Spatially adaptive Smoothed Particle Hydrodynamics (Räumlich adaptive Smoothed Particle Hydrodynamics)

Rene Winchenbach

Abstract: Heutzutage ist die Strömungsmechanik ein wichtiges Forschungsgebiet in vielen Bereichen, z. B. bei Spezialeffekten in Filmen, bei der Planung von Küstenstrukturen im Ingenieurwesen oder bei der Simulation astrophysikalischer Phänomene. Obwohl jedes dieser Probleme sehr unterschiedliche Szenarien beinhaltet, verwenden sie alle dasselbe zugrunde liegende physikalische Modell für Flüssigkeitsströmungen, und daher sind auch die Simulationsansätze, die zur Simulation des Modells in jedem Problem verwendet werden, identisch. Ein häufig verwendeter Ansatz ist die Methode der Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), ein Lagrangescher Ansatz zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen. Idealerweise sollte die Auflösung der Simulation so hoch wie möglich sein, jedoch sind globale Auflösungserhöhungen nicht praktikabel, während vorherige Methoden zur lokalen Auflösungsänderung nicht praktisch nutzbar waren. In dieser Dissertation werden Forschungsarbeiten zu räumlich adaptiven SPH Methoden vorgestellt, die sich mit diesen Einschränkungen befassen, inklusive grundlegender und praktischer Probleme. Die vorgestellten Methdeon erlauben Simulationen mit um Größenordnungen höheren Adaptivitäten als in früheren Ansätzen. Der Schwerpunkt der Forschung in dieser Dissertation liegt auf dem Prozess der Aufteilung eines einzelnen Partikels mit niedriger Auflösung in mehrere Partikel mit höherer Auflösung. Durch die Einführung eines kontinuierlichen adaptiven Prozesses mit einem neuartigen zeitlichen Blending und einem neuen Konzept der Umverteilung der Auflösung, wurden Simulationen mit einer um vier Größenordnungen höheren Adaptivität als bisher möglich. Diese Prozesse wurden weiter verbessert indem eine neuartige Optimierungsstrategie für die Verfeinerung verwendet wurde, welche a priori und auch während der Simulation selbst durchgeführt werden kann sowie ein verbessertes zeitliches Blending. Die verbesserten Prozesse stabilisieren die räumlich adaptiven Simulationen erheblich und ermöglichen praktischere und zuverlässigere Simulationen. Ein weiterer wichtiger Schwerpunkt der vorgestellten Forschungsarbeiten ist die Behandlung von Rändern bei räumlich adaptiven Simulationen. Unter der Annahme dass die lokalen Grenzen planar sind, wurde eine analytische Lösung für planare Grenzgeometrien verwendet um einen skaleninvarianten Ansatz für die Behandlung von Grenzen zu entwickeln, der für räumlich adaptive Simulationen verwendet werden kann. Die Randbehandlung für nicht-adaptive Simulationen wurde durch diesen Ansatz ebenfalls erheblich verbessert, da dieser genauere Interaktionen mit Randmerkmalen unterhalb der Partikelauflösung ermöglicht. Zuletzt werden Verfahren zu GPU-basierten Beschleunigungsstrukturen und Algorithmen erforscht, die die effiziente Implementierung und das Rendern von räumlich adaptiven SPH Simulation ermöglichen. Außerdem werden Methoden für anisotropes Rendering und zur Reduktion vom Speicherverbrauch vorgestellt.