Biased GRASP con VNS para el problema de dominación total de grafos ponderados

Anna Martínez-Gavara, Alejandra Casado, Jesús Sánchez-Oro

Keywords: Metaheuristics, Combinatorial optimization, domination problem

Abstract: El problema de dominación total de grafos ponderados consiste en determinar un conjunto de dominación total $D$ en un grafo cuyos vértices y aristas tienen pesos asociados, de forma que se minimice el coste total. Este coste se define como la suma de los pesos de los vértices incluidos en $D$, los pesos de las aristas del subgrafo inducido por $D$, y, para cada vértice no seleccionado, el peso mínimo de la conexión con algún vértice de $D$. Este problema, considerado NP-duro por su dificultad, tiene aplicaciones en redes de comunicación, localización de instalaciones y redes sociales, entre otras. El artículo que aquí se presenta, propone una metodología basada en una búsqueda de vecindades variables (VNS) y en una construcción adaptativa mediante Biased GRASP, lo que permite obtener soluciones de alta calidad en instancias de gran tamaño.

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