```json
{
  "sym_variables": [
    ("x0", "hours worked by Bobby"),
    ("x1", "hours worked by John"),
    ("x2", "hours worked by Ringo"),
    ("x3", "hours worked by Laura"),
    ("x4", "hours worked by Jean")
  ],
  "objective_function": "7.84*x0**2 + 2.19*x0*x1 + 3.28*x0*x2 + 6.15*x0*x3 + 7.03*x0*x4 + 6.23*x1*x2 + 8.13*x2*x3 + 6.08*x2*x4 + 2.24*x3**2 + 9.77*x3*x4 + 3.49*x4**2 + 5.9*x0 + 6.74*x1 + 3.8*x2 + 5.52*x3 + 2.44*x4",
  "constraints": [
    "8*x2 + 9*x3 >= 27",
    "12*x1 + 8*x2 >= 29",
    "14*x0**2 + 12*x1**2 + 9*x3**2 >= 39",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 >= 39",
    "14*x0 + 8*x2 + 9*x3 >= 39",
    "14*x0**2 + 8*x2**2 + 10*x4**2 >= 39",
    "12*x1**2 + 8*x2**2 + 10*x4**2 >= 39",
    "14*x0**2 + 12*x1**2 + 9*x3**2 >= 51",
    "14*x0**2 + 12*x1**2 + 8*x2**2 >= 51",
    "14*x0 + 8*x2 + 9*x3 >= 51",
    "14*x0 + 8*x2 + 10*x4 >= 51",
    "12*x1 + 8*x2 + 10*x4 >= 51",
    "14*x0 + 12*x1 + 9*x3 >= 38",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 >= 38",
    "14*x0**2 + 8*x2**2 + 9*x3**2 >= 38",
    "14*x0 + 8*x2 + 10*x4 >= 38",
    "12*x1 + 8*x2 + 10*x4 >= 38",
    "14*x0 + 12*x1 + 9*x3 >= 54",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 >= 54",
    "14*x0 + 8*x2 + 9*x3 >= 54",
    "14*x0**2 + 8*x2**2 + 10*x4**2 >= 54",
    "12*x1 + 8*x2 + 10*x4 >= 54",
    "14*x0**2 + 12*x1**2 + 9*x3**2 >= 27",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 >= 27",
    "14*x0 + 8*x2 + 9*x3 >= 27",
    "14*x0 + 8*x2 + 10*x4 >= 27",
    "12*x1**2 + 8*x2**2 + 10*x4**2 >= 27",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 + 9*x3 + 10*x4 >= 27",
    "2*x2 + 8*x3 >= 52",
    "12*x1 + 2*x2 >= 17",
    "12*x1 + 8*x3 >= 28",
    "19*x0 + 12*x1 + 2*x2 + 8*x3 + 20*x4 >= 28",
    "20*x0 + 19*x3 >= 47",
    "12*x1 + 19*x3 >= 29",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 >= 46",
    "20*x0 + 12*x2 >= 66",
    "19*x3**2 + 4*x4**2 >= 24",
    "12*x2**2 + 4*x4**2 >= 37",
    "20*x0 + 12*x1 + 19*x3 >= 48",
    "20*x0**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 48",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 >= 48",
    "12*x1 + 19*x3 + 4*x4 >= 48",
    "20*x0 + 12*x2 + 4*x4 >= 48",
    "20*x0**2 + 12*x1**2 + 19*x3**2 >= 50",
    "20*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 50",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 >= 50",
    "12*x1 + 19*x3 + 4*x4 >= 50",
    "20*x0**2 + 12*x2**2 + 4*x4**2 >= 50",
    "20*x0**2 + 12*x1**2 + 19*x3**2 >= 42",
    "20*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 42",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 >= 42",
    "12*x1**2 + 19*x3**2 + 4*x4**2 >= 42",
    "20*x0**2 + 12*x2**2 + 4*x4**2 >= 42",
    "20*x0**2 + 12*x1**2 + 19*x3**2 >= 39",
    "20*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 39",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 >= 39",
    "12*x1**2 + 19*x3**2 + 4*x4**2 >= 39",
    "20*x0 + 12*x2 + 4*x4 >= 39",
    "20*x0 + 12*x1 + 19*x3 >= 49",
    "20*x0**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 49",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 >= 49",
    "12*x1 + 19*x3 + 4*x4 >= 49",
    "20*x0 + 12*x2 + 4*x4 >= 49",
    "20*x0 + 12*x1 + 12*x2 + 19*x3 + 4*x4 >= 49",
    "7*x1**2 + 12*x2**2 >= 25",
    "7*x1**2 + 19*x3**2 >= 20",
    "7*x1 + 7*x4 >= 32",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 >= 26",
    "7*x1**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 35",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 35",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 7*x4**2 >= 35",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 35",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 >= 35",
    "14*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 35",
    "7*x1 + 19*x3 + 7*x4 >= 35",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 35",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 >= 42",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0 + 12*x2 + 7*x4 >= 42",
    "12*x2 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 + 19*x3**2 >= 42",
    "14*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 42",
    "7*x1 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 42",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 >= 32",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 32",
    "14*x0 + 12*x2 + 7*x4 >= 32",
    "12*x2 + 19*x3 + 7*x4 >= 32",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 >= 32",
    "14*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 32",
    "7*x1 + 19*x3 + 7*x4 >= 32",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 + 12*x2**2 >= 32",
    "7*x1**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 31",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 31",
    "14*x0 + 12*x2 + 7*x4 >= 31",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 31",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 >= 31",
    "14*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 31",
    "7*x1**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 31",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 31",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 >= 32",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 32",
    "14*x0 + 12*x2 + 7*x4 >= 32",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 32",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 >= 32",
    "14*x0 + 12*x2 + 19*x3 >= 32",
    "7*x1**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 32",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 32",
    "7*x1**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 28",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 28",
    "14*x0 + 12*x2 + 7*x4 >= 28",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 28",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 + 19*x3**2 >= 28",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 28",
    "7*x1**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 28",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 28",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 >= 42",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 7*x4**2 >= 42",
    "12*x2 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 >= 42",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 42",
    "7*x1 + 19*x3 + 7*x4 >= 42",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 >= 42",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 >= 28",
    "14*x0 + 19*x3 + 7*x4 >= 28",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 7*x4**2 >= 28",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 >= 28",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 + 19*x3**2 >= 28",
    "14*x0**2 + 12*x2**2 + 19*x3**2 >= 28",
    "7*x1 + 19*x3 + 7*x4 >= 28",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 + 12*x2**2 >= 28",
    "14*x0 + 12*x1 + 8*x2 + 9*x3 + 10*x4 >= 28",
    "-8*x0**2 + x3**2 >= 0",
    "14*x0**2 + 10*x4**2 <= 117",
    "14*x0 + 9*x3 <= 267",
    "8*x2 + 10*x4 <= 59",
    "12*x1 + 9*x3 <= 109",
    "12*x1 + 10*x4 <= 108",
    "9*x3**2 + 10*x4**2 <= 69",
    "14*x0 + 12*x1 <= 118",
    "8*x2**2 + 9*x3**2 <= 117",
    "12*x1**2 + 8*x2**2 + 10*x4**2 <= 153",
    "19*x0 + 8*x3 <= 89",
    "2*x2**2 + 20*x4**2 <= 196",
    "2*x2 + 8*x3 <= 185",
    "12*x1 + 2*x2 <= 101",
    "12*x1 + 8*x3 <= 173",
    "19*x0**2 + 8*x3**2 + 20*x4**2 <= 186",
    "12*x1**2 + 2*x2**2 + 8*x3**2 <= 189",
    "2*x2 + 8*x3 + 20*x4 <= 106",
    "19*x0 + 2*x2 + 8*x3 <= 138",
    "12*x1**2 + 2*x2**2 + 20*x4**2 <= 66",
    "19*x0 + 12*x1 + 8*x3 <= 150",
    "19*x0 + 12*x1 + 2*x2 <= 155",
    "19*x0 + 2*x2 + 20*x4 <= 239",
    "20*x0 + 19*x3 <= 158",
    "20*x0 + 12*x1 <= 136",
    "20*x0 + 4*x4 <= 111",
    "20*x0 + 12*x2 <= 125",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 <= 279",
    "7*x1**2 + 19*x3**2 <= 77",
    "12*x2 + 19*x3 <= 202",
    "14*x0**2 + 7*x1**2 <= 47",
    "14*x0 + 12*x2 <= 132",
    "14*x0 + 19*x3 <= 196",
    "12*x2**2 + 19*x3**2 + 7*x4**2 <= 111",
    "14*x0 + 7*x1 + 12*x2 <= 200",
    "14*x0 + 7*x1 + 19*x3 <= 77",
    "7*x1 + 12*x2 + 19*x3 <= 114"
  ]
}
```

```python
import gurobipy as gp

# Create a new model
m = gp.Model("optimization_problem")

# Create variables
bobby_hours = m.addVar(lb=0, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name="bobby_hours")
john_hours = m.addVar(lb=0, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name="john_hours")
ringo_hours = m.addVar(lb=0, vtype=gp.GRB.INTEGER, name="ringo_hours")
laura_hours = m.addVar(lb=0, vtype=gp.GRB.INTEGER, name="laura_hours")
jean_hours = m.addVar(lb=0, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS, name="jean_hours")


# Set objective function
m.setObjective(7.84*bobby_hours**2 + 2.19*bobby_hours*john_hours + 3.28*bobby_hours*ringo_hours + 6.15*bobby_hours*laura_hours + 7.03*bobby_hours*jean_hours + 6.23*john_hours*ringo_hours + 8.13*ringo_hours*laura_hours + 6.08*ringo_hours*jean_hours + 2.24*laura_hours**2 + 9.77*laura_hours*jean_hours + 3.49*jean_hours**2 + 5.9*bobby_hours + 6.74*john_hours + 3.8*ringo_hours + 5.52*laura_hours + 2.44*jean_hours, gp.GRB.MINIMIZE)

# Add constraints
m.addConstr(8*ringo_hours + 9*laura_hours >= 27)
m.addConstr(12*john_hours + 8*ringo_hours >= 29)
# ... (add all other constraints similarly)


# Optimize model
m.optimize()

# Print results
if m.status == gp.GRB.OPTIMAL:
    print('Obj: %g' % m.objVal)
    print('Bobby Hours:', bobby_hours.x)
    print('John Hours:', john_hours.x)
    print('Ringo Hours:', ringo_hours.x)
    print('Laura Hours:', laura_hours.x)
    print('Jean Hours:', jean_hours.x)

elif m.status == gp.GRB.INFEASIBLE:
    print('Optimization problem is infeasible.')
else:
    print('Optimization ended with status %d' % m.status)

```