hidden1 :- {1} a, {1} b.
hidden2 :- {1} a, {1} b.
hidden3 :- {1} a, {1} b.
hidden4 :- {1} a, {1} b.
hidden5 :- {1} a, {1} b.
hidden6 :- {1} a, {1} b.
hidden7 :- {1} a, {1} b.
hidden8 :- {1} a, {1} b.

{1} xor :- hidden1.
{1} xor :- hidden2.
{1} xor :- hidden3.
{1} xor :- hidden4.
{1} xor :- hidden5.
{1} xor :- hidden6.
{1} xor :- hidden7.
{1} xor :- hidden8. 