
()()(()())((((()))))
(((((((((((((())))(()()(()))))))))))))
((((()(()))()((())))))
(((((((()))(()(())((((()))))(((()))(()))))))))
((((((())())))))(())(())
((((((())(())())))))()
()()((())())((((()))))
(((((((())))))))()((((()))))
((((((((()))(((())))((((()))()))))))))((()))
(()((((((((())((()))))()))))))
(((((((((())(())))))))))
((((((())((()((()))))))(((()))))))
(()())(()(((((((((((((((()))))))))))()))))))
(())(((())))((()))
(((()))(()))((((())(()()))))
(((((((()(())((((()))))))))((()))(()))))
((()(()((((())))))))
((((()))())())()
((((())(())((((())(()(((()))())(())())))))))
()((((((())))))(()))
((((((((((((((()))(()())))))(((()())))))))))))
((((((())(()))))()))
()((((((()))((()))))))()
(((()((((((()))))))()()()(()))))
((((((((((())))))(((()))))))))
(((((()))))((((()(((()))))))))
((((((((()))))(())))))
(((()))(((()(())(()(((()))))))))
((((((((((()((()))))))(((())))))(())))))
((()(())()(())()(((((((())))))))))
()()(((())))()
(((((((((((())))()()(()))))))()((((((())))))))))
(((((()(()))))))(())
(((()))(((()(((())))))))
(((())()(()())))
(())(()())(((())))
(((((())()()))))
()((((()()))))((((()))))
(((((((())((((((((()))((()))))()))))))))))()
((()((((())(()))))))
((())((((((()))))))())()
(())(((((((((()))))))((((((())())))()))(()))))
()(())(((())((((((((()()))))))))))
(((()))((())(())))
((((((()(()(()))()()))))))
()(((()())))(())
(()(((()(((((())))))))))(())()
()(((((()))(((((()))(((()))()((())))))))))
((((()))))((((()(()()(()))()((((()))))))))
()()((((((((()))()))()))))((()))
((((())(()(((((((())(((())))))))))(((())))))))
(((()((())((((((((()))))(((())))))))))))
((()()(())(((())))))
(((((()))))(((((())((())))((((()))))))))
()()((((((())(()))))(())))()()(((())))((()))
(()()((((())))))
((()(())((((()))))))
((()))((()(((((())))))))((()))
(()(((((((())))))))((()))((())))((((()))()))
()(((((()(()))(())))()))
((((((())(())(())()))(((((((()))(())))()))))))
(((((((((((((((()))())))(())))))))))))
((((())(())())((()))))(((((((())))(()())))))
()()((((()))((((((((())))))))())))
(((())()((((()))))()))
(((((())))()(())))
(((((()(((()())))))))(((())((())))))
((((()((())))()))())
(())(((((((((((())))()))))))))
(((()))(((((((())))(())((((())))()))))))
((())((())))(()((())))
((()))((((()()(((()())))))))
()((())((())))
((((())))((())(((())((((((())(())())()))))))()()))
((((((((())()))(((((((((()))))))))())()))())))()
((())(((((())(())()(((((()))((()))))))))))()
(((((()((())))()))))(())
(((((())((())))((()))))())
(((())))()(((())))(())
((((()((())(()))())()))())
((((())((((((()(()))))(((())))))))))
(((((()((())(((())((()))))))))))
((((()))))(()(()(((())))))(((((())))()))(((())))
((((((((()))))))(()((((()))))(((()))))))
((((((()())))(((())))(((((()))))))))
(((())(((())))(())((((()()))))(()())))
((((((((((()(((())))))))))))))
((((((())((((((((((()))))()))(((()))))))))()))))
((())(())((((((((())))))))))
((((((((()(()()))))(((((((())))))))())))(())))
((((()(())))))(())
((((()))))(((()(((((((()()))()))))))))
((())((((())(((())))((()))((()))))))
(((()))(((((((()))))((()))))))
((((()))((((()((())((()))))(((())(()))))()))))
(((()()(())))())
((())(())()(((())))(((()))))
()((((((((())))))))())
((((()(((()))))(())((())(((())))))((((((()))))))))
((()))((()))(()((()))((())))()((()))
((())(()((()(())))))
()(((()())))(((((())((()))))))
((((()(((())()((()))))()()((((())))())))))
(((((((())(())((())(()((())))((())(())))))))()()))
(((((((((()((())))))))))))
()(((()(((((()))))))))
(()()(((((((()())))))))(((()))))
((((())))((()))()(()))
()(())(())((((())((()())))(((())))))
()()((()))(())((((()()))))()(())()
(((())((()))))(())
(((()))()(((())))(((()))))
(((())(((((((((((())))))))))))()(())))()
(()(((((()(())))(())))))
(())(((((((((((()((())))))))))))))
(()(((((((()))))())))())
(()(((()(()))))((())((((())))))(())())
(((((((()()))))((((((())))))))()))
((((((((((((())(())(()))))))))))))
((((()))()()))(((())()(()()())))
((())())(((()())))()((()))
()((((((()))))(())))
((())(((())()))(((((())(((())))))))()((())))
(()(())((((((())())))((()((()))))))()(()))
((((())()))((())))(()(())())
((((()))((()))(((())))))
()((((((((((()()))))))))((()))))
(((())(((((())))))(((())(((()))))(((()))))))
(((((()))(()(((()(())(((((())))(()))))))))))
(((((((((((())()()()))(())))))))))
(((((())))))(((((())))(())))
(((((((())))((((()))))()))()))
(((((()))(())((((()))()((()((())))))(((())))))))
((((()))(((())(()))((()))))((((())))))
(())(())((()))()
(((((())))))(((())))((((((((())))))(()()))))
(((((((((()())()))))))))
(())((((())))())
(((((((((((())))(())))))))))
((((((((((())))()((((((())))))))))()))(()(()))))
(((((()(((()(((()))))))()))())))
((()(((((())(())())(()))))))
(((((((((())))))))))(())()()(())
(())((((((()())((())))))))
((()))((())())
(()()((((((()(((()))))))))))
((((((((((((()))))))))())))((())(())))
(((((())((((((((()))))))))((((((((()))))))))))))
(((()))()(((()(())))))
((()((()))(())))
((())()(((((((()((((((())))))))))))))())
((()(((((((())))))))))(())(((())))(())
((((()))(((())))())(((((())))()))(()))
((((((())((()))()))))(()))
(((()())(((((())(()))(()))()))))
(((())()(())()(((()))())((()))((()))))
((((()()(((())))))))
(((((((())))))(()(())(()))))(())
((()((())((((((((())))))))))))
(())(((((((((()())()))))))))()
(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))
(((((((((((((((()(()))))))))))(())((()))))))))
(((()((()))()((((()((()()((()))))))))())))
((((())()((()))((()))((((())))))))
(()()(((())))(((()))(((())))((())))(()))()
((((((((()))))))))(())
()(((((((((()))(()))))))((((()))))(())))
(((((((()((())))))(())))))
(((()))()((((()(((((((())(()))))((()))))))))))
(((())(((())))((((()(())))))))
((()))((()((()((()))))))(())
((((((((())))())(())))))(())(())
(((())))()()((()))
(((((((((()))(()))))))()))
((())(())(((())))(())(())()()())()
(((((()))()))(()))
((())(((()((((()))))))))
(((((()))((()))(())))(()))
(((())(((((((())))))()()((()))))(()(()))(())))
((((()(()())))))
((()))(((((((((((((())))))))))))))
(((((())))((())())))(((((())))))()((((()))))()
((()(())(((())))(((((((((((()))))))))))))())
(()(()((((()))((((((((()()))))))))))))
(((())(()((()))))(())(()))
((((())))(())(())(())((())))
(((()))(())()(()))((()))
(((((((())))(((((()))(())))))))((())))
((((((((((()))))(())((()))))))))
((((()))((((((()))))()((((()))()))))))
((((((()))))(()))((()(((()))))))
(((((((((((())))))())))))((())))
(((((((((()((((())))))))))))))
((((((())))))((((()))))(((()))()))
((((()()))))(()(((()))))(())
(((())))(((()(()))))
((((((((()))))))((()()))))
(((((())()(((((((((())))))))))))))
((((((((((((((((()))(()))))))))))))()())))
(()((((((((()))((())))())))))(()))
(((((((()))((()())))(())))))
((()((((()))))(())))()()
(((((()))((((((((()))))())))))))
(())((()))()(((())))
(((())))()((())()()()((())(()))(()(())(()))(()))
(((((()()((())))))))(((((()))())())())
((((((((((()))())))()))()((()))())))
(((((()()()())))(())((()))))
((((()((((((())))))())))))
(()((((())))((()()((()))(())((()))))))
(((())))(((((((())))))))
((((()))((((()))))))
(((()))(((((((((()))))))))))
(((((((())))))((()))))
((((((((())))())))(())))
(((((((((((((())))))))))))))
((()((((((()()()))))))(((())))()()))
((())((((((()))))))())
()(((((((((())))))((((()()))))))))
((((((()))))))((()))(((())))()
(()()(((((((((((((((()))))))))))))))))
((((((())((()))((())))))((()))))
((()(())(((())))))
(((((((((((((((())((())(()))))))))))))))(())))
((((()))()(((((())))))))((()))
(()((((()((((((())(())())))))(((()))))))))
()((()(((((())))))))
(((((()))(()))))(()())(((((()))))(((()))))
((((())((())))))()
(((())))(((())(())))(())
(((())(())(())))((())((((())))))(((()(()))))
(((()((((()))))))())
(((((())(()()))(()))((())))(())())
((((((((((((()))))))(((((())))))))))()))
((((((()())))))())
((((((()(()))))))((()(((((()))))(())))))
(()()())(((())))
((((((((()(())))))))(((((()))))))())
(((())))((((()(((())))))))
(((())))()((()))((()))
(((((((((()))))()))(())())))
(((())(()))()())
(())((((((()()))))))
(((())(((((((((((())))))))))))))
(()())(((((((((((()))())))))))))
((((((()))))))()((()))
((((((())))(())(((((()))))))))
((()()))(())()(()()(()((())))((())))
((())((((((((((())(((()))))))))))))())
(((())(((()((((())(()))))))))())
((()((()))))(((())))((()))
((((())))((()(((())))))()()((((())))))
(((((())))(())(())))(())
(((((()(())((((()(()()))))))))(())))
(((((((())))()()))))
(())(((((((())))))(()))())(((((((())))))))(((())))
(((()((((((()))))))()((((())))))))
(((((())))(())(())))()(((())))
(((()((())))(()))())()
(((((((())))))()))
((((()((())((())))()))))
(((((((())))))))(((((())))))()
((((((((((())))))))))(((((()(((()((()))))))))))())
(((()))(((((()(((())))))))))
(((()))((((()))))())
(((((((())(())())))()((()))))())
((((((())))((((()))()(((())))()))()(((()))))))
(((()))(((()))(())))
()((((((())))))((()(()))))
((((((((((()))))))(()((()))()))())))
(())(())(())(((()()())()))(())
(((())))()(())(((((()))))(()(())))
(((((((()(())))()(())(()(())))))))
((((((())))))(((())))())
((((((()))((()(()(()))()))))()))
(((((())))((()))(((())))(((((())))))))
((((((()))((())())(())))))
(((((()(()))(())))))
((()))((())(((((((()))))))))(((((()())))))
(((((((((())(())())())))(()())((((()))))))(()))())
(((((()))))(()(()(()))))
()(((((()))(()((((()))(())))()))))
((((()))))((((())())))
((((()))))()()(((())))()
((((((()(())))))))((()))
()(())(())()((((((((()))))))))(())
()(()((((()))))(())(())(())((((())))))
(((()())))(((((((((())))()))(())))))
((((((((((()))((((()(())))))((()((())))))))))())))
((()))(((((()))((((())))))(())))
((((((())))((((())))))))
(((((()())((())))))(((())))((((())))))
((((((((())(()))()()()))))))
((((())(()())((((((()))())))))))
(((((())))()))()
((((()))((((((((()))())())))))))
(()((()))(()((()))))
((()))()()()((((()))))
((((()((((((((())))())()())))))))(()))
(()((()))(())((((())))))(())
((())()((())))
()(((((())))))(())(())
(((())))(((((())))))
(((((((())))(()))())))
(((((((((((()))))))))(())((()()(()))))))
(())((((()(((((()))))()())((()))))))
(()())()(((())))
(((()))(()((()))()(())))
(((())))((((((()))((((((((())()((())))))))))))))
(((())((((()))(())))))
()(((((((())))))))()
(()(()((())))(()))((((()))))
((((((()((((((()(())))))))))))))
((((()((((((((())(()()))))(())))(())))))()))
(((((((())))(((()))))(()))))
(((((()((()))()())))))
((((((()()(((((())))))(((())))))))))
(((())((((()))))()))
(()())((((((()()))(((())))))))
()()(()())(())()(())
(()((()(()))))
(((((((((()))())()))))))
(((((()))(())(((())(((()))))((()))))))
(((((()((((((()))(((())())(((((()))))))))))())))))
((((((((()())))())))))
((()((()))((()(()()((())))))))(())
(((()((((((((())))))))))(((())))))
((((((((()))))))(((()))))())
((()(((())))((()))))
((((((())(((((()))))))))))
((((((((((((()))))))))))())())
((((((((())(((())(()))))()((())())((((()))))))))))
(((((((((((((((((()))(())))))))))))))))(()))
(())((()))((((((((()))))))()))
()()((((((()))))))
((()(((()))((((((())))))))()))
((((()))))(()(()))
(((()()((()())))))
((()(()())(())))
(()((((((())((((())()))))))((((()))(())))))(()))
((()))(((())(())))
(()()(()()))
(()(((()(())()))))
((())())()
(((()())))(()(()))(((((((())))))))
(((((((()))((()))())(()))(()))(())))
((((()))))((((((((((()))))))))((((())))(()))))
(((((()))((()(((())))))((((((((())))))))))))
(((((((()((()))())))))))
((()((()))))(((())(())))
(((((((()))(((((((((((())))))))))(()))))((()))))))
((((((())(((((((((())(()))))))))))))))
((((()(((((())))))(((((()())))))))))
(((((((()))))(()((()))((()((()))(()())))))))
(((())(((())()))))((((((((()(())))))(())))))
(((((((((((())))(()))))())))))
((((()())))(((()(((()))))))())
((())((((((((()())))(())))))))
(((()((()((()))(()(()))((()))((())))))))
(((((((((((()))))))))))(((((()))))))
(((((((()((())(()))(()))))))))
()((((((((())(()))))))))
(((((((()))())))))
((())((()(((())))))((()))((()(())))((())))
()((((((((((())((())))(()))))()((((())))))))))
(()((()))((()))(()(()))()(()(((()))(())))((()))())
((((()(())()))(())))
((((())(((((())))))))((((())()()((()))))))
((()(((((((())(()))(()))))))()))
((((((())))()((((()))))(()())))())
((((()((((())())))()(())))))
((((((())(()(((())))))))))((((((()))))))(())
(((()))((((())))))()(())()((()))
(((())((()(((((())))))))((((()))))))()
((((()))))()(())
((((((())(((((((()))))))))))))
(((((((((((((())))))(((())))))))))))
((((((((()(()))((((((()))))(()())(((()))))))))))))
(((((())((()))((((())(((()(()())))))))))))
(((())(((((((()))(((())))(())()()((())))()))))))()
((((((((((()))()(((((((()))))))(()))))))))))
((())(())()(((((()))))))
((((())(((())())))))
((()())(())())
((((())((())()))))
()(((((()(((()))))))))()
(())(((((((())))))))((((((()))))))
(((((((((()(((()))))))))(((((((()))))))())(())))))
((())(((()((()((()))))))))
(()((((())))))()(((())))((()))
()(((())))((((())))((())))
((((()))))(((((())))(()(((((()()))))))))
(((()))((((()))))((((((((((()))))))))))((())))
((()(())((()))()((()))((((()())))()())(())))
((())((())((()))))()
(())(((((((((())))))))))
((((((()))))(((((())))))))
(((((()((((((((())))))))))))))
((())((()))((((())))))(((()()))())
(((((()((((()))))(()(()))))((()))(()))))
(((((())())(((((((())))(())))))(()))))
(()(((((())))))((((((())))))))
((((((())))()((()((())))))(())))()()
()((((((()))(((((((())))))))))))
(((((()))(((((((())))))))((()(()))))))
(((()))(((((())(()(())()))))((())))())
(()(()((()))((((()))))()))
()((((())(((()))((())))(()))))
((()((((()))(()))))())
(((((())()))(((())))((()))))
((((())))()(())(((())))())()
(())(()(()))
((((()))(()()((()))())))
((((())((()((())))))()))
()((((((()))))))((()(())())((())))(())
()()()((((((())))))()(((((()))))))
(((((())(()))))())
((((((()((()))))))))
(()(()))((()))(())()(((())(((()))))())
(((()(())())))((()()))
((((((()())))))(()()((()))))
(())()(((((((()((()()(()))))(())))))))
((((((((())))))))((())))((()))
((((())))(((())))((())))
((())(((())(((())))(((()))))))
(((((()())()())()(((()(((())))(()))))))((())))
((())()()((()(()))))
(()(((((())((())))))))
(((((()))(()))()(((((())(())))))))(())
((()(((((()))((()))))))())
(((((()))))(((((()))))))
(((((()((((())))))))))
()(((((()))()(((((())))))))(((()))))
(()(((((())))(())))())
((()(()))((()))((()()(())))(()(())))
(((())()(())()))(())
(())(((())))((()))()
(())(()(()))(())((((((()()))))))
((()(((()))((())))(((()(()))))))((((()))))()
((((((())()))))())
(((((((((()))()(())()(()))))))))
(((((((((()))))))))())()()(())()(((())))
(((((())))((((()))))))
()()((()(((())))((()))))
((((((()))((((()))()(())))((((((()))))))))))
(((((())))))((((((((())))))))()(((())))())
(((((((((()))(())((()))()())))))(())))
(((()((((((((())((())))))(((())))())))))))
(((())(((()))(((())))()((())))))
(((())(()())))
(((())(((((())((((()))))))())))())
((((((()((((((())))()))))))())))
((((()(((()))))((((())))))))
((()()((((()))))))
((((((((()))()((()))))))))()
(((()((((((((()))))))))()(())(()))))()(()(()))()
((()))((((()))(())))(((((((())))(())())))())
((()(((()))((((())))))))()((()))
((())(((((())(((()))(())))(((())()))))))
(((((()))(())((()))())))
(()(((())))(((((()))))))(((((((((())))))))))
((()))(((()(((((())))(()))(())))))
(())(())(()(()(())))
(((())(((()((((()))))((())))))))(())
(()(((((((())))))((((()))))())))
(()((((())(((()(((()(()))))))))())())())
((((()((((()()((((()))()))))))(())(())))))
()(())((((()))))(())(((((()(()))))(())(())))
((((())((((()))(((((()))))(())))))()()))
(()((((()())))(())))
(((())))()((((()))))
(((((()((((((())))))((()))))))))
((())())(())((((((())(()))))()))
((((()))()))(((()))(()))
((((((((())))))))(())(()))
(((())())(((()))(((())))(()))(()))
(((((())())()())))
(((()(()((()))))))((()))
(()(())((((()))))()())(((())))
(((())))()()(((((()))))())(())(((((())))))
((((((((((((()((())))))))))))))((((())))))
()(())()(())((()(()))())
(()((())))()
(((((((()))))((((((()))))(()))))(())))(())
(((((()())))(((())((((()))))))))
(((((((())))())())))
()((()(((())))))((()))
(()(()(((())))(())()))
((((((((()((())))()))(((())))))))())
((())((()))((())(((((((((())))))()((()))()))))))
((()(((((())))((()))((()))))))
()(()((((((())))))))
(((((((((((())))()))))))))((()(((())))))
()((((((((()()()))))))))()
()(((((((((((((())))))))))((()))()))))
((()(((((((()))))))((())((())()(()))))))
((((()))(((((((((())))))))))))
((((()))()))((((((((((((())(()))(())))))))))))
(((()))(((((((((((()(()))))))(()()))))))))
(((((()))))(((()))))(()((()((((()())))))))()((()))
((()(((((((((((())))()))))))(())(())))))
()((((())))((())(((((())))()))))
((((()))(((()(()(()(())(()))))))))
((((())((()))))(())()(()))
(((((((((())(()))(((())))))))()(())()())))
(((((()(()))(((()))))))(()))
(((())((((((())))(()))()))(((()((())))))))
(((()))())(((((())))))
((((()(())))()(())()))
((())(())(()(((())))))
(((((((())(((()))))))))(((((())))))()()(((()))))
(((((())(((((())()))))((((())))))))(((()))))
(((()())(((())()))))
(((())(((()((())))))))
()(((()())))()
()()((((()))))
(()()((((((((((((())))))))))))))
(((((((())))))((())))((((((((()))())))))()))
(()((((()))))())
(((((()()((())())()()))(()))))(((())))
(())(((((((())))))))
(((((()())(())(((())))()(())))))
(()((((())))())((((((()((()(()())))())))))))
((((()()(()())()()())(()))))
((((((())())()(())()((())()(()))))(())))
(()(())())
(((((())((()))))()))
(()((((())))))(())
(())((())()())
(()(((())))()((((())))))
(((((((((()))))))(((((((()))))))())())))
(((()))())((((())())))()
((())((()(()))))
((((())((((((((((())))))))()))))))
((((((()))((((()))))(((())))((())(()))))))
((((((((((((()))((()))))))((()))))))(((())))(())))
((()((()))))(())()
(((()(())))(((((())))()())))
((((((((()))((((()(()))))))())))((((()))))(())))
((((((((((((((()))))))))))))))()
(((()))()(((((()))((()))))((((()))))))
()((((()))((()))))
((()(())())())
()(((((()()))))(())())
(())((((())((())(())()(((((())))))))(())(())))
((((((((((()(((())(()))))))()))((())))))()()))
((((()))))((()))()
((((((((((((())(((()))))()(()())))))))))))
(())((())(())(((((((((()(()))))(()))))))()))
((((((((())(())((((((())))))))))))))
((((()))))((((()))))
(((((())))(((((((((((()))))())))))((()))))))
((((((((()))))(()))(((((()))((()))))))))
((((())))(())()((()(((()))))(())))(((())))(())
()(()((((((())))))))()
(((((()))((((((())))))()))))
((((((((())))))))()(()))((((()()))))
()(((((((()))))))())(((((())))))
(((((())()((()((()(())))))))(()())))(((()())))
(((()()))(((()()))))((()))
((())(()))((((())))(((()))(()((()))))(()))
((((()(((((((((())))))((()))))())))((())))))((()))
()((())(((((((()()))))))))
((((((()))))()(())))()
((()(((((((((())))))))))))
((((())(())((((((())(()(())())))(())))))))
((()))(((((((((())))))))))()()
((((())()(((())()(((((()))))))))))
(((())))((((((((((()))(())))))))))
(((((((((()))())((((()))))))))))((((()))()))((()))
((((((()(((((((()))))))(())()(((((()()))))))))))))
()(()()((((()))))((()))()((((((())))))))
(()(((()))()((()))))
((()(((())))()()))
(((((()(((())(()))))(((((()))))))))(((()))))(())
()((())())()()
(((((((((()))((()))))))(())())(((((())))))))
()(((())(((())))))
(((((((((((((((()))))))))))))(((()))))))
(((((())((())))(((()))(((()))))(()()))))
(((()(()((((((()((())))))())))()))((((())())))))
((((())))((((((()(()))))(((()()))))))((())))
((()))((()((()))(())((()))))
(()(())())()
(((()(()))))()
((((((((())()))))))(((((())))())))
(((()()()())(((((((())))))))(())(())))
(((())(((((()))()))))(((()))))
()(((((((())))())(())())(())())())
()(()((()(((())(()))(()))))())
((((()))((()(((()))((((())))))))()))()
((((())(())(((())))))()())((((()))))
(((((((()(())())))))))
(((((())))(((((((((())))))))))))
((((((((((((((((()))))))))))))()))((((())))))())
((()()(((())))(())()))((()))
((((((((((((()))))))))))))((((()))))
(((((((((())))))))((()))))
((((())()(()))))(())()(((((())))))
((((())))((()()((((()))))((()))))((())))
(((()))(()))(((((((()))(()(())(())))))))
(())((()(())()(())(())))
((((()(((((((((((())))))((()))))(())()))))))))
(((((((()))))()(()))))
(()(((())(())()(())(((()()))))))
(((((())(((((((())))))(())(())))))))
((((()))())(()))
(())(()((((()))(()))))
(((((((()))))))((((((((())))())))))())
(((((((())((()))(())(())))))((()))))
((((()))()((()((((((((()))))))))))))
((((()))()()))()
(((())))((())(((())))(((((()))))))(())
(((((((()))((()()(())))()(((()))))))()))
((()((()))((()))()()(())))
((())((((((())))))((())))())
(((()())((((()((()))))))()))(())
()(())(((())))(((((((()((((((())))))((()))))))))))
()(((())((((((((((((()))))))))))))))
(((((((()))))))(((())))(())(()(()))(((()))))
()(())((()))((((()))))((()))
((()((())()(((((((((((((())(())))))))))))))(()))))
((()))(((((())))(((((((())))))))))(())
((()((((())((()(((((()))((()))))()))(())()))))()))
((((()))))(((((())()))))
(((()()(())(())(()))))
()((())(((()))(())))
((((())((())))())()(((()))(())()))
((()(((((())))))(()))((((((()((()))))))))(()))
((((())))(((()))(()(((((()))))))())(()()()))
(((())))((((()()))))(())
(((()((((((()))(((()))))))))(())))
(()((((()))(()))((((())((())(())))))))
(((((()(()()))))))
(((((()))())()(())((()))()))((()))
()(((((((((()))))))))(())((((()(())())))((())())))
((((())())(((())))))
((((())))((((((())))))))(())
((((()))))(())(((())))
(((((())(((((((()))))(((())))))))))())
(((()(((((())))))()()()())))
((()))((((((()(())))))))((())())((()))
((((((((())))))((((((((())))(())))))))))
((((()))(((()))))((())((((((())())))))))
((((((()))))))((((())))((()))((()))((((())))))
((((()))()(()())((()))(())((())((())))))
(((((((((((()))))()))()))((())))))
((((())(()((())))))(()))
(())()()(()((()))(()))
()((()()))
(((((((((()))))((())))))))(()())
()(())((()))((()((()())((((())))((()))))))
()((((()(()))))((())))()
()(((()())))
((((((()))()))))((()))
(((((((())())))())))
((()(()))(((())))(()(())))
(((())()(())(((())))))
((((((()()(())(((()))))))))())()
(((((((())))))()(((((())))))))
((((()))))((((((((((()(()))))))())(())()))))
((((()((((()))))))((())())())())
()(())(((((((((((((((((()))))))))))))(()))))))
(())((((((()))))(())(((((((((()))))))))))())
(()()((((()))((())))))
(())(())(())(()())
(((()()((()((((((()))()))))))))(()))
((())()(((((((((())))))))))((())))
((((((((()))))((((((((()))))((()))))))))(())))
((())((((((()))()))((((())))))(()))((())))
()((((((()))))))(((((((()())))))))
((((())((()))(((())))()()(()))))
(()(((((()))(())))))()
(())(((((((()))())))))
(((((((()((()))(()))))())((()))((())(())))))
(((())(((((((())))))))))
(()((()))((()))(((()()(((((())))))((()))))))
()((((((((())))(((((())((((((()))))))))))))())))
(())(((((()())((()()))(()((())))))))((((()))))
((()))(((()(()))))
(((((())((())))((())()))))
((((((((((((()))))))))(()(())()((())))))))()
((((()))(((()))((())))(()))(((()))))
((((((((((()))(()))))))))(()))
((((((()(((())))))((((()))))((()))((()))))))
(((((())((((((((())))))))()))((())()))))
(((((((((((((((())()(())))))))))()))))))
(((((())((()))(((())))()))))()()
((())())()()(((((()((((((((())))))))))))))
((((((((((((()))))))))(((((())))))(((())))))))
((((((((()))(((())((())))(((()))))))))))
((((((((()())((((((())))))))(((())))))))))
((((())))((())((())))(((()((((()()))))))))
(((())(((()))(())(()))()(((())))))
((()))(((())))(())
()(())((((()))()(((((((())))))))))()
(((((()(())(())())()))))
()(((())))((((()))))
((((((((((())))(()))())))))())
(())((((((((((()))))))))))(((())))()
((((((((())))(())((()(())))()(())))))())((()))
(((()((((()(())())))))))((()))
(())(((((())((()))(((())))()))))(((((()))))(()))
()()()()()
(((()))((()))((()))()((()))()(())())
(((()(()(()((())))))))
((()(((())))))(())((()(((())))))
(((((()()()))))()()((())))()(((())(()(())())))()
(()((((((((()))))))))(((()))))
(()((()(())((())))))
((((((((((((((((())))))))))))()(((())())))))))
()(()((())((()))(((((())))((((()))))))))
(((((((((((((())))))()))))))))((()))(())()()
((((()((()))()))))
((((((((())))()(((()))))))))
(((((())((((((()))))))))))
(((()(((()))))(((((()))))(((()))))))
(())()((((((()))))))
((((((()))(()))))((()())))((())())((((((())())))))
((((((((())())))))))
((())((((((()))))))()((((((((()())))))))))
(((((((())))()(()(((((((()()(())()()))))))))))))
(()(((((()))))(())(())())((((())))))
(((())))((((())())))
(((((((((((()))))))))((((((())))))))()(())()))
((((())((((())))))()))
(()(())()())(())
(()((())))(((())()))((((())(()((())))())))
((((())()))((())))
((((())((()((())(((())))))(())))))
(((())(((())))((()))))
()((((()))(((())))))
(((((((((((((()))(()())))))(()))((()))))))))
((((())))(()(())()(())()()))
((((((((((((()))))))))(())))(((()))))((())(()())))
(())(((((((((((()((())))))))()))))))()
((((((()))(()))((()))((())))))
((((((()))(((((((())))))))((((()))))))))
((((((()()))))((((((())))))())(())()))
(((((()((()))()((((())))))))))
((())((((((())))))((((())))))(()))
((((())))((())))(((((((())))))))
((())())((((((())))(()))))(())((()))
()(((((((()))))))((((((((())))(((()))))))))()())
(((()()()()(()))))()
((()(((()())))))
((((((()))(())((()((())))())))))
((()(((()))()(()())(())))((((((())))))))
((((((((((()((((()()))))))))))))))
(((())))((((()))((((((((()))))))))))
((())()((((((((())))((())))(())))))())
(((((((()))))((((())))))((()))))
()(((((((((()))))))(()()))))
((()))((((()((((((()))))))))))
(((((((((()))))))(()))))(())
((()))((((()))(())))((()()(())))
(((((((())(()((())))()(())))))()))
((((((((()))))()()((((()))))))()()(())))
((((((()((()))(())))))))(())
()(((()))((()())))
(((((((()))(()))))((()))))
()()(()())()
(((())))((())((((())))))
((((()()(((()(((()((((()))))))))))))))
(((((()))(())))(((())))((()()())))
((((((())(()))))))(((((((()))))())))
(()()(()((()))()()(()(()))))
(((((())()()()))))
((()((()))()()((((()))))()))
((((((()((())))))))((((((())))))))
(())((()((()))((())))((((())))))
(((((((((()))))())))))()()((()))((()))
((((()(((()(())())))))))
(((()((())))((()))))
(((())((()))((()))((()))))
(())()()((()))(())
(((((((())))((()))))))
((()(())(()(())((()(())))())))
((()(((((()(((()))())(())()((((()(()))))))))))))
()(((()(((())(()))))))
((((((()()))))()))
(((((())))(((()((())))))()))
(()((((((((((((((()))))))))))())))))
()((((((()))))(((())))((((((((())())))))))))
(((((((()()((()))()(())(())())))))))
(((((()((((())(((()))((()))))(())))(((()))))))))
(()(((((()))((())(()))))))
(((())((()))()(((((())(())())))(((())))))(()))
((((((((())))))((((())))))))
(((((((()(((())))())()(((())))))))))
((((((()(((())))))(())))))
((((()((())(((()()))))()(()))()))(()()))
(())()()((((((())(())((())))))))(((())))
(((())))((()))(())
((((((((((((())))))))())))(()()((((())))))))
()((((((((()))(()((())))()))))))
((((((((())))))((()))())))()(())
(((((((()))))))(())())
((((((((()))(((())))))))))
((((((())())(())))))
((((((())(())))()()(())()))())
(((((((()))())))()))
(((())((())(((((()))()()))((()))())())))
((()))((()((((()))))))((()))(((())))
((((()()))))(())
(()((()))(((())))(()))
(((()(()))))(())
((()()()(())))
(()(())(())())
((()((((()())((((())))))))((((()))))(())(())))
()()(()((((((())))))))
((((((()))(((((()))))())))))
()((((((((())))((((((((())))))((()))))))))))
(((((())))(()))(()))
(()(((())))(((()(())))))
(((((((((())))))))))((()()))
((((()))(((()(()))))()))
((((()))(())()))
()()(((((((())))))))
((((((((())))))()((())))))
(((((((())))))))()(((((((()((((())))))))))))
((((((((())))(((())(((())()))))(((()))))))))
(((((())))(((())))(((())))()))
(()((((())))()((())(()))))()
((((()))((((())))((((()))))())))()
(((((())))()(((())))))
(((())))((()()()(((())))(())))(())
((()((((())(((()()))))))))
((()(())(((()(()))))))
()((()(((((((())))))))))()
(())(((()((())))))((()((((()))))))
(((((((())))((((((()))(())))))))))
((()((((())))(()))))
((((((()(((())))(((())))))))))
(()(()))((((((((()))()))))))
(((((()(((((((()))))))))))()))
(()(())((())))((()))
(((((((())))))())((((((())))))))
((()((()))(())(())()()((()))))
(((((()))(())((())))((((()))))))
((())(((())((()())))()()(())))
(()((((((())))))))
((()(((()(()))))((()))))
((((((()))))))(()(()))((()))
((((()(((()))((((())))))))))
((((((((())))))))(((((((()(()((((())))))))()))))))
((((((((()(()))))))(((()))))))
(((((((((()))(((()))((()())))))()))))((())))()
(((((()))))(((((((())))((()))()((())))))(())()))
(())(())()((())())((()))
(((((((((())))((()(()()(()()))))()))()))))
((()(((((())))(())()))))(())
((((((((((())(())))()))))((()))((()())))))
(((((()()()(())(())()(()))))))
()((()))((((((()))))))(())
(((())()((((((()))(()))(())(((()))))))()))
(((()(((((()))))))((((((()))))))))
(())(())()(())
(((())()))((()))
(((())(((((((((())))))))((()))))))()(())
((()(((())))())())
((((((())))()((((((())))))))))
(((((((((()))))))((((()))))(())(()))))
((((())((()))())))
((()((((())((())))))))
((((((()((((()))))((())))))))((()())))
(((((((())(((())))(())((())))))(((()))))))
(((()((()))(()))))
((((((((()))))))))(())()
((())(((())))((())))(())
(())((()()))
(((())((())(()(())))((()(())))))
(((())()(((()(()))))))
((()))(((())(())))()(((((())))))((()))()
(((())))((()))((((((())(((())))))((())))))
(((()(()((((()))((()))))()))))
(()((((())(((((()()()))))()))))(()((()()()))))
(((((((()((()(())())))))))))
(((())))()((()))(())
(((()((((((()()))))))())))
(((((())(((((((((()))))))))))))())
((()()(((()))())()))
()()()((((()))))
(((((()))))((()())()))
(((((((()))))))((()())))
((()()(((((((((((((())))))))))))))()))
(((((()))))(()()((()))))
((())(()((()(())())((())))))
((((())(((((()()))))))(())()))
(()())(()((()((((())))))))
((((((((((())((()))())))(((((())))))))((()))))))
((((((((()))((((())))))((((()))))))))())()
(())()((((((((())))))))((((()())))))((()))
(())()(((((())))))(())((()))
(()(()((((())))))((()))(()))
(()((((())))()(())))
(()((((((())()))()))))
(((())))(())(((((())))))(()(((((((((()))))))))))
()(((((((())))))((((()))))))
((()((())))(((((((())))(((())))))(()))))
(())((())(((()))))
((()(())))((((((()))))))
((((()))))(((()))(()))(())(())
(((())(())(((())))()))
((())((())))(((((((((((((())))()))))))))(())))(())
(()((((())()))))
(((((((()))()))))()(((()()))))
(())((()))(((((((()))(()(((((((()))(()))))))))))))
((((((((((((()(()))((())))))))))))))
((())((())(())))()()
((()))()((((())))((())))
((()((((((((()))))(((()(((())))())()))))))))
(()((()((()))))()(()()))
(((((((())))()(((()())))))))
((()))()(((())))
(((())))((((()))))()(())
(((((())())))((())))
((((())))(((((()))))()))
((()((((()))(()))())(((())))))
(((((()((((((())()()))))())))(())))(()))
(((((())()(())()))))()
(())(((((())))(((())))))
((()))((()))(())(())(((())))
(((((((()))))(()(((()))))()()()())))
((((((((((((((())()))))))))))((()()))))((())))
()(((())))(()((())))()
((((((((())))))((()())(()))))()((()(()))))
(((())))((((())))())
(((((((((((((())))))(((((((()))())()))))))))))))
(((((())))(((())))(())(())))(())
()((()())(((((())())())))())()()
((((())))(())((((())((()((()())())()))))))
((()((((((()))(((((())))())(()))))))))
(((((()))())((()(()))(((())))))()((())))
((((((((((()))))))))(())()(((())))))
(((((((((()))))))()((())(()))))())
(((((((())))))((()))((((()((()))))))((())()(()))))
(((((((((()((())(())))))))))))
(()(())(((((((((((((()))))()))(())))))))))
(())((((((())))(()))))
(()((((()(()))))))
(()(()()))((((((((((())))(((())))()))(()()))))))()
((((()(((())))()()(())))))
((()((()((((()))(((((())))))))))(((())))))
((((())))(((()))))((((()))(())()))
((())((()))()((()(())())))
(((()))((())(())()))
(((())((((())))())))(())
((()(((((((())))))(())((()))(((((((()))))())))))))
((((((()())())))))
((()(((((((())((()()))))))))()))
()(((((((())()))))))(())
(()((())(()())))
((((((())))))((()()))(()))
((((((((())))((()))()))()((((((((())))))))))))
((((((()))))))()(())((((()))))(((())))((()))
(((((())))()())((((((()))))((()()))()))((())))
()((((((()(())))(()))))())()()
((((((((((((()))))))))))()(())))
(((((()))))((())(((())()))))
(()((())))()(())
(())((((((()))(()))))(()))(((())(())()))
(())(((())((()))))
(((((()))()))(((()))))
((((((()((((())(())))())))))))
(((())))(())(((())))
(((())))(()(())((()))()(())()((())(())(())))
(((((((())))((()()))()))(())))
((((()(()((((()()))(())()((())()))))))))
(((())()))((((((()((())))(()))))))
(())((()(((()))))(((()))))((((())))(()))()
(((())((()))()(())()))
(((((()))))((((((())(((((((())))))))((()()))))))))
(((((((()))))((((()()))())))))
(((()()((((()))))(((())()))(((((((((()))))))))))))
(()(((()))(()((((((()))))))(()))()))
((())(((((()()))))))
((((((((())(())(((()))))))))))
(()(())(((()))()))
((()))((((((((((()))()))))))))
(((((()))((((()))()))(()))))
(((()(())))(((()))))
((((())((((((()))))))())))
((((())(())((((((()))()))))()())))
((())(((())()(((())))(((((()))))))))
()((((()))))(())()(())
((()()((())(((((((((((()))))))(()))))))((()())))))
(()())(((()(()))()))
(())(())((())((())))
((((((()(((((())))))))))))
((())(((()((()))))))
((((((()))()(())))))
((((())(()))))((((()))))
()(())(()((((((())))))(())(()))(())(((()((()))))))
(((((((())))))))(((((()()(())())))))
(((((((((()((()(()))))))))))))
((((((()))(((()))(()))))))
(((((((()))()()))))(())())
((()()))(())
((((())))((()))((())))
(((((()))(()))()))
((())(((()))))(())
((((((((())))(())((()()())(())))))))
(()((())(((((()))))))(((()(())(())))))
(())((((((()))(())))))()
(())(((())))(((((((()((()))())))))()))
(((())))(((())))(())(())(()()())
((()))()()(())(())()
(())(()((()))(())()(((((()())))(((()))))(()))())
((((((((((((()(()))))))))((())()))((()))))(())))()
(((())()((()))))(((((((((()))())))))))
((((((((((((())((())))((()))))))))))()()))
(()(()))(()((()))(())())
((((()))())(((())))()(()))()
()((()))(((((())))))(())
(((((((((((((())()))))))))))((()((()))((()))()))))
(())()(((((())))((()))))((()))
(((((()((()))))))(()(((((()((())))))(())))(()))())
((())())((((((()))))))
((()(((((())))))((()))))(())
((()(((((())))(())(((((()))))())))()))
(((())(())()()))
((((())()(()(())()())()()((())))))
(((((())(((()))(((()))))()))(()(()))))
(())(((())((((((())))((()))()))(()(())()))))()()
(((((((((())(())(((())))))()((()))))))))
((((()))))(((((()))(((()))(())((()(())))))))
(())(())(()((())))
((((((()(((((())())))))))))())(()()())
((())(())((())))
(((()((()(((()(()(()))))(()(((()()))))))))()))
(((((((()))))))((())))((((())))(()))
(()(()(((((((((((())))((((()))))))))))))))
(())(((((((())))))()))
((((())(()((((((((())))()())())(((()))))))))))()
(((((())(())(())))))
(()(((((()(((())))(())))))))
(((())))(()())((()))(())((((((())((())))))))
(())((()))()((((()()((()))))))((((()))))
((((((()))))()())(()))
(((((((((((()))(((((((()))))))(()))()))))))(()))))
(((())((((()((())))())(())()))(())))
((((((()))()))()))
((((((((((()))))))))(((())))))
((((((()))))((((()))((((((())()))))))()())))
(((())()((((()))()(())))()((()))))
()()((()(())))
(((((((((((((())()())())))))))))))
(((((())))()()((()))(()((((()))((()))))((())))))
(((((((((()))((())()(())))))))(())(()())))
(((()())((()()(())(((()())))()()))()))
(((((())()()(())()(())(((((((((())))))))))))))
((())((((()))))((((())))))
(((((((((()((())))))(((())))))))))
((((()))(())()))(((((())))))
((()((())(()))))
()(((())))(())
(((((((((((((((((())))))(())(((()))))))))))))))())
((((((()))()(()))))((((()(())())))()))
((((((((((())))())(((())())()())(()))))()((())))))
((()))()(()((())))
()(((()))()()((((()))))((((((()))))))()())
(()((((((((())))))))))(())(())(((())))
((((()(()))()()))())(()(((()(())))))
(()(((()))))()
()(())((())((())))
(((())((())(((((())((()))))()))()(()))))
(()(((((())))((()())))(()))((())))
(((((((()))(((((()))((()))))))))))
((((((((())))))))((((((()))())))(((((()))))))())
(((((())(((())(()(((())))))))))(()))
((((((()))))))(())()
(((((((((((())))))))))))((()))
()()((()))(())()
((((((((())())))))()))
()(((((((())))))()(())))(())((()))
((((()))))(((((())(((())))((()))()(())(())))))
((((((()))((()))())(((())))(()))))
(((((()((()))((((())))))))))
((()))()(((((())((((()))))()))))
()(())(())(((())())((())))
(((((())))))((((()))))(())
((((((())))((((((()))))))(((()))))))
(((((((()))))))((()))((((((())(((()))))))))((())))
((())((()))((((((()))())))))()(())(((())))
(((((((((((())))))))))))(())
(((()))(()((()))))
(((()))((()))(()))
()(((())()))()
(()(((())))())
()((((((())))))(())(()))(((()))())
((((((()()))))))(((((())(((()))())))))
()((())(())(((()))())())
(((((((((()))((((())))))))(((())))))))
()((((()))))(())()
((((((()))))((((((((())))))))))(((()))))
((((((()))()))(((()((((())))()))))))
((((((()))))((((((()))))))))
()()(((())((()))()()))(((((())))))()()()
((()()()(((())(())(((())))))))
((())((((()())()(())))))
((((((((((((()()())))(((((())))))((())))))))))))()
((())(((((()))))))
((((()))))((((((((())())))))))
(())()(((((())))))
((((()))))((((()(()))(((((())(()))))))))
((((((()(((())))))))))
((()))((()())((((((()))))))((())))(((())))
((())(((((((((())))))(()())((((())))))))))
((((((((((((((()))))))()))))))()((()))(())))
(((()))(()))(((())))
((((((())))(())()((((((())))())())))))
(((((())(())(((()))(((())((())))()(()())))))))
(((((((((()(()))))))))))
(((((((((((((((())))))))))))()))))
((((((((()))))))((()))))(((()))(((()))(())))
(((()))(((())))())
(((((((((((())))))()))()))))
((())(((((((()))))((((()))))))))
(((((((((()))(((((((())))))(((((()))))))()))))))))
((()))(())(((((())(((())))(())()(())))))(())
(((((())))))(((((()((()))(((((()))))))))))
(((((()))))(((((()((()))))))(())))
((((((()))((((()(((())))))))))))
((()))(((())))()()
((()))(((()()((()))(((((((()))))))((((()))))))))
()(((())()((()))))()()
((((((((((()((())())))))))(())))))
((((()(((())))))(())))
((()((()))(()())))
((((()))))(((())())())
()((())())()
((((()(((())((())))))))(()(())((((()))))(())()))
(((((())))((((((())))((((())((())))))))(())()())))
(((((((()))))((()))(())())))
(((())())(((())))())(()(((()))))()
((((()))((((()))))())(()))
(((())))((()))(()(()))(())
((((((()))(((((()))))))))((())))
((((((()))))))(()(((()((((((((()))(())))))))))))
((((((((()))((()))))((()))))))
()((((((())))(())()((((((((()))))))))(((()))))))
((((((())(((()))))((((()))))()((())))(()))))
(((())))()((())()(((())))(((((((())))())))()))
((((((((()))))())((())))))
(((())((((((()))))))))
((()((())(((((())))()))()(((((())))())(())))()))
((((())(())((((((()))))))((()))()(()))(())))
(()(())((()((()((()((()))))))))(()))
((((()()()((()))))))
(((((()))))()((()(((()))))(((())(((()))))))(()))
(((((()((()))(()))))((((()))))))
(((()(((())())))))
(((((((()((((())))(())))))((((((()))))))))(())))
()(())(((((((())))))))
()()((((()))))()
(()(((((()((()())(((()))))(()())))))))
(((()))()(((())()))())
(((()))(()))()((()))((((()))()()()))()
((((((((((()(())))))((()))))))(()))((())))
()()(((((())))()))
()((()((())))())
()(((((((()(((()))))))((()))))))
(((((((())))((())((())))))))
(((())()))(((((((())))(())))))()
((()((((()))((()))))()()(()))((())))
(()((((())()(((((())))))))))
((()))((((((((())))))())))((()))((((()))))
(((((((((()()))()))))))((((((((())()))))))))
((((((()))()(((((((())))))))()((()))))))
((((((((((((()))))))(((((())))((()))))))))))
((((())(())((((())))))((((())(((()))))))))(((())))
(((((())()))(((())))))
(((((((()((((())(()))))((())))))))))(())
((((()()((()))((()))))))
((((((()))((())(()))))))(())
(()((((()))))(())(((((())))((())))))
((((()))(()))(()((()))((())()))())
((((((((((()))))))(())(((())))))))
((((((())))((()())))))
(((((((((()))))))))())(((((((()()())))()))))
(((())((()(((((()))()))))))((())))
((())((()))((((()))((())))))((()))
(((()()(()()())))(((())))((())))((()))(())
((()((())(((()))))))
(((((())))(())))()
(((()))((()))((((()))((()))))(())(())(()))
(((()))(())(()())(()))
(((()(((((())((())(()))))(((()))))))))
((((()))()))(((((()))))(((((()))))))
(((((((())())(((((()))))(((((((())))))))))))))
((((((()((()((()))((((())())))))))))))
(())(((((())))))()
((()(((((()))))))(()))
(((((()))())))((()))
((((()((((()((()))()))))))))
()((((()(((())))))))((()))
((()()((()((((()))))()))(((((((((((())))))))))))))
((((((())))((()))))())
(((())))()(())(())
((()((()((())(((())((())))))())))((())))
((((((((()))))))((()))))
((()))((((()))))()
(()((((()))))((((()))))(())(())(()))()
(((((((()(((()))(((((((((()))))((())))))))))))))))
(((())(((((())))(((())))))))
((((((((((()))(((()))))))))((())))))
((((((()()()))))))
((((())()()))())(())
(()(((())(())()((()))(()))))
((())((()))()(())((((()))))(())(((())(())))()(()))
(((())(()(((()))((()))))()))
(())(((())))((((((((()))(()))))())))
(((())((()))))(((())()))
((((())()(((())))))((((((((((())))))))))))
(((((())()))(()))(()))
((((()(((((()))))))(((((((()()(()))))(()))))))))
((((()()((())))(()))((((((()))))))))()
(()(()((())))())
(((((((()))))(())(())))()((())))(())(()())
((((((()(((((()))))))))))()(()))
(((((((())))()())))(((((((()))))())(((()))))))()
((((((((())))()))((()))((()))(()))))()
(()((()))((((()))))(())(())())
(((((((((()()))))))))())
(()(()))(())
(((()()(())(((())))(())))())
(((((()))))((()))((((((((((((())))))))))))((()))))
(((((((((((())))(((())))(((((((())))))))))))))))
(()(((((((((((((()))(())))))))))))(())))
(((()()((()))(((((())))))(()()()))(())))
()((((())()((((((((()()((())((()))))))))))))))
(((((((((((()))))(()))))))()))((((()))))
(())((((((()(())()()))(((())))))))((()))
((()((()((()))))()))
((((((((()))))))((((()))))))
(()(())((()))()()(()))
(())(())((((((((((((()))))))))(())))))()
(())((((())(((()))())()(())(()))))
(()((()))(((())))(())((((()))))(()))
(((())))((((())(((((())))))((())))))
()()((())((((()(()((()))))))))
()((())()())(()()((((()((((()))))))))())
((()(((()))(())())))
((((((())))((((())))))))((())(((((()))))))
(((())(((()(())))))())
(((())(((((())))))((())())))
(((((((((((((((())))()(())(((())))))))))))))))
()(())(((((())))))
(((((((()))))))(()))
((((((())))())))(()(((())))((((()))))(())(()))
((((())(())(())(((()())()(()))))))
(((()()(()(((((())))()))(()))))()())
(((((()((((()))(((()))())))())(()))))())
(((((((((())))(((((((((())))))))))))))))
(((((((())))((()))))(())))
((((((((()))))(((()))((())))))))
(((())))((()))((()))
(())(())((((())()))(()))
()(((()(())(()))()))
((((()))()(((((())))))()))(((())((((()))))))
(())(((()((((((()))))())))))
(()(((((()))))()()((()))(((())))))
(((())(())((()))()))
((()((((((())))))))(((())))((((())))))
(())((((()))))((((((((())))((())))))))(((()))(()))
(()(((((()))))))()
(())()(((((()))))(()))(())
(((((((())((((((())))(())()())))))))))
((((())))((())(()))((()))((((())))))(())
((((((((())((())))))))(())(((())))(())))
(((((()))((())((())))((((())))))))
((((())(((((((()))))))(()))((()))))()((())(())))
(((((((((())((()))))))))))
(((((((((()))))))))((((((())))))))
((((()))(((((()))())))(((((())))))))
((((((((()))))((())))))(((()))))
((((((()))(((())))(((((((()))))))))))((())))
(((()(())(((()))((()))))(())))
((((((())))((())))))(((())))(())
()()((()))((()(((()((()))))(()))))
()(()(())(((((((((((())))(()))))((((())))))))())))
(((((((((()))))))(((((()()))))))))
((()(()(())((()))(())()())))
(((((())))(())((()(())))))
(())(((()(())())))((()))
((((())))((((())(((()))))((())))))
((()))()()()
(((()))(((((((()))))))()))
(((())))((((((()((((((())))))((())())))))))())
((((()())(()))))
((()))((((()())())))
(((((((((())))((())))))()((((())()()))))))
((()(())(())))(()()()())
(((((((()))(()(()))()(((()))))))))
(())(())((()))((()))
(()())()()
(((((()((((()())))(())()()))((()))))((()()))))
(((()((((()))))()(()))(())))
(()((())(((((()))))()())))
(((((((()))))(((())())())())))()
(((((((((()))))()()))((())))))
((((()))()(((()())))))
((()(((())))()(())))(())
(((((()))))()()(())(()()))(())
(((())(((((((((()))))(())))((()))(()))))))
(()(())()()((((()))))())
()((()(()))(((()))()))
(((((((((((()))((()))((()))))))))(((()))))))
((((((())))((((()(((())()(()))))()))))))
((((()((()))))((()))))
(((((()())))))(()((((())(())()()))()(())))
((((((())))(())((((((())))))))))
((())(())()()(())())(())
()((()))(((((((((()(()))()))))))))()
(())(((())))((((())))()(((())))(()))
((())(())(((()))))
(((((((((((())))))()(())))))))
(((((()((()))((((((((()))))))))())))))
(()((((())((()))))))
(()(())(()((()))(())))
(((((((((())()()))))(()(((())))))(()))))
(((((((((((())))(((()))))))())))))
((()))((((())(())()(())))(()))((())(((((())))())))
((((((())))))((((((()()())))))))(())
(((((((())))))))()()((()))
(((())))((()))()(((()((())))))(())
((()())(((()))((((((((((()()))))))(())))))))()
(((((((()))))())))()
((()))(((()))())()
(())(((((())(())))))
((()())()(((()(((())))))))
((((((())))))(((())()()((()))))((()))())
((((((()(((())))))()))()((()))))
()(())(()((())))()(((((())))))
(())(((()))())()()
((()()))()()(((((())))))
(((()))(())(()))
((((()))((((())())()))(((())(()))))(())(()))
((((((((()))))))(())))((((()))))(())
(((()(((((((((()))()))))))))))
((((((())))(((()))(((())))))))
((((((())(((((()))(((())))(()))))()())))))
(())((((((()))(())))))
(((()((((()))((((()))))))())))
((()((()((((((()))))))))))
((((((())))()()())())()(((()))))
(()(((((((((())))))((((())))))))))
(((((()))))((()(((()))()(()))()))((())))
((())(())((((()((((()))()((()))())))))))
((()))((()))((((((()(())))))))((()))(())()
((((()(()(((())))()))))(((()))))
(((((((()))(((((())))())))))))()
(((()))(((()))((()))))
((((((((((((((())))))))))))()()))()())
()((((((()(())))()(()()())(())))))
(((())((((((((((((())))))((())))))))))))
((((())(())))((()))())
((((())))((())(()())))(())
(((((())))(((((((((((()))(())()))()))))))))(()))
(())((((((()((()(()((((()))))))))())))))
(((())()()))()((()))
((()(())((()(((()(()())(())(()))))))))
(((((((()))(()))(())))))
(()()((()))((()))())
((((((((()(())))))))))
(((((((((())))))())((((()))((()))(())))())))
(()()(((()()))((()())(((())))))(()((()))))
((((())))((((((((())))))))))
(((((())))((((()))))((((()((()(((())))))))))(())))
((((((()))()(((())))))))
((((((())))()))(((()))))
(())(()((((((((((()))))))))))((())))
((())((((((()))((())))))))
(())((((()))())()(()))()()
((((())))((()))(((()((((((()))))))))))
((((((((((()))))(((())))))))()(((())))))()
(((((((())(((()((())))))))(())))))
(()(((()(())((()))(()))((())))))
((((((((((((((()))(())(()))(()))))))(())))))))
(((((((()))()(())))))()((())))
((((((())))(((()((()))))()))))(())
((((((()(((())((()))))((((()))))))()))))()
((())()((((()(()))(((())))))))
((((())((((((())))))))))((()))
(((())))((((((((())))))))((((()(()))(())))))
(((())((()))))()
(((()()(((((((()(()))))))))))((())))
((((((()()))(((()()))((())))))))((((()))()))
(((())(())(())))
((((((())(()))()))))
()(())((()))(((())))
(((((((((((((())))(())))))))))))()
(((((())()(((())))(()((())))))))((()))
(((((((())))))))()()(((())))
(((((())((()))(())))))
(((()))(()((((((((())(((())))())))))))()))
(((()(((((()))()()(()))))((())))))
(((((())))))((()((()))))((((()))))
((((()(()((())))()))((()))((()))))
(((()))(((()((((())))))))())
((())(())(())()(())()((((())))((((()))))))
()()((((())(()))(())((((()))))()(())))()
(()()(((()))))(())()
()((((((()(())())))))(()))
(((((()))))((((())))))
(()((())(((())))))((())((((()))())))
((((((()))(((())()))(())))))
(()((((((())((())()())())((((()))))))))()())
(())(((((()))(((()))))))
(()(((()()))))
((())((((((()((((((()))))))))))(()))))
(((()))(((((())(()))))))
(((((((())((())))()())))))
((((((()))))(()()(())()))(())((()))(()))
(()()((((((((())))))))(((((()))((())))))))
(((())))(((())))(((((())))))
((((()))())())
(((((((((()())((((((()))))))))))(())))))
(()(((((((((()(())))))))))((((((()))))))))
()(())(())((((((()(((((()())())))))(()))))))()
((()))((((((((())((((())))))))))))
(()()(((((((())))))))())
(((((()))))(()(()))(())())()
()(((())((((((((()(())))))((()))()))())((())))))
(((())((((()((())))(()))))))
((())(((((())())))))
((()((((((()))((((()))))))))()))
((((((())))))())((()))
(((())))(((((((()))))))())
(((()))(((((((()))))))))
(((((((()(()(((()))))(((()))))))()))))
(()(())()(())())
(()((())(((()))((())))))
((()((()))(())((((())))(())(((())))())))
((((((()))()(())))(((())))((()))(())(((())))))
((((((((())))))((()(()))))))
(())(())((((((((())(()))))((()))))()()))
((()()(()((()))())((((((((((())()))))(()))))()))))
((()))((((((()))((())())))))(()())
((((((((()((()))))))))(())))
(((((())))((()(((((()))))))())))
(()(())()()())
()((((((((((()))))))))((()))))
(((((())))(((((())((((()))(((((()))())))))))))))
((((((((()))))))))()(())
(())(((((())(())))(())((()))))
(((()(()(())))))()
((((((((((()))))(((())))())(()))))))()
(((((()(())()))))((())))
(((((())())))(((()))(()())))()(((())((((()))))))
(((())(((((((((((())()))))))))))((()))))
((()((((())))((()(((()))((()))))))()()(())))
((((((()(())(())(())))))))
()(((((()((((()()))))((((((())))))))))())(()))
()(((()())()(((((())))))))
((((((((()(())(())))))))))
((())((((())))(())(()))((()))(()()))
(((((())))((((((((())))))))())))
(((()(())))())
(((((()(((())))))))(((())))((()))(()))
()(((((((((())))))()))((((())))(()))))
((((((((((((((((())))(())))))())))))))))(())
((((()(((((((()))))))))))())
((((((((())))(((((()))))((()))))()(())((()))))))
((())(((((((((()(())))))))))))
(((())(()(((()(())((())))))(())((((((())))))))))
((()(((()(()))))(())()()(((((((())))))))())(()))
((((()((()))(()()))))(((()))(()))()())
(((((())())()(()))))
(((((()((())))((()))(())(())()))()))
((())(()()()()())(((())))()(((())(())(((()()))))))
(((((((((((()))))(((((()(())))(())(())))))))))))
((((((((()(())()))))()))))
((((()))))(()((())))
((((((()((()))((()))(())))))))
()(())(())()((((((()))))(((((()))(((())))(()))))))
((((((())))(((()))))))
(((((()))((((()))((())))))))(((((())))))
(()((((()))))(())())
((((((()))())((())()))))
((((((((((()))))(())))))(())))
((()))(()(((())))((())(((()))())()))
(((())()(())))
(((((()(())())()))))
((((()))()(()((()))()(((()))(()()()))(()))))
()(((())(()))()(((()))))
((())())((((()))))()((((((((()))))))))
(((()))((())()))
(((((())))))(((((((()())))))))
(()((((((()(((())))()))))))()(()))
((())(((())(())())))
((())((((((())))))())(()))
(((((((())))))))()(((((()))())))
((((((((((((())())))))))))))
((()()))((()(())(())((()))()))
(((())(())((()))))
(((()(((())))))(()))
((((((((()())(((())))())))())((()))(()))))
(((()))(()(((()))))((((()))))(((()))))
()((()(())))(())
(())()()((((()(()(())(()(()))(()))))))
((((((((()))))))())((((((())))))))
((((((((((())))())))))))
(((()((((())()((())))())))))
(())(())((((()))(()))())
((((((()(())()(())(((())))))))))
((((((()))(((((()))())))))))
((((((())))(((((((())))))))()((())(())))))
(((((((()))))((()(()())(((()(()))((()())))))))))
(((())))(((((()))(((())))())))
((((((((())))))())((((((((((()))))))))))))
((((((())((()))(()))))(())))
((())())(((()(()()))()))
(())(((((()((())))))())())((((()))))
((((())))()(()((((()))(())))))
((())(((())))(()))((()))
()((()((((((())))(())((((()))))(()))))(())))
((((()))))((())((())))
((()()))(()())
((((((()))))))(((())))(((()((((())))))))()
(((((()))()()))(()))(())
((((())((())))))((((()()()))()(((()))(())())))()
(()((((((((())))()))))))
(((((((()))))()()(()(((())))(())))))
(((((()))))()(()))
(((((((()))))(((((((()))(((((())))))))))))(())))
(()(((()))))(()())()
(()((((())))()(())()(()((((()))()())))(())))
(((()(()()(((((((())))))))))))
(((())()))((((())(()))))
(((((()((((()))))()())))()((())))())
((())((()(()))))(()()())
((((((((((())))(()))))))))
(((((((()))))))(()))()
(((((())))))(((((((())((())))(())((()))))))())
((())(()))(())()(())
(((((((()))))())))(())
((((((((((())((((()()())))))))))))))
(((((())))((((((()))))))))
(((((((()))))))(()(((())))((()))))
()(((()(((((()(()))(()))(()))(())))())))
((((((((((()))))))((()))))))
((()((()))((((((()))))()))))()
()()(((((((())))))))()
(((((((()())((((())((())))))((())(()))))))))
()((()))(())
((((())(()((((()(())))))))))
((()(((()))())))
(((((()))))())()
(((())))(())(((())))()((())((())))
(((((())(((()))(((()))()))())())))(())
(((((((())))))))((()()(((())))))
((()(())()(())))
((()))((()()()))()(())((()))()
(((())(())(((())))))
(()((((()))))(()))
()(((()())((((()()))))))
((((((((((())))))))))(()()))()
(((((((())))()((()(())))()))(((()))))((())))
(((((()))))(((())))())
(((())))(((()))(()))
(())(())((((((((((()(())))))()))))))(())
((((((()))))((((((((((()(()())))))))))))))
((((())((((()))))(((((((()))))))))((()))))
(((((()))())))(((())))((((()()))))
((()(((())(((())))()))(())((((())))())))
((((())())(((())((()))()))))
(())((((((()()(()))(((()))))))))
((((())))((((())((()))(())))))()
(((((((((((()))))))())))))(((((()(()(())))))))
((((((()))))((((()))))())((((()))))()())
(((((()((())((((()((((((()))))))))))))))))
()(((((()(((((())))))))()(()(()((()))(()))))))
((())()(())(((()()))))
(())((())(()(()(((()()((()))))))()))
((((()())))()()())
(((((())))()(()(())()()((((())))))))
((((((((((((((((())))))))))))))))((()())))(())
((((((()))()()(()((((()))))((())((())))))))())
((((((((((((())))((())))((()()))((()))()))))))))
((((((())))))((((((()))(()))))()))
(((((())))())((((((((((()(()()))))))))))))
((((((()))))))()(())
((((((((()))()))()((())))())))
(((((()))((((((()))((()))))()))))())
((((()())(()))))(())
((((((((()))))))((())))()(()(((())))(())))
(((((()()())))((((()))))()(()(())))((())))
((((((((((()(((()))))))))))(()))))()
(())((())((((())))))
((((((()))))(((((())((((())))()))))))((())))
(()(()))((((()))))
()(((())((()))()))((()))
()(((((()(((()))(((())()))))))((((())))(()))))
((((((((())()))))))((())))
((()((((()(())((())))((()))())((()))(())))()))
(((()()()(()))))
((()))(((((()())))))
(()(((((()))()))((()))()((((()))))((((()))))))
((((()((()))((())((())))))))
(())(((((()(()()(((()))))))((())()))))
(((()()())()()))()()
(()(()())((()))())
((()(((()))(())))((()))(()))
(()(((())()))(()))
((())((((()((()))()()(((((((()))))))))))))
(((()((()))))((((()))())()((()))(())))
((((((((()())))))))())
((((()))((((((())))((((())(()))((()))())))))(())))
(((((((((((((()()))))(((((()))))))))))))))()
((((((((((()))))((()))))))))(())()()
((((()()))(())))
((((((((()((()))()))))))))
(((((((((((()))()))))))((())))))
(((()((((((((()))))))))((())))))
()(()(((()))((()))))()
(((((()))()((((())))))))((()()))
((()))(((((((((())))))))()))
(((())((((((()(((((())))))))))))))
((((()))))(()(((())(())((((((((()))))))((())))))))
(((()(((()))))))((()(((())))((((()((()))))))))(())
(())((()((()((()))))))(()())(((((())))))
(((((((()))(())))(())(())(()))()))((())(((()))))
((((()))(())((())())(((((())))))))
()((((()))((())((())(()))(((()))))))()
(((((((((((()))))(((((()))))))))))()))()
(()((()))(()())(((((())())))))((()))
(((((((((())))(((((((())))))))))))))
((()((((((()))))))))
()(()(((((((()))))))))
((())(())())(())(((()((())))))
((((((((((())))))((())))))))
((()))()(())((()(())))()
((((((()))))((()()(()))((((((())))))))(())))
(((((((()(((((()))))))))))))(())
(())(((((()()))))(())((()(()())))(()))()
((()))(())(((())))()(((())))
(((()))())(()((())))
(((()(()(((((((()((()((((((()))))())))))))))))))))
((((((()))))((((()))))))
(((()()()((()))(((()))))()))
(((((((((())))))()))))
((((()(()))))(((()))))
((((()(((()))))(())((((())))(())(())))))
((())(((((((()))))))((()))()(((())))))
(((((((((((()))))))(())()))))(()))
(((((((((((())))))))()))))(()((()((()))((())()))))
((()))(((((((()))))(((())((())))))))
()((((()))))((((((((((())(((()))))))))))))
(())((((())))(((())))())
((((((((((())))))))(((()(())))))))
(((((((())))((())(((((((((()))))())((())))))))))))
((((((((()))))((((()))(())))))))
()(((((((((((())))(())))))((()))))))((()))
(((((((((((((((((()))))((((())))))(())))))))))))))
((()))(()((()(((((()))))))))((()))
((())((((((((()))))())))))
(()((((((((((((())))))))))))())(((((())))))())
(((((((())))))()(((())(())((())()))))(((()))))
()((((((((((()))))))(())()))))
(()((()(())(((()))))))
((((())(()))))((((()))))((()))()
((((((()))(((())))))))
((()(((()))()()((()))))()(()))
((()))((((()()())))()())((((()))))()
()(((()((())))))
(((((()(((())))))((((())))))))
((((((()()(())()))))))
()(((((())))))((((((((())))))(()))))
((((()())()((())))))
(((((())((())((())))()))))
((((((())((((()))))))())))
(((())((()))(((((())))(((()))()))(()))))
((((((((((())))))((())(()))))(()))))
(((((((()((())))))))))
((((((((()))())(((())))(((((())))())))))))
(()()((()))()()(((()))))
()((())((((())())(((((((()))))))))))
(())(((()))((())))()
(((()((((((((())))))))))((((()))()()(())))))
(((((((((())))))))))(())((()(((()(())()())))))
(((()))())(())(()(((())))(()))(()((())))
()()((()()()))
()((()((())())))
(()((()))()((((())(())))))
((()(((((())(()))))))())
((()))()(())(())
(()()(((()))))
((((())(((()))((()))((((()))))))))
(((()))(((())())))
((())())()(((())))
(()((()))()(((((()))))))
((((((((()))))))))(()(()))
((((((()))))(((()))))((()))(((())))())
(((((((((())))))))(((())()))(())))()
(())(())((())())
()()((((((()(()()())(())(((())))(())))))))
(()(((((())()))))())
((()))(((())(((()))((())(((())))))))
(()(((((()(())))()))))
((((((((((())))))))(((())))())))
((()()(()(((((((()))))))))()))
(((((())))(((((((()(())))))())))))
(((()))((()(())(())(())))(((((())))))())
((())((((())()))))
()((((())(((()))))))
((((((())((((()(())))(((())())))(((())))))))))
((((()((())))(((((()))))((((())))))(()))))
((((((((())((())((((())))))))))()))())
((((())(((())(((((((()))))))))))))
()(())(((())))((()))
(((((((()()))()((())))()))))
((((((((((()))))))(((((()))))))(()))))
(((()((((((()((((()))))(((((()))))))(()))))())))))
(((()))((()))(((()))))
((())()()((((())))((((())())))))
(((())))()(())
(((((((())()(((()))))))))(((())))(())())
(((((((((())(((())))))))(())((((((()))))))(())))))
(((((())(()))))((((())))()))
(((()))(((()(()))))()())
()()(())()((()))
((((((()))(())()))()))
(((()(())((((())))))))(())((()))
((()(((((()))())))))
((((((()(())(((())))(((()))))()()))())))()()
((((())(((()))(())))((()))))
(())()(((())))((()))()()
((()))((((((()()))))))
((((())))())()
((()(((((((((()))())))()))))))
(((()))()(((())))())
((((()))))()()(())((((()()))))
(((((((())))(()((((((()(())())())))()))()()())))))
((()(((()))))((()))()(()(()()()))(((()))))
((((((())))((((((()))))()))((((())))))))(())
(((((((()))))(())(()))(())))
(((((((((((()))))(((())))())))))))
((((((((((((((((())))()))()))))((())))))(()))))())
((()((())()())))()
(((((((()))))))()((((((())))))))()((()))()
((((())(()()))((()))(()(()))((()))))
(((()(((())))))())
(((())()))(((())(((())))((()))((()()))))
(((()(((((((((()))((())(()))()))))))))))
((((())(((((()(())))))))))(((())))
(((((((())))(())(())))((((()))))))
((((())((()()))(((())))))(()))
()(()()()()((((()((()))))())))()
(())()(())()
(((((())(((((((((())))))))))))()()))
((()(((()()))((((())()))))((()))))()
((((()())))((((()(())))(())((()))()))(()(((())))))
(((()))(((((()))))()((((()))))))
((()(((()())()())(((())))(())())))
(((())(()(())())))(())
((())(())()((())))
(((()))()(((((((())))()(()()))))(()))()())
((((()(((((((())))))))((()))(())))))
(((((((((((((()))))))(()))))))))
((()(((())))(())(((())((((((()))))))))))
(((()))()((())(((((((()))))((())))()))))
(())((((())())))
((((()(()())))))(())
(((()())((((((()))(())))))))
()()(())(())
(()(((()))))(((()))(()))(())
((((((((((())))(())(())()(())))(())))((())))))
(((((())))))(((((()))))()((()))(()))
(((())))((())(()))
((()((()))()(()))())
((((()((((()(())))))))()))
(()()()()()((()((((()((())))))))))
(()(())(((((()()))))(())))((()))
((((()(()((()))))(()))))
()()(()()(()))
((((((((())))))(()))((()))()()()))
(((())(((((()())(())))))))
(((())()))((()(())))(())
(()((((((((()))))))())))
((((((((()(((()))))))))))()(()))
((((((((()((())))))(())())((()))))))
((())(()))(((((((()))(((()))))))))
(()(((()(((((((())))(()(()))))))))))(((((())))))
((())((()))(()))
()(((()))((()))())
(()()(((())((((()))))(())())))()()
(((((())))))()((()))
(((())(((())(((((()(()))))))))))()
(((((((())))((((((((()))))))))))))
((((())())(()((((()))))))(()((()))))
((((((((())))))((((()(()))))))))
(((()((())))(()())))
(((()))(())())(())(())((((()()))))
(((((()))))(((())))(()))
((((())))((()())))
(()(((((((((()))))))))))
((((((((()))(()(()()))))(((())))))))
(((((((())())(((()))))))))((()))((())())
(()((((((((()))))()))(())))(((()))))()
((((((((((()))())))))))(()))
()((()((((((((((()((((((()))))))))))))))))))
()((()(())))(())(())
((((((((())((((()(())())))(()))())))))))
(((((()((((((()))))((())))))))))
()(((())))(())((()))
((((()))((()))))((()))(())(())
(((()))((((())))((((()))))))
(((())))(((((())()(((((())))()))))))
(())((((()((()(())()))()((())())()))))
((())())(((((((())))))()(())(()((())))()))
(()((((((())))(((())))((()))((()))((()))))))
((()(((((((())((()))))))))))
(()(((((((((()))((((()())))))))(()))))))
()((((())(((()()))(())(((((())))))))))
((((((((()))())))))()()())
((((((()(()))))())))()
(((()(((()))())((())))))
(((((((((((((()))))())))))))))()
((()))((((())(((()))((())))((()))))())
((()(()())))
(((((()))))())(())()(()(())())()((()))
()()(((((())(((())))))))
((((()))((()()((()))))))
(((()(((()))))(())()()))
((((((((())))))(((()))))(((()(()((((()))))()))))))
((())())((()))()
((())((((((()))()))))((((())))))()
((((((()))))())(((()))))()
((())())(())
(()())((()))(())
((((((((()((((((((((()))))))()()))))()()))))()))))
(((((()))()(((()))))))(())(())()((()))()(())
((()()((()))()))
()(((())())()((((()))))()(((()(())(())))))
(((((((()))(((()()))))))))
()((((((())(()))))))((((())())(())))
((()))((((((())())(()))()))(((()))))
((()(((((((())))(()((()))()(()))))))(())))()
((((((((()((()))()()))))))))
(((((((((((((())()()(((()))))))())))())))))((())))
(()(((()(())))))((()()))
((((((((()))))())(((()))))))
((((((((((()))()))((((())(()))))))(())))))
(()()(())((()))())
((((((((((((()(((((((()))))(()))))))))))))))))
((()))(()(()(())(())((())))((()))())
(((((((()((((((())))))))))((()(())((()))))))))
((((((((((())((()))))(())(()))))))))
(((((((((((())))))))))))(())(())
(((((()(((()()(((((((())))))))()()))))))))
(())(((((())))))()(((()(()))))((()))
()(())()((()))()((()))
((((((()))))(((((((((((())))))))((()))))))))
((((()))))(((((()))))()())
(()(((((((())))))))()())
(((((())((()))))))
()(())((()))(()(()))((())(((())))((()))())
(((())())(()(())((()))))((((()))))
(())(((((())))))(((())))()(())()
(((()(()())(((((())((())))))()()))))
(((()(()())))(((((()))(()(((())))))(()))))
((())(()()))((()))
(()(())(())(((((()))))))
((((()(()((()))((()))(())))(((()(())(()))))))(()))
(((((((()))))))()())()
(()((()))((((((()))))))(()(())))
(((((())(())((()))((()))(((()(()))))))))
(((((((())((((((()))))))))))))
((((())((((()()))))()())()))(())
(((((())))(((())()))(((())))))
(((((())()()()())())))
(((())(())))(((((((()((())((())))())))))))
((()()()))(())
(((((((())()(((()((()))(()((())))))))()())))))
((()))(((((((()))(()))))))
()(((()(())(((((((()()))))))))(((())))()))
(((((()))()())))
(((((())))))((((()))()(((())))))
()((())(()))((()()))((((()((((())))))))(()))()
((((())(((((((())))))))))(())()(((()()(()))))()())
(((((((())))()))((()))()))
(())(((((()(((()))))))()))()(())()
(((((())((()(())))))))((((()))))
(((()))()((((((((((((()())))))))))))))
(()((((((())(((((((())(())))))))((((()))))))))))()
(((((((()))(())(()))))))
((()))(()()(((()))((((())(())(()))))()))
(((((()))((((()))(())))(())))())
()(((((()))())))
(((((()(((())(())))))))((()(()))))()
(((()(())(()))))
(((((()))()(()))))(())
(((())(()))((((((((()))))))))((((())))))
((())()(()))(())(((((((()))))())))
((()))(((()())))
(((())))()()((((((((())))())))((((()))))))
(((((())))(())(((())))(())(((((()))())))))
(())(((((())))))((()))((())(()))
((((()))))(())(())((()(((((((())))))))))
(((((()))()(()))(((((((((((()))))())(())))))))))
((((()(((((()))))))))())
(((())))(((((((())))))((()()))))
((((((((())(()))))))()))
(((((((((()((())((())(())))(())())(())))))))(())))
((()(((((())))(()())))((((()))))))
(((((((()(((((())))))(())())))))()))((()))
(()(())((()))((((()())))))
((((((((((((((((()()))))(())))))))))))))
((((())))((()((((())))()((()))())))((((((())))))))
()(((())((()())))())
(())(())(((())))
(((((()))))()(((((()))))))
((((((())(()))))()((((()))))))
((())(((())))((((((()))(())))(())())))()
(((((((()(())(((()))))))))(())))
((((((())((((((()((()))))))))))))(()))
(())(((())))(((((()))((())(()(()))()))))
((((((())))(((((((((((((())))))))()))))())))))
(()(())(((()))))
((())())(((())))()
(((())))((()()))
(((((((())()(()))))((((()))))))((())))
((((())()((())))))((()(((()())))))((()))(())(())
((((())()(((())))()((())))))()(())
(((((((((()))))))))(((()()()))))
(((((())(()()())()))))
(())(())((()))
(((((((((()))((()((((()))()))())))))))))
(()(((())()(())))()())(((())))
((())(((())))())
((((()())))((())))()
(((((((((((())))))))((()))))(((()((((())))))))))
(())(((((((((((()())))))))))))()
((()()(((((((((())())))))(())()((())))))))
()(())(((())()))
((((())((((((())))))())(())(())))())
(()())(()((((())(((((())))))(()((()))()())))))
((((((()()))))((()))))
()((((((((()))()))))))()
((((())))((()))())
()()()((()))
((((()((())))))(())(())()((()())()))
(((((())((((((()))))))((((())(())()())))))))
((((((()((((())))))))())))
((((()))((()))()(())))
((((((((((())))())(())))))))
(((((()(())()()(((((()())))))(())(()()))))))
(()((((()((()))())(((((((()((((())))))))))))))))
(((((((((())())))))()()((())(()))))((((())))))
((()((()((((()(())))((((()))))))()))))
(()(()()((((())(())))))())
(((((((((()()(())))((((()))(((()))()))))))))))
((((((()((())(((((((()))((((())))())))))))))))))
((((((((()))))))))((((((()))))))
((())(((())((()))(())())))(())
(((()(((((())))))((()(()))))))
(((((((((())))((())))))()))())
((((())))((((((())))))((()))))
(())(((())))((((())()())))()
(()(((())()()))()((())))(((((())))))
((((()))))(())()(((((()(()))()))))()
((((((()()))))))(())
(()((((((()))((())))))(())))
((()(())(((())()))())((()(())())(()))())
(()((((((()))((((()))))(()())))(()))))
(((())(((())))))()(()(((()(((())((()))))))))
()((())(()))(((()(()))))
(((((((())))())((((())))))(()())))
((())((()(())(())((())))(())()))
((()))((())(()))()
((()))(((((())))))((((()))))()
(((())))(()(((((((()))))))()))()
(((())(()())))(())
(((((())))))(((((())))()))()
(((()))((((((())))))))
((((()((((()))))))))
((((()()((((()))((((((()))))))())())))))
(((((((()))(())))())()(())()))(())
()((((((())())(()))))((((((((((((())))))))))))))
(())((((((()))))))((())())
()(((((())))()))
()((())((((((((())))))))))
(((((((())))(((((((((((())))))))))))(((())))))()))
((((((())))))())(((()(()))))
((()())()())
(((((((((())(()()())))))(())())((((()))))(()))))
(((((()(((((())))))())))))
(((())))(((((((())()))(()))))(()())(())(()))
(())()(()())
((((()((((((())))((()(())(((()))))))))()(())))))
(()(((((())))(((()))))))
(((((()))))()((((())))))
(((((((()))((((()))))(())))(((((((()))))))))()))()
(((((())))((()))))(())
(((((((()((((()))((())))))()((()))))))))
(((((()))(((())(())(()(())))))))
(((((((()))(((()))((())))))(()))))
(((((((((()()))()((()))))))))((())))()
((((((())))(((((((())))))(())((((()))))))))((())))
()((((()))(((()))())))
(((())))((((()))))(((())))
((()((((())())))))
((((((()))))((((((())()()()()()(((())())))))))))()
(((())((((((((()))((((((()))))))))))))()))
((((((()((())()()((())(((())()))(())))))))))
((((()())((((())))(((((((()))))))))))())
((((()))(((()(()))))))(())
(((((((()(())))())))))((((()))))
(((()(()()))(((())))))()()
(((((((((((((((())))((((()))))))))))))))))
((((((()))(((((((())(())))))))))))
(((()(((((())))))))(()))(())
()((()))((((((((((((())))(()(()))))))))))(()))()
(()((((())))(())))(((()())))
(()(())(())(()((())))((()((()))))(((())(()))()))
((()()))()
(())(((())((((()()))()))))((()))
(((()))((((()(())())))))
(())((()))((()))(())
((((())())(((()))))(((())))()())()(((())))
(())((((((()))))((()))))
((((((((((((((())((()))))))(())()()))))))))())
(((())((())))()(()()(((())))))
(((((((((())()))((())()))))())())((())))
((((((((()))()()(())(())()))))))
((())(()))((()))
((())(())(()(((((()))))))((())))
((((()))(()(()())(()(((((())))(((((())))))()))))))
((((((())))()))(())(((()))))
(())((((((((())))))))((())))
((((()))(())((((())))((((((((())))))))))))(())
()(((())(())((())))()((())))((()()))
(((())))(())(((((()))(((((())))))))())
(((((())()((((()))))))()(()((((())((()))))))))
(((((()))(((((())((()())))))))(((((())))))))
((((((())))(((((())))(())())))))(())(())
(()()(()))((((()))(())(((())))))
(((((())((()((((((())))))((())))))))))(((((())))))
((())(((((((())((())(((()))))))))))((()))(()))
((((((())()((((())())))(()(()))(((())))()))(()))))
((()(()))(()))
((()(((())))))((((((()))))))()
(((((())))((()))))(())(((())))(())()()
(((()())))(((()))(((((()()))))((())(()))))(())
(())((((()(())))))
((())()(())(()))
((((((()))))((((())))))(()))
()((((((())))())(()(((((())))))())))
(((()))((((()))((((())))))))
()((((())(()))))
((()((((())))((())(()))))(()))
((((((())))))(((()))))
(((((())))))(((()()()(((()))))))
((((((()))))(())(()))((((((()()))((())))))))
((())(((())(((((())(((((())())(()))))()())))))))
(()(((()))())(()))
(((((((())))((())(())((((((())))))))))))
()((((())))((((((())))))))
((((((())((((((())))))((()()(((()))))))())))))
(((((())(((())))))))
(((((()(())))))(()))
((((()))))(())((()))((((((()))))))
(())()(((((((((()))))))())))
((()((()))((())())))
()(((((()))))()(()))
(((())(()(())()))(()))
((((((((()(((((()))))))))))))(((()))))
(()(((()))))(())
(()())((((())))(((())(((()))))))
(((()))()(((()())))()(()))
((((()(((())))(())))))
((((((((())))((())))))))
(((()()((())))))
((())(((())))((((()))((())))))
(()((((())))))(((()))())()
(((())))((())((())))
((((()))))()(())((())((((()))(()))))
((((())())((()))))((((()))((()))((()))()()))(())()
(((())(()(()))))
()((())(())((()()(()))(()))((()((((((())))))))))
((()()())(((())))(()))
(((((())))))()(((((((())))))))(((()))())
((()()()))(()((((())))(()())))
((((())())()((((()(())))()))))
()(((())))((((((())))())))
(((()))(((()))((())()))(())())
(((((((((((((()(()))))))))))))))
(((((()()))))((())))
(((((()))((((((((())))))))))())()())(()())
(())((((((()))))(((()))))(()(())(())))
(())((((()(((())()))))(())()))
((((())((((())((((()))))))()())()((())))))
((((()(((((())))(())))())(()(((()))()))()())))
((((((((((((())))))))))))((())))
(()((((((()))))))((((((()))))))()(((())))((())))
(((((((((((((()))((()))((()))))))))()))))())
(((((()))))(())(())(((((())))(((()))(()))))(()))
((((((()))())))((((())))))
(()(((((()))))(((((())))))(((())))))((()(())))
()(((((()))()())))
((((()(((((())()))((()))((())))))((()(()))))))
((((((()))))(((((((((())(((())))))))(())))))))
((()))(((((((((())(())))()))))))
((((()))()((())((())))))
()((()((()))))()
(((()()()))(())((((()))))((())))
((((((())(((((()))()))))(((((())))()))))))
(((()((((())))(((((((()((()))())))))))())))((())))
((())((()))(())(())(((())))((())()()))
((((())((((((((())(()(())()))))))))))())()(())(())
()(((((((()))))(((()))()))))
((())(()))(((())))
(((((((((((()))))))((()))))((((())))))))
((((()))((())(((()(()))))()())))
(()((()()))())
(((((())))((((())()(()))))))
((((()(()(((())))(((((())))))((())))((()))))))
()(())()()()
(())()(((())))(())((((()))))
((((()))))(((((())))))
((((()(()(()((()))))))))
(((((())()((()))))))(())
(((((((((()))((())))((()()))())))))())
((())()()(((())))((((()))))())
((())(((()))((()))))
(((((())((((((((()))))((())())()((()))))))))))
((())(((()))))()()
()((()))()((()))
((((())))(((((()))))((()))))((()))
((()))(())(((()))((()))()((())))
(((((()())((()(())))))))
(((((((((((()))))))))()((((((())))))()))))
(((())(((((((()((())))))))))()((())))())
(((()(((())))())))
(((((())(()(()))))))
((((()))((()))()((((((((())(((()()()))))))))))))
()(((((()())))))((((()))))
(()((((()())((((())))))))(((())((((()))(()))))))
((((())((()((()()))))(()))))
((((((((())))))))(()))()
(((((((()(())(((())))()((()()((()()))(()))))))))))
(((((())((())())))))
(((((((()))))()(((())(()))))))()
(()()((((((((((())())))))))((((()))))))(((()))))
((((((((((()))))()))))())(((((())))))())()
(((((())()(((())))))((()))((((()))))()))
()((((((()))))))(())
()(()((((())))((()(())(((()((()))))))))(()))
(((((()))))()(((((()))))(((()())))))
((((((()())(()()))))))
(()((()(((((()(())))))))))
(((((()))((((()))))(((()(()))(())(())))((())))))
(((()(()(())))))
(((((()))(()))()()((((()))(((())))((((()))()))))))
((((())((()())))))
()((((())(((((()()))))))))
(((((((()))(((((((()))))()((()()))))))))))
((((()))))(((((()(((())))(((()))))))))
(((((()))(((((((((((((()))))))))))))))))
(((((())))((((())))))())
(((((((())((()()))(((())))((()))))))))
((((()))))((((((((((()))((()))))))))))
((((((()))(())))()((((()))))(((())))))
((()))()((((((((())(()))))))))
((((((())))(())()())))((())())
((((()((())(((()))))()))))
((((())())))((((()))))
(((((((((((()))))))())()))))
()((((((()(((())))((())(((()))))())))())()))((()))
(((((())))))(((((())()))(())()))
()()((((()))((()))))
((((((())))))(((()))))()((((((()))))))
(((((((((()))()(()(())))())())))))
(()()(())(((()))))
(())((((((((())((())))))))))
(())((()))(((((((((((((()))))))))))())))
((((()))(((((()))(()))(())))((((((()))))))))
((((((((())((())()))))))))
(()(((())))((()))(())(((()))))
(((((((())(((())))))((()))))))
(((())))()(()(((((((())))(())))))(()))
((()((()))))(())((()))
(((((())((()))))))(((()))((()()))())
(((((((()))(()(())))))))
(()(((((()))((())))))(()))
((((((()))(((()))))))())
((())(((())(((((())))((()))))()(())))())(((())))
((((((((())))((()(((((())))))))(()))))))
()((((())))()((((((()))))))()(((()))(((())))))
(((((())))(()))())
()((((())))(((()))))
((((((((((()()(()))))))))))((((())))))
((((())))((((())))))
(()((())(())(((((()))(()))))())((())(())())())
((()(())((((())))())()))
(((()()((()))())))
((((((((()))))))(((())))))
(((((())))(((()))))(())(((()((((()))))))))
((())()(())((((((((()))))())()))((((()))))))
((((((()))(((()))))())()))
((((())))(((()(())))))
((((())(((((()())))))())))
((((())))())()((()))
(((((()())()((()))))))
(((((()((())))))()))
((((()(())((()())))))(((()))))
((((()))()(()((())()))))
(((((())))())())
(((()(((((())(())))))))())
(((((((()()(())())))))))
((())((((()))((((((((((()))()))))))))(()))))
(())(()((())))
(())((()()(((())((((((((())))())))))()))()))
((((((((()))))(()))()(((((()))()))()))((((()))))))
(((((())((((()))()))(())))))
((((((((((((())))(()))))))(())((((())())(())))))))
(((()(((((()))(((())))))))))
((((((()(())(())(())(()))))))())
(((())))((((((()))(())))))
(((()((()((((()))))))))())(()()()(()))
(())(((((((()))))())))()((()))
((())((((()))(()))())())
(((((((())))))(((())))(())((((()))))((((()))))))
(((()))(()))()
((()(((())))))(())()
((((((((()()))(()()))())))))
((((())()(()))))(())(((((())))))
(()(((((()))((((()()))))))))
()()(((())))((((()))))
((((((((((((()))(()))())))))))))
((()((((()(((())((((()))))))()))))())(()))()
(((((())))(((((((((((((((())))))((()))))))))))))))
((((())((()))((()())))))
((()()((()(())))))()
()(((()))())()((()))
((((((())(()))))(((())))))
(((((((((()((((())))))))))))()))
(((((())))))()(())((()))
(((((((((()()())))))))))
((((((()((())))))))()(()))
(())((((((()))((((((())))))))))(())((((((())))))))
(((((((((())))))(())))))(((()))())(((((()))(()))))
((()((()(())))()))
((((((())((()))))))((((())))()))
((((())((((()))()(())))())((((((()))))))))
((((((()))))(())(((()))(()())()))())
(((((((())(()((((((())))))))(((())()))))))))
(())(()())()
(((()))(((()))(((())((()))))))
((((((((())((()))()))(()))))(((())))()()))
(((((((((((((())((((()))))())))(())))))))())))
((((()))()))(((())))((()))(((())))
(((())(()))((()))((((()(())((()))())))()))()
((((((()))(())))((()((()))(((((())))))))))
(((()))(((((((((((()))))))))))(((())))(())))
(())(((((((())(())())))))())
(((((()))))(((()))))
(((((((((())))()()(())))()))))((((()))))()
((((((((()))))))))(())((((())))((()))(()))
(()(((()(()))))((())))
((()(())((()))(())()))
((((((())))()())(((((())))))()(((()())))))
(((((((((((()))))(()()()))))))))
(()((((((()(()))))))(())))
(((((()((((((((((())))))))))))))))
((((()))((((()))))()))
((()))((()((()))))(())
(((((((((()))))))(()((()(()))())))()))
((((((((())))))())((((((())))))(((()()))))))
(()((((())(())())))((())(((()))))(()))
(((((((((()))))((()))(())())))))
((((())(((()))()))(((((())))(((((())))))()))))
(((((((((((((())))()))))))))))
((()((((())())((())))())(())))
(((()(()())())))
(((((((())))))(((((())))))))
((((())(()))()))((()))
()(((()((()))(())((())))))
((()((()))()))
(((((((((((()))))()))))))(()))
((((()((()))))))((()((((())))))(()))
((((((()))))))(((((((((())))))))))
(((((()))(((((()()))))(((((((()))))))))(((()))))))
((()((())())((((()))))()))
((())(((((()))))())(((((()))()(((())))))))
(((((()((()))())))))(((((((())))))))
()((()))()()
(())()(()())((()))((((()))))
(())(())((((())(()))()()))(()(((()))))
((((((((((())()))))))(()))))
((((((())))))((((()))((((((())))))))))
(((()(((((()()))((())))))))())
((((()))(((()))((())))())())
(((((()()))((((((())))))))()))
()((((((()((((()))))))(()))))())
((((()))))(())((((()(())))(())(())))
(((())(()((()(((((((())))))(())))(())))())))
((()))((((()))((()))))((((()((((())((())))))))))
()(())((())()((()))()(((())))())
()((((((((((()(((()))(((((()))))))))))))))))
()(((((((()()(((((()()))))((((()))))))))))))
((((()))((((((())))))))())
((()))(()())()
(((())))((((()(())())())))
((((()(())(())))))
()((((()))()))(())
(((((()))))(())(()((()(())))))
()((()))()(())
(((((((((()))))(())()()))))((())))
(((()((((()))))((()))(((()))()))((()))))
((())(()((()(()))))((())))
((()()(((((()))))()(()))))
((()))(((()))((((())))))()()
(((())(()))((())))
()((())((()((())))))
((((((())())(()))()(()))))
((((())(((()(()))))(())(())())))
(((((((((()))))(((())))()()))))())
(()((()(((((())(()))))))))
()(((()))(()))
((()(((())))))(())
((()()((((((((())))))))))())
((()))(())(((()(((()))))))()
((((((()))))()((())((((()())))))(())))((())())()
(()(()))(())()((((()))))
((())((()((()())))((()()()))))()(())((()))(((())))
(((((()(((()))(())))))()))((()))
(()((((())((((()(()))(((())()))())))))))
((((()(((())((()))((())((())))()))()))))
(((())))((((()))((()((((()))))((()()))(())))))
(((((()))((()))))())
((((((((())()))((()))())))((()())))((((())))))()
(((((())((()))())))(((((())))))()((())()))
(((()()))((())(((()()))))((()))((()))((())(())))()
((()(((((((())))))))(())(())))((()))
(()((((()))))(()((((((((())(()))))))))))
(((((()))(((()(())))))))
((((()))()((())(())()())))
((((((((())((((()))))())))(((((())))))))))
(())((((((())))))(((()))(((())))))
((()()((()(())))(((()))(((()))))))
()(((()(()))(()))(((()))))((((((((()))))))))
()(((()())))(((())))
(((())))(((((()((()(((()))))))))(())))
(()((())()((((()))))((((((()))))))((((()))))))
((((((((())))(())((()))(()))))))(((())))
(((()))()(((()((()())((()((((())(())))))))))))
((((((())))))((())))(())(((((((())))))))
(((((((())))))(((((()(())))))(()))))
(((((()((())))()))))
(())((((((((()))))))))(())
((())()(((()))))
(((()))((())))(((())))
((((())()(()))))
((((((((()()(())))))))))
((((()))()(()((((((((())))))))))(())(())))
()()(()(((()))))()
((()(()(()))((((((((()))))))))(()))((())())())
((((()))((())))((((((((()))))()(())())))))()(())
(())((((((()))(((())((()))))()))))
(((((((((())))))))(())))
((((((())))))()((((())))))
(((()(())))((())(())(((((((())))))))(())(())))
((((()))))(((((((((())))))()))))
(((()))(((())(()))))
((()((()))(((((((()())))))))()()()))
(((())(())))(((((((()(())))()))))(()))
(((((()())((())())))))
((())((())()()))
()(())()(((((())))))
(((((()))))()(((()))))
(((((((((((()())))(())))))))))()(((((())))))
((()))((()))(((()))((()))())
(((()))(())((((())))))
(((((())))(())(())(())))
((((((((()))))((()))))))()
(((())((()))()(((())))(())))
(((((()((()))))())))((()()))
((()()(((())(())()))))(((((((())))))(())))
(((((()()(((((())((()))))))((((())))))))))
((()((((((()()))()))))))
((((((((((()))))))))))(((())))
((((((()()))()))))
((((())))(()))(())
(())()()((()))()
(((((())))))()(())(((())))
(((((()))()(()))))
(((())(((())()()(())))()()((()))))
((((())(())())(((()))((())))))(())
(((((((((())))))))()))(())
()((((()(())))((((((((()))))))))))
((((()(((((()))))))))((()))()(((((((()))()))))))
((((((())()((())))))))
(((())((()))((()))))
((((())))((((())()))))(())
((()(((((((((()())))))))))))
(()())(((()))(((((()))))(((())))))()
((()))((((((((()))))))))((()))
(((((((((((((())))))(()))((((((()))))))))(()))))))
(()(((())))(())((((()(((())()))))))())
(()()(((()))())((((((()))())))))
((())((()))(())()(((())(((((()))))())))()(()))
((((())))(((((())))))(())()((((((())))))))
((((((())))(((())))((()((((()))))))())))
(((((()))))()((((()))((((()))))((((())))))))
(())(()()((((()))))()(((((((((())))))))))())
()((((())))(()(())))
(())((((((())))))()(()))((()))
((())((((()))((()))))((((()((()))))))(()))
((((((())((()))())))))
((()((()))(((((((())())))))((((((())))))))))
((()((((()(())))))(())(((()(()))))))
(((((((())))()))))()(())
(((((()((())))(((((())))))))))
(((((((())(())))))()))
()(((((())))))(())((()))()
()(((((((((()((())))))))))))
(((((((())))((((()))))(())))()()))
((()(((()))))((()(((((())))))())((()))))
((((())()))(()))
((())(((()))()(((((((((())))))())))))())()
((((((()))((((()(())()))))))))
((()(()))((()((((())))))))
(((()(()))))(((((())(())))))
((((())(((())(())))((())(((())))((()))))))
(((((())))))(((((((()))(()))))))
(((()))())()((())(((()))))
((())(((())))((((())())())))
(((()))(((((((()(())(((())()())))))))((((())))))))
(((()())))(((())))
(((((((()(()))))(((())))))))
((((())((((()))))))((())))
()(())(((())))(())()
((((((((()))()))))))(())
((((((())()))))()((((()))()(()))))
(()(((())))(((((()))()()()))))()(())(()())
(()())(((()))())
(())(((((())(((()(()((()))())))))(()))))(())()
(((((((((((((((()())()))(())()))()))))))))()(())))
(((((((())())))))((())))((()))
(((((((()))(())(((()))))(())))(((()))((())))))
()()(())((((((())))))())(()())
(()((())()((())())))
(((((())))((()))()()))(((()))(()))((()()))
(((()()()(((((()))((((()))))))))))
(((())))(((((((((()))())))))))
(((((()((((()))))(()))))))
((())()(((())((((())))))))
(((((((((())((((((()))))))))))))))
(((((()))(()))))()()
((())((((((())))))(((((((())))))()))))
((((())((())))))
()()(()())()(()())
((()))((()((()))()))
((((((())))))((((())()))((()))(())))
((((((((((((()))))))()))))))
()(((((()))))((())))
(((()((((((())))(((((())())))))(()))))))
(()(((((()))()))))((((()))))((()))
((((((())(())()(((())))())()))))(((())))
(((((()))(()))(())())())
((((()(((((((()))())))))))))
((((())))(((())))())
(((()()())()(((()))))((((((()))((())))))))
((((((()(((((())((((()))))))))))()))))
()((((((((((())))(((())))((()))))))))(()))
(((((())))))((((()()))))
((()(((()(((())))())((()))(())))))
(((()))((((()))(((()())(((()))))))))
(()((((()(()))())))()(()(((()(())())))))((()))
(((((((((()()())))))((())))))(()(())))
(((())((()((((()((())))))(())(((()))))))))
(((()(((())(()))))))(())()(((()((((())))))))
(((((((())))(((()))))(())(()))()))
((((((((()))(())))))(((((((((()))))))))))((())))
()(()(((((((((((((()((()))))))))()))))))))
(((((())()(((((())(((())))))))))))
((((((())))))((((((()))))))((())))
(((((()(((())))((())))))))
((())((())((())()())))
((((()(()))(((((()))(())((((())))))))())))(((())))
(((((((((())((((()))))))))))))
((())(())((((())))))
(((((())(()))))((())))
(()(())((((((()))))))(()((()))(())))
(((((())))(()()(()((()))))))
((((())(())))(()))
(((((((()))))((((((())((((()))))))))))))
((((())))()()((())(((()))))()())
((()((()()))))(((())()))
(((((((())))))))()
(((((())))())((())))
()((((((()))(())))))
((((()))))(())((((()))))()(())
(((())()))((((((((())())))))))
(((()()))()((())))
((()())(()())((()(()()))))
((()(((((())))((()))))))()
(((()(())))((())))
(((())((()))((()(()())))))
((((()((())))(()))))()()
(((()(()(()))((())))))(((())))
()(((())()))
((())((()(())))(((((((()))))))))
((()(((((()))))))(()(((()()((((())(())))))))()))
((())((((())(())(()((())((((()))))))))))
(()(())((())((((())))())))
(((((()))))(((((()))((()((((())()(()))))))()))))
(((((((()((())))()))))))
()()((((((())(((()))()))))))(())
(((((())())))(())((()))((())))
(((()())((((()))))))
(((()))()(((()))))
((((((((())(())()((((())()))))))))))
()(()()((()))(())()())
(((((())(((())(())))))))
((((((((((())))(((())(((((()))))))))))))))
(()()()()((()))((()))()(())(())())(((())))()()
((()()(((((())((()((())))))))))(((((()))))))
(((()()(()))))(((())))
(((((())))((())))())
((((((((((((()(())((())))))))())))(((())))))))
((()))(())((()))
((()))((((((()))(((())))))))((()))
((((((((()))(((((()))))))())))))()()
((((())))((())()))
(((()(())())))(())((())()(())(((((())))))((())))
(((())((((())))))(())())
(((((((()))))((((())))))))
((((()(((((())((((()))((()))))))))()))))
((()((((()))))()(())))(((((()())))))
((((((())((()))(((())((()))))(((()))))))))
()(((((()(((()()))))))))
((((((((())))))))((())))
()(((())))(())((())((()((()))(())()()(((()))))))
()((((()(())))))((()))(((()))())((()()))
(())()((()((((()))))))
(((((((((((())))))))))(())()))
()((())())((()))
(((((((())(((((((())()))))))))))))
((((((())))(((())()))((())))))
()(())(((()((())()))))(())
(())((())())
()((()(((()(()))))))
(()(((()())))((()))(())((())()))(((())))
((()))(((((())()))))
(((((((())(((())))()))((((()))))))))(((())))()
(((()()()())((())))()(((())))()((()()))(((()))))
()(())((((((((()))))))))(())
((((((((((((()()))))())(()))))))))
((((()()(((())))))))()
((((((((())(()((())))())))))))((((()))))
(((()((())))))((()))
(()(())((()())))
(())(((()(((()))))))
((((((((()))()((((()))))(((((((((())))))))))))))))
(((((((())))))))(((((((())))))))()()()
(())(((((((((((())))))))))))()
((()((())))(()(((()))))(((((())()))))((())))
(((((((()((()))()))((()))(()))))))
(((())))(())((()))
(((()))(((((())))))(((((((((()))))))))))
(((((((((()(()))((())))((())))(())))))(((())))))
((())((())((((())((((())(())))())()(()()()))))))
((((((())))()(()()))))
((()()(())(((()())(())))))
((((())(()))((((((((((((())(()))))()()))))()))))))
((()))((()(((((((())))))))))
((((()))()))()
((()(()))((())(((())))))
(((((((((()()))(((((((((((()))))))))()))))))))))
((((()))(((())))((((((())))))())))
(((()(((()()(((((((())))))))((((((()))))))))))))
(()((()))(())((((((()((()))))))((())))))
((((((((((((()))))))))()()()(((((())))()))))))
((((((((((((())(()))(())))))()))))(((())))))
((()(())))()((()))
((((()((()))()(())(())(())))))
((((((((((()))))(())(())()))))))
((((())((((())(()))(()))))))
(()(((((((((())))(()))))))())(()))
(((()(()))((()))))()
((((((((()(((((()))())))))))))))
(((())))(())((()(())))(((()())))
((((((()(()))())))))
(((((((())))))((()()))))
((((((((()))((()))))))))
(((((((((())((())))()))))))()((((())))))
((((((())))())))((())(((((()))))))
((((((())(())(((()))))((())))((()))((()))(())())))
()(((())((())))((())))
((())(()((((()()))))))((()))
(((()))((((((())))))((()))())(()(()()))(()))
(((())(())(()(())()((((((((()))())))))))))
((((())(()(((()))((())())((((())))))))))
()()((())()())
((((((((((((())))))()))((()))))))())
(()(((((())))))((()))())
(((())))(()()(((()((())((((((())))((())))))))())))
((()))((((((((((()))))))))))((()))
(((()(())))((((())))))
(((()))()(()((())(())))(())())
((((()(((())(((())))))))))
(((((()))))(((()))))((()))
(()(())((()))((((((()))))(())(((())))()))())
((((((()()(())((()))))))))
(())()((((())))(()))()
((()(())((()))(()))())
((((((((()())()()(((((()))))))))))))
((((()))(((()(()((((()))))(())))((((())))())))))
(())((((((((((()))))))))))(((())))
(())(((())))()()()(((()((((()))))))())
((((()((()))))))((()))
((((((()))))((()))()()))
(((())))(((()()))(())())((()))
(((((()(((())()))((())(((((()))))))(((()))))))))
((((((((((())))(())))))))((((((())))))))
((()))((())((((())))))
((((())(((())))(())((((((((())))))))))))
()(()(((())))())
(()((()(()))(())))
(((()((((()))))(((((()(((((())()))))))))))))
(((((((((()))()(((((((((()))))))))))))(())))()))
((()(((()))(()()(((()(()))((()))))()))))
(((()))((((())(())))))
(((((((())))()(((((())))))))))
(((((((((((()())))))))()()()))))
()(((())))(((((())()))))
(((((((()())((((()))))(((())(())))))))((()))()))
(((((()()))))())
(())(((())((((()))()()()))((()(()))))((())))
(()((()((((())))))))
(((())(())(())((()()))))
(((((((((()))((())((()))))))((()))))))
((((((())))((((()))))(((()))()(())))))
()((((((()))())))()((())))
((())((((((())))((())(((((())))))())))))
((((())(())))())
()((()(())))((()))(()())
(((((((()(()(()))((())()))))))))
()(((((()))((((((())))(()))))()))(()))
(((((((())(((())))))))))
((((()))))((((((((())(())()()((()())))))))))
(())(((((((((()((())))))))((()))))))(())
(((()))()((()(((()))))))
(())((()(((())))((((((((()))))()))))))()
((((()))((((((((()(())()))))))()(((())))))))
(((()))(((())))((((())()))(((())())()))(()))
((())((((()))))(((((((()))))(())))))(((())))
(())(((((((()()((((()))()))())))))()))
()((((()((())))))())
((((((((())(()((()()(((())))(())))))))()()))))
(((())))()((()))((()))()(())()
((((((((()))())()(()))))))
((((()))(()))())(((())))()((((()()))))(())
((((((((())((()))))(((()))))))))
((((((()))))))((())((()))())
((()))((((((()))))()))
()(((())))()((((()))))
(((((((()))))))((()((())))()))
((((((())))))(((()(())((()))))))
()((((()()()(())))))
((()((()(())()))))
((((((()(((()((()))))(())(((()))))))))))()
((()(())()()))
((())(((((())(((()))))((((((())))(()))))))))
((((((()())(())())))))
(((()(()()((()))))))
((((((()))((())))))())
((()))(((())(((()()))())))
((((((((())))))))((((()))(())((()((()))((())))))))
((())((())(((()))())))
(((((())(()))))()((((((((())))))))(())))
(())(((()())))((()))
(()(((())))((())))
(((())(((()))))(()()))
((((()((((())))())))(())))
((((((((((())())()))))))(((())))()))
()(((((((())((())((()))))))))((())))
(((())()((((()))))))
((((((()(((())))())))()))((()))())
(((((())))())(())())
(())(())((()))(((())))(((()())()(((((())))()))))
(())(((()((()))((())(())))))(())
(()(()(()()((()))((())))))
(((((((((())))))))(())(())))
((((()))((((((((((((((()))))))))))))))(())))
((())(((((()(()))(()))))(((()))(()))))
(((()(())()((()))(((((()))))))))
(()(((((((((((((())))))))))))())))
(((()(())()((()()))((()))(()))))
(((((((())())))((()))))()((()))(()))
(()((()))((())()))
((((((((((())))))))((())))))
(((((()(((((())()((()))))))(()))))))
(()()()()(()))
(((((((()()))())))))
(((((((())))))((((()))))))
((((()))))((()()))((((()))))
()(()((()))(((((()))))))
(((((((((((((()))(((((((()))))))))))))))))))
((())((((((())(((())())))))((()))))(())())()
((()((()()))))
(((()))()((()())))
((((((((())))(()))((((((()))))))))))
((()(((()))())((()))()(())))
()((()))(((((())))))(((()))((())))()
((()((()()())((())))))
((()((()()(((((((())))))))()(((()))((()))())))))
(()((((())))()))
(()((()()))((((((())))))))
(((((()((((((())))))))))))
(((((((((((()())(((()))())))))))))))
(((((()))((())((((())))))))(()))
((((((((((((((((()))))))))))))))))
((((((((())()))))())))
((((((())))()((((((((()))))))))()(()))))
(((((((()(((((((()))))))))))))))
(((((())())((()))()(((()()))))))
(((())(())(((((())))))))
((())((())))()((((((()))))))
(((())()()(())())()())
(((((()(()))))((())(()()))(((()))((())))))
(((()(())(((((()))))))))
(((())))()(((())))((((())(((()))))))
(((((()))(((((((())(((())))(((()))))))))))))
((((((((((((())))))))))((())))))
((())((((()((()))(()())())))(()()()))())
(((()(((((((()))))))))(())))
()(((((((())))))))(())(((())))(((())(((())))(())))
(()((()))(()((()))()))
((((((())))((())))))(((((())))))
()((((())((())))))
(()((((((())))((((()(())()))))(((((()))))))))())
(((((((()))()))))((((((((((())))))))))))
(()((((()((())))))))
((((((())))))(((())))())(())(())
((((())())))()((((()(())))((())(((((()()))))))))
((((((())))))())(((()))((())))
((())((((((())))()))))
(((())(())))((((((((()))))()))))
()()(((((()))(()))))
(((((((((()))))(((()))()(((((()))()))(()))()))))))
(((((()()((((()))))(()()))))))
()()(((((()))))(((((())))))())
((((())((((()))()(())))())))
(((((((((((((()(())))())))()())())))))))
(((((((((()))))(()(())())))))(()))
(((((()))))((()))(()))
()((((()))))((((((()))))(())))(())((((()))))
((((((())(()))()((((((((((())(()()))))))))))))))
((((((((((()))(((())((()))))))))))))
(((((()))))(((()))))(())
(((()((((()))(((()))))))))
(((())((((((((())((())(())))))))))())((())(())))
((((())))((((()))))())((((()(())))))(())
((((()(())((()))(((((((()))(()))))))((()))))))
((((((((((()))()(())))))))))
(((((((((((())))))()))((((()))))(())))))
((((((())))(((()))((((())))))))((())))
((()()))(())(())((()))()((((((((())))))(()))))
((((((((((()))))((())())))))))
(((((((()((())((()))))))))))(()()(()))(())
(((((())))))((()(())()))
(())(((((())))))((())(()))
(((((())))))((()(((()))((((())((()))))))(())()))
(((()((())))())(())(((()(())))))
(((())(((()())))))
((())())(())((()))()()()()
(((()(((((())(())))))((((())))))))
(((((((())(()()()))))((((())))))))(((()))(()))
(((((())((())))())))
()((((((((()(()()((())))))))))))
(((()((()(()))))))
(()(((())(((()))((()))))))
(((()((())((())((())))()())))((())())())
((((()(((((((())))((((()))))))))))))(())
((((()(())))))()
((((((()())))()(((((()(())))))(()))(()))))
((((((()(((()))))))))((()))(()))
((((((())((()))))((((()))(()))))))
((((((()((((())))((()))))())))))
()()(((((()()(())((((((()))))))(())()())))))()
((())(()((()(()))))()())
(((())((((()())))((((((((())))))))())(()))))
((()())((()))(())())
(((()(((())()))(())()))(((((((((((()))))))))))))
()((((())))()())
((((((((()(()(()))((((()))))))))))))
((((()(((()(()))))(((())))))))
(((())))()(())()
()(()(((()))))((()))((()((()))))
((((((()))()))(((((())))))(((()))))(((()))()))
(((((()((((()))(((()))))))))))
(((((()))()))((((())))))
(((((((((()))(((((()((()))))()))))))((((()))))))))
(((()))((())))(()(((((((()))(())((()))))))))
()()((((((())))(((((())())))))))
(()((()((()())))))
(((((((())((())))))))(((())))((())((())))())
(((((((())))(()())((()))))))
(((((((()))(())))()((()))))((())))
()((((())(())))(()((())))())
((((((((((((())))))))((((())()))))))))
(()(((()))((()))))
(((((()()))())))
((((()))))((((())))(()(())))
(())()((((()))))(())((((((()))()))))
((()(((((((()))())))))))
(((((((((((())))))))()))(())))
(((()(((((())))))))())
((((((())))(((((())))))))()(((()))))
((((((((((((()))))(())))(())))))((()))()()))
((((()))((((((((()(())((()))())))(()))))))))
(((((((((((())))))))))(())(((())))))((()))
()((((((()()))))))
((()))()(())((())((((((())))))))((((()))))
((((((())))))()())(((())))
((((()((()()()))))))
(())()(((((()))))((())()))
(((()(((((())))))(()))))
(((((())((())))))(((())((((())(())()()))))))
((((()))))((()))(()(((())((((())))))))(())
(((((()(()(((())()))((()))))))))
((((((()))((((()))())))))(()))
((((((()))((((())))(()))))))
(((())))((((()((((((()))))))))))()
()(()((((((((())))()))))))()
(((())()(((((((())))))))))
((())(()))(()(()((((()))))))
(())(((()))((((((((())(()))))))))())
((((((()(()))))))())
()(((()(())())))(())
(((((((())((())))))(()))))
((((((()()))((()))))(((((((())))))))()))
()((((())((()())))))
(((((((()))))())))((((())()))(()((((((()))))))))
((()))(())(((())))
((((())))((((((((())))))))((()))))
(()((((((((()))))()))))((()((())))))()
(((((())))()(((((())()))))))
(((())))(((((())((())())((()))))))
(((((())))()())()((()))())
((((((())(((())))((((((((()))))()))))))((())))))
((((())((((())))(())))))
((((())((()))))((((())))))((((()))()))((()))
((((((())))))(()))((()))()
(((((((()))))(((())))))(()())(()))
(())()((())((((((()))))))((((((())))))))
(()((((((((()(())))))())))))
((((((((((((((()))))))((())))))))(())((())))))()
()(())((()))((()))
()(())(((())))()((((()))))
((((((()))(())))(((((((((((())()()))))))))))))(())
(())(())(()(((((()(()((((()))))))))))(()))
()(((()()()(())())))((())(()))(())
(((()(((())((()((())))))))))
(((((())(()())())(((((((())))))))())))
((()((((((((()))))))()(())))))
((((())())))((((())()(((()))))))
((((()))))()((((((()))))))
(())(((((((()()((()))((()))))))((((())))))))()
((())(((()(((((()())))))))))
()(((((((())))))))(((((())((())))((()()())))))
(()((((((())())))())))
(((((((())(()))))))(((((()))))((()))))
()()()(((())))()
(((((()))(()())())()()))
((()(())((()())(((((((())))(()))))))))
((((())))()((((((()))))))())
(((((((((()(()))((()))((())))))(()))))))
((((((()))())()))(((()))))(())
(((((((()((()()))(((()))))))))))
()((((()))))((((())())((((()()()))))))
(((((((((((())))(()((()))))))((()())))))))
()()()(((()((())))))
(((((((())))))(((())())(((())))(()))))
(((((((((()(((((())))))((())))))))))))(((())))
((((((()(((((((((())))))))))))(())))))
(()(((()(((((()()())))))))))
()((()(())((((())))((((()))((()))))(())())))
(((())()(()())()))
(()(())((((()))())))
(()(()())())
((()))(())(())((()))
(((()(((((()))))((())))))(((((()))((()))))))
(((((((((())))(())))))))
(((((((((()()(((())))))()))))))(()))
(((((((()))((()())(())))))))
(()(((((())))((()))))((())))
((())(()))(((()((((())))))(((((((())))))))))
((()(((((()(()))()(((((())))(()))))((()())))))))
(((()))((((()))))(((((()))))))(((())()))()()
(()(((((()))())(((((()))))))))
(())((()((((((((((((()))))))))))))))
(((()))()((())))
(((((()(((((()))))))())))(((()()))))(((())))
(((((((()))(((((())))))(())()))(())())()))
(((((((())(()))))))())
()()((()))(((()(((((()))))))))()
((((((())()(()())(())))(()))))
(((()((((()))))()()(((()))))))
(())(()())(())(((())))
((())((()))()((()))(((()))))
(((((())))((()(((())))))))
(((((((((((((((((((()))))))(()))()))))()))))))))
(((()())))(())(())()
((())(((((((())(())))))))())
((((())(((((()))()))))))
((()))()(((((())))))
((((((((())()(()))))))))(())
((((((((()((()))(((((((())(()(()))))))))))))))))()
(((()(((((())))((())((()()())))))()())))
(((((()))))(()))(())
()()()()((()))()(())
(())(((((((())))(((((())))))))))
((((())))((((((((((())))((()()))))))))))
((()(()())))()()
((()())((((((()))))())))
((((())))(((((())))))())
((((())((((((((((())))))((()))()(())))))))))
(((((()))))(())(((()))))
((()((((()))))((()())))((()))((())))()
((((((((((())))))(()(((())((())))))(()))))))
(((((((())))))))()()
((((((()))))(((())))))
(())((((((())((())))))(())()((()))))((()))()()
(())(((()()))(((((((((((())))))))((())))()))))
((()))((())((()(((()))))))()
(()((())((()))))((((())(())((())))()))()
(())()(())()((((((())))((())))))
((((())(()))))((((((()))))))
(((((((((()))))))((())))))
((()()))(())()((()))
((((((()((()))))))))()()
((((((()())))())))
(((())(((((((())))))()(()())))))()
(((((()))(((((()))))(())))))
(())()((()(((())))))()(()())()
(((()()()(((((())))((((())))()))))))
(((((())))((())((()()((()))())))))
(((((())(())(()))))()(()))
(((((()(((((()))))(((())))))))))
(((())))()(((()))(())())(())
(((((((((())))(((((((((((()))())))))))))))))))
(((((((((())))((((())))))))()(()))))
((()))(((((((((((())))((((((()))))))))()(())))))))
((()((()))()()((((()(((((((())()()))))))))))))
(((((((((()))))))))(()))()
((()))(()(((()(())))((()))))
(((()))(()(()))(()))
((((())))((((()(()))))))
((()))((()))(((((((()((()()(()))))))))))
()((((((((())))))))((()(())(())())(((())))))
(())((((((()))))))(())((((())())))
((((()(())(()())()(())))))
((()(((())(((((((()(()))))))((()))((()))))))))
((())((((()))(((((()))))))))
((((((()))))((())())))
(((((())((())))))(((())))())
((((((((()))()()))))))()
((((((((()))())(((((()()))))))))))
(()(((((())))))((((()(()))))))
(((((()())))))((((()))()())((((())(((())))))))
((((()((((((((((())))((()))))))))))))())
(((()())(((())((((()()()())(()))))))(())))
(((()))()()())
()()((((()))(((()))(()))((()))()))
(((((((((((())((((()))))))))))))))
((()))((((()))((())))())
(((((())(((((())))))))))
((())(((())))(((()))))((((((()))))(())))
(())(()()(((())))(()(())))
(((((((((()))))())))((()(((((()))))))))(()))
(((())))((((())))()((())))
(())((()))((((())())((()))()))
(()(((((()))))))(())
(((())((()))((((((((((((()))))))))))))(())))()(())
((((()))(())))(((((()((()(()))))))())((()(()))))
((((())))(((((((())))()((()))(((())))))))((())))
(()(((()()))))(())()
((((((((((()))))))(((()))))))()())
(((()((((()))))))((((())))))
(((()((((())))))()()()))
((()(())()()((()(((((((())))))))()))(())))
(()(())((())))(((())))
(())(()(())((((())))(((())(((((()))))())))))
((())(()(((((((((((((())))))(((())))))))))))))
((((((((()()))))))))(())
((((()))(()))(()(())))
(()(((((((())))((((((((())))()))))))))))
(()((((())))(((((((())))))()))())())
((((()()(((()))(()(())))(())))))
()()(((()())))((()))
((((())(((()((()))()()))(((())))))))
(((()(((())((())))))))
(((((((()((())(((((((())))))))))))(())))))
(((((((())(())())((())))()())())((()))))
(((((()))))(())((())))
(((((()))))(((())))()((()()()))())
((((())((((((((((()(()))))))))()))))))
(((((((((())()()))))))(())))
((((())(()()()))))
((((()(())((((()((((((()))))))))(())))))))(()(()))
((((((((((())))))(()))))))
(()((()))(())(()()())(()))
(((())((())))((((())))))
((()(((()))()(())))((())((()))(((())))))
((((()(((((())))))((()))()))))
(((((((()))))))((((((((((())))))))))))
(((((()(((((())())))))))))()
(())((((((((()))))((()))))()))
(((((((()))(((())(((((((())))))())))))))()))
(())()(())()(())
((((((((((())))))((((())))))))))
((()()(((((())))))((()))))
((())()(())((())))
((((((()())(())))((())))))
((((((())(((((((()))))))(()))(()))))))
(((((()((((((()))((((((()((()()))())))))))))))))))
(()((((((()))))((((())())))())))
()(((())())((((())))))
()(((((()))))(((((((()))))))))
((((((((((())))()))())))))
((((()))((()((()()))(()()()(()))))))
(((((())(())))((((())))))())
(((((()(())))(())((((()))))((()())))))
(((((()(((()))))()))))
(((()((((()(((()))))((()))))))))
(())(()(((()))))
(()()((((((()))((((()((()()))()()(())))))))))(()))
()(((())))(((((())(())))))
((((((((((()()))((((((()))))))))))))))
((((()))(((()))()((((()))(())))))((((())))))
(((((())))()))(())
(((())))(((((((())))((((()))))))))((()()())(()))
((()()(()((((()))))((((((()))))))(())((()))())))
()((()(())()))
((()))()(()(())())
(((((()))(()(()))))(((((())(()))))))
((()()()((((()))(())))(())()(((())))))
(())(())()(((((((())))))))((()))()
()()()()(())((()))
(((((()))))((())())())
()((((()))))((()))
((()()(())()))
((((((())))))(()(())()))((()))()
(((((((()))())()))))()
(((((()))(())())))
(((((((((())))))))))((()))
((((((())(((()))))))(()())))
((((()))))()((((()))()))
(((((((())))(((())))))(())))
(())(((())))(((((()(((()))))))()))
(((()((())))()(((())))))
((((())()())(())))((())()())
()(((((()))(())(((()))))))
((((((())))())))(((()((((())))))))
((((())((((((((((())))))(((())))))))))))
((((((()))))((((((((()))))))))))
(((())))(((()(((())))))((())))
(((((((((((((()))))))))))((((())))))))
((())(((())((((()(((((((()))))))))))))()(()))())
((((((()()))))()(((((((((())))))))))((())))())()
((())((()()))())
(((()(())(()(())))))
((()()((()))))()
()((((())()((()))(()))))
(((((((((((())())))())))))))
(((()((((()(())(())((())())))))((())))))()
(()(((()))())((((((((())))))))))
(((()))(((())((((())()))))))
((()()(())))()(())
(()((((()))))((((()((((()()))))((())))))))
((((((()))))((())))(())()(((((()))))()))
(((((())((()))(()))((())())())))
((()(())(()())(((()())))))
(((())))((()))()((()))
(((((((()))()))))()())
(()((()))((((((()((()))())()))))))
((((((())))))((((((()))())))))
((((((()()()(()))((((()))))))))())
(())(())((((((((((()))((((()())))))))))())))()
()(((((((()))))()((((())))))))((((())()))())
((((((()))(())))))((((((()))))))(())((())())
(((((()(())))())))()
((((()))))(((())))((()))
((()(((((())(((((())))))(())(())()))))))
((((((()())((())))))))(())
((((((((()))))))()))(((())))
(((((((((())(((()))(((((())))))()(()))))))))))
()((()((((((()((()))(()))(())(()))))))))
((())(((((((((())))())))))))
(((((())()))))()
(((((((((())))(((((())))))()((((()))))))))))
(((()(()(((()())))()))((())))((((()))())))
(((()((((((((())))))(())))))))
((((())((()))))())
(((())(())()(((((((()))))())))(())))
((((((((((((())()((())))))((((())))((())))))))))))
(()(())((((()))))(()((((()))))))
()((((())))(()(((((((())))))))))(((())()))
((()((((())(())())()))))
(()((())(((())))))
(((()((()())))))
((()()()()((()))(((())))(((())((()))))()))
(((((((()((())))((((((())())))))))(())))))
(((((((((((())(()))))))))))())
(((()((()))(())((((())(())))))))
(((())((((((()))))))(())))((()))
((((((((((())))))))((()))()((((((()))))))))(()))
((((((((((((()))))))))(()))(((((()))))((()))))))
()((()))(())()(()((((((()())))))))
(()(((((((()())))))))(((()))))
((((((()))(())(()(((()))))))))
(())()(((()))(((()))())())
(((((((()))()(()))())))((())))()(())
(())(((((()))())))
(((())((((()()))))()))
(())(((((((((()(((()))))))(((()())))))))))
(((((((())(()(())(((()())))(()))))))))
(((((((())((((((((((()))))))))))))))))
((((())(((((((((()))))))((((((()())))))(()))))))))
(((()))(((((((()))((())))())())))(())())
(((()))(((((())(((()))))))))
((((()))()())())
(())(()())(())
((())((()()())))
((((((((((((())))()))(((((()))))))))))))
()((((())))(()))
(((((())(((()(((()))))))))(())))
(((()())(()))())()
((((())((()))()(())(())())))
((())(())())()
((((())(((()))))))((((())))(((())())))
((((((((((((())))))))))(((()))))())())
(()(((((())))))(())()((())))((()))
((((())))((()(((())(((()))(())(())))))))
(((())(((((()))))())(())))
()(((()((((((()))())()()))))))
(((()()()(())()())))
((()()()((()))(())()))((()))()
(())(((())))((()(())))
(())(()(()(((((())))))))(()(((())(())))())
(())((((()))))((()))
((())()()(()()))
()(())()((((((()))(())))))(((((())))))
((((((())))((((((())))))(()))((((())))()))))
(((((()))))(((()))()))
((()(((())))()((((((((((()))))(()))())))))))
(((()(((())))((()))))(((()))))
(((((((())(())(()))))))()())
(((((((())()))))))((()))
((((((())))))())(((()((((((((())))))))))))
((()((()))))()
(((((())))((())(((())))))()(())((((())))))
(()((()(())(())))(((((()((())))))())(()(()))))(())
(())((((((((((()))))))))))
((((())()((())))))
((((()(())((())())()))(((())()))))
((()))(((()))(())())
()(())(())((((()))))
(((((()))((())((((((((()))))))))))))
(((())))((()(())((((((()))()))))))((((()))))
((((((((())(((())))()())))))(())))((()))
((()))(()((()(()))())())
((())(())(())())(((())))
((((()))))((())(((()))))
(()((((()((((())))))))))
((((((())))()(())))()()(((()(()())))()))
()((((((((())())(()())()()))()))))
()(((((()((((((()))))))((())))))))
(())((((((()))))(((())))))
(()(()(())((((((())))))(()((())))((())))))
(()((((()(())(())())))))(((((())))))
((()((())((())))()))
(((()(()(((()))()())))))
(()(())(()))()
(())()(((((()))((()(((((()))))))(()())()))))
(((((((((((((())))))))))(()))((())))))
(())(((()((()((((()))))((()))(()))))))
(((((()))()()(((())(()))))))
(((((())))()(())))()
((((((((()((((()))))))))))))
(())(()(()))((((()))(()())))
((((()((())))((()))))((((())((())))))())()
((((()))((())))())
()(())()((()))()(()(()))(()())
(((((((()((()()))))(()())((()))(()((())))))(()))))
((((())((((((())(())))())))()(()((())(()))))))
((((())))((((((())()(((()())))()()))()))))
((())((()))(())(((((())))))())
((((((((((()))))))()))(())(()())(((())))((()))))
(((((((((()())))))(((((())))))))))
(())(((())((())(((()))(((())))))))
()()(()((())))
((())(((((((())))))((((()))))))()(()()))
(()(()(((())))))
((()(((((((((())))(((()()((())))))((()))))))))))
((()))()()(((())))(((())))
(((())((())((((((())(()))))(()))))))
((((((((()))()(((()()(())(()))))))))))
(((((((((((((()((())(())))))))))))))))
(((((((((((())))))))((((()))))(())))))()
(((((((())))))))()(())
(())(())(((())))((((((((((()))))))(())()))()))
((()(())((())(())(())()((((())))))))
(((())(((())(()))())))
()((((((()))))()(()())))((((()))))
((((((())))))((()((((()))))))(()))
(((((()))))(())((()((())))))((((()))))
()(((((()))))(((()))((((((()))))))))
((())(((())())((()()()))()(()()()()()(()))(())))
(()(((((()))())))())()()
((((((()))))))((((()))))()
(((((()()(((()))))())(())(())())))
((((())))(())(())())
(((((())((())((())))))((()))))
()(((((()))))())
((((()))))(())(((((())))))(())((()((()))))((()))
((()))((())(((()))))
((((())(((((((()))))))))))
(((()((())(()))))((())))
()(((((((((())))(())(())))((()))))))
(()(((((()(((((((()))((())))))))))))))
(((()))(((((())(())(())(((()()()))))))))
(())(((((())(((((()))))((((()))()))))())))
()(((((()(()))))))((((()))))
((()((((()))((((((((()))))))))))))(())
(((()))(((((()))))))()((()))
(((()(((((()))((((((()))))))))))))((((()))))(())
(()()((()((((())))(()))()))(()))
((((())(())((())))))
(((()(((())))((((())))))))
((()((((((((()())))))))))(()))
(((((()())((())))())))
(((((((())))))(((((((((())))((()))))))))))
((((()()())((((()))()())))()))
((()())(((((())()()(()))))))
(((((((((()))))(((((())))))((())))))))((()))
((((()))((((())(((())))))())(())(())))
((((((((((()))(())))))))))
((((((((((((())))()((())(((())))))))))))))
(((((())()))()))(((())))
((()(())(((())()))))
((((((((((())()))(((()))))))))))
()((()()((()))))
(((())()(())))(())
((()))()(()(()))()(((((()))(((()))))))()(((())))()
()(((((((())))))))(()((((())))))
(())(((((()(())))(((()))))))
((((())(()(((((()())))))(())())))(()))()
((((((((()()))(()))(((())))(((()))))))()(())))
()(()())()
(((((((()))))((()((())))))))
((())(((()())))())
((()())())(()((((((())))))))((()))
(((((((((((()))))))))))()())
((((()())))((((()))((((((((()))))())))))))
()(((((()((()))))))())
((((()))(((())))((())))((((((())((())))))))((())))
()(()()())
((((((())(((())(((())))()))(())())))))
((()(((()))()(((((())()))))))(((((((())))))))())
(((()((((((((())())())))(())))))((()))))
((()((()())(((()))))))
((((()))))()(((((((((())(())(()))()))))()())))()
(((()((())(((((()()((())))))))))))
(((((()))(())))(((()))(())(())))
(((((()(())((()(()))))))))
((()))(())()()
((((((((())))(())((((())())))())))))
(((())))(((((((())(((()))(()))))))()(())))
(((((((()((()()()))(((()))()))))()()))()))
(((((())((())))))((()))(((())((((()(()))))))))
((()))(((((()(()))))))((()((((()()))()))))
((((((((((())()))())))))))
(((((()(((()))(()))))((()))))())
(())((((((((((())))))))())))
((((((()))))))((()(((()))()())))
((((((((())(((()()(())()))))))))))
()(())((((()))))
()((((((()())))())))
(((((()))((((((()))())((()))))))))
(((((())))))()()
(((())(((((())())()((((())(((())))))))))((()))))
(((((()))(((()()())()(((()))(()))))(()))))()
((((((((()))))(()(((())(((((())))))))))(()))))
((()(()((()))()(())()())))(())
((()()(((((())(((((((()))(()))))))))))))(())
((()))(((())))((())(((())))((())()))()()
((()(()(((((((())))))))((())))()))
((()(((((()))))))(())((())))
((((((())))()))())
(((((((())))()(())))))
(((((()))(((((())))))))((((())))))
((((((((()(()))((()))))))))())
(((((((())))))()(())))()
(((((()(()))()))()))((((()))))()
((()))(((()(())(())(())((()))((())(()))((())))))
(((((((((())(((()))))))(())())))))
((())(()((())(())((()(()()((())))))))()((()))()())
(((((((()))))))())(()(()))
(()(((((((())))))(((()))))))
((((())))(())((((()))))((()))(())()(()))
((((((((((())((()()))))))))())))(())
(((((((((((())(()))))(()))))(()))))()(()((()))))
(((())(()())((()))))((()))
((((((((()))))((()(((((()))))))))(((((()))))))))
(((((())(())(()(())())))))
(())((((((()(((((())))))))))))()
((((((())))()((())))))
((()(((()()(((())(())((()()(())))))))()))(((()))))
((((((()(()()(((())))(())())))))))
((((()((((())))(())((()))((()))()())))))
((((())(())((()))())))(())
(((((())(((()))))(((((()))))))()))
((((())((())))((()))))
(()(((()))()(((())))))
((()))(())(((()())))
(())(((()))(())(((())))())
((())(((((())(())())))))
(()((()(()(()))())))
(()())()((()))()
((())()(()))(((((((((()))(()))))()))))(())(()())
(((())(())((()))(())(())()))
((()(()())((()))(())(())(()))()()((((())))))((()))
((((((((())())))(((((())(())))((()))))))))
(((((())))()))((()))
((())(((((())))))(((()))))
(((((((()((()()))))))())))
((((((((())))(((((())(())))))((())))()()))))
((()((())(((()()))))))
(((())))((((())()((())))(((())))((()))))
(()()(((())((()))))())
(((())))()(())(((()(())(()))))
((()(()))())(())
(((((()(()))))(((())))(())((()))))
((((((())))))()(((()))))
()(())(((()())))
((())()()(()))()
((()((((())(())()()(((())))()))(()))))
((((((())(()()))))))
(()(())((())))
((((((((()))))(())))))()
(())((()(())(()())((()))))((()))
()((((()))))(((())))
((()))(((((())))))(())()
()((((())()))((((())))((()())))(()))
(((())())()(((((()))))))(())
((((((()))(()()))))(()((()()))((((((()))))))))
()(((((())))))((((()))())(((((((()))))))))
(((((()((()))))))(((((())))))((((())(())))))
((((((())))))()())
(((((((()()))((()(())((())()()))))()((((()))))))))
(((((())(()))(((((((()))(()))))))))()())
(((((())))))()(())(((((((((())))())))))(((()))))
(((((((((())))))(())))))()
()(((((())))))((((((()))((((()))))()))))()
()(((())))((()((())))((((())(())))))
(()()()(()))((()))(((((())))))
(((())()())(((((())((((())))))))((()))(())))
((((((()))(((())))()))))
(((((((((((())(())()))))))))))
(((()()))((())))
(((()((((((()(((()))))((())))(()))))))))
((((())((()()()((())))))))
((((((((((())()(((()))))))))))((()))))(())
(()()((((()))))((((((())))))))()
(((((((()))))))()(((((((((((()))))))))))))
(((((()))(((((((())(()())))))))))())
((((())(()))(((()))((()))(((((())))))))())
(((((((()))))))((((((())))(()))())))
(((((((()))(((((()))))))))))
((((()((()))((((())))))())))
(())((((((()))))()()))((((((()))())))(((()))))
((((()))))(((()()()((()))))(()(((()((())))))))
()((((((((())((((()((((((())))))))))))))))))
((((((()))())))((()(()))((()))))
(()(())(())(((()))))
((((()))))()((((()))))(())
()((((((((((((((()))((()))))))))))))))
(((((((((((((((()))(((()())))))()())))))))))))
((((()()())())))
(())(())((((())))(()))
(())(((()))((())(((())))))
((((((()(()())))(())))))
(())(((()))()((((()())(())))))
(((((((((((())))))))((()))))(((())))()))
(((()(()((()((((())))))))()())(((())))(()(()))))
((()))(((((())))((()))))
()()((((()))((()))))(((((((())))))))((())()())()
(((((()))()((()))())))
(()()(())((((((())())))(((((()))))))))
(()(((((((((()))))))))((((()(())))))((((())))())))
(((()()())))(()())
((())(((((())))(((((())(((()))))))))))()
((((((((()))()())))))(()))
()(((((((())))()()(()))(((()))))))((()))
(((())()))(())
((())(()(((())))(((()))))(())(()))
()((((((()))(())((()))))))
((((())))((((((())))))))
(((())))((())((((((())))()((()))(()))((())))))
((())((((())()(())((((((()))))))))))
(((()((((((((())))))))))))
((((()(())((((((())))(()))(((()))))))((())))))
(()((()))(((())()())))
(((((())())((((())))))))((()))
(())(((((((()))()())))))()()()()
((()))((((()()))))
(((()))((())))((()))
(((())(())(())(())(())()(()))())
((())()(()))(((())))
(()((((()(((()))((())))((((())))))))))
(())(((())))(())
()(((()))((((())(()))((()))(((())))))())
(())(((((()()))))()(((()))()))
((((((((((()((((())))))))(())((()))())()()))))))
((((((()(((((((((((((())))))))))()))))))))))
(((((())))))()()()((()))()
(((((((((((((())()))))))))))))
((()(()((())))()))
((((((()))(())()))))()
((((()((()(()))))((()))()))(()))
((()()((((((())))()((((()))()))())))))
(((((()))(((()(()(((()))))))))))
((((((()))(((()())))((((()))))((()(((())))))))))
((((((((((((((()())))))))))((())))))))
(((((()((((((((()))(()))((())((())))))(())))))))))
(((((()((()))))))(())((((((()))))))())
(((()(((())))()()())))
(((()(())()()()((()()())))()))
(((((((((())(((((((())())))()())))))))))))
((((((((((())))))()())))))
((((((((()((((()))))))))((()(()))))()()(())))())
(())(())(((())()))(())
((((())))(((((((())()(((()))))())))))())()
((((((()))))))()((((((((((((()(())))))))))))))
(()((()))((((((())))((()))))))
((((((((((()))))((()()))))))))
(())((((((((()))))))))
((())()())((())())
((((((()()(())))()))))
(((((((())(())(())))))))
(((()))((((((((((())))))(((((((()))))))))))))())
()((())((()))(())())
(((()((((((((())())))())))))))(((())))
((((((((()))()))()))))
(((((()())(())))))
((((((())()))))(((((((()))))))))
(((()(((((())))))))())((())())()
((((())))()((((((()())))))))
((((((())))(())((()()))))((()))(())(())())
(((((((((((()))((()))))())))))))
(((((()))())(()((()))(()))))
(((((((((()))))())))()))
(()()(()))((((())))(((()))))
((()))((())((()((((((())))))))))
((())(()(())))
(((((((()))(()((())((((((())))))))()(())))))))
(()((((((())((()))()()()))))))
()(((())))(((())))((()((()))(()())))
(((((())))((((())(((())))))))((())))
(((((()(((()))))))(())))(()())
(((((((((())))))(()))(((((((((())))))))(())())))))
(((((()((((((())))))((()(((()))(())))))())))))(())
(()())(((((()))))(((())))())(((())))
(())(()(((())))(()()))((())()())
((((((((())))()()())((()))))))
((((()(()(((())()))()))())))
(((((()))))(((((())(((())(()(()))))))()))((())))
((((())))((((((()))))))())
(()(()()((()))()))
()(((()))())()
((((())))(())())(((((())))))(())(((())((()))))(())
(())((((((()))((((()))))()))()))
(((()())))((())((())))
((((((((((()))))(((((()))))))))((())))))
()(((((((()))))())))((((()))))(((())))((()()))()
((((((((()))))))()()))
(()((((((())))()))((((())))))()())
(((()()((())((())))(()))))
(()()((((((())))))))(((((())))))
((((((((()))(()))))))(()))
()()()((((((()))()()))((())())))(((())))
(()((()))()())
(()()(((()()))))
(((()))(((()))())(((((()())))(((((()))))))))
((()(((()((()))(((()))))))(((()(((()())(()))))))))
((((((()((()))))))()))
(((())(((())))()))((()))
(((((()(((()))(())))((((())(())))))())(())))
(((((((())((((())))))))))())
(((()(()))))(((()))(()))
(())()((())((((((()))))(()))(((((())))))))
(((((()))))(((()))((((((()))))))))
((((((()))))(())(())()()))
(((((((())((((()()))))))))))
(()((((()))(())))(()))
(((((((((((()))))))))((()))())))
(((()((((())))()((()((()))))))))
(((()())))(((((()))))())
((((((()(())(())())))))((((()))((())))))
(((((((((((((())((()))))))))))))))
(((((((()))(((())))()())()))(())((())(()))()))
((())()(((()(((()))()((())))))))
(((((()))((((()))))((((((())())))())))))
(((())()()()))
(((((()(((())))))))(((()))((()))))
((()((((((()(((())))))))))))()((()))
(((()((((()))))))(((())))()(((()))))
(((()(()((()))))(())))
((()))()()((((()))))
(()(((((((((((()(())))))))))))))
(())(()((()))(((((()())(((()))))))))
()()((((((()()))))))(((((())))))
((((())()))(((())))(())()(()))
((((()(((((()))))))())))
((((((())))))()(()))
((((())(((())))((()))(()))))
((((((()()))))(())))
(((())(())()(((((())))))(((((()))())))))
(()((((()))(()))))
(((((())((()())))))())
(((()))(((())((()))))(())())()(())
((((()(((()((()(())))))))((())))))
((((()))((()))(((())(())))))(())
((((())))(()))(((()))((((((())))((()))))))
((((((())((((()))))((())))))()))
((((((()))((())))()()())))
((()()()()(((())((()))))()))
((((((()))())(((())))(()((((()))))))))
(()((()))((((())))))
(((((((()()(())((()))))))))((())))
(((((((((((())))))))))((((()))))(()((((())))))))
()(())((()((()))))()(((((((())))))))
()((()((()((()(((()((()))((())()))))((()))))))))
(((((())))))()(((((())))))
((((((((((()((((()))((((()))()))))))))))))))
((()(()((()))))()())
((((()))))(((()))((()((()))(())(((((()()))))))))
(((()))(((()((((()))())((())(()))))))(()))
((((((())()((()))())))))
()((())((((()((((((())(((())))))))))))))
(((((((())(((((())))((()))))))))(((((()))))())))
(()(())((((((())))))))
(((()((()))))())
(((())))(((((()))))())(((()(())))((())))
((((())(((((()(()))))))((((())()))))))
(()((((())((((()))))(())))))
(((((((((((((((()))))))())))))))))
(((()(((())))()()((())()))))
((((())))()(())()())
(()((()))()(()))()
((((((((((((())))))))())))))
(()(()(((()((((()(((((()))))))))))))(()))(()))
((((((((((((())()(())))))))))((()((()))))(()))))
(((())(((())(()))(()((())))())))
(((()))((())(((()))())))
(()()()((((()(()((())))())())((())))))()
((((((((())))))(((()))))(())))
(((((()))))(())((((())()))())())
(()((((()))))(()()))
(((()()((((()((()())()())))))()()())))
()(()((())()))
(((((((((((()))))))))((())))))
(((((()))))((()))(())()(((((()))))))
((((((()))(((())))(((())))))))
((((((()())))))(((()))))
(((())(((())))()(())))(())((()))
()(((((()))(()(())))(())(())(()(()))(((())))))
((((((())(((())((((((()))))))()())))))))
(((((((((()))((((((()(()))))))))))))))
(((())())())(())()()
(((())(((()())))((((()))))))(((((((())))))))((()))
((((()((((()))))(()(((((()))(())()))))()()))))
(((())(())()(((((()())))))()()()))
((((((((((())))())((()))(())))))))
((())((())()))
(()(((()(()))(()))))
((((((())))))(((((()))))))
((((()))(((((()))(())((())))))))
(((())))(())(())()()(())()
((()(())(()))((()))(())((((((()))))))(((((()))))))
((((((((()))))))(((((())))(((())))))))
((((()()((((())))))))(((())(()))))
((((()())(((()()(())((()))))))))
((((((((())(()))(()))())((())())))))
((((((()()(())))))(())))
(((((((()((((((())()())(((())))))))(()))))))))
(((((())((((()))))((()))))))(((())))
(((((()(((())))((((((())))))))))))
((((((((((((())))))))))))(()))
((())((()(((())))()))((())(((()))))(()()))
(((()((())(())))))
(((((((())()))((()(())))))()))
((((((((())))))(()((((((()(())(())))))))))))
(())((((()()))()))()
((((((()(((((((((((((()))(()))))))))))))))))))
((())(((())()))((())(((())))))
((((((((((())))))))))(())())
(((())))((((()))((((()))))))
(((()(())((((((((()(((((())))))()))))()()())))))))
((((((((())))((()))()))())()))
((((((())))())))(())
(((((()))((()()(())))(((()))()))))(())(())(((())))
((((((((((()))((())))))))())()))()
((()((()))(()()(((()))))((()(())))))
(((((((())((((((())())))))))())(((((()))))))))
((((((()))))(()))((()((()))))((()))(()))(())
(((()))((((())))(())(()))((((((((())))(())))))))
((((((()()((()))))))))
((((((((()(()()))))())(())))))
((()(((())))()))
()()((((())(()(((()))))(((((()))))()()))))
((((()((()))()())))(()))(((((((()))))))())()
((((())((()))))(((()))(((())))(())))
(((((()(((())(((())(((((())))))))))))((((())))))))
((((())))(((())))()()((()))(())(()))
((((((((()))))))))((((()))))
((())()((((())))(()))(((((()))))))
((((((((())((())))))(())))()))
(((((((((()))))(())))())))
()((((()()))))()(((())))(())(())(())()
(((((((()))))))(((()()))))
(((())(((((((((((())))))()))))))())(()))
((()))((())(())())
((((((()(((()))((((()))))(())))(((())))))(()))))
(())(((((((())))()(()))((((()))))))())
(((((()((())))))(((()))(((((())))))))()(()))
(((((((())))((()))))))()
(((()(()())(((((())))((((()))(()))))))))
((()()()()()()))
(())()(((((((())))))))()
(()(((((())))())))
((()))(((((())))()(())(())))()
((()(())(((((())))))))
((((())))(((())())((()(((())(((())()))))))))
((((((()))((())))))((())()))
(((((((((()()((())))))))))))
((((()))))((((()))))((()))
((((((((((()())))))))(()))))
((((((((((()((((((())))))))))(()))))))))
(()((()))()(((()))))
(((((((((()((())))))))(())))))
(((((()))))(()(((())))(((()))((()((())))))))
(((((((((((((())))))((())))((((()))))))))))())()
()()((((((((((()))))))))))
(((((())))(((())((())))))())
(((())))()((()))()
(((((((((((())))))))())(())()())))
(())((((((((())))))((())))))
((((()))(((())(((()))(())())))))
((())(()))(()(())((((((()))))))((((())))(()))(()))
(())(())(((())()))
((()(((((((()((())))))))))))((((((()))))))
(())()(((((((((()(()))))))(())))(()))(()))
(((((())((()((((()())))))))(()))))
((((())))((((())))))((())((()((((())))))))
((())((((()(((((((())))))((()))))))()))())
((((((((())(())))))(()))))()
((((((((()(((((((((())))))))))))(())))(())))))
((((())((((((((((())))(((((((())))))))))))))))))
()()((())())
(((((((()))(()))()))))
((((((((())))(((()))))))))((()))
((())(())(((((()))))))((((((())))()))()()(()))
(((()))((())))()
((((()(()(()))))))((()))((()))(((())))
(())(((()((((((((())))))(())))))))
(((((())(((((((())))(((())))))))))))
(((((((((((((((())))))(())(())))))))))))
((((((()))(())())))())
(()((((((((()))))(()()(()))())))))
(()((()))())()
(((((((((()(())((((()))))())))))))))
((((((())()(()))))))
(((()))((((())(()))))()())
(((((())))))(((())))()((()))(((())))
(()((((((((((())))))))))((()))))
(((((()(((())((()))()))())))))
(((((()())))))((((((((((()()))))))))))
((((())()())))()
((((())((())((((()))))))))
(((((((())))(())()))))((((()((((()))))))))(())
((((((()((((((()(((()))))))))))(()))()((()))))))
()(((((()(())(())())))))(())()
(((())))(((((()))))())
((((()))((((())()(()))))((((())((((())))))))))()
(((())))(())((()()))
((()))(((()(((())))(((((((()))(())))))))))
(((((((())))(((((())))))))))
((())())(((())()))
(())(((((((()))())))))(())
(())((())(((((()(((())))))))))
((()))((()(((())))))
(((())))(((()(()))((()))))((()))()
((((())))(())(()))
((()((()()))))()
(((())))((((((()))))))()
((()((())(()))()))
(()((((()(((())))))((((()))))()))(())(()))
(((()))()(((((())((((()))))((()((())))))))))
((((()))((()()))))()
()(((((((()))()))(()))))
((((((((((()))(((())))()))))(((())))(())))))
((((()))))(())(((((()())))))
((((((((())(()))))))((()))))
()((((((())))))((((())((((())())))))))
(())()()((((()((((()))))))))()
(((())((()))()((((()))(((((())))))))))
(()(())((()((((())(((((()))))))))))((())))
(((((((()(())))(((()))))))))
((((())(())())))
(((((((()))()(((()))))))))
(((((()))))(())((((())))))
(((((())((())(((()((())(((())))))))())))))(())
(((((((()))))())((())())))
((()))()()(())
()(())((()((()))()))
(((()(((((((((()(((((())))))()())))))))))))())()
(((((((((((((())))))))))(((()(())))))((())))))
(((((()((()((()))(((())())())())))))()))
(((((((((())))((())))()())))((((()))))))
((((((()(()))(())((())(())))))))
((((())(((()))))))()
(((((((())))(((()))))))(((()))()())((())()))
(()(((())))(())(((()))))
((((((())()(()))))(((((((())))))))))()
(((((((()))))((((()))((()))))())))(((())))
((((())((()((())())()))()()()((((())))))))
((()((()))(())()()))
((((((((((())()(())))))((())))()))))
((((((())((((())((())))()))))))(()))
((((((())(())))))(()))()
(((((()()))()(((((())((((()))))(())))))())))
((()()(((((((()))))((())))))))()
(((((((())))))(((()))(((())((((()))))))(()))))
()(((()(((((((())((()))(((()())))))()))))())))()
()((()))(())()((()())(())(()))
(((((((()()))(((((()))))))))))
(((((((((()))))(((((()))(((()(((()))))))))))))))
(((())((())())))
(((((((((((((((())))))))))()))))))
((())((((())((()))))))
(((())(((((()))))(()(()))(())()))((((((())))))))
((((((()))()(()))))(())(((()))))
(()(((((((((((()()())()())))))))))(()))())
(((()(())(((()))))))
(((((())))))(((((((()))))())()))
((((())))(()(((((((())))))))(())(())())((((())))))
((((()()((((()))))()((()))((()))))))
(()((((((((((()))))))((((()))))))))((()))()(()))
((((((((()(((()))((((((())))))())()(()))))))))))
((())((()())))
((((((((()))((((((((()))))))))()()))))))(((())))
((((((((())))(((((()))))))))))
((((((()()()()((()))))))))
((((((((((()))))((()))()(())))))))
((((((()(()))(()))(()))(((((())))))()())))
(((()())(())))
(()(((()))((((()))(()(((()))((()))))))))
((((((((())())(()))))))())
(((((())(())))))(())
(((((((())))()))))(((())((()()))))
()(((((((((((((()())))))))))))))
()()((()()()))()()
(((())(())(((())))()()))
(((())((((()((()))))))))
(((((()))))((()))()((((())))))
((()())(()))(())
((()((())()(()))()(())))
(((((())(((())))()()(())))()))
((((()))()((((()))((()((())()))(())(((()))))))))
(((()))((((())))((())(())))(()))
(((((((()((())))((((((()))()))))))()))))
((()))(()((())((((())))())((()))))
((()((((((())))(((((((()))))))))))))
((((((()))))(((()))))((((())))()))
(())(((((())))))(((())))(())(((())()))
((((((((((((())))))))(((())(((()))))))))))
()((()(((())(((())))))))
((())((()((((((((((()())(()))))))))))()()())))
(())((((((((((())))))(()))())))(()))
((((((()))))()))(())
((((((((((()))()(()(((())))((()))))))()((())))))))
((((((())))((((((()))))()((((())))))))((()))))
((((((((())))(())())))))
((((())))(((((())))))())(())
()(((((())(())))))
(((()()((()))()((((((()))))))())))
(((((())()((((((((()))))((()))))))))))
(((((()()))()))()(())()())(()(()))((()(((())))))
((())((((((((((((())))))()()()(())))(()())))))))
((()(())()((()))()))
((((((((((()))))))(((()))((())((())))))())))
((((()())))(((())))())
()((((((())))))(((((((()))))()()))((()()))))
((((()))()()()(((((())))))))
()((((())()(((((((()))))))(((()))))))())
(((((((())((()))()())(((((())))())))))))
((((()(((((())))(())))(((())))))))(((((())))))
(((((((((((()())))))))()))))
()((((((((())()(())()))()))(((()))))))
((()()(()(((((()())))((((()))))((()))))(()))))
((()(())((()))))
((()((((((((()))))))))(())(()))())()
((((((())((()()))((((((())))))))))((()))))
(()((())))(((((((((())(()))))))(((()))))))(())
(())((((()))((())(((()))(((())))(()))()))(()))(())
((())(((()(()))((((()))))(()(((())))))))
(((()))((((((()((((())))))((())))))((()))))(()))
((((()))((((()())()))((((((())))))))))
((()))()(((((((())))))()))
()(((())))(((()))()((()))((()()(((()))((()))))))()
(((()()((((((()))))())(())))))
(((())))((()())((()())()))
(((())))(((())(())))
()((((((((((()))))))))))(((())))(()(())(((()))))
((((((()()((()))(()))((((((())))))())((())))))))
()(())(())(((())())((())))(()((((())))))((()))
((())()((((())))()(((((((())))))))))(())
(((())(((((())))))()())())
()((())(()))(())
(((((())(((()(((()))()((())(((((()))))))))))))))
()((((((()))))))(()())
((()((())))(()))
(((((())))()()))
(((())))(((()()))())(())(())
(((()))(())((())))
(((()(()((()))))(((()(()))))))
(()(((()))))((()))()
(()(()((((())))))())
(((((()(((((())))))))()((())))))
(((())(((((())))))()))
((())((((((()(())(((()))))))))(())))
(()(((())))(())((()((())))(())))
((((((((())(()((((()))))))(())()))))(())))
((())(((()(())(())))(())(())))()
((((((((((()))(())((()))))))))((((()))))))
(((((())((((())()(()()()((()))()(((())))))))))))()
(((((((()(())))))))())
()(())((((((((()))))))))
((())()()()()())()((()))((()))()
()((()((()()))))
(((())))(()((((()))))(((((()))))))
((()))(())((())(()))
(()(((((((((()))))))))))()()
()(())()(((()))((())))
((((((()))))((((((()()))))))(())()))
((()(((((())))((((()()))(()))))))())
(()()(((((((())(()))()))))())(())())((((((()))))))
(())(())((((()))))()
((()(((())()))((((()(((()))()))(((()))))))))
(((())))(())()(())
(())((((((()))((()))))))
((((())))((())())())
(((((((())())))))((((()(())((())))))))
((((()))))((())())
((((((()))))))(()(()(())))(())((((((()))))()))
((((((())))(()))(()(()))))
(())((((()()()))))(((())))()
(((((((((())(((()))))))))(()))))((()()))
((()(((((((((((((((())))))))()))))))))))
((((()))(((())))(((())(()))))(()))
(()((()))(()((())())(((())))))
(((((()())(((()(())((((())(()))))(())))))())()))
((()()((((((((((())(((())))((()))))((())))))))))))
((())((())((((((())))(()))))()))
(((()((())(((((())))))()(())((()))))))
(((((()))(())))())(())
(()((((())(())))))
((((((((((())))))))((((()))))))((())))
(((((()())))(((((())((((()))))))))))
((())(((()(((())()))))))
(((()))(((())))(())(()())(()))
((((((((())))))))(((())))(()(()))((((())))))
(((((((((((((())))))))))))()))
((((((())(((()))))((())))))(()))
(((((((((((()))(())))))))(()))))(())((())(())())
(()())()((((()))()))
(((((()(((()))()))))))
(((()(((((((())))))))()()(()(())))))((()))
((((((())((()())))())))()((((())(()))))()((())))
(((((()))())(()())))
((()(())))((((()))))((()))((())())(())
((((((((()))(()))))(()))))
(((()(()))))(((())(())()()))
((((((()(()))(()))((((((()()))))))()()))))((()))
(((((((()))(((()))))()))))
()((())((()(())((((()))))())))
(((((()()))))((((((())))))))
(())()((())()(()))
((((((()))(()))))((((((())))))((()))))
((((()))(())(((()(())(((((()))))))))(())()))
()()()((((()))))(((())()))()
(())(()((()()((()((())))))))
(((((()(()))))))(((())))
((((((((()()()))))((())())))))
((())((())()(((())()((()))))))
((((())((())))((()))()))
(((((()))(((())))(())()))(((((()))))(()))())
(((()))(((()))(())(((((()())))))((()))))
(((((()(())(()(()))((((((())))))))))))
((()))(((((((()))))(()))))
((((()))))((((((())))(()((((()))))))))((()))
(()((()(())(()))))
((())((((()))((((()))(())))())()))
()(((((()(((())())((()))(())))(())))))()
(((((((((((())))))))))(((((()))))))(((())))())
((((()))))((((((((()))))(())))))
((((((()((((())))))((()(((())()))(((()))))))))))
(()()(((((()))))))
((((()))(())((()))())((((((((()))))())))))
(((())((((((((()))))))()))(())))
()()(((()))((())()))
(((((()((((((())))(())))))))))(())()
(((((((((((()))))))))))(()))
(()((()))(())((()(()))))(())
(())()()(((())()))
()((())(()((()((()((((())))))))()))((()))((())))
((((())(()))))((((()))))((((()))))(((())))((()))
(()(((((((((((((()())))))(((()))))))))))))
((())(((((((())))())))))
(()(((((()((())))(())))(()))))(((())))
(((((((((()(((((())))))(()(()))))))))))())
(((((((((()))))))))((((())))))
((((())))())((((())()(()((((())))((()))))(()))))
((())(((()()()))(((((((()(()))))))))))
((((((())))))(((())())))
((((((((())))))))(()((()))))
(((((((((((())))))))(())))))
(((((()(()))))))(((((((((()))(())))())))))
((((()((()()(())()(())((()))))(())()()))((()))))
((()))()()()(((())))
(((((())((()))((()))))()(((((((((())))))))))()()))
((()))()(((())))()((((((()((()))(())())))))())
((((((((((()))((((((()()()()))))(())))))))))))()
((((((()()))))(())((((((())))()()))))()()(()))
(((((((((())((())((((())))))))))))))
((((()))))()()((()))
(()(((((())))))(((())))((((()(())))))(()))
((((((()((())))))))(())(())(()))
(((((()((())(((((((())())))))((())))(())))))))
()(()())(()())(())
()()(((()(()((()))))))
()(())(())()(((())()))
(((((())))))((((((((())())))))))
((((((((())))((((()))))))())))
(((((((())(())))))(((((())()))))))
()((((())(((())))(((()))))))()((()))
(((((()))()())((((())))))())
((((((((((((()((((())))))((())((()))))))))))))))
((((((((((((((()))))(())))))))))))(()((())))
(((((((())))(((()))))))())
(((())((()(())))))
((()))()((()(((((())))))))
(((())))(((())(()))())
((((((((()))))(((((()))))))))())()(()((()))())
(()(((((())))(()))))
(((())(((()))(((((())))()))))(((((()))))))
(((((())))))(((((())))))
((((((((())(((((((())())))))))))(((((())))))))()))
(((((()))((()))(((()((((()))))))))))
(((((((()))))))((((((())))))()((()()))))
((()()(((((()()(())))()))))((())))(((())))
(()(()))((((((()))))))
(((((())(())(((()))(()())()))))((())))(()())
((())((((((((()((())))))))))))
(((())))(((()))(()()((((()))((())))(()))))
(((((()()))))((((())))))
(((())(()))(((()(()))))((())))
(((()))(((((())))))((())())((())))
((((((()())))))(((((()))))))
((()()))((()((())(()))))
((((((())))(((((()(((((()))))))(((())))))))())))
(((()()(((((()))))(())))))
((((((())((((((((())))))))))))))()
((((((()))))))(((())))()
(((((((())))((())((())))))))(())
((((()))()))(())
(((())()))((()))((()))
(((((()()()()))(()))))
(((((())))(((()(((())))(((((()))))))))))
((((((())(())(()))))))
(()((()))((()))((()()))()(())((((()))))())
((())(()))((())(((()))))
()()(((((((())(((((()))))))())))))((()))
(()(()(())((((()))))))
(((()))((()((()))))(())(())())
(()((())((((())))())())()(()()))
(((((((()((((()))))((((((()))()))))))))(((()))))))
(((((()))))((((()))))()(())(())())
((((((()))(((()))))((()))))(())())
((())((()))(((())))(()))
(((((((()()))(()))(((((()))))(()(())()()))))))
((((()))))(((((())((((((((()))))))))))))
((((((((()()))(()))(((((())))))())))))
((())((((((((()))())))))))
((((((((((((((((()))))))()))))))))))
((((())))())((()))()()
((())((((((()))()))())))(())((((()))))(((())))
(())()((((((((()()))))))))
((()(((((()))(((())))()))((()))((()))))()(()))
((((((())(())((()))((((((((())((())))))))))))())))
((())(((((((()))())))))((())))
((((((((()(((())))())(())(()))))))()))()
(()())(((((())))()()(())(((())))))
((())(((()(())))))
()((()))((((())))())
((()(())(())(((()((()())))))(((((())(())))))))
((())((((())(())((()))))))((((()))))
(((((())(((((())))))((((())))))())))(((()())))
(((((((())(((()))(((((())))())))(())(())))))))
(()(((((()(())())))))(()(())(((((())))))((()))))
((((()((((()()))))))))
((((((()))))))()()(())
(())()((((((()((()))))))))
((()((())((()))))(())())
((()(((())))((()))()))()()
(())()(((()(((()(())(()(())))))((((())))))))
((()((((()()(((()))(()))))))))
(((((((()))))(()()((((((())())))()())))((())))))
(((((((())((())))((((())))()))))))(())
((((((((((((()))((((((((()))))))))))()))))))))
(((((((((()))))))((((()))))(()))))()()
((()(((((())((())))))()())()))
((((())(()((()))))))
(((((((()))(()))))()()))
(())(())()((((()))))
((())(((((())))))((((()(()((((()()()))))())))())))
(((((((((()))())()))())))((())))
(((((((()))))((((((()))((()))())))))((()))))
(((((()((((((())))))))(())))))
((()(((()))))((()()(((()))))))
((()()()()((((((()))))))))
()((())()(())())()()((((((()()))))))(((((())))))()
(((()((((()(())((())))))))))
((((()))(((()(()))))))
(((((()(()((((()))(((()))()))()))(()))))))
((((()))(((((((())))))))))
(())()((())(((()))))(((((()()))))())
((()((()((((())))))((())))((()))()))
(((((((()))()))))(())())
(((()))(((((()()))))(())((((())))))())
((((((((())((()(((((((())()()))))))))))))))())
(((((((())((((()))((()))(())(())((((()))))))))))))
()((()))(((()((((((())))))))))(())
((()))((((()))))((((((()))))(((())))))
((((((()))))(((((()(())(()))))))))((((((()))))))
((((((((())))(()()()))())()(()))))()
()((((())())))
(((())))((()((()))))(())
((((())((()))))((((()(()))(((()))()()))()()())))
((((((()())())))))()
((((((()))))((()))((()))))
((((((((()((()))))())(()))))))
((((()))))((((())))())
(()(((())))())(())
(((()(((((()))))))))()((((()))())()())
((((((((((((((())())))))))))))(((())))))
(((((((((((((())))(((((())))))))))))))))(())
(((((((((((()))))(((((((((())))))))))))))))(()))
((((((()))))(((((((())))(((())))(())))))))
((((()))()(())(())()))
((((()))))(((((((((())))))())())(())))
()((())((((()))()(((()))(())))))
((()()(()(()(())))((((()))))))
(((()))(()))((()))
((((((((((())))))()))())()(((())))((()))))
(((((((()((((())))((()))))))))((()()))))
(((())(((()((()(()()(()))((())))))))))
(((())(())()(((()))))()((())((()))()((()))(()))())
(((())((()(((()))))())))
(()(((())))((((()))))())
((((()))(((((())))))()(())(()((())))(((((())))))))
(((((((((())(((())(((())()))))()))))))))
((((((()))))(((((())))()))))
((((()))()()()()))
((())((((()(())()((()))())())))(()))
(((((()(((()))(((((()))((())(((())))))))()))()))))
()((()()(())(())))
(((((())))))((((((()))))(((((())))()))))
(((((((()))(((()))))))))
((((()))((()))(()(((())))))())
((((((())))((((()(())()))))((((())))))(())))
(((((((()))))()((((((())))(())((()))()))))))(()())
(((())(((((((((()())))))(())))))))
((()(())()((()))(())))
(((((()))))()(((()()()))))
(((((()(())((()))()(()))(()))))(()))
(()((((())(())(((())))))))
(((((((((((())))))))))(((((())()))))))
()(((((()(())(((())))))))())
()(((())((((((()))))()))((((())(())((())))))))
(()(((((((()))))))(())()((((()((()))))(()))))())
(((((()))())()(()()(((((()(()))))))))())
(((((((()())()))))((((((())))))()))())
((())()((()))())
()((((())))()((())))
((((((((())(()))()))()())))(())())
(((()((()((()))((()))((((())))())())))))
(((())(((())))(()(((()))())))(((((()))))))
(((((()))))((((())))))(())()
(((((((()()()(((()))))((()))))))))
((((())()((()))((((((((((((((())))))))))))))))))
(()((((((()))))((()()()(()))))))
((()))(((())(())(())((()))))
((()))(((((()((((((())))))))))))
()()((((())())))((()))
(()(((()))))(((())))()
(((((())((())())()))))
((((((((()))))(()())))))
((()((((())))())))
((((())))((()((((())))))))
(((()(())()())(((((((())))))))()))
((((((()()((()(())(((((()))((()()(()))))))))))))))
()(())((((()))()(())))
(((((()()()((()))))))(((((()))))))
()(((((())())())))
((()((((())))((()))())((())(((()))))(())()))
((((())()((((()()))))((((())))()()))(()())))
((((((()((((((())))))))))))()())((()))(())
(()((()))(((((((((())(())(())(((()))))))))))))
((((()((((())()())))())))((())((((()))))))
((((()))))(()((()(())))(()))
((((((())))))(())())
(((((()))))((()))())
(((()))()((()))((()))((())))
(())(((()))((((((())()))))))
((()))((((((()(())))))))
((((()(())((((()))))))))((((())((()()(((()))))))))
((()())((())))
((((((())(((())((()))(((((()))))))))))()))
()(((())))((()))
(())((((()))))(((())(())))
()((((((((()))))(((((()(((()))))))))))))
()((()))(())(())
((((((((())))))())))()
(())()(())(())(((())))()()(()())((()))
(())(((())))()((()(((())))))(())
(())((()((((((((()))))))))))(())
(()(((((())()))))()(()(())))
()(((((()))(((((((((()()(((()))))))))())))))))
(((()))())((()))(())
()((()(())))
(((()))((((((((())))))()))))
(())(()(())())
(((())(((((((())))))))()))
((()))(()())()((((()))))()()(())
(((()))((()((())))))
(()(((((()))((((((((()())))(()))))))))))
((((()))((((((())))()()))()())))
(((())(())))((()))()(((((((((()))((())))))))))
((((((())((()))()(((()((()))))))))))
(((((((((()())))))))()))
()(((((((()())((())))()))))(()))()
(()(()(((())))(((((((((())))))))))()))()
()(((((())))))(())
((((()(((()))((((())()(())((((())))))(())())))))))
(((()(((((()((())))))()))))())
((())()()((()((())))(())))
(((((())))(()))((())))
(()((())))(()((()))())((()))()
()(((((((((((()))))))(()))))()()))
((((((((())))))((()))(((((()))))))))
(((((())(())(((())))((((()))))((()))()()))))
()()((()))()(())
(()()(()((((()))))))
(((((((((())(((())))((((((())))))))((())))))))))
((())((((((())))))())((((()(()((())))))(()))))
(((()))(()))(((((()))(()))))
((((()())((((((((())))))())(((((()))))()))))(())))
(((((((())))(((())))))((((())))((()(((()))()))))))
(((()))((()))(()((((()))))(((())))))
(()((((())))()))(())
(())(((()(()))))
((((((())))(())((())))))()
((((())))((((()()()()))((((((()(())))))))))((())))
((((((())))))((()))())
(((((((((())(())())))))))(()()))
(((((())))((((()))))))(((())))()
(((()))()(((((())))))())
(((((((()))))(((((())((((())))))(()))(()))))))
((()(((((((()))((((((()))))((())))))))))()()))(())
(((((((())((()((((()))))(())()))))))))
(((()))(()()))
(((((((((())))((()))()))))))
()((()))((((((()))))))((()()(())))((()))
((((((()))))()(()))())
((((())()(((())))()(()))((()))))
()(((())()()))((((()))))()()()()
()((()))((()))(((())))
(())(((((((()))))(())()()())((()))))
(())()((()((((()))()))))
(((((((()(())))())))))
(((((()((())))(((())))()))()()))
(()((())))(())((((((())))(())()()))()())((()))(())
((((((()()()(((((())))(())))))))))(())
((((())())(((()()))(()))))
(()()()((((((())()))()))(())))
(((((())(()(((()))(())))))))
(((((()(())()((())()))))))
()((((()(((((())()))))))))
(((((((((())))()(())()))))))
(((())((((())())))))
(((((((())((((())))()))(((()))))))))((((()))))
((((((())((((()()))))()))((((())))))))
(((((((()(())(())))))((())(())))))
(()(()(()))(()(()(()))))
((((((()()))((())())))))
(())()((((()))))()(())
((()(((((()))))))())
()(((((((((())(())))))))(())))
((((((((())))))()()(((((((()))))))))))
((((()((((())))))(())())))
(((((()())(())((()))))))
(((((((((()))((()(()))))))((((((()))))))((()))))))
(((((())))))((())()((()))(((((())))()())(((())))))
((())(((()))))((()))
((((()((((((()))())((())))((())))))))(()))
(((((()))))())((((()))(())(())))
()(((((((()))())))()(((((())))))()))
((((()(((()))))((())())(((()))))))
((((((((((((((((((()))))))))))))))))))
(()()()()((((((((())))())))))())
((((())))()((((((())((())())))))()))
()(((()(())))(((()))))
(((()((((((())))))(((()))))))())
()((()))(())()()
(((((((((())))())))))())
()(()()(((((((()))))))))
((((((()()))))((((((()()))))))))
((()))(()((())))
((((()(((((()))((()))(())(())))))))(())((())))
(((((())(((())((()))))))(())))
(((((((((())))))))()()))
((((())((())))()))
((((())))(((()()(())))))((()))
((((()))((()(())(())))))
((()(()((())()))))
((((((((()))(((()))))()))))(((()))))
((((((())))))(()))(())(()((())))()((()))
(()((()))(((()))))
((((()(())((())))))())
(())((()(((((())(())))))))
()()(())(())(())()
(())((((()))))()(((((((((()))(((())))))))))(()))
((((((((())(((())))))))))())
(((((())(((((()((())))))))))))((()))
(((()((())))(((((())))))()))()
((())(())(((())((((())))))))
(())(((())))(((())(((((())))))())()(((((()))))))
()((((()(((())))))))
((())((()))((((((()((()()))))())))))()
(((((((((((()))(())))(()))))(((((()())))))))))
(()(((((((())))))())))
((())(((()))(()))()(()))
()(((((())()()()()(((((((())))))))))))
((((((()))((()))))((())((((()))))))(((())))())
(())((((())((()(())()))))((())))((((()))))
(((((()))()(())((()((())))))))
((((())((()))()(((()))))))
((((((()))))((())((())()))))
(((()())((()((()))))))
(((((((((((())))))((())))(((()))))))())(())()())
()()(((()(())((()((()))(()))))))(())
(((((((((((((())))(())))))))))))
()()(())((()((((()()))))))
((((((()))())())))
((((()))))(((())))()()
((())(()(())()))
(((())))((((((()))()))))
(((((((())))))))()(())((((()))))()
((())((((((())()()(())))())())))
((((((((()()))))))(())())(()))
(((()))((((()()((()))))))((((())))))
((((()(())(((((((((())))))))))))))
((()((())(((())))(()))))
(())(((((((((((())))()((()()))))((()(())))))))()))
((()(((((())(((((((((())()))))))))(())))))))
((((()))))(((((()))(()))))()()
(()(((()))))(((()))(((())))())
(((()())(())(((((((())()))))))()))
((())(((((())()))))((())()))
(((((((())))))(())(())))
((()))((((((())))((((())))(())))))
((()((())()((()))((((((()))(((((()))))))))))()()))
(())((()((()))))
((((())()))(()))()(()())((()))()
((((((())))((((())))))(()())()(((()(((()))))))))()
((((())(()))))(())
(((((((((((())((((())))))))()))(()))))))(())
((((()))((())(())(()(())(()(()))))(((((())))))))
(((()))(((()(())))())(()))
(((((())))(())(((())))))
((((())))((((((()(((()))))))))))
(())((((()((((())))(())((((())))))(())))))
((((((((())))))((((())(((()))))))(()))()))
(((((((()()))((((((((((()))))))())()))))()))))
(((((((())))))()())())
(()((()((()((((((()))))))))))((((((()))(()))))))
(()()((()))()((()()((())(((())))))))
(((((((()(((())(((())))))))(((()))()((()))()))))))
((((()))(((((()))(((())))(((())))())))(((())))))
(((((((())))))((())((())()))(())()))
(())(())((((((()))((()))))))
(((((((((((())))))))())(()))))
((((((())))))(((((()(((((()))))))))))()(((()))))
(()()())()(((())))
((((((((())))(((((()))(((()))(()))))))))))
((((()()())))())
((((((()))))()(())((((()))((())))()())))
((((((()))))))(((())))((((()))()((()()))))
((((((()))))(((())))))((((((()))))))((()))
((((()))))((((())((((()))))(())((((())))(())))))
((())(())((((((())))))(((((()())())((())))))))
((((())((((((()))))))))())
((((((((((((()))))))((())))((()))))(()))))
(((((((()))(((())))()()((()))((())))))))
()()((()()))
(((((()))(((()(())()(())))))((((()(()))))())))
(((((())(((())))))))((()))((((()))))
((((((())))(((()))))()))
((((((((())(()())((((((())))))))))))()))
((())(())(()))(((())))((((((()))))(())))()
((((((((((()))))))()))))
((()(((((())(((())))))))()))()
((()))((()))((((((())())))()))
((((((((())))((((()))))(((((())))))))())))
((((())((((()))))()(()))(())()))
(((()))(((())((((((())))((((((())())))))))))))
(()((())))((()))
(())(((((())))((((((((()))()))))))(((())()))()))
((())((()(((()()()))))))
(())()()(())((())(((((())))(()))))(())
((((((())((((((()))))((())))))))())((())))
((())(((()((((()(())))(((((((((()))))))))))))())))
(((((((())())))()))((((((((()))))))(((()))))))
((((((())(((()))(((((((()))))))((())))))))))
((())(())((())))(())((()))
((())((((((((((((((())))()))(())))))))))))
(((())))()(())(((())))(((((()))))())
(((((((())))))()))(())(())
(((((()))((((((())((((())))))))))((((())))))))
((((()))))(((()((((((())))(()((((()))))))))(()))))
((()(((((())((()))))()((()))))))
((()))((((()))(((())))(())))(())()
(((())(((((((())))))))()(())()))
((((((((())((())))))()))))
((((((((()))(())))))((()))))
((((((((((((()())()((((((())))))))))))))))))()
((((((((((())))))))()(((()))))((((((((()))))))))))
()(()(((((()()))))))
(()((((()())(())))))
((((()))(()))(())(()))
((((((((())(())(())))(((((((()))))))))))))
((())())(((())(())))
(((((((((())))()))(((())))))((())))(()))((()))
(((((((()))))))(())((()))())
(((((((())())))(())))())
(((((())()((((((())(())(((())))))))))))())
(()((()))()((())))
((((()))()(((((()))))))((())))
(((((()))))()()(())((())()))
((((((())))(())((()))((()))())))
(((((((((((()))(()(())))))))))))
(((((((())))))(((((((((())))))))))))
(()(()))((((((())))((((())))))))
(((())()())((())))
((((((()))()))((((()))()))))
(((((((((())))((((()))))))))))
((())(()))()((()))((((()))))()
(()(((()))()(((()())(())(())))))
(())((((((((((((())))))))((())))))))
(((()(())((((((((())))))))))))
()((((()(((((((())(((())))()))(())()))((()))))))))
((((((()))((())))(((()((())()))((())))))))
(((((((((((()))()(()))))(())))))))
((())())((())())()
((((((((((())))))))))((())((((()))))))
()(()(()()))
()(((((((((((()))(()))))))))))
(()(((((()))()((()))(())(())))))
((((())((()))((()))((()))))((((((())))))))
((((((())((()))))))(((()))))
((((((())))()))(()))
(((())((()))((()((()))()))(((((())))))))
(((((())((((()))()))(()((((())))))()))))
((((((((()))))))((((((((()))()()))))(()))())))(())
(((((((())))))()(((())))))
(((()((()((())))))))
(()((((()))(((((())))))(((()))))))
()(((()))((((((((())(())))))((()))))))
((((((())))(()((((()))))))))
(((()()((())()))))
(()((((())))))(((())))()(())
((()))(((()(((())))()(((((()))(((())))))))))()
(((((((((())))))))(((())))))(()((())))
(((((((((((((((((())))))())))(()))))))))))
(((((((()(())))))(((((()()))))))))
(())(((((())((((())((()))()))((((())))))))))
()((((()(())((()()(((()())))(()))()))((())))))()()
((((()))((())(()))))
(((((((()((()(()())(()(())))(())))))))(())))
(((((())())(()))))
(((((())((((((((())))))(())(()))))))))
(((())))()(((((())())(())(())())))
((()((((((())())))()))))
((((()))(())(())(())))
((((()()((())))())))
(())(()()())
(((((((())(())()((()))()((())())))))()))
(())(((((())((())))()))())(()(()))
(()(((((()())))))((((())))))
(((((((()(((((())))))))(()()(())((()))))()))))
(()(((((((((((()))))))))()))))
(((())(((((((())))()(()))))))(((()))()))
((()((())((((()))))())((((())))))(())())
(((()))()((((()))))((()))())
((((((((((())(())))))))())))
((((((())((())(()))))(())()(()))))(())
(((()(())((()(()()))))))
((())((()((((())()((())))))))())
((()))((((())))(())(((()))))
(((())))()((((((())))))(()))((())()((((()))))())()
((())((())(())))
((((()((((()))))((()()))))))((()(())))(())
(())((()((()())()))()(()))
((((()))(((((((()))(()))))))))
(()()(((()()()())))((()))()((()))(()))(())
((((((()))))(((((())))()))()(())()))
(((((((((()(()))))()))))))
((()))(((((())(((())))(())))))
(((((()))())((((())))))())
((((((()(()))()))))(((())))(()(((())()))))
((()))(()()(())((((()())))(()))((()))())
(((((((()))((()))())))))
((((()(()))((((()))))))(()))
((()))(((((())))))()(())
((((((((())))))))())(((((((())))))))(((())))
(((((((())((()))))))((()))))(((()(())))()(()))
(((((()))((((((())(((()))))))))(((((()))))))(())))
()(((()((()))()(()))(((())))))
()((((())((((())))))))(((())()))
((())(((()))))(()(()))
()(((((()(()))((()()))))))
(((((()(())))(((()))))()((()))()))(()()()())
((((((((((((())))))()(()))))))((()))))
((((((())))))(()))()
((((((((((((((((((())))))))))(())())))))))))
(()((())())(()))
((())((()))((()))(((((()))))))
(((())))(()(((((()())))))())()
(()(((((())))))(()))
(())((()))((((((())((()))))))(((()))()))(((())))
(((((((((())))(())(((()))))())))))
((((((()))))(((()(((()()))))())()(())(())())))
((((()(())(()))())))
(((((((()))))))((((((()(())))))(())(()))))
((((((((((())))))))))())
((()((()((()))))(((((())))))))
((((((())))))((((()(((((()))))())))))(()))((()))
((((((((()))))(((((())))))))))
(((((())))(((((())(())))))))
()(((()))((())()))(((((())))))
(((((((((()))))))()((()(()((((()))))))))()))
(((()))((()()))(()))
(((((()(((()))))))))((()))
((((((((()))(((())))))))(())))((()()))()
(((((())(((((()))())()))))))
((((((((()()))((()))))))))
(((((((())))))((((((((((()))(())))))(()))))))())
(()()()())
(((())((())))(()()((((()))))()((((((()))))))()))
(())()((()(())))((()()))(())
(()()((())(())))
(())((()))(((((()))())))()
(((()()))(((()))))
(())(((())))(((((((((((()))))()))))))((())))
((((((())))))())((())(()((()))(())))()
(((((((((((())(()(((())))))())))))))))
((()(((()(((((((((())))))))))))))())
((())((((((()))))))(((()))))
(((()()(((((((()))()))))))))
(((())()))(())((()))
((((((((((((()))()(())))))))))(())()((((())())))))
(((()))(((()((()))(()())()(((())))))))
()(((((((())))))))(((())))()
((())(())(())()(((()))(()()(()))))
()()(((((()))))(((()))))
(((((((())())(())))))((())))((()))
((((())))((()))((()(((((()))))))))
((()((((((()))(((((((())))))))))))((((()(())))))))
((((()((((()))(((()())))))(())()()))()))
((((((((())())()))))))(((())))
(((())))()()((())())
((((())())())(()))((((()))))
((((()((()))))))()
((())((((())((())()))))())((()(())))((()))(())
(((((()(())))))()(((((((()))))())))())
((((((())())))))(()(((()((((()))))()))))
((()(((((()(()))))))((()))()((((((())))))))())
()()()(((())(())()))
((((()(((()))))((((()())()))))()())(()))
(((((((((())))))((((((()))))))))))
(((())(((((())))(((((()(())(())((())))))))))()))
((((()(((((()))))))(()))))
((((())())(())((()))))(((())(())))((()))
((((())())((((())))))((())))
((((()))(((((()))))(((((()())(()()))))))))
((((())))((((()())))))
(()(((((((())()(()))((())))))))()(()))
((((()((((()(()())()((()))))))())()(()))))
((((()())(()()()))((()))((())))()(()))
(((())))((((((()))(()))()()((((())))))))
((((((((()))(((((()))))))))))())
(((((((((((((())))(()()())))))))))))
(((()))(((((()(((((((((())))))))()))))))))
((((()))))((((())()())))
(((((())((()(())))))(()))(())())
(()(((((()((((((())))()))))))))()()())
(()((()(())))(((()(())))))
()()(((()())))((((((()))))))
(((()(()))(((()((())))))))()
(((())((())))((()(((())(()))))))
((()))(((()))(((()()))((((()))))))
((((((()))))(())()))
((((((((((()()((()()))))()))))))))
(((()((()))))((()())))
(())((((())))((())))
((((((((((()))(())))(())))))))
(())(())((())(((()(()()))())))
(((((((())))))(())))()
(((((((())))))()()()((((()())()))((()()))())))
(()(((((()))))((())(()))))
(()(((((())))))()(((((()))))))
(((()((((()()()))))))()()(()))
()((()((()()))(())((((((()))))))((((()))))))
(()()(((())((())())))())
()(((())))(((())()))
(((()(((((((())))((())))())((()()(()))))))))
()(()((((())))(())()))
((((()))(())(((())))))
((((((((((()((((((()))((()))((()))))))))))))))))
(((()())))((((()))()))(())()
(((()))()((()))((()))((())(((()())))))
(((((((())()))))((((((())()))())))))
((((())((((((())))))))()))
()()((()((((()))))))
()()(())(((((((((()))))))))())
(((((())))((((((((((((((())))))))())((()))))))))))
((((())(((((())))((((()()))(()))))))))
(((()(())((()((((((((()))())((()))))())))))())))
()(()()(()))()
(((((((((()((((()))))()))))))))())
(()(((((((())))))(((((())(((((())))))(()))))))))
()()((((())(((()(())))))))()(((((()))))(()))
(((((()((()))()(()))))))
(((())))(()(()))(())
(((()()()(((((((())))))()))(())())(()(()))))
(((((((())))))())(()))
((((()(((((()((())))))))))))
()(((())))()(((((()))))((()())))(())()()
()()((((()))))((((()))))
(((((((((((((())))))()))((())))())))(())))
((())(())(((()))()))
((((()))))(((())(())))((((((((()))))))))
((((((()(((())(((((((()((())))))()()))))))))))))
(())((()))()(()((((())))))
(((((((((()((()))())))))))))(())
((()(((((((((((())))))))))()))))
(((((((()(((()))(()(((((())))))))())))))))
()((()))()(((())))((()))()((((()))))((((())())))
((((()((()))))()))
(((())()(()))(((((())))(())(())(()))))
(((((()((()))(())))()))())()
(((())))()(()((((((()))(((()))()))(()))))(()))()
(())((()(()()))((()))())()()((((()))))
((((())()((()))())))
(())((()((())(()(()))((((())(())))))))
(((((((((((())(())))))))()((())))(()))))
(()((((((()())))))))(())
(((((((((()))(())()(())))))((()()))()(()))))()
((())(((())((((())))))))((())((())((((((()))))))))
((((((((())))))(((())(()))))))
(()(((((((())))))(()))))
()()()((((())))()())
()(((()))((((((())))))))
(((((()))(())()))((((((())))))))
(((((((((()))))((())))))))()
(((()))(((((()((())()())((())))()(())())))))
((((((()))))(((())()))))
()(())(()((())))
(((((((()))())(((()))((())))))))
((((((())))()(()))))
()((((((((((()))))))))))
((()))(())(()(()))
((((())()()(((())(((()))(()))(()))))))
((((())())))(((((((((())))))))))
()((((((()))(()((()))())))))
(()(((((((((())(())(((()(()))))())))))))))
(((()(((())()(()))))))(())(())()
()(((((()))))(())(((()(())))))
(((()(((()())))(())(((((()))))()(((((())))))))))
((((((()((())))))((())()))))(()())
((()))((()((()))))
(((((((()))))())))((((()))(((())()))))
(((((((((((()))))())))))))(((()((())))))
(((((((((((((()))))))))))))())
((()(((((((())()))))))))
((()((((())(()((()))))))))
(((((((())()))(((((())))))))))
((((((((((())))((())))))))))
(((())))()()()()
((((((((((())))))())))(())))(())
((((())((())))))(())(())
((((((())(())()((())(()))))))((((((())))(())))))
(((())()(((()))((()((((()))))((())))))))
((())(((((((())()))(())())))))
((((()((((())))))(()))))
((((((()))((((((((()))))))))))))()(())
((())()(()((((())((((()))))((())))()))))
((()()((()))()((((((()(()))()))))))())
((((()))(((())())(()))))
(((((()()((())))))))
(((((())))())((((()))())))
((((())))(())()((())))()
()((()((()))()()))
(())((((())))())()
((((((())))()()(()))))
(()())(())(())(())((()))
(()(((((((()))((((((())))))))))))()(((()))(()))())
(((()((((((((()((((()))))()))))))())))))
((((((()))((((()))))))))
(((((())))(((()))())))
(((((((()((((()))(()(())()())))())))))))
((((()))((()))((()))))
(((())())(()((((()))))))
((((((((((())((((())))()))))))))))
((((((((((((((())))))))))))()))())
()((()(((((()))))))(((((())))))((())))()
(((((())((()(())()()(((((())))))))))))
((((()((()(()(()))))(())(())((()))))))()
()()(((())(())))
((()))(()((())))((()))()()((()))((()))(())
((((()))))((())(((((()()))))))
((((((())(()))))))(((((())))))
()((((()))(())(((((((()))(())))((())))))))
((()(())(()(()))))
(((((((())))(((()(()))))(((())))))))()
((((((((((())((()()))(()))))))))))
((()))(())(((((((((()))))((((()))))()())))))
(((((()))))((((()))(((((()))))))))
(((((((())((()((((())(()((()((()))))))))()))))))))
((((((((((()))(())))()))))))
((()(((()((())))))))
(())((((((((((((()))))))))))((((((()))(())))))))
()(((((((((()))(((((())))))(()))))))))(((())))
((((()())))((((((())))))(((((()())))))))
(((()(((())))()(((((((())))))())))))
((((())))(()))((())())()
()(((((()(((())())()))()))((((()))))))(((((())))))
((()(((((())))))))((((()))))
((((()(((((())))))()((())))()()))((((((())))))))
((())((((()(((((())))((())))))))))
(((())(())((((((((())))))))))((((()))))()()()(()))
((())()()(()((()))))
((((((()((((()))()))))))))
()(((((())))))(())(())(((((()))())))(())
((()((((((((()))((((()))))))))))))
(((((()((())()(()))(())))(((((())))())(()))())))
((((((()(((((())))))(()))))))((())))
(()()(((((((())())(())))))(())))
((((()))((()))))(((((())))()(((((((()))))))))(()))
((((()()((())((((((()))))())))))))
(((((((((()))(())(()))))))))
((())((()(())((((()))))(((((((()))((()))))))))))
(((((((()(()))))))))()
((()))(()(())())()(()()(()))()(())()
(((()(()))(((())(((()))))(((((()))))))))
(((((((()))()()(()())((((()))))((())))))))
(((((()(()))(((((())((()))))))(((())))))))
()(((((())((((((()))((((())())))))(())))))))
()(()(())()((((())))))
((())((((((())())())))))
((())()((((())((()))))))
((((((())(()()))())((((()))))())))
((((((()))))))()()((()))
((((()(()((()))))())))
((()()()(())((((()))))((())())))
(((()(((()))((((())(()))))))))
((()()(((())))))((()))
(((((((((((())))))((()))))))))
(((((((((((()(())))())(((())))))))((()))))))
((((((()))))((()((()))))(((()((()())))))))
(((())(()))(()))
((((((((((((()))))))())))))())
()((((((((())))()((()))(((((())))))(()))))))
(())((((())))(()))(())
((((((())((())))()))))
(((())((()))()))()
((((((((()()()))))))))
(()(())(((((((()))))()))()))
()((((((())))))((())))
((()()))(((((((())))((((()))))))))
((()(()))()(())()())
(((())))(())((((()((()((()))))(())))))
(())(((((((())))(((())))))))
(()(((((((((())((((()((())))))))))))))))
((())(())(((((((((((()))())))))))))(())((())))
(((((((((()(((((()))))((()))))))(()))())))))
(((())(((()))(((())))))())
(((((((())))()))()))
((((())(())(((()))))))(())(())(())()
(((((()))))(())(()())(()(())))()
(((((((())()((()))((()))(((()))))))(()))))
((()))((((())(()))))
()(())(((())((((()()))))(()())))((()))
(((()((((()))((((())))))((()))((())(())(())))())))
(((((()())))(()(((((((()))))))))))
()(((()(()())(((()()))())(()))))
((((((((((((()))))))()))))()))
()(((()))())((())((())))()(())
(((((()(())(()())((((()))))((()))(()))()))))
()(())((((()((()))((()))))))
(())(((()))())
((((((())(())(())))(((((()))))))))
((((()())((((())))))))(((())))()
((((()(((())))))))(((()))())
((())(()((((())(())(())((())))))))()
((((((((())))))))(())((())()((()))))
()(())((((((((())()))))())((((((())()))())))))()
(((((((()))))))()()()(()))((())(()))
((((()))((((((()))))))))
(()()((())(((()))))(((())))((()))())
(((())))(()()()()()(((())))(()()))
((()))((()(((()))())))(())
((((()))))(((()())(((())))))
(((((()())((()))()()))))
(((()))((()((()()))))(((())))(()))
((((()(()))(((((())))))((((((((()))))))())))))
((()())((((((())()())))))()()(((())))())
(((((((()(())((((((())(()))))))))())))))
((((())()(((()(()()(((()))))()))))()))
((((((((((((((())())))))))))))))
((((((()())))()(())())(((())))))(())
((((()(()))))(()())()(()))
((((((((((())))))))))(())())((()((()))))
((((((()(()))(()))))))
(((()))((((((()))(())(())))())())(()))
(((((((((()))(((()))))))))))
((()))((()(())()))((()))
(((()()))()())
((((((()))))))(((()(((()))))))
(((())((((((((())))))()())))))
((()))()((((()()))))((()))()(())
(((())((((((((((()))))))))))))
(((((((())))())(()(((())()))()))))
(()((())))()(((((())))((()))((()))))
()(()(((()(())))(())(())(())((()))))
()((((()()))()))
((((((((((((((()(((()(()))))))))))))))()))))
(((((((((((())((()))))))))(())))))()
(((((())))))(())((()(((())((()))((())))())))
((((()))))()((((())))(((()))()))()
((())(((())((((())))))))((()(()((())(())((()))))))
((((((((())()()(()))))))))((((())(()))))
(((((((())())))((((((((()())))))))))))
(((())))(())(()((()))(()()))
((((((((())()(((((()))))))))())))(())((())))
(((())))(((())(((())))))()(((((())(())))))()
((((())))(()))(())(())(())
(((((())()(()((())(())))))))
((((()))((((()((((())))))())))))
(((()))()(()))
(()((())())(((())(())))((((())))()))
(((((()))((((((((((((()))))))))))))(()))))
((())(((()))((())())))()
()(((())(()))())
(((((())(())()(())))))((()))
(())(((((((())((()))))((())))))())
((()((())()(())(((((()())())))))))
((((((())(())())))))
(((((())()))(())))((()))
(((()((()))))(((()))))
(((()))(((())((((()))))))()((((((((())))))))))
(((()(())())))((()))((())(()))
()((((((()((((((())))))))()((())))))))()
(((((((()(((())((())))))))))(()(((()))))))
(((((()))(()(())((((((())))()))))(((()))))))()
(()(((()))()))
((()))((((((())))((()()))((((((()))))())))))
()(((((()(()))))))
(((((())))((()))))(((()(((()))))))
((()))((((())(())(()))))(())
()(((())))(())((((()))))
((((()(((()))((((())))))()))))
((((((())(((((((())))))))))())))
(((()((()(()((((()))))))()))))
((((((()))()()())(((())))((())))(())))
(((((((()())))))(())))
(((()))(((((()(((()))))))))((()))((())))
()(())(((()))(((())))(()))((((()))))
((())((((())))))(((())))(())((()))
((((()((()))))))()(())(())
((((((((())((((((())))))))))(((())))))()))
(()(((((())))))((())))
(((())((())(()))))
((((((()()((((()))))))))))
(((((())))))((((())(()))))
(((())(())()((()))(((())()))))((()))
(((())))((()(((((((())))))))(())))
(((((((()))))))((((())))))
(()((((((())))))(((()))(())(((((((())))))))()))())
((((()))((()))((())((()))))((((())))))
(((((()))(()))))(())()((((())(())()())))
((((((((())))((((())))))))))
()()(((())()((())((()((())))))()))
(((((((()))(((())))()(((((()())()))()())))))))
((()((())))()((())))
((((((()))()))))()((((((()))))(((())))))(())
((()((((((())))))((((((())))))()))))
((((((((()))))))))(((()(()))))
((()(((((((((()))())))))))))
(())(())((()(((((())(())))))()(((())))))((((()))))
(((((((())()(())))))))(()(((()))))
(((((((()((()((()(()()))))))(())(())))(())()))))
((()))((((((())))))((()))())(((((())))))
((((()((((((()))(((()))())))))))))
(((((()))(((()))))()))
((()))()((()))((()))()
((())(((()))(())(((((())))))))
((((((((()))())))))((())))
(((()))())(())()
(((((((()))))))(())((()))((((()))))((()))())()
()(((())()))(((((((((((()(()))))))))))))(((())))
(((((()(())))))()()())
(()(((()(((((())))))))(())(()(()))))
((()))(((()))(((())(((((()))))))))
((())(()()))(())
(((((((((())))()))))()))
(((()))(((())))())((()))((((((()()))))))
(()(((((((((())(((((()))))))(())))))))))
(((((((((())))(((((())))))())))(()))))
((((((())(())())))((()))(((())))))
((((((((((())())())))))((((((())))))))))
((()(((((())(((())))))))(((())))))
(((((((()(())()((()))(()))))))))
(((()))()((())))((()))
(()((()()))(((())))(()((((())))))()((())))
(()((())((()))))
((((((((((())))))))(()())(())())))
()((((((()()())(((((())))())))))))()
(((((((())))(())))))(()((())())(())())
((((((((((((())))(())))))))((((())()))))))
((()))(((((()()(()))))))
((((())))((((()((()))))()(()))))
(((()))((())(((((((()))))))((((())))))))
((((((((((()()))))))))))()
(())(((()))(((())()))((((((()))())))))
((((((((())(()((()))))))))(()())((())(()))))
(((())))(((((((((()))(((())))))))((())))))(((())))
((((()))))()(())(((()((((()))))((()))()())))
(((()(())()(((((((()))))((()))())(())((())))))()))
(((((())))(((())))()(())((()))))
(((((())())((((())))))((()(((())))))))()
()(((())))(()())
((((((((((())()))((())))))))))
((())(((((()))((()))))))
((((((())(()))((()(())))))))
((((((((((())))((((())))()))))(((())))))()))(())
((()))(())((((()))))()
((())(()((((()((())))))))())()
(()((()(()()))))()
((((((((((()))(((())))((()))))))))))()
((((())))((((())())))())
((()()(((((())))))))()
(((((())(()))(()))))
((((()))((((((()((()))))))))))
(((((((((()(())))))))))(()))
((((((((((())))(())))(()(()))()(()((())())))))))
((((())())))(((((((())))))(())))
(((((((()))((((())))))))))
((((()(((()))))(()((((()))(()()))))())))
(((((()))(((())))((())))))
(((((((()))))))(((()))))()
(((((((())))()()))()))((()))
(())((((()))))(()())(((((())))()()))
((())())((()))(((())))
((((((((((())))()))))((((()))()(())((((())))))))))
(())(((())())((((((()))))))())
(((((()((((())()((()))))))))()())((())))
((((((())())((()))))))
(())((((()))))((((((())))())))
(((()()((())(()))))())
((((((((((()(())))))))))(((()))((())))))
()((((()(((()))(()))((((())))))(((())())))))
(((((())((((((()()((()((((()))))))))))))))))
((()()(())(((((())))))))
((((((((()))))(((((()))))()))))(())())
(((((()())(((()))((((())))))))))
(((((((((((())))((((((())())))))())))))()(())))())
((((()(()())(())))))
((((((((((()))))))((()))(()((())))))))
(()((((((((((((())))))))))))))
(((()(((()((((()))))))))))((((()))))
()()(((())))(((())))
(())(())((()(()()(()()))))
(((((()(((())))))())))
((()())())(((((((((())))))))()))()
((((((((())(()(()))((((((((())())))())))))))))))
(((((()))(((((()))))))()(()())))
((()(()((()))())))
(()())((((()())))())(())
(((())))()()((())())(((())))
(((((())()(()()())()(())(())(()))))(()(((())))))
(((((())()))))()()(())
()(((((()(((((((((()))))))))))))))(((())))
()(((((())()))((((())))(((((())(())))))(()(())))))
(((()(()(((((()))((((())))))(())))(())))))
((((())((((())(()))))()(())()(()()))))
()(((((((((()(((())))(((())))))(()))))))))
(((((()))(())((()())))(((())(()))))(((()))(())))
(((((((((()(())))())))))))
((())()())()()
()((()(((((()(()))))))))
((((()(()(((()))))))))(())
((((((()))))))((()))()((((()))))
((()))(((()(((()))))))
((()))(())((((())))()(()((((())))()())))
(((())(((((((((())))()))))))))
()()(()((((()))((())))))
(()(((()(())()((((((((())))))))(()))))))
(((((((()))(())))((())))))
(())()()(())()
(((((((())))))(()((((())))))()))
((((()))())(((((())))))((()(()))))
(((()(((((((((((()))))))))))))))
((((((((()))(((((()))))))))(())(())())))
((()(()((())(((())()))))))
(((((()((())))))))()
(((((((())))))()((()((((()))))))))
((((((()))((())()))()))(((((())))))()((())))(()())
(((((())))(((((()))(((((()))(())))))))))
(()((())))((((((()()(()))))())))
(((((((((())))))))))()
(((((())))()(())(())(())))
(((((())((()))))()))((()))
(((()((((())((((((()))))))(((())))))))))
((((()))))(((((((()))))(((((((((())))))(()))))))))
(()(((())))((()()))())
()((())()()(())((()))()(((()))))
(()(((())))((((())()((((((()))))))())))(()))
((((())))((((()))))(())()((())))
(()(())())(((())((()))))
((())(((((((((((()))(())))((())(()(())))))))))))
(((((())(((())((())))(((((((((())))))))))))))())()
(()())((((((()))))(((())))))(())
(((((()))((()))())))()
(((((((((((((((()))((((())))))))))))(()(()))))))))
(((()(((()))(())))))
(((((())))))((((())()(((())))(())))()())(())(())
(()(((((((())))))()())(()()(((((()))))))((()))))()
(()((((()))))(((()))))
(()((((((((((()))))))))))(((())))(()))
(())(((((((((((())))()))))(())((()))))))
(()(((()))))((((()))))
((()((())))((())()))(((()))())
(())((((()))))(()(((((())))))())
((((((()))))))((((()(()))()((()((((())))))))))
((((()))(())()))()
(((((((((()))(((())))))(())())(())))))
((((())))(((((((((()))))))))))
(((((((((((((((()()))))))))))((())))))((()))))
(((((((((()()()())))))))))
((((())))((((())(()))((())(()))((())))()))
((((())))()((((((())))))))
((()(())((((((()()()))))((()))()))))
()()(((((((()))))))(((((())))))((())))((()))
(((())))(()(()))
(((((((()))((()))(())(())))))()())
((()()))((((())))((())))
((()))()((()))()()(((()(((())))(()))()))
((((()(((((((((()()))(()))(())))))))))))
((((()))))()((()))((((((()))))))
((()))((()()((())))((((((()))))((((((())()))))))))
(((((((((())((())())))))))))
(((((((())))((()))(())(((())))(())((()))))))
((()))((((((()))))))((((()))))
()()((((((((((((()))))((()))))))))))((()))((()))
(((()(((())))))((((())))((())))(()())(()))((()))()
(((()))(((()))))()
()(())((())(((()())))((())))
((()())((((()(((())((((((())))))))))((()))))))
((((((())))(()))))(((((())))))
(((((((()()((((((())))))))))))))
((((((((())))))(((())))))((((((())))))))
(((()(())))(())(()))
(((((()(((())))(((((())))))))(()))))
((((()(((())))))))(())
((((((()(()(()((((())))))))())))))
((((((((())))(((())))()((())))))(())))
(((()((((()))))(())))())
(()(((())((()(())))))())
(((((()))((((((((()))))))))))((()))((((((())))))))
(())(())((()))((((((()))))))
(()())((((((((())))))))(((()))))
(((()((())))()(()())(())))
(((((((()))))(())((((((()(()))))))))))
((((())(((())(((())(()))))))))
(((((()(())(())((()))))((((((((())))))))))))
()(((())))(())()
(((((((())(()((((()))))))))))(((((())))))())
(((((((())))))))((())((())()))((()))
(((())(((((()(())()())))))))
((((((())))()((())(()))))(()))
(((((()))))())(((()))((()))())(())(()(((()))))
(((((())))(())()(()))())
(((((())))))(())()(((())))()(())
(((())())(())(()((()))))
(((((((((((())))))))))))(()((())((()(())))))
((((((()())(((())))(((()))))))))
(((()((()))(()))()()))
((())((((())))(()))((()))((()(()()((()))(())))))
(()(((()(())((()))((((((())))))())))))
(((((())))(())((()))))
((())(((((())))(((()))))))
((((((((()))())())))))
((((())))((()))((((((())))()))))
((((((((()))((((())((())))))))(((())))))))
(())(((((())))((()))()))
((()()))(((())))
((()((()))()()))
()((()))((())())(())
()(()(())())
()(()()((((())))))(((()())))
((())(((((())))))(((((((()((()))))))))))
((((())))(((())(())(((())(())(()))))))
(((((((((((())))()())))))(()))())())
(())((((()((((()))))))))(())()((()))()
((((((()))((((())))(())))(((((())))))()(((()))))))
((((()))(())))()
((((()))(((((())))))(((())())((())))))
((((()))))((()))()((()))
((((())))(())((()))(()))
(((()((())))(())))
((((()))(())((((())))))()((())))((((((()))(())))))
(((((())))((((((()))))))()))
(((((()))))(((((()))))()))
(((((()))))(((())))((((())))))
(((())(()())()((()))))
((((((())))))(()()((()))(())))
((((()))(()(()))())(()))()
((())(((()()))(())))
(((((())(())((()))((((((((())))))))())))))
((((((((()))))))((((()()()))))))
((((()))((((())(())())))))
(()(((((((())))((()(())((()))())))))))
((((()))))()((((()))))((()))
(((((())))((((((((()))))))))))
((()(()(())((((((((((((())))))))))))))))
(())((()))(((((())))))()
(()((((()((((((((((()(((((()))))))))))))))))))))
()(()(((((((()))))))))((((((((())()(())))))())))
(((()))(()))(((((((()())))))))
(((()((((())))))))(((()()))(()))()((())())
(((((()))((((((((())))))))))))(((())))
(())((()(())()))
((((((((((()(()(((((()))))())))))))))))()((())))
((())()(())())()
((((((((((((()))))))))()()))))
(((())(((((()))))()(())(()))))
()(()(()))()
(((())(((())()(())))((()))))
((((((((((((()))))))))(((((((())))))))))))
(()((((((())())))(())((((((())))))))))
((((()))))(()(((()))))
(()((((())(((())))))(((())))))
((((((()(())(())()))))))
((((((((((())))))))(()()))))
(((((((((((((((())))))))))))((((()))))))))()
((((((()((((()))))(((((()((((())))))))()))))))))
(()())(()((())))((()))(((()))((())))
((()()()()))((((((((()(()))(()()))(())))))))()
((((())(()((()))))(())))
((()())(((((((()))))))))((()))
((()())()()(()(((())))))
(((()))()(()(((())))((((())())))))
((((()())(()((())))))())
(((((((()(()((((()))))))(())))))))
((((((())))(((((()))))))))
((((((((((((()((()))))))(()))))))))())
()()()((((((()))))))
()((((((())))()()((())))))((()))
((((((((()()(())())))))))())
(((((()))))(((((((()))))))))
(((((()))))((())))(((())))
()(((())))(((())(()))((((()))))(((()))))
((()(())((()))))(())(())((()))
((((())))((()))(()))
()((((()))))(())(())
(((((()(()))))))(((((((()))(((((()))))))))))
(((())((()(())(())()))))
((()((((()())))()()((()()(())))))(())(()))
((((((()))(()())))((())((())))()))
(((((())))((()())((())))))
()(((()(())))()((((())))))
(((())))(())((((()))))()
()()(((((())))))(())((()))
(())()()((()))()((()))
((())((()))((((()))))((())))
(()(((()(())))(((((())))))((((()))))))
((()))(())()((((())()())))
(((()))(((()(()((())))))))
()(((((((((()))())))))())(((()()))))
(((((((()((()))())))(())(())))))
((((())(())(()((())))(()(()))))(())(()))
(((((()))))((((((()))))))())
((()((()))((())(())((())))))()
((()(((())()))))
(())((((((((())(()))))))))()((()))()
((((()))(((())((((()())(()))))))(((())))()())(()))
(((((((())))(((()((()))((()))))))))((((())))))
((((((())))))(()((((((((()))))))))()))
((((((((((()))))()))))))()()(((())))
((()))(((((((((((((()())()((())))))((())))))))))))
((((((())))(((((((())))))))(()))))
(((((((())()()((())))(()))))))
(((()))((((()))))((((((())))()))))
(((())))((()))()(((())))
((((((()(()())()))((()))))))(((()))())
((((((())))(())))())
(()((())(())()(()())(())()((()))))()((((((()))))))
(((((()((()))))((((()()))))))((())()(())))
(())((((((((((((()(())))))))(())))))))
((((())))(()(())((((()))(((((())))))))))
(((((((((((()(())))))())))))((())(())())))
((((((((())))))((((()(((()))(((())))))))))))()()
((()((((((()))(((())))(()))))))(((()))))
(((((())))((())))((())))
((())()((((())))))
(((((((())((()))((())(()))(())))))))
(())(((((()()(((())))))))((())))((((()))))
(((((((()))()((())))))))
(((((()(()))((((((())))(())))))))(()))
((())()((((((())))))(())))
(((((((()))))))((()))()()(((()))))
(((((((()))(()((()))((()))))))))
()((()))(((((()))))()()()(())((((())(())))))()(())
(((((((((())(((((((())))))))))))))))
((((((((((((())()))))))())))())(((((())()())))))
(((()))((()))(((()))(())))
((()((()))(((((())()))))))((()))
((()((()))))((()(())))()()
((((((((()(()))))))))((())))
(((())))((((((())()(((((((())))))))(((()))))))))
((())()((()))(((()))))
((()(()(()(((())))))()(((())))))
(((((((((())(()))))(()))))))
((()))((((((()(((()))))()))((())))))
((((()((()(())))))((()()))))
((((()(())))(())(())))
(((()(((())(()))(((())))(((((())))))))))
((((((()))((((()))))(())((((())))))(((()))))))
(()(((((())))))((((())(((())))))()))
((()))(((())(((())))))
(())((((((()))))()))
((((((((((((()(())))))))(())((()))))))))
((((())))()(((((())))))())()
(((()(()))))(((((()))))()())()
((((((((((((((())())))))))()))))))
((((((((((()))))(()))(((((())))))))))(((()))))
(()(((())))(()))()
(()()(((()))))(())
(((())))((((()(((())))()))))
(()(()))(()((((((((())))(())))))))()
(((((()))))((((()(()))(((((((((())))))))))))))
(((((((())(())())((())((((())))())))))))
((((((((((())(()(((()))())(())))))))))))
(())(())(((())))()((())(((()))))
((()))()((())((())))(((())))
((((((())(((()))))))))
((()()))(()(()((())))(()))
(())(())(())(((())))()
((()(((((())))))(()((((()()((())())())))))))
(((()))((((((()))))))())
(((()())(((((((()))((((())(())))))))))))
(((()(((((())))((()))((((())))(()))))((()())))))()
((()))(((())))()((((()))))
((((((((()()()))))((((((()))(())))))))))
((((()((()))((()))))))
((())())((((((((())))(())))))(()))()
(((((((((())))())))()())))
()((((((((())()(((())))))(((((()))))))))))
((()((((((((())(())(())))((()(()))))))))))
(()(((())(((())))()(()))((())(()))))((())()())
(((((())))((((())((())))))(()(())))())
((())())((((((((((((()))))))))))))()
(((()(((())))((())(((()))))(()))))
((((((()))))(()(((((()))))))))
(()())((((((((((((()))))))))))))
()()(((((((()((()))(()))))))))
(((((((((((()))(()))))(((())(((()))))())))))))
(((()))((()))((((((())))))))((()))
(()((((((((((((()))))((())))))))))))
((()))(((())))(())((((())((((())))(()))(())()())))
(((())))()((()))
(((((((((())))()))))()()))
(((()(((()()))((((((())))))))())))()((()))(())
(()((((())))))(((((((((((()))))))))))())
(()((((((())))((((()))(((())))))()))((()))))
((((((())))))()(())(()))
()(()()(((((()))(()))((()))())))
(((((((((())))))(((((())))))(())((()()()))))))
((()(((()))(())((()))())))
(((()))((((((((()))))(())))((()))))())
(((((((()))()))))(((((()(((()(((()()))))))))))))
((((((((((((((()))(())))))))))(((((((())))))))))))
(((((()))()((((()))())()(())((()))(()()(()))))))
((((((((((((()()))(())(()))))))))))(((((()))))))
(((((())))))((()))(()()())
((()(((((()))(())(())(((())))((()))))())))
(((((()(())))))())((()))
((((()))(((((()))))()()(()))((()))(((())))))
((((()))((((((()))))))()))
((((((((()))))))))((())((()((((()))))))((())))
(())(((((((((()))))((()))))()(((((()))()()))))))
((((())())((((()))))((()))))
(((())))()(((()))((((((((((()))))())))))))(())()
((()))()((()))(((()())))
(()((((((())(((())))())))))(())())
(((()((()()))(())(((()))))))
((((((((())(())))((((()))))((()())))))))
(((())(()(((())(()))))))
((((())))(((()))()))
((((((((((()))))))(())((()))))))
(((())((()(())))()))
()(()(())(())((((()))))(()))
((((((((()(()))(()))))))))()
(((((())((()())((()))()))())))((()))
((((()))))((((((((()))))(())((()))((())))())))(())
((()))()((((((())))))()((())()))(()())
((()))(((((())))))()
(((((((()(()(())(())))()))))))
(((((((((())))())()))))())
((((()))))((((((())))(()((()(()))))())))
(((((())())))((((()((())))()))))
(((((())((((())()(((((())))))())))()()))))
((()()(()((())((((()))()()()(())))))))
((((((()(())))))))(())()
(()((((()))((((((((())))((((()))))))))))))
(((())())((())(())))
(((((((((((())))))(((()((())))))))))))
(()())(((()))())(())(((((())()))()))()
()(())(()((()(((((())))))((())))))()()
(((()))((((((()))()))))()(((((()))))))
(((()))()((((((((((())((()))))))))())(()))))
((((((((((())))))))(()))))(())
((((((((((((())))))((((((())))))()))))))))
((((((()((()))))))))((()))()
(((((()))))(())(()))
((((((((())()))())))))()
((((()((((())())))))))
((((((((((((((()))))))))))))()))
((())(()(((())))))
(())((((()))))()(((())())((((())))))(())
(((((((()((())))))))))(((((())))))
(((()(()))(()())(((()(())((((()))))))))())
((()))((((()))))((((()))))
(((((((((()((((((())((((()))))))))))))))))))
((((()))(((((())))))((()()((()))))))
(((())))(((())))((()))
(())()((((()())(()))))(((((()()))((()))())))
((((((())))(()(()))((())))))
(((((()))))(((((()))))((((()))))))
((((((()()))())))()(())((((((((((())))()))))))))
(())()((())((())((()))))
(((())))()((((())((())))()))(((((()))))((())))()
((((((()()((((((((()))))()))))())))()())))
(((())((((()()))))))
(((((((()((()))))))))((())))()
((((((((((()))(())))))))(((())))(((())))))
()()(((())((()))))
((((((()(((((()))))))))))(()))
(((((((((()))))))))()(())(()))
(((((())((())(())))))(())(((()))))
((((()((((((((()))))))))))))
(((())((((())(((()))))))(((())))))
(()((())(((((((((())))((()(()))())))))))))
((((()))(((())))(((()((()((())))))))))
((((((())))(((())))(((((())())))))))
(((())))(((((((())))))))()
()(((((((((())))(())))))))
((((())(((((())))))())))
((((()((()()))))))(()(((())))())()
((((())(((()))))))((((()))))((()))((()))
(((((((()))()))))((())((()((()))))))
((((((()))))()))((()()(())(())))
(((((((((()))(())))))())))
(((((()))()))())
(((()(()((()))))))
((((((()))))))(((((())))))()
()(())(())()
((((()((())()()(((())))()(()))))))
(((()))((((()))(())))(((((((((()))))))))))
(())(((())((((()))()))))(((((((())()((()()))))))))
((())()(((((()))))))
(((((((()))))))((((((((())))()))))))
(((((((())))))())(())())
((((()))((())(((()((()(((((())))))))))))))
((((((((((((())))))(((()))))))))()((()))))
()((((((())))((()((()))(())))())))
((((()))((()())((())))))
(((())))((((())(()))))
(((((())((((())(()))))))))
(((())((()))()))(())(((((())))))
((((((((((((()))))()()())()))))(((((()))))))))
((((((((((((()))))((())))((()))))))))((())))
(((((((((()))(()))))))((()))()(())))
((((())))()((((()(((()))))))))
(((((((((((((()))))))))))()(()))))
(((((((()((())))())((((())()))))))()()))
(())((((()()))))
(()(((())))(()))(())((()))()((((()))))
((((()))))(()(())(((()))))(((())()((()))()(())))
((((((()())()())))()))
((()(())((()()))(())))
(((((((((())))))(())))(((()(()())(()))))()))
((((())(()))((((())((()))))))(()))
(()((()))(())(((((()())))))(((()))))((()))()
(((((()))()())))()
()(((((()))))((()((()()()(((())))())))(())))
((((()))(()(()))))
(((((((((((()))()()())))))))))
((())((((())(((()))))))())
((((((())(((())))))))()())
(((())(((((()))))()())((()))))
((()((((()))))()())())
(((((()))((((((()))))(())((())))()))))
(())()((()))(((()))((((((())(())))())))()()())
()(((((((()))))(()))))
(())((()()))(((((((())))))()))
(())((()))()(())(()())
()(((((((((()())()((()))))))))))()
((()(())(((())(((((())))))(())(())))))((()))()(())
((((((((((((()()))))((()))))((()))))))))
(((())((((())())()))()))
((((()))()()(())))(())
((((())(())))(()((()((()))()((((()))))))()))
((((()(()))))((())))
(((((((((())))(((()()()((()))((())(())))))))))))()
((()((((()))((()(((((())))))))(((())))))))
(((((((((())))(((((())(())))))))))))
((((())(((()()(())))(())((()))(())))))
(())(())(((((((((((()(((()))))))))))))))
((((()))(((()((((()))))))(()(()))()())))
(((((())()))(()))((())))
(()(())(((()())(((())(())(())))(())))())
((())((((()))())))
((()))(()(()))(())
((()()))(((((()))))())
((()))((((((()()))))()(((((())))))))
(()(((())))(()((())()(())))())(())
((((()))(((()))((())))))
(((((((((())))()))(((())((((()))))())))())))
(((((()))()(()()))))
(((((())()))((((((((())))()(((())())))))))))
(())((((())(((())))))(()))
(()(((((())(((())()(((()))(((()))))))())))))
(((()))(()(()))(((())((()))))(())(()))
(((()))((()))()())
((())()(()()((()))))((((()((()))))))()
(((()(((((((()))))()(()))))(()))))
(((())))()((((((())))((((())))))))()
((((((((((())((((()))())))((())))))))())))
((((((((())))((((((())))))))))))
((()((((()))(())((()))((()))(())(())(()()))))(()))
(((((((())(((()))))))))(())((())))
(()(((((()))))()))
((())(()((()))())())
(((((()))(())(((()))(()))))(((())))()())
(((((((())((())))))())((((((()))))))))
()((()))(())(((())))(((())))
((()(((((((()))))))(()))))
((()()(())(()())())((((())))))
((()))(()(()()()(((((())()))(()))()(()))))
((((((((((())(())((()))))(()))))))))
((()))(((((((((()))))()())))))
(((((((((())((((())))))(())))))))((((())))))
(((()()((((()))))(()))))
(((()(((((())((())))()(())))))))
((((((((()))((((((()))(()(()()))))))))))()))
((((((((())))))((())((())))))())
((((((())))))((()())))
(((()))()(((((()((())((())))))))((()(())))(())()))
()((((())()()())))
()(((()))(((()))())())((((())))((((()))))())
(((((())()((((()))))))))
(((()((((((()))()(((())))))())))))()
(((((((((())())))))())))((()))
((((((())))))(())((((((())))())(())))())
(((((()(((()))))()))(((())()))))((()))
(((((((())))(())((()))(((()))(((()))))()))))
(((((((((((()()))())))))))))
((((()))((((())))(()))))
(((())))(())(())(())(())
((()))((((()(())))))
(()((((())()))))(((((((()))(()))))))
(((((((((())((((((()))))))()))))))))(())
(((())))()(()(()()(((())()))()))()()()
(()(((()))(())()((((()))))))
((())((((((((((((((())))))))))))))))
(((((())()))(((())((()))))))
((()(()(((())))(())((((())(())))))))
(()(((()()()))))()()
(((((((()))))(((((()))))))))
(((()))((()))(((()())((((()))())()))))
(((())()(((())))(())(())))
(((((())))))((((()(((())))))))
(((()(((())))((((()))))((())))(())))(())
(((())))(())()((()))
(((()())(((())((((())))())))))
(((((((((())(((((())((()((()))))))))))))))))
(((((((())))((((()))))))()))
(()((()))((()(((((((()))))))))))
(((()()(())()((((((()))))))))((()()((())))()))
((())((((((((((())))))))))))
(((())(())((()))())((((())))(())))
(((((())))(((())((((((((())))))(())(()))()))))))
(()((((()((((())))(((())((((((((()))))))))))))))))
(((((((((((())))))(()))()))(()))))
((((((((((((((()))))))())(()))))))(())))
(((((())()((())((())))))))()
((((((()()((((((((((((())))))))))))))((())))))))
(((((((())(()))))()())))
(((()((((()))))())()(((((()))))((())))()(()))())
(()((((((())(((((())(())))))))))))
((((()))((()))))(())
((((()(()))((((()))(()))((()))))))
((()(()(((())(()))))((()))))
(((((((())))()))(()))((())))
((((((((())((()))))((()))())())))())
(((()))(((((((((((()))))((()))))()))))))
(())(((((()))))((())()))
((((()))))((((())(((((((())))(())))))(()))))
((())())(())((()))
((())((())(()()()))(((((((()))))))))()
(((((())(())((((((((())))))))()))))())
((()(((())))(())()()))
((((((((())))()))))((((())()))))
(((()(()((())))(())()()(())((((())(())))(())))))
(((())(((())))))()()
(((((((((())(((())))(()((())))))))))))
(((((())))))()()(())(())
(()()((()))(()))
((()))((((((((()))))((((()))))))()))
(((())(((((()))(((((()(((())))))()))))))))
((())(((((((())()))))())))
(((((()))))()(())(()(()))())()
(())(()(((((((((()))((()((())))))(())))())))))()
(((((((()(((((()))()())))(((()))))))))))(())()
(((((())))(())((())(((((((()))))))))(((((())))))))
(()(((()()))()(())()(())))
(((()))()(()(())(()())()))(((((())))))
(((()))((((((((()))(((()(()))))((()))))))))((())))
((((((()(())))))))()
(((((())))))(((((((((())))))))))
((((()((()(())()))(((())()))))))
(()(((((((()))(((((()))()())))(((()())))))))))
(((())))((((())))((((((())))))(((())))()(())))
((((())()))(((((((((()))))))))))()
(((((()((((())))))(((())))((()))()))))((()()))
(((())((()(((((((((()())))))(())))))))))
((()))((((((((())))(((((((()))))))))))))((()))
(()(()()((()))((((((()))))))()()))()((()))
((((((((((((((()))()(())))))))))))()(())))()
((()))()((())(()))
(())(((((())))((((((()))))))()(((((())))))))
((()((((((()()))))))))
((((((((())))((()))((((()))((()()))))((())))))))
((((((((((((()(((((())))))())))))(((()))))))))))
((((()))(((((())))))))()(())
((())((((()(())(()))))))
((((((((((()))))))))(())))
((()((((((((())((()))))))))((())))))()()
((((())))((()))(((()))))
(()(()((()((((((())))())()()))))(()())))
((((()(((((())))()(((())))))((((()))))))))
((()((()))()))(((((())))))
((((()))(((())))()))()
((((((())))((((((())))))))))
((((((((((())))))))(((((()))))))))
((((((())))))((()(((((())())))((()))))))
((((((((())))(((((((()))))))))))((()))))
((())((((((((((((()(())))(()))))))))))))
()(()(()))(())
(())(((((((((())))))(())()))()))
(((((())))((()())((()((((((())))))))))))
(()((()(()))(((((((()(((())))()))))())))(())))
((())((()))(((()))(()))(()))
(((()))(())()(()))
(())(())(((((())))))
((((()))(((((((((())))))))()))))
()((())((()(()))(((())))()))
(()(())())(())
(()(((((())))))((()))(())(()))
(((((()))())((((((()))))))()()))
()()()(())(()())((((((((()((()))))))))))
(((()))((((()((())))))))
((((()(((((())))))))))(((((())))))
(((())((((((((()())(((())))))))))(()))))
()((())(((())())))()()(((())))()()
((((((()(((()))((((())))))))(())))())())
((((()))))((((()()((()))))))()(())()
((()())((((((()))))(())))(((())())))
(((((()())))(()())))()
((((()))))()(())(((())))
(((())((()()))(((((()))))((((())))(())))))
(())((()((()))))()
((((())((((())))))))()(())
((((((((())))))())))((((()))))
((((((((((((())))))))((()))))())))
(((())))()()(((()(())(()))()))
(((((()))))()((()))()(()()))
((((((()))()(()))()((())))))
((((((((((((((((()()))))))))))))))))((()))
(((((((()))))(((((((((())))))(())))(())))))()(()))
(((()))()((()))()((()())(())))()
((()((((((((()))()()))()))))))
(())((((()))()(((()(()))))))
(((((()))()()))())
(((((()))))(()((()))()(())))
(((((()((())(((()))))((((())))))))))
(((()))(((()))())(((()(())))))
(((((())((()))()))))
(()(((())(((((())(())))((())(((())))()(())))))))
(()(((((((())))((())(())))))))
((((()(((()))())()))))((()()))(((())))
((((((()()))((()(((((((())))))))))))))
((((((((((((())))(((()))))))()))))))
(((()()(()(((((((()))))))))((((())))(()()))()())))
(((())))((((((()))))(()))((((((())))(())))))
(()((()((()()(()))(((())())))))(()))
(((()))((()))(())(()))()
((()(((()(())(()))))))(((()(((())))((()()())))))
(((((((())))(((()))((()))))())))
(((()))((((())((((()))))()))))()
(((((((((((((())))))))))))))((())())(())
(((()()(((()(()((((((((()))))))))()))()))()))(()))
((((((((()))))))((((((((((())))))))))())()))
((())(((((((())))))))((())))
(((((((((()))))()))((((())(()))))(()))))
(((()))(()(())))
(())((()()()))()
(((((((())))()(((((())))(((((()))())))))(())))))
((()((((()))(((())))))))
(((())(((())))))()
(((((())))))((()(())())(((()))())())()((()))
(()())((((())())((((()))))(())))
(())(()(()))()(((((())()))))(((()(((())))((())))))
(())(((()))(())())
(((()(()))))()((()))
(())()(((((())))))(((((()))))(()(()))(((()))))()
((((())))(((())((())))(((((((())))()))()))))
((()()))((((((()(((())))))))))
((((((())(((((()))()()))))))))
(((((())()))()()((()))))
(((())))()(((())))()
(()(((()))))(((()))())()
(()((((((((()((()))(()(())))))))))((()))(())))
(((((()))()((())))))
()((())()(()((((()))())())((()()()()))))()
((((()()))(((()))()(())()(())((())))))
(((((((((()))(()))))()((())())(((((())()))))))))()
((((((())))(((((((()))))))(())))))
(((((()))(((())))((((())))))))
((())(((()))(())))
((()(((((((((()))))))())))())((((())))))
(((((((()(((()))))))))((((((()))))))))
()(((((((())(()))))()))())
((())((((()(((((((())())))))())()))))(()))
(((((((((()))(()(((())))))))))))(())()((()))
((((((()))((((((((())))))))))))())
(((())(((((()))(((((())))()()))(()))))))
(((((((((((((((((())))())))))())))))))))
(()()(((((()())))))())
((()))()()(((())))
((())(())()()())
((((((())))))((((((()))))(((())))(()))))
((((())))()(()))()
((((((()))(())))))((()))()()
(((((((()))(())))())(())))
((()())((()(((())))(()()))))
(((((((((()(((()))))))))(())((()))))))()(())
(((((((()))))))(((())))())
(((((())))(((()()))))((((((())(())))))))
((()))((((())()))((())))(((((())))))
((((()(()))((()))))())
((()((())((((())))))))
(((((())(((((((((()))))))))))))()(()))
(((((()))))((()(()))(((())))))
((((((((((()))))))((()))()(())((())(())())))))
((((())()))(((()))))((()))(())()
(((()(((()))()(((()(()(((((())))))(())())))())))))
((((((())(())(())(((())))())))))(((((((())))))()))
((((((((((()))((()((((())())))))))()))))))
(((((((((((()))(()()))()((((()))))))))()))))
((((()())(((()))))))
(()((((()))))()()()(()(())))
(((()((()))((())))(())))
((()))(((((()))())))()(((())))(())(((())))
((((())))())((()))(((())))
(((((())))()(((()())((())(()((()(())))))))))
((((()))))()()()
(()()((((((())))))))
(())()()(()(((((()))))))
(((((((()))((((((())))))))))))
((())(((())))((())))
((((((((()()))))((()))((()))))))
(((((()))(()))((())(()))()))
()(((()(())(()())(()))))((())((((()())))))
(((((((())(())()()))()))))
((((((()((((()))))((()))()))))))
((((((((((()(((()))())))))))))))
(((())((((()))(())((((()))))))(()))()())()
((((())(((()((()))))))))
((()())()()(()))
(((((()((()))(((((()))))))((()))))))
((((((((()((((()(())))(())()))()())))))))())
((()((((((()))))))((()))(())(())))
(()((((((((((()))))))))((())))))
((())(()()((((()))))(())((((((()))))()))))
(((((((((())))()(((()))))))))())
(((((((((((())(()))))))))(()))))
((((((()(())()))))))
((((((()(((((())))))((())))()(()())(())())))))
()((((((())))))(((()))(((()))()(())))(())())
((((((((())())))))(()))((())))()
()()((())((((((((((())))))((()))))))))
(((()()())()(())())(((()))))
(((((()((())())(((((())))))))((((((())()))))))))
(((()(((())(((((()))))))))))(())
(((())()((())(((()))))))
(((()))()(())()((())((((())))))()(())())
(()(())((())((((()))))))((()))()()
(((()))((((((((()))(()))((((()))))()))))))
((((((())))((())))()))
()()()((((())))())
(((((()))(()))(((()))))((((())))))
()((()(((((()))(()))))))
()()(((())))(()(((()))))
((((())))((((()))()))())
((((()()(())((()))(((((((()))(()))))(()))))())))
(((((((((()))))))))((((())))()))
()((((((()(())(())))))))(())((()))(())
((((((())(()()()))()))))
(())((((((((()))))))))()
(((()))((((((()))))))((()))((((())(())))))
((()(((((()())(())(((()))))(((()))))))))(((()())))
(())(()())(())((((())))((())))
(((((((((()))())(((((())))()))))))))
()(())(((())(((((((((((())))))()))))))(((())))))
((((((())))((()))((((()))))(((()))))))
()((((((()(((()))))()((())))))))
((())(((((((((())))))))))(()))
((())((()(((()))))))(((())))
(((((((((((((()()(((())(())))()())))))))))))))
((((((()))))))((())(()))
(())()((((((((())))))(((((()))))))()))(())((()))
(())(((((()))((((((())))()(())))))))
(((())(((())))(())))
((((())(((()))))()))
(((((((((((((()(((())))))())))))))))))
()(((((()())))))()
()()((((())(()))))
()((()()(((())))))
(()((((())(((((((((())))))()))))))))
(((((((()))()()(((()))))((())((())))))))
((((((()))))(((()))))(((()))()))
(()((()((((()())))))(())(())(())))
(((()((())(()((((((())))))((())))(())))())))
((((((()))))()(())))
((()((())(((((())))((())))()))))
((()())(((()(((((()(()))))))(((((())))))))))
()((()()))((((()))))
((((((()())(((()((((())(())))))))))())))((()))
((((()))))(())((((())(()))))
((((((((((()))))))))(())((())))((())))
()((((())))())()(())((()))(())
()(()())((()))()((()))
((()((()((((()))))))))
()(((()((((((())))))))))
(((((((())))()))((()))))
((((()))()))()()
((())(((()()))))
(())(((((())(())(())())))(()))(())
(((((())))))()(())(())
(((((((()(())(()(((())))()(())(()))))))(()))))
(()()(()((()))))
((((()(()()()()(()))))))
((((((()))()(()(((()))))()((()))(())))))
(((((()))(()))(())(()())))
(()())(((((())))(((((((())))(()))))))(()))()
(((())))(((())((()))))
(((((((()()))))))())
((((())(()()())(())(()))))
((((()))(()())((((((()))))))))
(((((((((()))))(()))))(()(((())))(((())))))((())))
()(((((()(((((()))))))))))
((()))()()()(()((()((()))))((())))
((((((((((((((((((()))))))))(()))(())())))))))))
((((()()))(((())))))
(((()(((((()))))((())))))())
(((((((((()((((()))(((((()))))()))))))))))))
((((()()))))((()))
(((()(((((((()))))))))))(())()
(()(()(((()))))(())((((())))))
((((()))))(((()(((())))))()())
(((((((((((()))(()))))))))))
(()((()(())()))(((()))))((((()))))
(((())((()))((((((((()(((()))))))((())))))))))
(((())((((((()))((((()))))))))))
()(((((((())))()()((())))))())(()())
((()(())((((((()))))))))
()(()()()(()))
((((())))())(())
(((((((((((())))))(()(()))))))))
((()((((()))))))()(())()((((())(())(())((())))))
(())((((((())(((((()))))())())))))
(((())((((((((((())((()))))))((()())(()))))))))())
((((((())((())))))))((())())()
((((())(())((()))())))
((((((()))(()((((())))))))))
(((()((((((()))((())))()))(()))(())(((()))))))
((())(((()))))()
()((((()))()))()(((((((())))))))(())
((((()))((((((((())))(()))(((()))))(()))))))
(((()))()((((())))(()((())))))
(((((())((()(()))()((())()(()))))())))
(((()((()))())()))
((((((((()))()()))))))
((())((((((()()))())(((((())))))))))
(((((((()()(())((()))))))))())
((()))()(())(())(())()(()((()))(()))
(((())(((((((((())))))))))))
(((((((()))(())))())))
((())())(()(()))(()())()
(()(((((((()(()))())))))))
((((((((()((())))))))()((())))))
((((((((((()()))))))))))
()((((())))(((((((())))))))()()(()())())
()((((())((((())))((())))))((())))()
(())((()))((()(())((((()))))))(())
(((()(()))()(((())(((()))))())))
()(()()((((())))))
((()))((((()()((((()()))))))(((())()))))
(()((((((()))))))(())()((())))
((((())))(()))((((((())))))((()))())
((()(((((()))())))((((())()((()))))))(((((()))))))
(())((((((()))))(((((()))())))(((())))))
((((((()))(((((()(()(()))))))))(((()))))))
(())(((((((()())()))(()))((()())))))
((())()(((())))())((()(((())))(((())))))
(((((()()))))()(((((((()))))))))
(())((())())((((((()))))))
((()(()))())
(())(((()(((()()))))))(((((((())))))))
(())()((()))(())()
(((()())(())(((()(())()))((((()))))(()()))))()
(((())(((((((((())))))))()))))
()(())((()((()))(())))
((((((((((((((())))))))((((((())))))))))))))
((((()))(((()))()))((())((()))))
((((((())())))()))(())
(((((())(((()))(()(()(((())))))))(())((((())))))))
((()())((((()))(())())))
((()(((())))((()))(())))
((()()(())(((()))))(()))
((((())(()))))(((((())))))
(((((((((()(()))))))(((((()))))))(()))))
(((((())))()(((())))()((()))((((())))(((()()))))))
(((((((((((((())))))))()(((((()))))(()()))))))))
(((())))(((()))(((())()(()))))()
(((((()))()))(((((((()))((((((()())))))))))))())
(((()))(((())(((()))))))
(()((((()))()())))
((((()((())))(())(()))))
((()((())))(((()))))
(((()(())((((())))))))(())(((())))
()(((())))(())((())((())()))((((()))))
((())((((())))))()
((())(((((())))())))
(()(())((())(()((()()))(()((()))(())())(())())))
(((((((())(())(((()))())))))))
(((())()))(((((()))())))
((())((())((((()))))(())))
(((((())(((())))))(())))
(()()(()(())))
(())(()((()())))
(())()(())((((()))))
(((((()((()))(((())))(()()))))))
()(())(()((((((()))(())(()))))()))((()))((()(())))
((((()(((()))))))())
(()(((()))(()))((((()))))(((((())))())()))
((((((()(()))))))(()))
((((((((((((()))())))))(((((((()))))))))))))
((())(((())(()))))
((((())((((((()))))))())))((((((((()))))))))
((((())((()))((((()))))()())))
((()((((()))))))(())
((((()))(())))()((()))((()(())))
()(((()))(((((())())))))((((((()))()))))
((((()))))(((()))((((())))((((())))))(()))
()((((((((()))))()(((((())))))))))
(((()))(((((()))))))(())(())((()))((()))(())()
(((()(((()))(((((())))))))))
((((((((()))(((())())))())))))()
((()))(())((()))((()))()
(((((((((()(()))))))((())()(()))))))
((((((()((()))()(())))))))
((((((((((((((()))))))))(((()))))))))(((()))))
(())((()))((())(()))(((((()())))))
(((()))((())))(()()((((()))))(()(()))(()))
()(((((()())))))()((()))()(())
((())((((()((((())))))))))(((())()))
(((()()))((()))(((((()))))))
(((())()(((((()))))())(())))
()(())()()
(((((()((((())())(()())()()(())))))(())))())
(((()(((((()(())))))()))))((()))
(((((()((((()))))))))(()((())))())
((((()((()))(())))))
((((((((((())((((((()))))))))())))))))
((((((((()))(((())(())()()(())(())))))))))
((()(()))(((((((()))))))))
((((())))(((())))((()(()))))
(((((())))()(((((((()))))()())))(())))(())
(()((((((()(((()))((((())(())(())))(()))))))))))
((((()))))(())((((())(()))(()))())()((((()))))()
(()((())(((())()(())())))())
((((((()))))(())(((()))())(())()))
((((())())(())))
((()())(())(())(())())
((((((((()))(((())))))))))(())
(((((())))))()(()())
(())((()))(()(((()))(())))
(((()))((((((())()()))))((((((()))))))))
()(((())))()(())()
((())(((())))())(())((((()))))
((((((()))))))(((((()((())))))))
((((((()((((()()))))))()))((()))))
(()((((((())))))()(()(()()))))
(())()((((()))))(((())))((((()))()))
(((())))()(((())(((())))((())(((()))))()))
((((((()))))((((((()))))((())))))((((((())))))))
(((((((()))))))())(((())))()
(()(((())))()(((()))((()))((())))(((((()))))))
((((()(((())))))))((((()))()))
((((((()()(()))(((((((((((()))))))))))))))))
(((((())))))((((()))(())))
(((()(()()))(((())))()))
((((((((((()))))))))((()()))))
((((()(()))(()))))(())
(((((())))))()(((((((())))))))
((((()()(()((((((())))(((())))))))))))
((()()()))()((((()))))
((((((((((((())))))))))))(()))((()))
(()((((((((((()))))(((())()))))))))((()((())))))
((((())((()))((())))))
(((((((((()))))))()((((((())))))(()))))((())))
((((((((((()(()))(())(())((())))))))))))
((((()())))())()((((()((()()((((()))))))))))(())
(((()())))((()))
((((()))))(((((((((()))))))))((((((())))))))
(()((((((((()))))))))((()())))()
(((())((((())((()))))((((()))))((())))))
(())(((((((()))((())))))))()(())
((((((())((()))(()()())))((()()())))))
((((()()(((()))(()))((()()((()()(()(()))))))))()))
(((((((()()((()))())))((())())))))
(((((()(())))))(((())(())))(((()))))
(((((())))(((((())))((()))))))()
(((((((((())())())()())))))(()))
(())((((((((()(())))))))))
()(())((((())))(()()(())))
((((()))))((((()((((()))))))))
()((((())))((()))())((((((()))))))
((((((((()))))))()))(()(()))
()((((((((()))()))))))
((((()))()(((()))))(((((()()))))()))
((((((())))((((())))))))(((())))
()(((((((((())))))))))(((()(()())(()((()))))))
((((())((((())))()()()()))))
((((())(((())))(((())((())))))))
((()))((((())))((())))((()))
((())(()(()(())((()))((())(()))(()))(())))
(()()((())(()())(())(((()))))(()))
(((()))((((((((())))))))))()
()(((()))(((())))())
((((((((((((((()))))((())))))))((()()))))))(()))
(((((()()(((()))((()((()))(()))))(((()))))))))
()(((((()(((((((())))))))((())))))))(())((()()))
((((()))))(())(())(())()
((()(((()((()))(()(((())))))())())(((()))(()))))
((((())(((())(((((()))))))))))
(((()(()(((()(()))))()))))
(((((()))((())((((())))))())(((())))))
((((((())(()))()((((()))))))))
((((((((())))()()((()))(((())))())))(())))
((())()(())(((((((((())((()))())((()))))))))))()
()(())((((()))))((()))
(()((()))((((((((()))))(((())))))))())()(())
((())())(((((())))))
((())(((((((())))))((((((())())()())))))))
(((((())()))))(())
()()((((((()))))((()))())())()
((((((((()))((())((()))())))))(())))
((()((((()))(((((((())))))))))))
(((()((())))((((((((())))))(()))((()))))))
((((())))(((()())(())((())))))
((())((((()(()))))))()
(((((()(())((((((((())())((()(()))))))))))))))
((((((())(())(((())))())((((()(())))()))(())))))
((((((()))))))(())(())
(((())(((((())))))((((()))))(()(()))))
((())()(((((((())))))))((((())))))
(())((((())(((((((((())())))))))))))((((()))))
((((((((()))))))))(((())))
(((((((((((()))())))))(())))))
(((((())()((()))))()))
(((())())((()))()(((())))())
((((()(())((()))))()))
((((()((()))(((((()))))(()))()))(((((())))))(())))
()()((()))(((())))(((())))
(())(()(()()))((((((())()())(())))))
(((())()))(((()(())(((()))))))
(((((()((((())(())(())(())()(((()))(())))))))())))
((((()))()((((()))))))
(((((()))))(((((())))))((((((((()))))))))()())
()((((()((())(()))((()(((((())()())))())))))))()
((())(((((()()())(())))(()))))
((())(((()))))((((((()))))))
(((((((((((()))))()))))(((()(((()))))))))(())())
(((()((()(((())))((()(())())))))))((((()))))
(((((())(())))))(())(((())))
(((((((()))))))(())(((())((())))))
((()))(((((((((()()((())))))))(())))))
(((((((((((())))))))(())))))(())
((())((())))(((())))
((()((())((((()((()))((())))))))()))
(())()()((()))(((())))
(((())(((((((())))))))))(((()(()()))))((()(())))
(((((((()(())((((()(()())))))))))(())((()(()))))))
(((((((()))))))((((())())))((()))())
(()((())())((((((()))))(((())))())))
()((((()))))(((((())))()))
(((())((((((((())))))))))()(((((()))))((()))))
(((((()))(((((())((())))))))))
((((()))))((((((()))))))
()(()((((((()((()((()))(())()()))))))((())))))
()(())()((()))((()))((()))
(()())(())(())
()((((((()))))))((((((((((())))())))))))
()((((((()))))(((()(()))))(())(((((())))(())))))
((((((((())))))))())()
((()((())))((())))
(((((())(((()))))(())(())((((()))))))((())))
((()((((((((((()((()))))))))))(())))())(()))
(((()()))((()))())
(((()(((((((((())))))))))))(())())
(((((()())))(((((())))))))
(((((((()(((()))((())((()(((())))))))(()))()))))))
(()(((((()(())((((((((((()))))(())))))))()()))))))
(())(((()()()((())))))
(((()))((((()((()))))))((((((()())))))(())))
(((((()))))(())(((())())))(())
(((((((((())))((()()))))))()))
(((())(()))(())())
((())()((())))((((((()))))(())))
(((((())(())(((()((())))))(()())()((((()))))))))
()(()((((((())))()))))
((((((((()))((((()))(())))))))()))
(((((((((())))))(())))(())))
(((((((()))))()())))
((((((()))))))((((((()))()((())((()))))((())))))
(((()))((((((((()))(())))))(((()))))))
((()()))(((((()))((())()))))
((((((((((((())))))))(((((()))))))))))()
(((((((())))()()(((())()(())))))()))
(((((((((())())))))(()))))
()((())(((()((()))(())(())))))
((()))(())()()(())
(()((((((()))))))())(((((((((())(()((())))))))))))
((((((((())))))(())()((()))())))
(()(((()))((())((())))))
()()((((()))))()()()
(((())))()()(((())))(())()()
(((((((()(((()(()))(())()))())()((())))((())))))))
((((((((((()))))())))((((((()))))))())((((()))))))
((((()))())((())()))
(((((())()))((())())))
((()(())((()((()(()))(()))))((())(((()()))))))
((())(((((((()(())))(())))()))((())))((())))
((((()))(())(((((()(())))(()))))(())))
(()(()))(())((()))()((()()))(((((()))())((()))))
((((((((((()(()))))((((())))))(((())))))))))()()
(())(((())))(((((((()))))))(((()))))
(((()()))((())()()))()
(((((((((((())((((())))))))))))(()))))
(((()((((())())))((()))((((())))))))
(())((((((()))))()))((()))
((((())(((())()()))(((()))))))
(()((((((((((((()))(())))()))))((()))))))((())))
((((((((())))(((((()))))()))(()))))())
((((((((()))))))()(()))((((((((((())))))))))))
((((((())))))(((()))(((())()))((((((()))))))))
((((((((())))))(()((()))))))
()()(())(((((())))))()
((((((())))))(())(((()))))()
((()))(((((()((()))())()))))()
((((((())(())))))(((()))))
(((((((()))))))()((((())))))(()((())))
((((()))))((()((())(()))())(((((()))))))
((((((()(())))()(())))))
(((((((((()))())(((())))))))))
(()((())))(((((((()((((((((())))))))))()))))))
((()))((())(((((()((())((())(((((()))))())))))))))
(()((((()))((())))))(())
((()((((()))((((())))())))()))
((((((((())))))((((((())(())))(((())))))))))
(((((((((()))))))))(((((()))))))
(((((((((())((()))()))))))))
((((((((())))((())())))())))
((((()))))()()()(())
(()((()(()))()(((((((((((()))))))))())))))()
(())()(())((((())((()(())))(()))))
(()(()((((()))))()())(((((())))(((((()))))(())))))
(()(((()(((()))))(((()))))(())))
()((((((((())(((((()())))))))(()))))))
(()(())((((()()()())((((()))))))))
((((((((((((()))()(((())))())))())))))))(())
(((()(()))(())()))
((((((((((())))))(()()()))))))
((((((()))(((((())()()))((((()))))))))))
((((((()))))))((((((()))())(((((((((()))))))))))))
(((((())()((()))((((((()())))))())))))
(((((((()(())()(()))))))))
((())((()(()((())(((())))()((()))))))())(())
(())((()((((((((())((()))(()))))((((()))))()))))))
(((())()(())()(())(((())((((()))()()))))(((())))))
((((())))((((())))((()))(())))
((()(((((((()))((()))(()))))))()(())))
((((((((((()))))(())))))))
(((((()))(())(()))))
(((())))(((())))(((((())(((((())))))(((())))))()))
(((())((()))(((())))))
((()))(()(())()(((()))))()(((())))
(()(((((((())()))())))))
((()((((()()))))))()
(((()(()(()(()))))))
(((((((())))((())))(()())(((()))(()))))((()(()))))
(())()((((())(()))))
(((((((((())(()))))))(())((((((())))(((())))))))))
()((())(((((((())))(())(()))))))(())
(()(((((()))))(())(())))
(()(()(())))()
(((((((((())()()())))))(())())))
()(())((((())())))
(((((()())))(())))
(()((())(())(())((())(())()()))((())))
()(((((((((())))()()(((())))))))))
(((((()))))(()))((((()))))
(((((((((())())))))((()))()))((((()))())))
((((())(())(((()))))))
((((((((()(((())))))))))((()))()))
((()()(((((()((()))))()())))()((((()))))))
(()(((((((())))((()))))))())
((((())))()()(((())))(((()))(((((())))))))
(((((((())((((())))))(((((()))))))))))
()(()((()))((()))())(())
(((((((())))))))()(((((((((()))))())))()))
((((((((()(())))))))))(())((()))
()((((((()))))))((()))
(((((((()())()())(()((()))((((((()))))))))))))
(((((((()))))()))(()))
(((())()((()))))(())()()(((())))()
((((((()))((())))(()()()))))
(((((())()))(((()()))(())())))
(())(()((((((())))(())))))
(()(((())((()))))((()((()(()))))))()
(((((((()))(((())))(((())))(()))))(())))
(((((()(()())(()))))))
()((((((())(((()))))()(()())))))
(()((())((())))())
(((((((()))()((((()))))))(()(()))())))
(((((((((((())))))((((())))))))()())))
(((((((((((()())))))()))))(())((()))()()(())))(())
(((())))((((((((())((()))(((()))))())()))())()))()
((((((((()(()))(())))))(())())()))
(((((()((((())))))()(())))))
((((((())(((((())))(()(((())))))(())))))))
((()))(((())()))
(((((()))(()(((()))(())))(()(())))))((()))(((())))
(((((())))((((()()())))))()())
()()()()()(((((()))))(((()))))()
(((((((())()(((((((()))))))))))))(()))
()((((()(())))))(())
((()((()()))()(())))()
((())(())())(((())))((()))
(((())((((()())((())))))))
(((((((((((())))))((()(()))))()())))))
((((()((((((()))))(()))))((())))))()
((()()(((())))()()(())))
((((())))()(((()((()))()(((())))))))
((((()))))(((((((((((()((()))))))(()))))))))((()))
()(((((((((((((((((())))())))))())))))))))
(())(((((((((((()))))))(()))))()))((()))
((((((()))))(((((((((()))))))((())))))()(())))
((()(((((((())(())())))))())(((())))))
(((())))(((()((()))()()(()))))
((((())))()()((((())))(())))
((((((())))()))(()))((((()))))((((()))))()
(()()(())()((()))((((()))()))(())(((())))())
((((((((())))))))((()))((((())))(())))()
((((((((((())))))))))(()))
(())(((((((((())))))))))(((((((())))))))
(((())())(())((((((())))))))
((((())(((((((())))))))))((())((())))()(())())
(((((((()))))(())(())(())(((()))))(())))
((()(())((()()))))
(()((((((()))())))))
(((()(((()))(((()))(((()))))))))
(((((()))((()(()))((((((()))))))))))()
(((((((())()())))(((((())())))))))((()))
(()(((()))))(((((()))())))
()(()(()))((()))((((()))))((()))
((((())))())((()))
(((())((((()((()))))))))((((())(()))))
((((()())))(((())(((((()())(((())))))())()))()))
((((()((()))())))((())))
(((((((((()))((())))))))))
((((())))((())((((())))(())))())((((()))))
(((((((())))))))(((())))
()(()((((()))))(()))
(()()())((((((()))))))
(((((()))))(((()()))()(()()))(((()))))
((((())))()()((((())))))
((((()((((()(())))))((((((()))()))))))(())))
(((()))((())()()))
(((((()))(()(((((())))))()())))()((())))
(((()((()))((())()(()))())()(((((())))))))(())
()(((((((((()))))))(()))))
(((((((()(()))))))(())))
(((())(((((()))))))())
(((((((((((((()))))))())))))))
((((()(())()))(((((((((()))())))(()))(()))))))
((()))(((((((())))()))))
(()(())()((()))(())((())))
((((((((((((((()))))))))(((()))))))((())()))))
(((((((())))))))((()(())))
((()))((((()))))((()))(((((((())))))))
(((()()((((((()))))))((((())))))))
(((((((((())(())))))))())(()))((((()))))
(((()((((())))((((())(())))))))(()))
((((()))((()))(())()((()))))
(((((((((()))))))(())())))
(((())(((())))()(((((()))()(((()))))))))()
((((())(())))(()(())))
(((((()(((())))(((((((())))))))))))((())))
(((((((()))))()(((((((((())))))()))))()(()))))
(()(())(()(())))
(((((((())))))((()))((()))))
((((()(((()())))))))
(())(((((())()))()((()))))((()))(())
(((()((((()))))))(()((())))((((())))))
((()(()((()()()))))())
(()(((((())))))(((()))))
((((((()))(()))((())())((()())))))
(((()())()))(())
((()))((()))((((((())))))(())((())))
(()()((((((()))(((((((((((()))))))))))((()))))))))
(((((((((((()))))()(()))))))))
(((((()))(())()())))
(((((())))))()(())()
(((((())(())(())))(((())))()()())(((()))()))()
((((((((()(((()))()((((()))(()))))()))))))))
((((((())()(((())((((((((())))))))))(())))))))
()(((()))((())()(())))((((((()))))))(())((((()))))
(((())(())(((((((())))))))))
((((()(((((((())))(())()))))((((((()))))))))))
(((())()((()))((((()))))()))
((()))((((((()))()))))
(((()(((((())())))))))(((())))
((((())(())()((()))))((())))(((()())))
(((((())((((((((()))))))))(((((())))))))))
(((())()(((()))(()((((()))))()))))
(((())))(()())(((())()))
(()(()(()))(((((())))))())
(((((()(())())))((()(())((()(()))())))))()
(())()(())()(((()))(())(())((())(()))())
((((())((()))(()()))))
((((())())))(())()((()))((((()))))()
(((())((((((())))))((()))(((()(()))))()((())))))
(())((()(()))(((((()))))))((())())()
((((()))((())(((((((())()))))))))(((())(()))))
((())(()((()))))
((((()))((((((((()))))))))(())))
((((((((())(()))((()))))((()))))))
(()((((((((((((())(())))))))))(())))))
(()((((((()))()((((()))))))))())
((()(((())))))(((())))(())
((((()(())(((()()))(())))))())
((()))(((((())((()))))))(((((())))))
((((((())))))((()))()((())))
((()))(((((())))()))
(((((())(((((()))))((((())))))))))
(((((((((((((((((()))))))(((())(())))))())))))))))
(()()((())((((()))))(((((()))(()))))))
(((((((()))))((()))())))
(()(())(((((()))))))
((()(())))(((())))
((((((((()))(())(())))))(())()))
(((()))((((((((((())))))((()()))))))))
((()))((((()))((()))))
(((((((((((())()))))))))))
(()((()))((()))((((((((())))))))))((()))()
()((((()))(()()((())))))()
(((()(((())((((())))))))))
((((())))(())()(((()))))()(((((((()))))())))
(((((((())))))))(())((((())())(((((())))))))
(((())(((((()))((())))))))
(((()((()))))((())(())(((())))))
((((((())((((()))))))))(())(()))
(((((()))))(((((((())()))))))(((((((()))))))))
((((())))(())(((())((((())((()))))))))()
(((()(()))(())(())(())((((())))((()))((())))))()
(())((())((((())))()(()(((()))))((()))))()(())
(()(((())(((()(())))))))
()(((((())))))((((((())(((())((())))))))))
(((())))(())(((())))(((((())))))
((((()()((((())))))))())
(((())()))((((())((()(((((())))()()(()))))))))
(((()))()(()((()))((()))))
((((())(())())))((())())
(()((((((((())))()((((())())())))()))())))(((())))
(((()((())((((())))))))(((((((())))))))(()))
(()(((()))))(((((()))))()(())((())))
(((())((((())(((())))))(()((()(())))))((()))))
(((((((((()))))(())((())))()))))
((())()(((())(()))))
((((()))((())))(((()))))
(())(((()((())())()())((()))))
((((((())(())((()))))))(())())
(((((((((())))(((((((())))))))((()))))))))
(())((((((()))))))()()
((()))((((((((()))))))(((())))))(((())))((()))
((((((())(()(())(((())(((()))))))()))(()))))
((((((((((()()()((()()(((()))))))))))())))))
()(())(()(()))
((((())((((((())))))())))(())(((()))))
((((((((())(((((()))))))))))))
(((()((((())))))))()((((((((()))))))))
((())(((())))((((((((((())))(())))))))))
(((((()))((((((((()))))))))))(((())))())
(((())((((()))))(())))()()()
((((((((())(((()))))(())((()))))(((())()))))))
(((((((())(())))(())(((()))))))(()(((())))()))
(((((())))((())((((((()))())))))))
(((()))(()))(())
((((()))()()(())))((()))(())
(((((())(())))))()()
(((())((())))())
(((((((((())))))))))(((((()))))(((())))(()))
((()()()()()))
(((((((())((((()))))))))))
((()))((()))()
(((())()((()()))(()(())(())(()))))
(((())))(((((()(((()((((()))))()(()())))))))))()()
()(((()))())((()))
((((())(((((((())))()))))))((((()))))(((((()))))))
((()))((((()))())(())()((((())))))
((()))(((()(())())))
(()()((((()))))(((((((((())))))))))(()))(())
(((())((()((()))()))(((())))))
(((((((((()))(((())))())))))))()
(())((((()))(())))
()((()())((((()))())))(()((())))
((((((((())))))))()())
((((())((((())))))(((()))))()()((()())))(())
((((((()(((())))((())))))))((())))
((((()))(((((())))))())(((()))))
((((()(())(())(())))))
((())()(((((((()))))()))))
(()()(())())
((((()))))((((((((()))))))))(((())))
()((((())))()(((()))))
(((((()(((())(()))))()))))
((((((((())))))))())(((())))
(((((((((((()()))))))))((((((((())))))))(())))))
(((((()))()))(())()()()((((())))))
(((((())))()))(((((((((())((((((()))()))))))))))))
(((()))((()))(((())))(()((((((()))))))))
(())()(()((()))((())))
((((((((())))))))((())))()()
(((()(((((())))))(()()((((()))(((())))))))))
((((((()))((((((()))))((()))))))))()
((()((()())((()())))))
(((())))(((((((((())((((()))(())()))))))))))
(()(())((()((((((((()()(())))()())))))))))
((((((()))(((()))))(((((((())))))))((())))))
(((((())))()()))((())((((()))))(((()))))()
(((((()))((((())))))))((((()))))
(((((((())(())((())()()()))))())(()))())
((((((((()))))))))((()(((((((((((())))()))))))))))
(((())))(()((())))(((()))())
()((()))((()))((((()))))(((()())))
((((()((()))(())((((()))))(())))))
((((((((())))(())()((((((())))))((())))())))))
((()((((((((((())()))((())))))))(())))))
(()((((())((()))))((()((()))))))
(()(((((((((((((())))((()))())))))))))(((())))()))
((((())))((((())((()))))))
((((((())()((()))))(((()))))()))((((((())(()))))))
((((()(())()()))))
(((((()))()))((((())))))((()))
(((((()))((()))((((((())))))))))
((())(())(()((()))))
(((((((((()))()))))())))
((((((((()))(()(()((((()))))()))))))(())))
((((()))(())(((()))((((()(()))))))))
((((((((()((()(())()()))))))))))
(((((()()((())()()))))(())))
(((())(((((())()())(((((()(())))))))))))
((()((((((((()))(())()))))))))
((((())))(((((((()))))))))()
(((()))())(((())))(())(())
(())((())((((())))((((())()())))))
((((((((((())(((()(())))))()((()))))(())))))))
(((((()(((((((())))))))(())((((((((())))))))))))))
((())()()(())((())))
(())(((((((()))))))((()(((()))))))()
((((((()))((((())))))))((())()))
(((((()())))((((((()))))(((())(())))))))
()((())()(((()))))
(((((())(())((()))))))((((((()))))))
()(((((()())))(())))(((((())((()))))))
((()))(((((()))()(((()))))()((()))(())))
((((()()))))()((((()))))(())
(((()((((())))())()))(())(((((())(())))))(()))
((()((((((((()))((())))))))()))()((()())))
(((()))(((())(())))(((((((()))))))))
(())(((()((((())(())))))(((((())))))))
((((((((((((((()))))())))()))))((())))))
((()((((()))))((()()())))(()))
(((())(())()((()((((()(((())))))))))((()))))
(()(((((((()(())))))))))
()((()(((())))(())))
(())()(())()((()((()))))
()(((((())(()))((((((())))))))))
(((()()))((((((()(((())))))))((())))))(())
((((((((((())))))))())(())))(())
(()((((()(()))(())()))))((())())
(((((()((()()(()))))(((()()))((((())))))))()))
(((((((()(()()())((())))))))))
((((((())))((((())))(()))((())))))
()(((())((((((())((((((())))))))))))(((())))()))
((((((()())((()))))))(((())))(((())((())((()))))))
(((()))(((())))(()))
((((((()()()((((()))))))))))
()()(((((((((())))))()))))
()(())()((((()))))
((((((()))))((()))(((()))))())
((((())((()))((()))(((()))))))(())
((()(((())((()))(((((((((()))))(((()))))))))))))
(((((()(((())))(())))()(((((()))((()))))))))
(((((()))))(((((()()()))))))
(())()(())(((()((((()))))))(()))
(((((((()()))()()(()))))))(((((((())))))))
(()(((((())))()(((()))()()))))(((((())))))
(((((((((()))))(((()))))))))
(((((((((())()((((((())))))))(()(())))))))))
(((((())()(((())()))()))))()
((())(((((((()()))))))))
(((((()))()((((()))())))))
(((()))((((())))((())))(()()))
(((((((())))))((((())((())))))))
((()((((()))))))()
()((()()))(())((((((((()))))((()))))))
(((((()(())()))))())
(((())()(((())((((()))))))))()()
((((((((((((())))))())))))))
((()(())((((((((())()))())()(())(())((()))))))))
((((((()))))((((((()))))))((())((())))))
((((((((())(()))))))(((())))()((()))))
((((())(()))))((()()))(())
(()(()((()))((()))))
((((((((()))(())))(((((((((((()()())))))))))))))))
(((((((())))((((()()((((()))))()))))))))
(()((((((())))(()()((())(())))))))
(((((((((()))))))))(((((()))(())))))
((((((((())))()(())))))((())(())(()((((()))))())))
(((((())(((())))))(()((())((())))())))
(((((())((()()())()))))(()))
((())(((())((())))))((((()(())))))
(((((())()(((((((()))())))))())))())
((((((()((((((())))())))(())()))))(())))
((((()))()((((((((()))))))))))
((((())))((((((())))))(((()))(((())))))()(((()))))
((()((((())))())(((((((((())))((()))))))))))
(((((()))()(((()(())(((())))()))))))
(((()()))(((()))))()
(((())))((()(()))())
(((((())))()((((((()((((()))))))))))))
()((((((((((()))((((((((((()))))))))))))))))))()
(((((()())))))()
(((())((((((((())))(((()))))))))))
(((()(((((()))))((((()))))))(((((((())))))))))
(((((((((())(()))())((())))()))(()))))
()(((((((())))))))()((((((((()))()))))))
((((((()))((()))(((())))((()))))))
((((((()))(((()))())))))
((((((((((((((((())))))(())()))(()))))()))))))
(((((())))((((((((((()))))))))))))
(((((((()((((()))))()((((()))))))))))(())(())(()))
((())()()((())))
(())()(((((((()()(())((((((())))()))))))))))
(((((((((((((()(((()))))))))())))))(()))))
((((()))))(((((((())((()(()((()))(()))))))))(())))
((()(((())()()))))
(((((()))((())(((()())))))))
(())()(((()(()))))
(((((()()())))()))()(())
(((((((())(())))))((((()))()))((()))))
((((((((((())))())())))))()(()((()))()))(())
((((()()(((((()))(()()))))(()(())))()(((()))))))
(()((((()))))()((((((())())(((()))()))))))
(((((((((())))))))())(()))
((()()()()))(())
(((((())(((())(((((())))))))())(()())((()))())))
((((()))((()))((()))((((()))(())))))
(((((())))((())()())))
(((((())))))()()()
((((()))(()))((((((((()()))())))))()))(())
(((((((()))))(((())))())))
((((()))(((((((()))))))((())))())(())(((((()))))))
(((((())(()))))(((((((()))()))))))
()(((((((((((((((())))))))((()))))))))))
(((()))(())(((((()))))))
(((()((()))((()))())))
(())(())(((((())))(())))(())
((((((((((((((()))))))))))))(((((())))))))
(((()((((())))))((((())))))(((()))))(((()())))
(((((()))(())()()))(()))
((()((((((()))))))(((((((())))))))(())))()(())
((((()((((())))(())))(((()))))))
(((()))()(((()))((())))())
((()())(((((((())(((((((())))()))))))))())))
((()(((()))())()))
((()((()))))((((()))((()))(((())))))(())
(((()))((((()((()())))))))
(((())))((())())()
(())(((((((()))()))))(((((())))())))((()))
()(()((())(((())))()))
(((((((()))((((())))())()()(()))))))()
(((()(())(())())))
(((((((()))))))(((())))((())))(((())))
((((((((()))))(((())))))))
(((((((()()(((()(((())))))))(()))())))))
(((((()()))))(())((((())))))
()(((((((()((((())))))))))))
()(((()())))((()))
((())((((()()(()))))))
((())((()())))(())()(())()((())(((()((()))(())))))
(()((())))(((((((())))))((()))))
(((())((((((())())((())()((()))()))())))()))
((((((((((())))))((()(())(()))))))))
(()(((((((((((())))()))(())))))())))
((((()()))(((())))))(((()((((((((())))))))))))
(((((()))))((()))(()))()
(((())))((((((())))))(((()))()))
(((()(((())((())))()(())()(())))))
()(())(((((())))(())()))()
(((((())((((((()(())))))))))))
()((((((((())))))((((()(()))))))))
((((((()(((((((((())))(()))))))))))))()(()))
(((()())(())(((())(())(())))))
((((((())))))(())((()))(((()))))
(()((())))(())()
((((((((()))))))(((())))(()(()))))
((()())((((())()((())))))((())))(())
(((((((((()()))())))(())))))
(((((((()))))))((()(()))))
(((((((())))))((((((())))))(((()))))((((()()))))))
((((((()))))(()))((((((((((())))))((((()))))))))))
((()((((((()))())))(((()(()(()((()))))))))))
((()(((((((())(())))()()))))()()))
((())(()(((()))()())))(())()
(())()(()((((((())))))))
((((((((())))))(())()())))
(((((((()))()())())())(())))
(((((((()))))))((()(()()()()()(()(()))(())))))
(((())((()))((((((((((()()))))))))()))(((())))))
(())((((()(((()(()))()))((((()(())()))))()))))
(((())))(((()()(((((())))))))((((())))))(())
(((((((())))))(((())))(())((()))))
((((((()))))))((()()(((((((((())((()))()))))))))))
(()(()()(()())((((())())))))((((((()))))))
((((((((((()((((((()))))))))))))))))
((((((())(((())())))))))
(((())((()))((())())))
(((())(((((((((())))))))()()))))
((((((((((()))))))(()))(((()))))))
((()(((((((())))))()(((())))))))
((((((())(((())))))(())(((((()))))))))
(()(((()))))(((())))(())
((((((((())()))(())((((()(()))))))))((()))()))()()
(((((((((())(()()()())))))))))(((())))
(((())))()((())(()(())()))()
()((((()))))((((((((()))))))))
((()))()((((()())))(((((())))((())()))(())((()))))
((()()((())))(()))
((((()))(((((((()(((())))(())(()))))))()))))
(((((()))(((((((()))(()))())))))()((()))))
((())()((((((()))))(((())((()))())))))
(()((((())(((((((((())))())))))))))())
((((((()()(()))))())))
(((((((((())))(()()((()))))))())))
((((()(())))))(((())((((())))((())))(())))()()
((((())))()()()())
((())(((((((()))(((())))))))))
(((())))(((((()((()))))))())
()((((((())(((()))))(((())())))(((((((()))))))))))
(((()((((()))))((())))()))
()(())()(((())))
((((()(((()(()))))))(())(())))
(())((((()((((()))))(((())()))))))
()()(())(((()))())
(((()))((((()))))((())))
(((())))(())()()(())
(((((((()()))))()))(()))(((((())))))
(((((())))(((())))((((()))))))
(())()(((())(((())))))()
((((((()(((())(())()))(()(()))()((()))))))()))
()((())((()))(((((((()))))))))
(((()))((((())))))()
(()((((((())))))()())())
((((())(()))((((()))))))(((((()))))())
((((((())(()))(())((())))))(())(((((())))))())
(())((()))()((((((()))))))
()((((())((()))()((())))))
(((((((((())))))())))())
(((()))((((()))))((((()))()))((())))
((()((()))))(())(())()
(())(((()())))
()(((((()))))((((((()))))))())
(((())((())(()((()))))(((()))))(()))
((((((((()()(()))(((()()))))))()))))
((((((((((((()(())))))()(())))))))))
(()(((((())))()))(((()))))
(()((())(((()))()((())))))
(((((((((()((()))))))))))((((()(())))))())()
()((((()((((()))))(((((())))(((())))))))))
((((((()))))((((((())(()))))))(())))
(((((()))(()((((((()))()))))((()))))))
(((((())))(())(((()))(())((((()))(())))))(()))
(())((()))()(((((())))))()()
((())((()))((((()))((((())))))))
(((((((()))))(()))))()()
()((())())(((((((((()))))))))()(()(())))(())
(())(())()((()))
(())((((((())))))((()))(((()))))
(((((((()))(((((((())))))))((())))))(())))
((((()(((())(((((())))()))))))))
(((((((()))()))(())((())()))))
(((((((())))))(((())))()((()))))
(())()(((((()))))())
((()(())((())(()))()))
(()()(((()))(())))
((((()((((((())))))())((()()))))))
((((())())))((((()))))()()
((((()((((((())))(())))(())))(())(())))())
(())(((((()))())))()
(()())(((((()(((((((())))))))(()))))))
((((())((((()(())()))))(()))))
(((()))(((())))()()((())))
(()()(((()))((()))()))
(())((()))(())(())(())
((())()((((())(((()))))))()()((((())))))
((())(()))(((()(()))))()
(((((((((((((()))))))))))())))
(((()())))((()))((((((()))))))
((((((((((((((())))))())))))))))
((())(((((()))()))))(())
(((())((((((((())))))))())))
((()(((()))))(((()))))
()()((()))()()()()
()((())()(()))(())
(((((((()(()))))()))))
()((())()(()))()
((((((((((()(())()))))))))))
()((((((()(()())((()))((()))))))))
((((()(())((())()))))(((())))((((((())))))))(())
((((((((((((())(((())(((()))))))))(())())))())))))
(((()())(((((((()))((())))))))()()()))
((()(((((())(()))((())))))))
((((((()))))())((()(()))))
((()))((((((())()))))(((()))))
(((()(())((((((())))))))))
(((((((())))))(())()))
((()(()))(((((()))))((((((())))))))((((((())))))))
(((((()))(())((((())))())))((())))
(((((((())(()))((()))()((((()((()))())))))))))
()((()())())
((((((((())))))())((()))((()))((()))))
((((()))((((()))))(((())))((((()))))))
(((()(())()(())())))
((((((())))((((()))))((()))(((()))(())))))
((((()))(()(())())()))
((((((())))))(((()))())(())())
(((()()))((())()()))
(())(())()(((())((((()))))))(((((())))(()))()())
()(((((((()))()(()))))))((()))
(())(((((((()())))(((((()))))))()))())()
((((())((())((()))(((((())))))))((()))))
((((((((())))(((()))()))(((())))))))
(((((()(((()))))((())(()))))))
((((())((((()))(((()))(()))(())((()))))(())))())
((((()))))(()())
(((((((())(((((()))(()))))))))))
(((()))((((((()))))))((((())((()))))))(())
(((())(((())()((()()))()(())))))()
(((())(())(())()))
(())(())()(())((()))
(((((((())))))())((())))((()))(()((())))
(((((((((())))))(())()(((((())))))(())()))))
((((((((()))(()))(())()(()))))()))
((((()(())(((())))))))
((((((()))((((())))(())))())))
((())((((())(())(())(((((())))))))))
(((((()((()))())))))
((((()))(((((()))(((()))))))))
((((((()))))(()(((((((((()))))))()))))))
((((((((((())))))()))))(((())(()))))
((()((()))(((((()((((()))))))))((((()))())))()()))
(()(((()(((((()))))))))((()))(((())))())
((())(((((()))()))))
((((()((((()))))((((())))))(()))))((()))((()))
((((((((())((()(((())))()((((())))))))))))))
((((())((())())((((((((())(()())))))))))))((()))
((((())(()))))()()()
(())((((((()))))(((((()(((())(()))))())())))))
(((())))((()))(((((())))))
()(((())((((((()))))))(((()))())))
((((((())))((())((((())())))(((())))))(())))
(((()))(())((((((()())))))((((())))))())
((())(((((((((())((())))))))))))
(()(((((())())))))
(((())))(((())()))()((()))
(((()((((((((())))))))))))((()))
((((()))(((((()))(((((()))))))))))
()()(((()((((((())(())))))(())))))
((()))(())(((())))((((((()))))))
()(((((((())))())((()))((((()))((())))))))
()((((((((((((())(())))))))))))(()))
(((((((()))))))(((((()))))))(())()
(()(((()((()))))))
((()(()((((())))))((())))((())))
(((((((()))(()))))(())))
(((()((((((()))()))))((())()))))
()(((((((()))))((((())(((())))()))))))
(((((((((((())))))))()()()))))
(())(((((((((()))))(((()))))))))
((((()(((()))()(())((()(()))))))((()))))(())
((())(((((()((((((()))))))))))))
(((((((())))))))()((())((()(((()))))))
(((((((())))))((())(()))))
((()()(())()((((()()))))))(())(((())))
((((()))))()()((()(((())))))()
(((((())(((()(()))))))()))
()(((())((())())))
(((((())()(((((())))))))(((())))))
((()))(())(((((())))))
(((((((())))))(()(((())))(()))))(())()
((((((((()))(((((((())))))))))))))(((())))()
(((())))(())((((((())(((()))()))))))()
(((()()(((((())))))())))
((((((((((()))())()))((()))))))(()))
()(((((((((((())))))(((()()))))))(()))))()
(((((((((())))))()))(()(()))))
(((((((()(())()(())(())())))))))
(())()(((((((((((())(())))))))))))
(((((((()(((())))((()()))(()()))))))))()
((((())(((())))((((()))))())))
((((()())))())
((((((()((()((()))((()((()))(())))))(((())))))))))
((((((())((((((((())(((((()(()))))))))))))))))))
(((()(()))(()))((((((()((())))))()()()))))
((())(((((()))(())))))((()))()
(((((((((()(((()))))))))))))
((((()))(())((()))()(())((())())))
(()(()(((()))))(((()))))
(((()()))(()))
(())(())((((()))))((()()))
((((())((()))))(((((((()))(((()))))))()))())
()((((()))(())))((((()(((())))))))
((())((((())(((()))()((((((())))))(())))))))
((((())((()))(((()))))))
(((((())))))(()(())())()(((())))
(((()(((((((((()))))))))()))))
(((()))()()((()))((())))
(())()((()))(())
((((((((()))))(((())))(((()))())()))))(((((())))))
((((((())((()())((((()))))))(())(())))))
((()(())(((((())))))()(()((((())))))))()(())
((((((()))()(((())))(((())()))))))
(((((((()))(()))(((((((((())))))()()))))))))
((((()))))(((((()))()(((()))))))
((((((((((((((((()))))))()()))))))))))
(()((()(((((()))())(())))()())))(())
((((()))))(()(((())((()))))((((()()))())))
(((((((()))))((()))(((((()))))))))
(((((())))((()))(())))
(((((((((((((())))))))))))((()))))
(((((((((((())))))()))))(())()))
(((((()))()((())))))((((((((((((()))))))))())())))
((()()()(())()))
(((((()((()(())))((((()))))(()(())(()))((())))))))
((((())))((((((()())(()(())((((())))))((()))))))))
((((())((()))(((()())))((()))(())((()))())))
((((())((((())((()))))))))
(((((()))(())))(((((()))))))
()((((((((((())))())((((())))))))(((())))(()))))
((((()))))((())(()(((())(((())))))))(())
(())((((()))()(())))
((()((()))(((()))))()())
((()))((()(()())))(())
((((())(((((((((())))))())(()(()))))))))
((())(((())))((((((())(())))))))
(((()((()))())))(())
((((((())()())()))))
(()()(()))((((())))((())()))
((((()))))(((()())))
(((((((((()))))()(()))))(((())))))()
((((((((((((((()))()))))))))))))
((())(()((((())))))(((()((())())))))
((((())((()))())((((((())())))))))
((((())))(((((())))))()(((()))))
((()(((((()))))(()()((()))))((()))))
(())(((((((())))))(())((()))))()(())
((((()))(((())))))(()((((())))))
(((((((((()))((((())))))))))))
((())(((((()))()(()))))((((())))))
(()(((((()((())))))))(()((()))))
((((((()))((((((((((((()))))))))))))))))
(((((()(((((())))))))((())()))))
(((((()())))))(()())(((((()((())))))))()
((((()(((()))((()))()))())))
(((((()((((()))))((((())((()))))))))))((()))
(((((((()))))))((((((((()())))))))))
(())((()))(((()((((())(())))))))
(((())((((((()((((())))))))))))(()))
(((((((())((((()))))((())))))))())
((((((((((()(())))))))))(())))
(((((((())((()))())))))(((()()))))
(((((((()))()()(()))))((()(())))))
(((()(())))((((())()(((())))))))
(((()())((((())(()))))))
(((((())(((((())))))()))))
((()(()(((((())))))(()))))
(((((()(()(()))))))())
((()((((()))))((())))())
((((((())(((((((()))((((((()))))))))))))))))
(((())))()(((())))
(()((()))()(())((((())()))()((()))(())))(())
(()()(()))((((()))))
(((((((()))())((()))))))
(((((()(((())))((((()))))))())))
((((()()))))()
(())(()())((()))
(()(((()((()))()))))
(())(())((((((((((((())())))))))))))()
(())(((((()((((())))))))))
(((((())))((((((((())())))()()))))()))
((((()))(())((()))(())))
(())((())((())))
((((((())(((((((((((())))))))))))))))(())(()))
((()))((((())(((((())())((()))((())))))))())
(((((((()))))))()(((()(((()))))(()))))
((()()()())(((((()))))))
((((())))((((()))))(())(()))
((((())))((()))((()))()(())((((()(()()))))))
((((((())())(((())))))(((())))(((())))))
((()(((((()(()))))))))
((())(()))((((((())((())))))))
(((((((())))())))(()((()))())())
((())((((())(((()))((((()))(())((((())))))))))))
((())(((((((()))))))(()))())
((((((((((((())))))((()))))())))))
(())(()((()))(()()(())))
((((()(((((())))))()())()(((())(()())))())))
(((((((())()))))(((()))())))
((((()(())((()))(())))))
(()(((()())))())
(((((((((((()(())))))((()(()))))))))))
((((())))()((()))())
(((())(((()()))(())()(()))())())
(((((((()))))(()))()))
()()(((((((()()((())(((())))))))))))()
(())(())((((())((()))(()))))()
(((((())))()()()))
(((((())))()()))()(((())))()((((()))))
(()((()())(((((())()))()))))
((((((()))))((()))()))
(((())))(((()))(((()))(()()(())))(())(())(()))
((()((())(())(((())))((((((((()()))))()))))))(()))
()(())((((()))))(((())(((((((())))(())(()))())))))
()(((()((()))))(((())()())))
(((())(((())))()((((()))))()()))
((((((()))(((()))))(((()))))))
(((((())))(((())))()((((()))))))(())
(((((()))()((())))))(((((())))))
((()()(((((()()())))))()((((())))((((()()))))))())
(((()((((())))()(((((())))))(())()))))
(((())))()()(()((())))
((()(())(()((())))))
(()(((()))))((()))((()))()((((()))))
((())((((()))(()))))
(((())((()))((((()))))))
((((())()))((())))(())
((()))((((()()()))())()())()()()(())
((((())(((((((())))))))(((((())(()))))))))
(((()()()((())))))
(())()(((())))()((((((())))))())(())
((())()(((())()))((()))((()))()(())())
(())(((((()))())))(()(()))
((()()(())))()
((((()((((((())()((((())))))))))))))
((()))(((()))(((()))))
(((((()))))((()))((()()(()))))
(((()))(((((((())))))))())
((((((((((((()))))))))))()))
(((((((()()(((((())))))))(((()))))))))
((((()(()((((((((()))))))()((())))))()))))
(()(()((((())())((()((()))((())))))((()))())))
(()(()(()()(((()))(())))))
((((((())(((((())((())((((((()))))))))))))))))
(((((()))((((())((())(()()))))))))
((((((((())())))((((((())(())))(()))))()))))
((((((((((((()(())())))))))()(((()))))))(())))
(((())))((()(((())))))
()(((()(()(()))))())
((((()))))()((()()))((()))()
(((()))(((((())))())))
((()((((((()(()())()()))))))))()
()()((()))()
((()((((((()((((((()((()))()))))))))))))))
((((()))()(((())))((((())))())))
((()))(((((((())))))))()
(((((())(((((((())))())())))))))
()((((()(((())))))))()
((())(())((()))())
(((((())())(((((((()))))((())))))))(())()(((()))))
(((()))((()())((()))))
(((((((()))()())))))
((())(())((((())()))()))()((()))
((((((()))))(((()))())))
((((()))))()((()(((())))))
((((((((((()))))((((()))))()()))))))
(((()())(()))())
()((())((((())((((()))))))))
((((())()())()))
(((((((((()((((()))))))(())))))()()((((())))))))
(((((()))))(((((((((())())))))))))
(()(((((((((((()))))))))))))()
((((()(((()((())(((()))))))))((()))))((())))
((())((((()))))()(((()(())(())))))
((((((())))))((()))(((((()((((()))))))))(()))())
((((((()))))(((())))()))
((()))()((()((((())))))((()))())(((())))
((((()(())))()))
((((()))))(((((())((((()))))))((()))))
((()(()))(((()))))
(((((())(())))((((((((()))))))))))
((((((((((((())))))))()((((((((()))))))()))))))())
(((())(((((())()))))))
((((((())()()))(((((((())))(())))()()))(()))))
(((((((((((((()))))(()))))))()()(()))(()))))
((((((((((((())))))))()(())))))())
(((((()))(()(((((()))(((((()))())))((()))())))))))
((((())))(((())))(((()(())))))
(()(()()(((())((())))))((((())))))
((()(())((()(((())))))))((())())
()((((()((())))))(((((())))))(()))
(((((((((((((())))))())))((())()()))))((()))))
(((())))(((((((()))))(((((())()()((())))))))))
((((())(((((())))))()()(((()))))))
((((()(())))))()()
()(((((((())))())))())
()()((((())))(((())())))
(((())(((()(((()()))))(((())))))))()
()(((((())))()(())()))(((((()()(((()))))()))))
(())((((()))))((()))()
(((((((()()(((()))))))))))
()(())(((((())(((())))))))(((((())))))
(((((()))))((())))(((((((())))))))
(())()()(((((((())))))))(((())))(())
((((((()((()))(((())))()(((())()()))))))))
(((((((((())))(())))))((((()))))()))
((())(((()(())(())))))
(((((((()))))((()()))))())
((((((())))(()(())))))
(()())((((((()))))()))
(((())(()(()()))(((((())))))))
((()))()()(())()((((((()))()))))
((((()((()))))((()))()(()(()))))
(())()()(((((())()(((())))()(())()))))
()(()((((()(())((()))((())))))))
(((((())))))((((((()))))))(()(()))
(((((((()()((()))))())))))
(()(((((((()))())))))((())))
()((((((((()))))(()((((()))())))()))))
((((((()))(((())()))))))
(((((((((()))))))))(((()()))((((())(()))))()))
((((((())(((()))))(()()()())))))
(((((((())()))((((())()(()())()(()))))()))))
((((((((((())))))))))((())))
(((()(())(((((((())()))))()())))))
(((((()(((((())))()))((()))(()))))))
(((((((())()((()(()))))))))(()))
(())(((((((((((()))(()))))(()))())))))
(())()(())((())())
(())(((((())))))(())()(((())))((((()))()))
(((())))()(((((((((((())))((((())))))))())))))()
(((())()((())))((((())((())))()))())
((((((())())))(())))
((((((((((())(((((())))()()(()))))))))))))
(((((()()()))))(()(())(())))
((()(((())))((())))(()))
(((((()))((()))((())))))
(((())((((((()))))))))(())
(())(((((((())))))))(()())
((()))((()))(((())((((()))))))
()()(())()
((()(())))((((((())(((())(()))))(())))))
(((((((()))))((()))))((((((((())))))))))
((((((()))))((((())))())))
()((())()())
(((((()))))())(())
(((()))((()))(())())
(((((()(())(())())))))((()))
((()()(())()((()))))
((()(()))(())(((()(())))))
()((())((((((((((()))))((((()))))))())))))
()((()))()((())()())
(((((((((((((())))))))))(((((())))))))))()
(()((((())))(())(()())()())(()))
((((((())()((((()))(())))))(())()((())))))()
(((((()())(())))))(((((((((())((()))))))))))
(((())()(((((()))))(())((())))()))
(()(())(((()(())))()(((()))))())
((((((((()))()(((((()))))))))(((())))((((())))))))
((())(((((())))(((((()))))))))
((((()))(((())((()(((())((()))()))))))))
((((((((())((()))())))))))
((((((((()))((((()(((()))())(())))))))))))
(((((((((()))(((())()))())))))))
((()(()(())()))())
()((((())(((((()))))))))
(((((())()))(((()((())))()))))
(((()((((())())))((())((()))))))
((((((())))(()())()))((((()()())))))
((((())((())))(((()))))(((()))))
((((((((((()()((((())()((())))()()))))))))))))
(((((())))))(((((())))))((((()))))
()(())()(())(((((()))()((())()(())))()()))()
(((())(()))())(((())))
((((()())()((((()))))((()))())))
((((()))()(())))()(((())(((()))((())))))
(()(()((())))())(((())))()
((((()(((((((((())(((()))))())))))))(((())))))()))
(()(((((())()((()))(((())))(())))(((()))))))
((((())))(())(()()))(())
((((()(())((())((())))(()))))((())))
((()(()))((((((((())))))()((((((()))))))(())))))
((((((())())((((())(()))))))))
(((((((()())))))))()(()())
(((((((((((((())))))(()))))(((())))((())))))))
((((((((()((()))))))()))))
(())(((((()((((((((())))))))))))))
(((((((((((()(()()))((()))))))))))))
(()((((())))())()((())((()))))
((((())(((((())))((()))))((())(())))))
(())((())())(((())))
((((((())()))((((()))))(((()))))))
(((((((())))))()()((()))))
((()(((()))))())(((())(())))
(((()(((((((((()))())))))(()))))))
((()((()()(((())))))(())()((()))))(())()
(((((()))))()(((((())())))))
(())(((()))((()())))
((((((())()))((())((()))(())))))
(()((()((()))))())
((()))(())((((((((()))))((()))(())))))
((())()((())))(())
(((((((()())((()))))))))
(((((((((((())()))))((((((((((())))))))))))())))))
(((())))()()(((((((()))()))()(())(((()))))))()
(((((((())))()((((())())((())))))))())
(()(((((((((())))))()((((()))((())))))()()))))
(((())((()))())()(())()())
(((())(()(()))))(((()((()))())))(((((())))))
((((()())())))((((()))))
(()(((((())))))(())(())(((())))(((((()))))))
(((((()))))(((((((((()))))(())))))))
((()((((()))()))()))()((()))()
((((()(()))((()))))((((((())))((()))))))
(((()((((((((()))))))((((()())))))()))))
(((()))((((((())))(((((()))())))))((()))))
(((((()()((()))()(()))))))
((()(((()))))()())()()
((((((()))((((()))(((()))))())))))
((((((((()))(())(((())))(())()))))))
(((((((((()(())(()((())))()))))))((())))))
(((((()))))(())((()(()))()))
()(()((((((()))(()))))())(())()((())))
(((((()))(((()(())))(((((())))))))(())))
(((()))((((())))()))
((((((((()()))))((((())))()())))))
(((((()))(()))))(((())))()
((()))((()))(()())
()((((((((((((()()))((()))))))))))))
(((((())())))((((((((()))))()())))((((())))))())
((()((((()))((((())))))))((((())))))
(((((())(((())))(())))))
((((())(())(((())())))))
(()(((()))()(())))
(((((((()))))))()((((())))))
((()()()()(((((())))))))
((((()((((((((())))))))(()))))))
(()((()((((((()))(())((())))))()((()))))()))
(())()((((((((()))))()(()))(((()))))))
((((((((((((()))))))(()))))())()))
(((((()))(())()((()))()(())())))
(())((((()((())(())())((()))(())))))
(((((((()))))(((((()))(()(())()((()))))(()))))))
(())(((((()((((())))))))((((()((()))))))()))()
(((()))((((((())()))()))))()
((((((((()))))))(()())))
()((()(((((((())()))))))(((()))())))()
((()()())(((((((())))))())))
((((((())()))()()())))
((((((()((((((((((())(((()))())))))))))))())))))
((()((((((((())))))()))((((())))))))
((()(())))(((()))(())(()))
(((((((()((((())))))))))))
(()((((()))))(((()(((((()))))))))(()))()()(((())))
()(((((((((()((()))))))())))))()()
(((()))()()(((((((()(())))((((()())(()))()))))))))
((()(((()())))((()))))(())
(((((())((()))))((((())())))))
((((())))(((((((()(())))()))))))
((((((((())()))((())))))))
(()((())))(((((())()))))
(())(((((((((((()))))((())))))))))
((()((((((())))))())))
(((()())((())))(()(())))
((((()(((())))(((()))())))))
()(((()))((()((()))))()()(()))(((()))(()))
(())()(()(((())))((())))
(((((())))((()))(((())))))
(((())((((()))(((())))))))
((((())))())()(())
(((((((()))))())))((()))
((((((())(()(((())))))))))
((())((((((((((()))((())))))(())))))))
(())()((((((((())((((()))))))(()))))))
(((((((((((((((())))))))))))())))()())
((((()((((()))))((()))((())(((()))))))))
(((()(()()))(((()))())()()))
((((((((((()))))))(((())))))))
(((((())))(())()(((((()))))()())))
((()))(())(())((((())((())))(())))
((((())(((((((())))))(()))))))
(()()(())(((((((()))))))))
((()((((((()))((()))()))))(())))
(((((((((()())))))))(())))()
(((()(((()))()))))(())
(((((()))))(()(()))(()))
(((()((((((((())))))))())))())
((((((((((())))))))()(((((()))))))))
(((((((())))))))((((((())())))))
(((((((((((((())))))))))((((()))))))(()()())))
((()()(())(((((()))))())))
(()(()((()))(((()()()(())())))()))
((()))(((()))(()))()
()((())(()(((()))())((())((()))))()())
(((()((((((((()))))))(())(())())))))
(((())))(((((((()))))(((()))))))
((((()))))(((((((()))(((()()))(((())))()))))))(())
(((((())(())((()))(())((((()))))()()()))))
((((((((()((((((((()((())))))))))))))(()(())))))))
((((()))())((((((((())))))))))
()((((((()))(()))())))
()(())()((((())))(())(())(())(()))(())()
((((((()())))((())))))
(((((()((((((((())))))))(()))(()))))))
(((((()()())()))))((((()))))((((()))))(((())))
(((((()()())))))((((())())(()((((())()))))))
(()(())(())()(()))
((((()(((()))))()()))((())))
(((((((()((((())))))(())))))()))
((((())(())()())))
(((((((())))((()))()(((())))))))
((()))()(((((()()()((())))))()))
()((((((()))(()))))((())))
(((((((((((())(((((())))))))))))))))
(())(()()(((((((((((())))((()())))))))))))
(((()())(())((()))))(((())))(((())))
(((((((()))))))()((()))(((()))(())))(())
((((((())()))((()())))))
(((((()))))(((((((((()))())))((()()(())))())))))
((()(((())))((()))()(())()((()))()))
((()))(((((())))((()((((()()))))))))
()()()(()()(()))
(())()(((((((()))))(((()))))))
(((((()))))((((((()))))(())))())
()((())((())))(((((((((())))))))))
((((())))()((((())))))
((((()))))(((((((()))())))))
((((((((()))(())(())(((((())))))))))))
((()((()()()()))(())))
(())(((((((())))))(((())))((((()))(((((())))))))))
((()))(()(((()))))
((()((((((()))))))))()()
((((((()))))(((((())))))))(((()())))
(((((()())))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))
(()(((())))(()((()((((()))))()))(())))((((()))))
(((((((()((((()())))(()))(())(()))))))))
((((((())))((()))()(((()))))))
(((())))((((()))))()()
()(()((()))((())))(((((((()(((())))))))())))
(())((((((((((())())))))(()((()))))))(((()))))
((((((()))()((()))(((())))))))((()))
((((((()()()()))((()))))))
((()))(((((()))((()))))(()))
(((((((((((())))))())))))())((()))
(()(((()))))()((())())
(((((())(()(((((()))))))))))
((((((()((((((()))))())))(((((()))))))))(())))
((((((()())((()))))))((((((((()())))))))((()))()))
(((((((((()))())))))(((())))))((()))
(((()()(((()(((((((((((((()))))))(()))))))))))))))
((((()()((()))()()))())((((((()))))))(((()))))
(()(())()(((()))))
((((((((())()))())))))(((())))
(((())(((())(())(((())))))())(((((()))))))
((((((((((((())))())))))))(((())))()))(((())))()
(((((()))))(((((((()(()))))))))((())))
(((((((((((()))((((()))))((((()))(()))))))))))))
()()()(((())))(())(())()
(((()((((((((())(()))))))))(((((()))()))))))
((()(((())))((())))())
((((()))))((((((((((()))))))()))))
(()())(((((())))))
(((((()))(()))()()(((((((()))))()))()())))((()))
(((()(((((()))()())))(())(((((()))))()))))(())
((((()())())()))
(((((((((((()))))))))(()))))
(((((((((())))())))))(((()()))))
((((()))()))((((())()())))
((((((())))(()))))((()))
((((((((()))(()))))(((((()))))))))
((((((((((())()()((())(()))))))))))(()))
((((()()()(((())))(())((((()))))(()))))())()
(((())))(()(()))()
(((((((((())))))()))))()
((((()))()((()))()))
(((((((((())))))))((())((()))())()))
((((((()))))(((((((())))))))()((()))))
(((()()(((())))(((((())))))((((()))))))(()()))
()(((((((()(()())(())))(((()))(())))))))
(()(())(((())))()(((()))))
((((((()())())))))(((((())))))
((())(((((()(())()((()))((()))))))))((()))
((()((()))(((((()))))(((())))(()))))
()(((((((()))((((()))))))()())))
((((((()))))((((())))((())))))
()((())(((()))))(((())))
()(())(((()))(()))
(())(()((((((((((()))()())(())))))(((((())))))))))
((()(((()(()))))))
(((())()))((()(()((((()())))))))()()((()))
(((((()()(())))))())
((((()))))(((((((()))))(((((())))))()(((()))))))
((((((())))((())((()))))))
(()(())((((((()))((((((())()((()))))))))))))
((((((((()())()((((())))))()))))))
()(((())))(((((())))))(((()((())))))
(((((((()(())((()))()((())))(())))))))
((((()))((())())))
((()))()((((((())))(()))))()()()
()((())(())(()))(((())))(()((()))())
((((((((((((())((())))))))))))))
()((((((((((((())))))))())))(()(())((())()))))
((()())((((((())()))))))
((((()))(())((()))))(())
((((())))(((((())())))))
(((((())((())))))((((())))))
()(((()(()))))(((()))()(()))
(())((())(((((()())(((())))))))())(())()
()(((((((((((()((((((()())))))))))))))))))
(()()(((())())(())))
(((())))((()(()))((((((((())))))))))
(((((()))))((())))(((((())))))
()(()((((()(()))))))((((()))()))
(((((()))))((()(()))))
(((())()))(())(())
((((()))(((()))))())
((((((())))(((((((())))))))())))
(((())((((((())())))()(())((()))))()))
(((()((((()(((((((()))))(())))))))))(((())))))()
(((())()(((((())(((())))))())))(()(())))
(((()))((((()))))(()))
(((((((()())))))((((()))))()))
((()))((((()(())((())(()()))))))
((()((()))()(())))
(((((()((((((()))))(()))))))))
(())(((((((((((()))))(((()(())))((((()))))))))))))
(((((()))((((()((())))))))))
((((()()(((((()))))()))((())))))
((((()((()))))(())))
(((()))(())(()()((()()))))(())
((()(()()())))
(((((())()(()))())))
(((((((()))))(((((()(()))))))((())))(()())))
(((((()((((((((()(())))))))())))))(((((())))))))
(((()(()(((())))))))()
()(()((()))((((())))))
(())((((())))((()()))(())(((()))((((())))))(()))
((())(((((())))))())
((())((((((((((((())))))))))))(()))(((())))((())))
(((()((((()))))((((())))))))
((((((()))))(()((())(())()(((())))))((()()))))
(((((((((())(())()))(((())))()))()))))
((((())))(((((()))()))))
((((((()))))(((()))()()())))
()((((()))((((((())))((()((((())))))))))()(())))
()(())((((((((()))))))))(()(((((((())))))())))()
(((((((()))))(((((()())())))))))((((()))))
(())()()(())((((()))))(())
((((()(((())))()((((()(())))))))))
(((((())))))()((()))(((()())))
()()(((()()()))(())((((())))))
(())((((()))))()()
((()))(((())()))(((())))()
((((())(()((()((())(()))))((()()()))))))
(()((())((((((()((()((()))))))))))))
(()(((()((()()))))))
((((()))))((())(()))
((()((()(((())))))))
(((((()(((((((((()))))))))))))))
(())(((((((()))))())))
()((((((())(())(())(()))))))((()))(())
(((((()))))(((((())))(()))))()
(((((()))(())((((((((((((()))))))))))((())))))))
((((((()))))()))(()(((())())))(())()((()))
((((())(((((()()))))))))
((((((())((((())))()((((((((()))))))))))))))
(()((()(())))())
(((((()()()))((((())))()))))
(((((())))((((((()))))))()()))
(((((()))((()(((((((()))))))))))()((()(())))))
(((())(((()))(((((()((((()))))(())))))))))((()))
((())(()))((())())
()()(())(())()((()))((()))((()))
(((()))(((((((())))))())(((())))()()()))
(())((((((())))(())((((()())(())))))))
((()(()()(())())()(((((())))))))(()()())
((((()((((()))))))(((())))))
((()))((((())))(()))
(((((((((((())))))))())((((()())))))))
((((((())))(()))))(()((((())))))
(())(((((((())()))()))))
(((()())((())()(()())(()))))
(((())(((((())))))(((((((())))))))(((())))((()))))
()((()))((((()))))()()
(()(()))((()))((()))
(((((()(()(()())((((()))))()))))))()
(((())()(((((()(()())))))))())
(()((((((((()))))((()))()))(())()))((((()))))())
(()((((((((((((()))(()))))))))(((((((())))))))))))
(()()((()(((())))((((((()))))(((((()))))))))))
()(((((((())((()(((((((())))))))))))))))()
(((()))(((((()(())))))))
(((((((()))))(())()))(((())((((())))))))
(((()))((())))(((((())))))((((((())))()((()))())))
()((((())(((()))))))(())
(((()))((((((((())))))))()))
((()(())()((((()()))))())(((((()))))))
(((((((())))))))(((((()(())(((())))((())))))))
(((((())))))((()))((()()))
()((((((()))))()))(((()())))
(()(()(((((()))))))((())(((((())))))))
(()((()((()(((((()()))()())))))()())(())))
(()((())((((()))))))
(((((((())))((((((((()())))))))((()(()))(())))))))
((((()))))((((())))(((()())))())(())
(()(((((((((()())(())))))))))())
()((((()))))(()()((())()))(())
((())(((((()()(((((((())))))))))))))
((((((()))))))(((((((((((())))))))))))
(()(((((((((((()())((()()))(())())))))))))))
((((()()((())(()(())))))))
(()(((((((((((())))))))))))((())))
(((())))()(((()(((())))())))
(((((())))()((()))(())))()
(((()()))((())))()
(((((((())))()))))(()())((()))
(()(((())((((()))))))((())))
((((((())((())))))))(()(()(()))(((()))(())))
(((())))(())((((()))))((()))()
((((((((()))(())))))((()))()))
()((())(()((()))((()((((()))((()()))))))(())))
()((((((((())((((()))))(()(((())()))))))))))
((((()(((((((())))))))))))
(())((())(((())))(())(()))
(((((((((((())))))()()))))))
(((((()))))(())()(((())))(()))
(())((((((()(())(((()))))())))))((()))
((((((())))((((((()))))))))(((())())))()(((()))())
(((())()((((())((())))))))((((())()))())
((())((()((()))(((()))))((())())))
(((()))(((((((())))))))(((()))()()(())))
(((()))(())()(((((((()))))))))(())
(((())((((()))(((((((((((()))))))))))))())()()))
(((())))()(())(()((())))
(()(()))(((())))
((())((((((((()((()()))))))))))((())))
((()))()(((((())()))))
()(((((()))))((())))()
()((((()))))()(((((((((())))(())(())))))))
()((((())((((())))))))
((((((((())))))))((())((())))((())))(((((())))))
((((())((((((((()())))))))))))
((((((()))(()())(()))())))
(())(()((())()((())))((())))
()((((((()((()))))))))((())())(())
()(((()((((())))))))(())
(((()()))()(((()(()())))))
(((())))(((()))()(((((((((())))(())))((())))))))
(((())(((((((())))((((()))))))))))
(((((((())))))))((((()))()))()()
(((((())))((((((((()))))))))())((())))
(()(((()))(()))(()((((((((()(((())))))))))))))
(((((((())))()(((())))()))))
()(())(((())))((()))(((())))((()))
()(((()()))())
(()(()))(())((((()))))((())(())())()()()
()(((((()()((()))((()))(())((((((())))))))))))
(((()))(()()()))
(((())(((())))(()))(((())))())
(((((((((((((()()(()))))))))))))))((()))
()(((()))((((()))))((()()())))
((((())))((())))(())
(((((()))))(((((())))))(((())))())
((()(()((((()))))((((()))))())(((())))))
(((())((((()))))()()()()()))
((((()((()))())))()((()))((((()))))((((())))))
((((((((())((((())))))()((())))))))((())(())))
(((())))(()((((())))))(((((()(())))(((())))())))
((((((((((((()))))))(())))))))
((())()((()))(()))
((((()))))((((()(()))))()((())))
(((((())))(())(((((())))))((()))))
((((((((((((((()))))))))(((()))))))((()(()))))))
(())()()()()
(((()()((())((()(())())))(()))()))
(((((()))(((((()))))))))
(((())())((((())())))((((())))))
((()(((((((()))))())))))
()((((((((((((()())))))))(((()))()))))))
()(((((())((()()(()))))((())()))()))
(((((((())((((((()))))))))()))))((()))()()
(((((((())))()))))(())
(()(((()())((((()))())))))
(((((()((((()))))((((((())))))))))))
(((((((((())))))))))(()()()())
((((()))((((())((()))((()))(()))))))((()))
((((((((()))(())()(())))(())))))
(()((())())())
(((()()())))((()))
(((((()(()((()))))))))
((((())))(())(((()))((()(())()))))
((()(()()(((((((((()))))(())))))()))))
((((()((((((())))))))((((()))))((((((())))))))))
(()((((()((())))))(())()(())))
((((((()))())((())()))(())()))()
()((()))((())(()))
((((())((((((((()))))()()))))(()))))
()()()()(())
((((())))((((((())(()))))(()))))
(((((((((()((((((())))(())))((()))))((()))))))))))
()(()())()()((()))
(()(((((()((())())))))))
((((((((((((()((())))))))))))))(((())))(()))
(((((((()))(()))))()))
((((((((((()))))))())()()())))
(((())((((((())))((()))))))())
((((((((()))(()))))))((((())))((())())))
(((((())))(((())))()))
(((()((()))(((())))))(())(((((()))))))
(((((())())))()())
(((((((((((()))))))(((())))((()))(()))))))
((((((((((())(())()))))))((((())))))))
((((((()))))(()()())))
(())((())())((((())))((((((()))))))()())
(((((())()))()))
(((())(()(((((((((())((()))))(())))))())))))
((()((((())(()(((())))((((())))))(()))))))
(((((()))))(((())))(((()))))
(((()))(())(())()(()))
(((((())(())))))((()))
((((((())))()()((((((())))))))))
(((((())))(((((()))(((((())))))())))))
((((())))(((((((()))))))))
((((((((((()))))))))(()))(((()))))
((((()))((()((((())))(())(()))))))
(())(((((((()))(((((()))))))))))
()()(())((()))
(((())(((((((()))())((((()(()))))))))(())((())))))
()((((())(())((())))))
(())((())()()(((((()))))))
((()))(((()))(()))
((((((()(((((((()))))()))))))))(((()))))
(((()))(((()))))(())()
(((((((((((()))(())))))))((())))))
((((((())))((()))((())()))))
((()))(((()()())()))(())
(((((((()((((((())))))))))))(()())(())))(())