(((((()((())(())(((((()))((()))(((())))((()))((((()()))))(())((()))()))(())))(((())())))))))
(((((((((())()()(((((())))))((()))(())))(((((((((())))))(((())((((((((())))))((())))))))()))))))))))
((((())(((()()))))()((((((((()))))())))))(())((()(())))())
(((((((((((((())((()))((())))))()))())(())))))()()((())))(((((()))))))(((()(((((()())))())))))
(((((((((((((()))((()))))(((())))))))))(((()()))))))()()((()))(((())))((()))
(((((((((((())))))))))((((((((((())(())()))))))(())((((())))))))))()
((((((((((((((())((()))(())())))))))))))))((((())(((((()))))()))))
((((())))((((()()))(())))(((()))())(((((()))())))()(()))(())(((((())(())))))
((()(()((())))))(((((()(())))())((((()))(())))(((()(()(())))))((((()))()))))
(((()(((()))))))(()(((((((((((((())((()())))))((())(())((((((())))())))()))))))())))))
((((((((((((((((()))())()))((((((())()))))))()(((())))((())(()())))()))())))))((((()))))()))
(((((()(((((()())()((()(((((()))))))(()))))))())))(())))
((((((()(()))))(())()((((()))(((((())))()(())())))))))
((((((((()((())))((((((((()(()(())(((((()))(()))))))))(()))))))))))))())(((((((()))))))())
((((((((((((())((())((((()))))))))))))((()))(((((()()))(((())((())))))))(((())))()))))
((((((())(())))((((()()))))))(((())((((((())(()))))))()(((((()())))))((())))))
(())(((((()()))))(()((((()))))()((())))(((())))(((((())))))())
(())(((((((((())((((()))))))))))))()(()(()()))((()))(())
(((()(())))()((((()))()(())(((((())))))(()))()(())())()(((()))))()()
(((())((((())()()(((((()))))))))((((((())))))))()()(((()(()))())))
(((((((((((((()))(())))))((((()))))((()))))))(())()(((((())(())))))))((()())))()
((((((((()))(((((((((())()))))))(((((((((((())))))))))))))()))))))((((((((((((()))))))))()))))
(())()(((((((())(((())(())))))))))((()))()(((((((()))())))))(())()
(((((((((((((())))(((()))))))))))((((((()))))))(())())()(((())))()))
((((((((((((()))))))())((())((((((((()))))))))))))))((()))
((()((((())()((())))))(((((((())))(())))))((((())))))(((((()))))))()
(((()))())(((((((((((())))))))))))((((())))()(((()(((()))))((((((((()))))))))(())(()))))
((((((((((((((()))))))((())((()))))()(()())())((((()))))))))))
(((((((())))))(((((()))))))(((()(())))(((((()(())(((((((((()))())))))))))))))()(()))
(()(()))((((((()(((()(((())((((((((((())))))(((()))((())))))))))()))))((((())()())))))))()))
((()((((((((((((((((())(())(()))))))((())))))((()))(((()))))))))))))((((((()))))))
((((((())(((((())))())(())(((())))(((()))))()))))(()))(((())))()
((()))(((((()(()))(()(((()))((((())))))()()((((((()))(()))))))))))((()))((((((()))))))(()())
((((((((((((((((()(((((()))))))((()))()(((((((()))()))))))))))))))()))))((()))))
((((((((((((())))((((())))))))(((((((())))()((()((((((()))))()))((()))))))(())))))))))
((((())))((((((()))((())(((())))(((((()))())())))(()((((()))))((())))(())((((((((()))))))))))))(()))
(((()))((()))(((((())))))(())()(()))(((((()((((())))))))(((())((((()()))))))))
(((((())((())(((()))()))))((((()((()))((()))))))((()))((((((((()))))))))))
((((((((((())))((((((((((()(((())((((((()))))(()))))))))))))))))()))))))
(()((((((())))))())((())((((((()))))))((())()()(()))())((())))()
(((())(())(((((()))))((((((((((((())((((())))))(())(())))(((()))())((()((())))))))))))))))
(((((()))()(())()((((()))))(((()))))((()))))((((())()))(((()))))
()(()(()))()()((())(()))(((((((()))((())))))((()))()(())))(())(())
((((((((())))(((((((((((())))))())))(()))))(()))))))
(()((((()))(((((())))))(()(((())(())))()((()))((())))(())()))((((((())))((()))((((()))))))))
((((((((())))(()(()))(())(((())()((((((())))(())()))(((((((((())))())))))))))(((((()))))))))))
(((((((((((())))))())((((()))((()))))))(((()))))(((((())))))))
((((()(())((()))))(())(((((())((((()))))((()(())))))))))
(((((((((()))))((())((((((((((()))(())((()(((())))))))))))))))))))
(((()))(((((((((())((((()))))))))(((((())((()))))()))(())))))((())))
(((()((()())((()))(()))(((((()()()(())()((())(((()))))((())))))))()(((()))))))
(((((()))((((())))))((((((()))))(((()(((())))))()())(((((((())))))))))))((()))
(((())))()(()((((((((((())(()))))))(((()))))))(())()))
((((((((((((((((())))))))))))(((()(((()))(()))))))()))()()()))
(((()()(()))))(((()))((((((((((((((())))((()))))))))))))))
(((((()(())))))(((((())))))(())(((((((((())))))))))(())())
((((((((()()))))(())(()(((((((())))()))))((())))((((((()))((()))))))))))
((((((((()((((((((()))))))(((((())))))((()(())))()()))(())))))())(()()))))((((()))))
((((((((((())))))((()))(((()))))))((()(())((()))()(())()(())))()))
(()(((()((((()(()(()))))()((()))()(((())))))(())))))()
(((((((((())))())))((((()))((((()))))()))))(((())((()))((()))((()(((()(()))))()))())))
((((((())(())))))()(((((((()))))(())))(()()((()))())))
(((((((((((((((((()((((((((((())))))())(())))()((((())))))))(()))(()))())(()))))))))()()))((()))))))
(((()))((((((((())))))(())))((())))(((())))(((())))((()())))
(((((())((((((((()(()))))))(((((((((())(((((((())))))))))))(((((((())))))((()))))))))))))))(()))
(((((())))))()(())((()(())))((((()(())))))(()(((((())))))())
((()()()()()((((()))))(((()(((())(()(((())((())))))))))))(((()((((((((()))))())))))(())())))
(()()()(())((())((()((())))))((((((())(()((((()())))))))()))))
(()(((((((())((()))))))))((()(())()(((((((((((((())))))(((((((()))))))))))))))))))
(((()()((((((((())((()))(((())))()(((((())))))))()(((())))))))))(((((())))))(())((()))))
((((())))(())(((((((()))))())))(((((((())))((()()((()())))))))))
(()(((())))(((())(((()))())(())))((())()((((())())))(((()))))())
(((((((((()))))((())()())))(((((((()(((())))(())))))))))))
(((()))(())(((())((((()))))())()()((((()(())))((())))))(()))()
((((()(((((())))((()(())))))(())))(()((((((((())((())((((())))))))))(()())))))))
((())((((())))()(()))((((())(((((((())))()))))(())))))
(((((((()))(((())))((()((())(()))))))((())))(()())((((()))))))
((()((()(((())((()))()(((())))((((()))))))(())()))))
(((()((((((()))))((()))(((())))((((()))()()((((((()))(())()))())))))((()))))))
(((()()((((())()(())))())))((((((((()))))(())())))))
((())((()())())((((())(())))))((())(((((((((())))))((()()))((()))())))((((((((((()))))))))))))(())
(((((())))))((((()))))()(((((())((()))((()()))(((()))((())()))(((()))())))((((()((()))))))))()()
(((((())))))(()((())(())(((()))))((((()))())))((()))
(((((()(())((((((()))))))(((())((())()())()))()))((())))))
((()(((((())))(((())))((())))))()((((()()))))(())((())))
((((((()))(((((())))(((()(((()))))((()))()(())))))(((((((())))))))((((()))))))))
((((((())()))())(((((((((((((()))((()(()()(((((())((((()))))))((((((()))))))))))))))))))))))()))
(((((((((((((((((()))))))))))))))(((()(((((())))))))))))
((((((()(((()))))))))((((((()))(((((((()))))))()))))))
()()(()(((()))()(())(()())((()))((((((((())))))((()))))((((((((((()))))))))(()))))(())))
()((())((()))(())(((((((((())))(()))(()))))())((((()))())))((((((()))((((())))))))))
(((((((((())((((((((()))))))))((())))((((()))))()))))((((()))((()))(()))))))
((((((()))))()(())(((())))()((((()(())))))))(((((((()((())))))))))
(((()((((()(((((())((((()))))(()))()()())))((())))(())(((())))()))))))(())
((((((((((((((()(((((())))))(((())))))))(())()))(((())))((())))))))(()))(()))())
(((()(((()())))((())()(((((((()))(())))()))))))((())))
((())((((((()))))))()()()(((((())(())()))))((()))((((((((((()))))))))((((()(((((())))))))))(()))))()
((()))(((((())))()))(((((((((())()(()))))()))())))((())(()))()
((()((((((((()()))())))))(())()((()))(())))()()(((()((()))))))
(((((())))))(((())))((()))((()))(()((((()))(())(())))()(()))
(((((((()))(()))))((((((((()))))))(((())()())()((((()))))((())))(())))))
(((((((()(((())))((())(()))))))))((((()(((((()))((((()))))))))())))())
((((((())((((((()())))((()))(((((())))))((())))))())))))
(((((((()))()(())))((((((()((((()))))))))))(((((((((()))((((())))))())))()))))))
((((()))))()((((((((((()))(()))())))(((((((((())))))))))))))
((((())(()(()((((((())(((((()))((((()((())))(((())))))))()))))))))()))))
((((()(((())))())())(())((())(((((((((()))))(((())))(((())))))))))(((((((())))()))))()))
(((((((((())((((((()))(()(((((()))))))((((())))()(((((()(((())))))))))))))))))))))
((((((((()((((())))()((((((()))((())))))))(((((()))(((()))))(()))))))((((()))))()))))(()))
((((((((((())))))(())))))((((())(()))))(((((()))))))
(((((()()()(()()((())()()(((())))))))()(())))((((((())))))))
(((((((((()))((((((((()))))()()))))(())(((((()))(((()))))))))))()))(()))
((()))(((())))(((())))(())((((((((((()()(()))))(()))))))))
(((((()(((())((())(()())(((((())))))(())()))))()))))
((()))((((((((())))))((()))))(((((((((()))))))))))()((((())))())(((())(((())))))(()(()))
(((((((((())))(((())))((()()))()((()))(()))((((((((((((())))((((()))))))())(()))))))))))))
(((((((())))()))))((((((()((((((((()))))(((())))()(())))))))))))(())
((((()((())))()((((())))((((()())))))((()))(())(((()))((()()))()))))
(())(((((((((())((())))((((((()((((((((((()))))()((((()))(())))(()))())))))))(())())(())))()))))))))
((((((())((())))((())))))(((((())())))((()))(((()))())(())))
()(((((()))))((()(())))()((())(())(())())(((())))()())
((((((((((())(((((())))((())))))))(())(((((((((()))))))))))(()))(())((((((())))()())))))))
((((((((((((((()((()))()((((()))))(())(()(((()))))))))))))))((((((())))((())))))(())())))(()))
((((((((((((())))))()((()))(()))))))(())()))((((((((()))))))))()
((((((((()))))))(((((())))()((((((((()(((()))))))((()())()))))(()))(((()))))))()))
(((((())))((((()((())))((((((((((((()((())))))))))))(())))))))))()
(((((()))))((((())))((((())))((((())))((((((())))))())))(((((((())))))))(())(()(((()))))))
((((((((((((())(((((((())(((((()))))()))(()())))((())))))))))(()))))))))
()()((((((())))(((()))(())))))((((((()))))))(((())))
(()((((((((((((((((())(((((()))))))))()))((()())))))((((())()))))))))))((()(()))))
(((((()((((()((((((((()(((((((((()))))))))))))))))))))((((((()))))))((()))((()))((()))))))))
(((((())))((((((())((((((((())))))))((((()))))))(()(((((())))))))((((((())(()))))))))())))
((((()))())((())))(()(((())))(((())))(())((()))()())
()()(((())))(((()))((())(((())(())((()()((((())))((((((((((((())))))))()(((())))))))))()))())(()))))
(((()(((())((((((())))(((()))(()))))((()))((((())))))((((()))))(((())))))())))()
((((()(())(((((()))))(()(())((((((())(((())())))))))))))(())))
(((()))((((((((((((((((((((()(((((())))(((((())))))))))))))))))))((()()())))))))))((()))))
(()(((((((()))()((()()(((((((((()))((((((()))))))))))))))(((())(()(())))))))))))
(((((((((())))(((((((())))()(())))))))))(((())))(()(((())))((((()))))))()(()))
(((((()))(((((((()))))))((((((((((())()(()))))))))))))(()())()))
((((((((((((())))((()(()))))))))((((((((((((((((())))))))))((((()))))))))))())((()(()(()))))))))
((((((((((((((())(((())))))(()))(())((()(())()))))))))))))
((((((((((()))())))())))((()))()()((((((((((()))()(((())))))))))))))
((((((((())(((()((()))((()))(()))))())))))))((((((((((((()))()))(())))))))))
(((())))()(((())((()((((())()(((((((((((()))))))((((()))))()((())))))))(()))))))()))
((((((((((((((())))))))))))((((((()((((()))))((()))))))((())))))))
(())((((((((())))))(())(())))(((((((()(())((()))))))()(((((()))))))(((()(())))))))
((()(((()(((()(((()())))(())(())))))))(())((((()))))))
((((((((()))))))()))((((((((((())((()))(())()))()))))))()(())(((((((()))))))()))
((((((((()((()))((((())))))(()))))))((()))(((((())))))((((((()))))))()))((((()))))
((((((((((((()))())))))))(((((((((())))))(((()))(((())))))))))))
((()(((((((((((((()((()))))(())))))))))(())((((())))(()((()))(())))())))(((())))))(())
(()(((()(((((()))())))())((())((((((()))()(((((())))((()((()))))))((()))))))))(())))
((((()(())))())(((((()((((((())))))())(((()(()(((((()))))))((()))((((()))))())))))))))
((((())((((((((((())))(()))((((((((((()))))))()))))))(())))(())(()((((()))))))))))
((())((((()()))))(())(((((()()((())))())((((((())))))))))()((())((())))(()))
(((())((()))(((((())))))))((((((((()))))(((((())((()))(()))()((((())))))))((()))))))
(()((((((())))((((((((((((((()()))))))))))))((((((()))))))(((((()))))))))))(()()))
(((()((()(())((((((((()))(((()()((((((()))))(()))())))))))())(()))()))))))
((((((((()))(()(()))(((()))))))))((((()((((((())))))))))))()()((()))((((()(((())))))))()
((((())))((((((((((())((())))(())()()(()))()))))))))
((()())(((((((()(())))((((((((((())((((((()))))))((((()))))))()()))(((((())))))))())))()))))(())))
((((((())()(())((()))((((((()(((())))(()))))))))())))(())(()))
((())(((((()))(()))((())(((((((()))))())))(((()))((())))))))
(((())))(((((((((((()))))(()))()()((()))()))))((((())())()((((((()))))))))((((()))))()))
(())((((((())(())(((((((())))))))(((((()))))(((())(())))))))()))
(((((((()))))()()((((((()((((()))))))))))((()(((((()))))))))((()))())())
(()((()(((())(()))()((()))(())(()))))((()()))(((())))()(((((()())))))(()))
(((((((((((()))((((((((())))))))))()))(((((())))))())((((())))))))))()
(((((()((((((((((())))(()())))))))))))(()))((()))((())))(((((()))((((()))(((((())))))())(())))))
(((((((((((((((()))))))))))))))()((((((((((((())))))))))))))
(((()((((()))(((((()))())))))()()))(((()((((((((((())))))))()((((()))))())))()()))))
((()((((()))))(((())))((())((()))()(()))((((((((((((()))))()()))()))))))))
((((())(((((()(((())))))))((((((())))))))()(()())((()))()))((((())))))
((((())))(())(((((((((()((())(()))((())))))))))(((((((())(())()()))))())))))
((((()())))(((((((())))))((()((())))))()()(())()()(((((()()))())))((()))(())))
(((((((())(((((()((((((()))))))())))(()(((())))(()((((())))))(()))))))())(((()))))))
(((()()((()()((()))(((((((((((()()))((()()(())))))))(()))))(((((()))))()())()))))(())())))
()(())()((((((((((())(((((((()))(((((()))(((((()))))))(()()(((()))))((())))()))))))))))))))())
((((((((()))))(()))((()(())((((((((()(())(())(((()(()))(()))()))))))))(())))))))
(((())(((())))(())(()(((((()))))()))((((()((())(())())()(((())))))))))
((((((()))))))(((((()((()))()((()))((()()(()))))))))
((((((((((((((((())))))((())((()))))))((()(())))))))))))
((((()()((((((())((((((((((((())))((()))())))))())))(()(()())))))))((())(((())))))(())((()))))()))
()((()((())((())))()))((())(())(())()((()))(((((((((())((((())((())))))))())))))))()((()))
(((((((()))))(((((((((()(((())())))(((((())))))))))))))()(((())))((((()(((((())))))))()))((())))))
((((()((((()(()))))((()(((((((()))))))))())((())((((())))))())))))(((())))
((()))(((())))(((((())))((((())))))(((((((())((((((()))))))))()(((())()))))))(())((((())))))
((((((())()))(((((((()((())))))))))((())(((())))((()(()))))))())
()(())(((()(((((((()))(())))((()(((()))))))))))(()()((()))()()))
((()(()()))((()))())(((((((())))))((()(()))())((()))((((())))((((()))))((())))(())))
((((((((((())))))((()((()))))))((((()))))))(((((((()))))))()))()
(())()((((((((((()))(()))))((((())))))))))(((())(()))(((())())))
((((((((((()))((()))))))))((((()()))))(((()))))(())()(()((()))((((()))))))
(((((((((((((())(()(())))))))()((((((((())))))))))(((()))(((()))()())(())))))(((()))))))()
(()((((((((()(()())))((()))))))))(((()((((((((()((()))(((())))((((((())))((())))))))))))()))))))
(()(((())))(((((((((((()(((((()))()))(()))))())))(())))))))(()))
((()((()))((())((((((())((()))))))(()))((((()((()))))())))))
(()((()((((((((((((()))))))(()))((((((()))))))))))((()))(()))()((()))()))())
(((((((((()()()))()((()(()))))))(((()))((()())(((((())))(()(()))))))()))))()
(((()(((())))(((((()(((((()))()((((((((())))))()))))))(()(((())))())))))(()(()())))(())(()))))
(()((((()()(()))(((((()))))))))(())(((((((()(()))))))))())
(((((())))(((((((())))()))(()))())((((((()))))))))((((((((()))(((((())()((()))))))))))))
(((((((((((()((((((((()((((()))))))))))))))))))()))))(()())((((())))()))
((((()))()(()((((((((()))))((((((()))()))))))(((()))(())))))((())(((())(((((()))))))))((()))))
(((())))(((((((((()))()((())(((()())))))))))))(((())))((((())(()))))()((()))
()(()((())))(())()(())(((()))(((()))()(((()))((())))))(((())()))
((((()))()))(()((((()(((((())())))(((()))))))))()(((((())((()))((((())))))))))((((())(()))))
(((((())()))((())))(((((((()(((((((((()))()))))))())((((())))))))(()))()((()))())))(()))
((((((())(((()))(()))(((()())(())))))))(()(()))(((((((((()))()))))))))
(((()((((()))))(()((((())))))))((((()))))()((((((())))))))
(((((((()))))(((((((((((())))))))))(())))(()))()(())()()()))
((((((()((())))))((()((((()))))(((((((()))())))(((((((()((())))))))))(()())))((())))))))
(((()())(((((((())((()()))))))((((()))))(((())))()))))
(((())))(()((((((()))))))()(((()(((()(((())((())))(((((())))))))))((((())()())))(())))))(((())))
((((()(())(((((((()))))()(())()))))((())))(((((())()((((((()))))))))))))()(((((())))))()
(((((()))())((()))(())(((()))(()))(()))(((()(())))))(())(())((((()))))
()(((())((()()))((())()))((((((())))))((((())))()))(()))(((()((((()))))))((((((())))))()))
((()))(((((((())()((((()))))()(())(((())()))))))))(((())(((((())))))))
(())((((((((((()()(()))(((((((())))))))()))))(()((())))()()())(((())))))))
((((((((((((((()))()))))((())))()))))((((())))((())))()())(()))(()))
((((((((()))(())((((()))))(((()((())))))((()))((()))))))))
()((((((((((((()))))(()))))()))))(((((())))((())(((((()))))())((((((()))))))())()()))((((())()))))()
(((((()))((())((((())((((()(((((((((())))))))))))))((((()))))((()))(()))))))()))
(())(((((((())))))))((()))(((((()))(((((((())((((((())))))((((())))(()(((()())))()))))))))))))
((((((((((()((((()(((((())((((()))))(((())))))))))))()))((()))))))))))
()((((((())))))(((((((()(()))((((())(((((()))))((())))))()((((()))))))))))))()
()(((((((((()())))((((()(())((())))(()))))))((())))))((())))((((((((()))(((()))))())))))
(((((())())(()())(((()()))())(())(((((())(())(((()))((((())))))))))((()))))(()))
(((((((()(())(((())()))))))(((((()()))((((())))))))((())))))
((((((((((())))))))))(())(())(((())))(((()((())))(())(()))))
(((((())(()((())(((()))((((((()))))))))))((((((())))((()))(())))))))
((((())(((((((((((((((((((())))())))))))((()))))))))((((())))))))()((((())))(())))))
(((())))(((((()))(((((()))))))))()((((((((()))))))))
(((((((((((((()(((((((((()))))))))(()))))))(()(((()))((((()))())))))))(())()(())(())()))))))
(((((((((((((())()(((((())((((()))))))((()))()((((())))))((())))))((((()))(())))(((())))))()))))))))
(((()((((()(((()()))())))()))((((())))))(())(((((((()))()()(()))))))))
(((((()))((((()()(((((()))))(((((((())))((((((())))))))((())))))))(((()))))))))((())((())))(()))
(()(()())()(((((((())))))((((((())))))(()))((()((((())((())))))(()))))))
(())((((((())(()((((((()))))))(((()))))((())))(()()))(()))))(((()(())(((()))))))
()(((((((((()))))(((()()))))(((()(((()()))))))))))()
(((((((())((((((())((())((((()))))((()))))))))))())((((()))))(())))())
(((((())((())())())))((((()((()))(())((()))()))((((())))))))
((((((((((()))()((()))()(((((((((())))()))()))(()()(((((((()))))))))))))))(((())))))()))
((()(())((((((()()))(())((((((())))(())()()(())(((())))))((((()))()))()(()))))))))
(((((()))((()))))(((((((()))))(())))((((((()))))))))
(())(((((())(()))((((())))))))(((((((())))))(())))((((((()))))))
(((((((())((())((((((((((())()))))((()())))))))(((((()))))())((())))))))))
(((((()))))((())(((((((((((())))()))))))))((()))()))
(((((((()))(())))))(())()((((((((((()))))))(()))(()(())(())))))((()(((((()))))))()()())(()))((()))
(((((((((((((((()))))))))))))()(((()))))))((())(((((())))((((()))))))((()())))
((((((((()))(((()))))))((((((((())))))(((())))))))))
((((((())((())))((()))))(((((()()((()))()((()))()((((())))))))))))((()))
((()(()))(((((()))(((()((((((()())))))((()))))))))))
(((((())(())(()))()))()(((((((()((()))))))))(((((())(())))))))
(((((()))(((())))))(()(((((((((((((())))))))()()()(()))))))))(()))
((((((((((()))))))))(((((((()))))))())((((((((())()((())))))))))(((())))))
(((((())((((()))((())(())))((()))((()((()((()))))))(())()())))(((())))))
((()((()))))(())((((()()))((()))()(((((()(((((()())))))((()))))))())))
(((())))()(())(((((((()((((())()(((())))))))))))))()
()((((((()))(((()())(()())()))))))(()(((((((()))))(())((()))))(((((()))))(())))()())
(((()((()))()((((((())))))(((((((((((()))))))))))))(((())(())(())()(((()(()))())))))()((()))))
((((((())())()((((((((((((((()))))))(((()))((()))))))))(((()))))))))))
((()))((())()(((((((())()))))))((((()((())())()()(((((())(((((())))))))))))))(()))
(((((((()))((()))((()(()))(()))()(())))(())((((())(((((())))(((()())))(())))))))))
((())(((((((((((())))))))))(((())))))(((()))())(())(((((((())))))))(()()((((((()))()))))(())))
((((((((())((((()))))(((((((()))((())))((()))))))(((((()(())))))))))))))
((((()((())(((((())))())))))))(()((((((((()))((())))))())(()))))((()))
((((((((((((()())))(((()()((()())))(())))))))))(((()))))))
(((((((()))))((((((((((()))))))))))))(((()))((((()))))))
(((()((((()(()))()))()()(()))(()(())()()()))(()(((()))))((()(())()((((()))))))))()
(((((()))((((((())(())())))))()(()((())((((())))))))))
(((((((((((((()(())()(()()(((())()(((())))(((((()))())))()))((((((())))())))))))))))))))))
(((((((((()))((((((())())()))))(())((()))((())((()))((()))))))(())))))
((()))((((((((((((())(())(())())))))((((())((())))()))))))))
(((((((((()))))))()(((()))))))((((((()))))))(((()(()(((()))))()(((((()))((())))))))(((((()))))(())))
((((((((()))))((((()))))((())()()()((()))((()))(()((()))))))))
((()(((()))((()))(())(()(())((()((()()))))(())()()(((((())))))()))))()
(((((((())))))()(((((())))))))((((((((((((()))))))))))))()((()))
((((((())(())()))())()()))(((())((((())))((((()))())))((((())))))((()))(((()))))
(()(((((())))))(((((((()))))))()(()(((()))()()(((((((((()))))())))))((()))()))(()))(((()(())))))
(((()((()())))()((()((((((((())()((()())))((())))(((()))))))))((((()))))()))))
((())(((((())))(((())(())((((((((((((((())))())))))))))((())(((())))))))))))
(((())))((((((()(()((())))(((())))))((()))(((())))))))
(()(((((((()))()((()(())))(((())((()(()))))))(((()(())))((())))))))(((())))(((((()))()))))
(((((())))())(())(((((()))(((((((())(())(())()((((((()))))))()))))))))((()(())))))
(((()))((((((()((((((()))))))))))))((()))(((()(((())((()))))))))
((((()))())((((())))))()((((((()))((((()((((((()))))))))))()()))))
(((((((((()(()))((()(())()))((()))(((()(())))))())))))))
((((()))((()))))(((((((()))))((()(((()((((())))))))(((((((((()))))))))))))((()))))((())((((())))))
(((())))(((((((()))((()((((()))(((()()((())))))))))())))))
((((((()))(()(((()(())())))))((()((((((((((()))))))))))))((((((()))))))))(((()))))
(((((())()))((((((())((((()()()(((((()))))()))((()))))))))))(())))
((((((((((((((()))))()())())))))()(((((()())((()()))))))))))
((((((())((()()(()((())(((())))(((()(()(()))(((()))))((()(((())))))()))(((()((())())))))))))(())))))
((((())()((((()))())((((((((()(()))))))))()(())))()(()))))
((((())(((((()))))((((()))((((()(((((())))))))))))))))
(((((((())))()()((()((())())(()))))))(((((()))((()((()()((())))((((()))))(((()))(())))))))))
(()(((()()))))(((((((()))())))))((((((((((()))))))))))(())
((())(((((()))))())((((((())((())((()))))))))(()((())))(((((()))))))(())
(((((())((((())((((((((((((((()))))))))))()())))))))(()))()))(()))
((((((()))))(()(((((()((()))))(((())))()))(((())(())))())(()()()))))
(())((((((((((((()))))(((((()))))((()()))(((()(()))))(())))))))()(((()))(((((())))))))))
(((((()((((())()(((((((()()))))))()(()))((()((((((())))))())))))))(())((()))))))()
(()((((())(())(((()))))((((((((((((()))))))))))))((((()))))()((()))(()((((()))(()())))((((()))))))))
((()(((((((()((())((())(()))))))))))(((((((())))))))))
((((()(())(((())(()()))()())))(())((((((()(()))()))))))())
(((((()(())(((((()))((((((()))))(((((((())))))))))())))(())(((()))))((()))(((()((())))))))))
((((((((((((((((((((((())((())))))())))()))))))()))()()((((())))))))))))
(((((((((((((())(()((()))((())(())((((())(()))))))(((())(((((())))((((()))))(())))))))))))))))))
((((((((()(((()))((((((((()))))))(((((()))))))))))(()((((())))))))()))))
((())((((()))))((((((((((((((((((((((((())))(((()))()))))))((((())))))))))))))))))))))
(((((((())))))(((((()))))))(((()(()))()(((((()(()))))(())((((()))))(((((())))))((())()))))))
(((((((()((()))(())())(((((((((()()))))))((((()))))()))()())))(((((((((((()))())))))))))))))
(((((((()))((()))()))(((((((((())))((())(())))))(()))((())())))((((())))(((((())))))))()))
(((()(((((())((((())))(())(()(()))))(((()(((((())((((())(())))))))))))(()))))(()))))()(((())))
((()(((((()))(()))(((((((())))))())((()))()))())((())))())
(((((((()((())))())()())()))((((((())(()))))((()))))))(((())()()))
(((((()(()((((())))())))(((()))(((((((((((((()))))))))))))))((((((()))))))))))
((((((())))))())((()(()(((()((((((()))))))))))((())())(((())))(((((((()))))))))(()))
(((((())(())(((((((((((((((()(((()))))))))))))))((()))))))))))
((((((((((((((((())))))(())()((()))))(((((((((((())(()))))))))))((((())))))))))))()((())))(((())))))
(((((()))())(((((((((((())))((((((())())))))())))(()))()))))))
((((((()))))))(((()))(((()((())))))(())(())((((((((((()((((()))))))))))))(((()))(((((())))))))))
(((((()))))(())((()((())((((((((((()))))((((()(())))))))))))))))
((()(((((((((((((()))))))))))((()((((((())))((((((((((()))))))))))(())()))))(())))))))
((((((()(((()((((())))()(())))())())(()((((())))))))))))(((())(((((())((()))((()))))((()))()))))
()(((((()))(((((((((((((()((()()((()(()))))))))())))()))))))))))
((((((((((()))))((()))))(()))((()))(((()))((()))((((((()))))))))))
((((((((((()))))))(((((((())))))()()()()((()))))))()(())))
(()(((((((((((((((()))(())))))))))((())()(()))(((())()))))))((((((((((()))))))))))))
(((((((()(((()))((()))(((((()(()))(((((())()(()((((((()()()))))))))))))))((()))))))))(()))))
(((((((())()((()))))))))(()((((()))))((((((((((())))))))))))
(((((((((((()(())((())))))(()))((()(((()()((())))(()))(())))(())(()))))))))(())(()))
((((((()((((())))()()(((())))((())(((((((())))(())((())))))))(())))())))))
((((((((((((((((()()((((((((())))((()))(())((((())()))))))()))))((()))())))))))))))))((((())))))
()(((()(((()))))((()(((((()))(((())(())(())()()((()())())))))))))(())((()())))
()(((()(()(()))((()))((((((())((()))(((((()))()))))))))))(()))
(((()()())))()((((())))(((((())(((((()))))()((()()))()(())()))))))(((((((())))))))
(()()((((((((((()))))(((()))))))(((()))(((())))(())(())(())((((()))))))))())
(((((()()(((())))((())(((()((((())))))))(())))))((((((()))()))))))
(((()(((((())))(((())()))))(())((((((((()))()(((()))))()(((((((()))())))))))))))))
()(((()()))((((((((()(((())(())((((()))((((())))((()))((()(((())))(((())))))))))))))))))))
(((())))(((((((((((((((((((((((()))))(((((())))(((())))))))))))))))))))))(()(())))))
(()((()))(((())((()(())(((((()(()))))))(())(((())))(()((((())(((((((()))))((()))))))))))))))
((((((((()((()(((()))(((())())))))))(((()))))(((())))(()))))))
(((((())))(((())))((((())((((((()(())))))))))()()))((()())))
((()))((((((())))((())(()))()()(((((((((()((()))))())))))(()))((((()))()))()))(())))
((()))(((((())))(((((())(((((())()(())()((((((((())))))))))))))()(()))))))
(((())((())((())))))(((((((()((()))))))))(()))()((((()))))(((((())()))))
(()((((()())))(())(())((((((((((((()))))))(((())))))))))()()))()
(((((())))((((())((((((())))))(((()))))((((()((())))(((()((((((())))))))))(()())((()))))))))))
(())((((((()))(()(()))((((()((()))((()))))))(()((()(()))))))()((()))()))
(((((((()))))(((((((((()))((((())))))))))((()))))))())
(((((((((())(((((((())))))))))))((()))(((()))())))((((((())))(()))))(((())))))
()(())(()((()))(((((((()))((((()))))(())(((())))))))))
(())(((((((()))((((((((((((((((()(())(())))))(((((()))))))((((())))())))))))))))))))))
(())((()((((()))))(())(((((((())))()()))))((()())(((())))))((((()((())))))))
((((((((()((((()))(())()(())((()))))))((()))(())())))))(())(((((())))()()(((())))())))(((())))
((((((()(()))()(((())))(((((())))))))))((()((()(()))(())))))
(((((((((((()))))))(((()((()((()))(()())))()))(()))))))((()(()))))
((((((((((((()))(((((((()(()())())))))))))))()((())(())()((())))))))))
((((((((((((()))))(((())(((((((((())))))))))))))))))))
((()(((((())))(((()())((()(())))((()))(((()(((((())))))(())))))((((()(()))())(((())))())))))(())))
(((()))((()))(((((()(()(())())())))))()(((((()))()(()))(((())))))())
((((())))(((((((())((()))((((()))))))()))))(((((())))))())(())
()((((()((()))))(((((()))))((((((((())))))()))(())(((()())))))))
(())((((((((()())((((((((())))))(((()(((()((((())((()))((()))))))))))))(((()))))()))))))()))
((((((((()))))))()(((()())))()((((())))(()((()))((((()))))))))
((((()))(((((())))(((((((())))(()))))((())()))))(((((()))))))())(())
((((((((((((((()(((((())))))))))))())))))((((()))))))(()()((((((((((()))))))))))))
(((((())((((((()((()))))()((()((())(())))))((((((((())((())))(((())))()))))((())((())))))))())))))
((((()(())(())(()))(((((((((((((((((()))))))))))))))))(((())))))))
(((((()))(((((()()(())((((()))))(((((())))))(())))))))))
((((())((((((((()))(((((()(((()))))))))))))())))))()
((((((((((())(((((((()))))(())))))))))((()))(((())(()(((())))(()))))))))
(((())))(((((())((((((())()))(())))))))())()()()((((((()()((((((((((()))))(())))))()))))))))()
((((((((((()))))((()))))(((((())))))))(((()))(()()(((((()))())))))))
()(((((())((((((((()))))(((())))()(())))()((()))))()(((((())())))((())))))))((()(())))
((((((()((((())))(((((()))))))))((()))((((((()))))))(())))((()))))
((((((((()))(())(((((((((((((((())((((((()))))))))))())))))))(())(()))))))))())()(()))
((((())(())(()()()(())(((())))((()))))(())))(((())))(((())(((())))()(())(())((()))))((((()))))((()))
(((((((())((((()))))((((((((((()(((())))(())())())))))(())))())))(((())))((())))))))
()((()(()(((()))))()))(())(((((()(())))))((()(()))))
((((((((((((()(())()(())())())))((())((((())((((())(())()))))))))))())))))
((((((((()(((()((((((())))()(())(((((()))))))))))))))(()))))))
(((((())(((())((((((()))(()(())))((((((())(()))))))))))())))(())))
((((((((((())))((()((()()))))()(())((()))(((((()(((((())))))))))))))))((((())))((((())))))))
((((((())))))(((((())))))((())(((((((()(((())(((()))))))))))))))
(()(()))(((())()))(()((((((())((((())))))(())((())()())))))(())(()))
((((()(((()))((((((((((((())))))))))))((((())))())))((((()))))))))
((((())((((()))))()(())((((((((((())))))()))))))))()()
(((((((((((()()()((((((((())))))))))))))))(((()))(((((())((((())()()())))))()))))))())
((((((((()(()))()())))()))((()))(((((())(())()((((((((()))))))))(((()(())))))())()))(())))
(((((())(((((())(((((((((((()(())))))))((((())((())))))))))))())))))()))(())
((((()))()))(()((((((()))))))()(((((())))())))(((((())))))
()(((((((((((()()()))((((())))))()))))))((()(())))((()))))
()((((((())))((((((((()))))))))))(((())(((((((()))))))))))
((((((((()))))))))(())((()))((((()((((()()))))))))()
(((())()((())((()(((())))()))(((())))((((())()))))))
((((((((((((()))(()((((((((())))(((((()))))))))))(())(()))(())))))((()))))))))
(((()))((((((()()))))))()()((((((((()))))))))(((()))))
(((()))((((()(((((()))(()(((())))(((((((())))))()()()()))((()))))))())))))()
(((()(((((())()))))(())((((((())))(())))))()((()))()()))
(((((((())))))))()(((((((())))()(()(()((((()()()))))))))))
(((())(((())))))((((()(())((()(())))((((((((()))))(()))))))))())()()
((((((()((()((()))))(((((())))))())()(()))))))(((())((((()(())))))))
()((((()())()))(())(()(()))(((())))(((((())))))((((((()(())))))))((())))
((((()((((((((((((((((())))()))))))))))))()((())))))(((((())))))))()
()(()(((((((()))(((((((((()((((()))))))))))))(((())))))))))(((())()((((((((()))(())))(())))))))(()))
(((((()(((())))))((()(())()))(((((()(((())))())))))())))
(()()(((((())))))((((())))((())(((((())))()))))()((()))())
(((((((((((()))((())()(((((((())))))))))))))))()(())))
((()(((((((()))((())))(((((((((((())))((()))())()()))))))))))))())
(())(((((()))((()()))(((((())))())(((((())))()))((()))())))())(((((())))))
(()(((((((((())))))))()))((((((((()))))(((())))))(())((())(((((()())())(()))))()((()))(((())))))))
((((((())()((())))(()(()))(((())(((((()))(()))))))))))
((((((()(((())(((((((()))))))))(()))())((()))))((())))((()))))
()((())((())))((())(()(((())))))(((((((())))))(((())))(((((((((())))))))))((((()))))((()))())())
(())(((((((()))))(())((((())(((())))))))))((()))(((((())))))
()()(())(((((((((((((((((((())))))))))((((((()))(()))))))))))())))))()
((()(((((((()))(())((()))()))((())))((((()))))((((()))))))())((((())))))
(((((()))))(((((()()((((((()))()))))(())(()((()))))))(())))(()((()))))
(((((((((())))()))((())())(())(())((((()))))()()))))
(((((((()((((((())(())))))((((((((()(((())))))))))))))))))))(((()))((()())))
(((((((((()))))((())(((((()))))((()))((((((((((()))))))))()())))((((((()))))))(())))))))
((((()))((((((())))))((()))(())())((((((((((())))))))))))(()))
()(((())))((((())))(()(()))(())(()))((((()))))()(())
((((((())((((())()(((((((((()())))))))()))))))())))()(()(()))(())())
((((()((((((()))))((((((((())((()))))(())())))()))))))))()(())((()))
(((((())(()())((()(((()))(())()((()()()()))(((())((()))(())))))))))(()())())
(((()))((())(((((())))))())((((()))((((((((((((((())))))))))((((((((((((()))))))))))))()))))))))
(((((((((((()))))(()))))()((()()))((((((())))))))())))
(((((())))(((())))(((((((())()()(()))(((((())))))))(())()))(())))())
()((())()(()(((()(())(()(((((())))((())(((()))()))(())))))))))()
(())(()((((())))))((((())((((((()(((((((())(((((((()))))((())))())))))))))))()))))))
((((())(((((((()))((((()))))))))))(())()))(((((())))))()(((())))
((())((((((()(())()(()))))))((((((()))))))((((((()))))())(((())(((((()))))))))))((())((())))
(((())((((((()(((((())))))(((()))(((((())))))))(((((((())))))()))((((((((())))))))))))))))
(((((((()(((()))))))))))((()))(((((()((()))((((()))))))))(()))
()((((()((((()))))())((((())(((()))(((((((()))(((((())))))))))))((()))())())))))
((((())))(((((()((((((((((((((()))))))))())))))))))))(())((((())()(())))))
(((((((()))((())))(())()(((((((((())))(())))))))))))
(((())))((()((()((((((())))))((())))((()))(())()(((())))))(((())))))
(((((()(((((((((((((((((((((()))((()))))))))))))))()))))))))))))
(((((((((()((((((((())))))()))))())())((()((())))))))())))
(((((((((()))()()())))((((())((((()))())))))(())()))))
(()(((()))((((()((())))))()))(((()))((())()((()))))(((())((()))))((((())(())))))()
(((((((())))))(())()(((((((()))())))))((((((()))((())())(()))())))))
(((()((((((((()))((((((()))))))((((())))))((()(())))))((()))(()()))))(())())()))
(((()))(((((())(()))))((()))((((((())(((()((())((((())))))(((()))())))(((()))))))))))())
(((()((((((((()()))))))((()((((((()))))((((())))()(((()))))(()())((()))(((())()))))))))))())
(((((())()((((((())(((())(())(((((((())))))))))(((()))())((())))))))))))
(((((())((()))(())(())(((())))(())(((())))(((())))))(())))
(((()((((((((()()))(()))))))))))(((()())))(((((()))(((()))())))(((((((()))))())))(()))
()(((((()(((((((())))(()((())))(((((()))))()))))))((()))))))
(((()()()(((((((()))())))))(((((())))(())((((((((()))))))(((()))))))))))()((((()))))(())()
()((()))((((((()))((((((((((())))))))(((((())))))((((()))))(((())))))())((()))((())()))))((((())))))
((((((()()((((())))()((((()))))))))(((((()))))))))(())
(((((((((())))))((((())))))((()(())(())((()(())))))(((((())(()(()))))()))()())()()))
(((((((((((((()))())))))))((())))))((((()))((((())))(((((((()()))()))()))())))))
(()((((((())(((((()(())))))(()))((((((()((())))(()))))(())()())))))((()))())))
(((((()))(((((())))))()(())))((((((())))))(()()())))
(((())((((((((((((((()(((((((((((((()))(())())())(())(())))))((()))(()))))))))))))))))))))))(())
((()()((((()))))(((((())((((())))(()))())))(())(()))()))
((()))((((())(((((((()))(((())))()(())((((((()))))()))((()((())))))))))(())(((()))))))
(((((((())))((((((())))))))))((((((((()))))))))(()))
(((((())))(((((())()(())))((()((()))((()))(())(()()()(())))))(())))())
(((((((())((()((()))((((())))))))()(((())))))))(((((((())))())))))
(((())(((((())))(())()(((())))()))((((()))(()(((((((())))))))(((()(())))))()(())))))
((((())(((((()(())((()(((()(((((((()()((((()))))))))))()))))))))))((((())))))((((((()))))))())))
((((((()))(((()))))(((((((((()))())))))(((((((((()()))))))()((()))(()))((()))))())))))
(((((())(((((((())(((((())))))((((((())(((()))()))))())))))))))((())(((((((((()))))))))))))()())
((((((((((((((((()))(((((()))))))((((((()))))))()()(())))(()))(())))))))))))
(())(((((())((((()((()()))))()(((()(()))))))((((((()((())(((())(()))()))()))))))))))(((())))
()((((()((((())))(((((()((()))())))))((((((())))))()()(())))))))((((()))(((((((())))))))))
((((((())))((()()(((((())))))(())((()))()((()))(()((())((((((()((((())))))))()(()))))))())))))
((((((((((()()((()))(()))((((())))(((())))))(())((()))))))))))
(())((()(((((())))(())))((((((()(()))))()(((()))(())(()))((())))))((()))))
(((((())()(())((((()()(((()))))(((())))((()))())))((()))(((()(()))))))))
()((((((((())()()(((((((((((((((()(())))))))))(()))))))))))())(()))))(()))
(((((((((())))))()(())())))((()()))(())(((((())))(((((()))))))))
(((())(((()((())))((((())))))))((((())))((((())))((((((())((((())))))))))))(()))
()(((())))(((())))(())(())((((((((()(((((((((())))))))))))))()))(((((((())))))))))
((((()((())))(((((((())))(()))))((((()))()(((((()))(()))))(((())))))))))
(()(((((()(())))(()(((((((((())(((())))())))(((())))))((()))((())(())))))(()))))))
(((()))(((())))((()(())((((()(((((())))))(())()(())()()((((((((())))))))))))(((((())))))))()))
(((()))(((((())))(())))((((()))))()(((((((()))))()((()))()))))
((((((())((((((((()))))))))()()(((()))))(())))))(())()((()(())()()))
((((()(()((((())(()()))))((((()))(()))))(())()((())))())))()
(((((()(((()))(((((())()((()((((())))))()))))())))))))
((((((((((((((()(())))))(())((((()))((())))()(())((((())(())()))))))))))(((())))))))
(((()()))((((((())))())(((()))((((())))))())((()))((((((()()))))))(())(()((()))(()))))
((((((())(((((((((())))((()))))(((()()))(())())((()()))(()(())()))))))))()))
((((()(())(())))))((((()))))((())((())((())))())(((())))(()((())))
(()()((((((())))()((()()))((((((())((((()(())))))))))))(())((())))))(())
((((())(((())(((((((()(((()))))((((())((()))))))(((((())((()))))(()))))))())))))))
(((((((()(())(()))))(((()(()))))()))))((()((())))((()(()(((((()))))((()))()))))(((())))(()))
((()((((((((())()))(((()((((((((((()(())))))(())()(()))))))))))))(())())))))
(((((((((()))())())))))((()))((((()(((((()()((((((()())))))))))))))(((())())))(())))
(((((())(()))(()()((()())(((((((((())))(((())))))))))))(()((()(())))))))
((((((((())))))))((((((()((()())))()((()))()(())))))))()
((((()((()))(((((((())))())))())((()))()(())(()())(())))))((())()(((()))))
((((()()(((((((((()))))(((()))))))))(())))(((((()))((((()))))()))))()())
(((((((((()))))(())()))))(())(())(())()(((((()))))))((((((()))))((((()))))))
((()(((()((((())))((())))))((()))()((((()((()))(((((((()()()((((((())))))(((()))))()))))))))))))))
(((()))(()((((((()))((())))))()())((((((((())))))()(((())(((()(((((())))(())))))))))())(())))((())))
(((((((())))((((())()(()((((((((((()))((())((((()))))()))))))))))(())(((()()))))))))(((((())))))))
((((((()))))((()()(()))((()((()))))(((((((())))()())))()())(()))))
()(((((((())))((((((((((())))(((()))))(((((((((((()))((())))))))))))))))))))))(((())))
((((((((((((((()()())))()))((((((((()))))))())))((())))))))))())
((())(())(((())))(())(((()))(()))(())()((((()))))())(((())))
((((((((()((((((((()(())))(())))))))(())()(())))))))))
((((((((())))(((((((((((((()))))))))))()((()))))))))()))
(()(()(())()()(())(((((())(((())()(())(((((()))))(()))))))))))
(((((((((((((((())))))))())(((((()))))))((((((())(((()))((((((((()))))))()))))))))(((()())))))))))
((((((((((())))))((()))))(((((((())()(((()))((())))))))))((((((())(())()))))))))
((((((())(()))(())))((((((((())(((())))))(((())((((((()))))(())))))(()))))))))
(((()))(()())((())()((((()))))(())(()))(((((((((())))))()))(((())(((((()()))))))))))
(((((((()))((((()))))()(((((((((((())))))(()))))))(((((())(()))))))))(((()))(()(((()))))())(()))))
((((()(()))(((((((())))))))((())))((((((())()())((()(((((())(())()))())))))))))()())
(((((()(((((((()))))))(((())))((((()))))(((())))))))))
(())((((((()))))(()))((((()))))((())))((())(((((((((((((()))())))))))))))(()))
((()))(())(((((()))(((())())()()((()))(())(()))(()))))
(())((((((((()((((((((()))()((((())))())))))))))))))))
((()(())((((()))))()(((((())(()))(((((())))))((())(()((((())))))))))))
(((((())(())((((()(((((()())))))))))(((((((())))))))))(((((()))))()((((())))))))(())
((((()))(((())(((()(())(()())(()))))))((((((((((())))))))())))()))
(()((((()())(((((()()()))))()(((()))(()))))((()))((())))))
(((()((()(((())((((()))(((())))((()))))(((())))(())()))))((((())(())))))))(())()
((()(((()()))))()(((((((()(()(((()()((()))))))))())((((((((())))))))))))))
(((((())()(()))))(((((()(((((((((())))()))))))()))(())))))
((())(())(((())(((())))(((())))((()((()))(()(())((((())))(()(()())()((()))))((())))))))())
(((())))((()(((((()(()))))))(())(((((()))))(((()))))))
(((())(((((()))))((())()())((()))(((())(((()))))()))))
((((()))((())((()(())))))((((((()))))())(((((()((((((()))()))))))))()))((())))
(((((((()))))))(((((()((())(((((()(()))))()))()))))))()(((()))))
(((())()))((((((())))((((((()))((())))))))()))(((((())))))
((()))()((((((((((((((((())(((())()()((((()))))((((()))))))))))))))))))))())
((((((()))((()))()((()()))((())())((()((()))))))((()))))((())((())))
(((())(((((()))(((((((())))))))(((()))(()()((())))))(())((((()))()()))))(((())))))(())()
(((((((((((((()))))))))(((())))))(())(()))(((((())))))))
()((()()()(((((((()))))))(((())()((()))()()))((((())))()()))(((((()))))))((()))((())))
((((((()(())(()))(()))))(()))((((((((((())))))))))))(())
((((((((((()))))(((((())(((())(()))()))(()))))(((((((())(())))))()(())(())()(())()))(())))()()))()))
(((())((((((()((((())()(((((((()()((()))((())))))))))))))))))(((((()))))))))
((((((())(()((()))()(())))))()(())(())))(((())(((()))(()()))))
((((((()))()(()((())))(()((((((()((()))(())()))))))()((())()(((())))(((()()))))((())))((()))))))
(()(((((((())()()((())()())()((((()))))))))))(())()()())
(((((((((()(((()))))(())((())))())))))(((())))))()(())
(()((())(())(((((((((()))))))((((((())))))((()))))))(())(())))
((((()((()))(())))))((()((((())))()(((((())))(())))())))
(((((((((((()))((())(((((((()())(((())))))))(((())()))))))))))))))
((()((((((())))()))(((()))(())())(((((()(((((()))))))))))(((())))()())((((()))))))
((((((())(((((((((((((()))())(((()(((())))))))))))(((()))()))))(()))))))))
(()(((())))()(((((())(((((()))))()))()))()(((()))((()))())))
()((((((((()))))))((((((((((((((())))()((()))()))))))))))(()))((()(())(((((())))))))))
(()((((((()((((((((((()))()))))()((())))())))(()))))))))
((((((((()((((())))))(())(((()))()((((((((())))))))))(()((()))()))((())))))(((((((()))))))))))
(())(((((())))(())()(((((((()))(((()(()))))))))(((()()()()))))))(()((())))
(((((((((())((()))))((((()))))(())((()))))))))()(((())))()
(((((())()((((()()))(((()))(((())))(((((()))))))(((((())))))))))))
((((()(()))(()(((((((((((((()))(()))))))(((()))))()))))))()((()(((((())))(()))))))))
(((()((()))())))(((((((()()))))())(((((((((()(()()())))()))))()((((((()))))))))))(((())(((()))))))
(((((((((((())(((((((())))))))()((((())((()))(()))))))))))))((()))(()(()()(())))))
(()((((())))((((()))()))((((())())))((((())))()(()))()()((())(((((()))))))))
(((((()(((((())))()())))(())((((((((((((((())())))))))))))()))))))
((()(()))((((())))((((((((()))))))))((((()))(()))(())(((((()))))))()())())
((((((((((()(())))))((((((()))(((())))(())))))(()))(((()))))))))
((((((((()()))))))(((())))(((((((()))))(()))))(((((()(())())()))))()))
(((((())))((()))()((()))((()))()(((()(()))))()((((((((())))((((())())))))()))))((((((())))((()))))))
()((((())(((((((()))))(((((((()))))))))(((())))((((((())))))))))(())))
((((((((())(((())))))()))((()))(())((((((((())(()))(((()))(()))))())((())(((())))))))(((())))))())
()((()((()))((((())()(((())))(((((())))))()()()(((((((()))))((())))))))(()))))
((((((((((())))))))(((()))))(((())))()(())((()))(())((((()(((((()))))))(())))))(())(((())())))
(((((((((((((())))((()((())))(((((((()(()))))))((())())((((((((()))))))(()))))))(()())))))))))))
(())((())(())((()()))(())(((((())))(())()(())(((((((()))))))))))
(((((((())))(())((()))(((()((())((((()))()))))))))))
(())((((()))))(((((()(((((()))))()))))(()((())((((((()))))))))))
(())(((((((((((((((((((((()))))))))((((((())))))))))))))((((()))))()()(())(())(((((())))))))))))
((((((((()))())(((((()))())))((()((((((((())(()))))(((()())()))))())))()))((()))))))
((((())))()(((((((((((())))))))))))(((())))(())((()))(()))
((((((((((((((()))))()))(())))))))(((()())))((()))))
()((((((((((((()))(((((()))))(((((()(((())))))))))))))))()((((()(((((()))))(()))))))()))))
((((((((()))))((()))(((())()(())((((((((()(((())((()))))(()))))))())))))()))))
((((((()))(((((((((((((()))))()(((())((()()))))((())))()()))))))((()(())))(())((()))))))))
()((((((((())))(((()))))())((((()())))))))((((()))))
(((((((((((((((()))))))))))((((()(((((())))))))))((((())))))))))((((()))))
(((((()))((((((((()))))))(((((()((((((()))))))))(()))))))()(((())(())))()())))
((((((((((())))))))))((((((())))))))((())(((()))))((()))
(((()((((()(()))(((())))((()))()(())(((()))))))((((((((((())()())))))(()))((())))))(()))))
()(()())((((((((((()(()((((())))((((()(())))))((()))))((((())))(((((()))))))(()()))))(()))))))))
((((((((((())(()(()))((((())())))()(())(()((()))))))))(((())()())))))()()()(())())
((((((((())))((()()))((())))))((())(()(())())))(())())(())((()))
(((((((((()()))(((((()))))))((()(((())))((()))))(((((((((((((()))))))))))(())))())()((()))))))))
(((())((()))(((((()))(((())))(((()((((())))))))(()))))()))((()()()((()()))(((((()))))))(()))
(()(()((()())))()())((((((((())))())))))(()()((((()))(())))((()))((((()))))())()
((((()))(()(()))(((((()))))(((((())(((((()))))))))))(((((()))))))(())()((())(((()))(())))(())(()))
((((())(()))))((((())))(()())(((((((((((((()))))))))()))))()((((())))))((((()(()))))))
(((()(())((((()))((((())((((()))()())))))(((((())))))(((((((((()))))()()((()))(()))))))))())))
()((((((()))))))(((((((())))((((((())))))((((((())))))))))))
(((())))()(()((((((()()()))(((())))(((((((()(((((((((())))))))))(())(((())))))))))()))))))
((())(((((((((((()))(()(((((())(())))))(()))))))))))(()())(())))
((((()))))(((((((())(((((()))))(((((())))(())))(()))))(()())))))
((()(()(())()()(((()))(((((()(((((()))))))))(())))))))
((((()))))(((())())((((((())))())()))(((((()(((())()))((())(((((())))))()((()))(()))))))))(())
(((())((()))))(((((()))))((())))((((((((((())))))))()())))
((((((())((()(()(()())(()))(((())))))((()))))(((((()))))(((())))))))
((((((((((((()))))))()((())((((((()))))(()))))))))()((((()))))(((())))(((())))))((()))
((()))((()((((((((((((())((((()))))()())))))))()()))(((())))))())(()))
(((()((((())()))))))(())(((((()))((((((())((())))))())))))(())((()))()
(((((()))(((())((()))((()))()()(((((((((()))))()))))))))))
()((()(()(((((())((((((((((())))())))))()))(()))))))))
((((((((()))()))(((())))))))()((((((((((()))))))))))(())
((((((((((((())))))(())))(()(((()))((((()()))())))()((((()))))())(((((()))))))))))
(()(())())((((((())(((((())))((())))()))))))(((((((()))(((())((((()))))))))((())))()((((()))))))
((((((((((((())))(((()(())((()((()))(())))())()))())))()))))))
(((((((())()(((())()))))))))()()()((((())((()(((((((())(()))))))))))))
(((()(())(()))(((((((((())((())()())))))(())))((())))))()((())))((()))
(((((()(()(((((((((((())))))()())((()))(((())))((())))((((())))())))))))))))
(((()((((((((((((((((((()))))))))()))))))))((((())(((((()(()))))))))))))))
(((((((())(())())))(()))((((((())))))((()()))((((((()((())))))))))())())((((()))))
((((()((())))))(())(())(((((((((((((()))(((())))))))()))))))))
((()(((((()))))()((()(())(((()))(()))((((((())))))((()))))))))
(((())(()))(((((((((()))))))))(()))(((()(((((((()))))))))))((()))()(((())())((())))())((()))
((((()(((((()))))()(((((()))((())))()(((())))())))())((())))))
(((())((((()))()((((((())(()((()))))))))((())())((()))(((((((()))))))(()))))))
()(((()((((((((()))()))))(((((())))))((())())()))()))(()))
(((((()))))((()))((()((((()))))())((((()))))((()))))(())(())
((((((())))))(((()((((())(())(((((()))))())((((()()))))((()))())))((((()(((()())()))))))))))
((())(()))(((((((())))))()))((((((((((((())))))))())))))(())
(((((())((((())((((((((())))))()))(()((((())(((())(()())))((()))))(())))))))))()))
((((((())((()))((((((((()))))))))(((()))))(()()()))))(((()))()))
((()))()(())((()((()))()()(((((((((((()))))))(()(())(((()))))))))())))
((((((()))))))((()))(((())())(()))(((((((()))))))((((()))))(()))
((()((((()())))((((((()))))((())))((((()()))((((((()))())(()))))(((())((())()))()))))()(()))))
(((((())))((((((())))))))()(((()(())())((((())(()((((()))))())))()(())))))
(((((()))()(((((((((((((())))))))))))))(()))(((())((())())(())()(()))))(()))
(((((((((((()(((())()))))))(((())))))((()))(((())((((()))((((()))))((()()))))))))))((((((())))))))
((((()))))((((()(((((((((((())))))))))))(((((()))))(((())))())))))
(((()(((((((((((()((((())))(((((((((((())))))))())))))((()))))))))))))(()((()))())))))
()(()((((((()(((((((((()())))(()(())((((())((()))))))))))((((((((()(())))))())))())))))))))())
((()())(((((())(((())))))))()(((()(())((((((()(())))))))()()(())))(()(())())))
(((((()((())))))))(()((())))((((((()())))))(((((()))((((())))()(((()))))))))
(((((((()(((((((((())))((()((((())(((())))))))))))((())(()())(()))())))(()()((()))))(((())))))))))
()(((()()(((((())((((((())))())))))))(((((((((((((((((()))))))(())))))))()))(())))))))
((((())(((((((((((((((((()()))))()(()))))((())))))))))((()))((())(()))))))(()((())()))()))
(((((()))((((())))(())))(()))(((((((())))))()(((())))(((((((())))))(())))((((())))))))()
(((((())))))(((((((((()))))))((((((())()))(((((()))()(()))((()))))((())())))))(())))
((((()))(((((((((())()))))))))))()()((((((((())))(((())))))))(((((())())))))()()(())
((()))(())((((()()(()((((()))(((((()())))))))(((()(((((()(()))((()))))))()()))))))))
((((()))))(())((((()))))((()(())((()))()))(()(((((()))))))((()))
((((((((((()())(()(()((((())(((()))))())))())()())(())))))))))
((((((((((((())))(())()((())(())()(()))))((()))))))((())))))
(((((()()(())((((((()))))))()((((((((()))))))(()))))))))
(((((((())))(((((((((()))(()((((())))(()))(()))(((((()))))))))()))))))))
()(((((((()(((((((()())(((((((()())))))))))())(()))))))))(()))(((()))(())())()))
(((())((())((())(((())))((((()))))((((((((()))))))))))((((())))()))((((()))))(()))
(((((()))()(((()))(((())))()()())((())(((())()))((()))(())))(((((())))))))
((((()(((((())))(())()()((((((((((()))))())))())))))))))()
()((((((())))(())))(((()))(((((((()))))))(((()))(((())))(())))))((()))
(()(((()(((())))(((())))(((((((((()))))())))))()))))(((()((())()))))
((((()()()(())((()))((((((((((()))))))))))(()))(((((()))))))))
(((((())))((()(((((((())))()))(((((((((()))))))()()(((((()))(((()))))))))())))))())((()(()))))
()(((((((((())))(((())))((()((((((((())))(()))))(((()))(())))((()((())))))))))))()))
(((((()()(((()))((())))))))((((((()))))((((())))((()))))))
((()()()((((((((()))(((((((((())((())))))(()))))))))))))))
((()()(((((()))((((((())))))))((((((((())))))((())()))))))))
(((((())))))(((((((())((())(((((((((((((((())))))))))(((((()()((((())))))()))))())()))))))))))))
()((((((((())())((((((((((()((())))))))))))))))))(((())))())
((())((())((((()))))()())(()(()(((((()))))((())(()()))(()((())))((((())(((()))))))))))
()(((((((((((())(())))((()()((())))))(((((()()(())((((((()))))))((())))))))))))))((((()())))))
(((((((((()()((()))(())(((()(()))))))))))(()(()((()))())))(((())))((()()))))(((())))
()((()((((())))))(((((((((((((()))))))))())))))(())())(())((((()(()(()))))(((())))))((()))
()(((()((()))()))((())(((()()()(()))((())))(((((())((((((((())))))()())(((())(((())))))))))))())))()
(()((()(()(())(((((((((((())))))))))))(((((())))()))())))((())))
(((((((((((((((()(((()())))(())))))(((())))))(())))))))(()((((()))))(((())((((())))(()))))))))
(()((()(()(())((((()))))((((()))))(((())))(()))))())
((()(())((()()(())()))()()((((((((())(((((()))))(()))))))))))((()))()((()))(()))
((())((((()))())(()))((()))(((())(()))()))(())((()(())))
(((((()))(((((()))))(((())()())))(((((((()))(((()))))))()))()((()))))(())()((())))
((()(((((((((()(((((()))(((())))))((((()))))))())))))))(((()(())))))))
(((()((()()(())((()))())())))(())(((((((()))(())))))()))
(((((((((((((())))()))))()))))(((((((()(((())((())((((())))))))(())))))()()))())())()())
(((()(((()))))(()(())(((((((((())((((())(((()((()()(((()))))()))))))))))))))))))
(((((((((())))))))))((((()))(((((())))(((())))))(()))())((()))
(())(((((()))())()((())((((((((()))))))))())))(())()
(((((((((()(())))))))((((((()((((((()))))))))))))(()))))
(((((((((()())(())(((()((())))))())))()()((())))))))()
((())(((((()))(())(((())))))(((((((((((()))))())))))))(((((())))))((())))(((()))))
(((())(((((((((((((((()((()))))))))))((((((()))))))))))((((())(((((((())))(())()))))))))))))
((((((((())()))))()((((()())))()(())(())((((()))((((((())))()))))())))))
(((((((()))))(((()(((())((()))((((()))()(())))(()))((()))))))))(((((())))()(()))))
(())()()((((((()(((((((((((()(()())(())())))))))(((((()(())(()))))))((()))))())()))())))))
(((((((((()))))((((()))))((())((()(()))))((((())()((()))))))))))
((((()((((((((())(()(((())))(((()))))(((()())))))))))(()))(((((())))))(())()))))
(()((((((((())))))))((()))((())(())((((((((())((())))))()))())((())))))()())
((())(((((((()))))((((((()))))))())))((()))(((()(((((()))(()()))))))))
(((()((((()((((((()))(((())(()()))))))))(()))))())))
(((())))(((())(())))((((()()(((()((())(())(()(((((((())))))))()((())((()))))(()())()(())))))))())())
()((((()()(())(((()))))())))(((((((()))))((())))))()((())(((()())))(((()()(()))))(()))
(((((())(())))))(((())(((()))(((())))(())(()))()))((((())(())(()))))((()))(((((())))))
((()(((((())))()(((((((((())))))))))(())())))(((())(((((()))))))))
(((((()((((()))))(()((((((()))))())())()(((())))))))))()
(()(((((())))))((()((((((((()))))(((((()))(())))))))))))
((((()))(((((((((((()()(((()))))))))))(()))))(((((((())())))))(()))())))
((()((()()((()()(((((((((())))()))(((((())))))))((())))))))(((()))))))
(((()(((((()())))))((())(((())(())))(())((()(((()))))))))(((((())(())))(((()))))))
(((())((()()((((((((((((())))))))))())))))(((())))((((()(()))))))()()()((((()(((()))))))))
(((()(())((()))((((()(())))))(()()))(((((((()))))((())))))()))
(()()((((())))(((((((((()(())))))))))(((()))))()((()((()))))))
((((())(((()(((((())))))()((((()()(((())))))))))))))
((()))(((())(()(((((((((())((((((()))))))()(((())())))(())))))))(((()))))))())
()((((())((((((()))))((((())))())(()(((()()())()))(((())))))))))(())((((()()))))()
(((()))(((((())))()(())((((()()))(())))(())())(())((((())))))()(()))
((((((()))((()))))))(((((()())(((())((((()))()((()())))))())))))
()((()(())())((())))((((()(((((((((((()))()(((((()))())))(()))()))))))((()))()))))))
(((((()((()))((()))))))((((())))))(()(()(())(())(((((())))))(((())))))
(((())))()(()(((((((())))))((((()))))(((()))))((()))))()
(((()))(((((((())))))((((((())((())))(())((((())((()))(())))))))))))
(((()(((((((()))((((((((((((()))))))))))))))((((((((()((()))))))))((()(((()))))(())(()))))))())())))
(()())((((())(((())(())((((((()))))))())))))(()(((((())))))((((((())))))))
((((((()))))((()))()((((((((((()))))))(()((()))(())(()))(())))((((((())(()))))))))((()))((((()))))))
(()((((((((((((((()))((((())()))())((()))((()))((((((()(())(((())))()))())())))()())))))))))))))
((()((()()(()())()()(())(((())(()))(()(())(())))))))
(((((())((((((((())))))))((()))((())))((()))))(())(()(()(((())))))((()(())()))(()(((()))))))
(((((((())()(((((((((((())))))((((())))))))((((())))))))(((())))))))((()))))
((((((((((()))))))(((())((())))())(()()())(((((()))(()))))(()))))((((())(()))((()(())))(()))))
(((((((())))((()))))()))(((())(((())))((((((()))))))))
(())((((((((())))((())))))(((())))((())())((())))()(((())))())
(())((((((((((())))))))((((())(()()(((()))))()))(())))))()(())
(((((())()))()(((()(((((()))((((((()))))))()))))))(((())))()()(((()())))(((((())))))))
((((()()))(((((()))))(((()))))(((((((((((())())))))))))(((()(()))))((())(())))))
((((((((((((((()()))))))))((())()((()))(()(((((()))()()(())))))((())))))))))
((((((((((((((((()()))))))(((((())(())))))()))))()(())))())(((()))))))
(((())))(((((()))))())(((((((()))(())()()((((((((())(())))()()((())()))))(())))))(()))))(()())
(((((()())))))(((())((((((((((((())()())))))))))))()()(((((()(((())()(()(()))))))())))))(())()
(((((((((()((((())))))((()))((())))))))(((((((((((())))))))()))))()(())())))
(((()))((())(((((())))))(())())(((())))((((()))(()))))
((((()((((((((((((())))))(((())))))))())((()))))))))
((((()(((())))((((()))))((((((((()))))))))))(())(())(((())))()()))
(((((((((((()))(())(()))))(())((((()))()(())((())))))(()))))))
(((((())))))()(())(((()((())((((((()))))(())(((())))))(())(())))))
()((()(((((())((((((())))((((())))))()))))))))()(())
((((((((()))()))))))((()))((())()())((()(((()(((()))))))((()()(()))))(((())))(()))
((((((())(()))((()))()(((()(()))))))(())))(()((((())((()(())(()))))))()())((()))
(((())()((((((((())))))()(((())))))()((()()(((()))))()(())((()(())))))))
((())((((())((()(()))))((())(()))()((((())())(())()))())))
((())()((((((()))))))((()(((((())(((((())))))))))(())()(()((((()(()))((((((()))))))))))))())
()(((())))((((()()(((((((()((()))))(((())))))))))((()))))())()(((((())))))()
(((((((((())(()))((((((((((()())))))))())))(())))()))))((()))(()))
((((()))((((((((()))))))))((((())))((())()((((())((((((((())))))(())))()))))))))
((())(((((((()((((()((())))))))))))))((((((())))))(()))((()))(())()(()))
(((()))(((((((())))((((())(())(((()))))))(((())())))))(())((()()))(())(()))((()))()())
((((((()(((()((())))()(((())))()((())))(()))()))))))(())
(())((((((()))))(((((()))())((())(((((((((((()(((()))))))())))))))(())))))))
((((((()))((()))(()(((((((((((()((())(())()(()))))))))))))(((((())))))((((()))))))())(()))(())))
(((((())))((((((((()))((()))))((()))((()((())(((((()))))))))))))(((())))))((((())))(((((()))))))
(((()(((()())()))((()))((((((((())((((((())))(())(())(()))))))))(())))))))
(((((()()))))((((((((((()(((((()))))))))))))))(((())))))
()((())((((()))((((())))))))(((((()))(())()(()))((((()))))))
(((((((((((((((((((()(((((((())()))))))))())))(((())()((()))()))))))))((()))))))))))
(((((((()))))((((()(())))))(())(())(((((((())))))((())(((()()()())))(())))(()))((()))()()(()))))
(((((((()))))((((((((((()))))))(())))()((())())(())()()(())())))))
(((((((()(()))))((()))((((()()))(()())()))(((((((((()))(()))))))(())))()((()))))((()))))
()((((()(()))((())))))((()()))((((((()))(())((((()))))((((((())(((())))()(()))))))(())))))
((((())))()((((((((((()))))))(((((())())))((((()))()))((()((())))))))())))
((())((()))()((((()))))()((((()))))((((((())()(((((((())))))))))))))
(()((((()((()((((((()))))(())))(((())))(((()(()))(((())))))(((()))(((()))))())))((((()))))))))
((()((((((((())(()()(())(())((())))((())(((((((())))))))(())))))))))))
(((((((((((((((()))((()))))())))(((((((()(((()))))))))())))()()(())))))))(((()))))
((())((()((((()))))(()(()(((((())((((()))))()))))(())))())))((()))
((((((((((((((())))((((()))(((((())))))((((((())))()))((()))))))))))))))()(((())()))))
((((((())(((()((()))))))(((())))(())((((())))(()))))))
(((((((())))()))(((()((((((()))))())(()))(((()))))))))
(((((((())))((((((())())(((((((())))))))))()))((((()))))))))
(((((((((())))(())))(((((((()))))))(((((((())((()))))))(()))))((())((()))((((())))))(())))))
(())(((((((((((((()))))))((()))(())))))()(()()())(((()(())))())()(()))))(())
((()))((()(((((((((((())))))))))))((())(((()))()))((()))))()
(((((())))))(())((((()(()))(((((()))((()(())))))))()))
((((((()((()))((((((((())()))((((((()))((())))))()))))))))))((())())(((())))))
(())(((((()))((((()))())((()))((()))))))((((((((())))))(((((((((()))))))))))))
((()(((()(((())((())))))(()))(()()((((((()))))))())))())
((((((((((()(((((()))))))))(((((()((((((())))((()))()))))(((())))))))(())())))))(())))
(((((((((((((((((())))()((((())(()))(()))((())))))((()))))))))))))()))(())
()((((((()(((((((((()))))()))))))))))(((()(((())))))))(())
((())((((((((()(()))))((()))))(((()))((()))(((()))))))))
(((((((((())))))))()))(())((())(()((((())))))(()))()
((((((((())(())(((((((((((()))))))))))()))))))))(((())))((()))
(())((((((((()((((((())(((((())))(()))))))))()))))))()))()((((((()))))))
((((((((((((((()()))))))))))(((())))(((((())))))()(())(((((()))())(((())))))))))()
(((()))((((((()((())()((((((())))((())))))(((())))(())))))))))
(((())))()((((((((()))))))(((()(((()()()((((((())))))())(((((((((())))))))))()))))))))()
(((((()(((((())))))((((((((())))))))))))))(()(())(()))
(((((((())(((()))((())(())())(())(())(((())))(())((()))((()))(((())))())))))))
((((()()(()((((((())(((((((((())))))))))))))((((())))))((())))))))
(((((()))))(((())))((((()))))((()((((((((())())))(((()))()))))))))
((()((()))()()())(((()((()))(((())))()((((()))))()))(())(()))()((())))
(((((((((((()))))))))((((((())))(())(((((())(())))(())((())(()))))))))))
((()))()(((((((())((((())))((((()())))((()))()))))))))(())((()))
(((((((()))))()(((())()((((()))))))(((((((()((((()((()())(())))))((())((())))))(())(()))))))))))
((())()((()))((()))((((((((()())(()))()((()))((((()((())))))(()))))))))((()))((((())))))
((((((((((())))())())((((((())())))))((()))(((())))))))())
()(((((())))(())()((()))(((((((((()(())(((())))))))))((())(()))((())))))()))
((((((((((()(((((((((()((())(((())))(((()))))))((((())))))))))(())))))))))))))
(()((((((())))((()))(((())(((())))))()((((())))((()))((())))(()))))(())((()())))
((((())((((((())()((((()())()()((((((())(())))))()))))))))(())()((((((()))))((()))()))))))
(())(((((((((((())(((()))())((()))()()((((())))))))))))))(()))((())(())())(((((())((()))))((()))))()
((((((()))))(())(()))((((((((((()))()(())()()()()))))()())))))
(((((((((((((((()))))))((()))()))(()((((())))))))))))((())))((((()(((())()))((((((()))))))))))
(((())((((((((((((()))(((((())))))))))))))(())))))(())(((())))
()(())()(((((((()))))(((((())))))))(()())(((((()))))))
((((()((((((((())((((((((()))))((((()))))))(((())))))))))))(())((())((((()))))))((())(()))))))
((()))()(()(((()))))(((((((((((((()))())()))))))))))(((()))((()))())((()))
((((((())(((((((()))))))()((()())))()()(())(((())))()(((((()))(())))(())))))))(())
(()(((((())(((())))))(())))(()(((((((((((())))(())))))((()(())))))))))
((((((())(((((((((()())))))))))))))(()()((())))((((((((((((((((())))()))))))))))))))
((((())(((())(())()(())()(((((())))((()())((((()))((((())))))))))((()))((())())())))))
(((((((((((()))))()()()))))(((())()))(((()))(())(()((()))((()((()))))())))))
(((())(((((((()((((((())))))(((()())))((()))))))))))))
((((((((()))())))(())))((((((())))(((()()()))))((((())))))))
(((()((()))(()))))(())((((((((((((())(()(()))((((())))))))))))))))
(()((((((()((((((((())((((())))))))))))((((((((((())))))((())(((((()))))))))))))))))))
()()((((()(((()(()))((()))((((()()))))))))(((())(()())))))(()())
(((()((((((((()))))))(((((((()()))))))(()))))())))()
(((((((((((()((((((())))))(()))(((())))((())))))))))))))
(((((()))))((())))(((()))(((((((())))))))(()((((()))((()(((())())))))(())())))
(((()))((((((())))))()((())))()(((()))())()((())())())
(((((()))))(((((((((((()((((((((())))))))))))))))((()))))))(()))(((((())()))))((()))(((((())()))))
(((((((((((((()))))(((((())))(((()))))))))))((((((((((()))))))))(()))))())))()
(((((()))(((((((()))())())))((()((((())))))))))((((())))))
((((()(()))(((())))(()((((((()))))((()))((())))()((((())))(())))))))
(((((((((((((())())))))()))(())))))(((()))()))(((()((((((((((()))))))(()))))))))
((((((((((()()((()))))))))())((())()))((((((((()))()))(()))))())(())))
(((((((()))(((((((())))))(((((((())(())(())))))()))))((((()((())))(((())))))))))))
(()(()))(((((((((()))))))())))((()((()))()(())((((((((()))))(())(((())))))))(()((((())()))))))
(((((()((((((((((()))(((()))((())))()(((())))(())(())()()))((((())))))))()))((((())))))))))(())(()))
((()((()(((((()))))))(((((((())(()))))(((())))((((())))())))))(())((()))))
(((((((((((((()))(())()(()))))))()((((())((((()))(()))()))))))))))(())
((()((((()))))))(((((((()(())(())((((())))))))))))(((())(())))(((())))((()))(((((())))))
(((((())())((((((((((())))(()(()))((())))((()()))))))(())())))))
()((()))(((()))((())((()((((((((((((((((())))))))))))))))((())))))))
(()(())(((((((((()(())))))((()))))()()())))(((()())))((()((()))((())))))()
(()(((((((((((((((())))))((()))((((()))))(((())(()))))))))))))))()
((((((((((()))((((()))))(((((())))))()((()))))))))))
((((((()))))(((((())()))))((((((()))(((((())))(())))))(())()))(()((())(((((()())))))))))
((((((()))))))((((((((((()))((((())()))))((()))(())((())())((((())(()()))))(())()())))()))))
((((((((()((((((()))))))(())))(()))(()((((((((()))))))()))(())())))()())))((((()(((())))))))
((())((((()))((()()((())((((()))))))()())()()))((((((())))))))
(((()(())((())))))(((((((()))))())(()))(()(((())))))
(((((((((((()))())((()))((((()))))))))((((((()())))())(())))))))
(()(((((())()()()(())()))(())((((()))))())(()))(((((()))((((((((((((())))))(()))))(())(())))))))))
((()))((())((()((((()((((()))))))))))())(((((())))))()((()))
((())((((()()(()((())))(())((()))()(((()))((((((()))))()))())(((())))())))))
((()))()(()())((()((((((())())))))))(((((())))))()((((()))))()
(((((((()(((()))))((())))))((((())))())((()))))((())))
(((((((())))())))((((((()))()))()()((((()))(((((()))(())((()()(()))))(()(((((())))(())(())))))))))))
((((((((((())(((()((((((((()))))(((()()(()(())(()))()))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))(())
((((()((())(((((((()(((()))((()(())(((()))(()))()())))))))((((()))))))(())))))))()
(()(((((((()))()()(((())(())))(((())))((((()))))((()))((()))((((()())))((())))))))))
(()((()(((()(((())()))(((())))))(()))((())(((((())))))(())((()))((())))))((()))())((())((())))
(()(((((())))))(())((((((())(())((()))((((()())))((()))))(()(((()())((())))))((()))(())()())()))))
((()()((((()((()))(())()()((((((())))(()((((()))())((()((((()())(((((())))())())))))))))))))))))
((())(())((())((())()((()((()))(())(()))))))(((((((((())))((()))))((()))))))
()(((((())(()((()))(((((((())))))))(()))))))(((((()()()(()))))))(((()))((())(((((())))))))
(())(((())()()(())()((((())))((((()(((())))(((()))))((()))))))(((((((())))))()))(((((()))))))()(()))
(()(((())))((()))((((((((())))))((()))))))((()))((()))()
((((((()))(())((()))((((()))))(()))))(())(())())(())
((((((((((())))(())))()(()(((())))))((((()))))))()))
((((((()((((((())))))))))((((((((((()((())((())))))))(((())))())))))))))
()((()(()((())))(())(()((()((((((()))))((())))()))))))
(())(((((())))))(((((((())(((((()((()()()(())()))())))((((()))))))(((())((()))))()))))))
((()))(((()))(((((()())((((((((())))))))())((((((()))((()))()))))()(())(())))())))
(())(()((((()))((((((((()()))((((())))))((((()))))()))((())(()))))))))()
((((()((((((()))))))))((()))(((()((((((()((())())()))))))()((())((((((((())))))))))()))))(()))
((((()(((((((())))))))(((((()(())()))()((()))))))((())))))(())
((((((())()((())))(((())))))(((())((((())))((()()((((())))))))))))
((((((()))()))()((((((())((((()))))()))(((((((())(()))))))))))()))
((((()(()))))(((()()(())()))(((()()((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))((()))())))
((((((((((()))(((((())))((()((()(())())((())))()(()()()((())))))))(())))))))()))
(((((()))))(())(((((((())))))(((())((()(((((((()))(((((((())))()))))))))))))))))
(((()(()()(()((((((((((((()))))))))()))))((()))))((())))))()()(()(()))
(((((((((((((()))))))()(())())((()(((()))(())(((())(((()()(())(())))))))))))))))
((((((()(()()(((((())))((()))())))()((()))))(())))))
((((())((()))(((())))()(((()))))())((()(((())))()())))(((())))()
(((((((())))(((((((())))()((())))))))))(((((()))))))
()(())(((((((((())))))))((())(())))()(()))(((()())))()
(((((((((((())))(())))))(((())))(())((()))(((((()()))))())))))
(((((()((())(()((()))()((((()))))))(((()))(((()))()))))))((()))(()()((())))((())))
(((((((((()))((((((()))())))))))(((())))))(()(((())()((((((((())))()))))))((())))()((((())))))))
((()))((()))(((((((()()))))(((((((())))))))))((())))
(((((((())())))))((((((()(((()((((((((())))))))((()(((((())))))(()))()()))))))))))))
((((((((()))(((())))((((()))()))))())(((((((()))))(())))))))
((((())(((((()))(((((((()))))))))(((((()(((((())()(())()))(())((())))(())))))))())))))(())
((((())()(((())(((())(((((()((()))))))(()))))(()))((((((())())))))())(()))))
(((((((((((((()))))((((((((())((())))))))))())(((()()))))))))())))
((((((((()()))))))((((((()))))(())()()(((((())))((())((())))()()))(((((()()))(()))((())))(()))))))()
(((()((())))((((((()))))(())))(((((((())()))(())))((()))(())))))
()((((((((((()))(())((((()))))())))())()(((()))))())))
((((((((((()())))))())())())((((((((((()))))))))(())))))
((((()((((((()()((((((((((((())))((()))))())))(()))))(((()))))(())))))))(()))))())
(((((()))()((()((((((()()))((((((())()((((()))))((()()))))(((())))))))))(((()((((())))))))))))))
(((((((((((((((((())))))(())(((())))(((((((((()))))))))))(()))))((())(((((()))))))))))))))
((((((((((((((((((()())))))))))))))))))(((((((()))))()())))((())))
(((())((()))(((())))((()))()((((((((((()(((())))))))))))))(()())))
((((())((()))(()(()))((((((((((())))(((()))))))((()))))))(())(((((()))))()))))((()))
(((((((((((())))((((())()(((()(()))))((((((((((((())))())()()))))))))))))))(((())))))))())(())
(((())(((()((()))(())(((((((()))))))))))((()((((()))))))(((((())))))))
((((())(()))(((((((())))))((())))(((((()))))(()((())))())())()))
(((((((((((((((())((())))))()))))(()))((((((((()))))(())()))))))))))
((((((()(((((())))(((())))))(((((((((()))))))(())))))(()())))))((())))
((((((((((((((()())))))()))())()(()(()()(())()))((()))))))))
((((((()(())))(((())))))((((()))))(())))(())((((()))(((((((((((())))))(((((()))))))))(()))))))
(((()())((()))(((()(((()))))(())()))(())()((((()((()(()))))))))(((())(((((((((())))))))))))(((()))))
(()((((((()))(())))()()((()))(((((())((()))))))()(())())))
(((((((()((()))())((()()))(((())))))))(((((())))))))
((((((((((((())))))(((()))((())))))(((()))(((())))))))))(((((()))((())))))
((((((()()))))))((((((()))))((()((())))((((((())))))))())((((((())())))))(()(())(((())(())))))
((((((((((()(((((())))))))))()((())(((((())))))))))((())))))
((()(((())))((((((()))((((((((()))))((((((())))))))))))(()))))))
((((((((()(((((())))))((((((((()))((())))))))()))))))())))
((()((((((((((((())(())))))))))(((())))))((()((()))))())))
((((((((((())))))(())))))())((((()((()))(((((()))))))((())))(((())((()(())))))))()
((((((())((((((((())((((())))))))))(((((((()))))((((((())))))))))))))))())((((()))))
((((((((((()))))))))()(())((()))(((((((())))))(((((())))))()))))
(((((((()(())))(())(((()((()))(((((()))(((((()()())))(())))))))))))(()((())))()((((((())))))))))
(()((((((((((((()))))))))))))(((((((((())))(())))))()(()))(())))
((((((((()((((((()))))))((((((()))))))))))((((((()))))())))))(((())())))
(((((((((((())((((((()))(((()))))(()(()(((((())(()))())(()))))))))((()(()))))))())))))))
(()(()((((((((()))))))((()))))((((((((())(((())(())(()((()))(())))()((()))))))))))))
(((((((())())()())((((())))))))(((((())))))()(((())))()(()))
((((())((()))(())(()()((()))()(((()((())))))((()))())((()))(((()))))((((())))((())))))
(((((((()))()()(((()))))))(((((((()))((((())))((()))((((())))()))(())(((())(()))))))((()))))))
((((((((((((((((((())((())(((((())((()))())))))())(((())))))()))()(())(((()))(()(()))())))))))))))))
()((((()))))((()(())))(())(())(()(((((((()))))(()())))))
(((())))((((((())((((())(())((((()))))(())))))))()))
(((())((((((((((())((())))))))(()()))(((())((((((())))))))))))))
((()((()))((((((((()))((())(((((()))))()()))(())))))))(())((((((()))))))()()))
(((((())(((((((())))))()()((((())((())))))((()))()))((()))())))(((()))(((())))))
()(((((((())))((((((((((((()))(((((()))))))))))))(((()))))))((()))))))
((((((((((())(())(())(())(((((()))()))((()))(((()))))))))))(((()))(()((())))))))
((()(((((((((((()))((((()))))))))))))((()(()))))))(((())))
(((((((((((())(())()))))(((())))))(((()))))((((((()))))))((()(())())))))
(())((((())(()))(((((())(((((()))))(()))))))((()))))
(((())))((((((((((((())))(())))))))()))()((((((((()))))))))())()(())
()((((((()))(((((())()))))(((((((((((()))()(()))))))((()))())))())))))
(()(())((((((())((())))(((((((((((()))))())())))(()))(((()())(((((((()))))))))))))))))
(((((())(())((((()))))(((((())))))(()(()))((()))))))()(())
(((()(((())())((()))((())()(())))))((((()))((()))((())))(((()))))(())()()(())((((()))))(()))
(())()(()(())((((((((((())))()((())(()(((())(())()(()))))))))))(((())(())(()))((((()))))))))
((((())(((())))(((())(((()(()))(()))))))()(())(((())))()(())))(((()))(()(())))((()))
(((()(())((()()(((()(((((())((((())))()()())())))))))())))))
((((((()()(((((((())(((())))))()))))((((()))))()))))))
((((((()))))(((()()(())))(((())))((((()))((((()))))))(((((((((()))))))))))))()
((((()))))()((((())(())((()))((((()((()))))()))))((((())))))
((((()))))(())(())((()((()))))((((((((()(((()()))))))))))(()))
((((())(())(())))((()()((()((())()(((((()(())((()())))))))((((())))))))))())
()((()(((((((())))))))()((((((()(()))))))))(((((()(()((())))((()))()))))))
((())((((())((()()(((((()))))))))((((((())())))))())))
((((((())))(())(())(())(())((()((((((((()))))))))((((()))))))((()((()))())))(((()())))))
(((((()))))(()(())(((()))))()((((((((((())))))))))))
(())()((((())(((((((((()((()())()))))))))))((((()))))()(()))))
(((((((((((((((()))()()))))))(((()()))))(((()(()))))))))))
((((()()(((((())))((((()()))))))(((((((())))((((()))))))))(())))))
(((((()(())()((((())(((()))(())))))((()))(((()))))(())))))
((((((((()))))()(()((()))(((())))((())))((((((((((()))))))))))(((((())()))))()))))(())(((())))((()))
((((((((())(())(())(())))((((((()))))))((()(())))))((((()(()((())(((()()()))(()))))(()))))))))
(()()((((((((()))))))))(((())))((((()))(())))(()(((()))((())))))(((((())))))
(())((((()(()()))()))(())(())((((((((((()))))))))((((((()))))))))(()))(()(((((()))))((()()))))
((((()((()))))()()((((((()))((((((((()))((((((((()))))))))()))))))))))(((())))((((())(()()()))))))
(()(((()(((())))(((((((())()(()))((())((((((()))())))))(())())))))))))(((())))
(()(((())))((((())(()))(((((())))()))))(())(())((((((((())))))))(())))((((())(())(((())))((()())))))
((((((((()(()))))()))(()(()))(()()())(((((((())))))()((())))()(()))((())))()))
(((()))(((((((()))))(((())()(((()))))))(())))(((())))())
((((((((())))))))(()))((()()(())(((()(((()))))))(((())))))
(()()(((())((((())))((((((()()(()))))))(((((())((()))((((()()))))))))))((((((()))))))))())
(((((((((()(())))((((((((((()))))))))))(()))))))(((())(((())))))))
(()((((((((())((())))))))(())()()()))())((((())))(()))
()(()())((((((((((()))))))((((()))((()))))((((())))))((((((()))))))(((((((())))))()()())))))
(((((((()))))(()(((((())))))((((()(((()))))))(()))(((())))))))((((((()(((((())(((())))))))))))))
((()))((())(((((()()()((())(())))()))))((((()()((())))))))
(((((((((((((((())()))(((())())(((()(()))))((()))(()))))))))))))))
((()())(((((()))((((((((()(())))()))))))((((((())))))))))()(()))
(()(((((((())((())((((()))))(()))(((((((((())))))))))))())))))
((()(()())()((((((())((((()))))))(((((()))((((()))))((()))()))))))))
((((((())))))((())((()()))(((((((())))((()))(())))))((())))((((((()))))))((()))())
(((((((((((((((((())((())))()))))()((((()))))())))))))))))
((((((((((((())))))))((()(((()))))(()(())((((()))(())))))(((()(((())))))))()((())(())(()))))))((()))
((((((((((((()(((())))))(((((())))))()))))))))((((()()))))(((())))))
(())(((((((()))((())()(((((()))))))))((((((((((())))))))))))))()
((((()(((((((((())((())())))(()(((((((())))))))))()(())((())))(()))))(((()))))))))
(((((()))(()))))(()(((())((((()))()((((())))))))()(())(((())()))))()
((((((()))()))(((())))))(())(((((((())))))))((((()))))
(())(((((((()))(()()(((()))))((()))()((()((())))((()))))))))
((()(((()((())((((((()))))))(())()))))((((((()))))()()))))((()))
(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((())(())))))))))))))))
(((((())))()((()(())((()))))(((((((())))))))(((((((()())(()())(())))((((((())))))))))(((()))))(())))
((()((()())(((((())))))()((((((()))))))(())(()((()))))((()))()()))
((((((((((()))((((())((((((((((()(()(((())))(()()))))))))((()))))()))(()))))))))(((())))))))()
()((()(())((((()))(()))(((()))((((())))))(()(((())))))((()))))
(((((()))))(((((((()))))))(()))())((((()))((((()))))(()()(((()))))))(())
()(()(((((())((((((()()))(()((())))))))))))((((((())))))))
(((((()()))((((((((())))))(((((((()))(())))))))))((((())))))))()
(())((((()))))((()))((((((((()))((()(())))())())))))(((((((()((((())))))()(()())))))))
((((((((((()))(((()))())))))(((())(((((())))))(((())(((())))(())))))))))((()()((()))(((())))))
((((((((((((((((((((((((((()(((((()))()(())))))))))(())()))))))))))))))())(((((((())))))))))))))
((()))((((((())((()))(()))(((())(((((((())))))))((((((()))))))))()()))))((((((()))))))(((())))
(((())(((((((((((())())))))()())))))((()()((((()))))))))
((((()((((((((((()(())((((()))))))))))((()))((((()))))))((()))))))))
((())((((()(((((((((((())()())))()))(())()))))))(((((((())))))))))))
((((((((((((((()))))(((((()(((()(())))))))((((()))))))()))))))))))
((((((((((((())((((()))(())()))()()((()(()))))))))))))))
(((((())(()((())(((()))))(((((((())))))))))(()()(())))))
((()))(((((((((((((())))()()))))))))(((((())))())))())
()(((((()(((((((()))))((((()))(()))))()((())((())))((()))(())())))()(())))(((((()))))(()))))
((((((((((((()))))(())))))))(((((()))((()((((()(()))))((())))))(((((()))))))))))
((((((((((())))())(((()))(())((()))))))))(((((((())))))))(((()))((()))(((((())))))))()()
((((())())))(((((((()((((((((())))((()))))))()())))))))((())(()(((()))))())())(((())))
(((()))((()(()))(((())(((())()((((()()))())(((())))))))))())
((())((()))((())))(((((((((()))))))((())))(()))((((((()))))(()()))(())((((())((((())))))))(())))(())
()((((((((((((()(())))(((()))))(()))))))(())))((((((())))((())))))))
(((((())()((((()(((((((())))))))))))(((((())))))(())))))
((((((((((()((((()))))((())))((((()))()((()))())()))))))))))(((((((())(())))))))
(((((((()))))((((((((()))))))))(((((((()))))()))))))
((((((())))(())))((((()))()(((()(()))(((())(())))))(((()))()))))
(((()))(((((()((((((()))))(((((()))))(()(())))))))))))
((((())(((())((())))((((((()))(())(((()))))()())))(())))((())((((((()))()))))((()()((())())(()))))))
((((())))((((())))))(((())(((()(())(((()((())())))())(())((())))))))
((((()((()((((()(())))()))(()))(((())))((())))))((((((())))()))))(()))
((((()))(((((((()))))(((()))))))()(((((()())))))()(()((()))(()))()))
((()))((((((((((()))()())))()()())))))(((()(())((())))))(((())))()(())()()
((((((((((((()()))))))))))((((())))()(())))(((((())))))(()))
((((()))))(((())))()((()))((((()((()(((()()()))))))())))
(((((((((((((((())))(((((((())(())))()())(())))))))(())))))((((()())()))))))))
((((((((((((()((((())))((())))()((())))))((())))))))(())))))
((()))((((((((((())(())(()))(((((())))())))))((((())()((()))))))()(((((((()))((())))))))))))(())
(((((((((((((((((()))))((((()))))()))))))(((((())))))()(((())))(((((((((()))))))))())(()))))))))
((((())((())))()(())(((((()))(((((()))((((()(()((())))())())))))))))())(((()))))
(())()(((((((()))((((((())))())))((())((((((())))(())))()((())))))))))
((((()((((()))))())(((()((()))))))((((((())((())()))))))))
((()))((((((((((((((((((())))())(()))))))(((((((((())))))))))()))))((((()))))())))))()()(()(())())()
((()(((((()())))))()((((())))((((((()()))))))((())))))
()((((((((((()))))))((((()))())((()))))((((((((())))))))))))
()((((((((())))))(((())))(((((())))))((()))((((((())))))))))
(((((((())))))))(((()(((((((((())))((()))))))))((())))))
((((((()())))((())))((((((())))(((((()))))))))((((())))()()()((((())))))))
(((((((((((()((()))))()((((()))))((((((()(()))))))()))))))))))
(((())(()((((()(((((()))(((((((()((((())))))))))))))))()()))))(())()))
((((((((((((()((((((((())))))))((()))()))(((())(())))((((((())))))))))())))))))())
((((((()()((()())(((((((((((()))))))))(((((((((()((((()()))))))))))((())))))))))))))))
((((((((((((()))))())((())((())))()))((())(((()))))(((()()((((()))(())))))))))))
(((((((())((())())()()((((()))(())(((()))))))))))((()))(())())((()))
((((((())))((((((()))))))))(())()(((())))((((((()()(((((((((()))))))))))))))))
()()(())((((()))))(((((())))))((((()))))(((((()))())))
(((((((((())))(((()))(()))((((((((((()))))))))))))))))
((((()))(((((((())))))))))((((((((((())(()))))(((())))))))))
(((()((((((())))(((((((((((((((((()))))(())))))))))))(())())))))))))
(((((())))))(((())))((((((()))(())(((()(())(()())(()))())))))((((())))((()))))(())
(()()((((((())(()))(((()))((((()))))(()))()((())))))))(((())))
(((((()((()((((()))))))((())()))))(())(())(((())((()))))(((((((((((())))))(())()))))))))
(((())))()(((((((((((((()))()()))))))(((())()(())(()()((((()())))))))(()))))))
(((((()))())((((((((((((())))))(((())))((())))())))))(((((((()))())(()))))))))
(((((((((((((()))((((((()(())((((((())(()))))))))(())(()))))))))()))))))))
(((((()))()((()(())((((())))())(((()(()))))))((((()))))(()))))
(((())))(((((((()(())()((()))(((((()))))()(())))))))))
(())((((()(((()()(((())))((((()))))(((((()))))))))))(())))
((()(()(())()(((((())))())))(())(((((())))))()(())))
((((((((((((())))(())))))()))(((((((())())))((())))()(((()()))))))))
((((((((((((())())))))))((((((((())))()(()()((())))()))))))(())(()))()))(())
(((((((((((((((((((())))))())))))))))))()(())((()))(())))())((((()))))
(()())((((((())(()()(()))()((()))()))()())()(())()()(((())))))
(((())))(())(((((((((()((((()))()))()())))(()))))))())((((((((())(())))))((((((())))))))))
(((()((())()(()))))()(((())(())(((((())))))))(((())))(((()))))
((()(((((((()))))))()(()((((((()((()))))))))(())((((())))(((())(((()))))))))))
(()()(())(((())))((()))((((()(((())))()(((())))())))))
((()(((((()()))())(())))())((((((()))))))(((((((((())())))))))))
()(()((()(())(((()(((((())))))(((())))())))()()))((((((((())))))))))
((((((())((((()(()((())))))))(((((((())))()((((())))))))))))))
(((((((((((((())(())((()))((((())))))((((((((()))))()(())))))))))))))))(((()))((((((()))))()))))
(((((((())((((((((((((()))(((())))(((((()))))))))))))))))())))))
((()((((()(((())))(((())(())))()(()))((()())))))((((((()(())()))))))((((()))))))()((()))
((())(((((())))))(((())(((((()()(())((((()))))(((((()))))(()))))()))))))
(()((((((())))()))(((((())))(((((((((((()((((()))))(())))))(())())))))))))))()()
((((()))))((()))((()(((((((()))(()))()))))(((())))(())))
((((()))((((((((())))))))))())(((((((())))))))((()))
(((()))(()))(((())))()()((((()))(((())(()))()((()(())(()))))))
()(((())))(()((((((((())(())))(()))(())))((((()))))))(((())))((())))
((((()()(((((()))))))())(((()(((())))((((())))))))()())()((((())))))
(()(()((((()))))()(((((((((((()))()((())))))(((((())))))))))))(()))(((()))))
((((((((((((())))(()))))))))()(())()()))(())((((())))(())())
(((((())()((((()))))(((()(()()))))(())))((()))(())))(((()())))
(((((((())))))(((())))((((((()))(((())((((()))))()))))(()))())()(((())))))
((((())(((())))))(((()))(()(((()))))(((((((((()())))))(((()))))))))()((())))
(())(((((((((((()))))))((((())(()))))()((()))()(())())))))
(((((())))(((((((((((((())))((()))))))))))((((((((()))))))))((((()))(((((())))))())())(())))))((()))
((()(((((((((())((((((((((((()()))))))())))))))))(()))()))))))
((((())()(())((((((((()))))))(((((())))))(((()))((((()))))))(((((((((((()))))())))(((()))))())))))))
()((((()(())))(()())))(())((()(()((()))(()((()(()))((())))))))
(()(()))((((((((((())(((()))()((()))())((())))((((())()))))((((()))())))))))))
(()(((((()))(((())))((((()))))))))((((((((((()))))))))))
((((((((((((((((((())))))))())))(((()))))()()))()(())(()))))))
(()(((((())((((()((((()(((())))))(((())))())))))))())))(()((((())()()())))()(((((())((()))))))))
(((())((((((((((()))))(())))))()))))(()(((()()()))(())))
((((((((()))))))((()()(()(((()()(((())))))((((())))(()))))((())(((())((()()))))))))(()))
((((((((()((((())))))))(((((()))((())())(((((())))))))))(())(()())))))
(((((((()))))()((((()))((())()))()((((((((((((((((())))))))))))))(()(((((()))))))(())))))())))
((()(())))(((()((())((()))(())((()))(())(())()())()(((()(((()))())(())(()))))(()))))(())
(((())))(())(((((((((()))((()))(())((((((((((())))())(())))()))))((((()))))))((((((()))))))(()))))))
(((((((((((((())))(((((((((())))))(((((())))))))()())))))))))()(()()()))))
(((((((()()))(()))((((((((()))))(())))))((()))()(((())))()(())))))
((((((()))))))((()))((()(())))(((((((()((()))())))))))(())((((()))())(())()(((((()))))))
(()(()(((((()(()))(((((())))))((()))))))(((()((((())))))))))(((()((())))((()))()))()
((((((((())))(()((()))(()())()))(())))(())(()(()))))(()(())())()
(((((((((())))((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))((()(())))))
((((((((((()))))(((((((((((()))))))(())((((()))))())))))(((())(())(())))()))))))
((((()((((()((((()((((((((())))(()))()(()))))((((((()((()))))))))))(((())))))))(()))))))))
((((()))(((())(((())(((((())(((()))))))))((())))))()()()))
((())()((()((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((())((((()))))))))
(())((((((()))()))))(((((((((()())((()))()))()))))(((())(())))))
((((((((((((()))))))))))))(((()(())((((()))((()(((()))(())())))((((()))))))(()))))
(((((((()()))((()))))))(())(((((((((((((()))))))(())(())))))))))
((((())()(((((((())))(((()))))(()))))(((((()((())))))()(()((((()))))))))))
()(((((()))((((()(((()))(()))))(((())))))(((())()))(((())))((()))))(((()))))
(()((())((()(()))))()((((((()(((()))))))))((()()))((((()))))))
(((((((((()((((())))((())))))))((((()((()))())))))))))
((()((((((())(((())(((((((((()(((())())))()))(((()))))))))(())()))))))))))
((((((((((((((()))))))(((((((()(((()))))())))()(()))))(())))))))))
(((((((())(((()))(()))((()))((()))(((()))))))(((()))())))(((((()((())))()))))(()))
(((()((((()(((((((()))))))))(()))(((((()))))))(()))(()))))
()()((((((())(())(()(((()))))()))))())(())((()))((())((((((())))))))(((((((())))))))()
((((((((())((((())(())()((()(((((()))))))))))(()))))))))
()(())()(((())(())(())()()(((((((()))))((((())))))))))(((((((())))))((()())())(((((())))))))(())
((((((((())))(((((((((((())))()))))(())))))(((((()))))))()))))
(((((((()))((((((((((())())((((()))))))))))(()((((()))))))))))))
((((()))((()((((((())(()))((()))))))))))((((()()((()()(()))(()))((()))))))
(((((((((((())()()(()))))))(()))))))(((()((())(((((())))))(())))))
(((((()(((()))(())(())((())())((())(((((()))(())())())((())))))))))()())
((((((((((())(())((()))))))))))(((((()))))((((()))))))
((())(((((((((((()((((()))))))((())))())(()))))(())))(()))))(((()))())
(()(())((((((((()))))))()))(())()()()(((((())))))((())))
((((((((())))(((((())))((()))((((())))())((((((((((()))))(((())))))))(())(((())))))()())))))((()))))
(((((((((())())))())(())))(((())))()(())((((((((())))))((((()))))((())))))((()))()))
((((((((()))))()()))(()())(((()))((((((((())))))())))(((((())))))())(())))
((((((((())(((((()))((((()))))))()((())))(((())(((()))()))))((((())))))))))(()(((()))))())
(((((()(()()))((((((((()(())(((((((()))))(()))((())))))(()))))))))()())))()())
(((((((((((((((()))))))())(((((((()))))))))))))))(()))
()(((())(((((())))))))()((((()(())))))()(())((()((((((((())))))())))))((()))((((((((()))))))))
((((((((()))(((())))))(((((()))(()))))))((((()(())))()())))(()))
((()()(((((())))))(()))(((())(((()))(((())))))((())()))(((())))((((())(()))))())
()(((((())))))((()))()()(((((())))))((((((((()))))(())))))()(())
((((((((())((((((()(())()))))))(((((((())))))((((((((((((())((((())))))))))))()))))))))))))())
((((((())(((((((()))))))))(((((((((((((((()))))))))))()))))))))())
()()((())((())))((((()))))(())((()))((((((((())))((((()))(()))))))))(((())))(())
((((((((())))(()(()))((())())))))(()))((()))(())(())
((()((((((((((()))(((((((((((()))()))))))((()))())))((())))))))(())()((((((((((()))))))))))())))))
(()((()(((())(((())))(()((((())(())())))(((((())))))))))))
(()((((()))))(((((())(((()(()))))(())(((()())))(((())))))(()(((()))))((())(())(())((())))())))
()((((((((()))(())(((((((((((())))))())(()))))))(())((((((((((()))))))))))))))))(())
(()(((()))(())(((())))())((((((((()())(())))))(())))))
((((((((())))()((())((((((((())())))))))))(((((((((())((())))))((())))((((()))))()))))))))
(((())()((((()))(((((((((((()))))))))))(())))()())))
()(((())))(()((((((((())))))))((()))((((((((((((()))))))))))))()))
(()()()(((((())))))(())((((((())((((()))))()(())()(()))))))())
(((()))(((((((((()))()))()((()))))()((())))))()()())()
((((((())))(())())))((((((((((()))))()))))))(()(((((()))))))(())
((((((((((()))))))))))(())((((((((())))((((())(((((((((())()))))))))()))))))))((((((()))((()))))))
(((((()()(((((()))))))((((((((()(()))((())()((()))(((((())))))))))))))))))
()((()(((((((())))))))))((((((((()((())))(((())))))()))))(()))
((((()))()(())((()))((((((((()((((((((())((((()))))()))))))))))))))))(()))
()(((((((((((((()))))())))))))(((((((((()(())))))))))))()())
((()))()((()))((((((((((()))))))()))()(()(()))))(()()())
(((((((((((())((()))))((((())))))))))(((((()(()(())))))))())))
(((((((((()()((((((())((()()))(()))(((((())))))))))((((((()))))))((()))())))()))))))
((((())()))(())(())(((((((())()(((()))((((())(((((())))(())()))()))))))))))((((((())))))))
((((((())())))))((((((((((((((((((((()))(())(())))((()))))))))))()()(()))((())))()))))))
(((((())(((((((()()())(()((((()))))))))))((())))((()(((())))((()))))(())))))
((((((()))))(((()))()(())))(())((((((()))())(())(((())((((((()))))()))))())((((((((()))())))))))()))
(((((()))((()((()))()))((()(()))))(((((())))))(((())))))
((((())((())(((()))()()((())))((()(((())(((((((((())))))))))))(((((())())))((()))())))())))(((()))))
((((((((((())((((((((((())()))))))))))))))))((()))))
(((((((((((()))(((((())))))))))))))(((((((())())))())))((((())(())((()))(())(((())))))))
(((((((((()((()())((((((((((((((())))()(())(((()()()((()()))()))))))))))))(())(((())))))))()))))))))
((((((())((()))(()())((((((((()))(())))((((()))))))))))))(((())))(()))
(((((()(((())))((()))((((((((())(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))())))))))))))))
(()(((()(((((())))((()(((((())))))))))))((()))((())))()())
(((((()))(((((())))))))(((((()))))))((((((((()))))))))
((((())(()((()))()(()((()(((((()))))))(())(()())((((())))))(((()))))(()(())(((()))(()())))))))
(()((((())))()(((())))((((((((((((())))))((())))))))()))))
((())(())(((((((())(())))))((((((((((((((((((())))))))))()))))((()))))()))))))
((((())((()))())))()()((((((((((((((((())))))))))))))))((())))
(((())(((())(())()((((())))))(())))((((((())()()))((()))((((((()))))))))))
(((((((((((((((()()((()(((()))))((())))())(((((((()))))))())()))))))))))))))
((((())(((((((((())))(((())))(())))))((((())((((((())))))))()))))((((())()))))))
((((((())))((((((())))()))))(((())))((((((((((())))))())(((((()())))()))(())))()(()))))(()))
((((()()))))((()))()((((((())))(((((((((((((((()))))))()))((())((()))))))))((())))))(())()))
(((((((((()))))))((()))((((((())))))((((()))))))(((())))))((((((((()))))))))
(((((((((((((((((((((())()))))))))(()))(()))(((((()())(((((()))))((())))))))(()))(((()))))))))))))
()(())(((((((()))((((((((()))))))((()))())))))))(())
((((((()((((((()))(()))))(((((())(((())(()))))))))((())))))))()())(((((())()))))
((((()))((()))(((((()((((())))))()))()))))((((((()))))))(())()()
(((((((((((((((((())))())((())))))))))(((())))))))))()
((())((((((())))())(((())))))()((((((()))))))()(())()(((((((((((())))))))(()(())((()))(())()))))()))
(((((((()))(()))(((()))))))((((())()))(()((((())))))())(((()))))
((((((((())())(()))))()())((())(((((()))))))((())())(()(()))()))()
(((((()()))))((()()))((((((((())((()))())((((((())))))()))))))))
(((((((()())))))((((((((())(()))))))((()()))((()))()(((()))(())((())))())())))
((((((())(((((((())))()))))())(((())(((()(()())))))(()((())))())))))
(())()((((()(()))(((()))))))((()))(((()))(((()))((())()(()))))
(((((()(((())())))(((((((()))(((((())(()))())))))))))))((())))
(((((((((((())(())(()))))(((())((((((())))))))))))))))
((((((()(((())))()()(((()))(((((((()))))())()())))))))(((((((()))))((()))()))))(()(((())))))
((((((((((())(((()(()))))))))((((())))))))())((()(((((((((((())))))))))))())((()))))
(())(((())()((()((((((((()))))(((((((((())))))(((())))))))))))(((((())))))))((((((()(())))))))))
((((())))((((()()())))(((((((()((())))))))))((((((())))((((())))))))(())))
(((((((((()))))(((()(()))))()((((()))))((()))()))())))
(((((())((((()))))((((())((())))())()((()))())(())(()))(()()(())))))
(((())))((((()(((((()))()((()))))))))((())((((((()))))))(((((()))))(()))))
(((((((((((((((())))))))))))))()((((())(()))(((()))))()()))()((((((())))))))
(((((())(((((())()(((((())(((())))((((())))))))))(((()(())))()(()))()((((())))))))))))()
((((()))))((((((()))))(((((()((())))((((()))))))))))
(()())((((())()(()((((())(((())(())))(((())))))((()))(())(())))((())))))((()))
(((())(())(((()))((())()))(()))(())())(((((((())))))))
(()(((())))(())(((((((()((()()()((()))(())(())((()))))()))))))))
((((((((())))))(((((()))()))))()(())((((((()))))((())))(((()))))))
(((())(())))()((((((((((())((())))))(()())()()))))))(())
((((((()(((()))(((())(((((()))(())((()())))))))(((((())(())))((()))))())(((())))()(((())))))))))
((((((((((())))))))(())((((((()()(())))))))))()(()))()(((((((())))))))((())((()))())
((()((((()((((()(())()(())))((())(()(())))()))((()))((((((())))))))(())((())))))))
((((((((((((((()))(((((())))))))))))))(()))()))(())((((((()))))()(((()))))))
((((((((())(((()))(((((()))(((()))(()))))))(())(((()(((())))((((())))))((()))))())))))))
((()((())((())((((()))(())))))(((())()))((()(())))))
((()))((((((((())))))))(((((((()))(())(((((()))))))))))(()))((()))
((((()())((((((((()))))()((((()((())(()))))))()(())))))(())()()))((()))()()((())))
(((()(()))((())((()))))(((()))(((())((()(())(()))))())((())))(((()))))
(((((((((((())))))))))(((((()))))()(((()))((((((())(((())))))))(()))(())(()(()(())))((())))((())))))
((())()(())((())))()(())((((()))))()(((())()(((())))))
((((((()))))(())((((((()(()))))))))(())((())((((()()()()((()(()(())())))))))))
((((((((((((((()))))))))((((()((()(((((()(((()))))))))()))))))))))))
()(((((())())))((((())(())((((()))))))))((()))(((()(((((())))))))(())((())))
((((((((((((())))))((((((((((((()))))))))))())))(((())()))(()))))))())
((((((())))(())(((()(()((())))())))((()((()))))(((((()))))))()))(())
((((())())))((((((((())))((((()()))((((())))))))))))
(((((((((((((())((((((())))))()((())))))))((()))((()))())))))))())
()(()((((((()))))((())((((((((()))))))))))))((()(((((())))))(())))
((((((((((()(((()())(((((((())))(((())))(())))))))(((((((((()))))))))))))))((())))))))
(((((()))(())(()()(()))(((((((((())))))))(((((())))()(())))))))()(((()))))
(((((((((((())))))(((())()))))))(())(((((((())))))))))
((((((((()))))(((((())))))((())()(())(())((((())))))()))((())))())
((((((()))))((((())(())((((((())()))))))(((()))))))(((()))()((())))()(()))
(((((()(())))))(((((()((((((((()))((()))))))))))))))
(((((()))(((((((()))(()((()((()))))()())))(()(()))))(((())))())())))
(((((((((((()))()))))))))(()()()(()())()(((()((())))))((((((())))))))((()((((()((())))))))))
()((()((((((((((((((((())))))))))))))))((()())))()))
((((()(((()))((((((((((())))))))))))))((((())))(((())))(((()))))))
((((((((((((((())))))))))(())))(())))(((((())()(((()(()))))())))))
((()((()(()((((()()(()))))))((((())(((())))(()))))(((((()))(())))((())(((())))((()))))))))
(((((()((()())))))(()((())()(((()((()((()))(())))))))((())))))
(((((((((())))))))))(((((((((())))))))(())()((((()))(((((((())))(()))))))))((((((())))))))
(((((((())))((()))((((((((()))())(()(((())))))))))))))
()((((()))))(((())(((()))(()))(((((())))((()(((())))))))))(()((()))(()))
()(((())((((())))())()()))()(((()))(())(((()))(()()))(((())))()())
(()()(()(()))((((()))))((())(((((((((())))(())((((((()))((((()))))((()))))))()))))(())))))
(())(())(((())()))((((()())((())((((((((((()))()(((())))())))(((())()))))))(()))))))
(((())((())))(((()))((()((()((())))))())(()()))(())()(((()))))
((((((((((((()))))((((()))(())))())(())())()(())))))))
((((((((((((()))(()((()(())))))))(()((()))((((())((((())))))((()))((()))))))))))((()))))
(((((())(()())))(((())))(()))()(())(((((((()))))))((((())))))((())(()))((())))
(((((((((((()))(((((((())()))))())))((((()))))))))((()))((())))))(((((()))))))
(())((()(((()(())((()))))))(()(((((((((((()))))))))())))))()()((()))
((((((((()))((((((()))))))()()(((((((())))))))(((((((()))()(()))))))))())()))((()))((((())))))
(((((((((((()()))))))))(()))((()))(((((()))))))((((())))))
(((((((())())))(((()))(((())))))(())))(()()()((()((()))()))())
((((((((()))()))((()))((((())))(((((()))(((((()(())))))(((()))))()))))(())(((())))(())))))
((((())(((((())(())()())))(())()())(((((((())(())((()))))()(())))))(()))))
(((())((())(((()(((()))((())))(((()((())))))(((())))))))))
((((((()))((((((()((((((((())(()))))))(((())))(())))))((()))))))())))((((()))))()(()))((()))(())
(((()((((((((()((((((((((()))))))))((())))))))))))))))
(((((((())))()(((((((()))))((()(()(()((((())))(((((()))))))))))()))))((()))(((()))))))(())((()))
((((()((((()())))))((())))))(())((()))()((()))((((()))(())))()
(((((()()))(((((((((())))(((()))(()))())))))))())()(((((((())())))))))
((((()))))(((()(((()))((((((((((()))(())))))((())(((())()))((())))(((((())))))()))))(()))())))
((((())))((()(((((()((()))(())))(((()))))))))(((((()(())))))))
(((((((((((((()(((((())(())))))((()()))((((((()))))))))))))))))))())((()()))
(((((((())))(((())))))(((())()(())((((((((((((()))))())()((((((((((((()))))))))))))(()))))))))))))
((((((((((())())))))(((((((())(())))((())))((((()))))(()())((()))())))))))
((((((()))(((())(()))))(()))()))(((()(())()(((())))()))((((())))(((())))))
(((()()()(())(())(((((()())))))(((((()(((()())))))))()(((()))((((())))))))()((())))((())))
((()((((((((())())(()()))(())(((())()(()))))))))))(((((())))))
(((((((((()))(()((())))((()))())())())))()(((())))))
((((())))((())(((((())(())))))()())(())((((((((((((())(()(((()))))))()))))))()(())(()))))()(()))
()((())(((()))))(((((((())))))))((((()((((()())))()))()))())
(((()(((((()))))))(((((((((())))))))))(((())))()(((((((())))))))))
((()((())((()((())()()))))((((())))(()(((()(((((()))()))))))(())))))(((())))
((((((()))((()(((())(())()()((((()()())))))))(())(()))))()))()
((((((()))(((((((()()((()))())()))))()((((((((())))))((())))))()((())())))))((((()))))))
(((((((())((()(())))))(((((()((()))((((((()))))))))((()(()))))))))))
(((((((((((())((((())((()()))))))))))((((((((())))(((())))(()())(()())))))))))))
()(((((((()))))()(((((((((((()))))((((())))((((()((()))())))((()))()))))))))))(()())))(((())))
(((((((()))(((())))((()))))))((((((((((((()))(()))))())))))())))
((((((())(((())))(((((())))))()(((((((()))))))(()))((()))(()))))()((()))(()))(()))
(((((((((()))(())))))()(((()())))())(((((()))))))((())))((()))
(((())(())(((((())))))((((()(()))())))))(((())))(())(((((())))))
(((((((()))((())((((()(())((())))()((()))))((((())))))))))))
(((()))(()((((((((((((())))))(((())))(())))))))()(((())))))()(()))
()(()((()))(((((())(())))))())((((()))((((((((())))()()))))(()(((()))))))(((()))))((((()))))
((((((((((((()))))))()))((()))((((()(((((((())))))))))))))))()
(((()()(())(())(((()))(((((((((((((())()(()(()(((())))))))))))))))))()))(((()(()))(((())))))))
()(())((((()))(()))())((()))(())(((()((((((((())))))()((()))))))))(()((())))()
(((((()))()(())(()))((()((()))(())))))((((((()((((((())())))()))))))()(()))(((()))))
((((((((()))))))(((())))))(((()(((((((((((()))(()))))))))))))((()))(()))
((((((()))((((((((())))(((()))()))))(())))((()(((())))))((((()))))))))
((((())(()((((()()(((((((())))))))()(((((((())))))(())))))))(()()(())(()))()))))
(()((()))(((((())))(((())()((((()))))))))(((((((()))))())))())
((((((((((()))((()((()(()))())))((())))(()))((((()))))))()((((()))))()()(((((())))))()))))
()((()(()((())))))((((((())))))(())(((())()))((()))(()))
(())(((((((()))(((())))()(())))((((((((())))))))))))
(((((((((()(())((()))))((((((((()))))))))(()))((((((((()))))))))))))((()((())))(()))))
(()((((((((((((((((()))))((())))))))))))((()))))))()((((()))))
(((((((()))()))((()(((()))))))()(())(((())))((()(((()))))))(()))
((())((((((((((()))(())))(((((()())))))))(((())))))))(())(((((()(()))))(((((()))(())))))))
(((((())))))()(()())((((((((((((((())))))))))()(())(())(()(((((())))()((()))()))()))))))
((((((((((((((((())()())())))((((((())))))()())()((())))))(()))))((((())))))))))(())
((((((((())()((())((()(((())))))))((()))))))(())((()))))
((((((())()((((((()(((())))))()((()))))()))()(((((()))))))))))
()()((())()((((((((())(())((()((()))(()(()))))()()))))))))(())()
(((((((((())))(((((((()))))(((((((()))))))))))()))()))))()((())())((((()((((((())))))))))(()))()
(()(()())(())())(((())))((((()((())()(()))((()))))))((())())
((()(((((()()((((((((((((())))))(())(((()))))((((((())())))))()))))())))))))))
(((((((()))(()))))()(((((((())((())(((())))))))(((((())))))()((((())))))())))((())))((((()()))))
((()()((((((())))))((((((((()(())))))))(((((()))(((())))()()))))))))
((((((((()(()))))))))(())(((())))(()())(())(())((())))
(())()((((((())())(())(((((((()))))())()()(((())))))))))
((()(())))()((((()((())))(((((())(())((((()))((())((())()()((()))))))()))))())))
((((((()((())(((((())(()))))((())((()))))))(())()((((()))))))))(())())
(((((((((((()))())))(((((()((((((()(()()))))))())))))))))))())()
()(((())(((())()(())))())((((()((((())))))())()((((())))))))
(((())(((((())(()())))))(()((((((((()))(()))))))))))
((((((((((()(((((()(((((((())))))((((()))))))))))))))))))))(()())((()(()()))))
((((((((((())))((((()(((())))(((((((())))))))))((()))(((((())))))()()))))(()))))))
(((((((((()(())(()((()(((()())))((()()(((())))()))))((()))))((((()))))))))))()))
(((((((()()))((())((()))())))(()))((((())(((()))))((()))))))
((())(((((())(((((((())))((((((()))))))))))(((()))))))(((()()()(((((()(())))(()(())))))))))(()))
(((((((()((()))))(()((()))))))))(())()((((())((((((()))))(((()))))))))
(())(()(()))()((()()))(((((((())))))))(())(((())()(())))
(()(((((())))()((())))((((())))))(((((()))((()))))))
((((((((((()))(()))((())))))())(((()((()))((((())((()(())))))((((())))))(((())))(()))))((()(()))))))
(((((((((((())))))))((()))()(((()))(()))((((((()))))))(()((())))(((((())))))()()))))
((((((())))))(((((())(((((())))(((((()(())())))))))((())))))((()))((((()))))))
(((((((((()()()(())((((((()((())())()))))))))))()((((((((((())))()))))()()()())))((()))()))))(()()))
(((((((())))((((((((((((()(())(()))))))())))))))((((((((())(()))))))))))))
(())(((())((((((((((())))))((()))))))(((()(())((()))(((((()))(((((()))))))))()))))))
((((((()()((((((((((((((()(((())))))))(((((())))())))))))))))((((()))))))())))))
(((((())()))))((((()()((()))(((((((((((()))((()))))))))))(((())()())))(((())))))))
()(((()(((((())))))))()(((())(((())))((((()))))(()))))
(((((((()))((((((((())))))((()())(((()((((()))(((((())))))))))()()))()((()))))))))))
((((((()(())))((())))((())()((((()))))(((()())))))))
(((((()))))((((((((((((()))))()()(()))))))())(((())))(((()))(())))))
(((((()()()))(())(((())))(()((((((((()))))(()))))))((()(())))())))()(((())))
()((((()))))((((((()(((())()))((()(((())()))((((())))(((())(((((()))))))))))(((()((()))))))))))())
((((((())(((((((())))))))((()))((())((())))))(()))))(())
(((()()))(((((((((()((((()))(())))))))))))((()((())()))))(()))
(((((((())))(((((())))))))((()((()(())))())()))((())))
(((()((()))((((((((((((((((((()(())((())(((((()))((()))))())))))))))))))))))))()))(())))
((((((()(()(((((((())))))))((((((()))))(())())()(((()))))))(()))(())))))((()))
()()((((((()))))(((((()(((())((())))())(((())))))((())))))))
(((((()((())))()(()))))((((((((((())))))((()(())))((((((((())))))((())))))((((()))()()))))))))
((((((()(((()((()(())))()(())(())((((()))))((())))))))))))(()(()))(((())))
((((((((((()))))))))))((((())))(())())()(((((()))(())((()((()))))(()))))(())
((()()((()((((()))))(())(((((())))))()(((((()))())))((()())))(((((()))))))))
((((((((((()))(())))((()))))(((((((())()))(())))))(())))))
(((((((((())))(((()()(())))((()))())))(())(((((((((()))(())))))))))((((((((((())))))))))))))
((((((()))(((((())(()((((())((((())((()))(())))))))()))())(()))((((())(((()))))))((())))))))
(()(((((())()()))(((((((((((((((((()))))))))))))))(()(())))))((()))))((())))
(((())((())((()(((((()())((((()))))))((((((())))))((((((()))))))((()))))((((())))))))(()))))
((((((())))((((())))(()))()(((())()((()))(((((()))))(()))))(((((((()))))(()))))))()((((()))())))
(())((((((())))))(((()(((((((((()))))))))))))(((((()(()((((((()))))))((()(()))(()))))))(()))))()
((())((((((((((()((((())())))(())))())))))))))((())())((()((()))))
(((((((()(())((()))))))(((((((())))))(())))))(((((()))(()))))((((((((()))))))))(((())))(((()()))))
(()((((((((())))))(((())))((((()((()))(())()))))((()((((((((()(()))))((()))))()()(((())())))))))))))
((((((()))((((()()(())))((((((()))))((()))))))))()))
((((((((((()(((()))(())((()))))(())))())))))(((((((())))))((()((((()(())))()))))))(((())))()))
(((((((((((((((()(()(()))((((()))))(((())))((())((())))))))))))))))))((((((()))))))(()))
(((((((()))()((()))))()())(((((())))(((()(())((())))))))()))
(((((((((((((((()))))))(())())))))(()))))((()))(((()))((()))))
(((((((()))((())))()(()()))))())(((((((((()))())))))))
(((((()(((())((()))))))))(((()))()))((((((((((())(((((())(())()(((())))(())))((()(())))))))))))())))
((((((((((()()))))(((((((())))((()(())()(((((())))))))))((((()))))))))()))))
(((((((((((()))))()()(((((((())(((())()(((((()))))()((()))))))))())))(()))((()))))))))
((((((()((((((((((())((((((((()))(()))))))(()))))))(((()))))))(())))()(())))))))
(((((((((())))))((((((())))))(((())))))()))(((()(())))))
((((()((((((()))))))()))))((((((((()))))))(((((()))))())))
(((((((((())(()((())))((()))((()))((()(())(((())))))(((((()((())))))()()))(())))))))))
((((())()()((((()(((((())))))))()))()(((()((()))()(((()(((()((((()))))))))()(((())))))())())()))))
((((()))))()(((()()(((((((((((((())))(((((()))))))))(())())))))))))(((((())))))())
()((())(((((()))))((((((((((())))))()))(())()(((())()))()()))))(((((((((())))))))))(()))
((((((((((()))(((())(((((()(())))((((((()))))))(()))))))))))))))((((()))))
((((((())(())))(((((()))))))))(((()))(((())))()((((((((((((())))))))))))))
((())(((())(((((()))))((())()((()))))((((())(())))((()))))))
((((()))(((())))((((((((((((((((()((((()))))))))))(()(())))()))(((()))))))))))))
((()(())((((())(((((((()(()))))))))))((((((()())((()))(((((((())))))))))))))((()))))
((((()(((())))(())))((((())))))((((((((())))))(()(()))(())))(()))(()))(())
((((((((((()((((()()))((((()(())())))(((((())(())))))(())(())())()())())))))))))))
((()((()((((()))))((((((()(((((()))))))))()())))))))
(((((()))((())((((((())(()))))))(()()((()))))))(()))
(((((((()))())))((((((())(((((((((())))))))))(((())))))))))((((((())()))))))
(((((((((((((())))))))(((((()))(()))))))))(((((((((()))))))()((((((()()((((()))))())(())))()))))))))
(((())(())(((())))))((()(((((((())))))))(())(((())))))
(((()(((((((())((((())((((())))(((((()))((()))))))))((()))()))((()))))))))))
(((())(())((((((((()))(((((()))))()(())(((())))()(())(((())))((((((()))))))))))())))))
((((((((((()(((()))))()((()))()(())((((()))))()())()))))))))
(((())((()))((((((()))((((()))))((((()))))))))(((((())))))((()))()((()))((()))()))
((())((()()))(()(((((((())()))))(((())))))())()((((((())))(())(()))))())
((((((((())(((((((((((()))))))((()(()))))(((())))()))))((((())))))(())()))))()(()))(()))((()(())))
((()((((((())(((())(())(((((())(()())))))))((((((((((()(((()()))))))))))))(((((())((()))))))))))))))
((((((()))))))(((((((((((()(()))))(((((((()))))))((((())))))(((())))))))))(())))((()((())(()))))(())
(()((()(((((()(()())))))((((((((()()()()))))()((())((((())(()()))))((((())))))))))()))))
(())(()((((((((())())))))))((((())()()))(())((()))))
(((((()((())(((()())))())(((())))))(((((()))))))))((()))
(())(((((((())))((((())())(()))))))()(((())((())))))
((((((((()))(()()((((((()(((((())))))))))))((((()))())))))))))
(((((((((((((())((((()))(())))))))))))))))(((((())()))))
((((())((()))())(((()))(((((((())))))(())(())))(())((((()(()))(())((((((()))))))))))())(()))
((((())(()))))((((((((((((((()))())(())))))))(()(())))))))(())()
(()((((((()))((())(((()()))))))((((())(((()))())))((()(())((((())))))()))(())))((())))()
((((((()))()(())((())))(((()((()))()))((())))(((()))))))
(((())((((((())((((()))()))))))(((())()(((((())))))((())))))))
(((((((((((((())))(())))))))))()(())((((((())((()))(((())))))(()()))))))
((((())(((((((((((((()(((()((((()))))))))()))))))(()(()))))))))))(((((())))))())(((((())))))
(((()((((((((())))((()((((((())))(((((()))))))))))))))))))
((((()(((((((((()((()))))((()))))))))((())))))((((()))))()))
((((((((((((())(((())))((())()((()))(((((((())))))))(()())))))))))))(())))
(()(()((((((())((((((((((()(())()))))(())(())((())))())))))))))))((((())(()))))())
(((((())(()))()(())(((((((((())))(())(())((((()())))))(((((((())))))))))))((((())))(())()))(()))))
((((((()((((()))))()(())(((()))()()(())(())(())(()))()))))))
(())((((((()))))))((()(()((((()))))((((()))))))((((()(()(((()))))(()))))))
((((()))())(((((((()))((((((()))))))(((((((()))))))))()))(((((((((()(()))))))))))())))((())()())
(((((((((()))((((((((((())))(())(()()(()))))))((())))))(((())))())))))))
(((((()))(((((((((((((((())))))))(())))))))((((((((()(())))())))))))))))
(()(((((((()(((((())(((((((()))))())))))))))))())))(())())
(((((())(((((())))))((((())))))(((())(()))(((()))(()))))))(((((((((((()))))))))))(()))
(()(((())))((()(()))((()))(()))(((((((((((()))))(()(())))))))))(())(((())((()))))(())(()))
(()(((((((((())(()))))))))(((((((())))(())(())))(())))(((()))))(()))((((())())))()()
(((((((()(((((()))())))))(())(())())(()))())))((((()))))(())
(((((((((()))))((((((((((((((()))))))())))()))))))))))
(()((((()))(())))(((())(())))((((())((()))())()((()((())))())))())
()(((((((()))))((((((((((((()))))))))(())(())))))((())(((((((())((())))))))(((()))))))))
((())((((()))((())(((()((())))))((((())))()((((())))())()(())))())))
((())((((())(((((((()))(()))((((()))))))))(()))))(((())))(()))
((((()))))((()()))((((((((((())((((())((((((()(())))))()((()))))))))))))))))
((()((())((((((()))(())(((((((())))))))(()))))))))()
(((()))((()))(((())()(((()(((()))))))(()))))((((()))()))
(())((((()))))(((())()(((()((((((((()()()))()))()(()))()))))))))
(((((((())()))((()(((((()((((()))))))())))))(((())))))))
(((((())))((()))((((((((((())))))((((((()))(()))))))))()))((()))))
(((()()(((((((()))(()))(((((((((((())()(())))))))))((()((((())))))))))))))))
((((()(()))))((((((((()())))))(((()))((((()))(()))))()))))
(((((((((())))(((()))((((()))))())))))))((()))((()))()()(((((((())()))(((()))((((())))))))))
((((((()(())())))))((((((()((((((((())))))((((()))))))))))(((((((()))()(()))(())))))())())))
((((((())))(())()(())(()()(())(())))))((()(((()((())(((((((((()))))))))))(((()))))))()))
((((((((((((((())(((((()))((((((()))()))()(())(((())))))))))))(()))))))))())))
(((((())))))((((((())))))()((((())))((((()()(())))))))
(((((()))((((())(((()))))))(())()()())))((((((((()((((((())))((()))))))))))))())
(()(()((((((((((((())))))(((((()))))())))))((((()))))))(((((((((())((())))))))))))()))
(())(((((())((((())))(()))(((((((())())))(())))))))((())))
((()((()((()))(())(((())(((((()))))()())))((()()))((()))))))
((()((((((()()))))))(((((((())))(((((((())))))))))()))))
(((((()))((((((()())(((((()))))))))(((()()((((()))))))))))((((((()))))))))
((((()))))((()(())()(())(()))(()(()(((((((((()())))())))(((())))(((())))))(()))(((())())(())))))
(((((()))((()))(())(((())())(())((())(())))(((())))()((()))(((((()(()))))))))())
((((()((()))()(())()((((()((((()))))))))))))(((((((())(()()))))))()((((((())))))))
((((((((())))())((((()))())))))(()((((((((()))))))))))
((()))(((()))((((((((()(((()(((((((())))))))))())))(())))(()))))))
((()))()(((((((((((((())))))))(()(((((())))))))))))(()((((((((((((()))()()())))))))()))))((())))
(()(((((((()(()((())))(())))))))(((())()))))()(((((((())))))))(())()(((())))()
((((()(()(((((())))))))(((((((((()))))((((())))))))))())))
(((())((()(((()))((((((())))))))))(((()((((((()()))))))())))))
(()(((((((((())))))()))()(((((((((()))()))))))()())))(((()))((((((((()))))))))))()
(((((()))))(())((((())(()))))(())((())((((((((())))())))(((())))))())((()((())))))
((((((()()))((())))((())))(((((((((()))))))))()(((((()()((()))))))))()))(())
((())()((()))(()((())(()()(())(((())))((()))(((((()()))))(())))((((((())))))))))
(((())(())(((((((())))()))(((((()))))))(())(())(((()))))((()))))()
(()(((((())))))(((((()))(())))((())((()))((((())(()()(((((()))()))))))))))
((((((((()))))(()())(()(((((())))))(((()))))()(((((())))))()))))(())
(((()))(()((((()))))(((((()(((()))))(((()))())))))))
((((((((((())(((())))))))()((())))())(())()((((((()))))))))())
(()(((()))((()))((((())()))((((())))(((((())))))))(((((())))))))
(((((((())(((())))(())((()(((()))(()))()))((((()))))))))))
((()))(((())()(((((()()))((((((())))(()()))))))))((((()())))))
(())(((((((())))(()((()))))((((((((((((((()))())))))()))))))))))
(((())()((((((()))(((())))((((((((())))(((((())))))(())((())))))))))))()()))
((())((()(((((((()))(())()(()(())(()))((()))()((()))))))))))
(((((((((())))(((()(()((((((())))((()))(())))))())))(((())))))))(((())()))(())(()(()((())())))()))
((())(((((((())))))((((())))))(((((((())))))(()())))))
(()(()(((((((((())))))))(())))((((())))))((((()))(((())))))((()))()()())
((())(())((((((((((())))(((())))))((((((((((((())(((())))))))))())))))))))))
((((((()))))((((()))(())(()(((((()((())))))))()())))))
((((()((((((((((())))))))()(((())))))(((((((((())(())(())(((((((((((()))))(()))))))))())))))))))))))
((((()))))((((()))((((((((((())))(()()(((((()))((((((((()(())())))))))))))))))))))(())))
(((((((((())))(())))()(())((()((())))(()(((((())((())(((()))))((((()))))))))))))))
((((((((((()(()(((((()))))))(((((()((((())))))))))))))))((())))))(((((()))))))
((((())((()))(((())))(((((((()))()(()))))(((((((()))))))))))))
((()))((((((((())))))(((((((())))))))((((((()((((((())())))))))((())))))))))()
(()(((()(())((())(()()(())((()((((((((((())(((())))))))))))(()))))((((()))))(())))))((((((()))))))))
((((()()()))(()))(((()))))((((()((((())))((())))())))((((((()))())()(())))))
((()(()))(())((((((()))))()(())))(((((((())))(()))))))(())
(((((()))))((((((()))))))((((((()))))(((())((())))))()((((((()((())))))))))(((((()))))))
()(())((((((()))()))))((((((((((()))((((()))))))))))))
((((((()(((()((()))((((((((()))((())))))()))))))))))))
((((((((()))))()((()(((((()))))))))(((()(((((((((()))))))))(()))))))))
(((()(((((())((((((((()))))(()(()))((((((()))((((()))))))))))))(()))))))))
((((((((((()((()))(((())))(())())))))))()))(((((()))))))
(((((((((()()())(((((((()))))(())((((())))))))(()())))))()))))
((()(((((((((()(((((()))))))))(((())))()()()))))))))
((())(()())(((((((((((((()()))()(())))())))))(((())()))(())))()(((()))((((()))))()))))
(())(((((((((((((((((((((()())))))))))))))(((((((()))))(()))))))))))))
(((((((((((()))(((()((((()))((()))))))(()()))())))))()))))(((((())()()))))(((((()(()))))))
((((()))(((())((((((((()((()((()))))()(())))))))((()))())))())))
((((((((()))()((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))()))))))))
((((((((((((())))))))))((((())((((()))))((((())((((((())))))))))))))))
(((())(((((())))(((())()(((())))((((((((()))))(((())))))()(())(((())))(((())))(())))()))))))
(((((((())(((())(()((())(((((()))))))(())())))(()(((())((((()()))))(((()))(()))))))))))((())))
(())(())(((((((())))))()()(((((((())((()))))))))))((((((((())))())))))(())
((((((()))((()()))))(())(((())))((((((((((())))))))())))(((())))))
((((((((()((()))(((())(((()(((()))()))()))))))))))))
(((((((((()))()))())(()((((((((((((())((((()))))))))))((()))))))))((((()()(((())))(())))))()))))
(()((((((((((()(((()))))))(((()((((())())))))))))((()))((()))()))())()((())))())
(((())()(((((((((((((((((())))))(((()))))())()()((((())))()(()((())))))))(())))))))(()))))
(((((((((()))))))))(((((((((((()()(((((((())))(((((((()))))))(()))))))))))))))))))((((()))))(())
((()()()))(()((((((((((())))()))))()((()())))))((())))
()((((())((((((((((((((())))()(()))()(())))))))))))(()))(((((())))))))()
((((()()((((((((()))(()()()())))((()))))(((())))((((()))))((()()))()))))))
((()(((((((()())))))(((((((((((())))))((())))))))))()(())((((()))(((())(()))))))))
(((()((()((((()))))((())))(((((((())((((()()))))))))))))))
(((((((((())))))))())((((()))(())()))((()(()(())(((())))))(((((((())))))((())()()())))))
((((()((((((()))))))((((()()()))(((((())(())())()(((((((((())((())((((()))))((()))))))))))))))))))))
(((())(((())))()))(((((((((()))))))()(((())))())(())))(()(()))
((()(())))(((((()((()))))()))(((())))((((())))))((((())((())))(())(((())))))
((()((((((((((((((()))((()))))))))))(())())))((((()(((())((())())))))))))())
(((((()(()))((((((()))((((()((()))((()))))))((((()))()()))))))()))))
(((((((((()))((()))((((()(((()(())(())))())))))())((((())(((())))))))((((())(())))))))))
((((((((((((((())))((((((()))(((((((((((())))(((((()))))))((())))))))))))(((()))))))))))))))))
(((((((()))(((())))(((((((())))))))((())())))(((((())((((((()))())))(((()()))()))))))())))
((())((()(((((()))(((((((()))))))))(()(()((((()))))))()))()))(()))()(((())))
((((((((())))((()))((((((((())))(())())())(()))))))((())))))
()((((())(((((())()))((((((((())())))))))((((()((()))(((())))))((((((((((((()))))))))())))))))))))
(((((((((()))))))(())))((((()))))((())((()))(((((()())))))()))
()(((((((((((((()(()))((((())))))))))((()))(()))))))))(((((()()))))()(())(()))()(())()
((()(())())()(((()))))(((((((()()()))))))((())))(())
((()(()))()(())(((((((()))(())()(()))))))((((())(((())))))))
((((((((()))))(((((()(((((((())()))))))())))))(((((((())(((())))))))))(()))())))
()(((((((())((())((((()))))((((())((()))(())(()))))(((((((())))(())))))(())((()))))((((())))()))))))
(()(())((((((()((((()(((((())))))((()))()((()))))))))()))((())))))
(())(((((((())())))((()((()(())()))(()(()))))()((()))((())))))
((((((()))(((((((())))(())((()(())()))))((((((()))))))))())))((())))
((()((((((()))))))))(((())(()((((()))(())((()()))))(())(())))())
(((((((((((((()))))))((()(()))))())))(((((()))))))))
((()))(((((()))))(()(()()))(((((((((()))(((((((()))))((()))))))))((()))(()(((())))))))))
((((()(((()()))((((()()))))()((((()(())((()))))))((((()))))())((()))))()((()))))
(((((((((()))))((())))))((((())))))((((((())()))))()()(()((()))()((((((())()))))(()))))((())))
((((((()(((())(())(((()(())))))(((())))()((()))))())))))(())
((((()))))(()((((((()))(((((((((())((((((()))))))()))))))))))()(()))))
(((((())(((((((())()((((()))))))))((((()(()((((()))))((())()))))))))))))
(((((((()((((((((((())))(((()))))()))))()((((()()))))(())))))()((((())()(((()(()))))))))))))
((((((())((())((((((()(((((())))))))(()))))))((((())))))))(((((())))))))
((((((((()()(((((((()())))))))))))))))((((((())())))))
((())(()(())(((((())((())))))))(())(()(()))((((((())))))))
(())((()(()))((((((())))()(()()(()))((())))))(())(((()))()))
((((((((((())()(((((((()))))((()()()(()))))()(())))((()))))(()))))))((()))))
(()(((((((()(((()))())((()(()))))(((((((((()))))))))))))))))
((((((((()))))((((((((((((())))))))()()(((((())))))((((((()))))))((((())())))(())()(()))))))))))
((((()))))((((((()((((())))(((((()())()(()())))((((((())))(())((()))))()))))))))))
(()((((((())((()))(((((())))()))())(())))())((((()))))()((()))()()(((())))()((())))())
(((()))(((()))(((()))))(())()((()((((())))))))()()(())
()(((((())))))()(())(((((()))((()))((((())))((())())()))))(())((()))
(((((((())(((()))))(((()(())))((((()(())()))))((((()))))((((((((()))))))))))))))
((((((((((((()))()((()))(((((())))))()(((((((((()))())))))))))))))))))
((())()(()(())((((((((((((((((())))())))))))))))))()))
((()(((((())))))((()))()((()))))(((((())(((())(())())))(()))))(((((((()((((())))))))))))
(((((())()(())()()(())((())(())(())(((())))))((()((((())))())))())))
((())(((((((((((())))))(((())()(()))))()()())))((()))))(((((((())))())))))
(((()(((())((((((((()))((((((((()))()))))))))))))(((()))())))())))
((()))((((())))(((()((()()((((()))))(())((((((())))))))))))())
(((((()(((()()))))()(()())(()(((((((())))))))))))())
()(()(((((())))(())(((())))((((((((((())))(()))))))))))(()))(())()(())
()()(((()))()((())(((())(((())))))(((((()((())))(((((())())((((((()(()()))))))))))))))(())))(())
((((())(()(())((())))(()))))(((((((())))))))((()))()
(())(()((((((((((((()))))))())))))((()))))()(((((()))))((()))((())))()(((((())(((())))))))
()(()()((((((((((()))))))(((((((()))(()))))))))())))
(((((())))))((((((()(())))(())(())))(((((((()))))())))((()))))(((())))(((())))(()(((())))(()))
(((((((()(())))())))((((((())))))))(()(((())(()())))))(())()((())((()())))
(((((())((((((((()))(((((()))))((())))))((()))()))()(())))))))
((((((()((((((((((())))(((())))(((())))((()))((((())))))))))))((())))()()))))((((())))))
(((((((((((((((((())))))(())(((((((()))(((((()))))())))))))))))((())))))))(()))())(((((())))))
(((((()(((()((((()))())))((())))(((((()))))))((())))((((((((((((()))))))))))))))))
(((((((()))))))()()((((((((()))))))(((((((()))(())(((())))((((())(((()())))()()))))()))))))(((()))))
(((())(())((((((()))))))((((((()))))))((((((((()))))(())))))(((()((((())))))))))
(())((((((((((())((((())((((((())))((((()(())))))))))()))))))())))))
((())(())(((())((()))((()))))((((()))))((((((((((((())))))))((()))))))(()))((((((())))((()))()))))
((((((()))(((((((())(((((()((((())))))))))))))))(())))))
((((()))((()())))(((()))(())(()((()))((((())()))(((())))))))
(((((((()))(())))((((((((((())))())))))((())(()))))))(())())(((())))
(((()(())((((()))()((()))))(((((())))))))()((()))((((((())((((()))))))())))(()))((((((((()))))))))
((((((((()(())(())))(((((()()()))))((()))())()))))))
(((((())))((())((((())))((((()(((()(((()())))(((((())())))))))))))(())((((((()))))))(()))((()))())))
((((((()))(())((())(((((((((((()))))))(())))))(((((()()(((((((((())))))))))()()))((((())))))))))))))
((()((((((((((((()))(((()))))))))))))(((((()(())))))))()((((())(()((())))))))())((((()))))
((())(((()())))((((((((((()((())))())))(())))(((())))))))((()((((())(((((((()))))())))))))()))
((()))((((((((())(((((()))))))(())(((()))((())))))))))
((((()((()(((((((()))))))))())((()))(((())))((((((())))))((()))(((()))))(())))))
((((((((()))(())((((()))))()((((())())))(((()((()((())))))))((())))(())((((()))))())()))(())))
((((()))((((()))(())))()))((((())))()(((((()))))))()
((())()(()(())((((((())))))(((())))(()))))((((())())))()
(((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))
((((((())(((())))((()())((((()))))))))((((()))))(())()))
()(((((((((()))))))))())(((((((())((((())))))((()))))((())))))
(()()((()))((((((((((()(())))((((((())(((((((())))))(())))(()))))))))))))))()())
(((())(((((())))(()))(((((((((()))((())))(())(((()))((((())))))()(((())))((((())))))))))))))
(())((((()()))()()((((((())))(((()))))((()))((()))(((((((()))))))))()((())(((()))(((()))))))))
(((((()((()))((((((((())))))((((((())))(((((())))))()))((())))))))))))
((((((()))((())((((((((((()))))))))((())))))(((())))()))))
((((((((((((((((()(())))))))))))((())((((((())))(()))(())()()))))())))))
((()(((((()(((((((())(())()((((()))))(())()(((())))))))))))))(((())((((((()))))))((()))(()))))(())))
((((()))))(((((((((()(())(((()((((()))(())((((()))))(()))))))(())((()))))))((((())))))))()))
()(((((()()((((()))))(())(((((((()))))())))()()((((((()(())))))))())(())))))(())
(()(())(())(((((((((()))))))((((((())))(()))))(((((())))))((((()))))()()(()((((((())))))))()())))())
(((((()))(()))((((((()))(())((((((())))))))(((()))))((())((())())))())(())))
((((())))())(((())((()(((((((((())))))((((()((())))))))(())(((()))(()()()((())))(())))))))))
((()))(())(((((((((())(())(((()))(()))((((())()))))))))))(((()))))
(((()((((((())))))))()(((()())))((()))()))((((((()))(()())))))
(((((((((((((((((((())))))((()))))((((((())(()()))))))()((((()((()))))))))))()((()()))))))))))
(())((()((((()()((((()))))((((((((((()()(()))()(((())))))))))))))(((((())())))))))))()
(((((((())(())()))))))(((())))(((((()))()(((((((()))(())))))))((((((())))))))())
(((((((((((()))))))())(((()((((()))))))((())))((((()))))))))
(((()))((()))()(())(()())((((((()))((((((((((((()(((()))))))))))(((()))))))))))))(((()))))
(((((((((((((((())))))()()))))))))()))(())(()(()()))
(()(((()))()(())((()))((((()((((()))))())))))(((())))(((())))((()))((((((()())))))))
(()((((((((((())(((())))()((())(())()((((()))(()))))(())))))))))))
((((())((((((((()))(((())))((()))()(((()(())))))))))))))
(((((()(()))((()(((((((()))))))(())((((()))((()))))(((()))))))()))))
((((((()((((((((()))))))))))(()))((((())))))(((((()))))))())
(((((((()))((((((((())))))))))))))(((((()))(())())))(())
(((((((((())(((((((((()))))))))))))))(()))(())((()(((((((((((((())))((())())))))))))()))))()))
(((((((((()))))((()))((())))((()))(((((((())))))))(())))))
((((((())))))(((((())(())))))((())(((())())))((()))(()))
((((((((())))((((((((())))))((((()))))))()))))((((((()))))((((()()))))))))()
((()))((((()((()((((()))()(())))))))))(((((((((((())))((((((()))))))(()))((())))))))))
(((((((((())()))))))(()(((())(((((())))())))))((((()))))((((((())))))((((()(()))))))))(())(())
((((())(((((())))))(((((((()))())(((((())((((((((((())))((()))))))))))))))((()))()((()))))))()))
((((((((())())(((((()((()))(((()(((())))(()))))))))))))))(((((()))))))((((())))())(())()
(()(((((((()(()))))))))(())(((()))(((((((((((())()))))))))))))
()(((((((())(((())))(((((())))))))()))((((((()))))))))
((((()))))()((()((()))((()(()))))(((((((())))))))(((())((((()()))(())))()))((())))(((())))(())()()
((((((())(((((((((((()(())))))())))))))(((())))(((()(((()(()))))())))))())))
((()((())))((((()))))((((()(((((())))))))))((((((())))((()(()(((()))))))()))))
(((())))(())(((((((())((()(((((((()((())))))))))))))()))))
(((()((((((()(())(((())((((((((()))))(())))))))((((()((((((()))))))))))()))))))(())(())()))((())))
((((((((())))(((()))()(((())))((((((()()))))))))))))
((((((())))((())(((((((((()))()())))))))()(()))())))
(((()(((((()))(())))((()))))())(())()()((((((((((()()(((())))((()((((())))))))))))))()))))
(()(())(())(())(((((()((((()))((((())))(((()((())))))))))((((((((((())))))((())(()))))))))()))))
((((()(((((((((((((((((((()))))))))(((()))))))))))))))))(())))
((((((((((((())(((((((()))(()))))))(())))))))(((()))))((()))((((((())))((()))))())))()((())))(()))
(((((((((((())()()((((((((((((()))))))((()()))))))))))))))(()))())))(((()))((())()))
((((((())))(((((()))())((((((((((())))(((()(()(()))()))))))))()((()))(())))))((((())))))))
(((())))((((((()()((()((((((())))()()))())(((((())))))()))())))))())(((()))())(((())()))()
((()(((((((((((((((((((((((())))()))(()((((())))))))))))))))))))))))()(((())))))
(((((((((()((((()((()(()))))))))(()(((((((()))))))))()))))))))
(())((((((()()((((((())(((((()))(((()())))((((()((()))((()))))))(((())))))))))))))))))
((()((((((()((())))()(())(((()(((()))))))((((())())))()))))))(())(((((((()))))))(())()))
(((((())((())(())(())(((()()((()))(((((())))((())))))((((()(()))))))))))))
(((())())(())(((((()))(((((()))((((()))))()))(()))()(())))))((((()))))
((((((((((((((((((())))()))))(((((((((()))))(((((())(())))))))(()))))))))(())((())))))))))
((())(((((()))))(((((()())))(())))((()))())((())))()
(((((())))))((()))((((((()())((())))))))((()))((((())))((())))((((((()))()(())((()))()))))
((((()((((())))))(((()()(()(())))((((((())))))))((())())))))
(((((())))))((())(((()(((((())))))(())((((()()((())))))((((((((((((())))))))))))))))))
(((((()))))((((())((())(()))))((()))(())(()(()))))()((()))
((((((()))))(((((((((()(((((()((())((((((((())))(()))))))()))))))))))())))())))(()))
(((((())))))((((((((()()((()))))((()))()))((()))(())(((()))))))())
(((((()))(((((((())()))))))(((((((((((((())))(((()))))(((())))))))))))(())(((()(())))(()))))))
((((((())((((()()((()))(((((()))(())((())))))(((())))(())()))))))((())))))()
(((((((((())))))(((((((()))(()(())(((((())))))((())))))))))))((((()))())))
(()((((((((()()))))(((()))(()))(((()))))()))((((()))()(((((())))))(())))))
(((())((()))((((((()))))((()))))(()()))(((())))(((()))))
((((())(()(((((())(()(()()()(()))))))))())))(((()())()(())((((()))))())())
((()))((()))((((((())))((())))(()))((())))(())()(((()))((((((((()))))))(()))))
(((((((((()))())))))())(((()(()))))((((((((()))))((((())))))))))
((()((()))(((((((((()))))))))((((((())))((()))((((())))))))())())())
((((())))(((()))((((())(((((((())))))))))()())(((()()((((()))))())))))
(((())((((())((())))))(((((()((())))))(())))()))(()(())(()))
((((((()((()))()((((((((()((())()))))))))(()((()))())))))))()((())))
((()((((((((((()))(((((((((((((())))((((((((((())())((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))
(()(((())))(((((())(((())))())(()))))()((((((()))))))((((())))))
(((()((((()))(()())))(()))))()((((((())((((((((((((())))))((())))))())))))))((()())())))
((((())((((((((()))(((((((((((())))()))(()((()())())))))))(((())))))))))))))
(((((()))))((((((((())))(()((((()))()(()))))(())))))))
(((((((((((((((((()((()()))))(()(()))))))))))))))((()))(()))))
((((((((((())))))(((((((()))))))()(((()))))((())))))))
((()((())(((((((((((()())))))))))(()))))))((()((()))()))
(((()))((((((((((((((()))))))((()))))))((())(((())))(((())))()))))))
(()(((((((())))))))(())(((((())))(()))(((((((((((((()())))))))))))))((()))))
()(())(((((((((()()((()((((((((()))))))))((()))(((((((((())()))))))))(()))))))))))))
(((()))((())(((()))()(((()((()))))))))(((()))())((((((()))((()))(((())))))))
(((((((((((()))))))))((())((((())))((((()))))(())((((((((())())))((())(()))))))((())))))))
((((((((((()))))((((())))())((()))()((())))))))((((()()))(((()((((((())()))()(())(()()))))))))))
((((((((((((())()((()))))(())(((((())))))(()))))((((()))))(()))))))((())))
(((((()()()))(()))))(((()(((()))))))(((()))()(()((((((())))(((())))))))())()
(()((((((()(()(()(()))(((())())))((()))))))(())))()()(((()))))
(()(((((())()()()((())))(()(()))(())(((((((())()))()))))((()))(((((())))(()()(())))((()))())))))
((((((((((()((((()(()))((((()))))))))))(())((((((((())))((((()(())))))))))))))))))
((((((((((((((())))))))))((((())())))(((())))(())((((())())))))))()((())))
((((()))))((((((((((()))()))))(((()))(())(((()()))))()))))
(((((((()((()))()((()))))))))(()))(((()()()((())))()))
(((()((((((()(()))))))(((())))(()))((())(()())((((()))))(()))((((())))))))
(((()((((((((())))))((((((())(((()()())))))))(()((((()))))))()(((((())((((()))))))))(((())))))))))
((((((((())(()()))(((())))))(())(((((((()))))()))))))(((((()))))))
(((((())(((((())))))(()(((()(())(((()))((()))((((()))))))))((())))((()))))))(())
(((((())()(((()((()((((())(()))(())))))))((())))(((((((((())(((()((())()))))()))))))))))))
(((()(())((((((((((()(()(()))(()))))))))((())))))))())
(((((((((((((((((((())))(()))))(())((((((()()(((()(((()(()))())))))(()))))))))))))))))))))
(((((((())((((()))(((())((())((()))()()(((()))(((()))))())))))()((())(())))())))))
((()((()))((((((((())(((())))))))))(((((())))))(()))(((())(()()()((())))(())()()))))
((()))((((((()(())((())(((((((((((((((()))(((()))))((())))))))))))))))))((()))))()))
(((((()))((((((()((((((()))(((()))))))))()(((()))))((((())))))))((((((()(())))))))))))
(((((())))((((((((()))((())((()))(((())))()((((((((())((((())))))))))))))))))((())))))
(((())))(((((())((()))(())((((((()))()((((())(()))))(())))())))())()))(())
(((((((())))))))((((((((((((())))))())((()))))))))(()((()))()(())((((()))))()())
(((((())((())))))(()(((((((((())))(()()(())()(())((()))))))))))(()))
((((((((()))))(((())((()))))()((()((()((()))(((((()))))())((()))))()))()((()))))))
(((((()))(((())))))((((()))))((((((((((((())))))))))()(((()))())))))
(((((((((()))))))(((((((((((()))))))((((())()))())((())))))))(((((()))))))))()()
((())((((((((((()))())(())(())((())))((((())))))))))(((((()))))))()(())(((()((((((())))(())())))))))
((()(((())((()((())))())(((()())))(())((()))())))(()(())))
((((((((((()((((((()))()((((((((())))))))))))((())))))(())((())))((()((())))))))))))
(((((((((()))(()(((((((()))))))))))((((())(()((()()())))))()))))))
(((((((())))()))(((((())))((((()(()(((((((((()))()))))))))(())))))))(()))((((())((((())))))))())
(((()((()))((((((())))))()))(()(((()((()))(())))))))
(((((())()((((())(()))(())(((()()))())(()())(((())))))((())(((((((()))(())())(())))())))))))
(((((())((()(())))((((((((()))))))))()()()(())(((()()))))))())
(((((((()()()))))))((())((())(()))(()((((()))))(((())))(()))))
()(((((((((((()))()(()((((()))))))()()(())(((((())))))))))))))((((()(())))()))
()((()))(((((((((()))(((((((())))((()))()))(((((())))))))))()())))))((((()))))
((((((()((((()((()(())(())()))))))((()))))))))((())(((())()(())(((()))))())(())())((()((((()))))()))
()((((((())))()((())((()(())()((()))(((((())))(((())(())))))))(((())))))((()))(()())))
((()(())()((())(()(((()(((())()))())))))(()((((((()()()))))))())))
((((((((((())((((((())()))(())(((()((((()))))()(()))())(())))))))())((((()))))(())))))()))
((()((()()))(((((((((()))((((())))))()(())))()))))(((())))))
((((()(((((((())())))((((())))))))))((((((()))()))))((()))))
(((())()))((((((()(((((((()(()))))))))((()))))())())()((()()))())((())))(((((((((())))))))))(()())
((((((()))))()(()(()))()))()(())(((((((())))(())))))((((((((()))))(()))))())()
(((((((((((((()((()))((((()))((((((())((()))))))))))))))))))))))
(((()(()((((((((((()))))(())))))))(()(()))))))(()((((())(((((((()))))))())))))
(((()))(((((((((((())))))))))((()()(())(((((()))))))))))
(()(((()))((((((((()))))())(()))))))(()(((((())))((())()((()()))))(()))(((()))))
(())(()(())(()(((())))))((((((((((())((())))))))))))((()))
(((((((((()(()))))))))(((((())(()()(((())))))((()))((((((())))))))))))
((((()))((()))((((((())))))()((((((((())()))))))))()))
((((((((((()()(((((((((((((()))))))))))))))((())))))))))()))
((((((((((((((())(())((((((())))))))()))))))))))))((((()))))
()(((((()(((((((((())))))(((((()))()))))((()((())))()))))))(((())))(((((())))))))(()))
((((((()))()))))(()((()(((()(()))()(((((()()))(()))())))))()))
(((((((((()(((())))((()))())))))))(((((()))))())))()(()(()))
(((()(())((())))))()((((()(((()()((((()))))()()()((())))))))))
((((()(()(()))()))()()()((((((((((())))))()(((())))))))((((()))))(())))(()))()
((()()((()((()(((()))((((()))))())((()))((()))((((()))))))))(((())))))
((((((((((((())))))))))()()(()(((((()))))(((((((())))))))))((((((()((()))))))))))(((()))))
(((((())))(())(())((()(((((((())))))((((()))))))()))()))
((((((((())))))((()()((((((())((((())))))()()))()))))()(())))((())))
((((()((((((()((((((()))))))))(((((((((())((())))))(())))((((())()(())))))))))))))))
(((()(((())))((((((((((()))))))((((())())))((()))())))))())((((((((((((())))))))))))))
()(())(())((((((()(((((()())))))))))))(((((((((())()))))))))((()))
(((((((()))))()((()())((((((())))(((()))))((((())))))))(()))))
((((((((()))))(((())(((((((())))))))(())()))()))(())()))((()))
(((((((())))))(((((((((()))(()))))))(())(())()(((()))))(()))))
(((((())()))((((((((()())()))))))((())())((((()()(((())))))))((((()))))(())((((())))))))
(((((((()))(((((()))((((((()))))))((()(()))))(((((()))()()(())()(((())))))))(())))))))
((((((()))))(((((((())(())((((()()()))))(((())))))))(()()(()))))))()
((((()))(((())((())(()()))))(((())))((((())()()())))))
(((()(((()(()))))((()))(((((((()))(((((((((((()()))))))())()((()))())))))()())))(()))))(()))
(((((())))))((())())((((((()))(())(())()(((())))))()(((((()))))))(()(())()))()(())
((((((()))())(((())))))((((((()))))(())))(((((((((((()))))))(((()(())((()))())))()))))))
(((())(()(((())))()((((()))))))(((((()()((())))))))(()))(())
(((((()))()())((())))()()(((())))((()(((((())))))(((((()())))())))((())))((()()()))(((()))))
((()((())((())))(())((((((())())))()()((((((())))()))))())(((())))()((((()))(())))()))
(((((((((((((()))))))))))))(((((()(((())((((()))))))))))(())((()))))
()(((()))(((((((((()))((())((()(((((((()))))))))))()((())((()))))))(())))(()))(((())))(((()))))(()))
()(()((())(((((()))))()(())(((()))))((((()))))(()))())
(((())((((((())(()))))())(()))(()((((()((((()))((((((((((())))))))))))))))))(())))
(((()))(((((())))))((()))((((()))()(((((())))))((((((()))))))))(()))(())
(((((()((((())(((((()))))(((((()(())))))))(()())))))))))
((((((()))(()())((((((((()((())))(((()))))))((()()))(((((((()))))))(((())))))))((())))))))
(()(((((((((((()))))((((((()))))))()))((())((((())()((((((()))))))()))))))))))
((()))(((((((()))))((((((())((()))((((()))))(())(((((()))))(((()(()))))))((()((()))))))))())())(()))
(((((()(())((((((()))()((((((())))(())))))))(((())))))))))
(((((())(((((((((())()(((((())))((())))))))))))))((())))))
(((())((()))()(())))(((())((()))(((((((())))()))()))))
(((())(((((())))()(((()))(())(()((((())))))(()))(((((((())))))))))))
((((()(()((()))()(()))))))(((())((()))((())(())()()(()))))
((())((()(((((())))))(((()(((((((())))))))((((()))))())))))((((()((((((())())())))))(()))))())
(((())(((()((()))(())((()))))))((())))((()()))()((((())))()((((())))))
((((((((((((((((()))(((())(()))((((((((()))((()))(())(()))))()(((()))))))))())))))()))))))))
(((())))(((((((((((()((()))))))()))(((((((())))()()()))))())))))
((()()(((())((((((())())))))))(()((((())))()((()))))))
(((((((((((((((((((()))))((()()))))))))))))((())))))((()))))
(((((()())()(((()))))((((((((((()()))))()((())))))))))(())(()))(((())(()))))
(((((((())))()))(()))((((()))))()(((((((((((())((((()))))))(((())))((())))))))))))
((((((()))))))()((((((((((((((()))(((((((((((((())))((()))(())))))))))))))()))))))))()((())())))
((((((((((((()(())))))(()((())))))))))(((((()))(((((()((((())))))))))))))())()()
((((((((()()))))))()((())))(((((())((())()((()))()()(())(((()))))))((()))(()))))
((((()))(())((()))((())(((((((()))))(((((((((()))()))())))))))))(((())))))
((())(((((()))((())())()((()))(((())((())))((())()())(())(((()((())))))((((())))))(())())))((())))
((((((((((((()))))()((((()(())))))(((()))(((()))))))))))))
((((((((()))((())))))(((()))((())(()(())))((((((((())(())()))))((())))))())()()(((())))())))
((((((((()))(((()))(((()))))(())(((((()))(())((((())))))(((((())))))))())))(((())()))((()))())))
(((((()))(((()(((((((((((())(((()))))((((((((())))(())())(()))))))))))))((()))()))))(((()(()))))))))
(((((())((((((())))()(((((()))))))))((((())(())(()))))()(())((()((()))))))(())))
(((((((((((((())))))))))()(((((((((((())))))))))))(((()))))()))())
(((((((((((((())))))((())))))))))((())((()()()((()))(((()((())))))))))
(((((()))(((()))(((((()(())))))))(())((((()()()))))(())(((((((())))))))((())))))
(((((()(((((((((())))(((((())))(())))))))))())((((())(())()(((()))))))(())))))
((((((((((((((()))))((((((((())(((((()))))))))))))())))()))())))()))
((((()))(((((()(()))))((((())((()))))(((((())))))))(()())())))
(())((())((((()))))())((((((())(()))))))((((((()))))))()
((((((((((((()(())))))))))((((())))((())))()((())))))()())
(((()()))((((((()(((())(()(())))(())))))))))(())(((())))
((()((((((()()(())()))(((()())(((())))))((((())))()))))((((()))))((())()(())))(((()))))((((())))))
((((())((()((((((((((()))))))))(())()()()()()((()))()))()(((()))))))))
(()((((())))(((())(((()))))(((())(()))()))(((()))(((())))()))(((()(())))))
(((())))((()))(((())))(())(((((()))(((((()))))))))((()))
(((()((((()))))(((((()))))))(((((((((())())))))))))(((()))(((((()))))(()))((((())))))(()((((()))))))
((((((())))((((((((((()))()(()))((()))(()))))))((())))(((((())))))))))
(((((((()(()()))))))(()))((((()))))(((((()))))((())))()()((())))
(())(((((((((()))))))))((((((((()))(()))))((((((())(((()))))))))))))()((()))
(())()((((((((((())))))(((((()))))))))))((((((()))))))
(((())))(((((())((()))))))((((()))())((((()(())((()))())((())))(((()))))))
((((())((()))((((()(()((((()))))(((((()))))))()((()())))))))))((()((()(())))))
(((((((((((((())))))(((((((((())(((()))))((()))(())(())())))))((())((())))))))))(())))))
(((((((((()())(())))))()((((((()))(((()())))((((()((((((((())))))))))(((((()))))))))))))))))
(((((((()))))(((()())))(((())(())((((((())))))())((())))))))
(((((((((((((())))))(((())))))(((()((((())))))(((())))((((((((())))))(()))))))(())))))))
((((((()(())(()(()((((())))))()))))))(((())(())))(())(())((())))
(((((())()))))((()))((((()(((((((()))()()))()))(((()()))))((())(((((())()((()))))((()))))(()))))))
(((()((((((()))((((())((()(((((()))))))))(((((()))))((()))(())()()))()((()))())))))((()))((())))))
()((((((((((()))))))(((((())))))((()))((((((()))))))))))(()())
((((((((((((())((((())((((()))()))((((((()))))))(((())))(()))))))))())))((()))(())()))))
((((((())(((((((((((((()))))))))((())))))))((())))))))
((()(((((((()))))(())(())(((((()()((()))())))))(((()))))(())()))))
((()(((()))(((((())((((((()))))))))))))(((())))((()))()(((())))((((((()(())))))))((((())))))
((((()))))((((((((((()()(((((())))))(()())))))((((())(((())))))))))))(((()))((()))())())
(((()()((((((((((((())(()))))(((())))))))))))(()))))()
((((((((((((()))(((())))(((((((()(()()((((()))))(((((()))(())))(()))))()))))))))))))(())))))
((((((((())((((((((())))))))))))))))((())(((((()))))))(()((())))(())
()()((((((()((((()))((((()))((((((((((()))()))(())))))))))()((((())))))())))))))
((((()))))(((((((())(())(())))))))(((((((())()(()))((((((((()(())(())))))))))())()(())))))
((()((((((((()))))))))(((((())))))))(((((()))(()))))
((((((((()))))(((((((()))))))((((((())((((((()))))))(()))))()))(((((())))))(()))(((((())))))))))
(((()))((((((())))))(((((((()))))))()()(())()(((()))))))()()()((()))()
((((((((()))(((()(())(((((())(()))()(())(()))))()((())))))))((((())))(((()))))(((((((())))))))))))
(())(()((())(())((()))))((((((())())))))(((()(()))))
(((((((((((()))))((())((()))(((()(()(()(()))))))))((((((((()))))))))()(())((((()))))()))))))
(((())(((())(()))(())(((())))))((((((()))))))()(((()))))
(((((((()))(()()))))(()(((((((())))))((((((((()))((((()))))))(())))))())))))
(())((((()))))((()(()(((())(()))((()))))()))(((((((()))))(()))))
(((((((()))()((((())(((((((())))))))))))))((()))((()))))
((()(()((()))))((((((((()))())(()))(((()))))(((())(((())()))((((((((()))))))))))))))
(((((()())((((((()((()))(((())))))))(()))(((()))))))))
(((((((((((((((()))))(((())))())))((((((()())))))))))))(()))))
((((((((((())))(()))))))))(((((((()))))))((((((((((((((()))))))))((())))()))))))((()((()))((()))))
(((((()))))(())(((()((((()(((((())))))(((((((((())())((((((())))))))))))))))))))(((())))(()))())
((((((())(()((((())))))(((((())))))())((()))))((()))))((((()))))
((()((((()))))(()((())(())))((((((((()))))(())))))()))
((((())(())((()()((((((())(())))))()(((())))((())(((()(((())(())))))))((())))((()(()))()))))))
()(((((((((((())(()((((()))))))))))))))(()))((((((((())))))))(())((((((())))))))
((((((()(((()))))(()))))(((((()((()()(()()))))))))((())(((((((((((()))())()))(()))()))))))))
((())((()((((((()))))))((())(())(()))))(()((((()))))()(((())))))
(()(((((((()))((()))))(())((()()()())((()))(((((((((()))))(((((())))((())))))())))))))))(())
((((((()((((((((()(()))()()((())(((())((())((((((()))))))()))))()))))))))(((()))))))(())))
((())((((())))((()))(())(((((())(((())))((())))(())))()())()()))
()(()((()))(((((((((()))((((((((((((((())))))())))))))()))))))))))
((())(((((((((((())))))(()))))(())(((((((()(((((()))))())()((()))(((((()))))))))))))))))
((((()(((((()))()(()))))((()))(((((((((((((())))))((((((()))))))(((((((())))))))))))))))()))))
((((((()))))))()((((()))))(())((((())))((()))(()))()
((()((((((((((())()((((((((()))))))))))((())))))))))(((((())))))(((())))))
()((((())((()((()((())))(()))))())(()(((()(()))))(((((((()(((((()))))))))))))))((())))
((((((((()))))((((())))((((((()))())))(((())))))(((())))))))((())((()))((())()))
((((((((())))()))))((((()(((()))(())))()(((((((()((())))((()))))))))))))
(((((())))(()()(((((((())))))(((())))()(((((((((()))))))((())()((())))))))))))
((())(())()((((((((()))))())))((((())))))()(())(((())()(())(())((((()))))))(()))
(((()((((((((((()(((()))))(((()))()))))))(())())))))((()))())(()((()))))
(((((((((()))))))))((((())((())()((((()(((())))))))())))))(()((())))(((((())))))()((()))
((())(((((())((()((()))))((()))))(((()()))(()(())))((())))))
(((((((((()))((()(((((()()))))(((())))()(((((()))()())))((((((()))((())))))))))))())))))(((())()))
(((()((()))(((())))))(((((((((()(())(()))))(((())))))))))((((()())))))
(((()))(((((()(((()))((()(((((((((())))))))))))()))()((((((((()))))))))))))(()))
(()()((((()(((((())))))(((((()())))(())))))))(())()()(((((((((((())))))))))(((())))(()(((())))))))
((((((((())(()()((((())))((((()(()))))))))(())))))))
()(((((()))((()(((((())))))(((((((((((()))))))))))))()()((()((()))))()))))
((()))(((())())(((()()))()((()((()(((((((((()))))((()))))))((()))(((()((((((()))))))))))))))))
(())((((((((((((()))))))(())))((((()(()))))((((((())))))((((((()))))))))(())))))
((())(((()(()(((((())))()((((())))))))))))(((()))()())
((((((((((()()))(((()))))))))))((())((((())))(((())))((((()((((()))))(((())))(((()))))))))(())))
(((((((((()))((())()((((()))(())))()((())(())))))())))((()))))
((((())))(((((((((((()))(()))(((())(((())))())())))))(((())))())))))
(((((((((()))))))((((()))(()(()()()(((()))))))((((((()((()))))))))(())((())())))))
()((()(((((((((())((((((())))(()))))(())))))(())))((((((()))))))((()))))))
((((((()(())))(())(((((((())))))))))))((())())(())()((()))(((()())))
((()(((((()())((((()))))(((())))(()((()))()(())(()))))())))())
(((((((((((())))))))((((((((()((((()))))))(())))))))))))((())())
(((()((())())(()))))()(((((())((((())))(()()))((()((()))((())(((()))))))((((((())))))))))())
((((((())))((((((((())))))))((((((()))))))))))(((())))
(((((()))()(()))(((((((()((())((())))(((())((()((()()))))))())))))))))
((((((((())))))))((((((((((())))))))((((((((())))))))))))(())(())())
(((()))()(((())))(((((())))))(((()()))()))(((((())))))
(((()((())(())((((()))))()((())))((((()))))((((((())))))))))
()(((((((((((()))))))))((((()(((()))))))))))()(((())))
(())(((((()))))((())))(((((((())))))()()((((((((((())))))))))))(()))
((((((((((((((((((())))))))))))((((((())()))))))))))))(((((())()()))))()((((())))(((()))))
((()))((((((()())((()))((()((((()((((((((())))))))(()))))))))((())))))))()((())())(())()
((((()(()))((((()))((((((((((((()))))))))((()((((())))))))))((()))((()))))))))
(((((((((()))((())()((((()()((()))(())()))))))))))))
(((())))(())()(((())(()()(((())))(())(((())))((())))(())))
((((((()))(((((()))))(((())(((((((())(())))))))))()((((()))))(())((()))))(((((((()))((()))))))))))
((())((((((((()(((((((((())())))))))()))))(()))))())(((((())))))((()))())(()(((())))((((()))))))
((()((()))(())((((((())())))))((()))((()(())((()))))))
(((((((((((((((()))))))))))(()((()))))()))(((((())))(()(())((())))))))
(((((((()))(()))))))((((())))((((()))))(())())(((((((((())))))))))
(()((()(())())))(((((((()))(())))((())())(((()(((())())))))())(())))(((()))())(())
(())(((())))()((()))(((((((())((((((()))))))))))()(((()))(((()))))))((()))
((())((((()))))(((((()(((())))))((((((((())))))))))))())()()(((())))
(((()(((((((()))))())))(())()())))(())(((()))(((())((()))((())))))
((()((((()))))))((((((((((()(((())))))((()))))))()()(((((()))))())))(()))())
(((((((((((((((((((()))))()(()))((((()(())))))())(((((((())))))))()))))))(())))))))((())))(())
(())(((((((((()))))()(())()())))))((()((((((())))(((((()())))))))))())
(((((()))())((((((())))((()))((((((()())))))()((()))(()()))))))(((()))))
(()(((((())))(((())))(())((((((())))))(())))))((()())(()))
(((((())))(((((())()(()(((())))(())(())((((()))))((()((()()))(((()))))((((()))(())))))()))))()))
(((()((()))(((((())))))()(())((()))()())))((((()))()((())))(((()))))((()))()(())
((((((((((((())))))(((())(()))))(((((((((((()(()))))))))))))))))(((((())())))()))())
((((()))()))((((((()))))(((())))(((())(())))((((()))))))
(()((())(((((((()))))((())))))(((())))((()))))((((()))))(((())))()(()()()()())()
((((()(((((((((((())))))))))))((((()))))(((((((()))))())))(((())))))))
((((((()((()))))))((())((((((((())()))(())((((((((()))))))())))())))))((((((((()())))((())))))))))
(((((()(((((()))))))))(())(())((((((()()()())))))()())(())))
((((())))(((((((((()(())((((((())))(())))((((((())))))()))()))))))))))
(((((((())((())))(((()))(()))())))((()))(((((()))))(())))(()))
((((((((((((())))))(())(()))))))((((())()(((())((()))))(((()))))(((()(((((()))))))))))))
((((((()))))(((()))())()(((((())))))((()))(((())()))((((())))))(((()))(((((())))))))()()
(((((((()(((())((((())(((())(())())))))(())((((((()))(())))))))((())))))))))
(((((((())))))))((((()))))()(((())((()))()((()()))((()))))
()((((()))((((()))))))((((())))(())(())((()(((()())))))((())))
((((((((()(()(((((((())))))))()())((()))(())))))))))
(((((((((((((((()()((())))))(())))()))((((((((())))(())((((((())))))))))))())))))(((()))(())))))
((((((()))))()(((((()))))))(())())((((()))))(((((((((((()(()))))((()))))))((((((()))))()))))))
(((((()(()))(((())))((((((((()))(((()))))(()))(())))))(())()))))((())()((())))((())((()))((())))
()((((((((((((((()())))))))))))(()))((()))(())()()()))
(((((()())((()(((((()))(()))))(()))))((()((()))()((((((())())()))))(((((()))))))))))
(()((())((()(())(())(())(((())(())()))))))(())((()(())))(())(())
(((((((((((()))))))(())()(((())))(()())))))((()))((((())(((())))((((((((((()))))))))))())))())
(((((())((()))))((()()))(()((()))((())))))((((((()))(((())())))))(()))
()((()(((((((((())(((((()((())((((())))((())))))(())))))))))))))))
(((((((((())((((((())))))))((((((())())))(()))(())(()(()))))(()))))((())))))
((())((()(((((()))))())(())(((((((())))))(((((((((())))))(((((()()()))))()))))(((())))))))))
((((((((((()()))))(((((((((((())((())))))))())(((((())))))(()())))))((((()))))(())()())))))((())))
((((((((()))())))()(())(())((()(((()()()(()()(((()))))())))))())))((((((()((())((())))))))))
((((())())))((((((()))))((()))((()())))((()))()()()())
((((((())()))()()()((()()))()())(())(())(((())))((()))))
((((((((((()))((((((((()))()((((()((((())))(()))))))))))))))))))))
(((((())))))((((()))(((((((()))))))((())))((((()))))))(((()))(((((()))))(((())))))
((()(((())))(((((())))))((((()))))()()((()))((((((())))))(()(((())))))))
(((((((((())))))))(())(((())))((()))(()())()((((((((((()))))))))))()))
(()((((((((())((()()(((())))))()))))()))(((())))(()(()()(((()))))))((()(((())))())))
(()()(()))(((()))((()))((())())((((()))((((((()))))))))()()()())((((((((())))))()(()))))
(((((())(())()(((((((((((()(((()))))))(()))))))))())(()))))((())))
(((((((((((((((()()))))()))))(((()))))((((((())))))()())))))))
(((((((()))))))(((())))(()))(((()))()(())((())))(((((((()))))(((())))(()))))
(((((((())))(())())))(((())))((()(())((((()))))(((((())))))))((()((())(())(((()))))())))
(((())((((()(((((()))))))()(())(((((()))()))))))((((()))))(())((()))))((())())
((((())((()((((((())))))())))((((((((((())))))))))))))(())(())
(((((((((()))))(((((((((((((())))))))((((()))())))))))))))))
((()(((()))))()(((()()((((()((())))))(())())(((((((((((()))))))()))(())(()))))))))(((())))(())
((((()))))(((()))((())))((((((((())))))(((((()()))))))))(()(((((((()))()))(()))))((())(()))())(())()
((())(((()))))((((((((())(()))))(((((((((()))())))))))((()))))))(((((((()))(())(()))))))
()((())((((((())()((((()))))))(()(((()))(((())))))))))
((((((((()((((((((()))))))(((())((((()())(()))))))((())))(((()))))))))))((()(())))))
((((((((()))(((((())))))))))(())((()))))((((()))((((())())))(((((())()))))((())))())(())
(((((())))))(((((((()))))(((((())((((((((()(((()))))))())))))())))))))
((())((((((((()))(())))))))(())(((())))(()()))((())(()(((())))()()))
((((((((())))((()))()()))))(())(((((())((()))(()))))))
(((((())(((()((((()(()))(((((())))(((()))))))))))(((()))))))))
((((((((((((((((((()))(((())))())(()))))((((()))((()))))()))))))))))((((()))))))
((((((()((())))()))))(((())))(((((((()()))(()))))((()(((((((()))))))(((()))))))))()(((())())))
((())((())(()((((()))((((((()))))))(())((())))((()))))((((((()))))))))
((()(((()(((((((((())))))))))((((()))))((((((())))))(())))))))()
((()(((((((((((((()))))))(()))))(((()(((()))((((()))(()()))))))(())())))))))
(((((((((((()(())))))))((((()))))))))(())(((((())())))))(()()((((())))))((()(())))
((((((()((()))((())))(((((()(())))((((((())(()))))))))))))))
((((((())))))((((()))())((())))(()((((((()))))(((())(((((()((()))))))))))))())
((((((())((((()))))((()))(((()((())))))((()))(((((())((()))))))())))))
(((())(((((((()))((())(((((()))))())))())))))(((()))((((()))))()()()()))
((((((((()(()))))((((()))))(()))(((())()())((()))))()()()())))()