()
(())
(()((((((((()))(((()))))))))(())))
((()))
((((((()))))))
((((()))))
(()())
((())(()))
(((())))
(((((((((()(()))))))))))()
((((((()))))))((((())))(((()))))
((()))(())
(((()))(((()()))))
(()((())))
(((((())))()(((((()())))(())))))
(((()))((((()))))(((((()((())))))())))
((((()((((()))((()))))))))
()(())
(((((())))))
(((((()(((()()))))()))))
(((()))())
((()(())((((())))(())))((())))
((((((())))(()))(())))((((((()))))))((((()))))
((((((((((())))))))))((((()(()))))))
(()(())())
(((((())((((()))()))())))((((())))))
((()))()
(((((((()))))))((())))
(((((((((((((((()))()))))((()())((()))))))))))))()
()((((()))))(((((())))))
(((())))((())(()))(((((())))(()(()))))
()((()()))()
(()(())((()(((((())))()()()())))))
()((()))
((((((((((((())))))()()((((())(()))())))))))))
((((((((()))))))))((()))
((()((((()))(((())))))(((())))))
(((((((((((()))((())(()))))))))))()(())(()))
()(((((())))))()((((()))))
(((((()()))((()))(((((((((((()))))))))))))))((()))
((((((((((((((())))))((()((((())))))))))(())))))))
((((((((((((()))(()))(()(()))))))())))))
(((())()))
((((()))))()()
((())((()))(((()))))
((())((((((((())))))))))
((((()))))()
(((()(((((())))()))())))
((((()))))(())
(((()))(()))
()()
(()())((((()))(((())))))
(((()((()))))((((()()))))())
(((((((())))))()(())(())))
()(((()(()))))((()))
()(((()))((())))
((())())((()))
(()((((()))))((()())))
()(((((((())(())(())))))))
(()(())(()((())))(())(()()(((()))))()((())))
((((()(((((())))))))))
(()())()
(())((())((((())))))
((((((((((()))()))))))))
((((((())(()))))()))
(((())()(())((((()))))(((())))))
((((())(())(()))((((())()())))))((((()))()))
(((((()))()(()(()))))((())))
(((((((((())))))(()))))((()))())()
(((((()(())())))))
((((())(((()))))))
(((((())(())))))
(()((())))((()))
(()())()(((()(((((()))()))))))
((((((()(())()))))))
((((()((((())))))))((((())))))
(())()
(())((()))
(((((((()())))))(())))((()))(((())))
(((((()))(())))((((()))))(()((((()))))()))
((((((((()))))))))
((((((())(((()))))))(())((((())())))))
()()((()))
((((((((((((())())))))))))))
(((((()(()))((((()))))))))((())()(((()))))
(())(())(((((((((())))))))()))(())(()())()
((((((((()))))))(())))
()((()))((((())((((((()((())(())))))))))))
(((((((()))))))((((((((())))))))))
(())((((()))))(())
((()))((((()))))(())()(((((())(())))))
((((())))((((())))))
((())())
((()(((((((())))))))))(())
()(((()(((((())))((())))))))
(((())(()))())(())((()))
((()))(((((((()))()))())(((())))))
(())((((()))))
((())(()()())(())()())
((((()))))((((((()(())))))))
(((())(()))(((())))(((())))(())(()))
()(())(((((((()))(()))))))
((())((()((((())))))(((((())))))()))
(((())(((())))()))
((((()((((()))))((((((())))(()))))))))
()((((())))()())()((((((())((()())))))))((((()))))
(((((()))()((())()))(()((((((())))))))))
((()(((((()((()))))))(()))(((())))()))
()(())(((((((()((())((())(()))((((()))))))))))))
(((())))((()))
((((((((((((((((()((()))())))))))))))))((())))))
((((((((((()))))))))))()
()()(((())))()(())(((((())(())))))
((())((()))((())))()
((((()))))((()(((((()))))))(())(()))
((())()())
(()(((()())(()))))((()))
((((((((()()))))))))
(())()()(((((()))(((())))())))
(()(()))((()))
((((()((()))))))(())()(()(()))
(((())(((())))))(((()((((())))))))(()())
((()((((())))())))(((())((((((()()))))))))
((())((((()((((((())))))))))))()
((((())(((((())))))))()((((())))))
((((((((((()((())))))())))()))))
(()(((())((()))))(((()))(((())))))
((((((())))))((()(((())))))(()))
((()()))
(((())()()))
((((()))()(((((())((()))))(()())()))()()))
((()((()))((())))(((()))())())
((()))(((())))()
((((())())))
(((((()))((((())()))))))()((((()))))
()()()(((())(((())))((((()))))))
((((((())((())(())))))))
(()(()))
(((((())))()))
(((((((((())))))))))()
((((((()(((()))(()))(((()))))())))()))
((((()))((((((())((())))))(()()))()))(()))
((()((((((())()(()))))))()))
((((((()((()))))()))))()
(((((())))(((())))))()
((((((())((())))()))))
((((((()((((()((())))(((())))()())))))((()))))))
(((((()))(((()))))))
(((((((()))(())(()()))))))
(((((((((((()((())))(((())))))))))))))
((((()(()))))(((((()()()))))))
(((((((((())))))))))
((((((())))(()))))(((((((((()))))((())()))))))
(((((((())))))))
()((((()))))()
(((((((()))(((((())))))()))))(()))
()((()(()((()))(())))(((()))))()((()()((()))))
((()(((((()))(()))()))))
((()))()((()))
((()()(())))
((((())))(()))
()(((((())))))((()))((((((()())))())))(((())))
()(((((((((()()())(())))))))()())(()))
(((())((((((((((((((())))))))))))(((()()))))))()))
((((((((((()))))))((()))))))
((((()))(()))())
((())((((())))))
((((((()(())))))))
((((((())())))))
(((()))((())))
((((((((()(((())))))))))))
((()))(((())))()(((())))
(()(())()(((((()))))))
()((((((()))))))((()(())))
()(())()
(((()())((()))))
(()()())
(((()(()))))
(((((()))((())(()((()((()))))())(())))))
((())((((())()))(((()(()))))))
((((((((())(()))))))))
(()(())()(()()))
((()(((((((())))))))))
(((((((((())))))))())((())))
((((((())))(())(()))))
(((()))(((()(((()))()(()))))))((()))()
(())((())())
(((((((((()))))))))())
((()(()(())))((()(()))))
(((((())))))()()((((())((()))())))()
((())())()
(()(((()()))))
(((((((((((((())())))())))))))))
(((()())))
(((((())))))(())
(())(())
(())(())()
(((((()())()))()))
((((((((()))))((()(())))))))
((()(()(((((((()))(())))()))))()(((())))))
(((())((()))()))
(())()((()))()((()))
()(((())))
((())()(()))
()((()))(((((((((())))(((((())))))))()))))
(((((()()((((((()))))))))))())()()
((((((())()))((()(()((())(((((((()()))))))))))))))
((())(())(((((((((((()(())))))))))))))
(((((((((((()())))))))))))
(((((()((()))())))(())(()(((((((())))))))())))
(((()(((())))()))())
(())(((((((())))))))
((()))()()((((()))))(((()))()(()))
(((((())))(((())))((((()))))))
((((())(((()))))(((((()((((())())))())))))()))
(((((())((())))))())
(()(((((((((())))))))))())
((((((()((())())))()))))
(())((((((()))))))
((()()()))
(((())(((((((()))))))())))
(((((()(())))))(((((()))))))
(((((())))(()())))
(((((((())))))()))
(((((((())))))))(())((())())
(((()((((())(((((((()))))))())()()))))))
(((((((((())))))))((((()))))))(()(()))(())
((((()()(()(()())(())((())()))))))
(()(((((())))(((()))())((()))(())()(((()(())))))))
((()))((((((((()())))))))(()))
(((((((((()))))))())))(())
(((((())))((()))()))
(((())(((())))))()
((((((())(((((((((((()))))))))()))()))))))((()))
(((())((((()))()))))
((()(((((())()(())(()))))(())(()))))
((()))(())()
(((()))()())
((())((())(()))(()))
((((((((((())))(((((((())))))))())))))))
((((()(((())))(())()))(())))
(((((((((()))))))))((())))
((()))((((((((()))((((()))()))))))((()))))
()((((((()))))))
((()()(()))((((()((((())))(()))))))())
((((((((())))(()((((())((((()))))))))()))((())))))
(())(())(()(()))((()))
((((((((((()))))))())))((()(()))))((()))
((((((()))(((((())))))))))
(()((()())(((((((((()))((((())))))))))))()()()))
((((((()(())))))(())))
((((())()((((((()))(((())))))))))(()))((()))
((()())((((((()))))((((())(())))))))
((((((()(((()))))(((()))(((((()))))))))(()))))
(()((()(((((((()))))))))))
(((((((((())))))))()))(((((())))))
(()((((())(())(())))))
(((())(())))
()()((((())))())
(()((()((()((((((((())))))))))))))((()))
((((((()))))((((()))))))
((())()((()))(())((())((((()))))(((())))(())))
(()()(((())))())
(((((((()(())())))))))
((((())(()))(((())))))
((((((((()))))(((())))))))
(((()((((((()))))(())((()))))(()))))
((((((())))))())
((((((()))))(((((((((((()))((())))))))))))))
((())((((((())))))))(((())))
((((())))())
(())(())(())
(())(((((((()(((((((((())))))))))(((()))))))))))
()((()))()
(((()()((((())((())))))())))
(((((((()(()))))))))()()(()())(())
(((())))(())()((((()))))
(()(((())))(())()(()))
((()))((((((())))))())
(())(((((()))(((((())))((())))(())))))
()(())((()))
((((((()(((((())))))))(())))))
(((((((((((((())))))))))(())))))
(()())((()))
((((()))((((((())))))())))
((((((((((())))))))(((()))(()(()))))()((()))()()))
(((()()()(()))))
(((()))(())()(()))
(((((((()))())))))
(()((((((()))))(((()))))))
((((((((()))))()))))(((())))
(((((())))(((())))(())(((((())))))))()
((()))((()))
(((()(((())())))(((())))))
((((()))((((((((()))()))))))))
(()(((())(())()())))
((((((())))(((()))))((((()))))((()))))
()(((()())))
(((())((()))(())(())((())((((((()((()))))))())))))
((((((((((((()((())))))))))())))))()()
((((((())))(((())))((())())))()(((()((())))(()))))
((((((((((()()))))))))()))
(((((())))))()(((((())(())))()((((()))))(()())))
((()(((((((((()))))))(()))))))()(())
()((()))((()))
((((()))())())
((((()(()))()((((((((())))))))))))
(((((((())))))(())))
((((((((()((((((()))))(())))))))))))((()))
((()(((())((((()()))))((()))))))(((())))
(()(()))(())
(((())))()((((((()))))))(())
((()))((((((())))))(())(((((())))))())
((((()()))))
(((((()(())))))()()(())(()))
((((((((()((((()))))()))))))()))
((((((((()((()))())())))))))
(())((()))()((()())((((((((()))((((())))))))))))
(((((((()))))))((()(()))))((((()))))
(((((()))((()))(()))((((()(((((()))))))((())))))))
(((((((((()())))))))))
(()(()(()))()())
(((()((())(()))())(())))
(())()()
(((((((((((())))))))))))
()((()))((()))((()))
(())((((((((((((()()(()))))(((()))))))))))))
((((((((((()))))))))))
()((())((((((()(((((((())))))))))))((()))(())))())
((()))(())()(())()
((()(((())((()))))))
(((())(((((((()))))))(()))))()(((())))
(((((())()((())((())(((())))))))))
((((((((((((()))))))))))))()
()((((()))))
((((((((((()))(()(())())))((((()))))))))))
(())(((((((())))))()))()
()((()))((()))((((((())))))(((((()))))))(())
((()((()()))))
((())())()(((()((()))))((((((((())))(())))))()))
(((((((((()))))))(()))))(())
(((())(((((()))))(()))()()))
((((((()(((())))))))())())
(())(())((()()()))()((((()(((())))))()))
((()(())))
((((((((((())())))))))))
(()(((())))()()(((()))))
(((((((((((()))((((((()))))))())))))))))
((((((((()))))))))((()(())))(((())))(())()
(((())))()
((()((((()))))))
((((()))((()))())(()((((((())))))))())
((((())()))(((((((()))))))))
(((()((((((())))))))))((())()((())))
(((((())))())((())))
((())(((())))())
()()((((((((()))))))))
(((((((((((((()))))))))())))))
((()))(((())))
(((())))(((((())))())())
()(((()((()))())))
(((())((())))((())))
((((()))()((()))()))
(((((((((())))))))(((())))))
(((()((())))))
(((((())(())())))())(((()))()((())))
(()((()())))
(((((((())())))(((()))))))
((()((())))())
((()((((())(())))))((())))
(((((((()())))())))(())()(((()))))
((((((()()())((())(()))))(((()))))))
(((((())))())()((()(((((()))()()())))))(()))
(((((()))(())(()))))
((())((()))())
((((()(((()(((()))))))()()((()))))))
((((((((((())))))())(())))()()))
((((()((((())(((())))))(((()))())((())()))))))
(((((((((())))))(())))))
(((((()(((((())))))()()())))))
(((((((()((((((((()))))(((((())))))())))))))))))
((()))(((((()(()))))))()()(())((()))()
((((())(((((((((()))))))))))))
((()((()))))
((((()))()((((((()))))))))
(((()(())(((((())(())))(())))))(())())
((()))()()((())())
(()(((((()))()((((())))(()()))))))(((()))()())
(((((()())))))
()((()))()((((()))))
(((((()()))))((((())))(((()))(())())))
((()((((((()))))((()))(())(())))()))
((()))(((()()(((()((((())))))))))((())))
(((((((()))))(()))))
(()(((())))(((((((()))))))))
((((((())))())))
((((((((((()))))(((())))))))))
(((())))()(((())))
((((((((((())))))))(((()())))((())))()))
()((())(()(())))
((()(((((())))))))
()()(())
((()))(((())))((()))
((((((((()))))(())(((((((())))))))))))
((((()))()((())))((((()())))(((())))))
(((())))()()
(((((()((()))(((())(())((((())))))))))()))
((()))((()))(())
(((((((((())))()()))))))
((((((((())))())))))()(())(())
((()(((())))(((())))))((()))
(())(((((())((()))(())))))()
(((())))(((()())))()
((())((((())))))(())(((())((())(((())(()))))))
((((())))((((((())))))))
((()))(((()))(((((())((()))))(()))))
((((((()))))))(())
((()()()((()))()(())))((()))
(((())))()(())()
((()))(((())))(((()())()))()((())()())
(((((((((())))))((((())))(())))))(((())(())))())
(((((())((((())))))())))
()(((((((((((()))(((())))))))(((()))))))))
((((((())))))()(()))
((())())((((()))))
((())(((())))(((()))))
((()((()))(((((())()))))))
((((((((((()))))()())))))(((((((((()))()))))))))
(((((((())())))((((((()))))))((())))))
(((((((())))(((((())((()))))()))))))
((())(((((()))))(())))()
((())((()))()()((((())))())())
((()(((()(()))))(((((())())(()))(())((()))()))))
()((())((())))()(())()
(((((()))((())))))
()(((()(()))))
(((())()))((()((()()))))
(())((()))((()))
()(((())(((((()))))(((((((((()))((()))))))))))))
((((((())))(())(((((())))())))()()()))
()(()(((()((()))))))((()))
((((()(()((((((()()))(()))(((())()))))))))))
(()(())((())))
(((())))(())
((()((((((()(((())))(((((()))))))))))())))
(((((((((()())))))))((((()))))))
((())((())(())))
((((((((((())((((()))))))(()))))))))
(((((((((()))))))((())))((((())((((())))))))))
((((())()))())
(((()(((()))))()((((()))))))
(())((((()()))))
(()((())))(((((()())))))
((((((((())(((((()))))))))))))
()()(())((())(()))
((((()(())))))((()))
(((()(((((())(((())(()))((()()()))))))))))
(((()))(((((()((()))()(())(()))))(()))())(()))
(((((((((()))())))((()))))))()
()(((((((((())))))))))(((((())))))
(((()))(())()(()((((())())))()()))
((((((((()))))))))()
(((()(((((((()))))))))))(())
(((((((((())()))))))))
(((((((())()))))((()))))
()(((()())))(((((())))()))
((((((())()(((((()))))))()))))
((((((()(((((()))))())))()()(())((())))(()))))
((((((((((()))))))(())))))
(((())))((()((()))(((((())((()))))))))
((((((((((()))))))(()))()(()(()()))(())))()(()))
((((()))((((())())))()()((())(())(((()))))()))
(((())(((((())))))))
(((()))((()))())
((())()((()()))())
()(((((())()))))
((((()))(()())((((((())))(()))()))))
()(((())()))()
((((()))(((())))((()))((((())))())))
(((((((()(((()))))((())))())))))
()((()()))(((()())))
((((((()))()()))))()
((((()))()))
(((((((())))))((()))))(())
(()((((())(()))()()))())
((()((((((((((()))))))))))))
(((()())))(()(((((()(((())))))))))
((()))()(())
((()((()))((()))))
((()(())))(())
((()))((((()(())(())))))()()()
(((((((((()))))))))(()))
(()((((())))))
((((((((((())))))(())(())))())))
()(()((((()))())))
(((()))(((((()))))))
(((((((((()))((())))))))))(())
((((((()()))(((()))))))()(()))(((())))
(((((((((((())(()))))))))))(()()))
(((((((()))))(((()))))))
(((())(()(((((())(((()))))))))()(((())))))
(((((())))(())))
((((()()()((((()((()))))))(((())))()(()))))(()))
(((((((((())))))))()))
(())(((((((())))(())())))((())))
(((((((((())))(())((()))))))))
(((((()))))())
((((((((((()))))()()))))))((()))
(((((())))))((((())()(((())()))()(()())))()())
((((()))))(((((())))))
()((((()))((((()))))))
((((((((()))()))))))(((())))
(((((())())))(()))
((())((()))((())))
(((((((((())))))((((((()(())))))())((((())))))))))
(((((())()))()(())))()
(((()())()))
(((()(((()((((((()()))))()))((()))))(())))))
((((((())()(()())((())))))))
(((((()((())))))))
()()()
(((()(((())))))(())(((((())(())))))()(((()(())))))
(()(()(()(((()))((()))))))
((()(())))(((((())))))(((())))
((((((())(())(())(())(())()))(()))))
(((()))((())))(()(())(()()))(((()))(()))
(((())))()()()
(((((((((())()(()))))))((()(((()))()))))))
(((((()))((())))))(())(())
(()(((()((((()))))))))
((((()((()))))))
(((()((())(()))((((()))))((()))()))(()))
()()(((((((())))))))(((())))
(((((()()))()))(((((())))()())))(((((())))))
(((()())(())))((((()))))
((((((()((()())())(((())))))))))
(((()(((((())))(((())))))))(((())))(()))()
(((()))(()))()()
((((()))))((((((((()))))))))(((((())((()))))))
()((()()(((()))(()))))
((((((((())))(((((()))()))(((())))()))))))()
((()(((()))((())))()()))
(((())((((())))))())
(((((())))))(((((((((())))))))))
((()))()()()((((()())))(((()()))))
((((((()()(((((())(()))))(())))((())))))))
((((((()()))))))
(((((())()))(((())))))
((((())))(())(())((())()))
(((())(()))(()()))()
(((((()(()((((()))))))))))
((()(((())))))
((((((()(()))))())))
((())())(())
((((())(()))))
((((()()()))))(())(())
(((((()((())(((())())))(()(((())))))))))
((())()()(()))(()((())))(())
((((((((((()))))()))))))()
(((((()))(()))))
(((())((()))))
(((()))((())()))
(((((())))))((())((((()))(((((()))((())))))(()))))
(((()))()(()(())))
((()(((((((((())))))))))))((())((())))(((((())))))
(((()()))((((((((()))(((())((()))()))))))(()))))
(((((()))())))
((())()()())
(())(((((((())((((()))))))))))
(((((((((((()(((())))))(())(())(())))))))())))
((((((())(((((((()()(((())))))))))))))))
((((((()))()))))(())()(((())))
((((()))((())((()())))))
(((())))(((())))
()((())((()()))())
((((((((((())))((()))))())()))))
(((((((()))))())))
(((())))((()))(((((((())))))))()(((())))
(((((())))))()(())
((((((()))(())()))))
((()((((())(()))((((()()(()(()))))))()()()))))
(())((((())(((()))))))
((((((())))))(()))
()((())((()())((()))()))
(((((((()()))((((((((((())))))))))))))))
()()(((((((()))))(())))(()))
(((((((((())))))))))(((())))
(((((((()(()))(())))))()(((((())))))()))
((((()(((((()())))))))))
(((())((((()))))()((((()((()))))()))))
(((((((((((())))))(((())))()))))))
()(())(())
(((())))(((())(((((((()(())))))(()))))()))
((()((()))(((())))))
(((()))((()((()))))((())(())(((()))((())))((()))))
(((()()())))
()((((((((()())))))))())((()))
(((())(((()())))((((((()))))))(())))
((((()))()))((()))
((())()((((((())(())))))((()))))
()((()))()(()())((((()))))
((((((())(()))))((()))((((()))))))
((((())()())))
((((((((()(())))))))))
()(((()))(()))
(((())()(((()((((())))))((((((())(()(())))))))))))
(((((((())())((((((())))))))))))()
(((((())))((()))))
((((((((((())))))((())(())))))))
((((())())))()
((((((((((()))(((((())))))))))))))
(((()))((((())))((()))(((((((()))))))))((()(()))))
(((((((()(())))(((()))))())))(((((())))))())
((((()(())))(())))
((((())(()))))((()))
(((((((((()))))))))(((()))))
(()(((((((((())))))())))))
(((((()(()(()))))())))
(((((())))))(((((())))(((())))(((())))))
((((())((())))))
(((((((()((((())))))(()))))(()))))()
(())((()(((())))(())))
()((((((()))))))((()((()))(())(((((())))))((()))))
((((()))))((()))
(((((())))))((((()))((()))()))
()(((((((()))))((())(())(())())))(()))
((())(((())))((((()))))())
(((((()()(()))))))
(())(((())))
((()))()((()))()
((())((())))
(((((((((((()))(((()()))))))))))(())(((())))))
((()((()))(((((()))((()))(()))))(())((()(())))))
(((((()))))(((((())((((((())))(())(())))))))))
((()(((((())(((((())))))))))))
((((()))))(()((())))
(((((((()))))((()))())))
(((((((())))()))(())))
(((((((())))()))))
(())((((((((())))))()(((()))))))
((((())((()))))())
()((()))()((()))
((()(())()(((()))))((()()())))
((()(())(((((())()))))))
()(((()((())))))()((()))
(((((((((())))))((()))))))
(((((((()()(()))))))))
(()(()(())))
(((((())))()()((((()))))(())))
()()(((())))()
((()))((((())()(((((())))(((()))))))))(())
((((((()))))((()))))()
(((())((()))(())))
((()((())))(()((()))())((()))(((()))))
()((())())
()((()))(())
((())(((()())(()(((())((()))))))))
(((()(((((((())((()))())))))))))(())
(((())))((((((((()))((()))))))))(())
((()((((((()))()))))))()((((((()()))))))
(((((((((((((((()())))))))(()))))))))((((())))))
((())((())(())((((()))))()))
(()(((()()()()))))(()())
((((()(())))((())())))
(())(((())))(())
(((((((()((()))())))))(((()))))(()))((()))(((())))
(()((((()))))(((()))))(((()())))((((()))))
((((()))))((((((()((())))))())))
()()((((()))))((((((())((((()))))()(((()))))))))
()(())((()))(((()(())()))(())(((()(()())))()))
(()()((((((((())))))))))()
((()()()((((()))))(())))
((((((((()(())))(()))))(()()))))
((((()(((()))))))(((((()(())(())))))))((((()))))
((())(((()))))
(((((((())))))()))((()))(())(((()))())
(((((()))))((())(((((((((()))((())))))))))(()))())
()((((((()((()))))))))
(((((((()))))(())((())))))
((((())))(((()))))
(((()))((((((((()(())))))())((()))))))
(()((())()))
(((())()(())(((((((())))))))((()()((()))))))(())
((())()(((()))))
((())(((())(())()((((()))))(((())))))())
((((())))((((((((((()))))(((())))))))()())())(()))
((()((()(())(((()((((((()))))))())))))))
((()(((((((()(()()))()))))())))((())))
(()(((((())))))(()))()
(((((((((())))))))(())))
()((((((())(())())))))
(((((())((())))))(()))(()())()
((()(((((()(()((((((((((((()))))))))))))))))()))))
((()((())))(())((()))())
((((((())))((()))(()))))
(())()((()))
(())((((()))))()()
(((((())))()()))()
(((()))(()()(())((()))()))
(())((())(()))
(((((((()))))))())
(((()((()))(((()))((((((()))))()))())())))
(()((((((((((()())))()))))))))
(((((((((((()))(()))))))()))()))
((((()))()((())())))()
((((((()()))))()))
(()((()))((((((()))))(((())))()))((()))()()())
(())((()(())((())))((())))
(((())(())((((()))((())))))((())))
(((((((((()))))((())))(())))))
((((()(())))))
((((((()))((())((())))(())))))(()())
((((()()((((())))()(())())((()))))))
((((())(((((()()))()((())))))))((((())))))
(((((()(())))())))
((()))()((()))((()))
()(((((())))))
(((((((((()))))(())))((()))(()))))
(((((((()))))(((((())((((())))))))))))
(())()()((()))
((((()((((())))))((())))))
(((((())(((())))()))))
((()((((((()(()))))(((())))()))))(())())
(((((()))))((())))
(()((())))(())
()((()))(()((((((((((()))())))))))))
(()(())(((((()))))))
((((())(((())))())))
(()()()(((()))))
()(((()((()))))((((())))))
(((()(())))())
((((((())(((())))))((()))))())(((((())))))
((((((((((()()))))))(()))(()))))
()(((((()(())(())()))))()())
(())(())(((())))(((())))
(()((()((((((())())))))((((((((()((())))))))))))))
(())(())((()))
(()()((()((((()))))))(()))
((((((((()(((())))))))))(((())))(((())))))
((((()))(())))
(()((()))(()()()))
((()))((((()))))
((())((()))()(((()))))
((((((()()))((())())((((((((()))))))(())))))))
()(()(((((()))))))
(((((((((((()))(()()))()))(((((())))))))()))))(())
((((((((())))((()))(((((())))))(((()))))))))
((((()()((()))))))
()(((((((()))((((()))))()))())(()((())))()))
()(((())))((()))(()(()))
()(())((((())(())))((())))(())()()
((((((()))())))())
()(((((())))(((((((())))))))))
((((((()())))(()))))
(((())((()()))))
((((((())))((((())(())())()(()))()))()))()
(()()((())))
(((())))((((((((())))))(((())))())))
((()))(())(((())))(())
(((())()((()))()(((((((((())))))))))))
((((((()((((((()()))))))))))))
((()))()((((())())))
((()())((((()()())))((())))((())))
((()((()))))((((()))))((()))
(((((())())((((())())))((())))))
()((((((())())))))(())(())
()(((((()())))))((((())()(()(((()))))()((())()))))
((()))((((())))(())(((())))(()))()
(((()((((())(()))()())))))
(((())))(()())
(((((())))))((()))
((((((())(())())))()))
(((((()(((()))))))))
(()(((()))))
(((((((())))(((((()((())))))))))))
((((()))())((()))((((((((())))))))))
((())()((())))
()(((()(((()))(((((((())))))))((()))))))
(((()()))((((((()))))(((()))))))
(((()))((()()))((((())))))
((()()()))(())
((()()(((())))()((((()))))))
((((((())(((()))))((()((()()))))))))((((()))))
(((((())(((((())))))))()))(((())))
(())((()((((((((((())(((())))()())))))))))))
((((((((())))))()(((((()(()))))))((())))))
(((((((())())())))))
(((())))(())((()))((()))
((((())(((()()))))))
((()())(())(()))
(((((())))(((())))((((()))))(())()(())))
(((((((((()))))))(()))))
((((()))()((()))))
((())(((())()()((()(((())))(((((()))))))))))
((((())(((((())(()))))))))()((((((((()))))))))
((((((())))))()())(())(())
(())()((((((()))))))
()(((((()))(()))))
(((((()))))(((()))))
(())(((((())))))
(((((((((())(()((((((())))))))))((()))((()))))))))
(())()((((()))))
(((()))((()(((())((())))))))
((((((()(())((((((((())))))))(())((())))))))))
((((())((((((()))(())()(((())())))))))))
()()()()
(())((()))()()(())
(((()((((((((((())))))))(())(())))))))
((()(())()((()))))
(())(((())))()
((((()(())))))()
(((((((()))))((()))))((())))
((((((()()))))(())(())(((())))((()())(()))))
(((((()(((((((()))()))))))(()))())()))
(((((()())((())((((((())()()(())))((()))))))))))
((()))(((())(((())))(())((()))))
((((((()))))(())((()((()))(((())))()()))))
(((((())()))))
(()((((()()))))())
((((())((((()))))))(((()))))
(((((((((())))))))))(())(((())))()
((()))((((((())))())))
(()(((((((())((())())))))))())
((((()))))((())()(()))
(((((((()))))))(((()))(()))((()))()(()))(())(())
((((()))()(((())))))
(((((((()())))))))
()((()))(())(((())()))(())((()))
((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))
((((())))(((((((()(()))())))))))
(((()(((((((()))))()))((()))(((((()))))))))()(()))
((())(((((((())((((())())()))))))))((())))
((((()))())((())()))
((())((()))((((()))))()())
((((())(()(()())))))(((((())))))
((()((()((()))))))
((())(()(())))
((())(()))()((()))((((()()))()()))
(((((((((()))())))))))
((((((())((((()))))))()))((()))(((()))))
(((())))(((((((())()))))))
(((((((((())))))))(((((((((()))))))))(()))))
(((()(((((((((((((()))))())))))))))((())))))(())
()(((((((())))))))
((()(())((((((((((()))))))((()))))))))
(((()()))((())))
((((()(())))))((((()))))
(((()((())))()()))
(((((()())))))()
((((((()())))()))(((((())))))()((())))
(()(((((())))(((())))()))(()))
(()()(())((())))
((()(())()(())))
(((((((())()))))))
()()(()()(((((((()))))))))(())
((((()))))(((((())))))((()(())))()
((()))((())(()))(()(())((((()))))(()))
()((())((((()()))()((()(()))))))(()(())(())(()))
((((((((()))))))))(((())))
(((((())))))((((((((())(())))(()))))))
(((())))(())((()))(())((()))
(((((())))))()
(()((()((())))))
((()))(((((()))))(((((((()))))))))
((((((((())))))))())
(()(((()))(())(())))
((((((())))(((((((()))))))))))
(((((((((()))(((()()()))))))))))((()))
((()(((((((()))))()((())))))))
((()(((())(((())))((()))))))
(((((((())))((((((())))(()()))))))))
((((())((()))(())(())(((())((())))))))(()((())))()
((())(((((((((((((()))(((())))))))))))))))
(((())))(())()
()(())((()))()
(((())((((((()))))))))(((((())))))
((((())))(())()())
((((((((()()((((((())((())))))))))))))))
((()((())())))
(((()(()(())))(())))
()((((())(((())))())))
(())(((((())()((((())))))))((((())))))
(((((())(((((())))))))))
((((((())))((((())))))))
((((((())(()))))))
((((())))(())(())((()))()()(((((((())))(())))))())
((()((((()))))(())(())))
((((((()))))((((((()))))()))))
((((((())))(())(((((((()))(()))))))())))
((((((()(((((())))))))))))
(((((((())))))(())()))
(((((((())(()))(())(()()))))))(((((())))))
(((((()))(((((((()()))))))))()))
((((((((((((()))))))()))))))
(((()(())())))
((((()((((()(())))))))))(())()
(())((((((((()))))))))(()((())))
((()(((((()(()))))))()))
((((())((((((((())(()))())))))))))
(((((())))(((())(())))))
(((()))((()()))())
(()((()()()())))(((())))
(()((())((()((()))))))
(((((((())))((())))((((())))))(())(())))
((())((()()())))
((()((((()))))))()
(((((((((())()((((((()())))))))))((()))(()))))))
(((((()()))((((()))(()))))))
()(())(())(())()
(((((((())))((()))))(())))
(((((())(())((()))()))))
((())()((())((((((())))()))(())(((())))))((())))
((((((((()))))))()())())
(()()(())((()((()))))()(((())(())((())))))
(((())(((())))((())((()))())(((())()))))
(((())(((((((((())))))))))))
((((((()))))()))
(((())()()(((())))()())(((((((((()))))))))))()()
((((((()))((()))(())((()()))))))
((((()(()(((((()))))())))(()))))
(()(()))(((())))
((((((((((((()))(((((((()))))))))(())))))())))))
((()))((((()((((()))((((())(()))))))()()()()))))
(()((((())))))()
(())(((((()))()(())(((()()))(()))))())()(())
(((()))(())())()(())
(((((())()))()))
((((())))((((()))))()(()))()(())
(((((((())))(())))))
(((())))(()(()()))
(((()(((()))()))(())()))
(())(()((())))()
(((((((((((((())())))())))))))))(((())))
((())((((((((((())))))))()))))
(())((())())()
(((()))()((((((((())((())))))())))))
((()))((()()))
((((()))(()))(()))
(((((((()))))(())))(()((()))))
()()(((())))
((((((()))()))))
((((())((())))(())()))
(((((((((()))()))((((()))))(((())(()))))))))
()(((((())))))()
()()((((()))))
((())())(()()())((((()))))
((((()(((())))))))(())
((((()(((((()))(())()((()))))))))())
((()))((((()((()))))))
(()((())))()
((()(())((((((()))))))())()((((())))))((()((()))))
((()))((((((((((((((()))))()(())))))))(((())))))))
(((((()))))(((((())))(()))))
(((((()))()())))
(((()))((((())))))
()(())(((())))
((((())))(()((((((((((((()))))))))(())(())))))))
(((()((())))))(())
()(((())))(((()))(((((()))))))
()(((()(((())))(()((((()))))))))
((((()())))()((()))()(((())))(())())
(())(((((()))))(((()))))
((((((((()()(())))))))))(((((()))((())))))
((((()))(()))((((()))()(())))(())(()))
((((()))))((()(((())))))
((())()(((((((())))))))())
((((((())())(())))))
(((((((((((()))))))))))())()
((((()))))(((()))(()))
((())((((()((((((((())))))(()(((())())))))))))))
(((()))()(()))
(())(((((())()()))))((())(((())))())(())
(()())((((())((()))(()))((()))))
(((((()))((()())))))
((((((())((((()))))(((())))((())))))))
()()(((((()))(((((())(()))))))))
((()(()(((()))))))((()))
((()(()())))
(()())()()((((((()()())((((())))))))))
(()(((((()))))))
(((()))()((())))
(((((()(((())))))))()(()))
((()((((((((((((()))))))))))))(())((((()))))))
((((((())(((((()))))))))))
((((())))(())(()))
((((((((((())((((()))))(((())))()))))())))))
((((()(((())))))))
(()()()(())()())
((()))(()(((()))()()))(())
((()((((((((((())))))()))))(((((()))))))))
(((((((((()))()(())())((()))))))(())))
((((((((((((((((((((()))))))))))))))())))())))
((()(((())))(((())))((((()))))()))
(((())(()))(()))
((((()()))))()()(())
((((((((())((((())))))()((()))))(())))))((()))
((((((((((((((((((()))))((()))))))))))))))))
(()((()))())()
(((()(((()))))))(())()(())
(((((((())((()((((()))))))((()))))))))
((((())))()(((((((((((()))()((())))))())))))))
(((()))())(((((((()())))))))(((()((()(()))(())))))
(((()(((()))(())))))
((((((())()(())((((())))))))))
(((((()))(((()))()))))
(())(((((()))(()(())))))
((((((())))(((((())((()))())))))))
((((((()(((()((())))))))(((())))))))()
(()(((((()(((()(((())(((()))))(())()))))))))))
((()))((((((())(()))))((()))))
((((((()((())))(((())(((()))))))()))((((()))))()))
((((((((())(())))(())()())))(()))())
(((((()()))((()))))((())))
()((((()))))((())((()()()())))(((())()(())()(())))
(((()()))()(((()))))
((((())()))(()))
((()(((()))(((((()))(())))))))
()()((())()((())))
()(((()()))()())
(((()))((()(()(())))))
((((((()((((((())))())))))(())))()))
()(((((((()))())())())))
()(()())((((())(()))))
((((())())))()()()
()(((()())(())))()((((()((((()))))()))))
(((((()))()(((())))(()()))))
((())(((((((()))))((()))))))
((((()))(())()(((()))))((())))
(((((())))())(()))
(((((()(((()((()))))))))(())((((()))()())))())
(((((())()((()(())))))))
((((((((((())))((((())))))))))))
((((((((()))))())((()))(((()()()))))()))
((()())(()))
(((()))(()(()((((()((((()))))((())))))))))
()()(((()))((()))(()))()
((((()))))(((())((()))))
(()(((((((())))))))(((()))))
(((((((((((((())))())())))))))))((((((()))))))
(((()(())((((()))))((())(())(())(()))())))
(((((((()))(((()))))((()))()))))((()))
(()(((((((((()))))))))(((((()))))())()))()
(((((()))))())(())
((((((())(()))()())(()))))
(((())((()))()))()
(((((((()((()))))))())))
((((((((((()))))(()((())))((())))((()))(())())))))
(((((((((((())))))))))(((((()(((()))))))))))
(((()(())(((((()))(()))))((()))))((()(()))))
((())((((((())))))))
((())((())()))
((((()()))))((()))
(()((()()))(((()))))((((()))))
(((((())((((()))))()))))(()())
(((()))()()())
((((())))(((())))()((((()()))(()()((()))))))
(((((((()))()(((()(())))))))()))
(())()(())(((()))())()
(((((())())))()(((((())))))(())()((((()))())))
(()()(())(((()(()(()))()((()))))))
(((())(((((((()))))())))))
()()(((((((()()))))())))
((((((((((((()))(()()))(((((()())))))(()))))))))))
()((())(((()))))
((((((()))((((((()))))))))))
(()(()))((((()))))
((((()()))((()(())))))
((()))(((((())))))((()))
()((((((((())(())(((())))()))))))((())))(())
(())(((())))(()(())()(()))
(((()()(()))(((((())))))()))
(((((()))))(())(((()()))))
(((((()()()))()(())(()))))
((((((()))((()))(((())))()))))
((((((((())))(()))))))
((((((((()))(()(()))))))))
(((((()(((((((((()((()))))))))))))))))
(((()((())(((())))())))((((()))))(((()))))
((((()))))((()((()))))(())(((((())))))
()()(())((((()(()((())))))))(())
(((()(((()(())))))))
(((((((())))))))(())
(((()()(((((((()))))))))))((((((()))))(())(())))
((())((((()))))((()))((((((()))())))))
((((((((((((((((())))((()))))()))()())))))))))
(((()(())((()(()((())))))()))(())((((((()))))))())
((((((()()((((()))))))((()())))))((())))
((((((())((())(((((())))))()(())()))()()())))(()))
((((((((()))(((((())))))(()))))))()()())
(())(((())(((())))(((())))))
(((())(())())((())))
((((((()(())))))))(((())))
(((((()))))(())(()))
((()))(((((((((())))((()))))))))
((()(((())))))()((()))
(()((((((()))(())))))(((())((()))())((()))))
((((((((()))))())())((()))()))(((((())))))
(((()()(()))))
(((((((()))(())(((((()))))))))))
((((())(((((())())))))(((())))))
((((()(()))((((((((())))))))))))
((()))((())()((()))((())))()
((((((()())))))(((()))()))
((((()((((()))))())))())
((((((((((((())()))))((((()))))())()))))))
(()())()((((())())))
(((((()))((()))(())(()))))
(()((()))(((()()))))
(()(((())((((()))())))))(())
(((((((())))))()((((()))))))
((((((()))((()))(()(((()))))))))
((((()))))(())(((((()((())((())))))())))
(()(()((()))))(()()())
(()()((((((()))(())((())()))))))
(((())((()))(()))((((((())))))))
(((((((())))))())()(((((()))))))
(((((((())())))))((()))())
(((((((((((()))())))))))()((())(((()()))))()()))()
(((()(()))(((((())))))(())(((())()))))
()(((((()(((((()))))))))))()
(()(((())()((())(((())())))(((())))))(()))
(((((((())))(((((()))())))()))))
((())(((()))((((()))))((((())((()))))))())
(()(((((((((()))))))))))((()))((((()))))
(((((())()(((((((())))))))((((())))))()((())))))
()((((())(((())()((((())))))))))
((((((((()))))(((()(())(()))))))))
((()()(()(())))(()()((()))))
(((())(((((())))(()(()))()(()))()))())
(((())(((((((((()))())))))(())))))
((((((((()))))))))(())((()))
((((((((((((((()))(())()((()))))))))))((()))))))
(((((((())(()))))))((((())))))()
((((((((()))))()))))
((())((()))())((()))
(((((()()()))(((((()))))))))
((()((()))()))
((()(((((()((())))))))))
(((((()))))((()((()()))(())())))
((((()))))((()))((((()))))
()(()((((()))))(())(((((((((((())))))))))))(()))
(((((((())(()(()))(())))))))
(())()((((()))))()
(())((((((((((((()(()))))))))((())))))))()
((())((((((((((()))))))()((((())))))))))
(((((()(())((((()))))))((())))))
(((((())(((((((((()()(()))))))))))))))
()(())(((((()()(((()))))))))
()()(((())))((()(())()))()
((((()(((((()))))())))))
((()((((((((())()))))))))((((()))))(()))()
()((((()))))(((())))
(((((((()))))))()(()))(((((()()))())))(())((()))
((()))((())(((((())()((()((()))))))(())())(())))
(())((()))(())
(((())))(((())())(((())))((())))
(((((((((((())))()))))))))
((((()()((()))())()())))
(((((((()))(()))))))
((((())(((((()((()((((())((())))))()))()))))()))))
(((((((((((())))))())())))((()()))))
(()(((((((()))))()(())(()))((()(())))))())
((((()(((((((((()))((()())))))))))))))()
((((((((((((((()))))))))((()))))))))
(()())((())())
(((((())))()()))
(((((((((())))))))))((()))
((())()(((())((()))()())))
(())(((((((((((((())))(())))))))))))
(()(((())((((((((())))))))((())))(()))(()))(()))
(((((((())())))())))
(()(())(()))
()((()((((((((((()))))))))))(()())))
((()(((((()))))())))
((((((((())))(((()))))))))
((()()()()(())))((()))(()())
(())(((()()))((())))
((((((((()))))))((((()(())(())))))))
((((((())))((())))))
((((((((((()))))))))))(((())))
((((((((()))))(((((())((())))))(()))))))
(((((()))))(((((())))))())
((((((((((()()))))))))))(((())((()(())))))
(((((((((()(((((())))))))()())))))))
(()(((())))())
((((((())))(((())))(((((())))))())))
(((((((()))())()))))
((())((((())(())()))(())))
((((((((())))))())((((()((()))))))(())()))
((()))()()()(((()))())((((((()(())))()))))
()(()(()))()()
(((((((((()))(())))((())))))))
((())(((()())))())
(((((((((((())((((()()))))(())))))))))))
((()(()))())
(((((()))((((()))))(()))))()()
((((()((((())))))))(()))
(((()(((())))))(((((((((((())))))))()))))())
(()()(((((()(())))))((()))(()((((())))))))
((((())((((()))(())))))())
((((((((((((())))))))())))))
(((((()))((((((((())))))))))))
(()(())(())(((())(())())))
((((((()(((((()))))(()(()))())))))))
((())(((((((((()(())))))))))))
(((())((()((((((())))))))))((())))
((((((())(((((()))((()())(())))))()))()())))
((((((())((())))(())))((()))))
((((())))(((((()))(((((()())))()))))))()
(((((((((((())))))))))(((((())))))))
(((())()(((((((())))(())))((()))(())))))
((()))()(())()
(((((((((()))))))(()(((((()))))))((()))())(())))
((())((((()())))))
(((((((())(((((()))(()))))))))))
((())((((()))(()))))
(()(((((()((()))))))((()))))
(()(((()))))()
(()()(((((()()))))))(())()()
((((((((()))())(())))(()))))
((((())(())(())))()()(((()))))
(())(()()()((())))
(((())(((((((())))((()))(((((())))))(())))))))
((()((((())(())())))))
()(((((())(((())))))()))
((((((()(()((((()))))())((()()))))))))
()(())((()))(((())))
()(())(())(((((())))))
(((())))((()))((((())(()))))((((()))))(((())))
((((())))()(()()()))
(((((()))((())))((((())(()))))))
()(((()()(((((((()))))))))()))
((((())))((()))(())(()))
(()((())(()))(((((()))))))
((((((((()((((((())))))))))())))))
(((((()))))(()))((((()))((((()))))(())))
(((((((((())((()))((((()))))))))))))
(()())(()(((()()(((((((())))))))))))
((())(()))()(((()(()(((())(((())))(())(())))()))))
(()((())(())))
((()()((((((()))))(())((((()))))))))()
()((((())()(())(((())))())))
(((((((())()(((((()(((()))))))))))))))
(((())))((()))((((()))))
((())((((((((((())))))))()))))(())
(((()(((())((()))()(())())(()())))))
((((())(()()()((()))))))
((((((((()))))(((((())())))))())()))
((((((()))(((()((((()))))))))))(((((()))))))
((((((((())())))))))
(()())(())
((((((())))(((()))))))(())
(()(()((((()))))((((()))))))
((()()((((()(()))(((()))))))(())))
((((((())(((()(())))))))()(())))(((()))())
(((((()(((())))())(())))))(((((())))))
(((()(())))(()))
((((((((((())))))))))((()))(((()))))
(((()((()))((())))))()(((())))
(())(())(())()
(((()))(())()((((((())((()))(()))))()))()())
(((())((((())))())))
(((()((()))))())
((((()(())((()((((((((()))))))()((()))))))(())))))
(((((((()(())))))))(()()))(())
(((((()))(((((())(())())(((()))))))(())(((()))))))
(((())()(((())))))
((())())(((())()))
((((((()(()))(((((())))))())(())))))((((()))))
(())(((((()))))((((())))))((((()(())))))
((((((((()))((((((())))))))(())())()))))
(((((()(((())))(())(((())(((())((())))))))))()))
(((((((((())))))()))()()))
(()()(()))
(((())((((()(())))))())((((()))(()))))
((((())(((()()))))()))
(()())(())()
()((()))(((())))()
()(((((((())))((()()())((())))))))
((()()()(((())(()))((((()))))))((()))())
(((((()))(((()())()))((()))())))
(((((((((((())(((()(())))))))(()(()()())))))))))
(((((())))((((((()))))(((()))(())))))())
((((((())((((((((((())))))))))(((())(())))))))()))
((()()((((((((()))))))))))
(()(((())())))
((()())((())()))
()(()((()))())(((((())))))
(())((()))(()(())((((())((()))))))
(()()(())(()))
((((((((()))(()))))(()))))
(((((((((())))))))((()))))
(()()()(((((((((((()))))))))))(((()))))(()))
((((())()(()))))
((()))(())(((())))()
((((()()()())((((()))))))(()))
((((()((()))((()))()()))(()))()((()))(()))
(((()(((((())))))))(())((()(()))))
((()))()()
(((((())((((((()(((())))))))))))))
(((((())))))((((((()))))))
((((((((()(())))))))()))
(()())()()
((((((((((()))))()))()))))
(((())(((())((())))))((())))
(()((((()))))())(())
((((()))()))(())
(((((((()())))()(((((()))((((())))))))))))
(())((((((((()((((())((((()))))(((()))))))))))))))
(((())((())()()))((((()))()))(((()))))
((((((((((((()))))))))))))
((((((((()(()))))()))())))
(()(()(((((((()))))(()))))()))
(()((()(((((())))))))(())(((((())))))())()(())
(((((((()()((((()))))()))()(())((())))))))
((((()))((((((((()))))(((((((((()))))())))))))))))
(((()()(((()))()))))
(((())(()(((()))))))((())((((((()))))))(()))()()
(((())))(((()())))
((((((((())))(((((())))))))()(((()(())))))))
(((()()(())()((())))))
(((()))((((((())(((()))))))))(())())
()()(())(((())))
((((((())(())((())))))))
((((((())))(())((((()(())))))(())())))
()(((())))(((())(((())())))(((()(())))))(((())))
(((())))()((()))()((((())))()(())(()(((()(()))))))
(((((()))))())((((((()))))))
((((((((((())())))))))(((((((()))()))(()))))(())))
((((((()()(()))))(((((((((())))))())))(()))(()))))
((()))(())((((())()((((((()))))))((()))(()))))
()((((((((()))(((())))))))))
((((((((((())((((()))))))))))())))
(())(())(())(())
((())((()))((((((((((((())(()))))))))))))())
((((((((()))))))()((((((()))))((()))))))
(((()(((())((((())))))))))
((()))(((((()))())))(())((()()))
((((((()))))))(()(()((((()))))()))
(((((()))(((((((()))))()))))()))
((((((((())((((())))))))))))
((((((((())))())))))()
()(((()(()(())))))
(((())(((()))))(((()))))
((((((())(()(()(((())))(()))())))((((()())))))))
(((((((())))((()))(())()))))
(())()(((((()()))))((((())))))
(()(()))((((()))((()))(((())))))()(((())(())))
((()((((((())(())))))())()))
((((()))))(((((())))))()
(()(())(())())
(((((()))))((()()())))()()
(((()())(()((())))))
((())(((((()(())())())))))()
((()))(((((()(())))))((()))((((())))))
((((()))(((()))(()))))(((())))
(((((()))))(((((((()(())))(())))))))
((())(((((((((())))))))))((((((())))))((()))))
()()(()((())))
()(((((((()(((((((()))))))(()))(())())())))))())
((())((()(((()))))))()
((()())(((((((()))))))))(())
(((((((()(((((()))))))((()))))))((())((())))))
((((((()))))))((()))((()()()()))()
((()())()())
((()))((()))()
((((((((((()((())))))))((()))))())))
((((())()(((())((())))))(()(()))))
(((((((())))))))(((())))
(((((((((())))))(()))())))((((()))))(((()())))
(((())))((((((()))))))
((())())((((((((()))))))))
()((((((())))(((()))))))
((((((((()())()))))))((())))
(((()(())()))())
(())((((())))((((((())((((()))))))()))))
(((()()))())
((((()))()()))
((()))(((()))(((((((((()))))(())())))())))(())
((((())((((()()))(((()))))((())))(()()))))
(((((()(()()))))()(())))
(())(((()(()()))))
(((()(()))()(())()))
(((((()((((())))()))))))
((((((((((())))()((((()))))(()))))))))((((()))))
((())((()()((()))(()())))((()))((())))
((((((((((())(())))))((((())))))))))
((()))()(((((()(()))))))
(((((((((((((((())))))))((((((())))))))()))))))())
((()(((()))))(()))
()(())((((((((()()))(()))))()(()))))
(((((((())(())))))))
((()((((())()())))(())(())((()))((((()))))))
(((()()(((((())()))))))(()))
()(((())))()
()()((()(((()))((((((((()))))))))))())
((()((((()))))(((()(()))(())))))
(((((((((())((()()))())))(()))))))
((()))((()))(())((((()(((((())))(())))))))
((((((())()))((())(())(()())()())((()))((())))))
((()()))()
((((()))((((((()))))))))
(((((((())))(())))(())))
(((()(()))))()((()))()
(()(())(()()))
(((())(((())))))
((((((((((((((()))))()))))())())())())))
(()(()((((())))))((())))
((((((((((((()))))))))))))()()((()))
(((((((((())))())())))(((())))))
()(())((()()))
(((((()(((((((())))))))))(((((()))))())())))
((()(((()(())(((()))))))))
(((((((((())((((()))(((((())))(((())))))))))))))))
((((())))()((((()())))))
(((()))((()))()(((((()))))))
(()(()((()((()))(())))()))
((()((((()))(((())))())))(()))
()()(())()
(()(((((()))))))()
()(((()))((())))(((())(((())))()))(((((((())))))))
((((((((((()()))))))((((())())))()))))
()(((((((())))))((((((((((()))()))))))))))
((((((((((()))))))(((()))))))((((())()))))
(((())(())(())(())))()
((((())))()((((()))))())
((((((((((()((())))((((()))))))(()()))))))))
(((((((())))))))()
(((()(()()(((((((())))))))((()))))))
(((()(((()))(()((((()))))))))(((()))))
(((((())))()))()
(((((((()())(((())))))))))
()(())((((())(((((((((())))))))))))())()
((((()))))((((((())(()))))))
((((()(()))())))()(())
(()(((((())((((((())(((()))))))))))()()()))())
((((((()(((()(((()))(())))()(())))))))))
(((())(()))((())))
((((((((()))))(((((()))))())))(((())))())())()
()()(((())((())))(((()))))
()(()())(((()(((((())))(())))((()))(())((())))))
()((())(()))()
(((((((((((())(())))))))))))
()(((((())))(((())))))
((((((((((()())()))))))))((()())(())))((()))()
(((()(()))())((((((())())()))))()(())())
(())((((((()))))))(())()
(((((())()(((())))))(())))
((()((((()))()))((((((((()))))))))))((()))
(()()())(())()(()()((((())))))
(()()((((((())))))))()()(())(((())))((()))
((((()))))()(((())))
(((((())((((((((()))))))))))(((())))))
(((((((())(())))))))()()
(((((((((((()))))(()()(((()(())))))))))(())())))
((()((((()))((()()))))))()()
(((())(()(((()))()))((()))))
((((((()((()))))(())))))
(()(()))(()((())))
((()()))(((((((((((()()))())))))))))
(())(()())
(((((((((()))))()(()()))))))
((())(())()(((((())))(()((()))())())()()))
((((())))(((((()))))))
((())((((((((()))())))))(((())))()(((((())))))))
()()(())(((((((())))))))
((((()))(((((((((((((()))()(()))))))))))))))
((((((())()))(((((((())(()))))))))))
((())(((()))))(()(()(((()((((())(())))))))))
(((())())(()))
((((((((())))())))))
((())((())))((()))()
(((()()(((()))))))
(()((())))(()(((())(()))))
(()(((()(())))))
((((((((((())))())))))))
(((()(((()))))))
((()((((((((((((()(())))))))))))))((()))))
(((((((())((()))))))))(((()))(((((())))(()))))
()(())((((()((()))))))((((()))))
(((((((())))(((((())))))))))
(((((())((((((()))))))))))
((()((())(((()))))(((())))))
(())(((())))()(((((())))))
((((()))())()(((())((())))))
(((((()))(((((((()))))))))))((((((())())))))
(())(((((((()))))())()(())(((((())))))))
((((())(())())))((()))()
((())(((())())))
(((()()((()))())))
((((())((()(((())(((()))))(((())))()))))))
((((((((()(())(())(())))))))))
((((()))))((()(())))()
((((((()(())))()))))
((())((((()))()))(((((()))))))
(((((())(((((())))()))))))
(((()())((((()(())))))))()
((((()()(()(()))()()(())))))
(()((()()))(((((())(((((())))))(()))))))
(())(()(()))(((()(((()))((())()))())))
(((())(())(((())))))
(((())))(((((())))())(()))()
(((((((()((())))))))))
((()((((())())))(())))
(((((((((()))))))))(())())
(((())((((((((()))(((())))))))))))
((((()))((((()((()))))((((()(())))))))))
(((((()(((()))())))((()))())))
(((((()())))))((((()))()))
(((()))()(())())
((((((()((())))((((()))())))((())(((()))))))(())))
(()(((()))((((((())))(((((((())))))(()))))))()))
()(((())((((((((())())))))))))()
(((((())(())()))((((((())(()))))))()))
(((((())(())(()()))())))
((()((()))))()()
(((((((())))((()))))))()
(((((()((((())))))))))(((()))(((()))))
(())(((())))()(((()(()(()))(((()))))))
((((()())(())((())(()((())))(((()())))(())))))
((((())(((()))(()))((((((()))()())))))))
(((()))((()))((((((((()))))))())))
(((((()))(((())()))))())
(((())(((())()))))((((((())())))(())(())(())))
(()()()())
(((())))((((()))(())))
(((()))((())(((())))(()((()))))((((())))))
(())((()))(((((((())))))))(((((((((((())))))))))))
(())(((((())))))()
(((((())))(((())))))
((())((((()()(((()((((())))((()))))())))))))
(((())((((((((((())))))))))((()))())(((())))))
(())((()))()
(((((())))((((()))))))
((())((((((((()))))))())))
((()())(((((()))))))(())((((((()))))))
(((((()((())))()))(())))
(((()((((()))))())))
()(((())((((((((()))))(())))))))
(()(((())))(((((((((()))(())()())(())))())))))()
(()(((())))(((((()))))))
((((()))((()))(())))
((((((())()())))))
(((((())())(((())))((((((()))))))())))
((((((()))))((((((((((()))))))(())))))))
((((((((((()))((()))))))))))
((()))((((((()))))(())))
()(((((((((())))(())()))))))
((()(((())))((()))((()))))
(((((((()))))((()()()))((())))))
(((((((()))())()((()))((()))()))))
(()()(((()))))
(())(())(((((()((((())((()))))))))))(())()()()
((()))((())(((((((((((()()))()))))))))))
(()((((()()))(())()(())())))()()
(())((((((((((())))((())((((()))))))))))))(())
((((())()(()))(())(((())))(((((()()))))))(((()))))
(((((((((((((()))))))))))(()())((((((())))))))))
(((((((())))((()))()))))
(())(((()())))
(((((())(()))))(((())(((()))))))
((()(((())))()((((((()))))))))()
((((()(())((((((((()))))))))))(((())))))
(()((((()(()((((()))))))))))
((((()))()))(((((()))))(((((()))))))()()
()(((())))()()
(((((()))(())()())))((()))
((()(((())))))(((()())()))(((())))
()((((()))()(())))()(()((((())))))
(((((()(()())())(())))))
((((()))))(((())))
((((((((((()))))(())))))(((()(()))))))
((((((())))))((((())))))
((((((())))))(())(()(())((()))))((((()))))
(((((()))))(()))
(((()(((())))())))
((((((((())((()(()))))))))))
()((((()))))(())()
()(((())()))
(((((()()))))(()))(((((()()((())))))))
(((((((())()()))))((()))(()())()()))
((((((((((()))())))(())((())))))))
((((((((())))))))((())))
(()((((((()())))()))))
((((((((())(((())())))((())))))))((())((()))))
()((()(())()))(())
((())(((((((()()))))))(()())(((((()))))))(()))
(())(())(())(())()
((((()((((()))))))(())))
((())()(((((((())))))))(()((())))(()()))
(()(()((())()(((((((((()))(()())))))))()))))
((())((((()))))(())()(((((((((((()))))))))))()))
(((()((((())))))))
(((()(())(((())))(((())())))))
((((((((()))((())))())))(((((())))))))
((((((()(((((((())))))))))))))
((((((((((()))))))(())(((((())))))))))
(((()))()()()((((((())))))())()()((()))()(())())
((()((((()))))(())))
((()(()(()))((((()))))))
((((((((()))((()))))(())())))()()(()))
(((((((((((((())))())))))))(((())))(((((()))))))))
(((((()(())))))())
((((((((()))))((()))))))
((((()(((((())())))))))(((((())))()))(()))
()()(())(((()())))
((()))(())(((((())))()))
(((())(((((())))))))((()())((((())))))
((())((((((())(())))))))
(((((((()))))((()(())())()((())))(())())))
((())())((((((((((((((()))))))))))))))((((()))))
(((()))(((()))))
(((((((()))((()))(()))()))))((((()))))
(((((())))))((()))((()(())()))
((((((((((()))))))()(((()))))))())
(((((((()))))))((((())((((((((()))))))))))))
(()(())()(((()()))((()))))
(((((())()()((((()))))))))
((((((()()()())))))(()))
(())(()(((()(())))))
((()(())(()))(()(())(((()))))()())
((()))((((((((())((())))))))))(())
((((((())(()()))))(((((())))))()))
(((((()))))((((())))))
()()((()()))(())
(()()((()())))
(())(((((())()))))
(()((((((())((())())))(()))))(((((()))))))((()))
((()((())(((()))))))
(((((())(((())))(())))))
((((((()))()))))(())
(((((((()((((())))(((())()))(()()))()()())))))))
(((()(()))))((()))
((((()))()()(())))
(()(())()(())())
((((((()((()))))())(())()((())))))
((()))(((((())(())))))((()))()
()()(((((()))))())
(((((((()(())((())))))))))()
(((()(())(((()))))))
((((()()(((())))))))(((((())))))
((((((()(((())))(())))))))((())((())))
()(((((()()(())))((())))))
(((((((((()))))(())((()))())(())))))((()))
((((((())))))((((((())))()))))
()()()((()))
((((((())))(((()))))))
((())((((((())))))(((())(())))))
((((((()))))))(())(((())((((())(()))))))
(((((((())))())((((()))))())))
((((())))((()))(()))
((((((())))((())(((()()))()))))(((((()))))))
(((((()((()))())))()))
(())((()))()(((((((()))))))(()))((()(((())))()))
(((((()))))()())
(((((()))(()(())))))
(((((()))))(())())((())(()))
(((())((()(())))))()(())((((()))))()
((((((((()((()))))(())))))))
()((()(())))((()(()(((((((((()))))))(()))))())))
()()(((((((((((()(((()))))))))(())))))))
((((((((((((())))))))(()())()))()))())
(((())(((()))))(()((())((()((())))))))
(((()(((())(((()))))()))))
((((()))((()(()))((()))(((()))((((())))))))())
()((())(((())(((())))((()))(((((()))))))))()
(((((())))()())()((((())))))
((((()))))(((((())))))(())
(()()(((()))(())()))
(((((((()))(((()()))))))))
((((((())()((((())())(()))))))))
(((()))((((((((())))(())(())(((((())))))))))))
((((())())))((((()))(())))
((((())(())(((())()()))())))
(((((((((()((((((())())))))()(()()))))))))))
(((((((((())))))))))((((()))))
(())((()))((()()(()())()((((()))))))
(((((((((((())(((()))))(()))))))))))((())(((()))))
((((())(((())))(((((((()((((())(()))))))))))))))
()(())(((((())))))
(())(((((()))))())
((((((((())()()())))))))
()((((())())))
(())(())((((()))(())))
(((((((((())))())))()))()(()))
()(((((((())))))(())()()))()(())
(((((((((((())))))))))))(((())))
(()((((((())((((()))))))((((())(()))))()))))
((((()))))(()())
((((((((())((((()))))))))((()))(()))))
(((()))((())(((((())(((((())))))))))))(((())))
()()(((((())))()))
((((((((((((((((())))(()))))))))))))))()
()(((((((((()))))))))())
(((((())))(((((())))))()()(((()))((((())))))))
((())((()))())((()((((()))))))
((((()()(((()))))(()((()))))))
((((()))()((()))(())(((((()()())))))))
((((((()))(()()()((((()))))(())))))((((())))))
((()(()()())))
((((((()())))))((((())())))((())))
(((((()(((((())))((((())))))))))))
(())(((((())))(((())(()()((())))))))
((((((((((((())))))))(()()()(())))))))
(((()())((()()))()((()()))))
()(((())))(())
((((())((()))))()((())))
((((())(((())))((()(())((()))())))(())))
((()))(())((((()))(((((())))))))((())(()))
((((()())))(((((()))))))
(((()())))()
(((()((()))(()))))
()()((())((()))(((()))))((()))((()))
(((())()()))()
(((()((()())))))
(((((((((((((()))())((()))))))))))))
(((((((((((((())))))))))))))
((()(())()()))(((())))
((((())((())(())((()()))()))))
((((()))))((()))()(((()(()))))((()))
((())((((())))(()(())(()))(())))
((((((()))))))(()()())
(((()))(((()))(())))
((()((()))))(((()(())(((())))(((()))))))
(((((()))))(((((((())))(())))(())(()(((())))))))
(((()()())))((((()))))
()(((()))()()())
(((((())(((((())((((((())(((())))))))))))))))(()))
(()((((((((((())(((()))))))))))))(()))
(((((())))))()((((())()())))((((((()))))))
(((()(()())))()(((())())))
(((((())))))((((((((()))))(())())))())
(())(((((()))((((())))(()))()))(()))
(((((((()))))))(()(()))())
(((()()(((((())))))(())(((())))())))
(())((()()(((())))((()))((((((()))))))((()))))
((((((((((((((())))(((()))())(()))))))))))))
((())(())()((())))
(((())((((())())))(())))
((((((((()())(())))))(()(((())))))((()))))
(((((((((()))))()))(()))))
(((())(()((((()(())(()))(())((()))()))))(()))())
((((((((())))((())))))(())))
(())(()(()))
(((())((()))()()))()
(((())(())((()()()((()))))(())(((())))()))
(()()(((((((((()))))))))))
((()()(((()((()))())()()))((((()(())))))))
((()()()(())))
(((((())()()()((()))()(((()((())))))))))
((()()(()((())(()()))(()())))(()))
(((())()))()(())(()())
((()))((((()()))))((())((())((()))(((()))))())
((()()(())(()))((((()))))(())())
(())((((()(((())))))((((((()))))))()))((((())())))
((((((((((((())))))))(()(((()))))((()()))())))))
(((()(((())))((((())))))()))
(((((()((((((())))))))()))))
()()()(((((((())))))()(()(()))))()()
((((((()))(()())))))
(()()()(((((((((((((()()))))))))))))))
((()(())))()
(((()(())((()(((((()))))))))))
(())((((((((((((((((())(()))(())))))))))))()()))))
(((((())())((())))))(()(((())((())))))
((()((())))((((())(()))((((()))))(((()))))))(())
(((()))()((((((((())))))))))
(((((((((((())))((((()))))((()))(()))))())))))
((((((())(((()))))))))
()((((((((()))))))))()((()))
((((()(())((()()))()))))
((((())(()))))((((()))))(((())(())))
(())(((((((((((())))))))))((()))()((()((()))))()))
((()))()(((()((())))))((((()))))
((((((((()))))((())((())))))))
(((((()((((((())))())))(())(()(((())))))))))
(((((())()()))))
((((((())(())()()))))(())((()))((())))
(((((()(()((())))))(((((((())))())))))))
(()(((((((())))))))(())((()())))
((())(()((((((((())))))))))((((()(()))))))
((((((((((()))))))))()((())((())))))
()(((((())))((()))))
()()(())()(()())((()))(())
((()(())(())))()
(((())(((((()))))))(((()))))
(((((((()(()))))))))((()))
()(()(((()))))(())
(()(())(((((())(())((())()())())))))
((()(())))(()((((()(()))))))
(())(()(((()((()))()))())())
((((())(((((())())((())()))))))((((((())))))))
(((())))(())(((((()()((((())))))))(())((()))))
(((())(((())))(((((())))()))(())))
(())((())()()())((()))
((()(((()))(()(()))((()))))())
(((((((((())))((((((())))))))))())))
((((())()))(((((()))(())))))
(())()()()
(())((((((((()))))))))
(((())))((((()))))
(((((())((((()))(())))))))
((((((()((()))(((())))))))))()(())
((()((((((((())))((((())))))))))((((((()))))))))
(()(()((()))))
()(())()()
(((((((((((((())))))))))((((((()()))))))))))
()(((())))((()))
(((())((((()())())))(((())))(((())))))
(()(((((((())))(((())))())))))(((())(())))
(((((()))()(()))))
((((((((((()))())(((((()))))))(())))))))
(((())))(())(())(())()
((())((((())(((())))))))
((((())((((())))))))
()((()))()(()((((()))(((((((((()))))))))())))(()))
()(((((((((((())))))))((())))()))((((((())))))))()
((((((((((((((())))())))))))))))
(((())((())))(((((()()))((()))))))
(((()()))(()))(((())))()()
(((((((((())))((()))))(())))))(())
(((((((())))))())((())((((())(()))))))()
((())(((((((((((((())))()))))))()))(()))))
(((((())()((((((())))(())()((())))(())(())))()))))
(((((()))((((()))))))(()(((())))))
(((()(()))(((()(()())())))))
()((((((((())))(((()))))))))
(((())(((((((())))))))))()
((()()()()()))
(((())))(((((((())))(()()((())))))))
(((((()))())()))
((((((((())))))))((())))()(((()(((((()))))))))
(((((()(()))))))
((()(())(((())))()(()(()))))()
((()))((((((()))))))(())((()))(())()
((((()))(((((()))(())())))()))
((((((()())())))((()(())))((((((()()))))))))
((((((())))))((((())(((((((())()))(())))()))))))
(())(((((((((((((()))))))))))))())(((())))
(((((((()))()()((()(((())))(())(())()))))))(())())
(())((()))(())((())((())))
((((()(((())))))((()))))
(((()(())(())((()(((())))(((((())))))))))((())))
(((())))(())((((((()())))))()(()))
(()((((((())()((((())()))(((()))))(())))))))
(()((()))())
((()((()))))(((((()())))))
((((()))((()))))
(((((())))(())(((((((())))))((((())(()))))))))
(((()())((()))()))
((())(())(((((()(()))())()()(((((((())))))))))))
(((()))())((()))((())(()))
(((())))((()))((((()))))((()))
(((()((((())))()))))()(())
(())(())(((((((((()((()))(((()))))))))))((()))()))
(((())(((())))()(((())))(()()((()))()(())(()))))
(((((()())))()(((())))((()())(()())((())))))
(((()()((()(((()))))((((((((()))))))())))())))
((((()()))(((())))))
((((())(())()()())))
(((((()(()))))))((()(((())))))
((()()(((((((((((())))))))())(((()()))))))))
(((((())()))))(((())))()
()((((()()))))((((()))))
((((((((()()(()(((())))()(()((((())())))))))))))))
((((()))((((()))))))
()(((((((())))((((()))))))))()((((()(())))))
((())((((()))(())(()))))
(())(((((((())))))))(()((((())))))
(((())(((())((((())))))))((()))())
(()(((((((())))())(()))((()(()))))))
((((())))((()()((((((())((()))))))))))
((((((()()))))))()
((((((())((())))))))
(((((((((((()))))))(((()))))))))
(()()()(((())))((()))(((()))))
(((((()))((((((())(((((())))))))))))))
(((((())))))((()((((())))))())
(((((((())))))((()(((()(())(((()))))))))))
(())((()()))
(((((())))((((((()))))))()))
(())()(())((()))
(()(()(((())))((()()((())))(())(())()())())())
(((())((()((((((()))))((((()))))))(((())))))))
(((((((()))))(((()))))()))
(()((((((((()))))))))(()))
(((((((())(((((((())))))))))))))
(())((((()()(((()))))(()))))(()())
((()((((()))))((()))))
((())(((())))((((((())))))()))
()(())()(())()
(())((())(())()(())((())()))
((((()))(()))()(()())(())(((())((())))))
(((((((())))((((())))))))())()(())
(((((())(((((())((())))())))))))
((((((()))(((((()((()())))))))()))))
((((())))((())(())))
((((()))))((((((((())))(())(()))))))
(((((())(((((())))(())()()((()()))))))))
(((())(((()))())((()))(((((((((())()))))))))))
(((((()))((()))(()))((((())(((((()((()))))))))))))
(()((((()))())))((()))
(((((((())))((((()(()(((((()))))))))((()))))))))
(())((((((((((())))))((())))))))
((((()))))((()))((()))
((((((()))((((((())((())))))))))))
(((((())))(((()((())))(())))))
((((()))(())((()))(())()(((())))()(())))()
(((()))()(((()))))
((((((((((((())))(())))))(())(((((()(())))))))))))
((()(((()))())(()(((()))))))
(()(((())))(())())
((((())((()))(()))((((((((()))))(())))))()))
(()(((())(((((()(())(((((()))((())))))))))))))
((((()))))(()()(((()(()))))()(())(())(((()))))
((((((())(())()(())((()))))())))
(((((((((()))())))))(((())))))(((())))
(((((())())(()))))
((((((((((((((((())))))))))())))))))
(((()))()()((())))
(())((())((())(((())(((())))()))))
(()(()))()
(((((((())()))))()))
(())((()()(())))
((((((((((()(())((()))))))))))))
((((()()()()()()))))
((((((((())))()))))((()))((((()))))(((()))))
(((((((()))()())))()))
((()((()))))()(((()(())(((()))(((((()))))())))))
()()(())()((()(((((())))))))((()))
((())(((())))((((()(())))))(())())
((((()))(((((())))())()((((())))())()(()(())))))
(()(()()))
(()(((())))()(()))
((((()()(((()(((()))))))))))
(((())((()))))((()))((()))()
()((()()(((())))))((((((((()))((()))))))))
(((()))((((((()))())))(()())))
(())(())((())((((())))))
((())((()(((((())((())))))(()))))(())(()))
(((())(()(()))((((())))((())()))(())((()))()))
(())((((((()(()(()))))))))
()((((((((()))))))))
((((()))(((())))))
(())()()(((())))()()
(()((())())(((((((((()))))))))))
(((()(())((((())()))))))
((((())(((())((()))(())))()((()))())))
(((())(())(())))
((()))((((()))))(((((())))()(((())))(())))
(((((()(())(())(()))(()(()))()()))))
((()(((())))()))
((((((((()))))(())((()))))))
(((((((()()(((())()))))))((()))(((()))))))
(((()(()))))()
(((())(())(()))(((())))(()))
(())((()))(()(()))((((()))(())()))
((())()(((((())((((())))))))))()(((()))())
(((())(())((()))))
((((((()))))))()(())
((()(((())))(((()))(())()()(((())())))))
((()))((((()()((()))))))
(()(((((()))))()()))
(())(()(((((()))(((((()))))(((((()))))))))((()))))
(((((())((((()))))))))
((((())))())((()))
((((()(()())))))
((((()(()))()(()))))
(((((())))(()()())((()(())()))))
(((()))()()((((((())((()))))))))
(((((((()))())))(())))(((((())))))()(((())()))
(((((((((()())((()())))(((())))))))())()))
((((()))))()(((((())))))((()()))
((((((())))()())))
(())((())()(((((())())((((()))))((()))))))
()((())((())))()
(()(((((((())))))(((((())))(()((()))))(())))))
((((()(((())))(((())((()))))))()))
(((((((())(())((()))))))()((((()))))))
((()))(((((((())((())(())())))))))((()))
(()(())()(()))
((((())(((())))))(((()))))
((((((((((((((((())(())))))))))))()(())(()))))))
()((((()((()(()))(()))))))
(((((((((((((((())))))((()))))))))))))
((((((())()())))((((())()))))())
((()(((((((((((((())))))()))))))))(((())))))
(()(((((((((((((()((()))))))))(()))))))))(()))
(((((()))(((())))()(()))))
(((()((())(((())))((((((((()))))))))))))
(((((()((((((()))(()))))))))))
(((((((()))))((((((((()))))))))((((())))))))
()()(((((())))))
(((()))(((()))()((((()))))((((()))))))
(())((((())))((()(()))))
(((((())))))(((())))
((((()(((((())))))))))(((())))
((((((()))))((((()))(())()))))
(()(()(())()(())(()((()))())))
((((()(((()())))))(()((())((()))))()))()