Contrôle de courbes de réponses isolées par optimisation structurelle

Adrien Mélot, Enora Denimal Goy, Ludovic Renson

Abstract:

Nous introduisons un cadre d’analyse numérique permettant de contrôler des courbes de réponse isolées (isolas), c’est-à-dire formant des courbes fermées et non connectées à la branche principale de solutions. La méthodologie repose sur des analyses de suivi de bifurcation afin de suivre l’évolution de bifurcations nœud-col dans un espace de codimension-2. La théorie des singularités est mise en œuvre afin de distinguer les points de formation et de fusion d’isolas des bifurcations de codimension-2. Un problème d’optimisation est défini pour avancer ou retarder la formation ou la fusion d’isolas.