Heurísticas multiarranque para el problema de CMMSA

Marcos Robles, Sergio Cavero, Eduardo G. Pardo

Keywords: Minimum Sitting Arrangement, Embebido de grafos, grafo con signos, GRASP

TL;DR: Algoritmos multiarranque para el CMMSA

Abstract: Un grafo con signos se caracteriza por tener pesos +1 o -1 en sus aristas, representando relaciones positivas o negativas, respectivamente, entre los vértices que unen. Entre otras aplicaciones, estos grafos se emplean en los problemas pertenecientes a la familia de Sitting Arrangement (SA), en los que el objetivo es relacionar los vértices de un grafo con signos con los de otro grafo sin signos, evitando que aparezcan relaciones negativas en el camino entre dos vértices conectados positivamente. En este trabajo se aborda una variante del problema del SA, denominada Cyclic Min-Max Sitting Arrangement, para la que se proponen tres métodos constructivos y su incorporación en un esquema Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP). Los constructivos propuestos se basan en tres criterios voraces distintos: i) la función objetivo; ii) los cliqués de tamaño máximo; y iii) el criterio propuesto por McAllister. Los métodos son comparados empíricamente con el método que podría considerarse estado del arte para el problema. Los resultados experimentales muestran que la mejor variante GRASP supera sistemáticamente al método previo, en términos de función objetivo y tiempo de ejecución.

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