((((((((((((((((((()))))))))(((()(())((()(()))))(((((((((()))))(((((())))))()())))))(((((()))))))((((())((()))))))))))(())))((()))))))
()(((((((((())())(((((((((((()()))))))((((()))))(((((((((((((((((()))))(()(())))())))))()))))(()))))))))(((()((((((((()(((())))))))))))())))))))))))
()()(((((((((()))))))(())))(((((((()))))))())((())((((())))((()(()((()))(((())()()()((()))())))))()(()))))
((()()(())(()))(((((((((()))))((((()))))))((((((((())))())))())))))(()(()()((((())()))))()((((((((()(()())((())))))))))(()(()))))())(())
(((((()((((((((((()))))))))))(((((((()))((())())))((())(((()))))(()))))))((((((((((((((())))))))((((((()))))))())))))))))(((()()()))))
(((((((((())())))))((((()((())(((()((((((((())))))))))))))((((()((((((((()))()(())((((((()))))))))))))((((()))))))))))))))
(((((((((((((((((((((((((((((()((()()))))))))))))))))()()))(()))))))()))))))((((((((((((()))))(((((((()))))))))))))))))((())))
()(((((((((((((()))((((()((((((())((())((((())))()))))))))(((()))())))(())))))((((((((())))))()))))((()(((()())))()))))((((()))))(()))))))(()((())))
(((((((())))))((((((())(((((((((())(())))))))())))))))(())(((()))))((())(((((((())))))))(()(()))()))()
((()((((()))))((((((()()))))())()(((((((((()))))((())(((((((()))())))))))))))()())(((())))(())((((((()))))))((()))))
(((((((((())))()((()()))(((()))))))((()))))(((((((())()()))))(()))((((((((((((((())))))()((())()))(((((()))(((()))))))(((()))))()))))))))()(()()()))
((((()))))(((((((((((((((((()(()))((((()())))())))))))(()))))((()()(((()(())((((()))(((()))))))())))))))))))
(((((((())))))((((((((((((()))()((()))))))((((()))()))))())(((((())(((()())))((((())))())((()(()))())))((((((()))))))(()))())(((())))((((())))))))))
(()()(((((((()(()))(((())(()(())))))((((()((((()))))(((((((()))()))))))()))))))))(())()(((())()((()))((((((())))(()))((((())))())((()))))()(((()))))))
(((())(()((((((((((()))))((((((()))))(((((()))))((()((((((())(((()))))))(((((((())))))))())))))))))))))()(((())))())))(()(((((((()))))))))
((((((((())(())()(())())))((((()))(())(())((()))))()((()(((((((())(())))())))(()))((((((()(()))())))))()))(((())))((()))((((((()))))))())))())
((())(()))(()(((((((((((((((((((()())((((((((((())))()((((())))(((())))()(((())))))))))))())())))))()(())((()))))))))))))))(((())))(()))
(((((()))))(((()))))()(())()((((((((((()(()())))(((((((((()))))))))((()))))))))((((()))(()))))(((((()())))))))(())()
(((()())())(((((((((()()((()))(()(((()))))()(()))))))))()))((((()))))((())((((((((()(())))))(())(())((()))((((())))))))))((()))()())
((())(((((()(()())(((())))))((((((()))(()((())))))))(((((((())))))(((()))))))))((()))(()((((()())))))())
(()((())(((()))))(()(((((()))((((()))((((((()()(()((()))((()))()))))))))((()))))((()(())))))))(())(())((()))()
((((()(())((((((())))))(((((()((((()))))))()(((((((())((((())))(()()))()))))))((())))()))))(((((((()))))))))))
(((((())))((((((((()))))((())((()))((((((())()()()))))))(())))))))(((()))(()(())(()()()))((()))())((()))
((((((((()((()(((((())))))))))(())(((())))(((())))(((((((((((((()))))()))))())))))()((())(((()(((())))()(())))))((((((((()))(())))))))()))))))
(((((((((((()))))((((())))))()))(())((((()))(())(()))()((((()(()((((((())))())()))))((()))))))))((()))))
((((()((())())((((()(()))))((((((()))())(()(()))))))((()))()(((()))()))(((((((()(((((()))))))))))))(()))))
((()(((((((((((((())((()))))()(((((((()))(((())))))(((())((((())))())()))))))(())((()))())))))))))((()))((()))))
((((((((((()))(()))))()))))((((()))())))(((((()))((()()(())))))((((((()(())))))))((((()))(((((((()(()))(((()))(()(((()))))))))))))))
((((((()))))((((((((()))(((()))(())()(()())()((((((()))()))))(((()))))))((((((())))))))))(((())))(((())(())))((())))))
((()(((((((()))())((((())())((((((()()((((()))((())((((((()(((())))()(())(((()))((((())))))))(()))((()))))))(())))))))))(())))))))(())())(((())))(()))
(((((((((((()))))()())))(()(()((((((((()()))())))))))))()()(((((()((((((())((((((((((()))((()))))))))))))))))((((())))))))))))
((()(())(((())((((()))))))((((()((((()(()((()))))))())))))((((()))))((((())((((())(((((()))()()))))))((()))(((((()((())))))))(())))(())(())())))()
((((()(((()))()((((((())())(((())((((((((()))))))))))())))))((()((()(())(())(((()()()))))))))())((()(())))))
(((())))(((()))((((()))(((((()))))((()(())))(((((((()))))(())()))((((((()))))))())()(()))))(((()()(()()))())))
(())(((()()))(((((()(()(())(((()))((()()(((())))(())(((((()(()))))))())))))))())(()()(())))())()((())(((())))())()()
((((((())))))(((()((((())(())(()))(((()())))((((())((()))(((())()))))())()))())))())(())((((())()())))()(())(())((())()())(((((()))))(()))(())(())
(())((((((()))))((((((()(((((()()((())))))))))())))((()())))(())(((()((()))))(((()((((())(((()))(((((()))))))())))))()()))))
(()((())))(((((()))((())(((((((((((()))))))))))))(()(()(())(()))(((((())))))(())()(((((())))))))()((())())))
((((())(((()((((())))))(((()()((()))(((())))(()))))()))()))(((()()()(())))((((((((()))))((()))()))))())((((())))))
(())()(())((()))(((())))(())((()))(((((((()))))))()((()))()((())(()(((())(((((((())))))(((())))))))))())
(((((((((((((((((((())))))))((())((())(((((((((()))))))(())(((()((((((())))))))))(((((())(((()))))))))((()))))((((()))))()))))))))())(())))))(((()))))
((((())))(((((((((())))))(((())(((())))((((())))()((((((((()))(())()((())))))))))))(()))))((()))()((()))))
(((((((((())((((((((()))))))))))))))((())((()))((((((((())))(((((()((((())(((((((())))))))))))))))(((()))))))))((())))))
((((((((()((((()(())(((())))(())))(())(())(())))))))()((((((())))((())))))))())((())((()))(((((())))()))))()(())
((((((((((())(((((()))((())))(()))))(())))(((((((((((((((((())))))(())))))))))((((()))))))))(((((((((((())))))())))(((()))))))))))))
(((((((()))(()))))(()(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))((((((()((((()))))()))(())(())))())())(((())))()(()(()))(()))((()(((((()))))))))))))
((((((()))))))()()(()(((()(()(((((())))))((())))))((((((((((((((((((()()))))))))))(((())((()))((()()))))))(())((()()))))))))(((())))(())())(()))(())
((())(((()((()))(((())()((((((()))))((((((()))))(((((()())))))((())())(())))((()))((()))))))((())))))(())(())())
((((((((())((((()))))(((()((()))))(((()))(()(((()))())((((((((())))())(())(((()))))(())))))))((((((()))))))))))((())))))
(())((((())((()))))((((()))))(((()((((((()((((())))))(())))()(((((())))))))))))())((()((((((((()))))))))))
((((())))()(())((((((((((())))(()(())))))(((()(((((())))))))((((()((((()(())))()))))())))))((((())))(((())(()())))(((())((())))())(()))())))
(((())((((((((())((())))))))()((((()))))(((((((())((())))((())))(((((()))())))()))))((()(())))((()()((((()))))()((()))(())))))))
(((((((((()((()))))(())(())))))))((((((()())(((((((())))))(((((((((()())))))(())())))()()))))()()))))((((((((((())))))))))))
((((()(()(())()((((((((((((())((())))))((((((())))(((((()))))))))))))))())))))((((((((())(()))))))))))
(((()()))(((()))()(((())))))(((((())))(())))((((((((((((((((((()))))((()((((((()))))))()))))))(())))))()))))))(((((((((((())()))))(())(())))))))
(((())(((()())))(((()(((()))())((()))()(())))(()))(()))(((((((()))(((())())((((())))))))()())))((())))
((((((())))))((((()))((())(((((()))))))))(((((((())))))))((((()))))())(())()()(((((())))))(())(((())))(((((()))))(())())
((((((((()))))))((()))()))(((((((((((()()(())())((((()((((((()))))))()((((((((()))))))(((((((((())))))((())))))))))))(()))))))()))))()()(())))()(())()
(()(((((((())))))(((())))((((())))))((()((()((()(())(((()))((((((())))))((()((()())))())((((()))))))))()))))))
((((())(((((()(((((((((()))(((()))(())(())((((())))))((()(((())))))(((((((())))))))))))))))))()((()((((((((())))))(((((()))))))))))()())))))
((((((((((((((())))))))))((((((()))(()))))())((((((((()))((()))))))))))((((()))))()(())((()((((()))))))())(())))
((((((((((((()()))))((())))))((((()))))((((((()))(((())()(())))))))()()))(((((())(((())))()((((())))))))))))
(((((())(((((((((())))))(((())))(((()())))(())((()((()))))))))(((((((())))))()()))((((((()))())))))(()))))
((((((()()()((())((((((())))(()())(()))()((())))))(((((())))()())(((((()((((((())(((((()()))))(((()))(((((())))))))))))())))))))))))))
((((((((()))((()))(((((((((((((((((()))))))(((())))(()(((()))))))))))))))))))))((()))(((()()(((()((((()))))))))))((())))()
()()(((())(())))()((((((((((()))((((((()))))))(((((((())((()(()((())))))(((())((()))))))))))())(())))(()))))((((()))))))
((((((((())((()))))))))(()((((((((((((((()))))(((())))))(((())))(()))))))(((())(()))((((((())))))))))((((()))))(()))()))
(((((())))))(((())))((((()))))()(((())))(((()))((((())))((((()))))((((()))))))(((((())(((()))((()))())))))
(((()))()()(())((())(((())))((((((((((())())(((((((())))))))))))(((()))))))()(((())))(((((())))(()(((((()))((())(()))())))))))))
(((((((((((()()())((()(()())((((())((())))))()((()))()(((((()))))))((()))))))((((()(()))))))((()))()(()())))))))
()((((()((((())))((((((()))))))(()))((((()((())()(())))))))))(((((((((((((((()))))))())))))(((((((()((((((()))))))))))))))))))
(((()()((((((()))((()))))()((((()()(((((((((((((((()))))))))))(((((((()))))))))))))((())))))(()))())))))((((((()))(()))(())))()()((((())))))
((((((((((((((((())))((()()))())))()((((())))(((((()))))))))(((()(((()))))))((((((()))))((((((()((()))))))))))))()))((((((())))((())))()))))))
(((((((())))))))((((())())(((())))((()))(())((((((((()))((()))))()(((((()()(((((()))))))))))))))))((()))
((()()((()))()))()(((())((()()((((((())))(((((())()())))))((((()))))))((((()((()))()))))((()))))()(())))
(()((((((()((((((()(((())))((()((((((((())((()(()))())((()))((((((()))))))())))())))))(()))))()(()((()))(()))))))())))))))
(())(())(((()((((((((((((())))))(((())())))))((((())))))()()))(((((((())(((((()))))(((()))))))))))((((()))))))))(())
((()(((())))((((()(((((((()))(())))(())()(((()()))()))))(())))(((())))(())))(())()()((())))(()))(())(((()())))
(((((()(())((((((((((()))))))(())(())(((((())))((((())))(((())))())(())((()))())(())))))(((())))(()(()(((((())(()))(())())((())))))()))())))))
(((((((()(((((((())))))(((())))()))()))))(((()(((())))()))))((((()((()))))))()(((())))((((((()))))(()(()))))))
((((((((((((())))(())(((())))))))(((())))))()()((()))(((())))((((()(())())((((()))(())))(())((((())))))))))((())()))
(((((((()))(((((((((()))((((((())))))(((()((())())))()()((()(((((((()))))()()))))))())())))))))(((((())))))(()())))))())
((((((((((((((((())((()))))(((((((()))))))))))))(((())))((()(((((())((((((())))())((()))())))(((())(()))(((())))))))))(())))))))))(())()
((((((((())((((((()((()()))(())((())(()((((()))))())((((((())))(()))))(()(())))()((())))))))))((((((((()))))))))())))(((()))))))
(((())(((())))(((((((((())()()((()))))())))(((()(()))))(())))(((((()(((())))(((()))))))))(()(((((())))))))()))
((((((((()))(()((())))()(())((())((())((()(())))(()))(((()))()((()))((((()))))(()(((((()))))(((()))))))))))((())(()))((()()))(()()))))((((()))))(())
(((((((((((((()))))(((((((())()(((((((((((()))())((((((())))))))))((())))))))))))()))))))((((()()((((()((()))))))))))))()((((((())))))))))
(((()()(((((()((((()))))(())(((()((())((()))((())))))))))(((((()(()(((()(())((())))))))(()))))()))))))
(((((())(((((())(((())))(()(())()(()((())))(()(()))()))))))))((((()))(((())))()()()))((((((((())))(((()))))()()(((((()((()))())))))))((((()))))))(()))
()((((())))(((()))(((())))()(()((()()))((())(()))((((()))))(((((((()(()))))(((())((()))))))()((()))())))))(((((((()()))))))((()))(()))(((()))((())))
()(())(()(((((())(((((()))))))))))(()((((()))))((((((((((((()))((())((((())()))()()))))))(((((((())))))((((((())))()(()))))(()()(((((())))))))))))))))
(((((((((((((())))))))(((((((((((())))(((((((())))))))(((((())((())()())())()))))))))()())(((((((())))()((()))()())(((())))())))))))))))
(((((((((((((()()))))))((()((((()())))((((()))(((())))))()(((()))()()))(()))))))))()(())))(((((())))()))
(((()()((()))(((((((((((()))())((((((((((())))))())))))))))((()))(((())((((()))))(())(((())))()))()((((())())))))())))))
(((((((())))))(()((())()((((((((((())((((())))))))()()(((((((((())))((((()))))))))))())))()(((())))())))))(())))
(((((()(()))))()(((())())(((((((())((((((()))(()()))))))()(((())))(()((())))()))))((()))))))(())(((())))
((((((((((()))))(())((((()))))))))()((()))(((((()))(((((((()((()))))))(((((())()())))(())(((())))(((((())))))))(()))))((()))))()))
(((((()))((((()))(((())))(((((((())))()(((((()(((((())))))))((()((((()))))((((((((((((())))))))())(()))))))))))(())))((((())))(()))))))()((())))))
((((((()))((()((((((())(((()(((((((((())((((()))))((())))))))((((((())(((())))))))))))(((()))((())))(()))))))())))))))))
(((()))(((((((((((())(())))))))(((((((())))(((((((())))))))))((((())))))))(((()))()((())))((()))()((((()))))((()))))))
(((((((((((((()))))(())((((((())(())(()))))))((()))((((())))))))))((((()(((())))((()))((((((((())))(()))))(())))(())))))))))
(((()((((()(((())))((((())()(()))((()))((((((()))))((()))(())((())))(()))))((()))))(()(((())))((((((((((((())(((()))))))))))((()))))))))))(()(())())))
((((()(()()(((((((((()))()(()))((((())(()))((((()))((())(())(())))))))))(((()))))))))((((())))))))((((())))(((()(())()))))
(()(((())(())()(()))(((()))))((()))(((((()))))())(((((())))())(((((((((()))(())))))))((()(((())))((()))(())()((())))))))
((())((()(((((()(()((((()))))(((((((())(((()))))))((((((()))))))))))))(((())((((((((())))))))))))))()(()))))((((((()))))(())))((((((()))))))
(())(((((()())))))((((((((((((((())((()))((()((())))())))))))))))((((((((())(((((((()))))))))))(()()(()))(())((((())))))))))))
()(((((((((()((()))((((((((((((()))))(((())))))(())(()))))()(())())))(((((())))()))(())(())((()()()))))((((()()))))())(((())))))((()((()))))))))
((((()((((((((()((())()))))())))((()))()())))(((((())))))())(()(((((((((((())(((())))(()))))))))))))))
()(()((())((()(())(())(()(())()(((()())(()())(())))((((())))))()((())(()(((())))()()((())))(()))((()))))))
(((((())))((())(((((((((()))))))(((())))(()))()))(((((((()(()))()((((())))(((()))))))))))((((()(()(((())))())(((((()))())((())))))))))))
((((((((())))))(((((()))(((((((((((((((((()))()))))((())))()(((((()(()))(()())))))()))))))()))))))))))
((()))((((())))(((((()((((((((((()((()))))((()))(((((((())(()))(((()))((())))))())))))))))(((())))(()()(()))))((((()))))))))()()))
(((((()(((()))()(()())((())))()))))(((((((()))())())()(()))(((((((())(()())()(())(((())))()(())()(())(((()))()(((())))))))))))))((()))()(())
(((((((()))))(((())))((((((()())))))(())))))(())(((((())))))(((((())(((((((((((()))())))))))))))((((()())))(((((())))())(())(())((())))))((())))
((((((((((()))((())))))((((((((())))))))((())(((((((((()()))(((((()))((()))))(()))))))))))(((((()))(())))))())))))
((())()((((())((((()))()(((()(())())))(((((())))())())(((())()()(()(())())))))((((()((()))))()(())))))))
()((((((((((((((()))))()())(()(((((()(())(((((())()))))((((()))(())((()))(()))))))))))())))))(()))))()
((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((())))))(((((((()))))))))))))))))(((())))))((())))))()((()))))((()(()(()))))))))))))))))))))))
((((()()))((((((((((((((((((()))()))))))))))))))))((((())))())(())((((()))))(()(()(((((((((())())(())))))))((()(())))(((()))()))(())))))()()
(((((())))((((()))((((((((())))))((()))(()(()(()))((()))))()()((())(((((((()))))(()))(())()(((((()))))))))))))))
((((((((())(((()))))))))))((((()))))(((((((()))()()(())(((((())))))(())((()))(((((()()))))((((()))))))))))
((()((((()))))((((((((()))))))(((()))))))()(((((())))))((((((((((()))))((((())()((((((((()))())))())))))))))))(())))
(((()))(()(())))(((((((((((())((((((((((())))))((((())))))))(())))))))(()))))()()))(())(()(()))(())(()))
(((((((((()))(())())))))((((())(((()((((((((((()))))(()))))(())))))((((((())))))))())))())(((((((((((()))))(())))())))))))
(((((()))(((((()))((()))(((())))(()))(((())(((())()))((((((()((())(()((()))())()())((()))(())))))())))))))))
((((())()))(((((()))(((())(((())))((((((((((((())))(()))))))(((((()))(((())))))))))(((()())))())(((())())(()))))((()))))))
((((((((())((((()))))))))(())((((()((()))())(((((((()())((()))))))))(((())))(())((()((()))()))((((((()(())))))))))))))(((())))
((((((((((((((((((()))(((()))()((())))))))((((((())))))()))))())))((((()))))((((()))))(()((((((()(())))())))))))(())))))
((((((((((((())))(()(((())))(())))())(())()()))))))(())((((((((()))))))))(((()))((((((())))))((((((((((((()((((((((()))))))))))))))))())))))))
(((((((((((((()((())))))))((((())((((((((((())(()))))))(((((())))(((()))(((((()))))(((())))))))))()))))))(((()()((()))))))((()))))))))
(())((((()))))((((((()((((()()))(()))(()))(((())())(())())))))))((((((((((((())))))(()))))))))((((((((()))))((()))((((((())((()))))()(())())))))))
((())(((((((((((((((((()()))))))((()))(())))))))()((((()((((())(()))))((()))))))(((()((((((((())()))))))))()))()(((((()())))))))))))((()))
(()(((((((((((((((((((())(()((())))))((())))()())))))()(())))()(())))))))((())))(((((((((((((()))((((((()))))()()))()))((((((())))))))(())))))))))))
((((((())(((((())((())((((((())))))())(((((((()))()()()()))))))(((((((()))(())((((()((())))))))(((())(())))())))))())))))())))
((()((()))(((()))))((((((((())))))((((()))(()(())()(((((()))))))))(())())))((((())))(((((()))))(())))())
((((()(((((((((((((()(((((())()((((((((((()))))))))(((()))())))))))()))))))((((((())))))))))())))))))()()(()))
((((((((())))))((((())((()(())())))))(((()))((()))))))(((((((((((())())))(((((()(())(((())))())))(())()((())))))))))()))
(((((((((((((((())))))((((((((()))))()()()(())())))))))())))())((())(((()))(()))(((((((())))))))))((((((()))))))(())))
(())()((((()()(()))))((()))((((())((())))))(((((((((((())))(((((())))(((())))))(())))))))(((((()))))))))
((((())(((((()))))))(((((((((((((((((())))))))))))))(())((((()((((((((())))))))))))))))))()(((((((((()))))()))))))((((())((())))))
((((((())(()))(((((((()())((())())()((())()(((()()))()((()))())((()(((()((())))(())((())))))))(((((())))))))()))((((()))))))))))
()()((())())()(())()(((())(())((((((((())(())))))()(()((())((((()))((()(())))())(((())))(((((())(((()))))(((()))))))))))))((((()))))((())())))
(((())))((((((((())())))((()((((())))))(()(((((())))))))))))(((())))((((())))(((((())((())))(())))(())()((((())))))(((()))))
(((())))(((((((((()()((()))(((((((()))))))))()))))((()(((())))(((((()))(((((((((()))(()))))(()))((()))((()))((()))))(())))))))((()))))))((((()))))()
(((((((((((()(())))((((((()))))))(())))))))))()()()(((((((((()(((()((()))))))(((())(()())(())))(())))))))))(()))()((()))(((()))(((((((()))))))))
(()((((((((()(((()))))))(())((((()(()))))))))(((((((((((())))(())(((())))())))(())(((((())))())((((()))(())((()))))(((((())))))))(()))))))))
((((()))(())(((()))((()))()(((((((((((((()))))(())((((()))((((()))(())(()((())())))))))(((()))())))))))))(((()))()))(((())))))
((((((()(((((((()))(((())))(())))))))))(()(((((((()((())(((((((()))))())))))))))))()((((((((((()(())())())))))))))()()))))
()((((((((()))())((((()))(((((((((((((((((())))(((((())(((())))((((()))(((()))))))))))))))()))))))))(()(())))))))((())))))
(((((((())))((((())(((((())))))((((((((((((()))))))()))))(()())))(((((((()))))))))(()))))))((()))((()()((()))))(())((()))((()))())
((((((((()(()))))((()))((()(())()))(((())(()))))()((((((((())))(((())(((())))()())))))))))))(((((((((()))((((())))))))))))
((((())(((((((((())(()((())))))))))()((()))((((((((())((()())()))((((((())))))())()((((())))())()))()())((()((()))))))())())))))
((((((())((((()))))((((()))))()))))((((((())))))))(()((((((((())))))))(()())()(((((((()))))((())))))))
((()))((()))(((((()())(((((((())))))(((()((((((((()))))))))((())(())))()()))((()(((()))(((())())()())))))(()))))))
((((())(((((((())))))())())((()))((((()((((()(((())((((()))))))((())))))((())))))))()))())(((((((((((((((((()))))())))))))))))))
((((()()(((()((()))))(()(())()())(()))))))((((((((((((((((()(((((())))))(((((()))))((())))((()((((()))(()))))))))(())((()))))))))))(()))()))))
(((()(((())())))))(()(((((((((()((((((((((((()()(())((()))(((())(())))(())))(((((()))))))(())))(((((())))))(()((())))())(())))))((()))))()))))))))))
()()(((()((((((((((()))())))))))(((())))))(((())))(())))((((()(())((()))))))(((((()()(((()()))))))))(((((((((()(()))))((()))(()))))))(()))
((((()(((((())))(()))()))((()))()(((((((())()))((((((((((()(((()))()))))((()))))))))(())))(()))(()))))))
((((()(((()))(((()((()))((((()))((()))()(((((()(())))))))())((((((((((()()))))())((((())))))))))((()))))))))))((((())))())
((((((((((()())(((()())))))))((()))))((((((((())(())))))))))(((((())))()))()(((((()((()((())))))((())))))))())
(((((((((((((((()))(((((((()))))))))((()((((((())))())))((((((((((((((())))))))))))(()))((()((()))))))))))))))))()))))
()(((((((()))))())))((())()(((()))))(((((())((())))))(((((((())))))()(((((())))(())))))((()))((())))()((((((()))))))
(()((()))())((((((()))(())))))(())()((())()()(())()(((((((((())))))()((((((())))(((())))))()))))(())))
(((((((((((())))))(((((((())))(()((((()())))))())(((((()))))(((()(((((((())))(((((((((())))))))((())()(()))))((()))))))))((()))))))(()((()))))))))))
()((())(((((((((())((((()))))(())))(())()((()))((()))((((((((()(((())))))))))))(((((((((())())))(())))))))))))()))()
((((((((())(()(((((((()(()())()(((((((()(())))((())))))))((((()))((()))))))))))))(((())))(((((())))))()))))))()()((((()(()()))))))
((((()))(()))((()))(())((((((()))))))((())((((()))))(((((()))))))((()))())(((()())))()(((())))()((((())))((((((((((((((((())))))(((())))()))))))))))))
(((((((((((())))))))(())(((((((((())(()))))()((((((()))(())))))((((((())))))(((((((((()(())))))))))()))(())))))((()))((((()))))((())))))))
((()))((((((((())))))(((())))())))(((((())))((((((((((((((())((((((())))()))))))()))()(()))))()(((()((((()))))))))))()))))(((())))
((()))((((())))(((())((((((()))))))))((()))(((()))(((((()))())())())((((())))))()((())))(((((((()))())))))
(((((((((())()))))))(()()((()))()((((())))(((())((((()))))()((((((((((()))((())))()))))((()((((())))))))))((((()(()))))))))((((())))()))))
(((((())()())))(((())(((())))))(((((()((()))((((((()))))()((())))()())))))))()(())((((()(((()(())(())))))))(()))
()(((((()))((((((()((((((())((((((((((())((())))))))))))())))))((((())))))(()((((()(())))))()))))(((())))()))())))((()))()
(((((((((()))(((()))))))((((((((((((((()))(((())))))))))))))))((((()))))(())))))(((((((((())()(()))((((((((()))))))))((())))))))))
(()((((())))(((())))((()))()(((((((()))))((()))))))(())(()()((((((())(((((()(((((())())((()(())))))))))))(((()))))))))))
(())((())((((((((((((((((())))(((()()))))(()()))))))()(((()))))))()()((((((((((()))))())))())))((((())()))))(())))))((((()))))
(((((((((())))))(((((()))))((((((((((())))))))))(())((()))((()))(((())(((())))((())())(())()(())()((()))((()))(())))()))))((()))))
(((((((()))(((((((()(())))((()))((()()))((())))))))))())))((()((((((()))(((((()))(())))(())((()))(()(((())))(((())(())))()))))))))(())
((((())(((((((((((((()))))))))(()(((((((()(((()))()))))))))))))(()))))(((((((()))))((()))(((((())()())))))))(())))(())
((((((((()))((((()))((())))(((())(()(((((((((())))))((((())))((((()))))(()()((()))))((()())()(((())))()(()))))()))(()(((()))))()()))()))))))))
(((((((()))))((((())()()((((((((()))))))))()()()((((((((((((()())))))))))((((()))))()()))((((())))))(())(())))))))
((((((((()))())))(((())(((()))))(((()(())))((((())))())(((())((())))((())))((((()))))(((((((()))))))))))))((((((()(((((())))))))))((()))()))
(()(((((((((((((()(((((()()((((()))))((((((())))(()))(((())))))((())))))((((()))))))))))))((((()))))))(((())))))((()()))))))
(((((((((((()))(())))))))()((((())((((()()))(()))))))()))(((()))(((((()((((()))(((())))))))))))(())()((())))()
(((()((((()))(((((((()))))())))))(((())))))(()(((()))))(()))((()(()))(((())(((((((()))(()))((())))))))()))((((((()))))()))(())((()))()
(((()((()))))(((()((((((((((((()))((()))((((((()(((())))(()(((()))(())))))((((())(())((((()))))))))(()))(((((())))))(())())))()()()))))))(()))))))))
((((((((((((((())))()))((()))(())))))((((((((())((()(())(())(())))))))))))()(((((()((()))))(((((((())))())(((())))))))))))))
(()())(((((((((())))))())((()(((())((())((((())))))(((())((((()))))((((((()))))(()()()()(((()))())))((())))())(())))((((()((()())))))())(())))))))
(((((((())((())))))(()))()(()(()(()))((()((((()(())((((())))))))(()))))())(((((((((((()(((((((((())))))))(((()(()))))))))))))))(())((())))))))()
()((((((())((())((((()))))(((()))))(((())))()))(((()))((((((((()))))((())))))))))(()((((((()))(((((((())))((()))))))())())))(((())))(())))()
(((((((((((()))(((((((())))))()))))()(((((()())))))((()))((((((((())))))(())((()((((()))((())))))))))(()))(((())(())()()))((((()))))())))))((((())))))
(((((((((()))(())(((((((()))((((((())))()))((()))())((()((()))((((()))())))))))()))(((())()))))))())))()((()))
(((((((()((((()))))()(((()((()()))(((()))))((())(())((((())))))())))))))))((((())((()))((()((((((()))())())))))(()()))))
(((()())))(((((((()(((())))(((()))((()))()))))((((((())))((((((())))())((((())))((())()((())()))()()))))))))))
(((((()(()(((()(((()))((()))))((()))(((()))))(((())((((((((((())))()()((((())))()()))))))))))))))))(((())))((())((())))()((((()))(()))))
((())((((())((((()))))(())((((((()))))((()((((()))()))(((((()))))()())))))(()))(()()))((((((()(()((((()))))))))())))))
((((((()))((((((()(())))(((())))()))()()))((((((()(((())))(()))))(((((((())((())))))))(((((())()))))))))))))()(())
((((((((((((((((()))))((()))(()))))))((((()(())())))(()(())))))(()))))((()))(((((()))))((((()))))((())))(((())))((((()))))))(((())((()()))))
(((((())(((())))(((())(((((())))((())))))(())())(((((()(()(((((()()((())()))))())())((()))((((()))))))))))))))
(((())))((((()))))()((()((())))())(((((((()((((()))))()))())))(()))((()))(((()((()()))(((()))((())))))))
(((((())(((((((((()))))(((((((())))))(((((())))))())()()(())((())))()))))((())))(((((((((()))))((((())))))))))((()))(((()()())())((())))))))
(((((((((((())))(((())))))((()))((((())))))())))(((())(())))((()))(((((()((((()))))((()))))()))))()(()))
((((((()((((((((((((((((()((()))(())(())((()(()))(())))))))))))(((((()))()((())((()(())((()))))(())(())))))())))))))))((()()(((((()(((()))))))))))))))
(((((((())(())()(((((())))))(((((((()))((())))())))(((())))()()((((((((((((())()))))))))))(()()(()))))))))))
(((((((((((((()))))(())))())()))((((((((((((((()()))))))))))))))(()(())((((()())())(((((((()))))))))))((()))))()((()))))((((((((()))))))))
(((()))(((((()((()))((((()))())((((((((((()))(())))))))((((((((()(()())())))))(())()(((())))(()))))()))))))))((()))(()))
((((((((((((((())))(())))(((()()())(())))))(((()))))((((((((((())))()())))((((((((())(((())))))))((()))())))((())((((()))))))))))))))())
((((((((((()))(()(((((((((())))))(())(()())(())()())))()(((())))()())))))))))((()))(()))(())((((((()))))))
((((((((((((()()))))))))(((((((())))))))((((()(())(((((((()))(((((())()(((())))()((()((())))((((()))))))))((((()))(((())))))))))))))()))))))
((()))(((((((())))((()((()())((())))()))((()))))))(())(((()))((()))(((())))((((((())(((())(())((())))(((())))))())))())(((())()))(())(()))(())()
(())((((()))((((()))))((())(((((())))))))()())((((())(())(())()))((((())((((((((())))(())())))()((()(())))(()))))))((((()((()((())))((()))()))))))
((((()((((())((())(((())))((())))))))((()))(((((((())))))))((((((((((()(())))()(())(())(())))))())))))))
(((((()(((((((()))((((((()))))))((((()(((((((((())()))(())))))))))(())))()))(((((()(())()))))())))))(()(())(()))))))
(((((((())))(()()(())((())((((())))()((((()))(((((((((())))()))(())(()(((()))))(())())))((((((((()))))))))(((((((((())))))))))))))))))))
(((((()((((())))((())))((((()))))(((())))))()((((()())))()(((((())))))(())(((((()())())))))((())(())(((()((((((((())))))))((((())))(()))())))))()())))
((((((())))))()()((((((((()()()((((((()))))))(()))))))))()(())()(((()(((((())))))(()(((())((()))(((((())))))(((((())))))))(((())))))))()))()
(()((((())((((((((())))(()(((((())()))))))))(((((())))()))(()))()(((()((())()))))((((())()))((())())))())())))
((())(((((((())()((()))(()))((())))(())(((()(())())))(((())))(((()(((()(())))((((()))))((((())))))((()))((((()()))))))))())))((((())))))
((((((((((((((()))))))))))()(((((())())((((((()((()))(((()))))))))))))))(()()()((()(()((((((()))))))(())(())))))())((((((())))())))(()((((()))))))
((()((())((((((((())())))((())(())))))))(())((((((((((((()))))))))))))((((((((()))))))))((()(((((())))))))))
((((((())((()(((((())))((())))))()))))(((()(())))))((((())))(((((())))))((()))))((((()(((((()))))))(((()))))()))
((()((()((((()))))))((()()()))(((()(()))))())(((())))(()()((())))((()))()(((()(((((())((()))))))(()))((((((()))))()()()))((()(()())((((())))))))))
(()((()))(((((()(()))))))(((()(((((())))((())))))(())((((()))))))((((()))((((()))(((())))))))((((((((())))))))))
((((())(()))(((((((((((((()(()))))))))((((()))))))(((()(((())())))))(())))(((((((())))()((())))())))))))
((((()(())(((((())(((((()))((()))(((((((((((((((())))(((()()()((())))))))))())(()())))))((()))(((((()))))))))))))))(((())))(((())))())))))
(())(((()((())((((((()))((((((()))))((((((())))(())()))()((((()))))))())((((()))(((())))))(((()))((())))))))())((((()()))(())())))))(()())
((((()))(()(((()(())(((((((((((()))(((()))))))((((()))((())))))((((((((()((())(((()()()(((())))()))))((()))))))))))))())))))))))
(((((((((()(((((())((((()))))))()()(())))))))))(((((((((((((()((((())()))((())))(()))))())))))((()))))))))((((((())))())))(((()())))))
(((((()))))(())(()))((()()(((()())))())((((()))(((())))(()((()((((((((()()))(())))))))))))))((((((())))((((()))((()))())()))))
((((((((()))(((()((((()(())(((((((()))()))))(()))(((()(((((((((()))()))())((()((()))((()))))((()))))))))(()))(())))((((((((())))))()))))))))))))))
((((((((((((())((((()))))()(((((())(((((())))()(()))))(((((((((()))))))))))))((()))))))))((()))(()())))(()(())))))
((((((()))))((((()((())((((())))(((())(((())))((((()))))(((((((())))()))))()((((((((()))))((())))))(()))))()))()()))(())((()))))))
(((()))(((((((((())))))(())))))((((((((((())))()(()))((((())((((((((((((())))))))())))))()()((())))))))))(((((())))))(((()))))))
(((((((((((((())))))((()(((()))))))()(())()()))))(((())))((((())))(((((())))))()))))((((((((((((()))))))))))))
((()()))((())()(((((((((((((((())))))))))))(((((()())((()(()))()))())))))))(((()())))((((((())))))())(()))(()())()
((()((()))(((())(((((()))))())(((((((((()))))))(((((((((()(((((((((((()))))))))))()))(())))))((())))()))))))))))
(((((()()((((((((()))))())((((())))())((()((((((()))((((())((((()()(((())))))))))))))()(((()))))(()))))((())))))(((((())))))(())))))
(((((((((())(((((()(((((((((((()()((()))()))(((((((()))))(((()((((()))(())))))))))((()))((((()))))))))()((())))))))))))()))))))(((()))))))
(())()((((((((())(()))))))))(()()((()()(((((((((())))))))))()))(((((((((()))))))(())(())((((())))())(((((())))))))(())))((((()))))
(((((((()))((((((())))(()((((()(()((()()((((()))))()((((((((()))))))(((((())))))))())))(())))())))())))(((((()))(())()))))(((()())))))))((()))
()(())(((((()(()(()()))))((((()))))(((((((()((((((((((((((()))))))))))(())(((())))))((((()))))())))())))(((((()))))))))(())((((())())))(()))()))
((()((((((((()))))))(((((((((())))(()))(())(((()))())))()))((((())((()))))))((())(())(((()()(())))))(())((()))(((())))))))
(())(((((((())))(((())))))))(((((())(()((((()))()(()))((((((((()))))))))))))))(((())))(()(())(()((()(((())))(((((((()))))))())))))
((((()(((((((((()((((())(()))))(((()))))))(((()))))))))(())))(()(()((((()((((((((()))))))))((((())())))((()))))()())))))))
(())((((((((()))(((((((((((())((((()))))))))(())))))))()((((((((())((((()))(((()))))))(())))))((()))((((((((((())())))((((()()))))))))))))))))))
(())(((()((((((()))((()))(())))(())))))()()()((((()))))((((((()))()))((((((())))))(((((())))()))))))()
((((()))))()()(()(()(())((((((()))))))((((())))((()(())(())()((()))(()))(((((())))(((((())))))))))))((()((())())))
(((())((()((((((()))()()(((()())()))())(()((()((()))))(((((((()))((())))))))))))))(((((((()))((())))))))))
((((((((((((())))))))))(())(((((()(())(()()(())))))))(((((())))())(((()))))(((((((((())))((())))((()(()(((())))))))))())))(((()))))())
((((((((())())()())))((()((()))()))(()((((((((()))(()))))((()))()(((())((()(((((())))))))()((())))((())))))))(())))((((((()))()()))))((()))())(())
((((((((((()))())(((((((((()())))))))))))()(((((())))(((((((((()))(())))))))((((()))(((())))(())))))()))))))
((((()(()(()((()))))))))((((((((((())))(()(()(((())))))((((((((((()))(())))))))(())))))))(((((()()))))))(((()((((())))))))((((())))))())
((((()))))(((((((((()(((()))())(((()))))((((((()))))(())))((((((((())))((())))))))((()(()))((())))(((((())))))()))())(()))))))()
((((((((((((((((()))((((()))((()))))()())(())()(((((((((())))))(((()))))))()((()))))))((()())))))))))))(((((((()))))))((((()))))(())(())))
((((())(())(())(()))(())())((((((((()()((((((((((((())))))))))))))()))))((((((((((()))))))))(()))))))(()()))
((()))(()((((((()))))))(())()(((((()(())))(((())()(())((((()))()(())()()(((((())(())))))(((((((()))(())(((((((())))))())))))))))))))))
(((((((((()))())))()()((((())))(((((()))))((((((())((((())()((((())))))()))(())))))()((()))))))))(()))
(()(((()()))())(())(())(()())()((((()))(((())))(((((((((()))))()(((((())((()))(((()))))(((()))((())))(())))))))))))()())
(((((()((((((((((((())(((((((()))(()(((())))())((((((()()))))))(((((()))))))())((()))))((()))))))))))(()))((((()))()))()))))))))
(((((())))(())()()(())(((())((((((()))))))(((())))((()))((((())))(((((((())))))(((((((())))))(((())()))))))))))())
(()(((((((((((((((((((()(((((((((())))))))))))((((())(())(()))()))))))))()())))(((())))(((((((((((()()))))))))))))))())()()(())(())))))(()(())))
((((((((((())())))(((()))))))())))(()()((((((((())))))))))()((((((()((()()))((()))))(())()))))(((())))
((((((()))()((()))())()(((()()))())((())((((((()))))(((((((())))(((((((()))))((()())))))))(((())))))())((((())(()(((()(())))))))))))))
((((((((((((()))))))))(())((()))(((())))((((())))(((((((()))))))((((((()()))))(()))))(((()())))(())(()))))))
(((((((()())((((()))))(((())))(())((((((()())))))))))))(((((((((())))()()(()))(((()()()((((())))))))))))))
(((((((()()()((())((())))(((((((()(((((())))))))))))))))()))((((()))((()))((())(()))))((((((((()())())()((()))))))(((())()((()))((()))))))))
(((((((()))(((())))))))(((())(((((()((((((())))((((()(((((((())))()(())))((())))(((()(())(())))))()(((()))(()))((()))))))))))())))))))
((((((()((((((()))())))(())(((((())))))((((((((()))))(())))))(())((((()))))(((()))(()))(((((())(())))(((())))())()(()))())))))))
((((())))((((((()((((()))))))))))()(((((()))))()())(((((((((((((()))))))))))((((())))())))())(()(((((((((()(()))))))))))))(((()))(()))()()
(((((((())((()))(()((()))(())(((((()(())))(((())))(((((()))(())(((()))(((((())))))))))))))((((())))))))))())
((()(((((((((((((())))()())(((((((()))))((()))()((()()((((()))))(((())))()()))(()))))((((((()))))(()((()()))()))))))))))(((())))))))
((()))((()(()((()))(()))))(((())))(((((((((((((((()))))(())(())((((((((())()))(()((()))))))(())()))))))))))(()))))((()))((()))
(((((((())))(()((()()()))(((((((((((())))))((()())))((((((())))))))))(((((())((((()))))))(()())))((()(()))))))))))((()))((()))
(((((((((()(((((((((())))())(((((())))))))((())))))(())(())((()))))))((()))))(((((((((()))()))((()))((((((((((()))))))))))))))))))
((()))(())((((((()))))))(((((()))))((((((((((((()))())()))(((((((()))(((((())))))(())()))))))))))(())))((((()))(()(((((((((())(()))))())))))))))
()((((()((((()(()))))))(((())((((((())))))()((()((((((((())())((((((((()))))(((((())))()))))))((((()))))))))))))((((()))))))))))
((((((((())))))((())))(((())))((()(()))(()((((((((((())))((()))(((()()))()(()((((())((())()))))(())))))))))))((())))))((()))
((((((((()(()()))((()))(())()(())(((())))))))))(((()()))(((((()())))))()((())()(()))(()))((()()))((((((((())())(()())))))))()())(((())))
((((((()()()(((((()))))((((())((((())))((((((()((()))))(((())))(()))))))()))))()))))((((((()(()))))())))))
(()((((((((()))())))((()(((((((()((((((((()))()((()))))))))(((())))((((()))))(()))))))))))))((()))(())))
(((((((())))((((()))(())((((((((((((())((()((())))))))())))((()))))(((())))((((())((()))))))))))()))))
((((((()))))(((()))(()((((()())))))((()))))(((((((())))())((()))(()))))((((((((((())))))))))))((((()((((((((())(((((()))))))(())(()())))))))())))())
(((((((())((((((((())()))))()(())(((()))((())))))))(((()))((()()(((())))(())(())()))()())(((((((()(())))(((()))))))))))(()(())()(()())))))
(((((((()(()))((((((()((()(()))))(((())))(()()))()((((((()(((())(((())))))))))()())))))()()(((((())))))((()))((((((())))))))))))))()
((((((())((((())))(())))((((((((()))((())))))))(((()))))))()(((())))((()((((((())(()))))))))((((())))())))
(())((()))((((((((())()))(()))((((()((())((()((())))(((((()))))))))((((())))(()()()))((((())))))((((())))()))))))(((())((((((())))))))))
(((((((())))((((()((((()))((((((((((())(()))))))))))())()))))(((()((()((((())))(())((())(()))(()))))(((())))))))))))()
()(((()))(((())((()))(((((())))))((((()((()))((()(()((()))((((()))))))(((()()))))(((()))))))))))((()))((())(((())))(())((((((()())))))))
((()(((())((((((((((((((())))())))((((()()))(((((((())))(((())))))(())))((((((())(((())))))))()))))))))(((())))(()))))())())))
(((((((((((()(((((((())))((())())))()))((((((())))((((())(((((((()))))))))(()())()()))()((((((()))))))(())((()))))))))))(((()())))))))))
(((((((()((((((())))))(((((()))))))(((((((((()(((((((()))(())))))((())(((((()))))))()()))))))))(())))((((()))))((()))((())))))))))
(((((((()(((()))())(((((((())(((((())))(()))))(()))))(((()))))))))((()((())()))))(((((()))((())((((()))))(((()))((((())))))())(((())))))))))
(((((()))((((((((((())(()(((((()))))))))(((())))))))((())))))(((((((())))(())))((((((()))))))))((()))())))
(((()()(((((()(((())))(()))(((()((((((()))))))(((((((())))))))())))(((())))(())))()))()))(((((((((())))(((((())))))(())()((())))(())))))))
(((((((((((((()))))())))())))()(())()((((((())))((((((())()())))))(())))(((())))((((((())(())))))))(((()))))))
(((())(((()))))((((()()))))((((((()))))((()((((((())((((((()))))()))((())))))))))()()()(((()((()))))))))((((((())))(((((())))())))(((((((())))))))))
(((((((()()((()))((()())())(((((((((()))))))(((((()))(((((()))()))))((((())(()((((((()))))))(()))())))))))(((()))))(()))))))))
(((((((()))((()))())))((()))(())((((())))()(((()))))(((((((())))(((())))))))()()(()((((())((())))(())())))))
(((((((((((())))))))()((((((())()()((((((((())((()))(((()(())))((((((()))))))))(())((()))()))(()))())(())))))((((((())))))))))))))
((((()(((())))(((((()((((()))))()))))))))(())(((((((((((()))((()))))))))))((((((())))))(((())((((((()))))))))(((()))))((()))))
((()()(((((()))(()))((((((()((()))))))(()))))(((())()()((((()))))((())(((())()))(()))))()(((((((())((()))((((()))))(()))))))))))
(((((((())((()))(((((()))(())))))(())(()(())(((()))(())())(((((((((())()((((()()))))))))))))(()))((())())))(()))))
(((((((()))((()(()(((()))((()(((((()((())(((()))))))(())())()))())))))((())))))(()(((())(((((()))))(((()))))))))))()
((((()))(())((((((()))((())))()((())(())(())()((()((())))())(()))()((((((((())(((())))())))))))((()))((()))))))(((((())))))((((()))))((()))(()))
(()(()(((((((())(((((((((())(()(((()))))(())))(((()))))))()()())))((()))()(((())(()))))))())))(((()((((()))((((()))(()()())))))))))(()))
(((((())))((()((((((())))(())())(())()(())((((()))))((((((()(()((((())(()))))))))((((())))))))))(((((((((((((((()))))))))))()))()))))((())))))
((((()))))((((((((((())(((()))))((()))((())((((()))))))))))))(())((((()))(((())(((()(((()))((()((((())(())))))))))(((((((())(((())))))))))()))))))
((((()))(((((()))(()))))))(((((((((()((()((((((((((((()))))(()))(())())(()))())))))))(())))()))))))((())))
(((((((((()()))(((())))))((()(((((((((((((((((((((((())(()()))))))())))()(((())))))((()(((((())))))))(()))))))))))))))))()))))
(((((((((((((((((()))))(())))))((((((())((())))))(((((((()))(())))))())())(((((((())(((())))))))))))))))))))
(((((()(())(((((()))))))))((((((((()))((((()))))))))((()(())()(()))))((((((())))()((()))()))()))()()))
((((()(((((((((((((((((((())))))((((((()))))))((((((()(()))))))(())))))()))))))(((((())))()())))))))))))
(((((((())))(((((((((()))))(((((()))((())((((((()))))))(()(((((())))))))))))()(((((())))))((()))))))))))
(())((((((((((()))((()))))(())))))(()))((()))((((()))()(())))()((()))()(((((((((()))))))((()()((((()))))))))))(((())))
((()((()))))((((((()))(((((())(())))))))(()((((())(((()))((())((()))()(((((()))))))()))(()))((())(()))(())((()))))(()))((((())))(())))
((((())))((((())(((((())((((((())))()(())((((()(())()((()((((((((()))))))))()))))))(()(((((((()))(((())))(())))()))))))))))))))(()))
((()(((((())))))((((((((()))())(((((()((((()))))()())))))(()()(((((((()((((()()))()))((()))))()(())))))))(()))))))(((((((((())))))))((()))))()(())()))
(((((((()(((()()((((((((())))))))(((((((((())))()(())()(()))))))))))(()(((())))((()))))())((((((()))))))()(((())))()))))))
(((((((((()))))((((((())))))))))(((())))())()((()()()(()((())(()))))))()()()(()(()))(((()((())))))((()))((((())())))
()(((())(()((((())(()(())((((()))))))((((((((())()))())(((())(((())))((()((((((((())))()))))()))))))(((())))((((()))))((())))))))()))(()))((((()))))()
(((((((()(((((((((())((((()))((()))(())(((((())))))())(((()()(((((((()()))))))))))((((((())))())))((()))()))))))((((((())))))))))))))((((((())))))))))
((())()((()(((((((())((())))()))(()()))))))((((()(())()()(((((((((((((((())))))())))))((((((((()))))))))()()(())))))))))))()
(())((()(((((()))))(())((((()()(((((())))))(((((())))())()))))))))((()(((())))(((((()((())))))))()())(((()))))
((((((((((((((((((()))(()(()))(()()(()((()(((((((((()))))(((((())))))())(()())))))()))(()))())))(())))((()))((())(()()(()))((())))))))))))))))
((((())())()(((()))((()((()))))())(((()((()())((((((()))))(()(())())))()((())))())))((((((()))))()))(()((()(())(((()))))(((())))(((())))))((()))))
((()((((((((((((((()())()((((()))))(((((())))()))(((((())))))))))))))))))(((((()))))(((()))))))((()))((((()()((())(((()))))(())((()))))((()))())))
(((((((((((((((()(())((((())))))))((((((()))))((((((()())(())))))(())((()))))))))())(((((())((())(((()))))))))))()))))))
(((((((((((((((((((()(((()(((((((())))))()))(((((((())))()))(()))))))()))))())))()))(((((())))))))(())))(())()))))(((((((()))))))))(()))
((())()((((((())))))))(()((((((())((((())))))))))(((())((())))((((())))()((((((())(((()))))))))))()()((())))
(((((((())(((((())()((()))(()))(((((((()))))))))))(())))((())))))()((((()))((()))(((()))))(((((())))(())(()))())))
((()((((((())(())))((((()((())))))((()(())()))()())((((())))))))(((()))((((((()(()((()))))()))))))(()))())
((((((((())(())))))((((((((()))))()(((()()((((())))))))(((())(())(())(((((()((((()))))))((()))()((()((()(()()(())()(()))))(()))(()()))))()))))))))))
(()(()))(((((((((((((()))(((((((((((((())))))((((()(((())))((((((())()))))))())))))()))))()()()))((())))))))))))))
((((((((((((((()())(((((((()))))((())))((()))))((()())))))))))((()())((((()))))(())(((()))(((())))))))))()))
()()((()))(((((((((((())))(()))())(())))(())((())))(((((((()((())(((()))))))))))(((()))((((())))))))(((()(())())((((()))))))))(((())))
(())(((((()(())()))(((((((((((((()))))))()()(())((((((()))))))(((()))))))))((()))((()))()))((()((((())))))((((((((((())))))(())))()()))))(((()))))))
((((((()))))(((((())))(((())))())(()(((()((((((((())()())())))))(((())))(((()((((((((((()((((())(((((()))))))))())))))(()))))))))))((())()()))))))))()
()(((((((((())(())))()(()())())))(((((((((((()))()(((()((((((())))))))())(((((())))))))((((((()((((())))))()))))))))))))))))
()((((((())))(())(((())))(((((()))()(())())))(((())()(((((((())((())))((()((())))))))))))))(()(((((())))))))
((((())))((((((()(((()(())(()))((())))))))(((((((()(()((((())))))(((()))))))))))()((())))))(((((((()))))())))(()))
((())((()((()))))(((((())(((()((((((())))(((((((())))))))((())))))))))))((((((((()))(((())))))()(()())))))()))
(())(((((((((())))))(()))(())(((((((()()((()(((((((())))))))))))((((((((((())(()((((()((())))))))))(())))))))))())))))))
(((((())(((()((((()))))))))((())((()(((()(())))))))(((((((())())())(((()((((())()((((()))))(((())))()(()))))(())((()))))(()))(()))))))))
((((((()))(((((()()(((())))((()))))())()(())(())((((()))))))(())()(())(((((()())))))((()))(())))))((()))
((((((()(((((((((())((())))))(((()((((())))))))))))(((()))))(((()(((((())))))(((((((((()))))))))(())(((((())(((())))))))))))))))))
((()))(((((((((((()))))))))(((((((())))))))((((())(((()))())))(((((((((()))((())(()))(()))))))))(()()))()(()))()))
(()()(((()))()(()(()))))(((((((((((((((())(((((())(((()))))(())))(((())(())))))((((())))))()()((((())))()))())))))))))()))
((((()((((((((())))))(((()((((((((((()((((())(()))))))))))))))(()))))()(((()))(()))()()())()))((((())))(((((((()))))))))))))
(((((()))((((())(()((((((((())))))))))(()(((()))))())))((((((()))))((()(()))))((((((((((())((((()))))())(())))))))))()(()))()))((())))
((((()((((((()))()))))()(())((((((()))))))(())(())(((((((()))((((((((((())()))))(())((((((((((()))))))))))()))))))))())(())(((()))))))))
(((((((((((((())))((())())))))((((((()))))))((()((((())))))((())((()((())))))(((()))))(())()(((())))))))))
((())(((()((((((())))))(((())))))))()(((((((())))))))(((((((((((())))))((()))(((())()()))))))))()((()))((((((((()))))))))((())))
(((((((((())(((((()))((()()((()(((())((())((()))((()()(()())()((()))((()))))()())(()(((())))((((()()))())))((())))))))))))))))()))()))
(()(((())(((((((((((((((())))))()())(((())))))))))))((((((((())))))))))((((((((((()))))))))))(()))()))
(((()(((((((((((())(((()(())))))(((((((((()())))))))))()()))))(((())(((()))(()))((((()))))())))((((()))())))))))))(((((((((())))))))))
((((((((())))())))))()(((((((((()(((((((((((()))))))())())())(())((())))()()((((((()))))))(())((()))))))))))(((()))(((()))))))
((((((()))((()(((())((()))))))))(((((()(())(((()(()))(((((((((())(())))((((((()))())))(((((()(()(())((((()))))))))))))))))))()()))))))))
(((((((((((((())))((())(())((((((((()))))(((((((((((((()))))(((()))))))))))(((())))))()))))))))))()((())))))))
(((((())))(((()(((()))))(()(()((((())))))()(((((())))))(((((((()((()))(())(()((())())))))))))(((())(())))((())))))()(())(((()())((((()))))))))
(((()()(((((())())())((()))))(((()()))(()(((())))))((()))((())))((()))((((((((()))))))(())(((((()))))((())(())))))))
(((((((((())))(((((((((((((())((((((((((()))))))(((()))((()((())))))))))(((())(())(())(((())))()(()))))()))))))())))))))))))
((((()((((((((((((((((((())))))()((((()))))))))()))((()))((((((((((((((()((((()))))))))(())(()))))))))))(()))))))((())))))(())))))
()((((((()))))((((((((())((((()))))(((((((())))))))(()())()))))((((((()())()))))))()))((())((())))()))
((()))(((()((((((())(((((()(((()))))))))((((()()())((()))(((())((((((())())))))))(()))((())))))())))))((((()))))()))
(((((((())(((((())((((((())(((()((((())))((((((())))))))((())))((((((((())))))))))(((()))))((((((()))))))))(()))()))))))())))((())))))
(((((((((((((()))()(())()(())(())))))((((()))))))(((()))(((())(())((((()))())()((((()((((())(((())())))))()(())())))))))(())(()))())))))
((((((((())((()()((((()(((((((((((((())()((()))())(())())))))))(())))))))((((()((()()(()(())())))())))))())))()))())))))
(((())(((((((()((((()(((())))))))(())))(((((((())))())))))((())(())(())))(((())))))())))((()(())))((((((()))))()))
(((((())))(((((())))))((())(((((()))))))))(((((())()((()()(((()))))((())))()((((((())((())))))(())))((())))))((((())))(())))(((())))()
((((()(((()()(((((((((())))(((((((()(((()()))((((())))))))))))))((((()))))((())(())(())))()))))(())(()(()))(()))))((((()))))))))()
(((((((())))((())((())))(((((((((()))))()((())))))((()))(((((()((()))))))((()))()()())))()()((()))(((((((())))()))))(((())))))))
(((((((()))))((()))((((((())))(())(((((((((((())))))((())())))))))((()))()(()))))(()((())))(())(((()))))))(((()((((())(((()))))))))())
(((((()((((((()))(())))((((()))(((((()()(((()(((()(((()((((()))))()))())))()))(())))((()))()))))))))()()))))))
(()((())))((((((()))(())((((())(((()))))))(((())))))))(()(((()))))(()(()))(((())))((((()))))((((()))))
(((((((()))()(((((((((((()((())))())()(((((((((()((()))))))))))))())))(((((((()(()))))))))((())()))))))())))))((()()(()(()))))
(())(())(((((((()((())()())(())((((())))()(())()(())((((((()(((((((((()))))(())))(((())(())())))(()))(((()))))(((())))())((((())))))))))))))))))
(((((((()((((()(((((((()()))((())))))()))(()()()(((((((((()))()))())()())))((()))(())(((()()((())))))))((((())(((()))(((())))))())))))))))))))
(((((((())())))(((())))))((((())(())))))((((((((((((((((()))))))))((((()((()))))))()(()()))((((()))))(()))(()))()())))))(()()(()))((()))()
()((((((((((())))()((((((((()))()((()()(())))((((((())((((())))()))))))(())((((((())))(()))))(())((())))))))))))))))
(((((()(())(((())()))((()()(((((((()))))))(((((()))()())))((((((((((())(()))))))))))))(())()(((()))(((((((())))))))())))))))
((((((((((((())(())(()(())))((((()))))()(())(((())()))()))))))((()))()(((((())))(())()))()(())()((((()))))())(())((())()))))
((((()()))())()(((())(())(((((((((()))(())))))))()((((((((((((()))))())))))))(((()))()))())())))((()))
((((((((((((((((()))))))((())()((((())(((())(())())((()))())((((())))))(((((()))))))))())(()))()))))))))
((((((((((((((()((()((())(((()))))))(())())))))))(())(()))(()))(((())(())))(((((((()(()())(()))))((((((()))()))))(((())))))(()))))))))
(((((((()))))))(((()))(())))(((((((()))))(((())))()(((())))(((((()))((((((((()))))(()(()(())))))))(())(()))))(()))))
((())(())(()((())))(((())((((())))((((((((()))((())(((()))((())))))))))((((((()))))(((())))()))))()))(())((())))
((()(((((())))(())((((((())((((((((()))(((()((((()))((()))))(())()()))))))))()())(((()))))(((())))))))(()))))(())())
(((()((()(())(((((()))()()((())))))(())((()(((((((((()))))))(((()((((()))))))))(((()))(()))))(())()))))))(()((())))())
((((((((()))))))))((((((((((((((((()))))))(((())))(((())))()((((())())))()((((()))()))()(((())())))(((((()))))(())))))))(())))))((((()))))(())
(()()((()))(((((())))(())(((((((((((((()()())))(()))(())()(((()))))))()(((())))(()))())))()))))()((((())(()((()))))))(()((()))()()))
(((((((((((((((((()))((((((((()))((())))(((((((((())))))))()))()))))))((()))(()((((()))))))))()))(())())))))))(((())))())())
(((()((()(((())))))((((((()))(())((())((((((((()))))()))(((((())))))())))(())(())))))))(((())))((())()))
(((((((((((()))(()((()()()(())))))))))))((((())(())))((())))()(())(((((())))))((()()))(())))((())(()))
((()(((()))(())()((()))))()(((())))(((((((())))))))(())()(())((((()))()((((((()))))))(((())))()))((())(((())))))()
(((())))(((((())))(((((()))(((())))(((((()))))((((())))))))))(((((())((((()))))))(((()))))((()(((()))())))))()
()((((((((((((((((())))))))))((())()))))))))(((((())))()()((((()((()((((()()))))())))()))))(())(((()))))
((((((((((((((((()))(())))))))))((((((())))()(()))((()))()(()(()(())(((((())))))((((((((()))()))))))))))))))))
(((())((())((((())(())(()(())()(((((()((((((((()))))(())()()()(((()(()(())))))(())))((()((()))())(()))))))))())))((()))))()(()))()(((((())))))))
((()))((()((()))(((((())))()((()))(((()(()(((((()))))()))))())))(((())))((((((()))))(((()))(((())(())()()(())(((())))())))))))
(((((((((()((())))))(())((()(())(())(()))))((((()))))((((()((())))))))))(((((()(((()))))))))))(((())))
(((((())))((((((((())((((())))))))))))(((())())((((((())))))(((())(((())))(((()))(())((())))(())(())))()))))
((((((())((((((()())))(((()))))()(())((())((()))((((())))))))))((()((()))))((()()(()())(()))()()()))))
(((((()))))(((()())))(((((((((((((((((()))))(())))(((()((())))((()))))((((((((((((()()(())()(()(())((())))(()))))))))())))))(())(())(())))))))))))()))
((()(((((((()())))))(((((()))))))(((((()))(((())))(())))(()(((()((()(((()))))((())(((((((())(())))))))))))(()))((())))))))
()(((((()))))(((((((((())))))))))((((()))((())((())())())()))(((())))(()))(())((((()()))))(((((((((())))))()))))
((((((())(())(((())))((((())(((((((((()))))))))(())))))()))))())(())((((((((())))))(((()))))(()))((()))())
()(((())((()))((())((()))(()(()))))((()))()((()(()))))()((((()(())))))(())((()()(())((((())))())(((())))((((((()))))))))
(((()(((())))((())((((((())(((()))(())(((((((((()(((((()(())())))))))))((())))))))))))))(((((((()))))))))))(((()(())))((()))(()))(())((())))
()(()((((((((())))((()())))(())((((())((()()))))((())))(())(()(())(((((()))))))((()))))))((((((()))))))()(()))
((((((((()(())(((()))()()(())(()))(((())))()(()((())))))(())(())(((())))((())(()))())(((((((()))))))()))))))
(((((()()))((())))((((()()()(())(((((())))((()))))(()))(((((((((()())))))))(())))))((((((()))))))((()))((()))())((()())())))
((((((((((((((()))(((((()((()()))))(())()((()(((((()((((((())))))))))))()()))((((()))))(()))))))((()))))))))))))
(()(()((((()))(((((((())(())))(()))))(((((((()))))))(((((((()))))())))((()()(())))))))((((()(((((()))))))))((())))((()))()))
((((((((((())))()()(((()))()(((()))))))))))(((((((()())))))))((((((((((())())))((()))())((()))()((((()))))(())()))))))
((((((((((((((((((((((((()))))))((())(()))()))))))))))())())))))))(((((((())()((())))(((())(()((())))))(((()))))))))
(()(((())))((((((()(())))(((((()))))))(())())))(((((((()))(()(((((((((()))))))(()))))((((())(()(()))))))))))))((((()))))
((((((())((((()))))((()))((((((((((((((((())))(((()()())((()))))((((()))))()())((()))))((((())))))))))(((((((()))))))))())))))))))
((((()))()()(((())))(((())()))((((((()))))))(()(()))()((()))((((((((())))(())()))()))))(()))(()())((()))()
(())(((((((()))((()(())))(((((())))(())(((((((()()))(()(())((())(())((((()((((((((()))))))))))))()(()())))()))))))(())(())))))))((((()))((((()))))))
((((((()(())((())(())()(((((((((((())))))))(((())))))))()()))(((())))((((((((((((()))))))(())))(())(((((())))))(((((()))())))))))))(()))))
((((((((((((())))((((()))(((())))(())((((()(())))))(((((()))))))))((())(()(()))())((()(()))))))((((((()())))))())(((()()))))))))
((()((((((((((((())(((((((((()(()))))(((((()))))(()))())))()(((())(((((()))))((()))))())(((()))(()))(((()))))))))))))))())))))
(((((()))(((((((((((((((((((((())))))))))(((()((()))(((())))(((((())()))))))((()))))))))))))()))))))(((((((()((()))())))))))
()(()()((()))(((((((((()())(((((((((()))))))))))(()))(()()))(((((())))))))())(((()((()))()))))((((((()))((())((((()))))))(()()(()()()))))))())()
((()))((((((((((())))))))((((((()((()))))))))(((()))(((())))(())((((((()))()()())()))))))(((()()())))((((())))()()))
(())(((((()((()(((())(()()))((((())))))((((((((((()(()((())((()))()))))))))))))()))))))((()(((((()))(((((())))))))(())))))(())
(())(()((((())(((()(((((()))(())))))))))((())((((())(()))((((((())((())(()))))))))))(((((())))))((((()))))))
(())((((((()((((())))(())(()(()))))))(())())(()(())(())))((((()(())()))((((())))(())((()))))(())(())))
((((())))(())(())(((((((((((((((())((())(((()))))((())))(())))))))()))))(()))))(((((((((((()(())))))))(())))))(())))
((())(((((((((()(((((((((())(())))(((((((((((((((((()))))))())))((((((()))))))))()(()))))))(((())())))))()))))))))))))))
(())((())())((()(()))(()(()(()(((())))))(((((((((())))(((()))))))))))((((((((()((((())))))))(((()))())))))))(((())))()()((((()))))
(((()))((((((((((((())))))(((())(((()))))((())))()))))(()(((((()))(()(((((((()))))))))()))))(())(())(((())))()))((((()))))))
((())((((((((((()()()))))))))))(((((((((((((())))))))))((((((((()))(((()))()))))()(()))))))()))(((((((((((((((())))))(())))))))))(()))))()
((()))(()((((((((((((()))((()()(()((((((()()(())))))))(((((()))))))))))))))))))(((()))()((((())))())))(((((()(((((()))))))))))
(((()(())))((())))((((())((((()))))((())(()))((((((((((((((((((((()))))((((()))))))))(((()(()))))()()((())))))()())))(((((())))))))))))))()((()())))
(((((())()())))(())(((((((())))()(((((()(()))))))((()))))))(())(((((((())(((((()())))((((((((()))))))((((()(((())))))))(())()()((())))))))))))))
((((((((()()))))()))(((((())))((((()))))))((((((())()))))(((((((((((())()(())))))((()))))(())))))(())())((())())())(((()))))
((()((((((((((((()))(((()(((()))))))(((((()((((((())))))))))))(((((())())))((())))(())()))((((()))))))))((())))())))((()))(((())))))
()()((((()((()(())(((()(((((((((()))))))(((()))(((())))((())(()())(())(())((((()))))))))()))))))()(())()))))
(((((((((((((((((((()(())))((((((((())))))))))))()))))))(()))(()))((((((((((()))))((()))((((((()()))))))))))))))()))))
(((((((((()))))))(())((((((((((((())))(())))))))(((()(((((())))(((((())))))(())(((((())((())))))(())((()))(()))))))))))))((((())))()((((()))))))
((()))((()))((()))((((((((((((()(((((((())))))(())(((())(((())))))))((()((())()))))))))()((()))))))(((()))))))
()(())((((((((((((())))(((((()))))()))(()()()))))((((((()()(((((()()(()))(((())())))))((()))(())((())))((()))))))))(())((((((((())))))))))))))
(())((())(())(((((((((((((((()((())))))(())))))))(()))))))(((())(((((((((()))))))((((())))))))))(())(((((())))()))()))
(()(((((()))))(((()()(()))((((()))()()(()))(()))(((((((())))())))))))()((((((((()))((()))))))((((((((())))()(((((()))))))))))))(()))
((()))((()))((()))((((())))(((()((((((((((((((((())))))))))))))))((((()))(((((()))))))(()())((((()))))((((())((()))()((()))))))(()))))))((()()))
(((((())))(((()(()(())(((()))))))(((((()))))))()((((())(((((((()))))))))))(())(((()))(()))(((()(()))))))
(((((((((((((((()(()())((())()))((((()((())))((((()))(((())))((((((((((())))))(())))))(())))))))))(())()(((((())))))))))()))()))))))
(((((((())()))(())(((((((((())))((())((()))((())(())))(()())()))(((())((()))()))())(())(()(())(((((((((()))())))))((())))))))))))())
((((((((((()(((((((((())())((()))))))))))))))(()()))((((((())))((()))))))((((()(((((())(()))))))((())(())))))))()(())())
((()((((((((((((((((()))(()))))(((((()))))))(())(())((()))()((((()()))))(((())(())))(((()))))))(()))))))))((()))))()
(((((())))(())(())((()))((()(())((((((())))))((((()(((((()))(((((((((()))))(())))))(((((()()))((())))))))(((((()))()))))))))))))))
((((((((((((())(()))()(())))))))(())))()(()())(((()((((((()()(((()))))))((()))))))))(((())))((())(((()((((()))))))(((())))))))
((()(())((((((())())))))((()((()))))))()()(((((((((((((()))))))(()))()))))))((((())()((())(((((()))))(())()(()))((((((())))))())))))
(((()(((())))(()(((((((((())))(()((()(((((((())))))())))())))(((((())))(()))((())))))))((())))(((()))))(((((((((()())()))()))))((())))()((()))))))
(((())(((((((())((()))))()((((()))))))((()))(((((((()))()))())))(((((((()((()))()(((()())))))())))))))))
((((((((()))))(((()(((()))))(((()((()))(((((())(((((()(())))))))))(((()(((((((()))())))(()))((()))))))))))))())))(())(()))
((())(((())))((((())(((()((())))((()))))()()))))(()())()(()(())(((((()))))))()(()((()))((((((())(((())))))()(())(()))))()())(((((())))((((((()))))))))
((())((((()()))))(((((())))))()((()))(((()(())((((((((((()))))))(((())))))))()()()))(())(((())))((((())))))((((())((()))))))
(()((((())((((((((()))))()(((())))())))))()(()((((((((()))(((((((((()))))))))))()))((((()((()(())))((((()((())))()))))))))))))))
(()(((((((()))))((())((())))((((((()))((()())(())((((((((())))((((((()))()(())))(()))))))))))))))(())))(((((()))))))()
(((((((()((((((()))))))())))))((((())))))((((((((((()))()((()))((((((()))((((()))))))((())))))))))))))
(((((((()))))(((())))()()))((())))(()(()))(((()(((())()))(((())))())))((((()())((()((()))()))))(())((((((())((((((()))))))))))))
(((((())()((())))))(())((()((((())))(()()(()(((((())))))())((()))()(())(((())))()(((((())))))))(()))))
((((()))(((())))(((())))((((((((((((((()(((((()((((((((((((((())))))))(((())))((((()))))())))))))))))))))))))))))))())((((((()))))))))
((((())((()(((()(())))))))))(())(())(())((((((((()))))))))()((()((()(())))))()((()((((()))))(((((())))())((())))))
((((())(())(((())))()(()(((())))))()))(((((((((((())))))))))))(((((((((()(())((((((())))(((()))))))(())((()((()))(((())))())))))))()(())()))))
(((()(())()((((((())(()))((()))((((((((()()(())()))))))))(((((()))))(()))(()((())))((()))()()())))))((()))))
((((((((((((((())(((()((()))(((()(())))))))((()))))(((((()))())()))()))))))))))(())((((()(())))(((()))(())(())())((()))()())))
(()((((())()()((())))((()))(())()((()))))(((((((())(((((((())((())))(()))))(()))))))())))((((((((())))))(()(()))(())))()))
()()(()((((((())()))))(())((()))((()((((((())(((((()))(((((((()(((()))))))))))(()))))()((())()))))))((((((((())()))((())))(())))))()))))
((())()((((((()))(())((((((()))))(((((()))))))(((((())))))))))()((((((((()(((())))))))))))((()))(((())))))
(((((((()))))))((((((((((((((()))))))))))))((((((())(((())))))(((((((()((()))())())(())(((((())())))))))))))()())))())
(((((((()()())((())))))))((()))(((()(()(((()(())(((((((())))(())((())((((((((())((()())))()))))(())()))))))))))))))()())(((())()))
((((((()))))))((((()(()))((((()))))((((())))((((())))(((((((())))()))()))(()((((())))))((((((())(((())))))))))((((())))))()()()(()))((())(((()))))))
((((((((((())))))())))(())))(((((((((((()())((()))()((())))((((())()))))))((((())))())((((()))(()))())))))))
((((((((((((()))(()())((((((((((((())))((())(((())))))))))))))((()()((((()))))))))(((((())((((()))))))))))))))))
((((((((((((((((((((((((((()))))))())))))))(())()))(((())))()))()((())((((()((((((()))((())))(())((())())(()))))))))(((((((()))((()))))))))())))))))))
((((((((()))))((((()(((())(((()(())())()(((((((()))(())(((((((()))))))))()))))))()((((()))))(((()(()))))))(((((())))(())))))))))))
(()((((((((((())((())))(()(((((())))))(((()(())))())((((()))(((()))))()))((()((()))))))))(((()))))))))
((((((((((())((((()()(((((()((()))))(())(()))))(((((())))))))))()((((()()))))(()())((()))((((())))))())))(((((()))))))))()))
((((())()(((()((())))())())((((())((((()))))))((((()))(())((())(()(())(((((((((()))))()))(())))))))))())))
((((((()()))(((((((((((((())()))))))((((((((((((()((((())))))))()(())((())))))))))))()(())())))))((()))((()))()(()))))))
((((())(((((((((((()((()))(()))))))(((()))))))))))(((((((()((())))))))))())(()((((()))))()(())((()))(((()(()((()((()))))))))))
(((((((((()((((((((((()(())))()))(((((()((((((())))))())))((((())))))))))((((())))))(()))))()(())))))))(((())))((((((((()())))))))))(()))()(((()))))
(())(((((((()((((((((((())))))))))(((((()))))))))))((((((((())))))))))((((())))(())(()))((((((()))))(()(()))))()))((()))
(((()((((())))))((((((((()))))()))))(((((())))((((()(((((((()))))))))())))))(()((((((())))))))(((())))))(())
((((((((((((((((()))))(())(((()(((((((((((()))(()))))))()))))(((((())())))))))))(())(((())))))))))))))
(((((((((((())(((()(()))))((((((((()))()))(())(((((((())(())))(())))))((((((()))))))))()))((()))(((((()((((()))))))()())))))))))))))(())
(((((()(((((((()))))((()))(())((((((((((((())((((()))))(())))))))))(()(((((())))))))))(())(())((()))(())))))(())))))
((())(((((((((((((())))))())(((())))))()()()(((((((()))))))))))))((((())))(())((((()))))())((((((())())))))())
((((((((())))(((()))((()))()(()))))))()()((()))(((((((())))))))((((((((())(()))))))))(((((()(((())(((())))()()(()(())((((())())))(())))))))))(()))
(()(((())(((((((((())()()))()(((())(((())))((((()))))(((((())))))()))(()()))))((()))()(()))())(((()((((()))))))))(((((())))))((((())))))))
(((((((((((((((())))))))(((()(()())(((((((())))(())(((()(((((())))))())))))())()((()))((())(((()))))((()))((())))))))))((()))))())())())
(((((((((()))((((()))((((((((((((()))))(()))))())))()((((())))))())(()))))(())))(())((((((((((((((()))))))(())))))()(((())))))))()))))
(((((((((()))(((((()))))))()))((((((((((((((()))((()))((((())((()))))))))())))(()))))(())(())(()))()))(()))(()))((())))(((()))))
((((((()((((()))))(((((((((()(()())((((((((((((((()(())))))))()))))()))))())())))))(((())))())))((((()))(()))())))))))
()((((((((((())(())((()()()(()))))))))(())(((()))()(()))))((((((())))((()))))))(((()((((())))()())))))
((()()((()((((())())))))((()((()))((()))))(((((()))))(()(())(((((()(((((((())))))))))(()()))))(((())))))))
(((((()(((((((())))()(((((((()(((((((()(((())))))))))))))())))))()(())(((((((((()))))()((())))))))))))())(()))))
(()((((((())(((()))(((((()()))))))(()(()))(())((()(((((((((())))()((((()()))))((())))))(((((((())))))()))())()))))())))))(()))
()(())(())((((())(())(())()()(((((((()))))()((())((()(((()(((())))))())))(((((())))(((()))))))(((())(()))()((((((((())))))))))))))))(())
((((((((()((()))((())((())())((()))(((()))))(((((((()((((()))))((())()((())))())))((((()))))))))))))))))
((((((((())((((((((((()()))(((())((())))))))))))))))))))((((((((((((())((((((((()))())))))))))))))))))((((((((()(((((())))))()))(())))(())))))
((((()((((()))()(((((((())(())((((()))))((((((()))))))(()))))))))()(((())))())(((((()(()((())())((()))))))))))))
(((((((((((((((((((())((((((((()))))))))(((())))(((((())))))(()))))))))))(((()((((((()))))))(()))))()))(())))(())))())()()))
()(((()))()(())()(((((((()(()))((((((())()(()()(()))(())((())))))))))))())())()(((()()((((()))))()))))
((()((((()(((((((((()))((()))())))(((())(((((((())))))((((()))))))(((((())))(((((((()))))))(((((((()()))())))()()))))))))))))))())(())()))
((((((((()()))))))))(()(((())((((())((())(((((())))((()((()))()))))))()((((((()))(())))))())(((()))()(()))(()())))))
((((((()))))(((())))())((()(()(())(((((((()))))(())))))())((((((())))(((((((()))(()((((())))))))))))()(())()(((()))((()))))((())))))
(((((((()))))))((((((()))))((())(((()(((((((((((((((()))))()((((()((())(()))))()((()))))))())))))))))((()))((((((((()))))))((((()))))))))))))(()))()
()((((()))(((((((((()(()))())(()))))(((()()((()))))))(((((((()(((((((()(()))))((((())))()(())))))))))))))(((()()))))))))
((((((((()))))((()((()()(((((()))())(())((()((()()))(((())))((((()(())))(())))((((()))()(()))((())))(((((())))))()(((((())()))))((()))))))))))))))
(())()(((((((((()))(())()))()))))(((((((((((()))))((()))())))(((((())((((()))))()(())))()))()()((((())))))))((()))))
(((((((((((()))))))))))(((((()))(()))(((((()())))))())()()((((())(((())(((())))))))(((((((((()))))))(((()))()))))))())
((((((((()))()(((((()())))()()()(((())))))(()(((((((((((((()))()))()(()))))))((()))))))))()(((()())(()((()))())((((())))))))))))
((())((((((()((((())(((((((()))))))))))(((())))(((()))(())((((())))())))()))))))()(())((((((((()))))))(((((((()))())))))))
((()))(((((((())))))((((())((()))()()(())))((((())))((((((())))))))(((((((((((()()))(())))((()))))))))))))
(((()((())(()))(((((()))()((((((((((()())))((()))))()))(())(())()))((((()))))((())))((((((((()))))))))))))))
((((()))))(((((((()))))))(())(((((()))))))(((((())))))((()((()))))()((()))((((((()))))(()((()))())))((()))((((((()))))))
(((((()))(())))(()(())()))((((((((())((((()())))(((((((((())))))))))))))))))(((((()(())))))((())))((((((((((((())()))(()))))(())))))))
((((()))((((()))(((((((((((((((((()))((())))(((())))())))((()))(())))))(((())))))((()))))))(((()))))))))
(((((()))((((()(((())))(((()))))(()))))((()))()()()(((()))())(((()))((((((()))(((())))))(()(((((()))()))))(())))(((()(())(((()))))((((()))))))))))
((((((((())))((((()))))(((((((()))))(((())))))))))(())((())))(((()((())))()(())))(((((((()))())))))())
((((((((())))((()))(((())))((((((()))(()(()))))((())()))()))))))()((((()))(((())))()(((((()))))(((((()))))))))
((((((((((((((((()))))))))))))())(())(()))))(((())))((()))((())((()(()))(())()(()(())()(()))()()))(())()((()))
(((((()(()(()()()((((()))))((()())((()))()(())((()))((((()))(()())))()((())(((()))))((()))()()))))))((((()))))))((()))(())((()()))
(())((())(((())(((())(((((()((((((()))))))())((()((((()))))((((((((((((()))))))))))))(())))()(((()))((((())))))))))((())))((()())))((())))))()
(((((((((((((((((())(((())))()))))(())(((())))()((()))))))((()))(((((()))))(((((())))))()((()()(()))))))))))((((())))))())
(((((((()((((((())))(((()))))))((((()()((((()))()))()(())((()(())))(((()))))))(((((((()(((((())))))))))(())((())())()))))((((())))))))))))
(((((()()))(())))((((((((()))())))))(((()((()))(((((())(((((((((((((())))))((())()()))(((())))()())))))))(())(((((())))))()))))(((()))))()))))
(((((((((())))(((())((((()))(())(())()())))))))((((((((((((())))))((())))))(((()(((()))(()())))))((((()))))(((((()))))))))))))
(((((((((((((((()))(((((())))(((()(((())))))))((()))()((()((((((())))))))()))))((())(())))((((()))()))))))()))))))
(()(()(((((((((((())))())()))))(((())))))()((()((((())))(()))))(())(((((((((())()))))()))))())((((())))(()((())((()()))())()())))())
()()((())())(()((((((((())))))())))((()))(((((((((((((((((())))((())))(()))))))))()))()((()))(())))))(((())))(()))
()((((()))))(())((())((((((()((((((())))))))((((()(())(())(((((((())))))))(((()(())))))))((())(()(()))))))))))
((((((((((((((()))))()(((((((())))))))))(((()))(((())))))))))(((()(((((((((((((())))))))))(((((((()))))))))))))))))())
((((((())((((((()(())(()(())((())(()(())))()(((((((())(((((((()))())))(()))))())))()))()(()))))()())))))(())))))
((((((((()))((()((((()))(())))(((())))(((())((((()))((((((()((())))))))(((())))))))(())))))()((())))))))(())
((((()))((((()))(((()))((())((((((()))((())((())))()(()((((((())))))(((((())))))))(((((((((())))))))))))))))))))
(((((((((((((())))))))))((((((((((((((((())))))))))((()(()))))))))(((((((())))(())))(())))((())))()())()))))
((((((((()))))))))((()((((((()()))))))((()))((((()(())(((()))(((()))(((((((((()))))))((())))))))))))))
((()))(((((((((()((((((((()(((()))))(())((()))(((((())))))())((()()))((()))((()))))))))(()))))))))))()
(((())()()(((((())))(((((()))((()(((((())(((())))))))(((((((((()))))(((((((())))))))))(((((((())))))))))))))))))))(())
((((())()))()((()))((((()(())))((((()())))(((((()))))))(((((())))))()()((((((())(()))))))())((((((())))))))(()))
(((((())()((())(((((((((((((()))))()(((((((())(((())(())(())())((())((()())))((()))))()((((()))))(((())))))))))(())))()())))))))))))
((()((((((()))))))))(((((()(()((((())))((((())))()(((())))(())))((()())(((()((((())()())))))()))((((())())))(((((()((((())))))))))())((()))))))())
(((((()()((()))((((((()((((())))))))))((())))))(((((()(((((()())(())))))))((((()(())))))))((())(()))))))
(((()(((((((()))))))(())))(((((((((()())))()))))))(()((((()))))((()))(((((()))(((()(()))))()(()((((((())))))))))))))()
((((((((()((()))(((())((()(((()))))(()(((((((((()((())(()))))))))(()))))(())))))))((((())))(((())))))))))(()))
(((((((((((())))))))))((((((()((((((())))))))))((())(((((((((((())))))(((())))((()))))))))(((()))))))())(((()()(()))))()))
(((((((((()))(()))((((((()))))))((()(())(((((()))))(((()))))))()(())()((()))(((((((()(((())())))))))))))))))()
(((())(((((((((())(())(((((((((((()(()(((()))))()()((((())))))))(()))))(()))))))))((()))))))(((()((((((()(((((((()))))))))))))))))))))((()))
((((())((((()(((((((((((((())))))())))((((((((((())))((()))((((((())))))))))))))))))))()(((()(()()))(())))(())((())))))((((((())))))()()(())))))
(((()))(((())()(())(((((((((((())((())))())))))(((())()(((((())))))(((())))))(()(((((())))((())))))(((())))))))))(()))
((((((())(((((()((((()()(()))))))))((((((()(((((((()))))())))))))(())(((((()))(())(((((((())))))))()))())))()))())))))
(()(())((((((((())(((()))((())())))))(()))(())(((((((((((((((()))()((((()))()))))))))))))((((((()))))))))))))())
(((((()())(()(((((()))))))(())()(((()))((()))(()((((((()))())))))()())(((())))(())((())((()))())(((())))((()))))))
(((((((((((((())))((()))))))))))))((((())((())()(()()(((())))(((((()(()))))))(())(((((()(((((()())))((((((())))))))))((())))))))))))
(((((()(())(()((())))((())))(((((((((())))))))))(()(((((()((()))(())()()((())(((((())))))((((((((()))((((())))))))))))())))))))(()))))
(((())((()))((((((()((()))()))))((((((())((())((((())))))((((((()))))))()(()))(((((((()))))(()))))()))))))))
(((()()((((())(((()()(((()(((((()))))))))))))()((((())))())((((())))((()))(())()))(())))))(((((())))))
((((((())(())))))(((((()((())((())))(()))))))()((((((((())(((((((((((())))))(()(((())))))))))))))))()(()()))(()()))((()))())
((((())))(((((()))))((((((()))))((()))((()(((((((()))))((()((())()((())))))(((())))(((()()))))))(((((())))))()))))))
(((((((((((()))))))))((((()((((()))(())(())(((((())((((((())())))(())))(((()))(((((())))))((()))())))()))())))))()))))
(((((((()((())))))((()(((()()(())))))))(((()))((()))(()(()))))((()(((((())))(((())((((()))))())))((((())(()))))())))))
((((()))(((((()))((())(())((((())((((()))))(())((()))(((()(((((())))(((()))(())())(((()))))))((())))))))))))))
(((((((((((())))))()))())()(()((((()())))))((((((((((())))))((()()))))()))(()))(((())()(((())))))()))(()))
((((())(()))((((()(()((((((((())))))((((((((()))))))(())))))(((())))()())()()(())(()()))))))(((()))((())))))()
((((((()((()))((((((((((((((())(((()))))))))))))))))))))))()(((()))())(((((((()(((((()((((()))))))((((()))))(())))))))((((((()))(((())))()))))))))
(((((((((((((()())(((())((()()))(((((((())))))))((((()())))))((((((()))))))))(())((()))((()(((((((())))))))))))))))))))(()))
(((((((())))((((((()))))))(((()())))())(()()))(()))(((((((((()))((()))((())))(((((((((())))))()((())))))))(((()))))))(())(()))))
((((()((((()(((((((())))))))()))))((((()))()))(((((((((((()))))((((((((()))))))))))))))(((())((())))))))))
(((((())((((((((((()))))))))))((((((()))(((()))))))((((((()))))))((()())))(((((((()(())))))))())(())(((())))))))
()((((()(((((()))(((()))())(((())()))(())))))((()()(()))(())))))(((())))(((((((())((()))())()()((()))))())))(((((())))(())))(((())))
((((((((())))(((((((())))))))((((())))(())))))((((()))((((((((()(()))))))()))))(((()))))(((()))(((((())))))((()))(()(()))(()))))
(((((((((((())()))))((((((()(())))()(()))())())))(()(())(((((())))((()))(())))((((((()))())))())()(())))))))
((()((((((())))()))())(()((((((((())))))))))(()))((())(()(()))((())(())))((((((()))))(())((((((((((())))))))((()()(((((((())))))))()((())))(()))))))))
((((((((())(()((((((((((()())()))(())))))))))()((())))()(((()(((())(((()((())))))))((()((())))())))))(((()))(()))()))))(((())((()))()(((())))))())
(((((((((()(()()(((((((()(((((((()))))(()))))))((((())))))))))(())((())()))))((()))))))))(((((((()))))(((((()))))))()(((((()()))))))))
(((((((((()))))(((((()))))((())))))(((((((())))))))))((((())))((())(()))))()(((((((((((((()))))))))))))())((((())((((())))))((((((((()(())))))))))))
((((())()((()))(((((((()))((())((()()))(()((((()(())(()))))((())(((((((((((())))))))))))())))(()))))))))))
()((((()((())((((((((()(((())))))))()))()((((((((((())))((())()())))))))(((((((())))(((()))))))(((((((())))(())()(((())))))))())))))))))
((((((()))())))()(((((())))))(()))((()()((((())(((((((((((()))))(())))))))))))(((((((((((())))))))))))))
((((())(((())))))())(((())(((((((((()((((()))))((((((((((((((())))))))))))())))()(((())))))))))((((())))))))))((()))
(((((()(())))))(())(((((((())(((()(((()))))()((((())(()))))((((((((()))))))))((((()(((((()())))))(()((())))))))))))))))((()))(()))
(((((()((()(())((((())((((((((()))))))))))()(((((((((((((((())))))())))))))))())(((()()()())))))))))))
(((((((((((((())))((((()(((())((()))(()))))))()()()((((((()))()((((()))))(()))))))((()))))))))((())))(()))))
((((((((((())())))((((()))))(((((((()))))))))))()((((())))))((()))(((((())))(()((((()))))))))()()(((((((((()))((()(((((()()))))))))))((())))))))
()((((((())))()((())()()()(())))(()()(((((((((((((((())(())((((()))))()))))))))(((())))(()))(())))))))(())(((((((((())))))))))))
((()(((())))(((()((()(((()())))))(()(())(((((()))(())))))((()))(())())))((((()))((())))()((((()))))(())(())()(((())))(((())))())))()((((()))()))
(((((()(((()))(())))))((()(((())))))))(((()))(()(((()()(((()))))))((((())((((((())()(()))))(())))))))()()((((((())))((((()()((())(((())))))))))())))
(((())))((()((((((((()()))))))))((((()((())))((()(((((()))((())(((()))()))))((((((()))((()))))))))))))())(((()))))
(((((()(()((((()((((((((((()((()))(((((())))))))))(((()))))(()))))))()(())((((()))))()()((()))))))(())()((((((((()(())((()())))))))))))())))))
(((())))()((((((((()((())))())((())((())))))))))(((((())(())(())((((()((((((()(()))(((((()))))())(()))))))())))))(()))))
(())(((()(((((((())()))))((()))((((((())))))))(((((((()))(())(())(()(((((((()))))))(((()(((()(()))()))()))))(()))))(()((((((()))))()(()))))))))))(()))
()()(((()))(()))()(()()(())((((())(((((((((((()(()))))))(((((())((()))))((()((()))))))()))))))((())(())())))))
((((((())))(((((()))))(()(((((((())))(((()))())(())())))))(((())(())(())))(()))((((()(((((((())))(()(()))))())((((()))))))))))))
()(((((()((((())))))))((()))((((()((((((()()))((((()))())))))(((((())))))((()))))))))(((())))(()((()))))
(((((())(((()(((((((()((((((((((((((()))))))))))))))()((()))))(((())())))()))))(()))))())((()))(()())()((((()))))(())((((())))))))
(((((((((())))(()((((())()(()))(((((()())))))((((((())))(())))))))))))(((()))))()((((((((()(((()))))))))))))
((((((((())))((((((((()))))((())))((())()((((((()))(((((())))))))()((()((((())())(((()))()()((())()))))((())))()((()))(())))))))))))))
(((())))(((())))((()()))((()))()((((((((())(((())((((((()(())((()))))))))())))))))))((((((((((()))(((())))))))))))
()((((((((((((((())))))(()))))))(((((()(((()))((()(())())(()))((((((())((())))(()))))))))))((((((((())))))))))()))))
(((((((())()))))(((()))(((((((()))))))(())(((())((((((())())))))))(((()((()))))(())))(((((((())))))))())))
(((((()(((((((((())))(((((())))(((((((((((())()))))())))))(((())))))()))))))((()))(())()()((()))))))))
(((()((())(((())((())))()((())))(())((((((((((())(()))((())))))))()((((())))())))(()))((()))((()((()))))()))(())(((((()))))(()))))
((())((((((((((())(())))((((()))((((((())))()))))))))))))((()((((())(())(((((()(((()))(())))))))))))))
((((())(((()((((()((((((()))(())))))())))))))))(((((((()))))))))()((((((((()))))))(((((((((())))))))))))(((((()))())))
()((()))(())((()))(((())()))((((((())((()((((())))))((((((())(((((())))))(()(()))))))((((((()))))))(((()()))))))))))
()(((((((((()))())()()))((((()((((((())())))))()))()))((()((((((()))())(((((())))((((((((((()()))))))()))))))()(()))))))))))
(())((((((((((((((((())((((((())))((((()))))(()()))))())()))))(()((()))(((((((((()))))))()(((((()))))(())))))((()))))))()(()))())))()(())((()(()))))))
(()((())((((((((((((((((()((()))((((((((((((()(((()))))))((()))()))()))))))(()))))()))))))))))))))()((())(()))))(())()()(())
(((((((())(((()))))((((((((((())))))((((((())))()))(((((()))))))))(((()))(()((()))(((()()))()()))(((()))))))))))))
((()((((((())(((((((())))))))(((((())((()))))(((((()())))))(((((((())))))))()(())()())))))))))((((((((()))))))))
(((())(())(((((())(()((((((())))(((()((((()))(((())))((())((())((((()))))((((()))))))))()))()))(((((()))))))()(((())))))))))))
(())((((((((()((((((((()))))))))((((((((((((((()))))(((((())))(((((()))))))(((()())))())))))))(())((()))))))))))))(())(()))(()(()))(()))
((((()(((())))((((())))((((((((())(())))((()))(()(())(())((((())))))((())))))))(((((())()))(((()(())))))))())))())
(((((((((((()))()(()))())((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(()))))))))(())(((()((((()))))(((()))())())))(()))))
(()())(((((((()((()))((((()))))((()))))))))(((((((((((()()))))))))))))((((())(((()((((((()))((())(()(())))))))((((((()))))))(((((())))))))))))
()((()))()()((()))(()(((((((()((())))(((((((()))((((())(())((()))()()()))))))))((()))))((((((((()((()))(()))()()))))))))))))
(())(()((((((())))))))((((((((((())))(((((())))))(((())))(())(((((()((((((((()(((((((((((((()))))))))))(()))))))))))))))())()))(()(((()))))))())))))
((((((())))((()())(((())))()(())((((()()(((((((()()()(())))))))))(()())))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))())
((((())(((((((((((()))))((((((((()))))))(())()(((())((((())))))))(((()))(((()((())(()))))))))()((()))()()(())((()))))))())(((())))(((()(())))))())))
((((((((())))(())(((((())((()))))))((()(()))))((((())()()((((()))))()())))((((((((()((((((((((()))))))))))))))))))(())))))
((((()))((())((((((()))))(((()((((((((((((((())))))))((())))))))(())()())(((())())))))()))))(((((()))))(((())))))((((((((())))))))))
((((()))((())()(((()((((((())))))))(((((((((((((((())(()))(((((()))()))))))))))))))))(((((((()))))((((())))))))))(((())(((())))())()(()))())))
((((())))((((())))((()))(((((((())(((((((((((())))(())())))))())(((())))()))()(((()())))((((()))))))))))(())))()((((()))))
(((()))()(((((((((()))(())(())))))((()()((())))((((((((((())))((()))))(())))))))((((((((((()((((((((()))))((((((())))))))))))))))))((())))))))))
()()((((((()()())))))())()((((((())))))())()(())(((())))((((()))))(((((((((((((((((()))()())))())(()))))))))))))
((((((())))())))(((((((((((((())(((())))))))((())))))))((((())(((())))((()))(())((((((((((()(())((((())))))))))(())))))()((((())))))))))))
(((())()(((((((((((((((())((())((())())))))()(()))))(()(()))((((((((())((()())())))(((())))))))))))((((((())((()))((())))(())()))())))))))))
(((((((()((())))((((((((((((())))))(((((()))))))))))(()))))((((((((()))))))))()))))((((((((())))))((()))))))
(((())(((((()))))(((()(()((()))))))((((())))))((())(((((())))))(()(((((((()(((((()))))))))))))()(()()))())(((())((((((((())))))((())))))(())))))
(()((()((((((())))((((()))))(((()))(())))))(((((((()(((((((()))(((((()))))))((((((())((())(()))())()))))(((()))(((()))))))))))()))))())(((()))))))
((())()()(((((()(((()()(()))(())((((((((())))(((())()()))))()))(()))()))()(((((())))))))(((((((())))))))))))
((((()))))((()(()()(((((((((())))))))))(((()(((((((())))))))))))(((((((((((())))))))(((((())((()))))))(())(((((()())))())())))))))
((((()))((((((((()))))((()((()()))(((()))))))()()(())))))((((((((()))))))))(((())))((()))(())(()))(()(((((()))))))
(((((((((((())()((())()))))((((()(((((())))))((()))(((((())))((())(((()()((((((())))))))))())))(())))((())))))))))((((((((())))(((()))))))()))))
(())((()))(()((((()))))((())(())((((((())))())))))(((()(())())(((((()))))((((((((((((())))))(())(()))))))))((((()))))((((()((((()))))))))()()))())
(()(((((()(())((((())))))(((())((()((((()(((()))())((()()))(()(((()(((()))(()(((((()(()))()((()))))))))))))))))))((((()))))(((())))()(()))))))))
((()(()((((()((())))))(()(((())(()))(((((((((())()(()))())))))))))))((((()))((()((((()((()))))))((()))))(((())))))((((((()))))))))
()(((((((()))))(((())((())((((((())))))))))(((()))))((((())(((((((())))))))))))(())(((((()))))((((((()))))()))(((())))((()()))()))
(((((()(()((())(())))())())))((((()()))()((())()((((()))))())(()())((((((((()())))(((()))))))((())())(())))))(((()))))
((((())))(())(((((((((((()((())()))))(())((()))))))))))((((((()))(((((((()))(())())))))()(((((((((((((()))())))))))))()(())(((()))))))))))
(((((((()()(((((((((((())(())())(((()))))))))))(())))(((((((())))))))(())()(())))))(())(())(())(((((()()))))))))
(((((((((()))))()()))((()))((())(((((((())()))(()))((((()))))))))((((((())))))))((())(()))((()())(()))))((()))()
()(((((())))(()(((((())))))((((((())))))))(((())()()))((()(()))()(()))))((()()))(((())(((((()))))((()(()))))))
(((((((((((((((()((((())())((())))(()(((())))))(()(())()(((())))((((())))))))(()((((((()))(())(())))))))))))))))))))
(((()()(((((())((((()))((()))(())))()()()((((((())))))))(()(()))())(()())(((((((((()))))))))))))))()()
(((((((())))))))((((()(()((())))((((()))))()(((((((())(((())(())((((()))))((()))(((((()))(()))))))()))))))))))
(((()((((((((()((())((()))(())(((())))())()(((()((((((()))))))(())))))))))((((((((()))))))))((((())))))))())))
(((((((((()))))(((((())(())))()(()(()))))))((((((((((()((((((())))())))()(())))))(((()))((())))(((()))))))))))))
((()))(())((())((()()((((())))((((())))(()))((((())))))(())()))((((((((((((((())))(()))(())((())))))())))))))(((())()))())
(((((((((()(((()()()())))((()))(()))(((((((()(((((()))))))))))))((((()((((()))(((((((()))))(()))))))))(()))))))))((((())))))))
((((((())(((((())))((((()(((((()))))(()))(())))))(((((((((())))))))))))(()))))()))()((((((((((((((()))()))))))))))))
(((()((((((()((()))))))))((())())(()((((()))((((()))))()(())))((()))(())(())((((()()))))((((((())))))()))()(()))()))
((()))(((((((((((()())(()((((())))))())(((()))(((()))(())())()(((((())))))))(())((()))(((())))(()()))(()))))))))((((()))))
((((()((()(()())((())(((((((((())(((((((((()))))))))(())())(((())))(())())))))))(())))((())((())())(((())))))(()))))((((((((()))))()))))))
((((()(())))()(((((((()((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((())))(())()(())(((((()))))())(())))))))
((((()())))()(()(((()((((()(((((((((()))))))()(())())))(())((((()))))())))))((()((((((()))(())(())))))))))(((((()())()))))))
(((((((()))))))((((()))(((((((((())))))(((((())(((((()))))(((())(((((())))))))()))))))))))()()(())(((((())))))))
(((((((((((((((()(())())()))))))))))()))()(())()(((()())(((((())))(()))))))()()(())(((()))((((())))))(((())(())))()(((()(())((((())))))))()())
(((((((((()))(((()))()(()())(((((())))(((()((((((()))))))(((((((())((((()()(((((())))())))))))()(()))))))))))(()))()()))))(()())))))(())
((())(()((((()))((()))(((((((((((())))))))))((((((((((())))))(((())))((((()(((())))))))()))))((())))))))))
((((((((((((((((()))))))(())))))))))(((((((())))))(((()))))((((())))((((())()))(())(((())()))))()((((((())))))))))
(((((()()))((((()()))((())(()())((((((()))((((((()()))))()))((((()(())(())))))))))(()))))((((()(()))))))))
((((((()))))((((((()))))(())()((()))()()(((((()))))))(((((())))))((())((((((()))((((()))))))))(((()))(())(()))((())()))()((()()))))())
((((((((((((((())))))))((((((()))(((())()))(((((((())))))))))())((()))()((()))(((((((())))))))(((())))))))))))
(((())((((((((((((((()))))((()))((((()))(())))())))(((()))(())((())(())(())())((()))(((())())(((((((((()()))))))))))())))))))(((()))))))
((())((())((((())))))(((((())(((())))()((()))))))((())((())(((((((((()))))))))))(()))((()((()))))()())((((())((((((((((((((()))))))))(()))))))))))
((())((((((())(((())))))(((())))(()((((((((((())(((())))))))))))))(((()(())((((((((()))))))))()(((((()))))))))))))
(((((()(())))))()((())))((()((((((((((())()))))))))(((((((()(((()((()))))))))))))((())(())))()))((((((((()))))()((()))))))
(((()((((((((((()(((()(((((((())))))))(()))()(())()()((())((()))(()))()))))))()))((()))((((()))((()(())(()(((())((()))())))))))))))((()))()())))
((((((((((((())(((())))()))((((()(((((((((()(()))))()))))(((()))))))))()())(())(())((((()))(())))))))))((()))))((())))
(((((())((((()(((()(((((())())))(((((()((()((()))(((((((())))(())))())))))))))))))(((((()((())))))((())())))))()))))()))
((()))(((((((((((()(()(()))((()(())))))))))((()(((((((()))))(())((((((())))))))))))(((()))))))((()))(((()(((()))))()))((()))(((((())(())()))))))
(((())(((((())))))(((()(()()(()(((((()(()(((()))))()(((((()))))((())))()))))))()()))))(()(()))(()())))()()((((()()(())))))
((((((((())))(((())))))((((((((((((((()((()))()))))((((((()))))))((((()))))))((())))))))))))((()))))(((((())(())))))((((()))))((()))
(((((((((()(((((((((())))(((()))))()((()))(((())))(((((((((((()))))(())(())((()))((((())()(((()))))(((((()((()())))()))))(()))))))))))))()))))))))))))
(((((((((((((((()))((((((()))()))))(((((((((((()))(((()()))))())))(())((()((()))))))()))()))))(((())))))())()))())))))(()((())))
(((((())((((((((((())))((((()()((((((()))(())()()((()))((()))))))))))(()))(())()))))()))))))(((())))(((((())))))
((()((((()(()((((((())))()()((()))((()()))((())))))()))))))(((((((())))(((())(((((())))))))))))(((()))((((()))))))
(((((((((()))))((()))))))(()))(()((((((((((((((())))(((())))))))))((()))))((((((()))(()))((((()))))))((((((())(((()))))))())()))))))
((())(((((((((())))))))())()(((())((((())))))()))(((((()((())((((((((())))))((((()))(((((())))()))))())))())))))))
(()((())((((()))))(((((((())((((()))))((()))))))(())))))(((((())))(((((((())))))()((((((())())))))(())))(())))((((((()(((()))))))))((((())))))
(((((((()))))))(((())()()((((((())()()((((((())(())((((()))))((()()))))))(())(())(()))))(())))))))(((((((())))))))((((()))))()()
(())((((()((((()()(((()())((((((())))))))))))))))((((((((())()((()))(())(()))(()(()(()))()((((()((((())())(()))))))(())))))))(()))))
((((((((((((((())))))))))((((()))))))((((((((((((())))(())((((((((((((())))))))))))())((((((()))))))))()())))))))))((((((()))))(((((())))))))())(())
((((()((()))((((()(((()(((()(((()))))()()))(())(()())))))(())((((((((()))(())((((())))))))))(()))))))))((())(()))(()))
()()()()(((((())))))((((())()(((())(()))(()))(((()))())(((((()())((()())))))))))((((()))((())((())))))
((((((((((((()))))))(((((((((((((()))(((()(())()))))))))))))))(())((()((((())))(((((((()))))))))))(()))))))((()))(((()))))
(((((((((())(((((((((()())))))(())((((((((())(((((())())(()()(())()))))(((((()())))))()))(()))))))(()))))(())()())))))(()(((())))))(()()))))
(()((()))((((()))))(()(())()()(())((())(((((((((()))()((()))))))((((((((()((((((())))(()))))(()))((((())))))))((((()))))))))(())(())))))))
((((((())((((((())))))()((((((((()))))((((()))))))))((())))(((((())))(((((((((()))))))))))))))(())(())))
(((((((((((())))))((((((()))))))((()()(())(())()))(())((()(((()))))))(((()))))(((((((((((())))))))))))()))(((())))))(((())))((((())))((())))(())
(((((()((((((())(((((((((((((((())))()))))(((()))))))()())))))))))))()(()))))(((((())))))(())(())(())())
(((((()((((())((((((((())())))()(())(((())))))(()))((((((())))))))(((((()()((())()()())))((((()))))()))))))))))(()))
((((((((((((((())((((()()(())))))))))))))(((())((((((((((((((((())))))))()((((()))))(()))))))((()))))))))(())((((((((((()((())))()))))))))))))))((()))
((())((()((((((())((()))(((())(())))))((())()(())((()))))))(())(((((()))))()()((()))())(((()))))))(((((()((((())))))))))
(())(((((((()(((()))(()))()((((())((((((((((())))))))((((()))(())((((()))))))((()))((((())))))())((((()))))))))))((()(())()))(((()))))))))
((((((((()((((((((((((())))))))))))))))))()((((()(((((())))))((((((())))(((((()))))))))((((()))))(())()))))(()))))((())())
((((()))(((((()((())(((()))(()))))))()((()))((((((((())((())))))((((((()))))()))))((()))()((((()))))(((())))))(())(())))((()))((((((()))))))))()
()((((((()))((((((()))))))))))((())())(((((((((((())))))))()))(((())))((()))))(((((((())((((((())))))))(()(((())))))))))(()()())
((((((((())))()))(((())(((()())((((((((()))))))))))))(()(((()((())()()())))))(((())())((()())))()(((((((()))))))))))
(((((((()((((((((((((((()(((((()))))))))(()))))))))(((((()(())))))))))()))(((((()))))((((((()(())()())))()((()))))))))))))
(((((((()((((()))())))))))((((((()))((((()))))((((((()))))(((())(()))(())))))))(((((()))(()((())))(())()))())(()))))
(((()))((()(())))()(()()(((()((((((((()())(())()(())()(())))((((((((())))((()))))())))))))))((())()(((())))))))())
(((((((((((())))))))))(())((((((((((()))(((((()()))((()))(((((()(((())))(()))(())))))((((()))))(((())))(())())))())(())))(((((()()()()))))))))))))
((()()()))((((((()))))((((((((((((())()()))))())(()))))((((((((((()))))((()))))))))((((()(()))))))))))
((((((()(((()))))))(((((()))))))))(((((())((()))())))())(((((()(()())(((((((((()(((()))))))))))))))(((()))()(())(())(())((()))))))
(((())))()()(((((())(()))))(((()))))((()((((((()))((()))(((())))))))((((((((())()))()(())(()))((()))))))((()))()))((()(()()(((((()))))))))
((())(((((()))))))((((((())))()())((((())())(())))))((((()))()))(((())(((())((((((((()(((())))))))))((((()(())))))((()))))))))()
(((((((())(((()))(())(((((((((())))(((())))(((((((((((((()))))((((((((((())))))))))))))))))()))()((((()))))))))))))())))))
((()((((((()()))))((()(((()))())((((((()))))(((((((((((((())))))))))))))))(((()))))))))((((()))))(((()))))
(((((())(()))))(((((()((((()))((()))((((()))))(((((())))))((((())())))))(())((((()))))))))))(((((((())))))))
(((()))(((((())(())((((((()((((((((())(())((((())((((((((()((()))))())((((((((())))((()))))((()))())((())))))))))))))((())))()))))))))))))))((()))()))
((((((()())()(()(()))))()(())((((((()))))))(((((((((((((((())))((((())(((()))))))))))))))))))()(())())()))
(((((()())(()))))(()(((((((())(()())))))(())((()())())(((((((((((())))))))))))((((())))((((()))))))(())()((((())))))))
(()(((())(((((((((()(())((((()))))(())))))))))(((((())))))()))))((((()))(((()(((((((())()((((())))))(((()))))))())))))(((())))()))
((((((())(())((()((((())))(((((())((())()(((((((((((())))))))))((()))))(())())))))(((())))((((()(()))))))))(()))(((())))(()))(((())))))())
(()(((((((((((((()(())(())((((()))))(((())(((((())))))))))))((((()))))((()))()(((())))(((())))()))))(((()))))))(()))))
(((())(((((((())))()(((()))((()((()))))(((()))))))))((())(((()))((())((((((()))))))))((()))((((((()(())))))))(())((())))))
(((())(((()(((((((((()(((()))((((((())))))))()(())()((((((((())))))()))((())))()()((()))(()))(((()()))))((((())))))))))))))(()))))
((((()((((((())((()()))))(())))))))(())((()(((((()(()))((((())((()((((()))))))))()())))(())()))))((()))(())(())(()))
(((()()())(((((((((((((((((()))()((((((((((((((())())))((((()))(((((((()))))))))(()))))))))))))(((())))(((((()))))))))))))))((((((())))))(()))))))))))
(((((())))((()))()))(((((()(((()()()(()))))(((()))((((((()))((((((())))))))))()((()))()(((()(())))))()))))))
(((((()(()(((()((())))))(((((())))))(((()))))))()((()))((()))(()())()(((())))(((((((()))))(())()))(())((((((())))))((((()))))))())))
(((())))((()))(((((((())))))(()((()))()))((())((((()))(())((()))((((()))))))))()((((((((((()(())))))))((()))))))
(()(())((((((()()(((()((((((((()))))))(((())))())((((((()(())))))(((()()()(()))))()()))()))))()(())((((()))))))))))(((((((()))))))))
(((((((((()(((((())))(())()())()))))))))))(())((((((((()))))((((((((()(((()))))))()))((()))))()))))(((()))))(())()
(())(((((((((()(()((())))((((((((((((((((((((()))()))))))))))())(())()))))()()((((((())())))))(((())))())))(())()((()))))))())))))
((((()))(())(())(())()(((((()(()))(())))))(((()))(())((()((((((((()()))()))()))))((((()((()))))(())()())))((()))))(())))
((((())))(((()((((((((()))))))))))((((((())()((((((())))()())))(())))))()(())(((()(()())))))((())(())((()))(((()))()))))((((((((()))))))))
((((()))))(())(((((((((((((((()))(())))))()(((((())()))()(())((()(()))()))))))))))((()((((((())((((())))))))))()))))
((((())((((())()(())(((()(((((((((()((((((()(())(((((()))((((())())))(())((()))())))))))))))))((()))))))))))))))))
()(((((((((((((()))))))))(((((((())))))))()()((((((()))))))(()))((((())(((((()))))))))((((((((()())))))((()(()))))))((())(((()))))))))
((((((())()(()((()())())((((()))(((()())))))((()(((((((((()))))((((((((((((()))))(())))())()))))))))))((((()))))))((()))))))))
((((((((((()()))))((((((())))(((((((())))))))))))))(((((((()()((()))((((((())))))))))))())((())(()))))(((())))(())(((((()(()(())))))))((()()))))
(((((()((((((((((()))()))))(()(((())())(())))))((()))))(((()(((((()((((())())))((())))))()))(())))))))))
(()()(((((((((()))))((((((((((())(()(((((((((((((()))))))())))))))())(()())))()))))()()))((((()))))))))))(((()))))
(((((((((()))))))))((())(())(())(((((((()((()))))))((())((((((((()))))))))(((()((((())))(())))(())))())())))(((()((()))(()))))))
(((((((())(((((((((()))))))))()(((((()))(((((())))))))))()(()))))((()()))))(())(((())))(())(()))((())()(()))()
(((((((())))(((((((()))))((((((())())))((()))))((())))())))(((())(())((()))(()))))(())(((((()))))())))
(((((((()(()()((((())))((((((()))(((()((((())))))))()(())(())))(((())))))()(())))))))))(())((()))(((()((())))))((((())))))
(((((())(())()))((((()()))()))))(())()()(((())(()))(((((()(((((()(((((((())))))))(())))())))))))(((((()(())((((((()))))))()(((())))))))((((())))))()))
(()((()(((((((((()((()))((((((((())))))()(((()(())(())()))))()()(())))(()))))))))))))((((((()))))(((()))()())))()((()))())
((((())((((((((())))((())())((((((((((())))(((((((((((()))))))))))(((())()))(((((())()))))))()((((((((()))))))))()))))))))))))))
(((())))(())(((())))()((((((((((((())))))(())(((((((((((((())))((()))))))))))(((((((((()))())))))))))(())(())))(())))(((()((()))()()()(((())))()))))))
((((((((()))(()()(((((()))))))))))((((())()((((()))))))((((((((((((((((())(()))))))())()))))((()()))(((())))(())))))))))
(((((())((((())(()()((((((((((((())))))))))))())))()))(((((((((()((((((()))))))()(((())))))))))))())(())))))
(((((()))(((((((()(((())))())))(((()(((()(()((())((((()))())))()(()(((())))(((()())))()()))())))((()))(((()))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))
(((((((()))))))(((((((()))(())))))((((((())(()))))))((((()))((((())))))(((()(()(((())))((()()))())))))(((((((())))))))()((((()))))(((())))))
((((((((())(((())()((()))))))))(())(()())(((((())))))(((()()()(((())(())))(((()((()))((()))()()((()))))(()))(((((((()))())))))(())((((((()))))))))))))
()((((()(())))))()(((((((()(((((((((()(((())((()))))(((((()))()))()())((())(())(((())))((())))))))()))))))))))((((((((()))))))))))(())
(()(()))(((((((()))((((()((((((((()))(()())(((((((((((((((())))))))))))))))))()))))((()))(())(((()))))))))))(())))
(((((())))(((((((()))))))(()))))((((((((()(()))(((())(()())))((((((((()))(()))))(()))))((((()()))(())()((())))))))))))((()(((((())))))))
((((()))))()((((((((())((((()))))))((((()))()(())(())))))(((((()))))(((((())()))))))))()((((())((())))))(())
((((((((((((((()((())))(())(()()((()))))))((()))(()((())))()))(((()()(((()((()))(())))))))))(())((()))))))))
(((()(((((((()))))(())))))(()((((())))(((((()))))))())))((((((((()))))))(((())))()()))((((((()))))))()
((((((((((((())()((())))))))))))((()()(((((((((())))))))()(()((()))(((())))))())))(())()((()()))((()))))
(((((())(((()(((((((((())))))()))()()))((((()(()))))))())((((()))(((((((())))))))()))(((()))()(())()()(())()))())((())))))
((((((()))))))((((((((()))))(())))((())))(((((())((()((()))((()())))))))()())()(())(((((((((((((()))))(((()))(((()))))())))))))))(((()))))
((((())(((())))(((())))()))(((())()()(((((((((((())((((((()()((()))(((()))))((()))((((()())))))))((()(()))))))))((())()())))()))))))))
(((((((())))((((((())((((()))))()((())((()()))(((()((()))(((()))))))(((((())))))())(())))()))))()()))(((((((()(())))))))))
((((()))))()(((()(((((((())((((((((((())((((()))))()())((()))))())))))()))))())))())())((((((())))()(()(((((()))))))(((())))(()(()))))))()((()))
((((((((((((()((((((()(((())))))))(((((()))))(()))))((((()))))(())))))))))()))(())((()))((((()))))()))
((((((((()())(()((()))()(((((()))))(((()))))((())((((()))((((()))))))((())))((()()()))(((())))))))))))(((())))
(((((((((())))))(()))))(((((((((((())(())((()))(((())))))((()))))((()))((((((()))((((()))))))((((((()(())(())))))))((()))))))))()(())())))
((((((()((((())(()((((())))((((())))(((((((((()))))))()((()))))))()())((()))(())))))(())(()))()(()))))(((((((()))((())(((((())))))()))))))))
((()(()((((((((((()))()))(((()))))))))))(((())((((()(((((((())))))(((())))))((((())))))(((((())(())))))(()))))))))
((((((()))((((((((((()))((()))(((()))((((())()))((((()(((()(())))())(()))))))())))))))))(((()))(((()))))()))))
((((((((())((((((((())))))))))))))))(((())))(((((((())()(((((())))()))((()))((((()())()))(()))()))))()))
(((((((((((())())(((())()))))(((((((()(()))))))))(((()))))())))((()(((((((())())))(()))(()()))())((((()))))))))((())))
(()()())((((((((((((((((((())))))()))((()))(((((()))()(((())))(((((())))())))))))))(())(((()()))(((())))))))))))
((((()((((((((((((((((())))))))(())))())))))((()())))((())))((()(((((()))))))))))((()))(()(())(()))((())))
(())((())((((((())((((((((())()())()))))))(((()))(()))))))))(((((((((((((()))(())(((((()))))(((()))((()))((((()((())))))))))))))(((())(())))))))))
(()(((((((())(()))))((((((())))))(())))))((((((((((((()((((((((())))))))))))))))()))))())(((()))((()))))((()))
(()(())(((((((()(())))(((()())))))))((()())))((((((((((()(((((((((((((())))))))))))))))))))))))((())))
(((()(((((()))(((((())))))((()(((((((()(((((((()))))))))))(((((()))))))(()))))()()((()))())))))(()))()))
((((((()))((())))((()(()(((())))((((())))((((((((((((()))))()))))())))(((())))))((((((()))))))(()()())))))))
(((()))(((((())))))(((((((()))))))(((((((((((())(((()))))()(())(())((()))(()))))(((())))))())(()))))))
(((((()((((((((((((((())(((()()(((())))(((())((()))))(()(((()))((())))))))((()())))))))))))))))(((())))))(()))))
((((()))))((((((()(()(((())((((((((())))))))(((()))(())()()()))))())()(((((()))(()))))(((((()))))())()((()()()(((((()(((())(()))))))()))))))))))
((((())(((((())((((((((())(((((((((((((())))))(()()((((()))))(((()))))())))()))))))))()(())))))))(((())))(((((()((())))))))())))))
(((()(((((((())))(((()))(((((((()))(((())(((())()))())()))))((((((()))((()))((((()))))))))()))))((()))))))))(())
(((())))(((((()))((()))(((()))))))((((((((()))((()((()())))(()))((((((()((()))))(((())))))))()))))))()()
(((((((((((((((()(()(((()))))))))))))))(())((()))((()))(()))))((((())))())((())))(((((((()))(())))((((((((((()))))))()(()))))))(()))))
((()((((((((((()))(((((())())((()))))(()(((((()))))))))((()(())))))))((((()))())))))(((((((((((())(())))))))))))))
((((((((()))((()()())))(((()))((((()(((((((()(((())))))))))(((((()))())(())())))(((()((()))((((((()())))))))((((((()))))))))))))((((()))))))))))
((()((((((((()))))))))))((((())))()((((((()))))))((((()))))(((((())(())))((()))))((()))()(()((((()))))))
(((((((((()(((((())))))(())(()))))))()((((()))))(((((((()))()))))(()))()(((())))(()())(()((((((())))))((((((()))(((())))))))))))))(((()(()))))
(((((((((()))))((((())))((((())(())(((()))((((((()(((()))((()(())((((()))))(((())(()))))))))))))))))((((()))))))())))()())
()((()))(((())))((((())((((((()(((())(()))(()))))((())))((()(((((((((((((()))))))))(()))))))()))))))))
(())((())()())((((((((((()))))())))))(((((()((())))()()())))))((((((()))))(((()(()))())))()(((((())((((((())(()))))))))))((())(())))(())
((((((((((((((((((((((((()(())))))((())))(())())))(())(()(()))))((((()))((()))))))()(((((()))))))))))))()())))))
((((((((())))(()))())((())((((()))))((()((((()))(((()))(()))))())(((((()()(((()))))(())))()))))((((()))))(())(((((((())))))((((())))()()))))))
(((((((())))))))(((((())())))((()))()((((()())((()((())()()()(((((()()((()))(()))))()))((((((((((()))()))))))(((((()()()))(())))))))))))))
(((()(((((()))))))))(()(((((()))()((((())))))(()))(((()))))(((())((((((())))))()(())))((((())))((((())))(())))()((())))())
((()))(((()(()))())((((()))))(((((((())(())))))))(()((()))((((((())))))((((((((()))((()))((()))()(())()))))))))(((((())))()))())(((((((()))((())))))))
(((())(()((((((((()))((())((((((())))))((((((((((((((())))(()))((())(())))))))))))())((()))((())))(((((())))))))))(())))))))
(((((((((((((((((((()(((())))))((((((((((()))))))))))())))))))((((((((()()((((())))))))))(((((((())))))((()))))())))()))))))))))()
(((((((((((()))))((((())))())))))(()(())((((((((((((((((())))))((())((((((((((((())))))))))(()))))))))))))))))()((()()))))))
(((((((())))()(((((((())())))))(((()((()))))))()(()(((()()()((((())(((((((())))))))))))((()(())))))))))(()))
(()((())()))(((((((())))((((((()))))(((((((())))())(((())))))(((((((((((())))(()))))))))()(((()((((())))))))(((()())))())))))(()))()()))
(((((())(((())(()())(()((((((((((()))))))((())(((()))((((((((())))))((((()))())))(()))))))))()))(())((((((((((()()))))))))))(((()))))))())))
((((((((()(()(((()))))()((((((())())))))((()))()(((((((())))))))(((()())(())()((((((((()))))(((((((())))))))))))))()((()))()()()(((())))()))))))))
((((()))((((())(((((((((()(((((())))))((((((((()))))))))())))))))(())(((((()(((((((()))))))))((()())))))))))((()))))))
((()()(((())))(((((())((((((((()()((()))(((()())))()))))))))()()()(())(((((())))))((((((((((((())))))))(()))))))))))))
(()()()((())))((((((((())(((((((()))))))((((()))))(())((()(())))))(((())(())(((())))(())())))((((())))))))))
(()((((((((((((())(()(())))(())))))))((((((((((((((((((())))))))))(((()((((()))(()))))))))((()))))))(((())()))))(((((((()(()))))))())))())))))
(((((()(((((()))))()((((((((((((((())))))))))((()(((((())))(()))((()))))))(())((()))()((((())))))))(())))())))))
(()((())))(((((((())))(((()))(((((((())))((()((((((((((((())((())()))())))(((())))))))()((((())))))(((((())))))))())))))()((((()))))))))))()()
((((((((()))()((())(())))))))((((()))))((((()))))((((((())(((())()))(())(())((((())(((((((((((()))))()))))))))))(())))))))
((((((((((((((((((((()))()))()))))))))()))))()((((())((()))))((()))(((((((()))))))))()()(()))())((((()))))()))
(((((((((((((())((((((()))))))(((())))))(()()((((((()(())))(((())))))))())))(((((((()(())(((()))))))(())))))((((()))))))))))))(((())))
(((((()(((((()(((()))((((((((()))(())))(()()(((((((((())()))))))))))))))((((((()(((()))(())())))))))))))))))))
((((((((())()((((((())(((()))(((())))))))(())((((((((((((()))))))))(((()((((()(()((((())))))))))))))))())()))(()))))))(((((())))))()))
((((((())(((((()((((((()))((((((()())))))))))()()()()))(())))((((((((())))))(())()()()(())(()))))()(())))))))((())))
(((((((()))(((((())))))(((())))())(((((()))(((((()((())))))()(())()(()(()(((((())))))((()))((()))))))))))(((((())))))))(()()))
()(((((((()))))))((((((((((((())))()()()))))))))()(((())((((()))()(((((((((())()))))))((((((()))(())()(()))())))(((((())))))))))))))
((((((((((((())))))))((()())(()((((()))()(((((((((())))))))))((())()(())(()(()(((()))))))((()))(())()(())))))())))))
((((((((((())))(((())))((((())(((((((())))))()))()))))(((()))))))(((((()((()))(()))((((((((()))))))))))))(()()))))
(()((((((((((((())((()())())((((((())())(())))(((()))((()))))(((())))(()())))))(((((())))))())))()))))))
(((()((()((((((())((((((((((((((())))))))())))())))))(())(((((((((((()))))(((((()))))(((((((()(())))(())()(((())))()))))()))(()))))))))))))))))())
((((((((((((()))))()()((((())())))(())(((((((()))))))((()))))))()()()((((()))((((((((())))))))()))()((()()))(())))))((()))))
((((((((((()((())(((()))(())()))((((())))(())((((((((((((())))))())()()((()))((((())))))(((()(((())())))()()((()))))))))))(())))))))()))))
(((((((((()))))(()))(((())))((()(())))(())())((((()))))(((((((())))))))(((()))))(())))((((((((((())(((((())))(((())))))))))())))))()()((()(())))
(((((()(((((()))((((((())(())((((((((((())))((((((())(((())((())(()))(((()())))())()())))()(()()())))))))))())((((()))(())))))()((())))())))))))))))
()(((((((((((((()(((()))(((((()))))))())()))((((()))))))))))((((((((()))))((()))))))()()))))(((((((()))))()())))()
((()()(((((())))(())))))(((()((((((((((()(((()))((())))))))))(((())))))(((())())))())(())()(((((())))))())))
(((((())))(((((()(()))(())((((((()((()())((((())())))))))))()))())(())(((((())(((()()())))))))))))(((((())((((((((()()())))(())())(())))(()))))))())
(((((((((((((((((((()))))))))))))((((((()))))))(((())))))((((((((((((()())))(((())))))())(((())))()((((()))))))))))()()()()((((()(((((()))))))))))))))
(()(())(((()(((((()(()())))))(((((())(())))()((()))((((())))((((((((())))))))))(())))(()))))(((((()))))())))
((((((())((()))(((())))((((()))))()((()))())(((((((())))(((((((((()))))))))))((()(((((((()))))(()(())((())))))))))))))))
(((((((((((()))()())((((((((((((((())(())(((())((())))))(())((())(()))))(((((((((((())))()))))))()))())))))()))((((())))))(())))((()))))))((())))))())
(((())))((((((()((()))()(((())()())))))))(((((((((()(())((())()))))))(())))(((((())))((((())))))))))((((((()))))))((((()))))
((((((())((())(((())))((((((((())))()()((((((((()()))))))(((((())))))())))())))))))))()((()(((())(((())))())))))()
((((((((()()(())(((((()(((()((((((())))))(()(((()))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))()(((((()))((())))))
()((((((())))((((()))))))((((()))))()((((())))((((((())))))((((((()))())))()(()))()()))((())((((()))))))
(())()((((((())))()))(((()))(((((()))((((()))))())))((((((()((((((()))))))(()))(((((((()))((((((((()))))))))(())((()))(((())))())))))))((())))))))
((((()))((((((((((((((()(((())())())((()))()))()))))((((((((())(()))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))
((((((())(()(((())((((((()))))))))((())())(((((())(((((())((()))(((()())))))))()))))((()())))(((())(()))))))))
((((()((())()()(((((()()))(())(((())))(((((()(((((((((()((())))))())))))))))))))((((()))())))(()))((((((()((((()(())(((())))))())))))))))())))
(((((()()((((((((((()))))))((((())))))((((()))))(((())())))))))))(((((((((((()))(((()()))))())(()))))((((((()())((((())))())))))))))))
(())(((())))((()))((((((((((((())))(((((())()()((()()(()))))(())()((((((((())(((()()((()))))))))))))()))()))))(()))(()()))(())))))
(((()))(()))()()()()(((((((((((()((((((())))())))())))(((()))))))))(((((((((((((((((()(())(((())))(((()))))))))))))))))()))((((())))))))))
(((()))(())(())(((((((()(()))))(((((())()(((((()))((((((()))((((())))))))))))))(((())()((((())(()))))()))))()(())()((())))()(())()))))
()(((())(((())))((((()(((()(((((((((((())())))))((((((((((((((((())))))(((())))()))))))))))))))))))))((((())))))))))
(((((((((()(((((()((((((()))))))))))))(()))))(((()))))(((()(((()()())))((()))((((((((()((()))()((()))))())))))))))(()))(()(()())))))
((((((((((((())))((()()))((()))))(((((()())()((((((()))))()(())))))))()(()))))(((((((((((((((())(()))))))(()))))))))())(()))))))()
(((())((((()()(()()(((((((((((()((()))(((()))())((()))())))(((((((((()))))))))()()))((())))))))))(())(())((((())))))))))))
(((()))(())((((((((()))(((((((((()))))))((((((((((((()())))))(())())()))(((((()))))))))))))))(((((()))))()))())))())
()((((())((((())((((((()))))))(())()()))((((())))))((((())))))((())(((((((((())))(()))))))(((((((())))))))(((()()))(())(()()))))))
(((((()(((((((()(((((((())))))()))(()(((())))))()))((((((((()))))))))))(((((()))))))))))))(((((()(((()))))))))()(())
(((((((())))(()((()(((()(((((((())))(())))))((((()((()))))))))))))(((((())))))((()())))((()))((((())))))))
(()(((((())(((((((((()))(((())))))))))((((())))((((((((((())))((((())))((()))))(())())))(())))((())))))((((((((()(())))))))))))(()))()))
((()()(((((())))))(((())(((((((())))))((((((((((((()()()))))))())))((((()))))(()))(((((((())())))))(((())))(((()))))))))))))
(((())))(((()(((((((((()))(((((()()((((()))(((()()((((((((())))(()((((()))))(())())))))))))))()))((())))))))))))))))()
(((((((((((((((())())(())))((())))))))))))))((()((())((((((()(((())))((((()))))))))(())))(((()))))(())))
()(((((((())(())(()(()))))((((((((((((()))))))))))))((((((()))))))()((()))((((((())((())))((((((()))))))())))))))(()()))()
(()((((((((((()((((((((((((())))))))))(((((((())))(((())()(())(())()()))(()(()))))))(((((((((((((((((()))))))())))))))))))))))))))()((())))(()))))))
(((((()())))(((())))()()((((((((((((((((())))((()))((()))()))))()(())())))))(()))))((((())((()))))))(((((()))))(()))))
(((()))(())(()((())))((()((((())(())())))))(((((((((((((())()()))(((())))))))))(((((()))))))))))((((()))()())(((((())))))((((())))((())))()((())))
()(((((()()()))(()())((((((())((((((((((())(())))))))())((((()))))))(()(()))())))))())))((((((())))))(((((((((()))))((((((())()()))))))))))(()))
((((((((((()))()))(((())((()))((()))))))(()(()()((((((((())((()))))((((()(())(())()()))(())))))()))((((((())))))))((()))((()()(())))))))))((()))
(((((((((((())))))))))()((()))(())((((()(((((())))))()()))))(((((((()))))))())(((()(((((()))))))())((())))(())))
(((((())(())((((((((((((()))))(()(())(((((((((()(((())(())))((()))()()(())()()(()())))))())())()))))((((((()((()))))))))()))))))))((()())))()())))
(((()))(((((((((((()))((((())((())((())))(((()()((((()))))))))))))(((((((())))))))))))((((()))))((((((((((())))))(()))(())))))))))
(()((((((((()))(((((()))))(((())))(((())))())))))))((((((()))))(())(((()((((((((((()))))))()))))(())()(((((())))()))))))))
((((())(()(()(((()(((((()))))()))(()(()))))))))((((())))(((()))))(((((()))))()(()))((())())(((()()())))(((((())))))())
((((((()))))((((()))))()(()()())()(())((((()((((((((())))()(()))((())))))(((())((())))()))))))()()((()(())))(())()(())()()(((((((()))(()()))))))))
(((((((((((((()))))))((((((((())(((())))))))))))((((((())(((()))))))((((()))))(((())(())))((((())())))()))))()))))
((()(((())((((((((((()))))(()))))))(((())(())(((())))(())((((())))))((((((()))))))(((((()))))((((()))()))))))())))
(()((((((((()(()))))(())(())((((()))()))()((()))()()(()))()(()))(((()))(((((()(((())))))()()((()))()))))))))
((((((((((()(())())))(()(((()))))()())))()()((()(((((((()(()))()))))))(()))))))((((((((()))))()))())))
((()(())))((((((((((((())(()(())()((((()))))(((())))(((()((((((())))))))))(()((())))()))))(((())))))))(())((((((()))))))))))()
((()((())(((((()))((()(())((())))))))(((())))))(())(((((())(((()())))))))((()))(((()(())))(())(())())(()))
((()()(())())((()(((((((()))))))))))(()())(((()))(()))((((((((())))()))))((((()(((((((())))))))))())))()((((((()(((())))))))))
((())(()(((((()()()((((((((())()(((((())()()(())((())))))))))()(((()())()(((((()))((((()))()(())))()))))))))(())))))((()))))()))
(((())))(((((())((((((((())))))))(((((((((())(((())))))))))))))(((())))((()))))(()(()))(((())))(((((()))))))
((((()((()))((((())))(((((()))))(((((())((()())(()))))))((((()))))((()))(())((((()))))))())))())((((((((()))(())))))))
((((()))))((((()()(((((()))(())((((())()()((()))))))()))(((((((((((()))))))))))()())((((()))))(()())))((()))(())))
(((((((((((((()((((())))))))(()))(()))))))(())(())())((()))((())))((()(((((()((()((())())))()()((())))))))((())))))((()(((()))))))
((((((((()()))(((((())))))))))((()))(())(((((((((()))((()))())((((((())((()))()(()))))))))()((()))(()((()))))))))((((()))())(((((()))))))((())))
(((())))(((((()))(())(())(())))((())))(()(((((((((())((((((())))))))))((()))))))())(()))(((((()))()())))(((())))
(((((()()(((())((()())((()((()(()))))))(((())))())))(()))()((((((()(())((((())())))((()))))))))(((((((((()))(((()))((())))))))))))(())))
(((((())))(((()))((((()))(((((())))(((((()))))((((((()))))((()))()((()))))((())())())(()(()))))()))))(())((((((())))))))
((()))(((((((((((((())((()((((((())((((()))((()))))))(()(((())())))))()))))()))))(((())))))(((()(())((((((())))())))))))()))))(()(()))
((((((((())((((((((((((()))))))()((((()))((((()))))((())))()())))))(()()))(((())))))))())))((((((((((())))))))()))(((())((())(((()))))))))
(((()(((((((()))())))()((((())((((())((())((()))))))(((())))((((())))))))(()))(()((((((((((((())))))(()()(((((((())))))))()(())(()))))))))))))))
(((((())(())(((()))((()))((((()(((())))))(()))))())()(((((((()((()))))())(((()))(())((()))))))))))()()
(((()))(((())(()((((()))))()())((((())(((()))))))()))((((()))((()))((((()(())))(())))((((()))))()((((())(((((()))(()))))((())))))()))())
((((((((((((((()))()((()((((((()))(())))))(())))))()()(((())))((((()))))(((((((()((()))))))())))(((()))))()))((((((((((()(())))()())))))(())))))))))))
((())((())()((((((((((((((((((((((((())((())()((())())))))()(())))(())))((())))))))(()))))))))))()))(((())))))
(((((())))))((()((((((((((((((())))(((((())))(())))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(()(())())))))))(((())))()((((((()))))))((())))))))))
((())((())(((((())((()))(()))))((())))((((()))))(((((((((()))())))(())))))((())))((((()))()((())(()))(((((()))))))))
(((((())))))(((((()((((((((((()))))()()))))((((((()))))))))()))((((((((())))))))((((())))(())))()())))(())(((())))((()()))
((((((())((()))((()))((()))(((())((()))))((((())))((((((((())))))))))(())))))(((((((((())()(())))))())))()))
(())()(((())))((((((((((()))))(()()()(())(())(()))()(())(()(((((((())))()))((((())))))(((()(()))))))))))(((())))(())))
((())(((((()((((()))(((((((()))))((())))))((()))))(())))))((((()(((((((()))(()()(())))(())(((((())))))))))))))))
((((())(())()()))(((((((((((()))(())(())))))))())(((())((((()))(()))((()()())()))))(((())))())(()))(()(())()))
((((((((((())))((((())))((((()()))))))(((((((((((((()(())))))))))((()((((((()(((())))))()))))((())(()(((())((((()))))))))))))))((())))))))))()
(((((((((((()))))))(()((()))((((((((((((()))))))(((()))((((())))())(())()()(((())(((((((((())))))))())))(((((())))))))((()))))))))()()))((()))))))()
(((((())((())(((())()((()))(((((((()))))(()()((())))(((()))())())))))(((((()))(((())))(((())))))))))))
(((())))((((()(((((()((((())))()(())(((((()(((((((())))(()))(((((((((((())))())))))))())))))))))()))))(((()))(()))(()))))))((()))()(()()))
((()))(((((((((((((())))()((((())((((((((((((((())))))))(())())((((()))(())))()(())))))))(()))))())))))))))())((()))
(((()(())(((()))(((((((((((((((())(((()((()))((((()()))))()))))))()()((((((((((())))))))(((())()()(()))))((((()))))))))))))(((()))))))))))))((()))
(((((((()(((((((())))(((()))))()))))))()))(())((((((()))(((((((()((((()))))))))))))(())(()(((((((((((((())))))))))()(()))))(((()(())((())))())))))))))
((((((((((()))(((((()))))((((((((()((())((((((((((((())(()(((())))((()))))))))())()((((((()))))))(()))))))((())))))))))))()(((((())))))))))))))())
(((((((((((((())))))(((((()))))))))))()(((())))(((())(((((()))))))((((())))))))(((())))((((()))))(()())())
(()(((())))(()((((((((((())))))))))(((((((((()))))((((((())))((())))()))((()((((()))()(((((())))(()(()))()))((((((()))))))))()))()))))))))
(((((()())((((((((()((())(((()()))))((((((())(((((()))))))))))(((()((()))((()))))))))()(()))))((())(((()(()))((((())()(()))))))(((()))))()))))))(())()
((()))((((()))((())))(((((())))()(()(((((((()))(()()(((())))(())))(()(((((())((())))))))()()(()))()(())()))))())(())))
(((((((())))))((((((((((((((((())))))))((((()))((((()))))((((())())))))((()))())(())(())))()(()))(()))()((((()()(())((((()))))))))()))))(((((())))))))
(()((((()))))(((((((((((())))(((()(((())))))((())))()))))))((((((()))))))((((((((((((())((())))(()())())()(()))))))))))((()))()))(())())
((()()()()(((()(((((()))))((((((((()(())))((((()))))((()))(((())))())))))(((()((((()))))))))))))((((()))((())))))()((((())))))
(((())()()(()(((((())(((()()(())())))(((((((((())()(((())))))))(()))))((())(())(((())))))))())))())()(())((((())))))
(((((((((((())())(((((((((((()))())((()))(())(())(((())))))(())))((()))(((())))))))((((()))))((()))()))))(()))))))
(((((((((((())())))((()))()))))(((((((()((((((((()))))))(())()())))((((())))))))(()))))(())((()(((())))((()))())))))
(((())(((((((())))((((()()))))((((((())()(())((((((((()((((()))(((((((((()))))))(()))))))))))))))))))())))))()))
((()((((((()))))))()(((((((((()(((((((())))()))))))))))((((())))))))(())()()((()))(((((()))))((((())()))))()())(()))
()(((((((((((((()()))))((((((((()()())))((()))))(())(()))((((())))))))())))))(())(()))))((((((())((((())))))))(())))
((((((((((((()(((((((()))))))))((()))(())))))((())((((())(()))))()(()))())(()))(((())))((((())))))))((()))(())(((((((((((((())))))))))))))))((((()))))
(((((((((((((())()))))(((((()))))((())())()(((((((((())))(())))((((()))(((()()))())(((())))()()))()))))))))))(((((((()))))))))))
((((())(((((((())))))))))(((((((((((((())((((())))))))))))))((((()((()((((((((())()))))))))))))())((((()(((()))))))))(())(((()))))))
(((((((((((()))(((())((()()(()))))))(((((()))))))()))(((())))(((()(((())((())(()((((())))))))))))()(()))))())(((()))))
(((((())))))(((((((((((((())()((((((((())))))()(((((()))))))))((((()))))(((())()(((((()))))))))))()))(())((()(()(())))(()))((((((())))))))))))))
(((((((((((((((((())((((()(((())))))))((((((()))))))))))))))))))))(((((()))))(((((()))))))((((())))))())
(((((((((((((())(()(())(())))((())(())))))((((((())))))(((((()))))((((()))(((((())((()))((((()))))(())))))))()((())))))()))))))(()(())))
(((((())((((((((((((((()))()))))((()((((()))))(((((((())))))))((()((()))))(()((((()))))()(())))))))))))))))(()))
(())(()(((((()))))((((()))))(((((()))))))(((((()((((()))))(()(((()))))))(()((()))(((((((((((((((((()))(((((())))))))))))))))))))(((())))()))))))
(((((((((()((()))(())))))))(((()(()()(())))))(((((()()()))(((()))))(()))(((((()())))(()(((())))()((((((((()))))))))))))((((()))())(((((()))))(()))))))
((()))((((((((((())))((((())(((()))(((())))))(((((()(((())))())))))))))((((((()((((()()()))))))))))()(()))()))))
(((((((())))(()())))(((((((()))(())(((((())(()))((((((((()))))))))))()(((((())))))(())()(())()))))))))((((((()))))))
((((()))((((()((((((((((()((()()))))((()))))(())))))))))((()(((())())))((())))))()(((((()))())()(((()())))))))
()(((((((())())(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))())((()))(((())))))))))))))(()(())()(((()))))(()))))((((()))))
(((()(())()(()))))(((((((())))))))()((((())((((())))((((((((((((()))))()))))))))))))((((()(()))(((((((()(((()))))))()))))))(((()()())((()))))())
((((((())((((((((((())))))))))))(()())))((((((())))(()))()((((()))))(((())))(((()())))(())((((())))(((((())(()))))))))))
(((((())))((((()))(()))((())(())(((())(())(())((()))(((((((((((((((()(())))))((()))))))))))(()))))))))))
(((()((((()(())()(((((((((((((((((((((((((((()((((((())))())))))))))))))))((()))))))())((()))((())()(())))))))))))))))))))
((((((((()))))))(((((((()))())((())))())))((()))((((((()())))(((((((((())((()))()))))))))))(((()(()))))((()())))))
(((((((((((((((())((((((((((()((())))((())))))))))))(((())))((())))((()))))))(((()))))(((((((())))))))))((())))))((()))((()))((()))(()))))
((()))(((((((()(((((((()))())))((((())))))))))(((((())((((())(((()))()(()(()))(()))()((())))(())))))(()))())(()((())))(())))))(())()(())
(()(((())))(((())((((()))))((((((())(())))((()(())((()(())(((((()))))))()))))())((()))(()))(((())))((((((((())))))))))))
((((())))((((((()((())())))))))(((((((((()))((())))))(((((()(((()()((()))((()))(()((())))))))))())))())))()(((()))(((((((((()))(()))))))))))
(())(((((()(((((()()((((((((()))))()(((((())))))))))(((())))(((())))((((((()()(((())))))))))))))))))))
(((((((((()((((((())(()(()))(((((())())))))))))))((())(()())((((((())((((())))))))()(()())))(())((())(()((())))))))))(()))))
((((((((((((((((((((((()())((((()))(((())((((((((())))))())(())(((()()))))))))(()))))))))))))))))))()))))()((())))
((((((((())))(((((((((()))))))(())))(((((()))))(())((()(())((((((())((()))())()))))()(())((((())())))))(()))((()))((((())))))))())))
(((((((((((())))))())(())))((((((((((()))((((()(()((((()))))(()))))())))))))))))()((()(())(((())))))))(((())))
((((((((((((((((()()))))))))()))(((()))((((((((()()()))))(((((())))))(((((((()())))()(())))))))))))))())))
(()((((((())(((()))(())))((((((((())))))))))))((((())))))(())((())((()((())))))((())))((((()(((((())))))(())))))(())(((())((()))()))
()()((((())((()))))(())((((((((((()))))))((()))((((())))))(())))((((((((((((((((())))))((())()(())())()()))))))))))))(()))(((((())))))
((((((((((((())))))(()()((()()()))((((()()))(((((((()))))))))((((()))((((()))((()))()))))())(((())))))))(())()()))))
(((((())(((((()))())))))(((((((((()))()((())(())(((())(()))))()))))(((())()((())((()(())))()()(((((()))))))))((((())(())))))))))
(((((((((((()((((((((())))()(((((((()))(()))))))((((((())))((((())))())))))))))(((())))))))))()((()))(((((((((((()))))))))))))))))
(())(((()))(((()))()()))((((((((()))(((()))(((((()))))(((((((())())))))())(())))((()))))))))((((()((()))))))
(((((((())))))))(((())(()))()((((((((((())))))(()))))))(())((((())))(((((((()((())))))))))))(((((())))))((((())((((((((())))))())))(((((((()))))))))))
(((()))((()(()(((((((())))))((((()))((())(()(((((()((((((())))))))(((()))(())))((()))))((((()))))(())()(())))()))))))))()(()))
((()))(())(()(((())))(((((((()((((())))))(((((((())))))(((()((((((((())(((()))((())))(()))))())())))))(()))(())))))))))(())(((((())())))())(()))(())
((((((()(()(())))))()((((())))))))((((((((((((((())))))()())))))(((((()))()(()))())))()))(())((((())))))((()))
()((((((()))))))((((()))((((((((()()))))))((((()))))))))(())((((())((((()))))())))(((((((((()))()))(())()(())())))))
(()(((((())))))((((((()))))((())(()((((((())()()((())())(((((())((((())((())))))(((())))))))(((())))()(())(())))()))))(((())))((()))))))
(((((((((((()))))((()))(((((()))))((())))(((((()))))((()()())))((()))()()((((((()))))))((()))()())))))))
(((()))((()(((((())))))))()((()))((((((((((((((()))()))))))))(((())))(())))((((())(((((((((((((()))))((())))(((()))))()()))))))))())(((()))())))))
((((((((()((()))())(((((())))))((((()))))((()))))))()()(())((())((((((())))))))()))((((((()())((())))))))(())(()))()
(((((((()))(((((((((((((()()((()))))(())))))())))))((()(((()(()))))((()))(((()))))))()()(((()))())))((())))))(())(((())()))(((()))()))
(()((()())()(()))(())(()(((()(())(())))))(((((((((())((((()))))))))))(())()))(()(((())))))((((((()((((()))))))))((()))))
(((()(((()))(()))((((())(((((((((((())))))(()))()()(((((((()))))((()))))))))((((((((())))))))))))))()((((())))))))
(((((((((()(()))(())))))))((()((((((())((((((((((())))))))))((()))))))(((()((()))((((()())()((((()))))())))(((()))))))((()))))()))))
((((((())))))((((()(()))))(((()))(())()))()((((((()))(((()))(((())))(((((((())))))))(((((()))))(())))(((((())))(()))))))))
(()(())(()))(((((((()))))((()))((((()(((()()(((())((((()))()))))(((())))((((()))(())))))))((()((((())())))))))))))
(())(((((()))((())))))((((((((()))(((())))()))))))(())(((((((())))))()((()))(())))(((()((((()))))((((())))))))(((())))()((()))
((((((((((((())((())))))))))(())))((())))(((((()((((())((((((((()())))(((())))))(())((((((()))))))))))))))))))
()()((((()(()())))))(()(((()((((())))))((((()))))(((((())))((((())((((((()))))((((((()))(((())))((()))((()((())))))))))))))))()())))
((((((())))(())(((((())))))()((())(())))))((((((((()(())))(((((())))))((()(((()))())))))((((((())))))))))((((((()))))(((()))))))(((((()))))(()))
((((((((((((()))((())))()))))))((()(()(((((((()(((()(((((((())))))))())(())(((()))(())(()))())))((()))(())))))()))))))(())((((()))))))
((((((((((()))(((((())))())(())()))))))(((((())))))(((((()((())()))))))))((((((((((())))))((()))))))))
((()))(()((((((())))))))((((((((((((((((()))((()))((()))))))))))))(())()(((()))(()))(())(())())))((()(())(()()))()(())))
((((((((((()((())))(((((())(((((((((((())(())))((()))))(()))()))()))))))))))(()))(((()))((((((((((((()))((()))))))(()))))(((()))))))))))(())))
((((()(((((((((()))(((()))((()(()))))((())((((((((()))))()((((())))((((((()))))))(())(((()))))()))))))(()())))))()))(((((((((((())))))))))))()))()()))
(((((((())))(((((()))))((((())(())((((()))))(((()))))))))(((((())((((((())))()((()))((((((())())(())))))(()))()))))(())((())(())(())))))))
((((((((((())))))(())))(((((()((()))(((())())))))))((((())(((())))(())))((())))()(((((())))))((())()()))))
((((()))((()))((())(((((((())(((((((())()((((((())))((((()))(((())))))()))(()()))(())((()))(()))))))))))))))()()))
(())(((((())((((()))))))()((((((())))(((((((()))(())((((((((((()))))((()(()))))(((()))((())()))((()))()))))(()))()((())))))())))))((()))))
(((((((((())((()))(())((()))))))((((()())(((((()))))))))()(((()(((((()(()()))))))))((((()))()(())()(((((())))))()()(()))))()))))
((()))((((((((()(((())(((((((()((((((((()))))((()))(((((()))))())((((())(()()))))()()(())))))))())(())))))))))(((())))))(())))))()
((((((()))(((()))))((())(((()((((((())))))())(((((((((((()(((())))((()))))(((()))))()())())((((()))))(()())))))()((()))))(())(())))))(((())))))())
(())(((())))(((())(((())))))()((((((((()))()))))))(())(())(((((()((((()))))))(((((((((((((()(((())))))))))(())))(((()))))))))))())
(((((((()))))(()))))((((((((((((((((((((((((()())(()))))))(())))))))))))))))(((((((((()((()))))(((((()()))))))))))))))))
((()((()))((((()))))))(())(((()))(()))(((((())(())(((((()))))())()(())((((((())(((())())))((((((((()))()()))))((((()))))))(()))))))))())
(((())((((())(())()()(())((((((())((((()((())()())()))))()(())()((((())))(())))()(((())))()))))(((()))))()()))))
(((((()))((()(()((((((((()))()))))))))(((()))))(((())))))((())(((((((())))()(()((())))((()))))))()()))
((()((()))))((((()()(((())((((())((((((())))())(((())))))())))()))(()))))(())(((())(()((((()))))(((((((()))(()))))))()))))
((((((((((((((((())))())((()((())))))((()))()((((()))))))()(((((()))))))((((((((())))(())))))))))))))(()))
((()((((()((((((()))(())((()))(((()))(((()((((())()()(()))))))(((((())))))()))(())))()))(())(())))((((()())))(()))))))
(((()((((((((())))(((((((()))))((((())))(((((())()))))((())(((((((((()))))))))(()))))))))))()))(((((()))))))))
(())((()))(((())((((())((((((((()))))(((((())))()))(((()))((((((((((((((()))))))((((((()))))))))))(())())))))((()))))))((())))))))
(((((((((((((()))(()((((()((())((((())))))))((())())))())((((((((((()))((()))))))((()))(()))))))))))))((((()))))))))
(((((()((((((((((((((()))))))())(()))(((()(()))(()()))((((()))))()(((((()(())))))))((((((((())())))(()(()))))))))))))(((())))()())))))
(((()(((((((((()(())(((((((()())((((())(()))))(((((()))())))))))))())))))))))(((((((((())))(())()()((()))(()())()((((())))(((()))))))))))))(((()))))
(((())))(()()(((())))(((((((((((((((())(())))((((())))))))))))))(((()((((())))))(((((((()))()))()((((())())))())))))((((((((()))))))))(())))())(()))
(()()(())(((((((()(((((((())))))))))))()(((((())(())())()))))))(((((())))))(()(()((((())))(())((((()))))()(())()())))(()(())))
((((())))(()((((()))(()))((()((((()(()(()))()((()()))()()(()))))))(((())()((((((()))((()))))(())))()()()()((()))(((())))()(()))(()))))))
()(((((())))()((((())))()()((((()))()((((((((((())(((()))))))))(())()))))((((())))))))))()(((())))(((())))(())((((()))))
(())(((((()()((()(((()))((()))))(())()(((())))(((((())))(((((())))())(())((()(()())))))))((()))))(((((((((((())(()))(((()))))))))))))()))(()))
()(()((()))((())))((((((((((()))))))((()))(((())())())))((((((((((())))(((((((())))((((((())(())))))(()))))())())))((())))))))))
((((((((((((((((()))()))((((((((((()))))))))(()))((())))))))(()))())))))()(())((((())(()(((())))))))()))
((((((()()(((((((((((()(()(())))(())))))))))))(((())))()))))))((((((((((()(((())))))))))))))(())()(((())))
((((((((())(((((((((())()))(((((()))))))))))(((()))((((((())))))))))))))(()((((((((()))))))))((((())))))))(())
(((())((()))))(()(((((())))))()(((()(())((((((((()))))))))(((()()((((()))))((()))((()((()))()))((())))))))()((((()))()())))())((()))
((()(((((((((())))))((())((((((()())(())()))))))((())(())())(((())))))))())(((()()(())((((((()((()((()))))))))()(())((((())))))))((())))))
((((((((((()((((((()(())))))(())(((()(((((((())))(())))))())(((((((((()(((((((()(()((()())))))))))(()()()))))))()))))))())))))))))((((()))))))))
((((((((()))()((((((((())))))))))))())((((())))(((()(()((((()))))(((()()()))((((()))(((()())))))))))))()))(((((((())))))))((()))
(((((((()()))))(((((())))))(((())))))()(())((((((((())((((()((((())))))))(((((((()())))()))))))))))))((())))
((((((()))))((((()(((((((((())))(((((((())))((((())))))))))()(())))()))((((())))))))((((((()))))))))))
((((()((((((()))))(((((((()(())(((((((()))(((()))))()))))(((()(()))(()))))))))()())))()(())(()))(((((())())))))()((())))))(())(((())))
((((((((((((((((((()((((((()(((((()))()))(((()()()(()))((()))())(()))))))((((())))))))))(((())))()(()((((()))))(())))))))())))))))))))
((()()()(((((()()()((())(())((((((()((())))))))())((((()((())(((()))()(())((((()))))()))()))))()((((((()))))))))))((()))(()))())((((()(())()))))))
((((((())((()))()()((((((((()((()(((((((()))))))))))((())(())))))))))(((((((())(((((()))((())()))))((()))(())))))))))())))((())())()
(((((((((()))))(((())))(()(((((()))()))))(()((()))((((())(((())))(((((((())))))))())((())))(()(((()))((()()))))(((()))))(())))))))
((((((((((((())))))(())(()))()))(((()))(((((((()))))()))((()))))))(((((((((((((((())))))))))))((())))))())(())))
(((((()(()((((()(((((()))))(((((())))))())))))))()))))((((())(((((())))))))(((())))(()(()())(((())))))(()((()))(())())
((())(((((((((())))())(())))(())()(((((((())))()(((((()))()((((((((()((())))))))))))))))())()))))((((((((())))))(())((())))()))((()(()))))
(((((((((((()()(((((((()))(((((((((())))()(((((()))))))))))((())((()(((())()()))))))))))()))))))))))))
((((((((((((())))))))))(()))())(((((()((((())))())))(((((((((()))((((((())))))))())))((((((()(((((()))()))))()))))))))))))
(())(((((()))))()())(((()()())))((((()))(()()(((()((((((()))))))())(((()))())((())())(((()((()))())))))()())))((()))
(((()))((()))((())(())())(((((((()))((((()((((())))(((()))))))))()(())()())))))(())()(((()(((((()))))))))(()))
((((()))))((((((((((()()))))))())))((((())((((()()))((()))))))((((((()))(())(()))(((((())))))((((((()))((((())(((()))))))))))((())))))))
(((((((()))))((((((((((((())))))(((((((((((((()()(((())()))))))))))))))())(((((((((((())(((((()))))))(()))))))))))))(())))))()(())(()))(())()(()))))
((((((((((((((((())))))(()))(((((()(())))((()))))((())()())((()))())(((()((()))(((((())()((())(()))))(())))()))))))))(((()))))))))
(((((()))(()))(((((()())))((()))()(((((()))()(((((()())(((())((())))(())(((((((((((((()()))))))))))(()))))())))()))))(())))))())
((()((((())))))((((()))(((((()))((((()(((((((()))))))(()))(((())))(())))((((())))((())())())())))))))(()(())((())))(((())()())))
()(((((((())))))()((()))(((()))((((()()))(()))()((()))(((((((((((((())((((()))))))))))))(()((())(())))))))))))
(((((((((((()))((()))))))))((((((((())((((())()))))))()()(((((((()))))((()))())))))))(((((((())))))(((()(()))))())))))
((((((())()))((())()((((((()(((((()(())((())))))))))))))((((()))(((()(((())(((((())))))))((()))))))))((((()(((((((()))()))))))(()())(()())))()))))
(()(((((()(((()))))(((())))(()(((((((()))))((((())((((())((((((((((()))))))))()((())))))))(()))))())))(((())))))))))
(())()(((((())))))((((((((((())))()((((())(((())))()()((((((((((()))))(((()((())))))))))))((((())((())))))()))))))))))
(((((((()(()((((())()((((((((((())((((((((()))))))))(((())))((((((((())))((()))))((())))))((()))))())())))))))))())))(()))))))
(((((())(((((()((((((((((((()))))((((()))(()(())())(())()))((((()))))(((())))()(((((((((()))))))((()))))))))))))))))))(((())()()))))))
((())((()((((((()))())()(())()()(((((())))()(((((((((((()))))()()((()))((()))))(())))))())((()))))(((()))))))))(()))
((((((((())))(((())()(((((((())(((()(((((())())()()))))))))))(()))(((((((((((()))))))))))(())))))()())))))(()((())))
(((((((()))()(((((((((((((()(((((((()))))))((())))))))))(((()))))))))))((()))()(((((())((()))))))))(())(())))((((()(())(((((()))(()))(()))()))))))
((())(())(((((()))()((((((((((((()))))))))(((((())))))))))))((((((()(((()))))))()(((((((())))))((()())))(((()))((()))))((())))))))
(())(((((((((())(())(()((((()))))((((())))))))(((((((((()))))()((()))((())))))))(()))((())))))))(((((())((()))))))
(((((((((((())))))))))))(((((((((()((((((()))(((()))))((()))))())))))))))((((((()))()((((((((()())())))))))(((((()))))((((())))())))))))
((()()(((()((()((()))))(())(((((((((()))))))))()((((())))((((((((((((())())))))))))())())()((())))(()())))))(((())))))()
(((())(())(()))(((((((((((((((((((((()))((((()))())(()))()(()))))))))(()((())))))))(()(((())))((((((((())))())))))((())))(((()))()()))))))()))))
((((()))((((((())))((((()(((((())))))()(())(()))))())(())((((())((())((())))))(()(((((((()))))))((((((((((((()())))))()())))))))))()))))()))
(((()))())(((((()(())(((((((((())))))))((()))))()))()((((((()()(((((((()))))))))))()(((())))()))((()))))))
((((((((())()(())))))((((((((()(((((((()((())))(())()))))))((()(((())))))())))(()))))))()))(((((((())(())()))()))())))
(((((((((((((((((()((())((((()(())))())(((()))()))()((())())(((())(()))()))((()))))))))()))))))())))))
(((()())((((((((((()))(()))))((((())(())((()))(((()))))))((((((())))))))))))(((((())()(()(())((((((())))))))()))))))
(((((((((())((((()))))))())(((()(())))(((((()()(())(((())))(())))((((()(())()))))((()))))))(())))())(())(())))
(((()((())))))((())((((()((((()))()))((()))((((((((()))))))))(((((()))))))))())())((((())()(())(((()))))((((()))))((()))))()
()(((()))(()(((()))(())(((((()))(((()))(())(((((((()(((()))))(((((((()))((()))((((((()))))))(())((((())))))))))))))))(((((((())))))))((())))))))()))
(((((((((((((((((()))))))))(((())))))))))))((((())())((()))((())(((())((((((((())))())))))())())(())(())((((((())))((((())))(())))))))))
((()()())((())((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((())((()))))(())))())())))(((()))))))))))))()())))))
(((()((()(((((((((())))))))))(((()((()((()))(((()))((((())))))(((((((())))(())))((()))))(())))))))))))
(((()(((((((()))))))))((((((()(((((((((())(()))(((((((((()))))))))))))))((((((()))))))()))(((())))))))))))
((())(((((((((((((((())))())((((((()))((()))))(())))((())((()))((((((()()()))))))()()))((())(())((())))(((((())))))))))))))))(())(()))
(((((()))))()(((((((((()))))()))))(()((((((((())))))()))((((()))))(((())(((((((()))))))())()))()((((())))))))(()))
(((((((((((((((((((())(((())))))))))(((((((()))(((()))))(()))))((()((()(((()))))))))))))))))())(())))((((((())))))))
((((((((((((())))))))(((((())()((((())))((()())))((())(())((()))((()))(())))))(())))(())(((((((((()))))))()))))(()))))
(())((())(())((((((((((()))))()))(())))((()))(((((((((())()(())()()(((()))))))))))((((((((((()))))))))))))))
(((((()(((())(()((((())(()))))))(())()))))))((()))((((((((()((())))((())))))())))((((()))(((())(((())))))()(()))((((()))))(((((((())))))))))
((((())((((((())))))((((()(((()))))))(()))))(()((((())(((((((((((((((()))))))((((())))))))())))))((())))((((((((((())))))))))))(((())))))())))
(((((())))(()(((((((((())((()))))(((((((((()(())((()(())))()(((())))(((())()((((())))))))))))(()))))))((()))))))))((()))))
(((((())))()()())())(((()((()()(())((())())))()((((((()()))))))))(((())(((((())))((()()))))((((((()(((((())))()))()))))))(())))(((()))(((())()))))
((((((((((())((((()))()))))(((((((((((((())))(((()))))))))))))((((((()))(((()(())()))))((((()))()))((((()(())()))(((())))(()))))(((())))))()))))))))
((())(((((((())(())))))((((((())))))(())(((((()))())))))()(((((((((((((((())))))))(((((()))))))(((())))))))(()))))))()
((())((((((()(())))(((((((((((((((()))(((((((((((((())))))))))))))))(())((()))(((()()((()))))(())))))))))((()))))((()))((()()))()((((())(())))))))))))
((((()))))((((()))(((((())((())(())((())))(()(((((((()))((((()))()())))))))()))(((()((((())))))))(((((())))))((())))))))(((((()))()))(((())))())
((((())((((((((()(((((((((()()))))(()()(())(((((((((())))))((()))(((((((())))())))))))))))(())((()())))))((()))))))))())))))((()))
(((((())))(((()()((())(())((((((((((((((((((()))))()()(((((())))))(((((())(()))()()(())()(()(((()))))))))))))))))))))))()())))))
((()(()((((((()))))((((()))))))(((((((((((((((((()()))))))))))(((()))))))((((((())((((((())))))))(((((())(())))))()()))(()))))))))()))
(((((((((()))))))(((()())(())))(((()))))()((()())((((())((())((())())))))((((())))((()))(((((((((()))))())((()))))))))))
((((()(()(()))((()()((((()((((((())))))((())))((()))))))())((((((((())))))))(())((())))))))(((((()))))))
()((()))(((((((()()(())(((((())))))()(())((((((((((())))))())))))))((()))(((())))))())()()((((()))))()((()))(((()(()))()))()))
(((((((()((((()))))((((()()))(((((((((((())))((((((()))((()))))()(((((())(()((()))))()))((((((())))))))))(()))))))))))))))))))
((((())(((((((((())))()((((((()))))))))))))()(((((((())))((()))((((()(())))))(((()))))))))(()()((())))((((()))))()))
(((((((())())))))((((((((((((((()))))((((()))))))(((((())(((())((((((()))))))(((())((((()))))))))))()()((((())))((()))))))))))))))
(((())))(((((((((((((()))))))))(((((()))((())()(((((((()))))))))(())()((((((()((((((())(((())))))))))))))))))(()))))))
(((((()))(((())((((((((()((()(()))(((((((()))(((())))))))))(())))(((()))))))))(())(())()()((()))(((((())))))((())))(((()))))))(())(())))
((((((((((()))))))()(())((((((((((()())(((())))()))))(((()(((((())))()()(())(())())(()((()(((()))))))))))))))))))(((()))))
()(((())))(()(())((((((((()))))))()))()((()((()))))(((())))((((()))))(())())(((()(())((()))(())(()))))((()))
(((())(((((())))()(((((((())))(((()))(((((())(((((((()())(((())))))))))((()))())))))(((((((()((()))())))))))(())))))()))))
(((((()))))(((((()()()(())())))(((((((()))((((((((()()()))))()((())))))))))(()(()))))((((((()))))))))((()(()))())())
((((((()))(())((((()))()()(())(((((()())))))((((((()))))))))())))(((((()(((())((())(())())))))((())))))())
((((((((()))(((((((((()(()()(()))))((((((((((((((())))))))))))))(())))))))))((()))(((((()(((())))(((()(())((((())))))))(())())))))))))))
((((()))))((()(((()))((((((((((((((()))))))))((((()))))(()(())))))()(())()(())(())(())))))))()(((())((())(((())(()))))))
(())(((((())))(()()((((((((())))(((())((((((())))((((((((((()()((()))((()))((()))))((())))))))))))))))()))))))))
((()))(((()))()((()))()((((((((((()))(((((((())))))))(()((())))((()))())))(((())))()))(()(())((())))))))
((((()(()()(())((((((())(((())))((()))((((()))))()))))))((((((()))))))()((((()))))(()())()()))())()(((((())(((()))))))))
((((()((()((((((((((())))(())))((((((())((((((((((((()((())))))))))))(()()))((()))))()())))()))))))(()))))(((((())))))))))
(((((()(((((())))))))))((((((((((())())))))))))(((((()(())(((()(()((())))))()))))))(())((((())))))((()))((((())))(((((())))))(((()))))
((((((((((((((()))())))()))))()))((((((((((())())))))(())(((()))()))))))))(((()(())(((())(((((((()(()))((())))))(()))))))())))
((((((()(((())))(((((())))((()))((((((((((((())))))(())()(((())))((())))))))())))))))))(())()((((())))))
((((((()))()(((((((((((((((((()((())))))))))))))))))())))(()(((((((((()((((())))(())(((((()))))())))))))))(())((((()))))(())))))()))
((((((((((()((((((((((((((())(((((((((((())))))))))(((()((((((())))))))))))))))(((((((()))((((())))))))))))))))())()))(()))))))))(())((())))))
()((())((((((((()))))))(()(((()(()))()))(())((())(((((()(())(()))))())()((((())))))))))(((((()()))((())))()))(()))
(((())(((((()))()(()(())()))()((()((((())(()()))(((((((((()(((()))))))))))))))))()()((())))((((((())))((())))))))())
((((((())))(((())))()))(((((((((((((((((())))))))())())()))))(((((((((()))((((())))))))((()))((((()(())))))))))(()))())(())(((()))))))
(((())(()((((()()))()()(((((((()))))((((()))))((((((((()))))))))))())(((()))(((((()((()))((()()()(())))(())))()))())(((())))))))((((()))))))
(((((((()))()((((()))))())(((()))((()(()(()())(((()))))(())(((((())))))((()())())((((((((()))))))(())))((()))())))((()))()))))
(((((()(((((())))))))((((())))(()(((((((())))()))))))((((()())((()))(()(())))))()(()(((((((((((((())))))))))))())))((((((()))))(((()))))))))
(((((((((((((((()(())(()))))((()))))))((())(())((((())(((((()))(((())(())(()((((()))))((((())())))())((()))))()(())))))))))(())))()())))))
((((())))(((())((((((((((((()(((((()))))))))))((()))))))))))((((())((((((()))((()((((()))))(())()))))))((()))))))((((())))))
(((())()(())(((((((((((((((())))((((()))))))))((())))))))())((()(()))((()))))(()))((((((((())()))))))())))
(())((((((())))((((((((((()))(()))))))(((((())(()))))(((((((()())))((((((((((()))))))))((((((()))))))()))))))))))(((()((()())())))())(((())(()))))))
((((())(((((((())))(((((()(((((((((((()(((())))))((((())))))))))))()())))())())))))))())))((((((()(((()))))((()(())))(()))((()))))))((((((()))))))()
((((()(((((()(()))))))(((((((((()))())))))))(()))(((((((((())))))))))((()))(((())))(()((()((((((()))))))))))((((((()))))))((((((()))))()))))
((()()(((((((()))((()))())(((()(((((())(())))))(((()))))))()())))((()))))(((())(((((((())))))))((((())))))))(((())))
((((()))))((((((((((()))))(((())))()(()())(())(((((())))))))(())(((()(((()))))))((()))((((((((()))()))))))()((()))(())))))
(((((((((((()))))(((((((())))))(((())))())))((((((())))))))(((())((()(((((()))((((())))))))))(((())))))((()))(((((((((())))))))))((()))())))))
((((((((())))(((())))(((())))(())((())((((((()))))(()()))))))))((((())()((()((((((()))))((()))))))))())())
(((((()))())())((()))((((()((((((((()(((((()))))()))))((()())()))))((()))((())))(())(()((())))(()))(())((()()(((())()))))((()))))(((())))(()))))
((()))((((()()()((((()))(())))((((()))()(((()((())(((((()(((((())(()))))))))))((()))))))(((()))))(()))(((())(())()))(())())))())((()))
((((()))((((((((((((((())))()))((((())))))(())(())))))())))))((((())))()((((((())()))()(())((((((()))()))))())(((((())))))((((((((()))))))))))(())))
((()))((()((((())((()))(())(((((())))()))((())((((()))))))((((())())))()(((())))(((((())))))((((()))))(())((())))))((((()))(()))(((((())()))))))
((((()()))((()))(())))((((((()((())(()(((((((((()))((()))()((((((()))))))(((())))()((()))))((())))))))))))))))
(((((((()))((())((((((()((((((((((())))))))))()(((()))(())(((()))))))(((()(()))))))(()))))(())()))))))((((()))))
((((()(((()))(((((((())))))((((((())(((((((((((())()))))))))))))))((()(())((((((())))))))))(()((()))))()))))))
((((((())(())()(()((((()((((())((((((()))))(()((())))(())((())())(((())))))(((())))))))))))())))((())(())((())(((()))))((((())))))))
((((()(((((()(())(()((((((((((((())))))))(())))))((((()))))))(())(())((()))(((())))(())(((()))))))(((((((()))))))))))(((())))((((())))))))
(()(((((((((((())))))))((((()))))))))((((((()))(()))((((((((())()))))((())(()))((((())))))))))(((())))()))
(((((((()))))(((((((((((((((((()))))))))(((())))((((((((((()))))))(())))((((((())()())))(((())))))((()))))((()))))))))))))))
(((()(((())))(((()()((((())(())(()))()))())))(((((((((((((())))))))))))()))))((())()((((((((()))))()((())())))(()())))))(((((((((())))))))))
(((((((())(((()(())(((((()(()(())))))))(((((()))))()))(((((()))))))((((()(((((()))))))((((())))))()(()))()))))))))()(())((()))
(((((()(((((((())()))(((((((())))))()()()))))((()))()((()))((((((((((((()))))))))((()))(()))))))))))))
(((())))(((((()))(((()))((())(()))(((((((((((((())))((())))))((()))()))(((()(()))))()))))()())))((((()))))))
((((()))((()))))((((((((()))))))((((((((((((()))))(((()(())))))))))))))((((((((((((((()))(())(())))))))))))))(()((()))))
(((((())((((((((((()))))))(((((())()(())))()(((())))))))))((()))(())()(()((()(((((((())))))))((()((())))))))))()))
(((((())((((((((((((()))))))()))))((()))))))()(((())))((()()())())(())(())()((()))))((()))(())((((((((()))))))))
((((((((())))))((()(()())((((()(())))))))())((()))))((((()((((()))))(()((((((((((()))())))(((())))(())))))(((()()))))((((()))))(()))))))
((((()((()((((()))(()))((((()()))(())((((((((())))))(((()))))))))))))))()()())(((((((((((()))(((((()())))(()))((()(())))))))))))))()
(()())((((((())(((()((())(((()((((((())((()))))())))()(()(()))(())((((((((((()())()))))))))))))())((()))()))((())))((())))())(((())))()((())))()))
(((((((((((((((()((())))((())(()))((((((())))))(()(())))))))((((((()(((())))()()))))((((((((()))))))))))))))))))))
(((((()((((()))))((((((((()))(((()()(((())))(()))))((()))((((()))))((())))))(((())))))()))))((((((())())))))))
(((((((((((()))((((((((()))))((((((()))((())))((())(((((((()))))))(())(())(())((((()))))(())(()))(()))()))))))))((((()))))))))))))
((()))((((((()))((((((((((((((((((())((()))))))))((((())))))())))((((())))))())))((((())()))((((())((((()(((((())))))))))))))()())))()))))
((((()())(()))))(())((((()))(((()))((((((((())((((())(())((((((()))))))))))))))))((())))(())())(((()))))((()))
(((((((((()))((((((())))))))((((((()))((())((()))(()))))))(((((((((((())))))))))))))(((())))))(((())))((((((((((()))))))))))))(((((((()))))(()))))
(()()((((((((((()))))))))))(())(((())((()((())(((((((())))))))()()))(((((()(())))((((()))))))()))))())
(((((()))((()()((()((((()))))))(())((()((()))(((((((((((((()((((())))))))))))))((()))))))())()(())())()(((()()))(()))())()))))
(((((((((((((()))(())((()(((((((())))))))))())))))))(((((((((()((()))))))))(((())))))(((()))()(())))))))
(((((((((((())))()))((()))(((()))))))((((((((((((())((((((())()())))))))))))))(((((((()))))))((((()))(())(())))))))))()((((())))))
((())(((((((()))(())(((((((())))()(())))(())())()(()))()(())((((()((((((()))(((((())))))))))))))((())())(())))))))
((((((())((()((((((())))((())(())())(((())))((((((((()))()(()(())(((((())))))(((((())))))(())))())))(())))(((((((((())))))()))))))))))))))
(((())((((()))))(()()((((((()))))))))((((((()))))))((()((((((((((((((((((())))))((()))))(((()((())))))))))()(((((())))))()(())())))))(((()))())())))))
()((((())))((((((()((((()(())((()))(((())))))()())))))((((((()))))(((((()))))))))(()(())(())))))((())(((((((()))))))))
(((()))(()())((((((((((((()((()))()(()))((((((((((()(((()))))))))))((((((()((((((((((())))))))))))))(())(())())))()())))))))))))))((()))))
(((((()((()(((()))(((((()))))(())((((((((((())))))())))))(((((((())))))))()((((()))(())))(()))(()))))((())))))))
(((((((((((((((((())((((()))))()(())((())(((((((((())))(())(((((()))))))))))))(())))())))()())))())(())()(()))))))))
((((((((((((()((((()((())))))())))))((()))((((((())))))((((())()()((()))()((()()()))((()()(()))())))))(((())))))))))((((((()))))))))
((()())(((()))(((((()))))(((()())))))(((((((()))(((((((((()))))()()(())((((((((((())))))(()))))))(((((())())))))))))))))))
()((()))(((())))((((((())(((((((())()))(((()))))(((((()))))(((()))))))))))))(((((())))(())((()))((((((()))))))))
(((((((())(((((())(((())))((()))((((()))))())(((((())))))(()))))))((()))(((()))))))(())()(()((((()))))))
((((((((()(((((()((()))))(((())((((())))))))()))(((((())))(((((())))(((((((((((((((())))))))))((((((((((()))))))))))(())()(())))))))))))))))))))
((((()()()((())()(((())))(()))(((())))(((()((())))))(((()((()))))()((())))((((((((())))))())))((((((()))))))))))
(((((((((()(())))))((())))))((((()))))((())(((((((())))))()((()))(((((()))))()))((((())))(())()())()))))
(((((((((((((()))))))))))())((((()()))))(()))((((())(((((())))((()((()))(())))))(()))))((((((((((((((((((()((((()))))()()))))))()))))))())))())))())
((((((())((((((()))))()()((((((()))))))((()))()((((((()((()))))()(((())))(()))(())())))(((())))(((())))))())))))
((())((())(())))((((((((())))(((((()((()))()((())(((())))(((()))))(())(((())()))((())))))))((((())))((())))))((((((((())()))()))())))(())))())
(()(((()((((((((((((((((()((()))))((((((((())))))))))((()(((())(((()))))())))((())(()()((((((())))))))))))))))))))))))))
(((((())(((())()))(()((()()))))((((())((()((((()(((((()))(())((()))())()))))))))(())(((((()))))))))(((()))))))
(()((((((())))))()((((((()))))()((()))()(())((()))()))((((((())))((((())))))((((((()))))()))))())(()))
(((())(()(((())))))(((((()))(((((()))))))))(((()()(((((())))))))))()((((())((()))((((((()))((((((())))))))(()))))((())))))
()()()()(((((()(()((((((((((((()(())))(((((()))))))))())))()((())((())))(())))))((((((()())))(()())))))))()()(((((((((()))))))))))))
(()(((((((((((((())))(())))))))((((())))))((((()))))()((((((()))))))(((()(((()))))))(())()(((())))()))))
(((((()(((())((((((())))(()))))(((((((())())))))))))))(())(((()(()))((((((((()((((((((())))))(((())))))))))))())))(((()))))))())
()(()())((((())())))(((((())))))()(((((((())(((((((())((()))())())(()))(())))))(((((()((()))))))))))((())((())(((((((()))))((())))))))))
((((()))(((((()))((())(())((())))((()))))((((((())((()((()))))(()(((((((())))))))))()))))(())())(())()))
()((((()))))(((())(((()((((()(())))))(((())))(((()((((()))))))))))((())))(((((((()))))((((((((()))))))())(((((((((()))))((()))))))))))))(()())(((())))
(()((((())))(()(((((())((((((((())))()()(())))))(())(())())()()()()))))))(((((((()((()))((((((()))))))(())))))))))((()))((((()))))
((()))()(((((((()(())())))())(((())))((((((()))))(()))(((((())))))(((((())))))(()(((((((((()()())))())))))))((()))))))
((((()((((((((((()))))))((((())))((())))))(())))(())(())()((((((((()(())(()((((())))))))))))))(())(())))))
((((((())(())))))((())(((((()(((()))))))((()))))()(()))(()(((((((((())((()))))))(((((((())))(())(())))(())(())(((()))))((()))))))()))((((()))))(()()))
(())((((())()()))(((()(()))(((()(())))))))(((((())((()))))(())))()(()((((((((())((())()(((()(((((()()))))))))()(())))))))))(((())))((())))
()(((((())((((())))(((((((((((((()(()((((()))))()()()))(((())))(())(())())))))))(())))(((()))))))))())))
((((()(((((()))((((((((((()))(()()))))()((((())))))))))((()))(())(())))))(((()(()))))((()))((())))()))
(((())())((((((()))))(((())))(())(((()(((((()((()))(((()))(())))(((()))))(()))))))()((())()))))(((()))))
(())()((()(((((((((())))((()))))))()(((()))()(((((((((()(())))))((()((())())))))))))))(((((((((((((())))))))))()))))())((((()))))((()))())
((((((((()))(())((()((((((())))()(())())(())))()((((())((())(((()))))))))))))(())))(((())()))((((((())))))))
(((((((((()))((((()(((())))((((())(())()((()))())))())))))(())))()))))(((())))()(())(((((((())))))))(()())(())()((((((()))))))
(((((((((((((((((((()))((((())))(())(())))))))))))))))))))()((((((()))))())(((((()))()())(((()))))()))((((()))))
((((())))((((((((()((((())((((((((((((()))))))))))))(((())))(())))))))))))((((((((((((())))))(())))(()))))))((()))())())
((())()(((((()(())((())()(((((()((()))(()))(())))))))))()()))(((((((((((())))(((((((((())))))((())))(())))()))))())))))((())))
(((((((()()()((((((()))))))))))((((((((())()((((((((())))))))))))))(((()(((())))((()))((((())))))))))(())((()((()))))()(()))))
(()(((()))(((()))))((((()))(())((((((()()((((()(()))))((())))))))(((()))((()))))(()()((((()))))(())())(()))((()))((((((())))))))(())))
((()(((((())(())((((((()((())()(((((()))))(()(((((())))(())(((())()))((((((()))))))())()((())))(())((())))()((()))))))))())))))())))()
(((((((((((()))(((((((((((((()))))))(()()))))()((())((((()))()))))((()())(()))(((())))()))))))(((()((((()))((()))))))((())))))(((((((()())))))))))))
(()(((())(((((()()(())()()((()))(()))((((())))))))()((((()))))((()))(())(())((()))(((((((()))))(())))))())))
(((())))(((()()(((((())))(())((((((())((((((()))))))))()(()((((()((((((((((()))))))))()()())))))(((())))))))))))))()()
(((((()(((())))()((()((((((()))))))))))()(())((()))())((()()((()))))))(((((((((((()))()))((()((((())(((((()))))))))(((()))()((()))))))))))()))()
((((()((())))))(((((((()))(((((()()))))))))(()(((()((((((((())(())())((((((())((()))()))))))))))))()((()))((())))))()()((((()))((())))))))(())
((((((()))))((((((((((((((((((()(((((()(((())))((()))((((()))))((()))(()()))))(((((((())))))))))))))))))((())))))))())))))))
((((((((((((())())(())(())(((())))))())))))((()(((((((((((())(())(())))))))))(((()))))())(()))))())())
(((((((((((())())(((((((())(())())))())))(((((())(())())((()))(()())()(()))))(((())))))))))))(((((((((())))))))))(()))
()(((()))((((((((((()))))())(()))))((((((((())))))))))(((((())))))(((())))(((((()()))))))((()())((())())(((())))(()))((())))((((())())))
((())(((((((((((((((((())())))))))()(((((((((())(((((((())))(((((((()))))((((())))))((((((((()))))))()()))))))))(())(((())))()))))))))))(()))))())))))
(((((((((()(()))))))))))(((()))(((((())((((((()))))(())()))(((((())))))((())()))(())))()((())))(((()))((()))()()))
(((((((((((((((((((((()))))((((((()))))))))((((())))))()))))))))(((((())(())))(())((((()))))))(()())))))(((((())((()))))))))
(()((((((((((((()((())()))))))))(((()()))((((((())))((((((((((())((())))))()))))(((()))))(()))((()))()()(((((()))))))))))))))())
(())((())((())))(((((((())))((((((((()(((((()))((((((()))))((((((())))))))))))())((())(((((()))(((()))))))))))(((()))))((((((())))))))()))))))
((((((((())))))))(((())(((((((((()))))((())))))))((())))(((())((((((())((())))(())))(((((()()()))))))())))((()))))
(((((((())))((()(((()))((((()))))(()((())))))))(((()()(((())))((()))((()((())))((())))))(((())))))))()
(((((((()(((((())))))))))(()(())()((())))))(((()((((())))(((((())))))()()(((((((())))))()()(()((()))()()()))))))))
((((((())(()((((()((())()((((()))))))(((((())))))((())))()()())())))(((())))())))((())((((()))()((((((())()))()))())(((())))))))
()()(())(((((((()))(((((())))))))()))(((())))(((((((((())((((((((((())))))())))))(())())))((((())))))))))())
((())(((()())))((((())())))((()((((((()()((((((((((((()))))))(())()((((()))))())(())(()))))(())))))))))))(((((()())))))((((((())))())))())
((()((((((((((((())))(()))()))())(((((((((((((((())))))((()))))))))))))))(((()(((()))))(((((()))))))))))(((((((())))))))))
((((((()))))))((((()))))(())(())((((()(((())))((()))(())((((())(((())))))(((((()(())))))())())()(())))))
((((())))(()()))()()((((()))))((((((((()))()))))(())((()(()))(())(()(((((())))))))()))((((((((()))(())))))))
((((((((())))(((()))()(((((((((((()))))))))(())))((())((()))((())))(((((()))((()()()))(())))((((()(())((())))))()))))()(((()()))((())))))())))
()(((((((((((())()()((()))((()))(()))))()))))(((((())(()))())(())))))(()(((((((((((((((()))())))))))))))))))
(((())(((((((((((((((((((((((())))(((((())())))))))))))))))(((((((((((())))))(())()))))((()))((())))))))))))))))()
(((((((((((((((()))))))(((((((((()))(((())))))((())))(((((()))))))))())))()))))))((((()))))(((())))((()))())
(((()(((((((((((((((((((())))))(((((((())))))))()))))()()))(((())))))())))))))(()))(((((((((((()))(((((())))))))))))))))
(((((())))(((()(((()((((()(((((()))(()(((((((((())))))))(())))))())((()))((((()))())))))))()(())))(()))()(()))))())(((()))))
(((((((((()((())())))))(((())()()))))((()()()))(((((()()))()(((((()(())(((())))(((())))()(()))))))(((((()))())))))))))
((())()()())()(((())))(())(()((((((((()()(())()(((((()()((())))))))))))))))((())(((()))(((((((()))())(()))())))))((((()(((()))((((()))))))))))
(((((()))))(((((((((((((((((()()))))(())((()))(()))((())(()))((())((((()))))((())))))))()))((()))))(((()))))))(()))()())
((((((((()()(())(((())))((((((())(((()))((())(((((()))))))()))((()))()))))()((())())(())())(()))))))))(())(((((())))))((()))
((((()))(((((())(((()))))((((((((((((((()))))))))))))((((()(((()))())((((((()))(())))))(())(()))())))(())(()))))))))
((())(((())))(()))((())(((((((()(((()))))))()()(((()()))))))))(((((((())))))(((())))))(((((())))))(())
(((((((((((()((((((((()))()))))((((()(())))(())())))))))))()(((()(()))(()(()))()))()(())()(((()))))))((())))((((((()))))))))
(((((((((((((((()))()(())((()))(((()))(((((((()))))(((((()))))))))(()()(((((((((()())))()))))))(())))))))))()(((((((((((()))))))))))))))))))
((((((((((((((((((((()))(((((())))(((()())))(())(((((((())((((((()()))))()))))))))))(()))))))(((()))))(((())))))))()((((((()))))))))(())))))))
(()((((()))))(((((((()(((((((()((((((((()))))))))))))))(()))()))((())))())((()))()()))))((())(((((()))())((()))(()))))((()))()
(((((())(())(((((()))(((((((()((((())(()(((()))))(()))))())))))))))(()))((()())(()))((()))((())((()(())))(((())))(())()(()))))()))
(((((((((()))()))((((((((())))(((())))((()))((()(())(())(((((((((()))()))()(()))))))(()))))))))))())))
((((((()(()))))()((((()))))))(((((()((()))((())((()((((((((()))))))))))((((()()))))))))()()))((((()))))((()(()))))
(((((((((()((()))()))))))))((((((((((()(())))(((((((())(((()))((())()))()((((()))(()())))(()))))(()))()))))(((((((())))))(((((()))))))())(()))))))))()
()(((((()))))(((((()()(()()(((())))((()))(((()()(((((((((((())(())))))))))))(((())))()(((((())))))((())))))))(((((())))(()))))))))
((((((((()(())((((())((((()))))))())((()()))()((())))((((((((()))(()(()))()()(())))((((((()))))))))(()(()))(()))))))))))
()(((((((()((((((((((((()()(())))))))))(((((())())(()(((((((()))))))))(())(((((())))))()))))))))))))))
((((((())())))((()()())(()))(((((()(()(((((((((()))))))))))(())())()()))((((((((())))((((())))))))))))(())))
((()((((())))()()(((())((((()(((())())((((((((()(())))(((((((((((()))(()()))))))))(())))))))))()(((((()))))))((())()))))))))))
((((((((()(((((((())))))))()))(((((((((()))))((((((((((()))(())()((()))))))())(((())))()())))))))))))(()((((()((()))((((()))))))()))()())((())))))
((((((((((()))((((()))(()))(((((())))))())(((((((((()))(((()))))))))))))))(((()()()))((())(())))(((())))))))
((())(((((((())))))(((()))()((())(((((())))())))))(((((((((((((((())((((())))))))))))())))))))(())((((()()))))))
(())(((((((((((((((((())(()((((((((((((()))))))())((((((())))))))))))())))((((((((((()))))))))))))))((()))))))))(())))))
(()((((())))(((()))))((())((()))()((()))((((())((((()(()))((())))))())))))()((((((()))(((((())))()((()))()(())()))))))
(((((()))(((((((((())))))(((((()))))))((((()()))(((()()((((((())(())(()))))))))(()))())))())(()((((()))()((((()))())))))))))
((((((()()()))(((((((((((((((()((()))))())))))()(()))(()()(()()(()))))(((())(())((((((((()(())))))))(((())))))))))))))()((()()))))))()
((((((())((((()))))(((()(((()))((((((((()))))))))))))(())((((()))(()(())))((())((())))(((())(())(())))()())))))(((()))))
((()))((((()))))(())(((())((()))((((((((()()))((()((()())))))))((((())(((()))))))((((()))))))((()))(()))(()()))((())))(((())))()
((((((((())())(()))))))(((((()))))((()(((())))(((())))((()))(())((((((((())))))))((((((())))))))))(((()())))((((((())(((())()))))))))())()
((()(()()(((((((((((((((((())))))((()(())))))())))))))((((((())))))()))))()()())(((((())))))()((()))))
(()(((((((((((()((())((()(())(()(())(())(()((())))(())(()))((((())))((())()(())))()((())))))))))))))))))
((((((()((((()(()(((()))))(((())))))((((()(())))))(())))))))(((((()))))))((((((()))))))(()()((((((((()(())))))))))))
((((((((((((()))()))(())))(((((((((((((())))))))))((((((((()(())))))(())))))(()(())))))(((((()))))()((()(((()))))))(((((((()))))))))()))))))
(((((())((())))(((()(((())((()))(()(()((((())(((()))))))((((())())))(((()))(()()()(((((())))))))))()(()(((((()))))))))((()((((((()))))))))))))))
((((((())))(())(((()(())((((()))))))((())((()((((())()))))))()((())))()(((((())))(())())(((()))))(((()))))()((((()))))((((())))(()))()(())))(((())))
((((((((())))))))(((()))((()((())(())(()))(((()((((()(()))))))))))(((((()))))((((((((((()(((()()))))))))))))))))
((((((()(((())))()()))()()))(((((((((((((((((((((())))()))))))))))))))((())))))((((((((((()))((()))))))))()))))((((((())))))))()()
((()(()(((((()((()))))((()))))())((()))((())(((()))((()))((()))(())(()))((()))((()))(()))((()))(())((((((()))))()))(()))))
(((((((((()))(())))((())(((()))(((())()()(((((((()))((()((((())))(())))))))))(())())))()((((()))))))))()))(())()
((((())))((((())()()((((()))()((()))))((((((()))(()))))(()))()((()))()))))(((((())))))(())((()())((((((((((((((((()))))))))()(()))()()))))()))(())))
(((((((((()(()))((()))(((((())))))(())))))(((()))))(((((())())((())))((())))(((())))))(())(((()))))(((()(((()()())))))))
(())((((((((())))))((())(()((((())(((())))())((((((()))))))))))(())(())(((())))(((((())))))())))()((()((((())()(((((())))))))()((())))()()()))
(((((((((((((((((((((())))))))))))(((())))))(((((((((()))(((())))(()(()))))))(((())))))((((()((()()))))))((())))))))))()))()
((((((((((((()((((((((()))))))))))))))(((((((((((((())))(())))))))((((()))()))()(())))))((()))(())((()))))))(((())))()(((()))())))
(((((((()))))((((())(()))()(((())))((((()))))()((()))))((((()(()))(((()((())))((((((((())))(())(()))))))))))))))(((())))((((()))))
()(((()(((())((()))()))((((((()(())(((())()()))))())))))))((())())((()(((()((((((()))(()())((())()(((()))))))))((())))))))()
(((((())((()())(())(((()((((()(())))(((((((((((((()))))))(()))))))))())()))))(())((()))))))((((((())))))))
(((()))()((((()(((((((()(())((((()))))))))))())()())(((((())))()()))))))((())())((((()))(((((((()))(()))))()))()(((((((()))()))))))(())((()())))
(((((()(()((())))((((((((((())))((((())))))(()()((((())))))()(())((((())))((()))((()))))))))))))()(())()((()))))
((()(())(((((()))(((((())))((())))))((((())()(())))((())))(((((())))))()(())((((((((((((())))))(((((()))))(()))(()))))))))(())(((())))))((()))))
(((((((())(((((())))()(())((()))())(()))(((((())((((((((())((())(())))))))))))))))))))((((((((((()))))))))()))
(((((())(((()(((()(()()))))())))))(((((()))))(()()))((()))(((((()))(((()()))))))(())(((())(())(()))))((())))((()))
(((((((((((((())))))(())((()((((()((((()))))(((((((((())()))))))))))(()(((((((((()))))))))())((())))))((()))))(((()))))))))()(()))()))
(((()((())))((()()(((((()(((()))))(())))))(((()))))(((((((()(((()))(())(())))))))(((()))(((()))((((())))))(((()()))))()((()((()()))))))(()))))
((((((((()())()((((((())()))(((())))(((((())))))))))))(((((())(()((((((((())((((()))()((((((())(((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))())(()))(())))
(()())(())((()(((((((((((((((())))((((()(())))((((((()))))))))))(((()))))))))(((()((())()))))))())((((()))))))))
((((((()))((((((((()))(()((((((()((((((())((()()(())())))))))(()))))))())((()((()))())))((((())()))))))())))))))
(((((())(((())((()(((())((((((())(((())(())))))(()))))(((((())))()))((()))))())))))(()))))(((((())))))(())
(()()(((((())))))()((((((((())(((((()))(((()(())(())))()))((((((((((((()))))))))))())))))))))))((())))
((((((((()))(((()()((()))()(((((()))((())(((()))))((())))((((()((((()()))))))))()))))))(())((())))((((()(()))))))(()))(())))
((((())))(((()))))((()(())((()))(()(((()(())(())))()))()((((((())))))))((())))((((()))))(((()))(())(((()((()))))()(())))()()()()
((((()))(((((()())((((()))))((()(()(((()))))))))()(()))(())(((((())()(((())))((((()))))((())))))(((())((()))()(())(()))()))(()))(())))()
(()((((()((()))((())((((()))))(()(((()))())))()(((((()((())))((()((((((()))))))))))((((((((())((((())))(((())())(())()))))))))((())))))(())))))(()))
((()((((((())))))((((((()()))))))(((((())))))(())(((((())))))()()(((()((((()))))))(((((()((((((()))))))(()))))))())))(()))
()(((())(((())))((((())))()((()())(((((()()))()))())(((((((((((((((()))))))))())(((((((((()((()))))))))(()))))))))))((()))())((((())))))()((()))()))
((((((()))))((()()(())(())((((((()))(()()))(()))))))(()))(())((()))((((((((((())))((()))))(((())))()))))))
(((((((((()))))(())(()())(((()))))((((()))))((((((((((())((()))(()(()))))))))))(((((())))((()))))((((()((((()(()))))())))))))))((((((()))))))())
(((((()())(()))(((()))))))(((((()()((((())(((()))(((((((()))(()))))(()(((((()))))))))))))()(((((()))))(())))))(()())))
(((((())()))(((((((())))())))())((()((((((()))))))))((((())((())))(()())))(((((((((((())))))))))())(())))(()))
((((((((()))((((()((((((()))))))))))((((())))(((((((()))((((()))))()))))))(())(((()()))((()))())))))))
(((((((((((())))))))(((((())))))(((((((((()))))))))(((())()()(())(((((())))))()(()))(()))(())))))(((((()(())((((()))()))))))))
((((((((((()()))))))(((((())(((((())))))(()))))()(()())()((((((((((())))))))))(((((((((((((()))))))))))))))())))()()))
((())(((())((((()()()((()((((())))(((()))))))((((()(((()()((((((((((((())))))))())((())))))))))))))((((()))))))))()))((((()))(()))))
(((((((((()((((())(())((((((()))))))))))()(((((())))((((()))))))(((()))))))(())(((((())()))))))((())(((()))))))())
(((())((()(((((()))))((((((((((((((((((((())))))))))))))(()))))))))((((())))((((())()))))(()(((())))))))((())(((()))))((()))((((())(())))(((()))))))
(((()((((((()))((((((((())())((((((()))((((())))))))(())()))))((((((()))))))))(((()()((()))()))))()((()((()()))()))))))))(((()))))
(((((((((((((((()))(()))))()))()((((((((())()))))))()((((((())(())(()()(((()))())))))))(()))(()))(())))))))())
((((((((((((((())()))(((((((((())))(((())))((((((()))(()(((((((((((())((())(()))))))))((((()))))())))))))))((())()))))))))))))))))((()))))
(((()()((()))((((((((((()))(()())()))))((((())))(()()()((())(()))()(((())(())()))))))((((((((((()()(())))))))())))((())())((((())))))((())))))))
(((((((((((()))))))))(((((((((((()((((((((((((((((())))(((())))))))(((((())))))))))))(()))))))))()())))))))))(((()))))
(((()((((()))))((((((())())))((()())()((((((((((())())))(()((((()()((()(((((())))))))))))))))))))))()(((())))()(((((())))((())))(())))))
((((((((((()))(()))))))((((((()()((((((((()))(()(((((((())))))))))))()))()((((((((()))))))))))))))))(()(((()))()(())))(((())()))))
(((((())(()))))((((())()(((()()))))))((()))((((((((())))(((()))()((())))))()((((())()())))()())))((((()))(())(()))(()))(()))
(())(((()))(()((())))(((((((((((((((((((())))))))))))))()(()())))))()((((((()()))(((((())))))(((((()))((()()))())((()))))(((((((()))))()))))))))))
(((((((((())()))(((((((())))))()))))))(((((((()())()))))))))(()((((((())(()(()())(((()(()))))((((())(((()))))))(()((())()))))))))(((()))))
((((()))((((())(((((((((((()))(())))()))(())(((()))(())))))))((())))))(())())((((((())))))((((())(())(()))))))()
(((((((())((((((((((()))))((((()))()(((())))(())()))(())()(())()))(())(()())()))))()(())))))((())((()(()((((((())))))())()())))(((())))((())))))((()))
(((((((())(((())))(())()()()(())(((()))(()(((()))()))((((((()))(((((())))))()(()(())))()))))()))(()))))(()))
((()()((((())())((((((((((((()))((())(())())(())())))))(((()()))(((((()))))))))((())(((()))())())))))())))
(((((()())((((())))(()(((()))))())())((((((((((((())())))((())))))()))(((((((((((()))))))(())))))))()())))))
((())(((((((((()))(((()((((())))(((((((()))))))))))())))())))))((((((((()(((((()((()))((((())()(())))))))())))))))))((())((())))))(((())))
((((((())))(((((((((())((()(((()(((((())))))())))(()))))))((()))((((((((((((())))()((())(((())(((())))))()))))(())()))))))()()()((()))))))))))
((())(((((((((())(()))))(((((())((((((()))())))((()))())(((((((((())))))))))))))(()))((((((((()))))))())(())))()(())))))((()((()()))))
(((((((((((((())))))(((((()))))(())(((((((((())))))()(()(((((((((()))))))))))))((((((()()))())))(()))))())()()))))((((()))))))))
(())((((())(((()))))(((((((((())))))))((()))))((((((((())))((((()))(()))(((()(()())(((((()))))()))((()))))))))))()))()()(())()()((()))
(((((()))((((()))))))((((()))((()))(((((((((((())())))))((()))))))))))((((())((())))((()))))((((()))))
((((((((((((())))(((())))())()(((())))))))((((((((((((()((())((((((((((())))))()))))))(())((()))))))))()))))))()()()(((((())))))()))))
()((((()))))(()((((()(((()))))((((()(())(((((())()(()))(())))((((((())))))))))))()())((((((())(())))))))()))(())
(()(((((((((()))((()))()(((((((((((((((())))))))))))())))()))))))))((())(()((((())(((((()))))))(())))(((()))))()))()
(((((((((((((((((())))))()(())))((()))))(()((())(())(()))))(())()()(())))))())((((((())))())(((())))))((()))((((()(((())(()))))())))))
(((((((((((()))()))((()))))))()))(((())(((())))(((((())()))))((((((((()))))()(())()))()()(())()((()))())))))
((((((((())(((((((())(()((((())))))))())))))(()((((((((()))))()))(())))(((((((())(()(())))))))))()((((((((()))))))))))()))))(()(((()))))
((((((())((((((((())(((())))((((())))))))(()(((()))()(()((()))(()()((((((()))))))()(())((((())))))(()(()))())))(())()((()))()((())))))))))))
((()((())((((((())))(()))((()())))())((()))((()))(((((((((()(())))()))())(()((((((((((()))))))))))))))))))
((())((((((())))))((())((((((((())))())((((((()))))(((())))((())))))(((((()))))())))())(()((()))()))((((((()(((((((())))))))(((()((())))(())))))))))))
((()))((())(((()))()))(())()(((()(()))))(((((((()))))))(((())(((((()))))(((()()))))((()))()))(()())()())
(())((((((((((((())))))((((((((()))))))))(())(()(((((()))))))()))))))(((()((()))())))(((())))(((()))))()
((()))((((((((()((()))))))(())(((()((((((()()()))))))(((()))))))()((())())(((())))(())())())((()))(())((()))))()
((((())((((((())()((((()(()))))()(((((((()))))))))())()))))))((((((()))))(((((())))))(((((()))))))))((()))()
(()())(((((())((((((((())()))))((((()))(()))(((()(((((())))))((()((((((((()))))()))))))))))))()(((((((((())))))))())))))))(())()
(((((((((())()(()))()((()((()))))())(()(()(())))((((()))))()(((((((())((()))))))))(((())))(()(((((()))()()))))))))))
((()))((()))((((((((((((())(((()))))))()))))))(((()(((((())))))))))((()(())(((((()((((((((((())))(((((((())))))))()))(((())))))))))))))))(()))()
((((((((((((())))((((()((((((((())))))(((())))))))))))))))))(((((()))))(((()))))(())(((()()(())(()()((()))()))((((()))))))((()))()()))
((()))(((()((((())(((((()))))((())))))(((((()(()))))))((()))((((()))((())))((((()))))()())(((())))))))
(()((((())((((((()))))((())((((())))))))))((((()(((()))((((())()((((()))((()))))()(((((()))(((())))))))))))(())))(((()))))))
((((((())))((())())(())(((((((()))((((()()))))()))())))(((()((())(()()))))((())))((((((()(())())()(())((((()))))((())))))))()())))
(((())))((((((())))(((())))))()()(())((((((()))))))()(((((((())()(()((()))(())))))))))((((((((((()))((()))))(())(((()))))))(((())))(()))))
((((((())((((((((((((((())((()())(()(()((((())(()))))))((())(())))))))()()))))))))))))))((((((((()))))))))
(()(((((((())(())(((((((((((()))(((())((())))))))())()))))))))(()))(((((((())))))))())()))((((((((()))))))))
((()(())((((((()))))))((((((((((((())((((())))))((()()((())(((())())((()))))(()(()())))(((((((()))))))))()))))))())(()))(((()))((((()))))((())))))))
(((()())))((((()((())))))((((((()))((())(((((((((((()()))))((()))))(((()()))))))()(((()))()))))(((()))))(())(())()(())(())(((((((()))())()))))))))
((())(((((()))((((((((()))((())(((())))(())((((((()))))))()(())((((()))))(())))((()))))))(()))((((()))))))())((((()))))(((()((()))))))
((()(((((()(((((())))((((()))))((((())())))(((())))()((()))(((())))()()((()()(())()))))((((((((())))))))())(()))(())(((())))))))()))
((((((()))((())(((((((())())))(())(((())))()())))(((())))((())))))(((())))((((((((((((())))))(()()))))))))))
((((((((((((((((((()))))((((())))((((((((()))))((((((((((()())))))))))())(())((()))))(((((((()))())))))))))))))))))())))))
((((((((((()(((())))))))))(((((((())()()))))))(((())))(())()(((((())))))((((((((((((((((((())))))))))))())))))))))))((()))((())((())())(((()))))
((((()()((()))((((((((((((())(())((()))(())()(((()(()))))))))((((())))))(((()))))(((())))))(())(()))))(((((())))))))))
(((((((((((())())((((()((())(((((((((()))))))((((())))))))((())())))))()))()))(((()))((((((()())))))(()))(()))))))))
((((())((()))()(((((((((()))(((()))()())))))(())(()((()(()))(((((()))))))(()())))))((()))))(((((((((()))((()))))(((())))))()))))
(())((((()))))((((((())()((())))((()))(()()))))((((((()((((((((())))(((()(((((((())))))))))))))))))))((((())))))))
((((((((((((((((()))))())))))(((()))))))))))((()))((((((()(())()((()))()((((((((((())())))))))((((()))))))(())))))((((()))))))
(()(((((((())())())))(((((((((((()()))))((())))))))(((((((((())(((((()))))))())))))))()))(())))(()(()))())
(((((((((()((((((()))((((()))))))((((((())((())))))))))(())()((())()()))))())()(()()))))(())))(())(())
(((((((((((((((((((()))(())))))((((((()))))()))()(((())))))))))()))(())()(((()(((((()(()()))(())(()))))))))))))(((((((())(()())))))))((())(()))())
(()((()((((((((((()))))))))))(((((((((()(())(()))((((((())))))()(((()))))(()()((()(((((())((())()()((()))())))))))))))))))))))
()((((()(((((((((((((((())))))())))))((()))(((((((((((((())))))))))((())))))))))(((()())(()))())))((((()))))))((((((()))))))()(())())(((()))))
(((((()))((((())()()()(((())))(((((((((()))))))()(()()(()(((((((())))))))))(()))))((((())))))()(((()))))))))
((((((((((()))))(())()())())((()))(((((((((((((()())((()))()))))))(()))((((())))))))((()))(())()))))))
((())((((((()))()((()))((((((())(((())((()))(((())))))()(()))))))(()(()))((())()((())))()((((()))))((((()))))(((((())))))((())))))))((()()(())))()
((((())((((())))((((()((((((()(((())))))))()))()))))(((((())))))((((((())(((()))())((((((()(())))))))())))))))((((())))))(((()((())))))())
(()(((())(()((())(((())))))()((((()))))(((()))))((((())))(((((((())))))))()))((((((())))))((((((()(())((()))()))))))))
((((((((()((()(((((()()()(((())))()))(())()))))))))))()((((()))))(()))((((((())))))((())))((((()))))((()))))()
()(((()(((()))(())(((())((())()(((((()))))(((())))))))(((((()))))))))(((((((()((())()))))()((())))))))
((())((()(((())(((()))((((()(((())))))))(((((()(((((((()))))()))))))))))()))(())(())))(((((())))(())))
(((((()()()(((((()(((((()()))(()))))(())((((((((())(())))))))))))))((((((()(((((((((()()()))))))))))))))))))))
(((()((())((((()))))(())(((((((())((()(((((((())))))))(()()((((())))))(((((((()))(((()))))((((()))))))))))))))))))))
((((((((())))(()))(()))((())))((()))(((()((((()))))((((((())))(())((((((())))(()))))(((())))))))((((())((())()))))))))((()))
((((((((((((((((((()))))))))((())))))(((())((((((()))()(((())))))))())))((((((((()))(()((()(((((((()(((()))))(())))))(()))))))(())))))((()()))))))))))
()((((((()))))))(((((((((((()))((((()))))(())()(((()))((((((((()())((()))))))))))()())))))()))))((()))
(((()))((((((()(((((((()()))))(((((((())())((((((((()))))))))))))))))))(((()))))))()(((((((()))))))))(()))
((()))(((((())(((((((())))))((((())(()()(()())(((()))(())(()))()))))(()(())(((()(((((())))))()))))))))((((()))))))
(((()()(((()((((((()(((((()(())))))(((((()))))))(())))))))(((((((((((((((((((()))))))()())))))))))()))))))(((()((((((((((()))(()))))))))))))))))
((((((((((((((()()()))))))()))))(())((((((((()((((((()))()))))((((())))(()))((((())()(((())())))))))((()))))(((((())))))))(())))))))
((((())))(((((((())))))(((()))((((()(((((())))((())))))))))()))(((())))()(((((((((()))(((((()))))))))))()))(((((()))))))
(((((((((((((((((((())))))))()(((())((()))))((((()((((()(((()))))))))(())(())))))(())(((((())))))(())))))))))))(()))
((((((((((((((((())())))((()))((()(((()))))(()(())))))))))))()()(())((((()))))((((((((()))))()))))))))
(((((((())((())((())))((((()))))(())()()(())())()((()(((())(((((())((())(()))))))))))((((((()(())))()((()((()))))))))())))))()()
((((((((()((()))))((())()))(()(((()))())))))(()))((((((((((((((())(((())))()((())(())))))))((())(()((((()((())))(((()))))))))))))))(()))))
((()))((((()(())((())))((((())))())(()))((((((((()((((((((())))))))())))))(())((()))()))((())))))((((((())))))(())((((()))(()(((()))))))))
((((((()))(((()))(((((()))((((((((()))))))((((()(((())((((()(()(((())))())))))))(((())))(()(()))((((((()))))))))))))))((()(())))))(()((((())))))))))
((((())((((((()((())))(((((()))))))()(()((())()(()))()())((((())))))((((((((((((((((((((()))))))(()(())))))(((())))))))))(((()))))))))))))))
((((((()((())(((()((()))(((())))((((()))()(())))(())(((()()))((()))(((()))))(((((((((()))((((()()))))))())))))()))))))))))
((((()))((()))(((((((()))(((())))))((())))(((((())))))))))((((((((()))(((())((((())())))))(((((())))))))))))
(((((()))))(((())))((((((())(((()())(((()))((((((())(()))))))((())((()))))))())))(()())())())((((()()))))(())()((((((((((())))))(()))))))(()))
((()((((()((()))))()()(((((())))))))()()((((((((()))))(()(()))))))((((())(((((()())))))((((())))(((()))))((())))))))(((())))((((()))))(())(()())
((((((((()))((()()(())())))(((((((())((((()))))())))(((((())))))(())))(()))))))()((((()))))(())(((())))((())))()(())((()(()((())()))()(()))(()))(())
(((((()()((((((((((((()))))((((()(()))))))))())))))((((((((())))((())()))))))()(()(()))))))(())(()))((()))
((()())(((())))((((())((((((((())))))))))((()))))(())((()))()(((())))()(((((((((()()((())))))))))))()()()()(((()))))(((())))(((())))()
((((((((((())((((((()))((())()))))(((()))(((()))))(((()))))))()((()))))())(())()((((()))))(((()))(((((((((((())())()))))))(()(((()))))))))))))
(()(()((()(()))))(((((((((()((()((((()))()))))(()))(((((((((()))((((()((((((()((())()))))()))))()((())))((((((((()))))())))))))(())))())))))))))()))))
((()((()(()(((((()((()))()()())))())(()((((())(())((((())))()())()()()))))(((((())))(((())))))))))()())())
(((((((((()))((())()((((((((()))))))))))(((((((()(()((()))))()(((((())))))(((())((()))))(((())((()))))))))()((((())))))((()(())))((())))))))((()))))
(((((()((()(((((())((())(((((((((())()(())()))))(((()))))((()))((())((((()))))((((()))))((((())))(())(((())((())))))))))))))))((()))(())))))))
(((((((()(()))))))(((()((((()))((((((((((()))))(((((())())))))))))))))))((())(()())(()))()((((())())(((((())))))))))
(((())))((((((((()))((())))()(((((())))))(((((())))))))((())(())))))((())(((((((((((()))(((((())))))((()))))(()))())))))())())
(()()((((()((((()())(((((())(((())))()))))))()((((((((())))(())))((()()))))))()((()))))))((())))((())((()))()())
(())((((((((()(()(((())))))(((((()))((((()((((()((())))))))))))))())))))))((()()((((((((((()(()))))(()((())))))(((()))))))))))()
((((((()))((())((((()))(())))()(()(((((()))))(()))(((((()(((((()))((((())))((((()))((())))))))))))))(()))()(())))((((())(())(())))((())))(()))))
(((())()(()((((((((()))))(((((()))))))))()((((((())))()(()))))(((((())(())(((())))()))))((()))()(((())))))(((())))))
((((((())))))(((())(((())((()((((()))))((()))))))()()(()(()))(((())))((()))))((((())(((())((((((((((((()(())))))()((((((()()))))))()))))))))))))))(())
(((((()))))()(((()((()))))()(()((())(())((())))(((()(()))))))((()))((((((((())((((()(())))))(((((((((())(((())))))(((()))))))(())))))))))))()(()))
((((((()((((((()(())))))()))(((((()))())))))())))((((())())))(((()(())))(((((((((((((((()))((())))))))))(((((())))()))))((()))((())))))())))
(()((((((((((())))))(((((((((((())()))((((((((((((())))))))))))()()(()))))(((()))()))(((())))))))))((((((((((((((())()))))))))))))))))))
((()(((((())((((((())))))))((((((((((((((()))))))((()))))))))))((()(((((((()))(((())()))((()))())))())))))))((()))))
(((((())))((((((((()))())(((((())((((((()))))))((()))((())(()((()((()))()))))((((()))))((()))(())))((()))(((())))))))((()(())())((()))))()))))
((((((((())((((((((((()((((()))))((((())((()))(()))))(())))))))))((()()((()(((((((()())))))))))(()))(())(()))))))())))()))
(())(((((((())((((()))))(((()()()))))()(())((((((()))))))(((((()(()))))))))(()(((()))))()((((((((()))))))))()())))
(((((((((((()))))))(())((((((((()))((((()))(((())()(((((((()))()())(())))))))(()((())))))()(((()))))()()()((()()))))))))(()(())())))))
(((((((((()))))(())()((((())))(((()(((((()((((((((())))((((())()))))))))(((((((())))))((()))))))))(((()(((((((())))))((((())))))))))))))))))))
(((((((((()(((((())))))(((((((((((())))))()))))())(())(((())()(((((((()))()))))())))))))))()))((((((())))(((()((()))(())))))((((())))))))(((()))))
((((()(())))()(())(()((((((()(((((()))())(((((((()((((())(())(())))))))))))()))(((())))))))(())((((((())))(()(())))))())))()))
((()((((()))())))((((((()())))))))(((((((((((((()((()))((()))(((())))))(())()())()))((((((((((())))))))))((((())()))))()))))))))()
(((((())))(((()))((()))(())(((()))((((())))))((()))(()))(((((((((((())))))(((()))(((()))((())))))))((((()()))(((()))(((((((()))))))(())))())))()))))
((((((((((((()(()(())()))))))))))((()))))(((((()))(())(())))()(()))()(((()()(((()))(()())))(((()))(()))))((((((()))))(()))))
(((((((())))((((((()))(()))((())))((()))()((()))((((((()((((()))((()(((()))))((((()))(((())))))))))))))(())))))((())))(((()())))()))
((((((()(())()((((())((((((((())(()((((((())((((((((((())))))))))))()))))))))))()((()(((((()())))))(())))))))))))())))()((((())))((()))())
(((((((((()))))(((()(((())(((()))))))))(((()(())((((()))((()))()))((()(((((((()))))())))))(()))))))))())
((((((()(((())))(((((((((((()((((((())))(()))))))))))((()))))))))))))((())))(()(((()))))(((((((())))))))
((()(((()()(((()((()))((()(())()())))((((())))))(((((())()(((((())())()(((()))((()))(()))))(()))(((()))()((((()))))))()))())))))))
((((((((((((()))))((())()(((((((()()))((((((((((((())))))))))))))(()))))))()(())())))))()(((())((()))))()())))
((((()((((()))))()(()(((())((((((((((())))))((()))))(()((()))()(((())))())))))()(((((((())))))))())(()))))))
(((((()(((()(())))))))())(())(((()(((()))))(()(((())(((((())((()))()))))((()))(())))))((((())(()))))(()()((((()))))((((()))()()(()))))))
()((((())))(()))(((((((()()(())(((((((((((()))((((())))))))(())((())(())))))))((())))((((((()))))))()))()))))((((((((())))))))))
((((((()(((((()))(())(())(((((()))))))))))((())(((()))))((((((((((((())))(())(((())))))())))))))))))(())(())
()((((((()))((())))))(((((((())))(((((((())))))((()))))))()((()))()))(((((((((()((((()))((()))())))))))))))(())(((())()))((((())))))
((((())))((())))(())((((((()((()))()()(((((((()))()))((()((((((((())(())()(((()))))))))))(()(())))))))))))))
(((((()()((((((()))))(((((((((((())))))))((((()()((((((()()))))))(((()()())))(((((((((((())))))))))))())))(())()())())))))()))))))(())
((())((((((()(()((((((((()(((()()(((())))))))))))()((((()))))))(((((((()))))))))(()(()((())(())))((((((((()))))))))(())((((((()))))))((()))))())))))))
((((((((()())())()(((())))((()))())((())(((((((())))(((()))))((((((())))))))(((((((())((()))))))))((())(()))())))()(((())))))((())))))
(())(((((()((((((()(((((()))))((((((((()))))))))))((((())(()((((((()))))))()))))))))(()(())(((((())))))())))(())))))(())()
((((())))((((())(())(())(()))(())(((((((((()))))))))(((())))(((((())(((((())))))((()()((()))))())))(()(((((())))))))))))
(((((((((((()))((((())())))))))(()((((((((())))(()))()))))(())()((())))))()((((()))((((()))))((()(())(((((((())))))))((()))())(())(()))(())()))())))
(((((((((((()))))))))()()(()(((((((()))()))))((()))()(((((()))((((())))))((()))(())((())((((((((((())(()))))))))))))())))))(()))
(((((()))))((((())()()(()))))(())((()(((())(()(())(((((((((())))))))))(((((((((((()))))(())))))))))(()))))()))
((((((((())))()))((())((((((()(())()((((((()(())()))))))))((())()))))(((((())))((((()))))()(())))()()(()()((((())))((((((()))))))))(()((())))))))())
((((((())))))((((()))))(()(()(()))((((((())()(((()((()))))))))((((()))(()(())((((((((()(((()))()(())))))))))))((()(()))((()))))))))(((()))))
(((((((((((((())(((((())))))()(())))(((())))((((()(()))()((())())))))))))((((((((((())))())))))())))))()))
(((((()))(((((()(((((())(()))(((())))()((((())(((()))((((((())(()))((())))))(()))((()))))))(())((())))))(())))))))(((()()))))())
()(((((((((((((())))(((())(()(())()))((((()))((())))(())(((((((((((()()((())(((()))()))(())()))((()))()))())()))))))))))))))))))()
((((((((()))))))())((((((((()))))))))((((((((((())))))))((((((((((())))(((()))))(((())))()))))))((((()))()))(())(((()))))((((())))))()))((()))((()()))
(((((())()()(((((((((((())))())(((()))))()(((((())))))((((((())))()))))(()))(((()))())))(()))((((()))())))))))((()()))(())
((((()((((((((((()))(((()))((((((()(()))(((((((((()(((((()))))))))((()))(())()))))((()))((((())()(())))))()))))))))))(((((())((())))))))))))))))
(((()((((((((((((((()))))))))))(((((())))))((((()))((((((((()))))))))()((((((())))()))))))))))(((((((()))())))))))
((((((((((((()((((((((()))))))())))))))))))))())()((((())))(((((((((((((((()(())))))()))))))())))(()))))
(())((((((((())()(())()((((()))))((()))((())))))))(((((((((()))))))))))((((((()))))))(((((())))))(((()(((()(())(()))))))(((((())((())))))())((()))))
((((())((()))))())((((((((()((()((((((()))))((((((((((()))(()()))(()((((((()))))()((()))))))))))))))))))(((()))))(())(((((()()))))()))))((()))))
((((((((((((())))))(()(((((()(((())))())))))(())))))))()))(((((((()))))((()))(()((())(((((()))()((()))())))))()(((((()))))))))
((((())))(((((((()))(())(((()))((()())((())))((())(((()((())))()))((((((())))((()())))))(())))()))((()))((((()))))(())))))
(()(())()()(()((((()))))((()))())(()(()((()))(())((((((())))))))()((((((()))))(())())))())(((((())))()))
()((((()(())())()(()))))(())(())(((()))())((((((()))((((((()))((((()))))((()(((()()))(())(()))))))))())(()))))(())
((((((((()))))(((((()))))())))))((((((((()))((((((()((((((((()))))()))(())))))(((((((())))))))))))))))))((()))(())()
(((((())))(((((()((((((())((((()()))))(((()))))((((((((()))))))((((()))))))()())))))))))()(())(((()(())()())))((((()))))(()))(()))
(((((((()(()(()()()()(())(())((())))))))())((((()))))))(((((((((((((()))(())))))((()(((((())))))))))((()))()))(())))))
((((((((((((((((((()(()))))))))(((((((((((()))()))))()(())(((())))((())))))))((()())))))))))((()()()))()()))))((((()))))
(((((())((())(()((()))(()))()))))(((((((((((((())))((((()))))(()()()))((((((()))))))))))((((())))((()))))(((((()(())))))(()(())))()())))))
(((((((())))))()((((((()((()))((((((((((()(((())(())))(((())))))))))))))(()))()())))))))(((((((())))))))(())
((((()((((()))))((()))()(()))))(((((()))((()))((((()))))())))((((()))(()()(())())((((())(())())))(())))(())((((((((())))))))((()(()())))(())))
((((((((((((((())))))((((())((((()))((((()))))))()))((((((())))))))(())((()))))))))()(((((((((((((())))))))))))))())))
(((((()))()(()(((((((((((((()))))()))(())(())))((((((()))(((()))))(((((((((((())))))))))))))())((())))())))(()))))))
((((((()((((()))))))))))((((((((())(())))))(((((()))((())))))()(()((()()))((((()((((((()))))))))(()))(())((((((())))))))))))
(((((((((((((((((((()(())())())(()(((((()))))))(((((((())))))((()))))(())(((()))))))))(())())())))))))))))(()(((()((())()()))))((())()(())()(())))
(()((()))((((((((()(((()))()(())(((())(()(((((())())))))))))(((((((((())))))()((()))))))))))))))(((())))()
((((())))((((((((((((((()))))))))(((())(())))((()()()())(())(()((()))((())((((()))(((((())))))((())(())()(())))))))))))())))
((((()))(()(()((()((((()))))()(((((((())()((((()))))((()))((((())))))))))(()))(((((((((())))()))))(()(()())())))))))(()()((())))((((((())))())))))
((((((((((((())))((((((((((())())))))))))((((()))())((()))))))))))((()))()(((((())))(())))()(((()))((()((((((())))))(())))))()()))
(((()(((())(()(((((((())(((()))))))((((()(((((()))))))(((()(((((())))))))))))(()))))((((())((((((((()))(())))))((())))))))))))))
(())((((()))((((((()))))))(())((())(((())(((((((())((()(((())))((()))()(((())((()))))()(((())((()))))))))))()))()())())((())))))
((()))(((((((((((())((((((()))))((((((()))))(((((()((()()(((()))))))(())()))))))((()))))((((((()))))))))))(())))))))((())((())(())()))
(((((()()()((((((((()))))((((((((())(((((()))(((((()))()))((())))((()))))(()))))))))(((((())))))))))))(()))))(((((()(())))))(((((((()))))(()))))))
(((((()))(()((((())(()((((((()))))))())()(()(((((((((((((()(((()))))()(((()((())))))(())))))))))))))(()))(((((((())))())))))))))()()))
((()(()(((())))((())))())((())(((((((()))))))))(((((((()(((((())))))())((())((((())())))))((((((())))))((((((()))(()((()))))))))))))()))
(()((((((((((()))))((((((()))(((()))))))(()(((((((((((()))))))))))())))))(((()()))))(((())))(((()))))))())
(((((((((((((((((((())(((())))((((())))))))(((((()))(())(((((())))))))))(((((((()))))))()))()())))()))))))))))(()((())))
((()(()(()((((((())))))())(((())(()((((((()))))(()))))(((())))(((())()))(())((()))(((((())())))))))()(((((())))))()))(((((((())))))()))((())))
((())(()))((((()((((())(()))(((()))))))()(())())))(((()))(()((((((())))())))))(())((((())))((())))(())()((((((((((()))))(((((())((()))))))))))))
((((((((((((())))))))(())((())()))))))(((((())))((())))()(((()))((((()(()()(((((((()))))))((()))))))))))
((((()(()))(((()))))))(())((((((()))))(((())))))()(((())))(((((((((())))((((((())))))))))(())((())))((()))))
((((((((((((())))((((((()((())))(()(((()((((((()))))))))))(((((((()))))))(())))))))))))((((((()))))((((())))))))))))
()((((((()))((((()(((()))(()()))(((())))((((((()(()((((()))))))()((((((((()))))))))(()))))))))))))))()(((()())())(((()))))
((((()())(((()(())))((())((((()))))((((()))))(((())))((())((()))(()((())))(()))(())((((((((())))))))))(((())))))))
((((((())))((()))(((((((((((((())(())))))(((()))))))))))))))(((()()))(((((()((((())())((()((((())))))))(())())))))()))((((((()))))((((()))))))
((((()((()((((((())))))())))(())()(((((()(()))((((((((())))(((())(()())(())))))))(((()))))))()))((())())(())((()))((())))))(()((((()()))))))
((((((()))(((()))(((((()))))(((((()))(())))))((((((((((()))))))((()))((())))(((((()()(()))))((())((((())))()(()))))((())))))))((()))(((()())))())())))
(((()(())((((()))))))((((((())((((()))))((((((())))))((())((((())((((((((()))))))))))))))()))()))(()((()))()))
((((((())(())())((((((((())(((((())))))(((())(()))(())(((((((((())))(((((())))())))))))))()(()))(())))((((((()))))))))))()(((())))))))
(((((((((((()())(((((((((((((())((()(((()(((((()(()))))(((())))))))((()))))))(()))))))))(((())))))))()()(()))))))))((())))((()))))
((((()))))((((((((((((())))((((((()(((((())((((()))))))((((()()))))))()))))))((((((((((()))))))(())))))))))))))(((((())))))(()))(())()(())
((((((((()))()(((((()((()))))((((((()))))))))()(())((()())((())))(((((((((()())))))))))((()))(())()))))((((()))))((((((((())))))))))()))(())
(((()(()((()(((((((((()))))))))((((((((()(())(()(())(()(((((((((())))))))))(()(())))))))(((((((())))()))))))))))))()((((())))))(((()))))))
((((()(())((((((((((((((())())))(()))()())))))))))(((((((())(((((())()((()))((((()))))(())((()))(()))))))))))))))(()))
(((()))((()()((((()((()((((()))))))))((()()()(((((((()((()))(((((()))))))))(()(()))(((((((((((((()))))))))(()))))))))))))())())()(()))((())))((())))
(()()((((())((((((()()((((()))))((()))())()()(((())))(((()()))())(()))(((((())((())(()))))))))))))(((()))))(((()))))
((((((((())((()()((((((((((()))))(()((())))))))()((())))))()((((((()(((()))))))))))))((((()((())(())))))))))))
((((((((((((((((()(((())))())))))))))(((((())(((((())))))))(((()))())))((((())))()((((()))())))))))(())))(((()(()))))((())(((((((()))))))(()))))
(((()))(()()()(()(()(())))((((()))((((()))))((((()))))((()))))(())(((((((((((()))())))))))((())))))())
((((((())))(()))))((((((((((())((((()(((((((())))))))(((((((()))))()()(())((()))(((((((((()())))((()))))))()))()))))))(())))))))))))
((((((((())(((((((((((((()))())))))(((())))()))(())(((()))))))())(((((((())((((()))))))))())(((())))))))))))
((((((()))(())))(((((((()))(((((((())))))(((((((()(())((((((((((((()))(()()))))))))))))(((()))))))))))))(())))))))(()(((()))))
(((((((())))))((((((((((((((()))))))))((((())))((()))()))(((((((())))))(((())))))))((((()))()))))((((((((((()))))))))(()))))))(((())))
((((())((()))(((()()((((((()(((())(((())()((()))(((()()))))())))))))))))((((()())()()((())))))((((()))(())()(())())))(())())))
((())()((((((((()))))()())))(())((((((((()))((((((())()((((()))))()((((()))))))))))))))(((((((()))())(())()())))))))
((((((())((())((())((()))((()))))(((()(())))())(((((((()()))((()))))))((((((()))))))(())((()))()))))))
(((((())))(((()((((()))((((()((()))))))(((()))))(((((((((((())((()()))())())))))))))())((()())(()))))))(((((((()))))))))
(((())((((((((((((())))())))))()(((())(((((()))((((()))))((((((()(((())))))((())))))))))))))))(((((((())))))((((()))))))(())()(((())))))
(((((((((((())((()))))((()))(((()))()((()(((((())))))))(((()))))()(((((()))))(((((())))))))))))))(()))
(((((((((())))(())((((()))(((()()((()()((()))))))()))))))()))()((((())))()()()(((()))((())))((()(())))))((((((((()()))(()))))(()))))
(((((()(()))((((((((((((((((()))))(())()())))))((()))())()((()()))(((((((((()))(((()))))))))))))))))(((())))))))
(((((())))((((((()(((()))))))(((((((())()))))))(((((((((()))))(((())))(((((())))()(())))))(()))))))))()(())(((()(((((()))))))))((()))()((((())))))()
((((((((())((((())))))))(()))()((((()()))))(((((((())))))))()((()()))(())((((()()))()((((((((())))))))))))))
(((()()(((((((((()))()((()(((((())))((((()))))))))()(((((()((()()))(())))((((())))()))(())))())))()((((()))(()(())))(((((())())(()))))))))))))
((((())(()))((((()(((()))))))((()((((())))(((((((()))))(())(((((()((())))())))((())))((((())()())))()))))))))((())))
(((((((((()))()))))(((((((((())(((())))()((()))(((())))))((((()))))()((((((((((((())))))))()))))((((()))))))))(()))))((()))))())
(())((()(((((())))))))((((((()))))))(((((()()(())))))((())))((((((((((())(((((((())))))))(((((())))((()))))))))))())))
(((((((()))((((((())))))))))((((((()))()(()))(((((())))))))(((((((((())(((()))))((((()))))((((((((()))))))))))))))))))
((()(()((((()(((()))))))((((()(((((())(())))))()(())((()))(()()())(((((((((())))())))))))))))))((())))
((((()))((()))()((((((((()))))))(())(((()))()(())((())))((()))((((((()())))(((((()))()(((())))))))))))()))
((((((())(()(((()))))((((((((((())))))())))(()))(()(((((())))))(()(()))((()(()((()())))())(((())))((((((())))))))))(((((()))))))))))()
((((((((((((())(((((())))(((())))))((((((())(((())))(((()()()(((((((()))))(((())))((()))(())((())))))(())))))(()))))))))))))(()))(()))()(())))
(((((((((((())())))))((())))))(((())(((())((((((((((((((()))))))))))((())(())(((((()))))(())))((((())(()))))())())))(((()))))(((())))))()())))((()))
()((((((()((((((())))())))))(((())))((()((((((()())))(((()))(((()((())))))((((())(())()(())))))())))))()))))()
(((((()(((())(((((())((()((((((((((((((()))(((())))))()((()())()))))))((())(((()))))())))))(()))))))()))))))()))
((((((((((((())))()))((((((((())(((()))(())(())(()))(((((())))))(((())))(()(()))))))()))(()((((()))))))((((((()))())))))))))))
(((((((((((()))))))))(((())))((((((()))))((()))))((((((())(((()))()((()(((((((()))))))((())))))))))))())()(((((((((()))))))))(()))))(((())))
(((()(()))))(()((((((((())(((((())))))))((((()())))))(()))))((((((((((((((()()())))))))))))))((((())(((((()))))((()()()(())(())))))))))((())))
((((()(()))))(((()))((((((((((((())))))))())(()))((((())))(())((()))(((())))(())((()))(((()))))(())(((((()))))))((((((()))))))))))
(())(()(((((((()())(())((((()((((()))((((()(((((()))(()))))))(((((((((())(((()((((()(((()))))(())))))))))))))))())))))((((())))))(((())))))())))))))
((((((())))))(((())))(())((((())))))((((())))()(((((()))())()(((((((()((()))))))))()())))((((()))))((((())))))
((((())))())((((((((((((()))(((((((()))))))))))))(((())((((((((((())))))((((((())))))))(())(((())))))))((((()()))))(((()))(())))))(())(())))))
()((((()))))((((((()))(())(())))((())))(((())))(((((((((((((((((()())())))))))((((())))))))((())))(((()(())(((()))()))))(())))))))
((((((()())(((())))))(())((()(())))())((())((((((((()))()))))))()))((((((((((((((((((((()))))))))))))))())))))()))
(((((((((((((((((())))))))))()))))()))((((((()()))))(((((((((((()))))))))(()))))()((((((((()))))))))(((((((()(()()))))))))()))()(())())(((((()))))))
((((())(((((()))(())(()))))(((())))((((((((((()))))(((())(((())))((()))))))))))((((((()))((())))(())))))((((()(((((((((())))()))))))(())))))))
((((()))))((((((((((((((()))((()))((()((((((())))((()))))))(())))))))))(()))())(()())()(((())(()))())())(())))()
(()(())(((((((())))((((((((((()))((((()(())()(()((((((((((())))(()))))))))()))())))())))))(())))))))))()
((()(((())))()))((()(((((()(((((((())))))))))))(((((((()))((((((((()))()((())))))))))(((()))))))((()))))))
((((((()))))(())()))()((((((()))(((()(()((((())))))))))(((((((((((()))(()))(((((((()))))((()))))))))())))(())))(())(())()(()))))((())((()))(((()))))()
(((((()())((())((((((())))((((((()))))))(((())))))))))(((()))))((())))((((()))()(()((())))(())(((())))))(())
((((((((((())(((()())))((()))()((((()))())((((()))))())))))(())(((((((()(()))))))))((())(((()))))(((()))()))()()))))
(((((((((((((((((((())))))((((((((())))))(())(()))())))((((((())))))))))())))())(()))))))(((((())(((((()))))))))))
((((((((()())(((((((((())((())))))())))))))()(((((((())((()))((())(()))(())()()(())))))))))((())))(())((())))(()))
(((()(((((((((())))(((((()))(())((())))()()))((()))())(((((()(())((()))))))(()())(()(((()()((()(())())))))())(()))))))(())))))
(((())())(())(((((()((((((((((((((())))((())(())))()))))))()(())()(((((((((()))))(((((())))()))((((())())))((()))))))((((((())))))))())))))(()))))))
()((((())(((((())((()))))((((((())))(()))(((()))))))(((())))(((((())))))))))()((((((((((())))))())))))
((((((()))()))((((((((())))((((())))(())((()))(((((((()))))()))))))))(()(())()(((())))))(())(((())((()))))((((((())))))(((())))((((()())))))))
(((((((()))((())()(())((()))(()()))()((()))(((())((()))(())()))()(((((())))))))((())))(())(())((()))((()))))
((((((((((((((()))((())))((()(()((())))()())())))(()(((()))(())))()))(())(())))))(((()))((((()))))))))
((((()((((((()))((())))))))()(())()((()(()(()))()))((((((()))((((())))))))((((()))))()((())())(((())(((((((()(((()))))))))))))))))
((((((()))()))((((((()())))))(()(()())))((()))()(((()(((((((())))(())((()))))))(((())))(()))))()((()((((()))))(((((((())))))))))))()
(((((()))(((())())((()(((()((()(()))))()(())))(((((((()))(((((()))))))))))((((((()))))))()((()))))))))
((((((((((((()()(())))))((((()((((()))))((()))((((((()))))))((((())))))))()((((()()))))(()))))))))(())))
((((()(((()))()))((((())))))((()()((())((((((((((((()))))))((()))))))(((()(())))(()(()))))))))))(())(())
(((((((()))(((((((())))))))(()(((((((()))((()))))))))))(()(((())))(((((((())))(((((((((((())))))))((())((((()))))))(())))((()))())()))))))))
(((()))(((((((((((()(()))))((((((((())((((((())))))))))))())(((())))))((((((((()((((()))))((()))))))))))))))))))
((((((((((())))(((((((((((((())))))))(()(()()))(())))()))(((()))))()((())()((((((((())()))))))))(())))))(())()))))
(((((()))((((((()((())((((((((())(())(((((((()))))))(())())((()))))(()))))))(()(((((()))()((()))))))))))((()))())))(()()(((((((())))))))))))((()))
(((((((((((((((())))))(((((()))()())((()))(((((((((((())))(()))(()))(((())))((((((())))))))((((()))))))))))((()))))(())(((()))))))))))))
((((((((((((())))(((((())(((((((((((((((()))))))))(()))))))))))))(((((((((())(((((()))))(((((()))))(((()))))(()))()))))))))))))()()))))())()
((()(((((((((())((())(((((((())))))))))((())())((((((((((((((()(((((()))))((())))))))))))))))))))))))))((((())))))
(()()(((((())))())())((()))(((((((((((())))))))))))((((((((()))))()()(((((((((())))))))))()(())))))((()))(((((((())))))))())
((((((((((((((())))))))((())))(())()(((((((((()))((((()))))))))))))(((((((((())))(((()))))()))()))(((()((()))()))))((((((()))))(()))))))))
(((((()()))((())()((((((((()))())(((())))((((())((((((((((((((((())()))()((()))))))))))))((())))((((()((((((()())))()))))))))))))))))))((())))))
(((((((((((()))))))))))(((()(()(((((((()))()(())(())(())(())((()))((((((()))()(())))))(())))))()()())()))))((())))
((((()))()(((())))(((((((((((())))))))))))((()))(((()))))((()(((((((((())(((())))(())))((((()))))))))((((())))))))))
((((())))((()))(())(((())))(()((((())))))(((()))(()))(((()()))((((())((((((((()())))))(((())(()())))))))))))
((((()((((((()))))((((()))))(())))))((((((((((()))(())((()))()))(((((()(((()))))))((((()))))))))))))(((()))()((())))(())()))
(((()))(((((()(((())))(((())))))((()))))(((())))((((((((((())()))()(((((())))()(((((()))))))())))))))(((()())))())))
(((((())((()(((()((()))((())))(((())))((()))(((((())))))((((()))))())))))()))((((()))))((((((((((())))))())))))())
((((())(((((((())))((((()))((((())())))))))()()))))(((((((())(()()((((((((())))))())))))(()))(((((((()))))))))))))
(())(((((())((()))(((((()))))()(())()(((((((((()(()(((((((()))))))(((())))(()))((()))()))))))))))))(((((()))))))))
(()(((((((())(((((((((((((((())))()))))((((()(())((((()))))((()))))))))(()((((()())))))))))))((((((((())))))))))))))()))
((((((((((((((((((((((()))))(())))))())((())))))))(()))((((((((((()))))))))()(())))))))))(((((((()))))(())))()))
((()(())((()))(((())((((()))(((())()(((((()())))))))()))()))(((((())))(())()((()))))(())()(((()()(((()))()((((()))))))))(((())))))(())
(((((()))))((())(((((()((((((((())))((()((())))))))))))))))()(())(((())))(((())))((((((((())((()))))))())))())
((((()()(((((())((((((((()))()))))))))))()(((())))()()))())()((()((()((()))(((())))))()(((((()))))(((((((())))))))))))
((((((((((((()))))))))((((()(((((((((())))))))))(()((()))))))((((((()))(((()))))())))((())))))))((((((((((())))))))))(((((()))))))
((((((())(((((())))))((((((((())())))(((((((())))((()(((((())(())))))((()))))()((((()))))))(())))(()))))))))))
(((()(()))(((((()((())(()))))))()(((((((()))((()))((((((()))))))))))(((()))))((())))))(((()((((())))())(())(((())))(())()())))()
(((((((())(()((((((())(((((()))))))))()))()())((((()))(((((()(((((((((())))))))))(((()))((((((())))))))()))))))((()))(((((())()))))))))(()))()))
()((((())((((((()))(())()(())(((())))(((((())()(()((())))))))()(())()()((((()))))())(()))))(())(()))(((())))((()))))((()))(((())))()
(()(((()(((()(()))))(()(((()((((()((()((()))))(((((())))))))))(((((((()))))()())))(()(()(())))()))))(((()))))())))
(((((((((((())()(((())))(())((((()))((((((())))))(((())(((())))(((())()())))(((()))))(((())))))(((())))))))))())))))
(((()))((((((()))))))(((()))()(((((((((())((((((((()(((())))(((((()))((())()))))))())))))))())()((()))))))))())(((()))))
((((((((((((()))(())(((((()((()))())))))((((()(((())))))))((())))))(((((((()()((()))(((())))))))())())))))))))
(((((((((((((((())))))(((((()))))(((())))(())((((((())((((((()))))()))))((()))))())(((())))))((()(((())))((())))(((())()((()))()))))))()))))))
((((())(((((((((())(()))))((((((())(())(()((()())(((())))))()(())((())))))))(((((()))))))))(())))))())
(()()(((((((()))))))(((((((()))((()((((()))()))))))))(())(()((((()))))(((()))))((((((((((((((((((())))))))(()))((())))(((())))))))))))))))
((()(((())()()()((((((((((((())()))(()((((()))))(((()))((((()))(())))))))))((()))))())))(())))))((()())(((((((())()))))))()())
(((((((()()(())))))((((((())((((())))))))()))((()(((((((((()))))((()))))))(((((()))(())()()))))))((())))))
(())(((((((((()(((())()))((((((()))((((((((()((()((()))))()(((((((())))))))()()))((((((())))))((())))((((()))))()(())))))))))))())(())(()))()))))))())
(((()((())(()()((())))((((()))))()((((())))()((((((((((((((())))))))(()))((((((((())(((())))))))))))(()(((()))))))))))((())))(((()(())())))))())((()))
(()(((()))))((((()((())(()))))(((((((()()()))()(())(())())))((()))))(((((())()))((()))((((())((())))(()))))())(()))())()(())
()(((((((((((((((()(())))((((()))))))(())(((((())))(((((())))))((()()((((())(((((()))))(()())))))))((((((((())))))))(()))))((())))))))))))))(())
(((((((()((())))((()))))(())()((()(()))))((((((())((((((()()))))))()(())((()(())(((()()))))))(()))))))))
((()))((()(((((())))))))(((((())))((()))(((((())(()()()))))(())))((((((((((()))))))))))((((()((((())))))))))
((((((((((((()))))))(((()((((())))))(((((((((()))))(((()())()))()))(((((()())))))((()(((((())))((()))(())()))(((((()))))))))))))(())))))))
((((()()((((((((((((((())()))))(())()))))))))(())((()(((()()()(())(((((((())))())((())))))))))(((())))))))))
(((((((((()(((((((((((())((())))())))))))))(((((())(((())(((())((())())))()()(((()))))))))))(())()))()))()))))
((((()()((())((((((((()(()))()(())(((((((()))())()((((((((()((((()))(())))()()()))))))()()((((((((())))))))))))(()))))(()))))))))))))(((()))))
((()(((()))))((())((((()(()))((((())((()))))((((((((()))))((()))(())())(((((())()(()(((((()(())))))))))))))))))())()(())(((((())))((((()))))))()()))
((())((((((())))))))(((((((()(())(())(((())(())(((())))((())(((()(())))))())))))))))((((())))(()())()(((((((((()))(())()()))))))))
(((((((())))()))(((((((((((())))()(((((()((((((((())))()(())()((()))()((())((())))))))))))))))()((((((((())())))))))))))((((((()))))))))))
((()(((((((((((()))))))(((((((())(((()))))((((()))))(())((((((((((((((()((()))(()))))(((()))))())))))((()))))))(((()))))(())(()))))))))))(()))(())))
(()(((((())((((((((((())))(((((())()()((((()(((())))((((((((((((((())((()))))))))(((((((())()((((())))()))))))))))))))(()))((()))))))))))())))))))))))
(((((((()()()))(()((((()))))(((((((()))(())))))(((()))((((((()))))))))))(()()(())()()()((((()))))()()(((()(((((((((()((())))))))))))))))))))
()((((((((()))))))))(())()(((((((())))((()))))))((())(((((())))))(((())((()))(((((((((()))))))))))())())
()(())((((((((())()))()(())((((())(()(((((()))))()))((()(((((())))))))))(((())))(())())(()))()())))()(((()))((()))))(((())))(((())))
((()))(((()(())())))(((())))((((()))))((()((()))))(((((())))))((())((())))((((((((((((((())))(()))))))))(()()()))()((()))())())((((())))))
((())((((())))(((((()((())(())()(((())))((()((())))(()()((((())((((((()())((((())))())))))))))))))))))()(()))((())()))
(((((((((((())())))))))))()(()))(((((((((((()))()(())((()())))(((((()))(()(((())))((((((((((())))()()))))))))(()))))))))))))
((((()((((()))(((((((((((()))))(()))()((()))))))))))((()))(()))()((((()()((((((()))))))))))()(((((())((()))))))((()()(((((((())))))))))))())
((((((()(((())))(())((()(((((((((())((((())(())(()))(((((()))((((((((())()))))))))))))))))))))))((()(()))))))((())))()))
((((())(((((((((((()))))))))((((())))))((((())))()(((((()))))))))((())))))(())()((((((()()))))((((()))))))()()
((((((((())(((((((()(((((())))(((())(((()))))())(())())))))))()())))))))))(((((((((((((((((())))))((((()))))))))))))))))()()
(((()(((()))))))(()(())(((((())))()(((((()))))((((((((()))()))))))(((())))(((((())))(())(()((())((()(())))))))())))(((()(((((())))))))))
((()))()()(((((((())))))))()(())()(((((((()))(()))((((((()))))()))()(((((()(())(((((())((((())()))))))))))))))))((()))()
(()(((()((()()))(((((((()((())()()()(((((())())())))(((((((()((()))(((())))(())(())))))())))((()))))))))))()))))
(((((((()))(())(())((((((((()(())()(()))))))))((((()))))))(((())(((((()))))))()(()))((()())()()()))))())
(((()))()((()(()(((((((((((()))())))))))((((())))(((((()))))))()))())(((())))((((((()((()))))))))(((((((()((()(())))))()))))))))
()(((((((((()))))())))))(((((()))()((((()))((((((((((()))))))))(())(())(())))))))((((((((())))))))))(())((((((((((((())))(()))))))()(((()))))())()))
(((()(((((((())(((())()))(((()()((((()))))(((())(((()))))))))))))()))))()((()))(((((()))))((())))((())))
(((((())))((((()((()(((())))))))((((((((())))))(()))))((()((()(((())))))))(()())((()))))((((((((())((((()))))((())))))(((())))((()))))))))
(((((())))(((()))))(())((()()))((())((((((())))((()())))))()(())((((((()(((())((((((())))())()))())))))))))(((())))(()))
((((())))(())(((((((((((((((((((()()))(())()))((((((((()((((())))()())))((()))()))(((())((()))))))))))))))))))()))))))
(((((()((((((())()((((((((()((((((((((()(((()(((()))))))))))))))))))))))))(((()))))(((()((())))(((())))))))())))))))
()(((((())(((((((((((()())))))(())())))(())((((()((((((())))))(((())))((((((()((((((())))))((()))())))(()(()))))))()((())))))))))))))())()(((())))()
((((()(((()(((((()))(()((()(((((())))))((()))()((()))()))((()))((((((((((())))))))))(((()))((())())))((())))))))))))))
()()(((((())))))((((((((())))())(((((((((())))))))((()))(((((()((())())(())))))((((()))))))))(((()))))))
(((((((((((((((((((())())())))))))((()))))(((((((((((((()))))))))(((((()()((((())(()(((()))(())(((((()))))))))))()(())()))))(())))))))))((()))))))))
((((())(((((()()))((())))))(((()))))))(()((((((()))(((((((((())))))()))))((((((())))(((()(((()))))))(()))()))((()))))))(()))
()((((())(()))(((((((()))))(((((((((((()))))((()))))))(())))))))))((((((((((())(()())(())((()))(())))((()))))()())))))
((())((((((()))()))(((((((((((()))))))))((()))))((())))()((((())(())()(((((((())))))()((()))()(((()())))()))))(((())((()))((())))))))())
(((((((((((((((((()))))(((((((((())((((((()))((((((((()))))))))))))))))()()((()))))))))()(((()))))()))))((()((()(())))((()()(())))))))))))
(((((((()(())(((((((()(())())(())())((((())))))))))))(((()((()))))())))))(((()((((()))))))((((()))))))
((((())((((((()(((())))))))))((((((((()((((((((()))))()))))(((()))((((((())))))))))()(((((())))))))))))))((((((((((()))((()))(())))))())))))
(()((())((()((((((()))))))(())()()((((((((((((((()((()))))))))))))))))()()()((((((()))(((()((())))(())))))()))))(((((()))))))())
(((((()))))(((((((())(((((((())((()))))(())))))(((((((())()))))(((()))(((((()))))))((())(((((((()))))(()))))))(((()))()())))()))))))
(()())((((()))((((((())())))))((()))()(()(((()))))((((()()((((()))((())((()))((((())))()()))))(()))))))(())(()))()((((())(()(()((((())()))((()))))))))
(((((((((((())))))(()((((()))))(((()))((((()))))))((())()())((((()))()(()()(()))()(((((((((()))))))(()))))))))))))
((())((((()))))(()(((()()((((())))))((((()((((((((()))((((((())))))()))))))())()((((())))))))))))((())(((())))(()))(((())(()))))
(((((((())))))(())((((((((((())))))))))((((((()))))()))(()((((()))(((()))))(((())))()(((())))()()())))))
((((((())(((((())(((((((()((()))((()))(((())))))))()()())(()(())((()())))((((())(())(())))))(((())))()((()(())))(())))())(()))))))))
()(())((((((((((()((((())))()(((()))))(()(()))())(())(())())(())((((())))))())))((()))()(((()((((()()))))(((((((())))))))(((()))(())((((()))))))))))))
()(((((((((((()))))))((((((((((()))(())))(((((())))(((((())()))))))))))))(((((((((()((((())(())))))))()))))))()))((())))))
(())((((((()))((((()))()))))))(((())((((((()(((()))))()))))(()((((((())))))))((((((())))))(()))(()))(())))((((()))))()((()))((((()))))(())
((((((((((((((()((((((((()()))())))((())))))(((((())((()))()(()))(())(((((()))()(()())))))(())))())(()))))))))))))))
(((())()((())((((())))()((((()))(())(())))()((()))((()))(((()))))((((((((()(())())(((((((((())))))))))))))))))))
(((((((((()())))))(((())))((((()(((((())((((())()(((((()))))))))))))()))))(((((())(())())))((())))))))
(((((((((((())))))))))((((()(((())(((()((((((())))((((())))))))((((((((()))))))))((())))))()(((((()())))))()))))))))
()((()))(((((()((((((()))))))())))(((((((((()))))(())))((((()))))))(((((((((())))))))))(()))(())((()))(())()(((((((((())))))))))))
(((((((((()()((((((((((((())))((()))(())())(()))))))((()))(((((())((((((((())())))))))))(())))))))))))))(((())(((((((()))(())))))))(()))())(((()))))
(((((()((())))))((((((((()(()))((((((((()))(())(())(((((())(((((())))))))()))))))(())()(((()))))))))))))()))
(((((()))))(((())))(((((((()(())((()))())))((((((((())))))))(((((()))((()))()((()))(((((()))))))))))()))())(((((())))))())
(((((((((((((()(((()())((((((((((())))))((())))))))))))))))))((((()))))((((()()))((()()()()))))))))(((()))(())())((((((((((()))))))((()))))(()))))
(((((((((((((())))))((((())()))()(((())))(()))(((((((((((((()))))))))())))))))))()))(((((())((((((((()(((())))))()))(())(()))))))))))((((())))))
()(((((()(())))))((((((((((((()))))))))((()))))(((((((((((())))((((((())))))))((((((())))(()))))()(((((())))))())())))))))))
(((()(((((((()))((()))))()((((()))((((((((((((((((()))))))()))))))())))))))))))((()))((((((()))())(())))))(((())))
(((((()))))()((((((())))))(()(((((()))(((((((((())))()))(()))(())(())()))))(()))(())()((((()))))))))()
()(((()(())((()(((()(()))))(()))))))(((((()))(((((((()))))(((((((((((((()()))))((()))))((((()))((()))))))))))))))((((((())))))))))
(()((((((()))(())))))((((((()))))((())))(((())))(((((((()))))(())((((((((())((()))))))(((())(())))))((()))))))))
((((((((((())))))))((()))))(()))(())(((((((((((()))(((((())(((())((((()(())))))((())))))))))))))))))(())
(((((()()((((())))(((((((()))))))))(())(((((((((())())))(()))))))))(((((())))))))((((()))((((((()))))))((((())))))))
(())((((((()))(()(((((((((()))))))))()((())))()(((((()))())))()))(((((((())))))((((()(((((((((())))((()))(()())))))))((()))))()))((((((())))))))))))
(((((((((((((()))((())((((((()())((()(((()))((()))(()))(()))))))))(()))((((()))((((())))))))))))((((((()))))))((()))(()(())(()))))))))
(((((((((((((((()))))))))()))((()(()))((((()(())))))()((())))())(((((()))))))()((()))(())(()))))(((((()()((((((((()())))))))))))))(((()))()(()))
(((())((((((()())))((((())(())())))((((((((((((((((()))))())))((())))))))(((())))))))(())((((())))(((((((()()()))))))))(())))(((((((()))))))))))
(((())((((((((((()))))(((((()(((((((())((((())))))))(((((())))))((((((())))))))))))())))()((()))))))))))
((((())((()))))(())((((()((())((())))(((((((((((((((())))))(((((((()))))))))))))))(((((())))))))))))))
(((()(((())((())((((())))))(((((((()))((((((()))))(((()))))))((((())()))))))(())(((())))(((((((())()))))))((((((()))((((()))))))))((((())))))))(()))))
((((()(((())()()(()((((())))((()(((((((((()))))((((()))))))(())((((((()))((())((((())))))(((()))))))))(())))))()))(())))))(())))
((()(((((((((((((()((())))(()(((((((()(())))))))((((((((())))))))()(()))((((((())))((()))))))()()))))))((())))))))))))
(())(((())(()(())((((())(((((((((())))))((())))))()(())((()))((((((((()()))))))))())))())((((()))))))((())))
((((((((((())((())))((((((((()(((())))())(((((((((()(()())(((((((()))))))(())(((())))))))(()))))))((((()))))))(((())))(()))(()))))))))(()))))))(()))
(((((())(())))(())()(())))((((()))((((())))(((((((()))(((((())))(()((((((((((())))))))))))))())))))(()))((((()))))))
((((()))()(()((((((()))))(((((((((())(((((())))))(((()()))))((((())))))))(()))))((()))(((()))))))(((((()))))(((())))((()))))))
(((()(((()(())))(((((((((((((())(()))()))((()))()(((((()))()))((()))(()))))))))))()())))(((())))(((())))()))(())((()))
(())(((()(((()))))))((((((((())))()((((()))(()))()((((()))))(((((()))()(())())))(((((()))))()()(((()))))((())(((((()))))))))))))
(((((()())))((((((((()(()))(((((()))))))))))((()())))(((())))((((((()(((()))))))))(((((((())))))))))(())))
((())((())(((((()(((()))((())))))((()))((())(())(((((((((((()()))))))))())(((((((((((()))))((((())))))))))))))))))))
(((((()))(((((((((())))()(()((((()))))((((()))))((((())))))()(((((()())())))()(())((())))(())())))))))))
((((())))((((((((()))(()((((()))))))(((((())()))()))((((((())(((())())))))))((()))((()))))(())()((())))))()((((()))())))
(((((()))((((((())(((())))(((()))()(((())))))))))))(((())))((()((((((()))(())))))()(()((()))())((())))))((())())
((((((())((((()))(())()(()))(((((()))))))((((((()))))()))(((((()))))(())(((((()((((()))(((())))(((())))))(((()))))))()))))))))
(())((()(((((()))))()())))(((((((())))(((((()(())()(((((((()))))(((())))))))))))))))(((())((((()))))((((((())))((()))))())))
((()(((()(((()(((((((((((())))))))((()))))))(())))((())))(())))))((((((()))))))(((((())((((()))(()()))))))))(((((()))))())((()))
(()())((())(((()(((((((((())))((()))((()))(((((())))))((()()))())())))))((()))(()((((((((()(((()))))))))()))))(())(())))))()
((((((((((((((((()(())(()()))))(((((((())))(((())(((((()()))())))))))))())(((())))))((((())(()))(((()))))()))))(()))))))))
((()((((((((((()(())(())))))(((((())(())(()((()))())(()))((()))()()(()))()())))))()(())((()))()))))(())()())
(((((((((())))(((()))(()(((())))((()((()))(()((((((()))))(()))))))(((())))()(())))(())((()))())))(()))))
((((()(((((((((()((((()))())()(()((((((((()))(((((())))())))))(((())()(())))))))))(())))(((())))(())((((((())))(()))))))))((())))))())))
((((((()))((((((((()(((((((()))))))()(((((((()((()()))((()))((()))(((())))(())))())((((()))((()))))((()))(()))))))))))))))()())))())
((((())((((())))()((((((((((())(((()))()))))))))))))))((((((()))))((()((((((())))((((((()))))))))))()()()())))(()())
(((((((((((())))))))(((((()()(())))))))(((((()(((())((((()))(()))))())))))())(())()((((()(((())(((()))))))((())))))())))
(())((((()(())(((((((()))())((()(((())))(((((((())()))((((((()))((((((((()((()))()((()(((()))))((())))((())))))))))))))))))))))))))(()))))
(((((()(()((((((()))(())))((((((()))))(((((())))))(((()((((())))))))())))))))((((()))))()((((((((((()))))))))))((())))))
(((()))()((((((()((())((()((((()))(())))())))(((((()((((()))))))((((((((((()())))))(())()()))())))))))))(()()())(())))))
((()))((((()))(((((()))((()(((()())))((((((()((())())))))())())()()(((((())))((((((((()))))))(())))))())))))))
(((((((((((())(((((((())()((((()))))))((())(())())(()))(((())))(((((()))))))((((((())))))))))))))))(((()))))(((((((((())))))))))((()))))
(((((())(()(((()(((()()()(())(()))))((())((((((((()))))))(()((())())((((((((())))))))()))((((())))))()))())())))))))
(()()(((()))((())))()(((((())(()(((()))))(()))()(((()(()(((((((())((((()))())(())))))))))())))(())())(())()))(((()))))
(((((()((()))((((()())))))()(())))))(((((())))()((())(((())))(())(()(()))())((()))(((((())))))(((())(())))))
()((())(((((((((()))))))(((((((()))))((((((((())(((((())))))((()))))))()(((((())))))))))))(()))))(())((())()(((((()))))))())
((((((((((()))(((())()((()(((((((()(((()()))))))())))))(((())))))((())))()()())((())))))()()(())()(()))((()())))))
((((((((()))))(())(((((((())((((((((())(())))))))))))(((())))((())()())))()()))((()(((((((()))))))())))((()))((())))))
(((((((((((()(((())))(((((((()))((((((())))()())))))(()))))))))))(())))))((((()(((())))((()))())))(())))((((())))((((((((((()))))(()))))))))
(((((()))))()(()((((((())))(((((()))(((((((((())(((((()())))((())))))))))))))))((((()(())))))()))(())()()(((((((((((((())))))))))(((()))))))))(())))
(((((())))))(((()())))(((((()(((()()))(()))((((()(())))))(((((((())))))(())((()))(()((())))))(()((())))))()))(((()))))
(())(((()(())))((())))(()()(((((((())((((()))))((()))((((((((()))))()))((((()))))()))())))((((()))()))))))((()))
(((((()))(())))(((((((((((()))(()(()))(((((()))))())((()(())))()))))))()(()(((())))((((()))()))))))(((((((()))))))))
()(((())))(((((((())))((((((()(((((((((())((((((((()))))))())))))()((((()))))(())(())((((((())))))())))))))))((())))))))))(((()((()))(((()))))))()
((((((((((())(()))()(((((())(())(((((())(())((())))(((())(()((()((((())))))))))))))())))))(())((()()))))(())))))
(()(((((()((()(((()((())(((())))()()))()(((((())))))))((((())()((()(((())))((()(((()())))(()))))))(())(())(())))))(())))))((((()(()))()))))())
((((((()))(((()))((((((()))((()))(()(((((())))))(()))((((()))))))))(()((()))))))(()))((()((((((())((()))(((((())())))(())))))))(()))))
(((()()()(((((()(((()))))()(())((((()))))(())(((())(()())(())))()))))((((((((((())))))(()))))))))(((()))))
(((((())))(((((()))))))()((((((((()))))))))(())(((((((())(((((())))))(()))((((())))((((())))))((())(()))))))))()
(((((()(()))))(())))()(((((((((((((((())(())(())((()()))()()())))))()(())(((((()))))))((((()))))))))))))(((((((((((()))))))())))))()(())
((((((((()((())(((((()))))))((()))((())))()))((())))))))(())(((((((())))))))((((((()))))))(((()())))((((()(())((()))((()()()))()))))(())()(())()(())
(((())))((()()((((()(((())))((((((((((())))))(()))))))()((()))(()((()((((()))))())(())))()(((((((()))))))((((())))))(()))))(((((((()))))))))()))((()))
((((((()))((())(()(()))(())(())())))(((())))())(()((((((((((((((()))))))((((()))))()))))))(((())(()))(())()))(())))(())())
()((((()))))(((((()))))(((((((()))))()())))(((()))((((((((((((()))))))))))((((())))(((()((()()))))))(((())))()))))()
(())((((((())))(((((((((((((())))((((((())))((((((())))))((()((((())))))((())))))))))))))()(())())))))))
((()))(((((((((()))))((((((()((((())))))))(((())(((()))(((((((((()))))))))))((()))))(((((())(()))())))))))))))
((((((())(((())))((((()))))()((((((()))))))())()((((()(((()))((()(((((((((((((((())))))))))))))))))()()))))())))))
(((((((((((()())((()((((()((())(((((((()))))())(((((())))))(((((()))))))()))))))))))))())))))(())(((()))))
((((((((((((((((((((())))))())))((())(((((((((((((((()))))))))))))(((((((())()(())))()))((()))))())(((()))))))))))))))((((((()))))))))))
((((((((((((((())))))))((((()))))(()))((((()))((((()))))))((((((((()))((())))))))())())))))(((((((())())()(((((())))))))))))
(((((())(((((((((())(()))))))(()(()))))((())))(())(()))))((((())(())(((()))(()))(()))))()(((((((()))))()))()((())))(((())))((()))((()))())
()(((()(((((()))))))((())(((((())()(((()))))()(((())))))(((()((((()))))()))))((())((((((()))))())))))(()()))
(((((((()))))(((()(((())))((((((()))))))))(((()()())(()))((((()))))((()))((((())))(()())))((((()(((()(((()))))))(()))))())(((())))))))
((()(((()(((((((()((((()))((((())))))))(((((())))((())))))))()(((((((((()))(((((((((((((()())))))))))))((((())(((((())))))())))()()())))))))))))))))))
((((()((()((((((()))))())))(((())((()(((((((((((((((((((((((()))))((((()))))))))))))))))(((()())))))))((((()))))())))))((()()(((())))))))(()))))))
(((((((()(((((((((((((())(())))))(())(((())()(((((((())))))(((()(())((()))(((())))))))((()))))))))))))(()))))()())()))))
((((())))(())((((((((((((((())(()()))))))((((((((((()))))))())))((((()))))))()(()))))))((()()))(()))((()))))((()))()
((((((((((())(((((()())()))((((()()((((((())(()))))((((((()))())))))()))))))))))))))()((()))(((((((((())))))))))))
((((())(((((((((())))))))))(((((((((((((())((())(()))(()(()()(())))(((())))))(()))))))()((((()))))((()))))))))))
((()))((((((((())(()))))((((((()))(())((((((((()))(()(()(()))()((())))(((((((()))(((())(((()))))))))))))(()))((())(()()(((((())))))))))))))))))())
(()()(())(((((())(())((())()))(((())((((((((())()))((()))((())(((((((((())((())))))))))(())))))(()())(()))))))))))
(((((((()())(((((((())((())(((()))))(((())))))))(()))))(((()(((((())))()))((((()))(()))())))))(((())))(((())()(())(())))))))
(((((((())))(((())))(((()))))((((()(())())((((()(((()(((()))))))((((()()))))(())((()))((((()))))))))))))((()))(()((((())(())(((())))))))))
(((((((()))))))((((((()(((())))))))))(())(((((()))))())(((((((((()))))))))((()(((((()))))))(()(())))(()())(())))(()(())(()))
(((()(((((()))()()()))(()())((())))((())(((((((((())()))))()))))))()(((((())(((((((()))))))((())))))))(())))
((((((((()))((()(())()()((((((((()(((())))(())))))))))(())))))(())))))(((((((((())))))))((((((()((((((())(((()())))(()()))))())))))((()()))()))(()))))
(((((((((((((((((((()(()()(((()(())))))))()((((()))))())((()))(((())))))))))(((((((())))))(((((((((((()))))())))))))))))))(((())))))))))
((((((((((((((((((((()))))))))(((((((())(())))))))())))(()(((((())))(((((()))))((((()())(((())))))))()((()))()))))))))()))))
((((())))(((()((()(())))(((())))))))((((((((()))))))()(((())((((()((()(((((())))))))((((()()))(())(())))((()()(())))(())))))()))))
(((()(()(())))(())((((((()))(((((((((())))))()))))))((((())((((((((())(((((((((())))))()())))()(((((((()())()(()))()))))))))))((())))((())))))))))))
(()(())((((((())((((()))((((((((((((()))(((((((((()))))))))))))))())))))((((((((((()))))))))((()))))))(((())))))))((()))))
((()((((()()))(((()(())()))))())(()))(((((((((((())))(())))((()))(((((((((())))))))))(((())))))))))()()((((((()))))))()((((())))))
(((((((((((()))(())))))((((((()))((((((()((((((((((((((()))((())((((((())))))(((())))))(((()))()))))))))))))))))))((())))))())))))))
(((((((()))))))((((((((((())())(()))(((())))((())()(((()(()((())))((((())(((((((())(((())))))(()))))()))())(()))))))))))()))))
((((((()(((((((()))))))(((((()))))))(())))))(((()))))((()))(())(((((()))))())(((()))(((())(()))))(((((())))))(()))
(((((((()))))()(((()((())(()))(((((())))(()))((())))()))((()))()))()((((((((())))(((()))))((()))))(()))))((((((()))))())))
((()(())(())()(((((((()())))))))((()((()((((((((((())))((()))))))((((((()))()))(((()))))))(()((()))()((((((()))))(())(((()))))))))))))))
((((()))))((((((((((()))((((())))))((((((()))()))()))))((()))(((((()((((((((()))()()))))())))((((()))))))))(())((()))(()))))))()
(((()((((((((((((((((()(()(()))))((())))))))))))(((((())))(((())((()))(()))))))))))(())()()))((()))()(((((((())())))))))(((((((()))))()())))()
()(()(()))(()(((())))((((((())(())))))(((((()(((((((((()))))))((((((((()))))))))(())(((((((()))())(()()))))))))))))((()))))(((((()))))))
(())()((((((((((((())))))))(((())))(((((((((((((())))((((((()(())))())))(((((()))))))))))))))))((()))))))()()()(((((()))))))
(((((()((()(())))))(())((())((())())())((((()))))()(((((((((((())(((((((()))()))((())))))()(((())))))))))))())()))))
((((()((((((())((((((((((()))))((((((((((())))))))((())((())((()))()(())))()((())()))))(()))(())))))))))))))))
(())(((((((()))))(((((((()))))))))))()(((()))()()()(((())))()((((()))))((((((((()))())))())(()))))((()))
(((((((((((()))))(()))((((((())))))))))((((()))(((())))))(()((((((((()))))))(((())))))(((((()))))))((()))(()))))
(((((()))))(())(((())))((((((()))))()))(((()((()))()(())))(((((((())))))))((((((()())()(())(())((())))))))()()()))
(((()(((((((((((())))((((()))))((((((())))))(()()((()))(())))(())((((((((()))))()))))()(()))))()))))((())(())(())))(()))))
((((())(()))))(()(((((((((((()))(((((((()((((((((())((((()))))))(())(((((((()))))))))((((()(())))))))))()((())))))))))(((())))))))))))))
((()))(((()((((((((()((((((((())))))(())()((((())(((()((((()))))()()((())))))((())))()))))))))))((()))))))))(())
(((((())))((((((((((()))))))(())((()))))))(((((((((((()))))()((((()))((((()))()))()))))(())()))((()())))()))())(()))()
(((()(((((((((())((((((((())(((())))((())))))))((((((())))))))))))))()()))(((((((())()))))(()))((())())(())())))))()((()))
((((((((()))))))))(((((((((((((((()))((())))))))))))))))(())()((()()()(((()(((()())))(((())))((((())))))((())))((((()))()))((())(((())))))(((())))))
(((((((((((()))((((()))))(())((()(())))()))))))()))((((()(())(((())))(((()))())))))((((()))((()()))()((((((())(()))))))))((())))
((((((())))))(((())((())))(()(((((((()((((())((()))(((((())))()))))((((((()(((((()))()))))((())))))()))))((())))))))((()((()))))))))
((((((((())))(()((((())))))())))))((()(((((((((()(((((((())))))))))()((()((((())))))((()))((((((())))))))))))))(())()))()())(((((())))))
((((((((())))((()))))))(((((((((()))))(((((((((((((((())))(()((((())(()))))((())(((())((()))))))))))()(((())(()))))))())))))))))))
(((((((((((()))((((()))))((((((((()))))))))(()(()))(())((((((()))(()))((()((()))))((()))(())))((())(()())))))(((())())))))))))((()()))()
(((((((())(((((((()))())(((((())(()(()))((((((((()))))))))))))(())()))))()((((((((((()))))))))))))))))
((((()(())(((((((()))))))()()((((())(())((())(((())))(((((())))(((()((((())))((())))(((())(((())))))))))))))))))))
(()(((((()))((())()(())())(()))((())))()((((((())))))((((((()((((((()))((((()))(())()(())))))))()(((((((())))))))((((())))(()))())))))))))
(()()((((((((((((((())((((((((())))(((((((())))())))(()))))))(((((()))))))(()))))()))))(((())))))))))((((((())))))))
((((((((()))(()))))(()((((((((()))()(((((((())))(())))))((())))((((())((())))))(()((()))(((()))))((())))))))()))))
(((((((((())())((())(((((((((((((())(((())))))((((()()((((()((()))(())))))((())))))))(()))))))))(()((((((((((())))))))(((())))))))))))))))))()
()(())((((()))))(((((((())(((())(()))))))((()))((()))(((()))))))(()())(()((((())))(()((((())())))((((())))((()))()))(((()))())))((()))(())
(((())(()((((((((((((())))((())(((((((()))))))))((((()))))((((((())()()((((()()))))(()))))))))))))))))(((((((()))))())))((((((())))))((())(()))())))
((())(())(((((((())))(((()((()))())))())())(())))()((((((((()(((((()(())((())(((())))()))))))))))))())))
((()))(())((()))((())(((((()))))(((())))(((()(((()((())((()))(((()))(((((((())))))))((((((()))(((((()))))))))))))))))))((())))
(((()))(())(())((()))(((((((())))()()(())()()(())()))))(())((((((())))(()(())((()))))())((((((((()))))))))))(())
(((((()()((())))))(((((((((()))(()))))))(((())))))(((())((((())))))((((((((())))())))))(())))((())((())))()()((((((())))))(()))(((())))((())))(()(()))
(()(((())))((()))((((())))(())((()))((()))()()))((((()(()))))(((((((())))(((((())))))((((((((((((()))))))))())))))))()((()))(()(()))(((())))))
()(((((((((((()))(((()()())))))))()(((((()((())))))))))(()))))(((((((((())))))))))((())(()))((((()((()))))))
(())(()((((((()))))(()(())((((((((((((((((()(())))))((()())))))))))(())))))(()()(())()()((((()))))(())((((()))))))(()())(()))())))
(((((((((((((()((((((((((())((((()())(())))))))))))))(((((((())))))))()((((((((((()((()))))))))))))(((((())))))(())((()))))))))))())))))
((((()((((())(())))))(()(((((((())))(())(())(()))((((()))))()))))(())(((((())((()(())))()(((()))))())))((((((()))))))((())))))
(((()(((((()))((())(((()))))(((((()))))()()((((((((((((((((((((()))))))))((((((())))))))))))))))))))())))(((()((())()()(((())))())))))))
(()((((()))(((((((((()))))(((()()))))()))))(()()()((())((((()))(()))((()((())(())(())))))()((((()((())(())(())()((())())))))))()))))
(()(((((((((())(()))))))(((((()))))()((((()((((((((())))((()())))))))(())))))))))()((((((((((()()))(()))))))(())))))
(((((((((((((((()(((((((((((((((((())))))))))))(()))(())))))))))))(((((((()))))))))((((((((((())))))()))((((())))())))))))))))))(((((())))))
((((((((((((()))((()))()(((())((((((((((()((()))))((((())))))))))))()((((((()))))((((((())))))))))))))))))))))
((((((((())))))()((())((((((((((((())))))))))))))()((()))))(((((((((())))))))()(((())))())))(((())))(())()((((((()))()()(())()))))
(((((((()))))(())))((()()(((())))))((((((((((((()))))))))))(((()()))))))((()(((()(((()(())()))((())((()))(((())))))))))())
((((()))(((()(((((((((((((()())))))(((())(((((((()))((()))))))))((())))))))()))))(((()))))((()))()))((((((((((((()())))))()))(((()))(((())))))))))))
((((((((()((()))(((())))(())((((())))))(())())(())((())((((())((((()))))((()))))))(()((()()((((((())))))))))))))))(((()(((()((())))))))(()))
(((((((()))))((((((()(())))))()(())))((())(()((()))))((((((()))))(((())))(((()))())))())()(((())(((((())()(((())))(())))))(((())())))))((()(((()))))))
(((((()))((((((((()))))(()((())((())(((()(()))))()))((((((((((())))(()))(())))))))))))())())))((())())
(((((((())))()))((((())))(((())))((((((()))))))((()((()))()(())(((((())))))(())))((((((()())))(((((())))((((()))())(((())))(())))(((()))))))))))
(((((((()(()(((((((((((()))))((())))))))))))(((()))((())((()(((()))((((((()((((((()))(((()()))))))))))))((()))((())))))((((())))))))))))))
((((((((((((((((()))(((((())))))))))))))(()))))))()((())((((((()))))))(((()((((())((())))))))()()((()))(((()))))))
((((((((((()))))((((((((()))))())))))(())(((())))())(()((()(()((()(((())))))((((((()())))))(((()))))))))))))
((((()(())))((())))(((((((())))))((()))))((((((((((((((())))))())))))(())((())))))((((((((()))))(())())))))(()))(())()
((())(((((())))((((((((()))))(((((((()))))))((((()))))(())))))))))((()(((((((((()((()))()())))(())))))))))()
((((((()))((((((((((())))))((((((((((((())))))((()))))))(((((((((())))))((()))(((()(()((((((()()))))))))))))))))(())((()))))))))))))
(((())(()(((((((((((()))((()))(((())))()((()))(((())())))()))((((((())))(()))))))))(((((((())))))))))(((()()((((((())))))))))))())
(((((((((((((((()((()))))((((())))(((()))))(()((()()())))))(())(((()(((()())((())))()))((((()))))))()())))))(((())))))))))(((((()))())(())))
((((()((((()))((((((((((())(()))()(((((((((())))))(())))))))))))(())))(())(())))))(((((((())))((((((((((()))))))))))))))))
((()()()))()()((((())((((((()))((((((((((()))))))(((()())(((((((((()))()))))))(())))))))))()))))))((((((((((((()(())))((()))))))))))((((())(()))))))
(((((((((((()))()()(())((((((((((()))(((((((()))))))))))))(()))))))))((((()))((())(())()(())))))))))(((((()))())()))(((())))((((()))()))()
((((((()))((()))))((())(((((((((((((((((()))))((())((()))(()())))((((((()))))((())))(((()(()))))))))))(())()))))(()(((()))))))())(((())()(((()))))))))
(((((((((())(((((((((()))))()))))(((((((()))))))))((()(((((((((((())))((((((())()())))))(((()))))))((()))))((((()))))(()))))((()))()))((())))))))())))
((())(((((((())((((((((())))))))))))((()))((()(())((()))))(((((())((()))))((()(((((())))))))(()(())))))))(()))()((()))
(((()))(()(((((((((((())))()((((()))))))()))))))))((()))(((())(((((((((()))))()((()))(((())))(()))()(((()(())))(()))(((((((())((())))))))))(()))))))
((((()((((((((((()))))(((((((((((())))()(()))))()))))))((((())((()))((()))((()))))))((((()()))))))))))(())))
()(()((()((()))((((((()()(((((())((((()))(())(())(()())(((()((()(()((((())((()))))(()))))))((()()))))())())))))(((((()))(((())))))))))))))))
(((((()(())(((())(()(()(()))((()))())(())))((((((((())((())(((((()(((((((())))()()))(())(()))))))))))))))))((((()()))))()((()))())))))
((((()))))((((((((()(()))(((()((()))))(()(())(()(()))(((()))))(((())))(())((()()((()))((()))(((()))(()))))(()))((((((((()))(()))))(())))))))(())))))
()(()((()(((((((()))(())))))())))()((((((())))))))(((())))(((()((((((((((((())))))))(((())(()((()))())))))))))))(()(()))
((((()(())()))))(((((())))(())(()((((())())()((()))(((((())))))))))(())(()(((((((((((((()))))))))))))))((()()()))())(())
(((((())))))((((((((((((())))))))))((((())(((())((())(((((()(((()))))((()()())((((()))))(()))))))(())((((())((()((())))))(()))))(())))))))))
((((((((()))((())))()()((((((()((()))))(()(((())))))))()))))()()()(((())())))((((()((((((())))())))()))))((((((()))()(())(((((()))(())))(())))))))
((((())((((((())(())()()((()))())()((()()(())((())))((()))()))((((((((())()))((())(((())()))((()((())((()))))))))))))))()))(()))()
(((((((()))(((()(()))))((((((())((((((()))))(((()))(((((((((((((((()))))(()((((()))))))()))))))))(((()))))))))))(((((())))))))))))))
(((((((())((((((((((()))))(()(())(())))(((())())))))))))))((((((((()))))((()()))))))((())())(((())))()(((())))))
(((()((((()))))()((((((((((())((())())))()((()))))()))()((()((()())))((()(()))))((((((()))))))((()))))))))
(((((((((((())))(((())((((()))(())(()(((())))))((()))(()((((((()))))))))()))())))))))())(()((((())())))((((())))()))
((((()))(())(((((((((((((())))(())))))(())((()(())((((()))))))((()))()((((()((()))((((())())))(((((()))())))))))))))))()((()))))
((((((((((((((()(((())))))(((()((((()))))))))))())((((((((((((((())(((()())(())))))))))))(())(())((((())()))))))))))))())())))
(((())))()(())(((((((((((((((((())((())))((())))(())))))((((((()((((()))))()(((()(((()))))))))))(())))))))()))))()))
()(())((((())(((()))(((()))(((()))))((((((()((()))))))))(((()))))()((())))))()((()(()(((((((()))))))))(((((((()())))))(((())))))))()()
(()(((((((((((((((((((())(()))))((()))((((((((())(((((()))(())((((())))))())))))))))))))))()))))())())))((())((())))()))(())(((((())())))((((())))))
((((((())()))(((()(((())((((((((()(((())()))(((()(())()))))(((())))((()))))))))))))()))((((((((()((())))))))((()))))(((((())))()))))))
((((()))))(((()()(()((((((()))())()(((((()))((()))))((()))))))())(((((())))))))(((())())))()(())((((())())))()((((())))())(((((())))))
(()())(((((((()(())((((())))))(((())))))))(((()))(((((((())))))))(((()))))()(((()))))(())((((()))(((((((()))))()((()))))))))
((((((()()))(()()(((())))(((())))(((())))((((((((((()()((())))))))))))((((((((((()))))()))))))()))(((())))))))
((((((((()(()()()(()))))(((((((((()((((((())(()))(()())((((()))))()))))())())(((((()((()))))))))))))))))))))
(((()))(()((()))))(((()(())()((((()))((((()(((()((((())))))((()))))(())()()))()()(((((((()))))))())()))))()((()))((()))())))()(())(((((())()))))
()()(())((((())(((()((())))(())(((()(()(((((((()))))))))()(((())((())))))))()()(((((())))))()()(((((())(()))((()))))))()))))
((((((((((()((((())))(((((())))()((())())))(()((())(((())))))))))())))((()()(())(((((()((())))())((((()(())))))()()())))(((((())))))))))))
((((())(((((((())((((()(()))))))))(()))))((((())((()((((()(((((((())))))))))))))((((()((()))))))((()))()))(((((()((((()))(()))())))))))(()))))
()()(()())((((())))((((()))))((((((((()(((())))))((()))((()(((()(()))))(((((()))))))))))(((())))))))()
(((((((()))()))((()((((()())))((((()(((((((()(((()))(((((()(((((((())))))))((((())))((((()))))))))))))()))))))())))))))))((((()))(()))(())))
(((()(()()(((((())))))((())(((((((((()))((((())))))((()))))))(()((((((()(())(())((()()))))))))))))()))(((())))(())()(())))
()(((((((((((((()))(())((((()))))))))((((((((((((()(())((()))()(((())))(((())())))((((()))))()))))))))))))())))()(((((((((())))))))))()(()))))((()))
((((((()()()))((((((((((((())))))))())(((((((()(((()(())(())())))(())()))((()))))))))(((((((())(()))))()()(())))))(())))()))))
()((()((((((()((((()))))))))(((((((()))))((()()()(()))))(())(()))((())))(((((((((((()(()))))))))))))(((((((())))(((())))))))(())))))()
(((((((((()()))))()))(((()(()(((((()((()))()))))))())))()(((()())(((())(((((()(((((())))))))()(((()))))))))((((())))))()))))()
(((())(())))((((((((((((((()((((((())()()(((((((()))))))))())((())))))))((()))(((((()))))))))((()))))))()())())((()))(()))))
(())((()))(()())(())(()(((()))))(((((((((((())))(((())(((())))(())()((()))))())())()(((())))))))))()(((((())(((())))()))))
(((((((())))(((((((((())))()()(()(((()((()))()((()))(((((((()))))))))))())(())))((()))))(((())))(()))))(()))))
(((()))((((((()((())()))(((((((((()))))))())))((((()))))(((()((()))((())))))((()))())))))()((((((()))))))())
((((((((((())))()(())(((((()))((((((((((((((((((((()))(((())))(()))()(()))))))))))()))))))))))))))))(())))
(()()((((())(())(((((()))))())(((()))))((((((((()))))))))()((()))(((())))(((()())))()((())((())()))())((())(((((((((((((()))))(())))))))))))))
(((((())))))((((((()))))((((()))))))((((((()(((())))(((())))(()((((()(((((((())))))))((()))((((())(())((()()())))))())))))))))()))
((()((((())(()()))((((((()))))))(())(()))()(())(()())((((()))((()))()))((()((((())))())))((((((()))))))))())(())((()))
(()(())(((((((((()))()))((((()))()((((((((()((((()))))(()((((()))))((()))(((((((())))))))(()))(())))()))))))))))))))
((())(((())))(((((((()))((((((((((())))((())((((()))())())((((()))()))()(()))()(((((())))))((())))))))))(()))))((((())))(((())))))))
(((((((())))))((())))((()((((())(((((()))((((((((()))))))))()((()))((((((())(((()))))())))(()(())(((())))))()))((()))))))))(((((())()((())))))))
(((((((((()))(((()(((((((())()()(())()(())(()(())())(())(((())))()((((())())))))))((((((()))))))))))))))))()))(((((())(())((()))))()))
(((((()(((((())(())))))(())()(()(()))()((((((((()()))(((((()))()))))(((((()))))))(((((()(((())))()((((()))())))))))))))))((()))))())
((((()((((())(((())))))()))))(()((())(((((((())))))))))()(())())()((((((()((((((((()((())))))))))))(()))))))
((((((()(((((())()))))(((((((((((())(((((((((()))(((()))(()())))))))))))))()(()))()((((((((())))))))(()))()(())))))))())))()))
(((((()))((()))))((())((((((()))))))((((((((((((())))))))))))((()))()(()(((())))))((((())((()))))((())))))
((()))((((((()))((((((((()((())))))(())(()((()(((((()))))((()())((())))(((())))()(())()))))()(((()))))()))))))))
((((((((((((((())))(((((()))((((())))))((((((((((((((((((((()))))))))))(((())()))((()))(()())(()))))))))))((()))))(()(((()))(()())))))()))))))))))
(((((((())()(())(((())((((()(())((())))()(())((((()(())())))))))(())(((())))((((()(())(())((((((((((()))))))))))))))))))))))
()(())(())(()(((())()((()()()))(())((()))(())(((((((((((()))))())))))))()(((())()(()()(((((((())))))))(((((((((()))))))))))))))(()))
(((((((((()))))(((((())))))()))))((())))(((((((((((()))))))))(((((((()))(())))))())((((()(((()))()))))))))(())
(()((((((((()((((()))))(((((()))))(((()))))(((())))(())))))()(((())))(())(((((())))((()))((((())(())))))))))))(((())))(())(((((())))))
(())((((((((((())))))((((((())))))(((((())((((((())))((()))))((((()))))))))(((((((()))))))))()()())))(((())))(((())((((()))))))())))
(((((((((((((())))()))))))((((((((((((()())))))))))))())(((((((()))))))((((()((()))()))))(((())))())))))
(((((((((((((((((()))))))(())(((((((((((()(())(((((())()))((()))))()((((())))))))))))()))))))))))))((()))(((())))(((()((())))))(())))(((()))))
((((((((((((((()(((((()))((((((((()))))(())))))())))(()()())(((()(()))()))((((((())((((())((())(((()))))))()))))))()())((()))))))))))))))(((()))))
((()(((((((())))())((((())(()))))(((((())))(((())))((()))((((())))((((())))((((((((((())))))))())))))))())))))
(((((((())))))))((((((((((()(((((((((((((((()))))(()))))))))(((()((((((()(())))(((((((((()))))))))))((()))))))))(((())))))))))())))())))()))
(((((((()((((()))))))(((((()((((((((())())))((((()))()(((((())(())(()))((()()))))))))))))))))))((((((())))))())))(((()))())(((())))(((()))))
((((((())))((((((((((()))((()))((()(((()))())))((((((((()(((((()))))(((((((((((()))))))))(())))))((())))()))(())))))))))))))))))(((())))
((((((((())))))))((()(((()))))((((())))(()((((()(((((())))))))))(())(((((()))))))))((()))(((()))))((())((((((()))((())()(((()))))((()))((()())))))))
((((((((((())))()))))((((((((())((()))((((((())(((())))))))())))()(())))((((((((((((((())))))((())))))))))))(()))())))))
()((((((())))))(((()())))(((((()()(()))(((((((((((((((())()))))))))())(()))))()))(((((((())()(())))))))())))))((((()))(())))
((((((((((()))(())))))(())()(((((((()))(((((()((((())())))(((((((((((()(((())))()()))((()))))))))(())())))))))))))))(())(((()))()))((())))))
(((((()))))(((()))(((()))))((((((((((((((())))((((()))))))((()))))(((((((()))((()))((((()))))((())))))(())))))))))))(())()(()())()
(((((((()()(((((()))))))((()))((()(((())))(())(())(((((())(())(((((((()()))))()))))))))))))(((()((()))))))(((())))(()))()())
(((())((((())())((((((())(((((((((((((()(((()))))))(((()))))))))))))))))))))))((()))()(((())(((())))))
((((((())))((((((((((((())))))(((()))))))(()))))((((((())(()(())(((()))))))))))((()))(((((()())))))))())((())(()))
(())(((((((())(((())))((((()))))(((())))(((())))))(())()(((((((((((())))()())))))))(((((((()))))))(((((())((((()))())))((())))))))))))
((((((()))()((()(((((()))(((((((((()))))))))))))))))(((((((())))))))((())(((((((((()(()()()((((())))))(()))))))))))))())
((((((((()))(((((((()(((())(((((()(()))))))))(((((((((()())))))))))))(()))))))((())))))()(()))())((())))()
(((())((((((())(())))))((((((((()))))))())))((((())((((((()))(())(())()()(((((()))))((()))))()(((()))))))(())()(())(((((((())))))))(()(()))))))(())())
((((())()((((((((((((((())()))())))(())())((((((()))())(((())))(((()))))))(()))(((())))()))()()(((((()))))))))))))
((((((((((((()))(((())))))((()))))(()))((())((((((()))))(((())))))))((((((()((((((()))))))))))))))()))
(((((((((((((((((((())))()))))))(())((((())))))))((((())()))(())(((((((((((()))))))))()))(((((((())))))))))(()((()())))))))()(()())((((())))(())))))
(((()((((((((((((((()))))(((((((((((())))))((((())))(((((((((()))))))))))()((())))(((())))((((())(())))))((()))))())((()))))))()))))))))))
((((((((((((()))))(((()))))((())(())(((()))(((((()))))(((((())((((((()))))(((())))(((((()))))))))))))(())((((((())))))()())))))))((()))())))
((((()))))((((((((((())(((()))))))))))(())((()(())((((()))))((((((()))(()))))))))((()()(())(())))())(((())))
(((()))((()((((((((((())))(((()))(((((((())))))((((()))())))((((((((()))))(()))((((())))))))))(())((())((())))))))((((((()))))))(((())((()))))))))))
((())(((((()))))(())((())())((((()))((())))((((((())))))((((()((()(()())((()))))()())(()))(()))))))((()))((())))
(((((()(((((((((((()))))))))))((((((())))))(((())))((((())))(((())(((((((()))))))))))(()))(())(())))))))
(())(())((((()))))((())(()((()))))(()(()))((((((((((()))(((((((())))))))))))(())(()()))))())((()(()))())
((((((((())))(())((()))))((()(((())((((((((())))))))()((((((((()(((()))))(())))))))))))(((())))(())())))))
((((((((((()(((((()))(((())((((()))))))))(((())((()))(()))))(())()(()((()))(((())))((())))()()(((()))))))))))(()))))
(())(((())))()((((((((((()))))()((()())))(((())))()))(())(((((((((((((((())))(())(((())))))(((()(())((((((()(())))))))))))()()))((()))))))))))))
(((((((((())(((())(((((()(()((((((((((((((((()()))))))))))))(())((()))))())))())(()))()))))))))((())))))(((((())))))))
(((((())))))((((())(((((((((())))()(((())()))()))))((()()()((()((()))))(((((((())))((((((((())())))))()))))))()()((((((())((())()()()())))))))))))()))
((((((()(((())))(((((())))))((((((()))(()(((()))))))))((((((((((((((())))((((((((()(())))))())))))))))(((())))()()))()))))(()))())(())))))
(((()((((((()))))(((((((((((())(())(()))((()))()(((((()()(())((())(())(((((()))))))())))))))))))))))((()((((((())))))(())))))))(((((()()))()))))
(((((((((())))((((()((((((((((()))())))))))((()))((((())))(()()))))())))()((((((((())((()))))(())))))(((()))))))))))
()()((())(((()))(()((((((((((((()))))((())))))))))))(((((()))()))(((((((()))())))))((((((((()))))))(((())))()((())))))))((((((((())))))())))
(((((()(())))((((())(()())((()))(((((((((())))))))))))((((((())((((((((()))(()))))))))))))))((((()))(())))))
((((((())((((())()((((((())(())((()))((((()((((()))((())((((((((()))))())))))))))())))))))))(()(()(())))))))))
((((()))(((()(((((()((((((())))))))(())(((((())((((()))))(((())))()((())()))))())()))(((())(())(())))())))))))()(((())))
((((((((((((()(((())((((())))))))))))))((())))))))()(((()((((((())())(((()))))(()()()))(((((()((())))))))))(())))((((()))))((())))
(((((()())((((((()))))()(((((()(((((())))))((()(())))(((((())))))((((((())))((()(())(((()))))))))())(((()))))(())(()())))))))())))
()(()((((((((((((((())))))()))(())))(())()()))()()((((((())))()()((())()(((((())))()((((()()()(()(()))()()))))()()))))))))))
((((((((((())()()(((())())))(((())))((()))))))))((((())))))()((((((()))()))()((((()))()(())((()))))(()((())))))(((()))))
((((()((((((((())()((((())))))))((((((()()(((()((((((((()))))))()))((((((())()))))()))(()((())(())))))))((((()))))))))((())))))(((()))))()))))
(((((((((((()((())()(((((()(((())))((((()))))))(((((()))))))))))))(((((((())))))))())((())(())))))))))
(((())(((((()))(((((((((())))))))(((()())))))))())((())(((((())))(()(((((((())))))))))))(())()((()))(())))
((((()(((((((()))))(())))(((((((()))))))(((()(((())((()))(((((((())()())))()()))((((())(())))))))))))))))(()((()))))
((((())))()((((()))())()()))(((()(((((()))))(((((((()(((((())))()(())))))()))))))()))((()))((((())))))
(((((((())(())())((((())))(())))((())))())))((((((((()(((()))))))))))((((())))((()))()))(((())(((()))()((()(((())))(())))(()))))(())()
(())(((((())(((()))(((()))))((((((((((((()))))))(((())()))))))))()))(((((((()))(((((((()))()(()((((()))))(()())())))(((((((()))))()))))))))))())))
((((((((((((((((((()(())))()(())((((((()))))))(()(()(())(()))(()(()((())))))((((()))()))))))))))))))()))))
()(((((((((((((((()))()(((())))))(()(((((((())))))))()))))(((()))))))))(((((())))))(((((((()()))))))))))
((((((((((((())))()(((((((((()))))))))))(())((())((())(())()()()(())))((((((((())))(())))))((())))))))()()))()))
(((((()))(())(())(((((())(())))(((())))))())(((((()))((((()))))()((()(((((((((((((())))))(((((())))))))))))))())))))))
(()((((((((((())))))(((())))(((((((())))))(((()))))((((((()((((())))((((((())))))))))(()))))))((((()((()(())))())(())))))((())))))))
((((((((()))((((()())(((()((())())))))(((((((())))))()(()())((((()))(())(())))))((((()))))((((((())))))))))(((())))()((()(())())))))))
()((((((())))((((((()((((()))))((((()))()((()))(((((())(())))))))()(((((())))))(()()((())))((((())))()))))(())))))))
(((()))(((((()))(((())))(((((((((()))))(((((()))))))))(((())(()))))((((()))))((())(((()))()))(())))))()(((((()))(((((())))))))))
((((()(((()))(((((())))))())((())))(())((((((((()))((()))(((((()(())(((())))))((()))(())))))))))())()(())())))
(()(((((((((())))(())())))()))))()((())((()(((())))((((())(())(())))((((()))))))(())))((((((((((((()))))))))))))
((((((((())))((())(((()(()))))()(()(())(((((())((())((((()))))))))))(((())))))((((()))))))(((())((((()))))))))(())
(())(())((((()))))((()))(((((((((((((())(((((((())))))))))))((()))))))))))()()(((((())))((())))((((())))))((()))
((())(((((((((())(((())))(())))(()))))))(((()())))((((((()))))())))((((((()))))))(((())(((((((((()))))))))))))
((((((())((((((()((((((()(()(()))()(((((()))))()))(()(((()))))((((()))))(())()()))(((()))((()(((((())))))(()))))))))))))))))))
(((((((((()())()))(((((())))((()))()()(((()))))))))))((()))((((((((())())())))))()())((())))(((((((((())((()))))))))))
((((()))((((()()))()((((((((((((((((((((())))))(())))()))))))))))))))))(()()((((()))))(())(())(())((((())))))((())))(((())))
((((((((((((()))))()((((((())(())((((())))))()(()))))(((((()((((((((((((((())))))))))))))))))))((())))))))))))
(()((((()))))(((((((((((((((((((()))((())))())(((((())))))))))))(((((((())((((((((((())(())())))))))))))))))))))))))))
(((())(((((((()((()))(((((())))))))))(()))(())(())()))()((())))((()((((((((((((()))))))))(((()(((())(())))()((()))()))(((()()))))))(((())()))))())))
(((((()))))(((((()))((((((()(((())))()((())())()(()))(()))((()))()(()(((((((()))((())))))(()))(())((((((((()))))))))()))))))(((((()))()())))))))
()((((((()))(()))))(((())))(()((((())))))()(())(((((((())))(())(())))))((((((()))))))()((())((((((((())((()))))((((())((())))))(((((())))))))))))())()
((((((()())))((())))))(((((((()))()(((((()))))((()))))(((())))(((()))))(((())))((((())))))(())))((()))
(())(((((()((((((((((((((((()))))))((()((()))))))(((())))))))((())))))))))))((((((((())))))(((()((((())))((()))))(((())))(())(((((((()))))))))))))
((((((((((()(((((())))))()((()((())())()))))))(((((())()))((((((()))))))()))))()((((()))))()(()))))())
((())(((((((()))(((((((((()))))))()))((()((((()))))(((()((()((())))))))(())((((((((()))))))))))))()()))))())
(((((()(()))))))()(((((((())))))(())))(())()(((())((()))((()))(((((())(((()))))))(((()))())))())(((())))((()()))((()))
((((((((())))))()((((()))(((((((((())))())(())))(())(((()))))((())))))))((()))(((()))((()))(())()((())))))
((()))(((((()((()(()((())))(())())))(()(((((((()((()(())((((()))(((()))())))((()))))(((((())))))))))))))))))((((()))))()
((((((())(((((()((()(((((((((((((()))))((((()))))(())())))(((((((()))))))))))(())()))))))())))))))((()))()))
((((()(((()()(((((())()()))(((((()())))((()(()(()))))())))(((((((((((((((())(((((())))))(()(((((()))))))))))))())))))(((()))))))))))))))
((((((((())))))())(((((((((((((()((())))))())()(())(((((((()))))((()))))))(()((())((()))((((((())))))))))))))))()((())))))
((((((((())()))(()(((()))(((()))((()))(())()((()((((((())))))())((((())))))))(((((((()))))))))))(())))))
((((((((())((((((()(()))))))(((((()))())))))((((())((()))((((()()))))((())(())(()))))))(((())((((((())))(((()))))))))))())))
(((()))(((())))(((((((((((()))(((()))))))))(((()))((((((())((((())))(((())((((((()))))))((((((((()))))))(())))))(())(()))())))()))))()()(())))))
(((((((()))((())(((((((())(())))(())))))(((()))))(((())))(())(()(((()))))))))(())(())(((())((()))((())))))
(((((()))))((((()(((()((((()))))))))((((((((((()))))))())))))))(((((((()))))(((((((((()(()))))))))))(()))())))
(((((())((((((()((()))()()())(((((((((((((((())))))))((())))))())()))()(()(())(((())))(((())))))))))((((()))))(((()(()))))))()))))
(((((((((((()))))))))((())((())((()))))(())(()))))(((((((()))))((((((((((((((((())))))))()))))))))))(())(((((())))))))((((())()())))
()(((((((((((())))))))((())((())(((((())()())))))((((())(()(()(((()))))(()(((()))))))))(()))(((((())((()))))((()))))(()(())())()))))()
(((()))(()))(((((()))((((())))))))()((((((((((((((((())()(((())))())))((((())))((()))(()))((((((()))(())))))((())))))))))())))))
((())((((())))((((((((((((((((((((())((())())))())))))((((())))))))))(((((()(())())(((((()))))))((((())()))(((((((())))))))))))())))))))))
(((((((((((((((()(())(((())))((((((((((()))))((((()()))))))(((()))))))))))((((())))))(()())((())))((((()))))))))()))))))
((((((((()))))((())()((()))((()(())))()(((((((())))((()))(()(()((())(((()))))))))(())(())(((((((((((()())))))))))))())(())))))))
(((())(())(((()(((((((((((((((((((())()(((())))((()))))))))((())())))))()))(((())))(((((())))))())(())))))))))))
(((())))((())(((())())(((()))(((((())()(())(((()()))(((()()(()))))((()))(())))((((())(()))))())((((((((())())))))))(())()((())))))(())))
(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((())))))))))(()((((((())))(()((((())))))))))))(((())))))))))
((((((()))(((((((((((((((((()(())))))))))()()(())((()))(((())))((((((((((((((((())))())))()()(())())())))))))))())((()))))))))))))))
(((((((((((((((()))(((((((()))))))()))))))(((())(((((()(()))))((((((((())))))())))))))(())))()())))())))((((((((()))))))()))()()
(((((((((((((((()))))))()(()(((())))()((((((((((()))))))))((((((()))))((((((((())()))))))))))))))()(()))))))))
(((((((()()))))))((()()(((()((((((((()))))()(()))))))))(((())))()((((((())))))(((((())))))((((())((()))()))))())))(())
(((((((((())(((())))())(((((((((((((()))))))((())))))(())((((())()))((((((((()))))((()()()))))))()())(((((())))(((())))))((())))))))))(())()))))
(()(()))(((()((((((((())((()))()((()))((((((()))))((((()(((()(())))))))(((())))))))))))))()((((((()())(((()))))))))))((())))()
((((((())((((((((()(((()())((()))))))))((()(())(((()))(((())))(((())((()))(()()()())(())))))))))))))()(())()(((())))))
(()((())))((()())((((((((())(()(((((((())(((()))))))()()(((((())))))(((())))))))(()())(((())))))))))))(((())))
(())((((((())))))(()(((()))))((((()))((())(())()((((((())))(()(((())(())))((()(((((())(((((())((()((()())))))))))))))))(((())))))))((())(())))))
((((((())())))))(((((((((((()))))))))(((())))(((((()))(((((())((()))((((((())))))))((()))))(((((((()))))))))))))))
((()(((((((()))(((((((((((((())))))))))))(()))(())()))))(())))))(((((((((((()(())))))))((()()(((((()))))())))))())))(())
((((((((())(((((()))())))))((((((()))))(())))((()))()))))()((((((()()(((((())))))())))))))(())((()((())))())((()))
(((((((()(((((((((((((((((((()))))(((((()))))((())))))()))()(()))))))))))))(()(((((((((()))))))))(())()))((((()())(()))))()(((()))))))))))
()(((()((((((((((((((()())()(((()))((()))(()(())))))(())))()(((((((()))))(((((()))))))))))))))()()))(((())((()))))()((((())())))))))
((()()))((((((())())(((((((((())(((((((())))))((((((((())))))))))))(((()))))()()))))))())))(()))(((((()))))())
(((())(()()(((((()))(((()))(())()(()))))))((((()))(((()()(())((((()))))))))((((((())(())))))))))(())()
(((((((((((())(())()(()))()))())((((()(())())))((((()))((((()((())))))((((())))()))()))((((((()()))))((()))))))(((())))(()()))((())((()))()))((())))))
(((((((((((((())(((((((((()))()((())))))()))))(((((((((())((((((()))))))()(())))))))))(())))))))))))(()(((())))()((()))())(((())))))
(((((((())(())(()))))())))((())((((((((())))(((((((((((((((())))))()))))))(()))())))))()(((((())))))))()(())))
(((((((((())))((((())))((((((())()(((((((((())))))))((((((((()))))((())))))))))(((((())))())(())))))()))))))(((())))))
(((((((((((()()))((())())(((()(()))))(()(((((())))(())))(())))))(((())((())())))))))))((())(((())))()())(((((())))(())))()
(((((((((((((()))))(())()(()))()((()))(((())))(((()))(((((())))))))))))))()()()(((())))(((())))(())(()))
(((((()))))((((()))(()(()(())))()(((((((()))))()())))()()(((())(())))((())(((()))))((((((((((())))))(())())(()()))))))))(())
((()(((())))(((((())))))()((((()))((((((())))))())((()))(())(((()))))((((((())())((((()))((((((()(((()))()()))))))))))))))))
((((())))()((()))(((((((())))()((((())))))))))(((((((((((()))))))((((())))))()))(()((())))((()))()((()))))
((((()((())()(())))()()(((((((((()))(((((((((())(((())))))))))))((())))))))))))(())((())((((((((((()))))))))))(((())))))
()((()((()))(((())(((((())))))((()(())()())()))((()(())()((()))((()))((())))((()))))(((())))))((()))()